Рабочая программа по алгебре (9 класс)

МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РУЗСКИЙ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ «КОЖИНСКАЯ  СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА» 143155, М.О., Рузский район, д.Старониколаево, д.195                                                тел.62­547;      e  ­  mail  :   kozhinomail      @   mail  .  ru   Рабочая программа по алгебре 9 класс на 2018/2019 учебный год СОСТАВИТЕЛЬ: Захарова Марина Евгеньевна, учитель математики  высшей квалификационной категории д.Старониколаево 2018 г. Рабочая программа по алгебре для обучающихся 9 класса составлена на основе: 1. Закона «Об образовании в Российской Федерации» №273­ФЗ от 29.12.2012г        2.   Федерального   государственного   образовательного   стандарта   основного   общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 №1897. 3. Основной образовательной программы ООО МБОУ «Кожинская СОШ»  на 2018 – 2021гг 4. Примерной авторской   программы  Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова  «Алгебра, 9»  5.Федерального   перечня   учебников,   рекомендованных   и   допущенных   к   использованию   в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2018/2019 учебный год 6. Учебного плана МБОУ «Кожинская СОШ»                                                                       Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б.  Суворова под редакцией Теляковского С.А. «Алгебра, 9» , год выпуска  2016. Место предмета в учебном плане МБОУ «Кожинская СОШ» на 2018­2019 учебный год      Согласно учебному плану МБОУ «Кожинская СОШ» на 2018­2019 учебный год на  изучение алгебры на уровне основного общего образования отводится в 9 классе 3 ч в неделю,  102  часа в год. Планируемые результаты освоения учебного предмета алгебра 9 класс личностные 1) сформированность  ответственного отношения к  учению,  готовность и способности  обучающихся к саморазвитию и  самообразованию на основе  мотивации к обучению и по­ знанию, выбору дальнейшего  образования на базе ориен­ тировки в мире профессий и  профессиональных  предпочтений, осознанному  построению индивидуальной  образовательной траектории  с учётом устойчивых  познавательных  интересов; 2) сформированность  целостного мировоззрения,  соответствующего  современному уровню  Планируемые результаты метапредметные 1) умение самостоятельно  планировать альтернативные  пути достижения целей,  осознанно выбирать наиболее  эффективные способы  решения учебных и  познавательных задач; 2) умение осуществлять  контроль по результату и по  способу  действия на уровне  произвольного внимания и  вносить необходимые  коррективы; 3) умение адекватно  оценивать правильность или  ошибочность выполнения  учебной задачи, её  объективную трудность и  собственные возможности её  решения; 4) осознанное владение  логическими действиями  предметные 1) умение работать с  математическим текстом  (структурирование,  извлечение необходимой  информации), точно и  грамотно выражать свои  мысли в устной и письменной  речи, применяя  математическую  терминологию и симво­ лику, использовать различные языки математики  (словесный, символический,  графический), обосновывать  суждения, проводить  классификацию, доказывать  математические  утверждения; 2) владение базовым  понятийным аппаратом:  иметь представление о числе,  владение символьным языком развития науки и  общественной практики; 3) сформированность  коммуникативной  компетентности в общении и  сотрудничестве со  сверстниками, старшими и  младшими, в  образовательной,  общественно полезной,  учебно­исследовательской,  творческой и других видах  деятельности; 4) умение ясно, точно,  грамотно излагать свои  мысли в устной и письменной речи, понимать смысл  поставленной задачи,  выстраивать аргументацию,  приводить примеры и  контрпримеры; 5) представление о  математической науке как  сфере человеческой  деятельности, об этапах её  развития, о её значимости для развития цивилизации; 6) критичность мышления,  умение распознавать  логически  некорректные высказывания,  отличать гипотезу от факта; 7) креативность мышления,  инициатива, находчивость,  активность при решении  алгебраических задач; 8) умение контролировать  процесс и результат учебной  математической  деятельности; 9) способность к  эмоциональному восприятию  математических объектов,  задач, решений, рассуждений. определения понятий,  обобщения, установления  аналогий, классификации на  основе самостоятельного  выбора оснований  и критериев, установления  родо­видовых связей; 5) умение устанавливать  причинно­следственные  связи; строить логическое  рассуждение, умозаключение  (индуктивное,  дедуктивное и по аналогии) и  выводы; 6) умение создавать,  применять и преобразовывать знаково­ символические средства,  модели и схемы для решения  учебных и познавательных  задач; 7) умение организовывать  учебное сотрудничество и  совместную деятельность с  учителем и сверстниками:  определять  цели, распределение функций и ролей участников, взаи­ модействие и общие способы  работы; умение работать в  группе: находить общее  