Рабочая программа по алгебре 9 класс Мордкович А.Г.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение  «Средняя общеобразовательная школа № 32»  городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан Согласовано Заместитель директора ________   В.Е.Гайсина   «_____»_________2016год Утверждаю  Директор МАОУ «СОШ № 32»  ________         З.Я.Ишбаев Приказ о введении в действие №       от  «    »               2016года   Рассмотрено                            на заседании методического  объединения учителей  математики,  физики и  информатики    Руководитель ШМО _________ Л.Г.Петрова           протокол №____ от «____»________2016года                                                       Рабочая программа по предмету  «Алгебра»   9 б  класса     на 2016­2017 учебный год           Составитель: Усманова Марина Алексеевна                                                                    2016  год       Рабочая   программа   составлена   в   соответствии   с   федеральным   компонентом государственных образовательных стандартов общего образования, утвержденным  приказом ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Министерства образования   РФ от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении   федерального компонента   государственных   образовательных   стандартов   начального   общего,   основного общего   и   среднего   общего   образования»,       примерной   программы   основного     общего образования ,  учебного плана  и  календарного учебного графика  МАОУ «СОШ № 32» на 2016­2017 учебный год и на основе «Программы. Математика. 5­6 классы. Алгебра. 7­9 классы. Алгебра и начала анализа 10­11 классы»/ автор­составитель И.И. Зубарева, А.Г. ­­Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011                                         Общая характеристика учебного предмета          Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики,   смежных   предметов,   окружающей   реальности.     Одной   из   основных   задач изучения   алгебры   является   развитие   алгоритмического   мышления,   необходимого   для освоения   курса   информатики;   овладение   навыками   дедуктивных   рассуждений..   Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях   как   важнейшей   математической   модели   для   описания   и   исследования разнообразных   процессов.   Дидактическая   модель   обучения   и   педагогические   средства отражают   модернизацию   основ   учебного   процесса,   их   переориентацию   на   достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов  деятельности.  Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства   (в   том   числе   от   противного),   объяснять   изученные   положения   на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений.   Предполагается   простейшее   использование   учащимися   мультимедийных ресурсов   и   компьютерных   технологий   для   обработки,   передачи,   систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.                                                            Цели и задачи учебного предмета изучить   свойства   и   графики   элементарных   функций,   научиться   использовать функционально­графические   представления   для   описания   и   анализа   реальных зависимостей;  развитие   вычислительных   и   формально­оперативных   алгебраических   умений   до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач,  повторить   и   закрепить   знания,   умения   и   навыки,   полученные   в   5­8   классах: вычислительные   навыки,   умения   решать   линейные   уравнения   и   неравенства,   их системы, умения строить графики функций и др. изучить   квадратичную   функцию   и   её   график,   решение   квадратных   неравенств графическим методом и методом интервалов; научить решать уравнения и их системы разными способами; изучить   арифметическую   и   геометрическую   прогрессии,   научить   решать   задачи   с прогрессиями; ознакомить   со   степенной   функцией,   корнем  n­ой   степени,   элементами     теории вероятностей и комбинаторики;          Ценностные ориентиры содержания учебного предмета. Исторически   сложились   две   стороны   назначения   математического   образования: практическая,   необходимая   человеку   в   его   продуктивной   деятельности,   и   духовная, 2 связанная   с   мышлением   человека,   с   овладением   определенным   методом   познания   и преобразования мира математическим методом.  В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля   мышления,   проявляющегося   в   определенных   умственных   навыках.   Объекты математических   умозаключений   и   правила   их   конструирования   вскрывают   механизм логических   построений,   вырабатывают   умение   формулировать,   обосновывать   и доказывать   суждения,   тем   самым   развивая   логическое   мышление.   Использование математического   языка   дает   возможность   развивать   у   учащихся   точную,   экономную, информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.   