Рабочая программа по алгебре (базовый уровень) 7 класс

Рабочая программа по алгебре 7 класс (ФГОС) Пояснительная записка Данная рабочая программа, ориентированная на учащихся 7   общеобразовательного класса МОУ "Лицей № 47" и составлена на основе следующих документов: 1. Федеральный закон от 29.12.2012г. № 273­ФЗ Закон «Об образовании в Российской Федерации»; 2. Федеральный   государственный   образовательный   стандарт   основного   общего образования   /   Министерство   образования   и   науки   РФ.     –   М.:   Просвещение,   2011 (Стандарты второго поколения)  Приказ  Министерства  образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897  3. Примерные   программы,   созданные   на   основе   федерального   государственного образовательного стандарта; 4. ООП ООО МОУ «Лицей № 47»; 5. Программы формирования универсальных учебных действий; 6. Список   учебников   ОУ,   соответствующий   Федеральному   перечню   учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе   в   образовательных   учреждениях   на   2014­2015   уч.   год,   реализующих программы общего образования. 7. Рекомендации  по оснащению  общеобразовательных  учреждений  учебным и учебно­ лабораторным   оборудованием,   необходимым   для   реализации   ФГОС   основного   общего образования,   организации   проектной   деятельности,   моделирования   и   технического творчества   обучающихся   (Рекомендации   Министерства   образования   и   науки   РФ   от 24.11.2011.  № МД­1552/03) Рабочая   программа   предусматривает   использование   УМК   для   7   класса       под редакцией А. Г. Мерзляк.  Рабочая программа учебного курса составлена в соответствии с федеральным государственным стандартом и с учетом рекомендаций авторских программ А. Г. Мерзляк.  по алгебре , что соответствует основной стратегии развития школы:  ­ ориентации нового содержания образования на развитие личности;  ­ реализации деятельностного подхода к обучению; ­ обучению ключевым компетенциям (готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач) и привитие общих умений, навыков, способов деятельности как существенных   элементов культуры,  являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся. Уровень рабочей программы – базовый Программа направлена на достижение следующих целей: ­продолжить овладение системой математических  знаний и умений, необходимых для  применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения  образования. ­ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения  практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования; ­ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку  для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,  критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической  культуры, пространственных представлений; ­ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; ­ воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой  культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса; ­ развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими  предметами         Задачи:  ­   развитие   и   углубление   вычислительных   навыков   и   умений   до   уровня, позволяющего   уверенно   применять   знания   при   решении   задач   математики, физики и химии:  ­ формирование понятие функции;  ­ систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;  ­ изучение формул сокращенного умножения и применение этих формул при преобразовании выражений и решении уравнений;  ­ введение понятия системы линейных уравнений, решение систем уравнений и текстовые задачи с помощью систем;  ­  расширение понятие степени с натуральным показателем;   ­  изучение начального курса статистики и теории вероятностей; Ценностные ориентиры содержания курса «Алгебра» В основе учебно­воспитательного процесса лежат следующие ценности математики: ­понимание математических отношений является средством познания  закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений,  происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по  времени, образование целого из частей и др.); ­математические представления о числах, величинах являются условием целостного восприятия творений природы и человека; ­ владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики  позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность.  Формы организации учебного процесса:   индивидуальные,   групповые,   индивидуально­групповые,   фронтальные,   классные   и внеклассные. Формы контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, работа по карточке, тестовые работы.  Общая характеристика учебного предмета Алгебра – один из важнейших компонентов математического образования, нацелена на формирования   математического   аппарата   для   решения   задач   из   математики,   смежных предметов,   окружающей   реальности,   для   развития   пространственного   воображения   и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.  Язык алгебры подчеркивает   значение   математики   как   языка   для   построения   математических   моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие   алгоритмического   мышления,   необходимого,   в   частности,   для   усвоения   курса овладение   навыками   дедуктивных   рассуждений. информатики;   Преобразование символических   форм   вносит   свой   специфический   вклад   в   развитие   воображения, способностей   к   математическому   творчеству.   Другой   важной   задачей   изучения   алгебры является   получение   школьниками   конкретных   знаний   о   функциях   как   важнейшей математической   модели   для   описания   и   исследования   разнообразных   процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. В курсе алгебры 7­го класса продолжается развитие и углубление вычислительных  навыков и    умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач  математики, физики и химии.  