Рабочая программа по алгебре 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей №1» городского округа город Салават Республики Башкортостан                                                                           Приказ от 30.08.2019г. №230 УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ «Лицей №1» г. Салавата ________К.Я. Хабибуллин Рабочая программа   основного общего образования по предмету  «алгебра» на 2019­2020 учебный год  8  класс Количество часов в неделю: 3 часа Составитель: Лысикова Галина Николаевна учитель математики Прокофьева Елена Алексеевна учитель математики Губарев Денис Владимирович учитель математики СОГЛАСОВАНО Протокол заседания кафедры учителей математики  и информатики от «29»августа 2019 г.  № 1 СОГЛАСОВАНО Заместитель директора  ____________Э.Р.Абдуллина «30» августа 2019 г. Салават – 2019 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая учебная программа по алгебре разработана:  в   соответствии   с   Федеральным   законом   «Об   образовании   в   Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273­ФЗ (изм.),  Законом «Об образовании в Республике Башкортостан» от 01 июля 2013 года N 696­з (в редакции Законов Республики Башкортостан от 26.12.2014 N 171­з, от 27.02.2015 N 192­з, от 01.07.2015 N 253­з, от 18.09.2015 N 260­з, от 30.01.2017 N 464­з (редакции   16.06.2017,   с   изм.   24.12.2018), от   22.06.2018   N   642­з, от 22.06.2018 N 644­з, от 22.06.2018 N 648­з, от 25.12.2018 N 50­з, от 03.04.2019 N 92­з, от 10.07.2019 N 141­з),   в   соответствии   федеральным   государственным   образовательным   стандартом основного   общего   образования   (приказ   Министерства   образования   и   науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897 (с дальнейшими изменениями)),  на основе Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в ОУ (Приказ   Минобрнауки России   от 28.12.2018г. №345);  на основе программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко – М.: Вентана­граф, 2014. – 152 с.,  на основе Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Лицей №1» г. Салавата (Приказ от «31» августа 2015 г. № 192 с изм. от 30.08. 2019 №227);  на   основе   Учебного   плана   МБОУ   «Лицей   №1»   г.   Салавата   (Приказ   от   «30» августа 2019г. №230);  на   основе   Положения   о   рабочей   программе,  разработанного   в  МБОУ  «Лицей №1» г. Салавата (Приказ от «31» августа 2018г. №243) Цели и задачи курса:  Программа составлена исходя из следующих целей изучения  алгебры  в рамках федерального   компонента   государственного   образовательного   стандарта  (основного) общего образования в основной школе:  1) в направлении личностного развития • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; •   формирование   у   учащихся   интеллектуальной   честности   и   объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; •   воспитание   качеств   личности,   обеспечивающих   социальную   мобильность, способность принимать самостоятельные решения; • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; •   развитие   интереса   к   математическому   творчеству   и   математических способностей; 2) в метапредметном направлении •   формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности,   создание   условий   для   приобретения   первоначального   опыта математического моделирования; • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для   математики   и   являющихся   основой   познавательной   культуры,   значимой   для различных сфер человеческой деятельности; 3) в предметном направлении овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми   для   продолжения   обучения   в   старшей   школе   или   иных общеобразовательных   учреждениях,   изучения   смежных   дисциплин,   применения   в повседневной жизни; •   создание   фундамента   для   математического   развития,   формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Курс алгебры 7­9 является базовым для математического образования и развития школьников. Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде   всего   формирование   абстрактного   мышления.  В   процессе   изучения   алгебры формируется   логическое   и   алгоритмическое   мышление,   а   также   такие   качества мышления, как сила, гибкость, конструктивность и критичность. Обучение   алгебре   дает   возможность   школьникам   научиться   планировать   свою деятельность,   критически   оценивать   её.   Принимать   самостоятельные   решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.  Общая характеристика учебного предмета Содержание   курса   алгебры   в   7­9   классах   представлено   в   виде   следующих содержательных разделов: «Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии». Содержание   раздела   «Алгебра»   формирует   знания   о   математическом   языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических   задач.   Изучение   материала   способствует   формированию   у   учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств. Материал   данного   раздела   представлен   в   аспекте,   способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами, существенная роль при этом   отводится   развитию   алгоритмического   мышления   –   важной   составляющей интеллектуального развития человека. Содержание   раздела   «Числовые   множества»   нацелено   на   математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной   и   письменной   речи.   