Изучение   математики   способствует   эстетическому   воспитанию   человека, пониманию   красоты   и   изящества   математических   рассуждений,   восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. История развития математического знания   дает   возможность   пополнить   запас   историко­научных   знаний   учащихся, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры. Место учебного предмета в учебном плане. На изучение предмета «Алгебра» в 9 классе  отведено 102 часа в год  из расчета 3 часа в неделю.  Основное содержание тематического планирования и его структура совпадает с содержанием авторской программы № Кол­во часов по Название глав Кол­во часов по авторской программе рабочей программе 1 2 3 4 5 6 Глава 1. Рациональные неравенства и их  системы Глава 2. Системы уравнений  Глава 3. Числовые функции  Глава 4. Прогрессии   Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики  и теории вероятностей  Обобщающее повторение   Итого 16 15 25 16 12 18 16 15 25 16 12 18 102 102                                         Содержание учебного предмета  Рациональные неравенства и их системы (16 ч)  Основные понятия:  Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод  интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы  неравенств. Основная цель:  формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их  систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств; 3 овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом  интервалов; расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения:  метод интервалов, метод замены переменной. Системы уравнений (15 ч) Основные понятия:  Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной  плоскости. График уравнения (х ­ а)2 + (у ­ b)2 = r2. Система уравнений с двумя  переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя  переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения,  введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как  математические модели реальных ситуаций. Основная цель:  формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя  переменными, о рациональном  уравнении с двумя переменными; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы  уравнений с двумя переменными; отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами:  графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных. Числовые функции (25 ч) Основные понятия:  Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции.  Естественная область определения функции. Область значений функции. Способы задания  функции (аналитический, графический, табличный, словесный). Свойства функций:  (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения,  непрерывность. Исследование функций: у = С, у = kx + в, у = kx2,  у= , у= = , х ,  х у к х  у = ах2 + bх + с. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной  и нечетной функций. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.  Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график. Функция у = , ее свойства и график. 3 х       Основная цель:  формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими  являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных  способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном; овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности,  монотонности функций; формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном  промежутке, решая практические задачи; формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков  функций. строить графики степенных функций с любым показателем степени 4 овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и  сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий,  Прогрессии (16ч) Основные понятия:  Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей  (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула n­го члена. Формула суммы членов конечной  арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула n­го члена. Формула суммы членов конечной  геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские  расчеты. Основная цель:   формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех  способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;   свести их в одну таблицу;  геометрической прогрессии.  Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч) Основные понятия:  Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка  информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление  информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон  распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах,  мода, среднее значение). Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная  схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух  событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость.  Статистическая вероятность. Основная цель: формирование преставлений о  всевозможных комбинациях, о методах статистической  обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых  характеристиках информации; овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач. Обобщающее повторение (18 ч) Основная цель: подготовить учащихся к итоговой аттестации. выполнение преобразований целых и дробных выражений, действия над степенями с  целыми показателями; выполнение преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях букв; решение линейных и квадратных уравнений, простейших дробно­рациональных уравнений; решение систем двух уравнений первой степени и систем, в которых одно из уравнений –  второй степени; решение задач методом уравнений; решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение  свойств неравенств для оценки значений выражений; построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной  пропорциональностей;    вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей   5 функций, вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат; интерпретация графиков реальных зависимостей.                      