Рабочая программа по алгебре и началам анализа. 10 класс.

МБОУ Новоселковская СШ Утверждаю                                                                             Согласовано Директор школы                                                                   Зам. директора поУВР _______________Коришева Е.Б.                                         _______________Баржина Т.А. ___  _______________________                                           ___  ______________________ Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа класс 10 2015­2016 уч. год Всего:  140 ч.                                                                     В неделю: 4 ч. Учитель Санкина Л.Е.   Программа составлена на основе Программы для общеобразовательных учреждений. Т.А. Бурмистрова Алгебра и начала математического анализа10­11 классы Москва «Просвещение» 2009г. Учебник Алгебра и начала математического анализа  10­11 класс Ю.М. Колягин Москва «Просвещение» 2011г. Пояснительная записка Нормативные правовые документы, на основании которых разработана  рабочая программа. Основными документами, регламентирующими деятельность учителя математики  в 2015 / 2016 учебном году, являются:  Закон об образовании в  Российской Федерации  от 29.12.2012 г №273  Приказ министерства образования и науки Российской федерации   от 05.03.2004  №1089"Об утверждении федерального компонента государственных  образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего  (полного) общего образования" Постановление Главного государственного санитарного врача Российской  Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189  "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821­10  "Санитарно­эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в  общеобразовательных учреждениях" Приказ Министерства образования и науки РФ от 30 августа 2010 г. N 889 "О  внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные  планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих  программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования  Российской Федерации от 9 марта 2004 г. N 1312 "Об утверждении федерального  базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных  учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования".  Устав муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения  Новоселковской средней  школы. Учебный  план МБОУ Новоселковская  СШ на 2015­ 2016 учебный год . Программы общеобразовательных учреждений.  Алгебра  и начала  математического анализа 10 – 11 классы /составитель Бурмистрова Т.А.­М.:  Просвещение, 2009. Программа в 10 классе профильного уровня предполагает обучение в объеме  140 часов (4 ч в неделю), в том числе на тематические контрольные работы отводится  8 часов. Проводиться занятия будут согласно календарно­тематическому  планированию 140 ч за год. При изучении предмета у учителя остается право на  корректировку программы с целью обеспечения более высокого уровня  образовательного процесса и успешной подготовки к ЕГЭ. В данную рабочую  программу внесены коррективы по последовательности изучения тем. Изменения  обусловлены тем, что в 10 классе учащиеся начинают изучать тригонометрию и решать  тригонометрические уравнения. От эффективности изучения данной темы в  дальнейшем зависит способность учащихся решать тригонометрические уравнения,  которые представлены в задании С1 ЕГЭ по математике. Цели изучения алгебры и начала анализа в 10 классе: формирование   представлений  о   математике   как   универсальном   языке   науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие  логического   мышления,   пространственного   воображения, алгоритмической   культуры,   критичности   мышления   на   уровне,   необходимом   для обучения   в   высшей   школе   по   соответствующей   специальности,   в   будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно­научных дисциплин на профильном уровне, для   получения   образования   в   областях,     требующих   углубленной   математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией   математических   идей,   понимание   значимости   математики   для общественного процесса.     изучения:  Задачи   систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;   совершенствование   практических   навыков   и   вычислительной   культуры, расширение   и   совершенствование   алгебраического   аппарата,   сформированного   в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;  расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых   функций,   иллюстрация   широты   применения   функций   для   описания   и изучения реальных зависимостей; совершенствование   интеллектуальных   и   речевых   умений   путем   обогащения математического языка, развития логического мышления. Место учебного предмета Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта  и показывает  распределение  учебных  часов по   разделам  курса. Согласно федеральному   базисному   учебному   плану   для   образовательных   учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и началам математического анализа в 10 (профильный  уровень) классе отводится 140 часов из расчёта 4 часа в неделю.  В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе,  развивается в следующих направлениях: • систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений; • развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем; •   систематизация   и   расширение   сведений   о   функциях,   совершенствование графических умений;  знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие  •   развитие   представлений   о   вероятностно­статистических   закономерностях   в окружающем мире; •   совершенствование   математического   развития   до   уровня,   позволяющего свободно   применять   изученные   факты   и   методы   при   решении   задач   из   различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях; • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели   при   решении   прикладных   задач,   задач   из   смежных   дисциплин,   углубление знаний   об   особенностях   применения   математических   методов   к   исследованию процессов и явлений в природе и обществе. В результате изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне в 10 классе Требования к уровню подготовки: ученик должен Знать/понимать: 1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; 2.   