решение и разрешать  конфликты  на основе согласования  позиций и учёта интересов;  слушать партнёра;  формулировать,  аргументировать и отста­ ивать своё мнение; 8) сформированность учебной и общепользовательской  компетентности в области  использования информаци­ онно­коммуникационных  технологий (ИКТ­ компетентно­ сти); 9) первоначальные  представления об идеях и о  методах математики как об  универсальном языке науки и  алгебры,  знание элементарных  функциональных  зависимостей,  формирование представлений о статистических  закономерностях в реальном  мире и о различных способах  их изучения, об особенностях выводов и прогнозов,  носящих вероятностный  характер; 3) умение выполнять  алгебраические  преобразования рацио­ нальных выражений,  применять их для решения  учебных математических  задач и задач, возникающих в  смежных учебных предметах; 4) умение пользоваться  математическими формулами и самостоятельно составлять  формулы зависимостей  между величинами на основе  обобщения частных случаев и эксперимента; 5) умение решать линейные и  квадратные уравнения и  неравенства, а также  приводимые к ним уравнения, неравенства, системы;  применять графические  представления для решения и исследования уравнений,  неравенств, систем;  применять полученные  умения для решения задач из  математики, смежных  предметов, практики; 6) овладение системой  функциональных понятий,  функциональным языком и  символикой, умение строить  графики функций, описывать  их свойства, использовать  функционально­графические  представления для описания  и анализа математических  задач и реальных  зависимостей; 7) овладение основными  способами представления и  анализа статистических  данных; умение решать  задачи на нахождение  частоты и вероятности  случайных событий; 8) умение применять  изученные понятия,  результаты и методы при  решении задач из различных  разделов курса, в том  числе задач, не сводящихся к  непосредственному  применению известных  алгоритмов. техники, о средстве  моделирования явлений и  процессов; 10) умение видеть  математическую задачу в  контексте проблемной  ситуации в других  дисциплинах, в окружающей  жизни; 11) умение находить в  различных источниках  информацию,  необходимую для решения  математических проблем,  и представлять её в понятной  форме; принимать решение  в условиях неполной и  избыточной, точной и  вероятностной информации; 12) умение понимать и  использовать математические средства  наглядности (рисунки,  чертежи, схемы и др.) для  иллюстрации, интерпретации, аргументации; 13) умение выдвигать  гипотезы при решении  учебных задач и  понимать необходимость их  проверки; 14) умение применять  индуктивные и дедуктивные  способы  рассуждений, видеть  различные стратегии решения задач; 15) понимание  сущности  алгоритмических  предписаний и  умение действовать в  соответствии с  предложенным алгоритмом; 16) умение самостоятельно  ставить цели, выбирать и  создавать  алгоритмы для решения  учебных математических  проблем; 17) умение планировать и  осуществлять деятельность, направленную на решение  задач исследовательского  характера. Предметные результаты по итогам изучения каждой темы Тема Обучающийся научится Квадратичная функция Уравнения и неравенства с  одной переменной Обучающийся научится:  вычислять значения функции,  заданной формулой,   а также двумя и тремя  формулами, описывать   свойства функций на основе  их графического  представления;  интерпретировать графики  реальных  зависимостей;  показывать схематически  положение на координатной  плоскости графиков функций  у=ах2, у=ах2+n, y=a(x­m)2 ,  строить график функции у=ах2 +вх+с, уметь указывать  координаты вершины  параболы, её ось симметрии,  направление ветвей параболы;   изображать схематически  график функции y=xn  с чётным и нечётным n;  иметь представление о  нахождении корней n­степени  с помощью калькулятора Обучающийся научится:  решать уравнения третьей и  четвёртой степени  с помощью  разложения на множители и  введения вспомогательных  переменных, в частности  решать  биквадратные  уравнения, решать дробные  рациональные уравнения,  сводя их к целым уравнениям   с последующей проверкой  корней; решать неравенства  второй степени, используя   графические представления;  использовать метод   интервалов для решения  несложных рациональных   неравенств Обучающийся получит возможность  научиться Обучающийся получит  возможность  научиться:  проводить  исследования,   связанные  с  изучением   свойств функций,  в  том  числе  с   использованием   компьютера;  на  основе   графиков  изученных  функций  строить  более   сложные  графики  (кусочно­заданные,  с  «выколотыми» точками и т. п.);  использовать  функциональные  представления и свойства  функций для  решения математических  задач из различных  разделов курса. Обучающийся получит  возможность  научиться:  овладеть  специальными   приёмами  решения   уравнений;  уверенно   применять  аппарат   уравнений, систем  уравнений  для  решения  разнообразных задач из  математики, смежных  предметов, практики;  применять  графические   представления  для   