Формируется  понятие функции. Систематизируется и  обобщаются сведения о преобразовании выражений, решении линейных уравнений. уравнений  Особое внимание уделяется изучению формул сокращенного умножения и применение этих  формул при преобразовании выражений и решении уравнений.  Вводится понятия системы линейных уравнений, решение систем уравнений и текстовые  задачи с помощью систем. Расширяется  понятие степени с натуральным показателем  .Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые  доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Элементы логики,  комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом  школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот  материал необходим прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать  вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие  вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять  рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших  прикладных задачах.             При   изучении   статистики   и   теории   вероятностей   обогащаются   представления   о современной   картине   мира   и   методах   его   исследования,   формируется   понимание   роли статистики   как   источника   социально   значимой   информации   и   закладываются   основы вероятностного мышления. Рабочая программа предусматривает использование УМК  для 7 класса   под  редакцией  А. Г. Мерзляк.   В учебнике и задачнике реализованы принципы развивающего обучения: обучение на  высоком уровне трудности; прохождение программы достаточно быстрым темпом; ведущая  роль теоретических знаний; осмысления процесса обучения (ученик должен видеть, как он  умнеет в процессе изучения материала – это достигается проблемным обучением); развитие  всех учащихся (учитывая, что у каждого из них свой предел возможностей). Для каждого  нового действия или приема решения задач в учебниках имеется достаточное количество  упражнений, которые выстроены по нарастанию сложности. У учителя имеется возможность  реализовывать идею дифференциации обучения при работе со своим классом, а у сильных  учащихся ­ реальная возможность более глубоко разобраться в любом вопросе.           Учебник и задачник полностью обеспечивают обучение  тех школьников, которые  могут и хотят учиться основам наук. Каждая глава заканчивается разделами  «Итоги главы»,  «Проверь себя» в тестовой форме.  В соответствии с требованиями ФГОС учебно­методический комплект дополнен   мультимедийным приложением – диском для использования в работе. Диск содержит  теоретический материал, образцы оформления решения задач. Место предмета в учебном плане Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской  Федерации на изучение алгебры   данная рабочая программа предусматривает организацию процесса обучения в объеме 102 часов (3 часа в неделю). Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения алгебры В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:  В направлении личностного развития: ­ уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать  смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; ­ уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; ­ уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; ­ уметь критически мыслить, проявлять инициативу, находчивость, активность при решении  математических задач; ­ иметь способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,  решений, рассуждений; ­  иметь представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, её  этапах, значимости для развития цивилизации. Средством достижения этих результатов является: – система заданий учебников; – представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса; – использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности  и критичности мышления: технология системно­деятельностного подхода в обучении,  технология оценивания. В метапредметном направлении: результатами изучения курса является  формирование универсальных учебных действий (УУД), а именно: Регулятивные УУД: – самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель  учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае  необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а  также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. Познавательные УУД: – анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; – осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания  и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём  дихотомического деления (на основе отрицания); – строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно­ следственных связей; – создавать математические модели; – составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать  информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); – вычитывать все уровни текстовой информации. –  уметь   определять  возможные   источники   необходимых   сведений,   производить   поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.  – понимая позицию другого человека.  Различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно  использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное,  поисковое), приёмы слушания.  – самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий,  соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности; – уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для  достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно­ аппаратные средства и сервисы. Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде  всего продуктивные задания учебника.   – Использование математических знаний для решения различных математических задач и  оценки полученных результатов.  – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.  – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными  математическими текстами.  – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных  процессов и явлений.   – Независимость и критичность мышления.  – Воля и настойчивость в достижении цели. Коммуникативные УУД: – самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие  цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;  – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать  ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая  позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство  (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;  – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного  обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии  личностно ­ ориентированного и  системно ­ деятельностного обучения. Предметными результатами изучения предмета «Алгебра» являются следующие  умения:  овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания,  представление об основных изучаемых понятиях (число, уравнение, функция,  вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать  реальные процессы и явления; умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую  информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику,  использовать различные языки математики; умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства  математических утверждений; развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных  чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; - - - - - - - - овладение символическим языком алгебры, приемами выполнения тождественных  преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений,  неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для  интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические  преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса; овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой,  умение на основе функционально­графических представлений описывать и анализировать  реальные зависимости; овладение основными способами представления и анализа статистических данных;  наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях; умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач  практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при  необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной,  информационной и рефлексивной; Решать следующие жизненно – практические задачи:       самостоятельно приобретать и применять знания в различных  ситуациях; аргументировать свою точку зрения, уметь слушать других; пользоваться предметным указателем, энциклопедией, справочником, для нахождения информации. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни:   описания реальных ситуаций на языке алгебры В целях усиления развивающих функций задач по алгебре, развития творческой активности  учащихся, активизации поисково­познавательной деятельности используются творческие  задания, задачи на моделирование, задания практического характера. Учебно­тематическое планирование учебного материала по алгебры для 7 класса  Мордкович А.Г. Алгебра 7 класс: в 2­х частях. Учебник. Задачник. – М.: Мнемозина, 2014;                                                          (3 ч. в неделю, всего 102ч.) Содержание учебного материала Кол – во часов Повторение Линейное уравнение с одной переменной Введение в алгебру Линейное уравнение с одной переменной  Решение простейших текстовых  задач с помощью линейных уравнений Контрольная работа № 1 по теме «Линейное уравнение» Целые выражения Тождественно равные выражения. Тождества Что такое степень с натуральным показателем Таблица основных степеней Свойства степени с натуральным показателем Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена  Сложение и вычитание одночленов. Подобные одночлены Многочлены. Степень многочлена. Стандартный вид многочлена Сложение и вычитание многочленов. Контрольная работа  № 2 Степень с натуральным показателем, одночлены Умножение многочлена на одночлен Умножение многочлена на многочлен Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки Контрольная работа №3 по теме «Разложение многочлена на множители». Произведение разности и суммы двух выражений Формулы сокращенного умножения.  Контрольная работа №4  По теме "формулы сокращенного умножения"    Формулы сокращенного умножения. Сумма кубов и разность кубов Метод выделения полного квадрата Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных  приемов.  Контрольная работа № 5  по теме «Многочлены.  Формулы сокращенного умножения» Функции Связи между величинами. Функция Способы задания функции График функции Линейная функция , её свойства и её график. Контрольная работа № 2  по теме «Линейная функция » Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя  6 12 2 5 4 1 47 2 1 2 3 1 2 1 3 1 3 3 3 3 1 2 7 1 2 1 4 1 13 2 2 3 5 1 22 5 № 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными  как  математические  модели реальных ситуаций. Метод подстановки.  Метод алгебраического сложения Решение задач с помощью систем линейных уравнений Контрольная работа № 3  по теме «Системы линейных уравнений с двумя  переменными» Итоговое повторение Итоговая контрольная работа 2 4 4 6 1 4 1 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. Вводное повторение  (6ч) Входная диагностическая контрольная работа – 1 час. Содержание тем учебного курса Линейные уравнения с одной переменной (12) Уравнения   с   одной   переменной.   Корень   уравнения.   Равносильные   уравнения.   Свойства уравнений с одной переменной. Уравнения как математическая модель реальной ситуации. Линейное уравнение.  Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными и его график Контрольная работа № 1 по теме «Линейные уравнения».  Цель ­ Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 ­ 6  класса.  Обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых  значениях переменной, математических утверждениях, математическом языке, выполнения  действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными и  обыкновенными дробями.  Овладение навыками решения задач, составляя математическую модель ситуации  Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей  в  области математики.  В результате изучения этой главы  обучающиеся должны знать/понимать:   буквенные выражения (выражения с переменными);  числовое значение буквенного выражения; подстановка выражений вместо переменных;  равенство буквенных выражений;  преобразование выражений;  правила и приёмы; решения линейных уравнений с одной переменной; текстовых задач алгебраическим способом;  понятие математической модели. Обучающиеся должны уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;  осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять  соответствующие вычисления;  осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну  переменную через остальные;  решать линейные уравнения с одной переменной, простейшие задачи на составление  уравнения;  составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический  язык.            Выражения с переменными, Значение выражения с переменными. Тождество. Степень с натуральным показателем и её свойства. Целые выражения (47ч) Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена. Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение  многочленов.  Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат  разности двух выражений, произведение разности и суммы двух выражений.  Разложение многочленов на множители, Вынесение общего множителя за скобки, Метод группировки.   Разность   квадратов   двух   выражений.   Сумма   и   разность   кубов   двух выражений Цель ­ Формирование представлений о степени с натуральным показателем, с нулевым  показателем.   Формирование умений составление таблицы основных степеней и её применение при решении заданий.  Овладение умением  применения свойств степени с натуральным показателем, выполнять  умножение и деление степени с натуральным показателем.  Овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем. Формирование представлений об одночлене стандартного вида, арифметических операциях  над одночленами, о подобных одночленах.  Формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять  арифметические действия с одночленами.  Овладение умением  складывать вычитать, умножать делить, возводить в степень.  Овладение навыками  решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых. ­ Формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о  стандартном виде многочлена, о формулах сокращённого умножения.  Формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять  арифметические действия с многочленами. Овладение умением  складывать вычитать, умножать, делить многочлены, выводить и  применять формулы сокращённого умножения.   Овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращённого умножения Формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической  дроби, о тождествах.  Овладение умением  вынесение общего множителя за скобки, группировки слагаемых,  преобразования выражений с использованием формул сокращённого умножения, выделения  полного квадрата.  Овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с  применением формул сокращённого умножения.    Контрольная работа  № 2 по теме  Степень с натуральным показателем, одночлены Контрольная работа №3 по теме «Разложение многочлена на множители» Контрольная работа № 4  По теме "Формулы сокращенного умножения" Контрольная работа №5  по теме «Формулы сокращенного умножения».            В результате изучения этой главы  обучающиеся должны знать/понимать:                                       понятие степени с натуральным показателем; компоненты степени;  свойства степеней с целым показателем понятие одночлена;  правила сложения, вычитания, умножения и деления одночленов; стандартный вид одночлена;                              коэффициент и буквенная часть. понятие многочлена; правила сложения, вычитания, умножения и деления многочленов;  формулы сокращенного умножения; стандартный вид многочлена;  степень многочлена.   алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов;   алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки;  с помощью формул сокращенного умножения;  с помощью комбинации изученных приёмов, понятие  тождества; тождественно равных выражений, тождественных преобразований.  . Обучающиеся должны уметь:   читать степени любых чисел с любым натуральным показателем и выполнять  операцию возведения в степень;  составлять таблицы основных степеней и пользоваться ими при вычислении и  нахождении значений выражений;  выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями. приводить примеры и определять является ли выражение одночленом;  указывать его коэффициент и буквенную часть; приводить одночлены к стандартному виду;  выполнять основные действия с одночленами.       приводить примеры многочленов ;  определять, является ли выражение многочленом;  определять степень многочлена; выполнять основные действия над многочленами;  выносить за скобки множитель; уметь применять формулы сокращенного умножения.   выносить общий множитель за скобки, применять способ группировки;  раскладывать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения;  сокращать алгебраические дроби; уметь доказывать простейшие тождества. Линейная функция ( 13ч)  Функциональные   зависимости   между   величинами.   Понятие   функции.   Функция   как математическая   модель   реального   процесса.   Область   определения   и   область   значения функции. Способы задания функции.   График функции.