Материал   раздела   развивает   понятие   о   числе,   которое связано с изучением действительных чисел. Цель   содержания   раздела   «Функции»   ­   получение   школьниками   конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует   развитию   воображения   и   творческих   способностей   учащихся,   умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический). Содержание   раздела   «Элементы   прикладной   математики»   раскрывают прикладное   и   практическое   значения   математики   в   современном   мире.   Материал данного   раздела   способствует   формированию   умения   представлять   и   анализировать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей. Раздел   «Алгебра   в   историческом   развитии»   предназначен   для   формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно ­ исторической среды обучения. УЧЕБНО­ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН № п/п 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 Тема раздела Количество часов Множества и операции над ними Рациональные выражения Основы теории делимости Неравенства Квадратные корни. Действительные числа Квадратные уравнения Повторение Итого: СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 8 31 8 11 15 22 7 102 Множества и операции над ними (8часов) Множество   и   его   элементы.   Способы   задания   множеств.   Равные   множества. Пустое   множество.   Подмножество.   Операции   над   множествами.   Иллюстрация соотношений   между   множествами   с   помощью   диаграмм   Эйлера.   Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида m/n,  где  m  €   Z,   п   €   N,   и   как   бесконечная   периодическая   десятичная   дробь. Представление   об   иррациональном   числе.   Множество   действительных   чисел. Представление   действительного   числа   в   виде   бесконечной   непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N, Z, Q, R. Рациональные выражения (31 часов) Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь.  Основное   свойство   рациональной   дроби.  Сложение,  вычитание,  умножение   и деление   рациональных   дробей.   Возведение   рациональной   дроби   в   степень. Тождественные   преобразования   рациональных   выражений.   Степень   с   целым показателем и её свойства. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его   свойства.   Тождественные   преобразования   выражений,   содержащих   квадратные корни.  Основы теории делимости (8 часов) Делимость чисел. Простые и составные числа. Деление с остатком. Наибольший общий   делитель   и   наименьшее   общее   кратное.   Основная   теорема   арифметики натуральных чисел.  Неравенства (11 часов) Свойства   числовых   неравенств.   Исследование   функций   на   монотонность. Линейные   и   квадратные   неравенства.   Доказательство   неравенств.   Приближенные значения действительных чисел. Стандартный вид числа. Обучающийся научится:  • понимать и применять терминологию и символику, связанные   с   отношением   неравенства,   свойства   числовых   неравенств;   •   решать линейные   неравенства   с   одной   переменной   и   их   системы;   решать   квадратные неравенства с опорой на графические представления; • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.  Обучающийся   получит   возможность   научиться:   •   разнообразным   приёмам доказательства неравенств;  • применять графические представления для исследования неравенств,   систем   неравенств,   содержащих   буквенные   коэффициенты;   •   свободно оперировать понятиями: неравенство, равносильные неравенства; • решать разные виды неравенств и их систем; • владеть разными методами решения неравенств и их систем, уметь   выбирать   метод   решения   и   обосновывать   свой   выбор;   •   использовать   метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно­рациональных и включающих в себя иррациональные выражения; • решать алгебраические неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами. Квадратные корни. Действительные числа (15час) Квадратные уравнения (22 часов) Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или   к   квадратным   уравнениям.   Решение   текстовых   задач   с   помощью   рациональных уравнений.  Повторение (7 часов)  Планируемые результаты освоения данной программы. Предметные: Алгебраические выражения Ученик научится: •   оперировать   понятиями   «тождество»,   «тождественное   преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с     формулами; •   выполнять   преобразования   выражений,   содержащих   степени   с   целыми показателями и квадратные корни; • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над алгебраическими дробями; • выполнять разложение квадратного трехчлена на множители. Уравнения Ученик научится: • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной; • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и   изучения   разнообразных   реальных   ситуаций,   решать   текстовые   задачи алгебраическим методом; • применять графические представления для исследования уравнений. Числовые функции Ученик научится: •   понимать   и   использовать   функциональные   понятия   и   язык   (термины, символические обозначения); • строить графики элементарных функций у=к/х; у=х2; у=√х; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего  мира, применять  функциональный  язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.  