Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику А.Г. Мордкович 2015 год

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Казанцевская средняя общеобразовательная школа имени  Героя Советского Союза Александра Антоновича Семирадского. Рассмотрено _______________  руководитель МС Н.В.Локтева  протокол № ___ от __________ Утверждаю___________                       директор школы А.А.Белоногова        приказ по ОУ № ___ от __________    Рабочая программа  учебного курса  «Алгебра»   для 8­го класса Составил  учитель математики Кондрашева Е.В. Казанцево, 2016 год  Пояснительная записка Рабочая   программа   составлена   на   основе   Федерального   государственного образовательного   стандарта   основного   общего   образования,   примерной   программы основного   общего   образования   по   математике,   федерального   перечня   учебников, рекомендованных   к   использованию   в   образовательном   процессе   в   образовательных учреждениях,   требований   к   результатам   общего   образования,   представленных   в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования.  Программа соответствует учебнику: учебник Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2ч. Ч 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 19­е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2015. Цели обучения математики в основной школе: 1) в направлении личностного развития  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;  формирование   у   учащихся   интеллектуальной   честности   и   объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;  воспитание   качеств   личности,   обеспечивающих   социальную   мобильность, способность принимать самостоятельные решения;  формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;  развитие   интереса   к   математическому   творчеству   и   математических способностей.  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры; 2) в метапредметном направлении Регулятивные:  Ставит цель деятельности, исходя из заданной проблемы;  Определяет/находит   из   предложенных   вариантов   условия   для   выполнения учебной и познавательной задачи;  Оценивает   собственную   деятельность   разными   способами   (самооценка, взаимооценка, экспертиза); Коммуникативные:  Распределяет роли самостоятельно;  Договаривается и приходит к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;  В       процессе   коммуникации       достаточно       точно,   последовательно   и   полно передает   партнёру   необходимую   информацию   как   ориентир   для   построения действия;  Участвует в дискуссии и подбирает правильные аргументы. Познавательные:  Схематизирует и структурирует информацию с помощью учителя;  Осуществляет   по   заданным   критериям   поиск   информации   с   использованием нескольких источников;  Устанавливает причинно­следственные связи в изучаемом круге явлений;  Подводит под понятие, выдвигает гипотезу и обосновывает ее. 3) в предметном направлении 1) осознание значения математики для повседневной жизни человека; 2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 3) развитие   умений   работать   с   учебным   математическим   текстом   (анализировать, извлекать   необходимую   информацию),   точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; 4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 5) систематические знания о функциях и их свойствах; 6) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения: • • • решения уравнений, систем уравнений и неравенств; • создания соответствующих математических моделей; проверить   практические   расчёты:   вычисления   с   процентами,   вычисления   с • числовыми   последовательностями,   вычисления   статистических   характеристик, выполнение приближённых вычислений; • • • • (столбчатой или круговой); выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; выполнять операции над множествами; исследовать функции и строить их графики; читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы выполнять вычисления с действительными числами; решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств; решать   текстовые   задачи   арифметическим   способом,   с   помощью   составления   и использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и • решать простейшие комбинаторные задачи. Задачи обучения математики в основной школе: Выработать   умение   выполнять   тождественные   преобразования   рациональных выражений. Расширить   класс   функций,   свойства   и   графики   которых   известны   учащимся; продолжить   формирование   представлений   о   таких   фундаментальных   понятиях математики,   какими   являются   понятия   функции,   её   области   определения, ограниченности.   