Линейная функция её свойства и график. Контрольная работа № 6 по теме «Линейная функция» – 1 час.   Цель  ­  Формирование   представлений   о   прямоугольной   системе   координат,   об абсциссе, ординате, о числовых  промежутках, числовых лучах, линейной функции и её графике. Формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного   расположения   графиков   линейных   функций.   Овладение   умением применения   алгоритма   отыскания   координат     точки,   заданной   в   прямоугольной системе координат; алгоритма построения точки, графика линейного уравнения ах + by + с =0. Овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ах + by + с =0.  В результате изучения этой главы  обучающиеся должны знать/понимать:     линейная функция;  ее график, геометрический смысл коэффициентов; . функции описывающие прямую зависимость, их графики;   алгоритм   нахождения   координат   точки   на   плоскости   и   отыскания   точки   по   ее координатам. алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0.  .  Обучающиеся должны уметь:            решать линейные уравнения;           решать задачи с помощью уравнений с двумя переменными;           строить и читать график функции у=kx+b, y=kx;            определять взаимное расположение графиков линейных функций. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (22ч) Система линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными   методом   подстановки   и   сложения.   Системы   двух   линейных   уравнений   с двумя переменными как математическая модель реальной ситуации Контрольная работа №7 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя  переменными» – 1 час. Цель­Формирование   представлений   о   системе   двух   линейных   уравнений   с   двумя переменными,   о     несовместности   системы,   о   неопределённой   системе   уравнений. Овладение   умением  решения   систем   линейных   уравнений   графическим   методом, методом подстановки и алгебраического сложения. Овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде систем линейных уравнений с двумя переменными.              В результате изучения этой главы  обучающиеся должны знать/понимать:              графический метод решения систем уравнений;  метод подстановки и алгебраического сложения. .              Обучающиеся должны уметь:     решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, алгебраического  сложения; применять системы линейных уравнений при решении задач;  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные  результаты, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;  находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;  определять свойства функции по ее графику.              Алгебра в историческом развитии.     Зарождение алгебры, как книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль­Хорезми. рассуждения, умозаключения ( индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать  выводы; Итоговое повторение. Решение задач  (5ч)  Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса. Цель:  Повторение, обобщение и систематизация  знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса. Критерии оценивания  знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре.   Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если: 1) работа выполнена полностью; 2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится, если: 1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); 2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если: 1)   допущено   более   одной   ошибки   или   более   двух   –   трех   недочетов   в   выкладках, чертежах   или   графиках,   но   обучающийся   обладает   обязательными   умениями   по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: 1)   допущены   существенные   ошибки,   показавшие,   что   обучающийся   не   обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.   Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение   задачи,   которые   свидетельствуют   о   высоком   математическом   развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий.   2.Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:          полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;          изложил   материал   грамотным   языком,   точно   используя   математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;          правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;          показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;          продемонстрировал   знание   теории   ранее   изученных   сопутствующих   тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;          отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;          возможны одна – две   неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:          в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившее   математическое содержание ответа;          допущены   один   –   два   недочета   при   освещении   основного   содержания   ответа, исправленные после замечания учителя;          допущены   ошибка   или   более   двух   недочетов   при   освещении   второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:          неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда   последовательно),   но   показано   общее   понимание   вопроса   и продемонстрированы   умения,   достаточные   для   усвоения   программного   материала (определены   «Требованиями   к   математической   подготовке   учащихся»   в   настоящей программе по математике);          имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   математической терминологии,   чертежах,   выкладках,   исправленные   после   нескольких   наводящих вопросов учителя;          ученик   не   справился   с   применением   теории   в   новой   ситуации   при   выполнении