значение   практики   и   вопросов,   возникающих   в   самой   математике,   для формирования и развития математической науки; 3.   идеи   расширения   числовых   множеств   как   способа   построения   нового математического   аппарата   для   решения   практических   задач   и   внутренних   задач математики; 4. значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; 5.   универсальный   характер   законов   логики   математических   рассуждений,   их применимость в различных областях человеческой деятельности; 6.   различие   требований,   предъявляемых   к   доказательствам   в   математике, естественных, социально­экономических и гуманитарных науках, на практике; СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ Повторение (4ч) Повторение курса алгебры 7 – 9 классов. Понятие множества. Логика. Степень с действительным показателем (13ч)   Бесконечно убывающая прогрессия. Арифметический корень натуральной  степени. Степень с рациональным и действительным показателем. Вычисление корней  n­ой степени. Степенная функция (16 ч) Степенная функция ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложная  функция. Дробно – линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Показательная функция (11 ч) Показательная функция ее свойства и график, показательные уравнения и  неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Логарифмическая функция (17 ч) Логарифмы, свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы.  Формула перехода. Логарифмическая функция ее свойства и график.  Логарифмические уравнения и неравенства.  Тригонометрические формулы (24 ч) Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус,   тангенс   и   котангенс   числа.    Тригонометрические   функции   числового аргумента.   Основные   тригонометрические   тождества.   Синус   и   косинус,   тангенс   и котангенс произвольного угла.  Радианная мера угла.  Формулы  приведения.   Тригонометрические уравнения (21 ч)       Арксинус,   арккосинус,   арктангенс,   арккотангенс   числа.     Простейшие тригонометрические   уравнения.   Решения   тригонометрических   уравнений.   Два основных метода решения тригонометрических уравнений: разложение на множители, ведение   новой   переменной.   Однородные   уравнения.   Метод   оценки   левой   и   правой частей.  Простейшие   тригонометрические   неравенства.   Системы   тригонометрических уравнений. Делимость чисел (11ч) Понятие   делимости,   делимость   суммы   и   произведения.   Признаки   делимости. Деление с остатком. Решение уравнений в целых числах. Многочлены. Алгебраические уравнения (17ч) Многочлены   от   одной   переменной,   схема   Горнера,   теорема   Безу,   решение алгебраических   уравнений   разложением   на   множители,   многочлены   от   нескольких переменных, бином Ньютона, системы уравнений. 1. Повторение                                                                                          4ч 2. Степень с рациональным и действительным показателем             13ч 3. Степенная функция                                                                             16ч 4. Показательная функция                                                                      11ч 5. Логарифмическая функция                                                                17ч 6. Тригонометрические формулы                                                          24ч 7. Тригонометрические уравнения                                                        21ч 8. Делимость чисел                                                                                 11ч 9. Многочлены. Алгебраические уравнения                                        17ч 10.Резерв                                                                                                   6ч Календарно – тематическое планирование Гл.1 §12 §12 §13 §13 Гл.4          §1     §2 §2 §3 §3 §3 §3 §4 §4     §4 §4     1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Содержание материала Алгебра 7­9 (повторение) Множества. Пересечение и объединение множеств. Логика. Логика. Степень с действительным показателем. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая  прогрессия. Бесконечно убывающая геометрическая  прогрессия.  Арифметический корень натуральной степени. Арифметический корень натуральной степени. Арифметический корень натуральной степени. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным  показателем.  Степень с рациональным и действительным  показателем. Степень с рациональным и действительным  показателем. Степень с рациональным и действительным  показателем. Обобщение и систематизация знаний по теме:  «Степень с действительным показателем». Контрольная работа № 1 по теме: «Степень  4 1 1 1 1 13   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  1  1 Дата провед. Дата факт. пров. 2.09 3.09 5.09 6.09 12.09 14.09 17.09 17.09 19.09 21.09 24.09 24.09 26.09 с действительным показателем». Степенная функция. Гл.5 §1 §1 §1 §2 §2 §2 §3 §4 §4 §4 §5 §5 §5 §6 Степенная функция, её свойства и график.               Степенная функция, её свойства и график. Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложная функция. Сложная функция. Дробно­линейная функция. Равносильные уравнения. Равносильные неравенства. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Обобщение и систематизация знаний по теме:  «Степенная функция». Контрольная работа № 2 по теме:  «Степенная функция». Гл.6 Показательная функция. §1 §1 §2 §2 §2 §3 §3 §4 §4 Показательная функция, её свойства и график. Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные уравнения. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений. Системы показательных неравенств. Обобщение и систематизация знаний по теме: «По  теме показательная функция». Контрольная работа № 3 по теме:  «Показательная функция». Гл.7 Логарифмическая функция. §1 §1 §2 §2 Логарифмы. Логарифмы. Свойства логарифмов. Свойства логарифмов.  1 16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17 1 1 1 1 28.09 1.10 1.10 3.10 5.10 8.10 8.10 10.10 12.10 15.10 15.10 17.10 19.10 22.10 22.10 24.10 26.10 29.10 29.10 7.11 9.11 12.11 12.11 14.11 16.11 19.11 19.11 21.11 23.11 26.11 26.11 28.11 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 §3 §3 §3 §4 §4 §5 §5 §5 §6 §6 §6 Десятичные и натуральные логарифмы. Формула  перехода. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула  перехода. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула  перехода. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические уравнения. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Логарифмические неравенства. Логарифмические неравенства. Обобщение и систематизация знаний по теме:  «Логарифмическая функция». Контрольная работа № 4 по теме:  «Логарифмическая функция» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Гл.8 Тригонометрические формулы. 24 §1 §2 §2 §3 §3 §4 §5 §5 §6 §6 §6 §7 §8 §8 §8 §9 §10 §11 §11 §12 Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и  тангенсом одного и того же угла. Зависимость между синусом, косинусом и  тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Тригонометрические тождества. Тригонометрические тождества. α α  и  ­  Синус, косинус и тангенс углов  . Формулы сложения. Формулы сложения. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность  косинусов. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 30.11 3.12 3.12 5.12 7.12 10.12 10.12 12.12 14.12 17.12 17.12 19.12 21.12 24.12 24.12 26.12 28.12 11.01 14.01 14.01 16.01 18.01 21.01 21.01 23.01 25.01 28.01 28.01 30.01 1.02 4.02 4.02 6.02 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 §1 §1 §1 §2 §2 §2 §3 §3 §4 §4 §4 §4 §5 §5 100 §5 §6 §6 §7 §7 101 102 103 104 105 10 6 §12 §13 Сумма и разность синусов. Сумма и разность  косинусов. Произведение синусов и косинусов. Обобщение и систематизация знаний по теме:  «Тригонометрические формулы». Контрольная работа № 5 по теме:  «Тригонометрические формулы». Гл.9 Тригонометрические уравнения. Уравнение cos х = а. Уравнение cos х = а. Уравнение cos х = а. Уравнение sin х = а. Уравнение sin х = а. Уравнение sin х = а. Уравнение tq х = а. Уравнение tq х = а. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к  алгебраическим. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к  алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на  множители. Метод оценки левой и правой частей  тригонометрического уравнения. Метод оценки левой и правой частей  тригонометрического уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства. Тригонометрические неравенства. Обобщение и систематизация знаний по теме:  «Тригонометрические уравнения». Контрольная работа № 6 по теме:  «Тригонометрические уравнения». Гл.2 Делимость чисел. 107 108 109 110 §1 §1 §2 §2   Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком. Деление с остатком. 8.02 11.02 11.02 13.02 1 1 1  1 21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 §3    §3 §5    §5 §5 Гл.3 §1 §1   §2     §3 §4 123 §5 124 §5 §5          §6,7 §8 §9 §9           §10 §10   §10 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 Признаки делимости. Признаки делимости. Решение уравнений в целых числах. Решение уравнений в целых числах. Решение уравнений в целых числах. Обобщение и систематизация знаний по теме:  «Делимость чисел». Контрольная работа №7 по теме:  «Делимость чисел». 1 1 1 1 1 1 1 Многочлены. Алгебраические уравнения. 17 Многочлены от одной переменной.                           Многочлены от одной переменной. Схема Горнера. Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу. Алгебраическое  уравнение. Следствия из теоремы Безу. Решение алгебраических уравнений разложением  на множители. Решение алгебраических уравнений разложением  на множители.                                                               Решение алгебраических уравнений разложением  на множители. Делимость двучленов хm  ±   аm   на    х  ±   а.  Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращённого умножения для старших  степеней. Бином Ньютона.                                          Формулы сокращённого умножения для старших  степеней. Бином Ньютона. Системы уравнений. Системы уравнений. Системы уравнений.                                                     Обобщение и систематизация знаний по теме:  «Многочлены. Алгебраические уравнения». Контрольная работа № 8 по теме:  «Многочлены. Алгебраические уравнения». Резерв Повторение по теме: «Степень с действительным показателем» Повторение по теме: «Степенная функция» Повторение по теме: «Показательная функция» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 138 139 140   «Логарифмическая Повторение   по   теме: функция» Повторение   по   теме:   «Тригонометрические формулы» Повторение   по   теме:   «Тригонометрические уравнения» 1 1 1 Учебно – методический комплект 1. Учебник: Алгебра и начала анализа для 10 класса, авторов: Ю.М. Калягин, Ю.В.  Сидоров, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова и М.И. Шабунин, под редакцией А.Б.  Жижченко. – М. Просвещение, 2009. 2. Дидактические материалы для 10 и 11 класса, авторов: М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, О.Н. Доброва. – М. Просвещение, 2009. 3. Изучение алгебры и начал анализа в 10 и 11 классе. Книга для учителя. Авторы: Н.Е.  Фёдорова, М.В. Ткачёва,– М. Просвещение, 2009. 4. Материалы для подготовки к ЕГЭ Интернет­ресурсы: 1. Федеральный институт педагогических измерений www.fipi.ru 2. Федеральный центр тестирования www.rustest.ru 3. Российское образование. Федеральный портал edu.ru 4. Открытый банк заданий по математике  http://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=TrainArchive 5. Сайт Александра Ларина http://alexlarin.net/