исследования  уравнений,  содержащих буквенные  коэффициенты; уверенно  применять  аппарат   неравенств  для  решения разнообразных  математических задач и  задач из смежных  предметов, практики;  применять графические  представления для  исследования неравенств,  систем неравенств,  содержащих буквенные  коэффициенты. Обучающийся получит  возможность  научиться:  решать текстовые задачи,  используя в качестве    алгебраической модели  систему уравнений вто­ рой степени с двумя  переменными; решать  составленную систему,  интерпретировать  результат. Обучающийся получит  возможность  научиться:  решать комбинированные  задачи с применением  формул n­го члена и  суммы  первых n  членов   арифметической  и   геометрической   прогрессии,  применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;   понимать арифметическую  и геометрическую  прогрессию как функции  натурального  аргумента;   связывать арифметическую прогрессию  с  линейным ростом,  геометрическую — с  экспоненциальным ростом. Обучающийся получит  возможность:  приобрести  опыт  проведения  случайных экспериментов,  Уравнения и неравенства с  двумя переменными Арифметическая и  геометрическая прогрессии Обучающийся научится:  строить графики уравнений с  двумя переменными  в  простейших случаях, когда  графиком является прямая,  парабола, гипербола,  окружность, использовать их  для графического решения  систем уравнений с двумя  переменными; решать  способом подстановки  системы двух   уравнений с  двумя переменными, в  которых одно  уравнение  первой степени, а другое —  второй степени. Обучающийся научится: Применять индексные  обозначения для членов  последовательностей.  Приводить примеры задания  последовательностей  формулой n –члена и  рекуррентной формулой;   Выводить формулы n­го члена  арифметической прогрессии и  геометрической прогрессии ,  решать задачи с  использованием этих формул;  Элементы комбинаторики и  теории вероятностей Обучающийся научится: выполнить перебор всех  возможных вариантов для   пересчёта объектов и  комбинаций, применять пра­ интерпретации их  результатов; научиться   некоторым  специальным  приёмам решения  комбинаторных задач. вило комбинаторного  умножения; распознавать  задачи на вычисление числа  перестановок, размещений,  сочетаний и применять со­  ответствующие формулы;  вычислять частоту случайного  события, оценивать  вероятность случайного  события с помощью  частоты,  установленной опытным  путём, находить  вероятность  случайного события на основе  классического определения  вероятности; приводить при­  меры достоверных и  невозможных событий. Содержание учебного предмета         Повторение курса алгебры 8 класса (6 часов) Квадратичная функция (20 часов) Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Цель:  расширить   сведения   о   свойствах   функций,   ознакомить   обучающихся   со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а 0. В   начале   темы   систематизируются   сведения   о   функциях.   Повторяются   основные понятия:   функция,   аргумент,   область   определения   функции,   график.   Даются   понятия   о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для   усвоения   свойств   квадратичной   и   степенной   функций,   а   также   для   дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа. Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители. Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х­m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом   особое   внимание   следует   уделить   формированию   у   обучающихся   умения   указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки   возрастания   и   убывания   функции,   а   также   промежутки,   в   которых   функция сохраняет знак. Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох). Обучающиеся   знакомятся   с   методом   интервалов,   с   помощью   которого   решаются несложные рациональные неравенства.  Обучающиеся   знакомятся   со   свойствами   степенной   функции   у=хn  при   четном   и нечетном натуральном показателе  n..  Вводится   понятие корня   n­й степени. Обучающиеся должны   понимать   смысл   записей   вида   3 ,   4 81 .  Они   получают   представление   о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется. 27 Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов) Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.  Цель:  систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение   решать   простейшие   системы,   содержащие   уравнение   второй   степени   с   двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.  В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия   целого   рационального   уравнения   и   его   степени.   Обучающиеся   знакомятся   с решением   уравнений   третьей   степени   и   четвертой   степени   с   помощью   разложения   на множители   и   введения   вспомогательной   переменной.   Метод   решения   уравнений   путем введения   вспомогательных   переменных   будет   широко   использоваться   дальнейшем   при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. В   данной   теме   завершаемся   изучение   систем   уравнений   с   двумя.   