Числовые множества Выпускник научится: •   понимать   терминологию   и   символику,   связанные   с   понятием   множества, выполнять операции над множествами; • использовать начальные представления о множестве действительных чисел. Метапредметные: 1)умение   самостоятельно   определять   цели   своего   обучения,   ставить   и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и  требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,  классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для  классификации; 4)умение устанавливать причинно­следственные связи, строить логическое  рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать  выводы; 5)развитие компетентности в области использования информационно­ коммуникационных технологий. 6)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об  универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;       7)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для  решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать  решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 9)умение понимать и использовать математические средства наглядности  (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.        10)умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их  проверки;         11)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в  соответствии с предложенным алгоритмом. Личностные: воспитание   российской   гражданской   идентичности:   патриотизма,   уважения   к ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к 1 Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2 саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3 осознанный   выбор   и   построение   дальнейшей   индивидуальной   траектории образования   на   базе   ориентировки   в   мире   профессий   и   профессиональных предпочтений   с   учётом   устойчивых   познавательных   интересов,   а   также   на   основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4 деятельности; умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   и   математической критичность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении 5 математических задач. Примерные нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся. Оценка письменных контрольных работ, обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если:  работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и   ошибок;  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,   которая   не   является   следствием   незнания   или   непонимания   учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях: работа   выполнена   полностью,   но   обоснования   шагов   решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта  в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если: допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,   чертежах   или   графиках,   но   обучающийся   обладает   обязательными умениями по проверяемой теме.  Отметка «2» ставится, если:  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.  Отметка «1» ставится, если:    работа   показала   полное   отсутствие   у   обучающегося   обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Учитель   может   повысить   отметку   за   оригинальный   ответ   на   вопрос   или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий. Оценка устных ответов обучающихся. Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:  полно   раскрыл   содержание   материала   в   объеме,   предусмотренном программой и учебником изложил   материал   грамотным   языком,   точно   используя математическую   терминологию   и   символику,   в   определенной   логической последовательности;  ответу;  правильно   выполнил   рисунки,   чертежи,   графики,   сопутствующие показал   умение   иллюстрировать   теорию   конкретными   примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,   сформированность   и   устойчивость   используемых   при   ответе   умений   и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны   одна   –   две   неточности   при   освещение   второстепенных вопросов   или   в   выкладках,   которые   ученик   легко   исправил   после   замечания учителя   Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившее         математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;  допущены   ошибка   или   более   двух   недочетов   при   освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно   раскрыто   содержание   материала   (содержание   изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и   продемонстрированы   умения,   достаточные   для   усвоения   программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике); имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении математической   терминологии,   чертежах,   выкладках,   исправленные   после нескольких наводящих вопросов учителя  ученик  не справился  с  применением  теории  в  новой  ситуации  при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;  при   достаточном   знании   теоретического   материала   выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.  Отметка «2» ставится в следующих случаях не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;  допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. №  все го По  теме КАЛЕНДАРНО­ТЕМТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Тема урока Примечания 1 2 3 4 5 6 7 8 1 Повторение по теме «Степень. Одночлены и многочлены» 2 Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения» 3 Повторение по теме «Функция» 4 Множество. Подмножество данного множества 5 Операции над множествами 6 Формула включения­исключения 7 8 Взаимно­однозначное соответствие Входной мониторинг  9. 