Непрерывности,   наибольшего   и   наименьшего   значений   на   заданном промежутке. Выработать   умение   выполнять   несложные   преобразования   выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию  у  . х Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах Выработать   умение   выполнять   действия   над   степенями   с   любыми   целыми показателями. Выработать  умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач. Выработать   умения   решать   линейные   и   квадратные   неравенства   с   одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции; Сформировать   практические   навыки   выполнения   устных,   письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; Овладеть символическим языком алгебры, выработать формально­оперативные алгебраические   умения   и   научиться   применять   их   к   решению   математических   и нематематических задач; Изучить   свойства   и   графики   элементарных   функций,   научиться   использовать функционально­графические   представления   для   описания   и   анализа   реальных зависимостей;  Развить   логическое   мышление   и   речь   —   умения   логически   обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Общая характеристика курса В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; элементы комбинаторики. Наряду с этим в содержание включен   дополнительный   методологический   раздел:   математика   в   историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого раздела разворачивается в содержательно­ методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом линия   —   «Математика   в   историческом   развитии»   —   способствует   созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса. Место учебного предмета в учебном плане Согласно   федеральному   базисному   учебному   плану   на   изучение   алгебры   в   7 классах отводится 102 часа из расчета 3 ч в неделю. В данной программе из 102 часов 8 часов   отводится   на   тематические   контрольные   работы   и   1   час   на   итоговую контрольную работу. Результаты обучения по предмету В   Примерной   программе   для   основной   школы,   составленной   на   основе федерального государственного образовательного стандарта определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике:  1. осознание значения математики для повседневной жизни человека; 2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением   математической   терминологии   и   символики,   проводить классификации, логические обоснования; 4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 5. систематические знания о функциях и их свойствах; 6. практически   значимые   математические   умения   и   навыки,   их   применение   к решению математических и нематематических задач предполагающее умения: выполнять вычисления с действительными числами; решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств; решать   текстовые   задачи   арифметическим   способом,   с   помощью   составления   и использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и • • • решения уравнений, систем уравнений и неравенств; • создания соответствующих математических моделей; проверить   практические   расчёты:   вычисления   с   процентами,   вычисления   с • числовыми   последовательностями,   вычисления   статистических   характеристик, выполнение приближённых вычислений; • • • • (столбчатой или круговой); • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; выполнять операции над множествами; исследовать функции и строить их графики; читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы решать простейшие комбинаторные задачи. Содержание и структура курса Алгебраические дроби: (21 ч.) Понятие   алгебраической   дроби.   Основное   свойство   алгебраической   дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение   и   деление  алгебраических  дробей.   Возведение   алгебраической   дроби   в степень.   Рациональное   выражение.   Рациональное   уравнение.   Решение   рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем. х у    ,свойства квадратного корня (18 ч.)  Функция  Рациональные   числа.   Понятие   квадратного   корня   из   неотрицательного   числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция   ее свойства и   график.   Выпуклость   функции.   Область   значений   функции.   Свойства   квадратных корней.   Преобразование   выражений,   содержащих   операцию   извлечения   квадратного корня.   Освобождение   от   иррациональности   в   знаменателе   дроби.   Модуль   дей­ ствительного числа. График функции  х 2  у  х х у  . Формула  х Квадратичная функция. Функция  у   (18ч.)  k x k x   х k x 2ax у  Функция   у  ,  у = ах 2+ bх + с,  ,  ее   график,   свойства.   Функция   у    свойства,   график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f(х + l), у = f(х) + т, у = f(x + l)  +  т,   у  =  ­f(x)  по   известному   графику   функции  у  =  f(x).  Квадратный   трехчлен. Квадратичная   функция,   ее   свойства   и   график.   Понятие   ограниченной   функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций  у = С,  у = kx + т,  . Графическое решение квадратных уравнений. у  Квадратные уравнения (21 ч.) Квадратное   уравнение.   Приведенное   (неприведенное)   квадратное   уравнение. Полное   (неполное)   квадратное   уравнение.   Корень   квадратного   уравнения.   Решение квадратного   уравнения   методом   разложения   на   множители,   методом   выделения   полного квадрата.  Алгоритм  решения  рационального  уравнения.  Биквадратное  уравнение.  Метод введения   новой   переменной.   Рациональные   уравнения   как   математические   модели реальных ситуаций.  Частные   случаи   формулы   корней   квадратного   уравнения. Теорема   Виета.   