Требования к уровню подготовки учащихся В результате изучения предмета    учащийся должен: знать/ уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;  находить   значения   корня   натуральной   степени,   степени   с   рациональным   показателем, используя при необходимости вычислительные устройства;  пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;  осуществлять   в   выражениях   и   формулах   числовые   подстановки   и   выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;  выражать из формул одну переменную через остальные;  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями;  выполнять   разложение   многочленов   на   множители;   выполнять   тождественные преобразования рациональных выражений;  применять   свойства   арифметических   квадратов   корней   для   вычисления   значений   и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;  решать   текстовые   задачи   алгебраическим   методом,   интерпретировать   полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;  изображать числа точками на координатной прямой;  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;  изображать множество решений линейного неравенства;  распознавать арифметические и геометрические прогрессии;  решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;  описывать свойства изученных функций, строить их графики;  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;  решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;  вычислять средние значения результатов измерений;  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;  находить вероятности случайных событий в простейших случаях; моделирования   практических   ситуаций   и   исследования   построенных   моделей   с использованием аппарата алгебры;  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.                              Литература для учителя: Алгебра, учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович  6 Алгебра, задачник для 9 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович  А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Тесты по алгебре для 7­9 классов. ­ М.: Мнемозина, 2007. Алгебра     7   –   9.   Методическое   пособие   для   учителя.   /   Мордкович   А.Г.   .­   М.: Мнемозина,2004. Алгебра, 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2013. Алгебра,   9   класс.   Самостоятельные   работы   для   учащихся   общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2012. Е. Б. Арутюнян. Математические диктанты для 5­9 классов. ­ М.2010 . Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. ­ М.,2010. М. Б. Волович. Математика. Методическое пособие под ред. А. Г. Мордковича, М. 2009 г. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5­9 классов. – М, Просвещение,2011. Кочагина М.Н., Кочагин В.В.. Математика 9 класс. Сборник заданий. –   М: Москва, 2009. Литература  для учащихся: Л.В.   Кузнецова   и   др.   Сборник   заданий   для   проведения   письменного     экзамена   по алгебре  за курс средней школы. 9 класс. – М.: Дрофа, 2007; С.А. Шестаков Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс – М.: АСТ: Астрель, 2006; Кузнецова   Л.   В.,   Суворова   С.   Б.   Сборник   заданий   для   подготовки   к   итоговой аттестации в 9 классе. – М., Просвещение», 2007; Н.П. Кострикина. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7­9 классов. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / Л. В. Кузнецова, Е. А. Бунимович, Б. П. Пигарев, С. Б. Суворова. – 7­е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2004 Интернет ­ ресурсы:  ://   www   .  ed   .  gov   .  ru   /; http  Министерство образования РФ: http  http   ://   www  Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http  Путеводитель «В мире науки» для школьников:  http   ://   www   /  ru   /  .  edu   .  innformika    .  ru   /  nauka  /  .  samara    .  uic   .  ssu   .  ru /;   ://   teacher  .  fio   .  ru    ://   www          Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http   ://   www  Сайты «Энциклопедий», например: http     ://   mega  .  km   .  rubicon    .  ru  .  ru   / Контроль; текущий контроль в виде проверочных работ и тестов; тематический контроль в виде  контрольных работ; итоговый контроль в виде контрольной работы. 