Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 32» городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан Рассмотрено                            Согласовано Утверждаю  на заседании методического  объединения учителей  математики , физики и  информатики    Руководитель ШМО _________ О.А.Журенкова  протокол №____ от «____» августа 2017года   Заместитель директора Директор МАОУ «СОШ № 32»  ________   В.Е.Гайсина ________                З.Я.Ишбаев «____» августа 2017 года Приказ о введении в действие № ___от  «___» августа 2017года Рабочая программа по предмету « Алгебра и  начала  анализа»  10 класс (а)     на 2017­2018 учебный год                                                    Составитель:Журенкова Ольга Алексанровна                                                                                             2017 год Пояснительная записка.    Рабочая программа учебного предмета «Алгебра»  составлена в соответствии с федеральным  компонентом  государственных образовательных стандартов общего образования, утвержденным   приказом Министерства образования  РФ от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении  федерального   компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и  среднего общего образования»,   примерной программы основного  общего образования  (Сборник  нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта.  Примерные программы по математике.  ­ М.: Дрофа, 2010),  учебного плана  и  календарного учебного графика  МАОУ «СОШ № 32» на 2017­2018  учебный год и «Программы.  Математика. 5­6 классы.  Алгебра. 7­9 классы. Алгебра и начала анализа 10­11 классы»/ автор­составитель И.И. Зубарева, А.Г.  ­­Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011  Общая характеристика учебного предмета В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой   математической   подготовки   учащихся.   Огромную   важность   в   непрерывном   образовании личности   приобретают   вопросы,   требующие   высокого   уровня   образования,   связанного   с непосредственным   применением   математики.   Таким   образом,   расширяется   круг   школьников,   для которых   математика   становится   профессионально   значимым   предметом.   Особенность   изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. Курс алгебра и начала анализа входит в число дисциплин, включенных в учебный план. Программа рассчитана на обучение учащихся 10­11 общеобразовательных классов. Цели и задачи  •   формирование   представлений   о   математике   как   универсальном   языке   науки,   средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; •   развитие   логического   мышления,   пространственного   воображения,   алгоритмической   культуры, критичности   мышления   на   уровне,   необходимом   для   будущей   профессиональной   деятельности,   а также последующего обучения в высшей школе; •   овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   в   повседневной   жизни,   для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; •   воспитание   средствами   математики   культуры   личности,  понимания   значимости   математики   для научно­технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. • приобретение математических знаний и умений; • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей; • освоение компетенций (учебно­познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного  саморазвития, ценностно­ориентированной) и профессионально­трудового выбора. Ценностные ориентиры содержания учебного предмета. Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, необходимая человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.  В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Для жизни в   современном   обществе   важным   является   формирование   математического   стиля   мышления, 2 проявляющегося в определенных умственных навыках. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление. Использование   математического   языка   дает   возможность   развивать   у   учащихся   точную, экономную, информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества   математических   рассуждений,   восприятию   геометрических   форм,   усвоению   идеи симметрии.   История   развития   математического   знания   дает   возможность   пополнить   запас историко­научных знаний учащихся, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры. Место учебного предмета в учебном плане. На изучение предмета «Алгебра и начала анализа» в 10 классе   отводится 102 часа (3 ч в неделю). Основное   содержание   тематического   планирования   и   его   структура   совпадают   с   содержанием авторской программы Наименование глав Количество часов по  авторской программе Количество часов по рабочей программе 9 26 10 15 31 11 102 9 26 10 15 31 11 102 Числовые функции Тригонометрические функции  Тригонометрические уравнения Преобразования тригонометрических  выражений  Производная Обобщающее повторение   Итого Содержание учебного предмета Числовые функции (9ч) Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция. Тригонометрические функции (26 ч) Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной  плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового  аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx,  её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и  y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx).. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и  графики. ­ алгоритмы построения графиков тригонометрических функций; ­ выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала; ­ строить графики изученных функций4 ­ использовать свойство периодичности; Тригонометрические уравнения (10ч). Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения  cosx=a. Арксинус и решение уравнения  sinx=a. Арктангенс и решение уравнения  tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения. ­ решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной и методом разложения на множители; ­ решать однородные тригонометрические уравнения; ­ использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей; 3 Преобразования тригонометрических выражений (15 ч) Синус и косинус суммы  и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.   Преобразование   сумм   тригонометрических   функций   в   произведение.   Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения  Аsinx + Bcosx  к виду Сsin(x+t). Производная (31 ч)   Числовые   последовательности   и   их   свойства.   Предел   последовательности.   Сумма   бесконечной геометрической   прогрессии.   Предел   функции.   Определение   производной,   её   геометрический   и физический   смысл.   Алгоритм   отыскания   производной.   Формулы   дифференцирования.   Правила дифференцирования.Уравнение   касательнойк   графику   функции. Исследование   функции   на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и   наименьших   значений   непрерывной   функции   на   промежутке.Задачи   на   отысканиенаибольших   и наименьших значений величин. Обобщающее повторение (11ч) Требования к уровню подготовки учащихся. В результате изучения учебного курса в 10 классе учащийся должен: • находить значения тригонометрических выражений;  • пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; • проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений. • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.  • определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции; • строить графики тригонометрических функций; • строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; • решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики; • вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы; • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения   функций,   строить   графики   многочленов   и   простейших   рациональных   функций   с использованием аппарата математического анализа. Литература для учителя: 1.     Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень, 10­11 классы.М.:  Мнемозина,2009г. (учебник и задачник) 2.     Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы,10 ­ 11. М.: Мнемозина, 2009 г. 3.     Учебное электронное издание. Математика 5­ 11 классы. Практикум. Под редакцией  Дубровского В.Н., 2004. Литература для учащихся: 1.     Сдаём ЕГЭ по математике.Интерактивные контрольные измерительные материалы. Москва.  Фирма «1С» 2.     Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ. Математика. Москва. Фирма «1С» 3.     Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Репетитор по математике. Москва. 2007 год 4.     Интерактивный курс. Алгебра и начала анализа. Москва, 2006 год 5.     Единый государственный экзамен: математика: контрольные измерительные материалы: 2010.­ М.Просвещение. 4 Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и  материалов следующих Интернет ­ ресурсов: 1 Министерство образования РФ –  http://www.informika/ru,http://www.ed.gov.ru,http://www.edu.ru.  .  uic  2 Путеводитель «В мире науки» для школьников­http  3 Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия ­ http://  mega   4  Педагогическая мастерская ­http   .  ru  ://   teacher  ://   www   .  ru  .  km     .  fio     .  ssu   /  samara    /  ru   /­  nauka  /   Контроль:    текущий контроль в виде проверочных работ и тестов; тематический контроль в виде  контрольных работ; итоговый контроль в виде контрольной работы. 5 № урок а пп №урок а в главе Календарно ­тематическое планирование Тема урока Числовые функции Дата проведения урока Коррект и ровка  даты 9ч         Примечания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 Определение числовой функции и  аналитический способ ее задания. Определение числовой функции и  аналитический способ ее задания. Свойства функций. Область  определения. Свойства функций. Промежутки  монотонности. Свойства функций. Непрерывность и  ограниченность. Входная контрольная работа Обратные функции. Взаимно обратные функции. Построение взаимно обратных  функций. Тригонометрические функции Числовая окружность. Числовая окружность Числовая окружность на  координатной плоскости Числовая окружность на  координатной плоскости Числовая окружность на  координатной плоскости. Радианное  измерение углов. Контрольная работа № 1 по теме «Числовая окружность» Анализ контрольной работы. Синус и  косинус, тангенс и котангенс. Синус и косинус, тангенс и котангенс. 