Разложение   квадратного   трехчлена   на   линейные   множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат. Дискриминант.   Формулы   корней   квадратного   уравнения. Неравенства (15 ч.) Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной.   Линейное   неравенство.   Равносильные   неравенства.   Равносильное преобразование неравенства.  Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность   (с   использованием   свойств   числовых   неравенств).   Приближенные значения   действительных   чисел,   погрешность   приближения,   приближение   по недостатку и избытку. Стандартный вид числа. Обобщающее повторение (9 ч.)  Формы контроля Формы промежуточной и итоговой аттестации: промежуточная аттестация проводится в форме теста с открытыми и закрытыми типами вопросов. Текущий   контроль:   самостоятельная   работа,   проверочная   работа,   математический диктант, тест, опрос. Тематический контроль: контрольная работа. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по алгебре Критерии оценивания устных ответов. Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:  1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;  2)   изложил   материал   грамотным   языком,   точно   используя   математическую терминологию   и   символику,   в   определенной   логической   последовательности;   3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; 4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;  5)   продемонстрировал   усвоение   ранее   изученных   сопутствующих   вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;  6) отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя. Возможны 1­2 неточности при   освещении   второстепенных   вопросов   или   в   выкладках,   которые   ученик   легко исправил после замечания учителя.  Ответ оценивается отметкой «4»,  если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недочетов:  1)   в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившие   математическое содержание ответа;  2) допущены 1­2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;  3)   допущены   ошибка   или   более   двух   недочетов   при   освещении   второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.  Ответ оценивается отметкой «3», если:  1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;  2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;  3)   ученик   не   справился   с   применением   теории   в   новой   ситуации   при   выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание. Ответ оценивается отметкой «2», если:  1) не раскрыто содержание учебного материала;  2) обнаружено незнание или не понимание, учеником большей или наиболее важной части учебного материала;  3)   допущены   ошибки   в   определении   понятия,   при   использовании   математической терминологии,   в   рисунках,   чертежах   или   графиках,   в   выкладках,   которые   не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.  Критерии оценивание письменных работ. Оценка письменных контрольных работ учащихся.  Отметка «5» ставится, если:  1) работа выполнена полностью;  2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  3)   в   решении   нет   математических   ошибок   (возможна   одна   неточность,   описка,   не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).  Отметка «4» ставится, если:  1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);  2) допущена одна ­ две ошибки или два­три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если: допущены более двух ошибок или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.  Отметка   «2»   ставится,   если:   допущены   существенные   ошибки,   показавшие,   что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.  Отметка   «1»   ставится,  если:   работа   показала   полное   отсутствие   у   учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Критерии оценивания тестовых заданий. Шкала оценивания результатов тестирования: – от 0% до 55% правильных ответов из общего числа предъявленных тестовых заданий, обучающихся выставляется оценка «неудовлетворительно»; –   от   56%   до   70%   правильных   ответов   из   общего   числа   предъявленных   тестовых заданий, обучающихся выставляется оценка «удовлетворительно»; –   от   71%   до   89%   правильных   ответов   из   общего   числа   предъявленных   тестовых заданий, обучающихся выставляется оценка «хорошо»; –   от   90%   до   100%   правильных   ответов   из   общего   числа   предъявленных   тестовых заданий, обучающихся выставляется оценка «отлично». Практическая часть программы Контрольная работа № 1 Сложение и вычитание алгебраических дробей Контрольная работа № 2 Рациональные числа Контрольная работа № 3 Свойства квадратного корня Контрольная работа № 4 Функция y = kx2, y = k/x Контрольная работа № 5 Функция y = аx2 + bx + c, y = f(x+l)+m Контрольная работа № 6 Решение квадратных уравнений Контрольная работа № 7 Теорема Виета, решение задач с помощью квадратных  уравнений Контрольная работа № 8 Неравенства Промежуточный контроль. Итоговая контрольная работа Урочное планирование Тема урока Примечание  Кол­во часов Сроки изучени я 21 1 2 2 4 1 2 3 2 3 1 18 1 2 2 1 2 2 4 3 1 18 3 № урока 1 2­3 4­5 6­9 10 Глава I. Алгебраические дроби Основные понятия Основное свойство алгебраической дроби Сложение и вычитание алгебраических дробей с  одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание алгебраических дробей с  разными знаменателями Контрольная работа №1 Сложение и вычитание  алгебраических дробей 11­12 Умножение и деление алгебраических дробей.  