переменными. Основное внимание  уделяется  системам,  в которых одно из  уравнений  первой  степени,  а другое   второй.   Известный   обучающимся   способ   подстановки   находит   здесь   дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения. Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых   оба   уравнения   второй   степени,   должно   осуществляться   с   достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами. Привлечение   известных   обучающимся   графиков   позволяет   привести   примеры графического   решения   систем   уравнений.   С   помощью   графических   представлений   можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений. Разработанный   математический   аппарат   позволяет   существенно   расширить   класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов) Цель: Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени   с   двумя   переменными,   и     неравества   с   двумя   переменными.   Текстовые   задачи   с помощью   составления   таких   систем;   выработать   умение   решать   простейшие   системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.  В   данной   теме   завершаемся   изучение   систем   уравнений   с   двумя.   переменными. Основное внимание  уделяется  системам,  в которых одно из  уравнений  первой  степени,  а другое   второй.   Известный   обучающимся   способ   подстановки   находит   здесь   дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения. Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых   оба   уравнения   второй   степени,   должно   осуществляться   с   достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами. Привлечение   известных   обучающимся   графиков   позволяет   привести   примеры графического   решения   систем   уравнений.   С   помощью   графических   представлений   можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений. Определять,  является  ли   пара  чисел  решением  неравенства.  Изображать  на координатной плоскости   множество   точек,   задаваемое   неравенством.   Иллюстрировать   на   координатной плоскости множество решений системы неравенств. Разработанный   математический   аппарат   позволяет   существенно   расширить   класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов) Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n­го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Цель:  дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n­й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий. Работа с формулами  n­го члена и суммы первых  n  членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем. Рассматриваются   характеристические   свойства   арифметической   и   геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов) Комбинаторное   правило   умножения.   Перестановки, Относительная частота и вероятность случайного события.   размещения,   сочетания. Цель:  ознакомить обучающихся  с  понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими   формулами   для   подсчета   их   числа;   ввести   понятия   относительной частоты и вероятности случайного события. Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации   элементов   и.   подсчитать  их   число.   Разъясняется   комбинаторное   правило умножения,   которое   исполнятся   в   дальнейшем   при   выводе   формул   для   подсчёта   числа перестановок,   размещений   и   сочетаний.   При   изучении   данного   материала   необходимо обратить   внимание   обучающихся   на   различие   понятий   «размещение»   и   «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче. В   данной   теме   обучающиеся   знакомятся   с   начальными   сведениями   из   теории вероятностей.   Вводятся   понятия   «случайное   событие»,   «относительная   частота», «вероятность   случайного   события».   Рассматриваются   статистический   и   классический подходы   к   определению   вероятности   случайного   события.   Важно   обратить   внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.              Итоговое повторение (17 часов) Повторение, обобщение и систематизация    курса  геометрии с учётом требований к итоговой аттестации по математике за 9 класс  Учебно­тематический план № п/п Наименование разделов и тем 1 2 3 4 Повторенние курса алгебры 8 касса  Квадратичная функция Уравнения и неравенства с одной переменной Уравнения и неравенства с двумя переменными Кол­во часов (всего) 6  20 14 17 Контрольные работы ­ 2 1 1 5 6 7 Арифметическая и геометрическая прогрессии  Элементы комбинаторики и теории вероятностей   Итоговое повторение Всего 15 13 17 102 2 1 1 8 Календарно­тематическое планирование по алгебре 2018­2019 учебный год    № п\п №урок а в теме Дата по плану Дата по факту Тема урока 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Повторение курса алгебры 8 класса (6 часов) Преобразование рациональных выражений Преобразование выражений, содержащих квадратные  корни Решение квадратных уравнений Степень с целым показателем Решение линейных неравенств Диагностическая   работа Квадратичная функция (20 часов) Функции Функции Свойства функции Свойства функции Квадратный трехчлен. Разложение на множители Разложение квадратного трехчлена на множители Разложение квадратного трехчлена на множители Разложение квадратного трехчлена на множители Контрольная работа №1 «Свойства функции.  