6 02.09 02.09 06.09 09.09 09.09 13.09 16.09 16.09 20.09 23.09 23.09 27.09 30.09 30.09 04.10 07.10 07.10 26ч 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 16 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 1 2 3 4 5 6 Определение синуса, косинуса  любого действительного числа. Тригонометрические функции  числового аргумента Тригонометрические функции  числового аргумента Тригонометрические функции  углового аргумента Тригонометрические функции  углового  аргумента Формулы приведения. Формулы приведения. Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции  числового и углового аргумента» Анализ контрольной работы. Функция у= sinx ,ее свойства и график Функция у= sinx ,ее свойства и  график Функция у= cosx ,ее свойства и  график Функция у= cosx ,ее свойства и  график Периодичность функций  у= sinx,  у=  cosx Преобразование графиков  тригонометрических функций. Преобразование графиков  тригонометрических функций. Функции  y= tqx , y= ctqx  , их  свойства и графики Функции  y= tqx , y= ctqx  , их  свойства и графики Контрольная работа № 3 по теме « Тригонометрические функции» Тригонометрические уравнения. Анализ контрольной работы.  Арккосинус и решение уравнения   cost=а Арккосинус и решение уравнения   cost=а Арксинус и решение уравнения  sint=а Арксинус и решение уравнения  sint=а Арктангенс и арккотангенс, решение  уравненийtqt=а, ctq t =а Тригонометрические уравнения. 7 14.10 14.10 18.10 21.10 21.10 25.10 28.10 28.10 01.11 08.11 11.11 11.11 15.11 18.11 18.11 29.11 02.12 02.12 06.12 09.12 09.12 13.12 16.12 16.12 10ч 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 58 13 59 60 61 62 14 15 1 2 Тригонометрические уравнения. Однородное тригонометрическое  уравнение первой  и второй степени. Графическое изображение решений  тригонометрических уравнений. Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические  уравнения» 20.12 23.12       23.12       27.12 Преобразование тригонометрических выражений 15 ч  30.12 13.01 30.12 10.01 Анализ контрольной работы. Синус и  косинус  суммы аргументов Синус и косинус суммы аргументов Синус и косинус  разности  аргументов Синус и косинус  разности  аргументов Тангенс суммы и разности аргументов 13.01 Тангенс суммы и разности аргументов 17.01 20.01 Формулы двойного аргумента.  20.01 Формулы двойного аргумента.  Формулы понижения степени 24.01 27.01 Преобразование суммы  тригонометрических функций в  произведение Преобразование суммы  тригонометрических функций в  произведение Преобразование выражения А sin x +  B cos x к виду  С sin Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование  тригонометрических   выражений» Преобразование произведений  тригонометрических функций в  суммы Преобразование произведений  тригонометрических функций в  суммы 27.01 x  t 03.02 07.02 31.01 03.02 Производная 31ч  Анализ контрольной работы.  Числовые последовательности Числовые последовательности и их  свойства. Предел  8 10.02 10.02 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 85 25 86 26 последовательности. Сумма бесконечной геометрической  прогрессии Сумма бесконечной геометрической  прогрессии Предел функции. Предел функции на бесконечности Предел функции в точке Определение производной. Производная, ее геометрический  смысл. Производная, ее физический смысл. Дифференцируемая функция и  правила дифференцирования. Формулы дифференцирования и  таблица производных основных  элементарных функций. Алгоритм отыскания производной. Контрольная работа № 6 по теме « Определение производной» Анализ контрольной работы.   Уравнение  касательной к графику  функции Уравнение  касательной к графику  функции Точка экстремума функции.  Стационарная точка, критическая  точка функции. Алгоритм исследования функции на  монотонность и экстремумы. Алгоритм отыскания наибольшего и  наименьшего значений функции на  промежутке. Исследование графиков функций. Построение графиков функций. Построение графиков функций. Контрольная работа № 7 по теме «Производная» Анализ контрольной работы.  Применение производной для  отыскания наибольшего и  наименьшего значений непрерывной  функции на промежутке. Применение производной для  отыскания наибольшего и  наименьшего значений непрерывной  функции на промежутке. Решение задачи на нахождение  наибольшего и наименьшего значений  функции на отрезке. 9 14.02 17.02 17.02 28.02 03.03 03.03 07.03 10.03 10.03 14.03 17.03 17.03 21.03 24.03 24.03 28.03 31.03 31.03 04.04 11.04 14.04 14.04 18.04 21.04 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 100 101 9 10 102 11 Решение геометрических задач на  отыскание наибольшего и  наименьшего значений величин. Решение физических задач на  отыскание наибольшего и  наименьшего значений величин. Решение экономических и других  прикладных задач на отыскание  наибольшего и наименьшего значений  величин. Контрольная работа № 8 по теме «Применение производной» Контрольная работа № 8 по теме «Применение производной»  Повторение Анализ контрольной работы.  Тригонометрические функции  числового аргумента Формулы приведения Преобразование графиков  тригонометрических функций. Тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения. Вычисление производных Вычисление производных Применение производной для  исследования функций на  монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для  отыскания наибольшего и  наименьшего значений  функции на  промежутке. Задачи на отыскание наибольшего и  наименьшего значений величин. 21.04 25.04 02.05 28.04 28.04 05.05 05.05 12.05 12.05 16.05 19.02 19.05 23.05 26.05 26.05 30.05 11 ч 10