1 Рациональные дроби Область допустимых значений Глава 1. Рациональные выражения        (31 часов) 10. 11. 12. 13. 14. 2 Основное свойство рациональной дроби 3 Сложение и вычитание рациональных дробей с    одинаковыми  знаменателями 4 5 Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями 6 Упрощение выражений, содержащих сложение и вычитание рациональных 15. 7 дробей с разными знаменателями Решение дополнительных заданий по теме  «Сложение и вычитание  рациональных дробей с разными знаменателями» 16. 17. 8 Умножение и деление рациональных дробей  9 Умножение и деление рациональных дробей  18. 10 Различные действия с рациональными дробями 19. 11 Решение дополнительных задний по теме «Рациональные выражения» 20. 12 Тождественные преобразования рациональных выражений 21. 13 Решение дополнительных заданий по теме «Рациональные дроби» 22. 14 Контрольная работа № 1  по теме «Рациональные выражения» 23. 15 Анализ контрольной работы. Равносильные уравнения. Область  допустимых значений 24. 16 Уравнение­следствие. Равносильные уравнения 25. 17 Рациональные уравнения с параметрами 26. 18 27. 19 Решение рациональный уравнений, содержащих параметр Решение рациональных уравнений 28. 20 Степень с целым отрицательным показателем 29. 21 Упрощение выражений, содержащих степень 30. 22 Свойства степени с целым отрицательным показателем 31. 23 Упрощение выражений, содержащих степень с целым отрицательным  показателем 32. 24 Функция y=k/x и её график 33. 25 Функция y=k/x и её график 34. 26 Построение графика функции y=k/x. Исследование свойств 35. 27 Чтение графика функции y=k/x 36. 28 Исследование свойств функции 37. 29 Решение дополнительных заданий по теме «Рациональные уравнения» 38. 30 Решение дополнительных заданий по теме «Функция y=k/x и её график» 39. 31 Контрольная работа № 2 по теме «Равносильные уравнения. Функция  y=k/x» Основы теории делимости (8 ч) 40. 41. 1 Анализ контрольной работы. Делимость нацело и ее свойства 2 Деление с остатком.  42. 3 Сравнение по модулю и их свойства 43. 4 Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух  натуральных чисел 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 5 Взаимно простые числа 6 Признаки делимости.  7 Простые и составные числа 8 Решение задач на доказательство Глава 4. Неравенства (11часов) 1 Числовые неравенства и их свойства 2 Сложение и умножение числовых неравенств 3 Неравенства с одной переменной Числовые промежутки 4 Решение неравенств с одной переменной 5 6 Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной Решение систем линейных неравенств 7 Решение систем линейных неравенств 8 Уравнения, содержащие знак модуля 9 Неравенства, содержащие знак модуля 57. 10 Решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля 58. 11 Контрольная работа №3 по теме «Неравенства» Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа (15час) 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 1 Анализ контрольной работы. Функция y = x2 и её график 2 Функция y = x2 и её график 3 Построение графика квадратичной функции 4 Квадратные корни. Арифметический квадратный корень 5 6 7 Квадратные корни. Арифметический квадратный корень Свойства арифметического квадратного корня Свойства арифметического квадратного корня 66. 67. 8 9 68. 10 Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные  корни Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные  корни Решение дополнительных заданий по теме «Арифметический квадратный  корень» 69. 11 Функция  y=√× и её график Свойства функции y=√× 70. 12 Чтение графика функции  y=√× Построение графика функции  y=√× 71. 13 Решение комбинированных заданий по теме «Арифметический  квадратный корень» Решение комбинированных заданий по теме «Арифметический  квадратный корень» 72. 14 73. 15 Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные корни. Действительные  числа» Глава 3. Квадратные уравнения (22часов) 74. 75. 1 Анализ контрольной работы. Квадратные уравнения. 2 Решение неполных квадратных уравнений 76. 3 Решение неполных квадратных уравнений 77. 78. 79. 80. 81. 82. 4 Формула корней квадратного уравнения 5 Решение квадратных уравнений 6 7 8 9 Теорема Виета Решение квадратных уравнений различными способами Решение квадратных уравнений  Решение комбинированных заданий по теме «Квадратные уравнения» 83. 10 Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения» 84. 11 Анализ контрольной работы. Квадратный трёхчлен 85. 12 Квадратный трёхчлен. Разложение на множители 86. 13 Решение уравнений, сводящихся к квадратным 87. 14 88. 15 Решение уравнений, сводящихся к квадратным Решение уравнений методом замены переменной 89. 16 90. 17 91. 18 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций 92. 19 Деление многочленов 93. 20 Корни многочленов. Теорема Безу 94. 21 Целое рациональное уравнение 95. 22 Контрольная работа № 6 по теме «Рациональные уравнения как  математические модели реальных ситуаций» Повторение (7 часов) 96. 97. 98. 99. 1 Анализ контрольной работы Повторение по теме «Рациональные  выражения» 2 Повторение по теме «Неравенства» 3 Повторение по теме «Арифметический квадратный корень» 4 Повторение по теме «Квадратные уравнения» Годовая контрольная работа 100. 5 101. 6 Анализ контрольной работы. Построение графика функции 102. 7 Исследование свойств функции по графику