Возведение алгебраической дроби в степень 13­15 Преобразование рациональных выражений 16­17 Первые представления о решении рациональных  уравнений 18­20 Степень с отрицательным целым показателем 21 Контрольная работа № 2 Рациональные числа Глава II. Функция y=√x. Свойства квадратного  корня Рациональные числа 22­23 24­25 Понятие квадратного корня из неотрицательного числа 26 27 Иррациональные числа Множество действительных чисел 28­29 Функция y = √x, её свойств и график 30­31 Свойства квадратных корней 32­35 Преобразование выражений, содержащих операцию  извлечения квадратного корня 36­38 Модуль действительного числа 39 Контрольная работа № 3 Свойства квадратного  корня Глава III. Квадратичная функция. Функция y = k/х 40­42 Функция y = kx2, её свойства и график 43­44 Функция y = k/x, её свойства и график 45 Контрольная работа № 4 Функция y = kx2, y = k/x 46­47 Как построить график функции y = f (x + l), если  известен график функции y = f (x) 48­49 Как построить график функции y = f (x) + m, если  известен график функции y = f (x) 50­51 Как построить график функции y = f (x+l) + m, если  известен график функции y = f (x) 52­55 Функция y = ax2 + bx + c, её свойства и график 56 57 Графическое решение квадратных уравнений Контрольная работа № 5 Функция y = аx2 + bx + c, y  = f(x+l)+m Глава IV квадратные уравнения 58­59 Квадратные уравнения. Основные понятия. 60­62 Формулы корней квадратных уравнений 63­65 Рациональные уравнения Контрольная работа № 6 Решение квадратных  уравнений Рациональные уравнения как математические модели  реальных ситуаций 66 67­70 71­72 Ещё одна формула корней квадратного уравнения 73­74 Теорема Виета 75 Контрольная работа № 7 Теорема Виета, решение  задач с помощью квадратных уравнений 76­78 Иррациональные уравнения Глава V Неравенства  79­81 Свойства числовых неравенств 82­84 Исследование функций на монотонность 85­86 87­89 Решение линейных неравенств Решение квадратных неравенств Контрольная работа № 8 Неравенства 90 91­92 Приближенные значения действительных чисел 93 Стандартный вид положительного числа Обобщающее повторение 94­95 Повторение. Алгебраические дроби 96­98 Повторение. Функции  99­100 Повторение. Квадратные уравнения, неравенства Итоговая контрольная работа. Промежуточный  контроль Задачи повышенной трудности. 101 102 2 1 2 2 2 4 1 1 21 2 3 3 1 4 2 2 1 3 15 3 3 2 3 1 2 1 9 2 3 2 1 1 Учебно­методическое и материально­техническое обеспечение образовательного процесса Учебник: Алгебра 7 класс.  Учебник для учащихся 7 классов общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Ю. М. Колягина, М.В. Ткачёва, Н.Е. Федорова, М. И. Шабунин. "Алгебра 7", издательство "Просвещение", 2015 год, г. Методическая и дидактическая поддержка курса на ресурсах Интернета: 1. www.school­collection.edu.ru 2. http://fcior.edu.ru/ 3. http://matematestonline.narod.ru/testonline5­1.html 4. http://www.mathtest.ru/ 5. http://www.metaschool.ru/test.php 6. http://www.banktestov.ru/test/education/ 7. http://znanija.com/ Дополнительная литература:   Колягин Ю. М. Алгебра, 7 кл.: учебник для общеобразовательных организаций / Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. — М.: Просвещение, 2014.  Колягин Ю. М. Алгебра, 7 кл.: рабочая тетрадь. В 2 ч. / Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. — М.: Просвещение, 2014.  Ткачёва М. В. Алгебра, 7 кл.: дидактические материалы / М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. — М.: Просвещение, 2012.  Ткачёва М. В. Алгебра, 7 кл.: тематические тесты. ГИА /М. В. Ткачёва. — М.: Просвещение, 2012.  Колягин Ю. М. Алгебра, 7 кл.: методические рекомендации /Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. — М.:Просвещение, 2012. Оборудование: Компьютер   с   проектором   и   экраном   (интерактивной   доской)   для   демонстрации презентаций,   проведения   он­лайн   тестирования,   рассмотрения   теоретического материала при использовании ЦОР. Перечень WEB­сайтов для дополнительного образования по предмету:    ;   http://www.ed.gov.ru/ 1. Министерство образования РФ:     http://www.informika.ru/  :/  edu  2. Федеральный портал «Российское образование» : http   .  ru   / 3. Российский общеобразовательный портал: http   .  school  ://   www    4. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: http://school­collection.edu.ru 5. Федеральный институт педагогических измерений: http  6. Образовательные ресурсы Интернета ­ Математика. http://www.alleng.ru/edu/math.htm 7. Тестирование online: 5 ­ 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo/  8. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:      http://teacher.fio.ru  / 9. Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/ 10. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/ 11. Всё для учёбы: http://www.studfiles.ru  ://   www   .  ru   /   .  edu   .  ru  .  fipi