практического   задания,   но   выполнил   задания   обязательного   уровня   сложности   по данной теме;          при   достаточном   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях:          не раскрыто основное содержание учебного материала;          обнаружено   незнание   учеником   большей   или   наиболее   важной   части   учебного материала;          допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании   математической терминологии,   в   рисунках,   чертежах   или   графиках,   в   выкладках,   которые   не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Общая классификация ошибок При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. Грубыми считаются ошибки: незнание   определения   основных   понятий,   законов,   правил,   основных   положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня;                    отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки. К негрубым ошибкам следует отнести: неточность   формулировок,   определений,   понятий,   теорий,   вызванная   неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного ­ двух из этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. Недочетами являются: нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. Перечень учебно­методического обеспечения 1. Программа по курсам математики (5­6 классы), алгебры (7­9 классы) и геометрии (7­9  классы) созданная на основе единой концепции преподавания математики в средней  школе, разработанной. А. Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром­ авторами  учебников  Алгебра­7, Геометрия­7, включённых в систему « Алгоритм успеха» 2. А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир      Алгебра­7 3. А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир      Алгебра 7. Дидактический материал. 4. А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир      Рабочая тетрадь №1 5. А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир      Рабочая тетрадь №2 6. Концепция математического образования (проект) Информационно­компьютерная поддержка учебного процесса Для   обеспечения   плодотворного   учебного   процесса   предполагается   использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:  .  fio   .  ru   /  som  ­  ://   www   .  edu   .  prosv  ://   www     .  center  ://   www     .  ru­  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)  http://www.kokch.kts.ru/cdo ­ тестирование online: 5 – 11классы http  http   методические   рекомендации   учителю­предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе. http   .  ru  ­  Центральный   образовательный   портал,   содержит   нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена. http   .  ru­  сайт   Интернет   –   школы   издательства   Просвещение. Учебный   план   разработан   на   основе   федерального   базисного   учебного   плана   для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет­уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.   http   .  ru–   сайт   издательства   «Интеллект­Центр»,   где   можно   найти учебно­тренировочные   материалы,   демонстрационные   версии,   банк     тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений http  образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.  .  ru­   портал   информационной   поддержки   мониторинга   качества  ://   www   .  intellectcentre    ://   www   .  internet    ­  scool    ://   www   .  fipi   http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/­ путеводитель «В мире науки» для школьников Материалы сайтов http://www.zavuchinfo.ru  http://www.ziimag.narod.ru/ Список литературы для ученика: Основной:  А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир      Алгебра­7 А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир      Алгебра 7. Дидактический материал. А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир      Рабочая тетрадь №1 А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир      Рабочая тетрадь №2 Дополнительный:  1. Мантуленко, В. Г. Математика : кроссворды для школьников / В. Г. Мантуленко, О. Г.  Гетманенко. – Ярославль : Академия развития, 2009. 2. Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры : книга для учащихся 7–9 классов средней  школы / Л. Ф. Пичурин. – М. : Просвещение, 1990.  3. Черкасов, О. Ю. Математика : справочник для старшеклассников и поступающих в вузы /  О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. – М. : АСТ­Пресс Школа, 2006. 4. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / под ред. М. Аксеновой. – М. : Аванта+, 2007. 5. Я познаю мир. Великие ученые : энциклопедия.– М. : АСТ : Астрель : Ермак, 2004. 6. Я познаю мир. Математика : энциклопедия.– М. : АСТ : Астрель : Хранитель : Харвест,  2007. . Список литературы для учителя: основной:   Программа по курсам математики (5­6 классы), алгебры (7­9 классы) и геометрии (7­9  классы) созданная на основе единой концепции преподавания математики в средней школе,  разработанной. А. Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром­ авторами учебников   Алгебра­7, Геометрия­7, включённых в систему « Алгоритм успеха» А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир      Алгебра­7 А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир      Алгебра 7. Дидактический материал. А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир      Рабочая тетрадь №1 А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир      Рабочая тетрадь №2 Алгебра. 7  Методическое пособие для учителя А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир      : Вентана­граф, 2013.  Поурочные разработки по алгебре: 7 класс.­ М. ВАКО, 2012.­ 256с­ (в помощь школьному  учителю) дополнительный:   Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7­8 класс./ Под ред. Ф.Ф.Лысенко. –