Рабочая программа по алгебре ФГОС 8класс

Пояснительная записка  Рабочая программа составлена на основе: ­ компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования; ­ фундаментального ядра содержания основного общего образования/ под ред. В.В. Козлова, А. М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2009;  ­ требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования по математике БОУ г. Омска  «Лицей № 145»;    ­ программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7­9 классы.      Сост. Т.А. Бурмистрова ­М.:Просвещение ,2014. ­ учебного плана БОУ г. Омска «Лицей № 145» на 2017­2018 учебный год; ­ годового календарного учебного графика БОУ г. Омска «Лицей № 145» на 2017­2018 учебный год.  Место предмета в федеральном базисном учебном плане согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры на уровне основного общего образования отводится 3 ч в неделю с 7 по 9 класс, на изучение  алгебры в 8 классах отводится всего 102 часа в учебный год.  Изучение алгебры на уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание   культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части   общечеловеческой   культуры,   играющей   особую   роль   в общественном развитии.        В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:    развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально­оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;      изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально­графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Основные развивающие и воспитательные цели Развитие:  Ясности   и   точности   мысли,   критичности   мышления,   интуиции,   логического   мышления,   элементов   алгоритмической   культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;  Математической речи;  Сенсорной сферы; двигательной моторики;  Внимания; памяти;  Навыков само и взаимопроверки.  Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Воспитание:  Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно­ технического прогресса;  Волевых качеств;  Коммуникабельности;  Ответственности.                                               Требования к результатам  обучения и  освоению содержания курса Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: Личностные: 1. Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и  самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования, осознанному построению  индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов; 2. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню науки и общественной практики; 3. Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в  образовательной, общественно полезной, учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности; 4. Умение ясно,  точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,  выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 5. Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для  развития цивилизации; 6. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 7. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических  задач; 8. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 9. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;                                            Метапредметные: 1. Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижений целей, выбирать наиболее эффективные способы  решения учебных и познавательных задач; 2. Умение осуществлять контроль по результату и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить  необходимые коррективы; 3. Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и  собственные возможности ее решения; 4. Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установление аналогий, классификации на  основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установленных родовидовых связей; 5. Умение устанавливать причинно­следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные,  дедуктивные и по аналогиям) и вывод; 6. Умение создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы для решения учебных и  познавательных задач; 7. Умение организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,  распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить  общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера;  формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; 8. Сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно­ коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности); 9. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации,  интерпретации, аргументации; 10. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 11. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 12. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем; 13. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;                 Предметные : 1. Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно  выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию символику, использовать  различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить  классификацию, доказывать математические утверждения; 2. Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание  элементарных функциональных зависимостей; формирование представлений о статистических закономерностях в  реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный  характер; 3. Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных  математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; 4. Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между  величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента; 5. Умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства,  системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять  полученные умения для решения задач                                из математики, смежных предметов, практики; 6.   Овладение системой и функциональных понятий, функциональным языком и  символикой, умение строить графики  функций, использовать функционально­графические представления для описания и анализа математических задач и  реальных зависимостей; 7.  Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение  частоты и вероятности случайных событий; 8. Умение применять изученные понятия, результаты и методы решения задач из различных разделов курса, в том числе задач,  не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов. Основное содержание курса            Тематическое планирование учебного материала № Содержание обучения  Количество часов Количество контрольных работ 1 2 3 4 5 Простейшие функции. Квадратные корни Функции и графики Функции y = x, y = x2,  y 1 x  Квадратные корни Квадратные и рациональные уравнения Квадратные уравнения Рациональные уравнения Линейная, квадратичная и дробно­ линейная функции Линейная функция Квадратичная функция Дробно­линейная функция Системы рациональных уравнений Системы рациональных уравнений Графический способ решения систем  уравнений Повторение итого                                                                    25 9 7 9 29 16 13 23 9 9 5 15 8 7 10 102 2 2 1 1 6 1. Простейшие функции. Квадратные корни.(25 ч) Числовые неравенства и их свойства.  Множества чисел. Стандартные  обозначения числовых множеств. Числовые промежутки.  Координатная ось. Модуль  числа. Декартовы координаты  на плоскости. Зависимость между величинами. Понятие функции. Область  определения и множество значений функции. Способы  задания функции. График функции. Свойства  функций, их отображение на графике.  , их свойства и графики. Квадратные корни.   Примеры графиков  зависимости, отражающих  реальные процессы. Функции y = x, y = x2,  y 1 x Свойства  арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых  выражений и вычислениям. Приближенное  вычисление  квадратных корней. 2. Квадратные и рациональные уравнения.(29 ч) Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения.  Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным  и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней.  Решение дробно­рациональных уравнений.  3. Линейная, квадратичная и дробно­линейная функции.(23 ч) Функции, описывающие прямую и обратную  пропорциональные зависимости, их графики и  свойства. Линейная функция, ее график и  свойства. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой  коэффициент прямой; условие параллельности прямых. График функции  y =│x . Квадратичная функция, ее график и свойства. │ 4. Системы рациональных уравнений.(15 ч)  Система уравнений с двумя переменными.  Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение  подстановкой и сложением.  Решение текстовых задач  алгебраическим способом. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными. 5. Повторение.(10 ч)                                                           ПЛАНИРУЕМЫЕ  РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ АЛГЕБРЫ В 8  КЛАССЕ                          Алгебраические выражения Выпускник научится  Выполнять преобразования выражений,  Выпускник получит возможность научиться  Научиться выполнять многошаговые  содержащих квадратные корни;  Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и  алгебраическими дробями;  Выполнять разложение многочленов на  множители; преобразования рациональных выражений,  применяя широкий набор способов и  приемов;  Применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов  курса.           Уравнения             Выпускник научится Выпускник получит возможность научиться   Решать основные виды   Овладеть специальными приемами  рациональных уравнений с одной  решения уравнений и систем уравнений; переменной, системы двух  уравнений с двумя переменными;  Понимать уравнение как  важнейшую математическую модель для описания и изучения реальных  ситуаций, решать текстовые задачи  алгебраическим методом;  Применять графические  представления для исследования  уравнений, исследования и решения  систем уравнений с двумя  переменными.  уверенно применять аппарат уравнений  для решения разнообразных задач из  математики, смежных предметов,  практики;  Применять графические представления  для исследования уравнений, систем  уравнений, содержащих буквенные  коэффициенты.            Неравенства Выпускник научится  Понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением  неравенства, свойства числовых  неравенств;  Применять аппарат неравенств для  решения задач из различных разделов  курса. Выпускник получит возможность научиться  Разнообразным приемам доказательства  неравенств, уверенно применять аппарат  неравенств для решения разнообразных  математических задач и задач из смежных  предметов, практики;  Применять графические представления для  исследования неравенств, систем неравенств,  содержащих буквенные коэффициенты.           Основные понятия, числовые функции. Выпускник научится  Понимать и использовать функциональные  понятия и язык (термины, символические  обозначения);  Строить графики элементарных функций;  исследовать свойства числовых функций на  основе изучения поведения их графиков;  Понимать функцию как важнейшую  математическую модель для описания  процессов и явлений окружающего мира,  применять функциональный язык для  описания и исследования зависимостей между  физическими величинами. Выпускник получит возможность научиться  Проводить исследования, связанные с  изучением свойств функций, в том числе с  использованием компьютера; на основе  графиков изученных функций строить более  сложные графики (кусочно­заданные, с  «выколотыми» точками и т.п.);   Использовать функциональные представления  и свойства функций для решения  математических задач из задач из различных  разделов курса.