7 Календарно­тематическое планирование  № всего № урока Тема Дата по плану проведе ния   Коррек тировка даты  примеча ние  Неравенства и  системы неравенств Линейные и квадратные неравенства Линейные и квадратные неравенства Линейные и квадратные неравенства Рациональные неравенства Рациональные неравенства. Рациональные неравенства Решение неравенств методом интервалов Решение неравенств методом интервалов Множества и операции над ними  Множества и операции над ними Множества и операции над ними Системы рациональных неравенств. Системы рациональных неравенств. Решение систем рациональных  неравенств Решение систем рациональных  неравенств Контрольная работа №1  по теме  «Рациональные неравенства и их  системы» Системы уравнений. Анализ  контрольной  работы. Основные  понятия. Рациональные уравнения с двумя  переменными Рациональные уравнения с двумя  переменными Рациональные уравнения  с двумя  переменными Методы решения систем уравнений. Методы решения систем уравнений. Методы решения систем уравнений. 8 16 15 1.09 5.09 7.09 8.09 14.09 15.09 19.09 21.09 22.09 26.09 28.09 29.09 3.10 5.10 6.10 19.10 13.10 17.10 20.10 24.10 26.10 31.10 2.11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 8 9 10 11 12 13     14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18     19 20 21 Равносильность систем уравнений Равносильность систем уравнений  Системы уравнений как математические  модели реальных ситуаций. Системы уравнений как математические  модели реальных ситуаций. Системы уравнений как математические  модели реальных ситуаций. Решение систем уравнений  Решение систем уравнений  Контрольная работа №2  по теме  «Системы  уравнений» Числовые функции. Анализ  контрольной  работы.  Определение числовой функции.   Определение числовой функции. Область определения, область значений  функции. Область определения, область значений  функции. Способы задания функции. Способы задания функции. Свойства  функций Свойства  функций Свойства  функций Свойства  функций Четные и нечетные функции Четные и нечетные функции. Четные и нечетные функции. Контрольная работа №3 по теме  «Свойства функции» Анализ  контрольной  работы. Степенная  функция с натуральным показателем.  Функции у=хn (n – натуральное число), их свойства и графики. Функции у=хn (n – натуральное число), их свойства и графики. Функции у=хn (n – натуральное число), их свойства и графики. Решение задач  на построение графика  функции у=х n (n – натуральное число) Степенная функция с отрицательным  целым показателем, ее свойства и график Функции у=х – n (n – натуральное число),  их свойства и графики. Функции у=х – n (n – натуральное число),  их свойства и графики. 9 25 3.11 7.11 9.11 10.11 14.11 16.11 17.11 1.12 28.11 30.11 5.12 7.12 8.12 12.12 14.12 15.12 19.12 21.12 22.12 28.12 29.12 26.12 9.01 11.01 12.01 16.01 18.01 19.01 23.01 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 22 23 24 25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 Функция  Функция  Функция  у  3 х у  3 х у  3 х , ее свойства и график. 25.01 , ее свойства и график. 26.01 , ее свойства и график. 30.01 Контрольная работа №4 по теме  «Свойства степенных функций » Прогрессии. Анализ  контрольной  работы. Числовые  последовательности. Числовые последовательности. Числовые последовательности Свойства числовых   последовательностей. Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия. Формула п­ го члена.  Арифметическая прогрессия .Формула п­ го члена Формула суммы членов арифметической  прогрессии. Формула суммы членов арифметической  прогрессии. Геометрическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Формула п­ го члена. Геометрическая прогрессия. Формула п­ го члена . Формула суммы членов конечной   геометрической прогрессии Формула суммы членов  конечной   геометрической прогрессии Прогрессии и банковские расчеты. Контрольная работа №5 по теме  «Прогрессии» Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. Анализ  контрольной  работы.  Комбинаторные задачи. Комбинаторные задачи. Комбинаторные задачи. 10 16 12 102 2.02 6.02 8.02 9.02 13.02 15.02 16.02 27.02 1.03 2.03 6.03 9.03 13.03 15.03 16.03 22.03 20.03 23.03 27.03 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 4 5 6 7 8 9 10 11      12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Статистика – дизайн информации. Статистика – дизайн информации. Статистика – дизайн информации. Простейшие вероятностные задачи. Простейшие вероятностные задачи. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и  вероятности событий. Экспериментальные данные и  вероятности событий. Контрольная работа № 6 по теме  «Элементы комбинаторики,  статистики и теории вероятности»  Повторение. Анализ  контрольной  работы. Уравнение  с одной переменной.  Сложение и вычитание алгебраических  дробей с разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических  дробей. Умножение и деление алгебраических  дробей. Построение графика функции . y  ( xf  l ) Построение графика функции y  mxf )(  . Построение графика функции y  xf (  ml ) . 18 29.03 30.03 3.04 5.04 10.04 12.04 13.04 17.04 19.04 20.04 24.04 26.04 27.04 3.05 4.05 8.05 Построение графика функции 10.05 . 2ax  y  bx  c Графическое решение квадратных  уравнений. Построение графика функции  y  X Построение графика функции  y  X 11.05 15.05 17.05 . . 11 96 97 98 99 100 101 102 12 13 14 15 16 17 18 Модуль действительного числа. Модуль действительного числа. Решение систем линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений. Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия 18.05 22.05 24.05 25.05 12