Квадратный трехчлен» 16 17 18  19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Работа над ошибками. График  функции y=ax2. Понятие квадратичной функции Построение графика функции y=ax2 Графикифункций у=ax2 +n  и y=a(x­m)2. Алгоритм  построения Графикифункций у=ax2 +n  и y=a(x­m)2. Алгоритм  построения Построение графика квадратичной функции Построение графика квадратичной функции Построение графика квадратичной функции Функция у=хп Корень п­ой степени. Степень с рациональным  показателем Корень п­ой степени. Степень с рациональным  показателем Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция.  Степенная функция». Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов) Работа над ошибками. Целое уравнение и его корни Целое уравнение и его корни Целое уравнение и его корни Целое уравнение и его корни Дробные рациональные уравнения Дробные рациональные уравнения Дробные рациональные уравнения Дробные рациональные уравнения Решение неравенств второй степени с одной  переменной Решение неравенств второй степени с одной  переменной Решение неравенств второй степени с одной  переменной Решение неравенств методом интервалов Решение неравенств методом интервалов Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с  одной переменной» Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов) Работа над ошибками. Уравнение с двумя  переменными и его график Уравнение с двумя переменными и его график Графический способ решения систем уравнений Графический способ решения систем уравнений Графический способ решения систем уравнений Решение систем уравнений второй степени Решение систем уравнений второй степени Решение систем уравнений второй степени Решение задач с помощью систем уравнений второй  степени 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Решение задач с помощью систем уравнений второй  степени Неравенства с двумя переменными Неравенства с двумя переменными Неравенства с двумя переменными Системы неравенств с двумя переменными Системы неравенств с двумя переменными Системы неравенств с двумя переменными Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с  двумя переменными» Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов) Работа над ошибками. Последовательности Последовательности Определение арифметической прогрессии. Формула  n­члена арифметической прогрессии Определение арифметической прогрессии. Формула  n­члена арифметической прогрессии Формула суммы п первых членов арифметической  прогрессии Формула суммы п первых членов арифметической  прогрессии Решение задач по теме «Арифметическая  прогрессия» Контрольная работа №5 «Арифметическая  прогрессия» Работа над ошибками. Определение геометрической  прогрессии. Формула n­ члена геометрической  прогрессии Определение геометрической прогрессии. Формула n­ члена геометрической прогрессии Формула суммы п первых членов геометрической  прогрессии Формула суммы п первых членов геометрической  прогрессии Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Решение задач по теме «Геометрическая  прогрессия» Контрольная работа № 6 «Геометрическая  прогрессия» Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов) Работа над ошибками. Примеры комбинаторных задач Примеры комбинаторных задач Перестановки Перестановки Размещения Размещения Сочетания Сочетания Решение задач по теме «Элементы комбинаторики» Относительная частота случайного события 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Вероятность равновозможных событий Вероятность равновозможных событий Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» Итоговое повторение (17 часов) Работа над ошибками. Степень с натуральным  показателем Многочлены Формулы сокращенного умножения  Линейные уравнения и их системы Рациональные дроби Квадратные корни Квадратные уравнения Неравенства и их системы Степень с целым показателем Функции и их графики Уравнения и неравенства с  одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными Прогрессии Элементы комбинаторики и теории вероятностей Итоговая контрольная работа №8 Итоговая контрольная работа №8 Анализ итоговой контрольной работы. Обобщение  изученного материала Учебно­методическое обеспечение 1. Алгебра­9 учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова под редакцией Теляковского С.А.  ,  Просвещение, 2016 год. 2. Алгебра.9 класс.  208 диагностических вариантов.  В.И. Панарина. М.: Издательство «Национальное образование», 2014 3 .Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2013. 4.Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2016. 5. Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 9класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 2016 6. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса /  Ю.А. Глазков, М.: Издательство «Экзамен», 2015  7.ОГЭ.   Математика./под   редакцией   И.В.Ященко,   ООО   «Издательство   «Национальное образование», 2018, 2019 15