Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа. 10-11 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Видновская средняя общеобразовательная школа № 6 г.Видное                                                                                                        Утверждаю                                                                                                        Директор школы:                                                                                                          _____________/Протасова И.И./                                                                                                          «___» ____________ 20____ г. Рабочая программа по математике (алгебре и началам анализа) (базовый уровень) 10 – 11 классы                                                                                           Составители: Кузина Ольга Михайловна, Никулина Таиса Сергеевна,                                                                                                   учителя математики высшей категории 2019 г. Пояснительная  записка           Данная рабочая программа составлена на основе:     федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования;  примерной     программы   по   математике   среднего   общего   образования   на   базовом уровне;  авторской   программы   по   алгебре   и   началам   математического   анализа   (авторы Ш.А.Алимов и др. Изд. – М.: «Просвещение»,  2018); учебного плана МБОУ Видновской средней общеобразовательной школы № 6; учебника   «Алгебра   и   начала   математического   анализа   для   10­11   кл.»   (авторы Ш.А.Алимов,  Ю.М.Колягин   и  др.  Изд.  –  М.:  «Просвещение»,     2017),  входящего  в федеральный   перечень   учебников,   рекомендованных   Министерством   образования Российской   Федерации   к   использованию   в   образовательном   процессе   в общеобразовательных учреждениях. Содержание курса   Свойства   логарифмов. Действительные числа    Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.   Арифметический   корень   натуральной   степени.   Степень   с   рациональным   и действительным показателями. Степенная функция   Степенная   функция,   её   свойства   и   график.   Равносильные   уравнения   и   неравенства. Иррациональные уравнения. Показательная функция   Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.  4.Логарифмическая функция   Десятичные   и   натуральные   логарифмы.   Логарифмы. Логарифмическая   функция,   её   свойства   и   график.   Логарифмические   уравнения. Логарифмические неравенства. Тригонометрические формулы   Радианная   мера   угла.   Поворот   точки   вокруг   начала   координат.   Определение   синуса, косинуса   и   тангенса.   Знаки   синуса,   косинуса   и   тангенса.   Зависимость   между   синусом, косинусом   и   тангенсом   одного   и   того   же   угла.   Тригонометрические   тождества.   Синус, косинус и тангенс углов  . Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Тригонометрические уравнения  Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений. Тригонометрические функции   Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность,  нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций  y =  cos x, y = sin x, y = tg x. Производная и её геометрический смысл   α α  и  2 Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные  некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций   Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к  построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость  графика. Точки перегиба. Первообразная и интеграл   Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и  интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов. Элементы математической статистики,  комбинаторики и теории вероятностей    Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный   и   одновременны   выбор   нескольких   элементов   из   конечного   множества. Формулы   числа   перестановок,   сочетаний,   размещений.   Решение   комбинаторных   задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий,   вероятность   противоположного   события.   Понятие   о   независимости   событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение   вероятностных   методов.  Случайные   величины.   Центральные   тенденции.   Меры разброса. Решение практических задач по теме «Статистика». Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10­ 11 классы  Числа   и   алгебраические   преобразования.   Уравнения.   Неравенства.   Системы   уравнений   и неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ В результате изучения алгебры и начал математического анализа на базовом уровне  обучающийся должен знать/понимать  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на    практике;   широту и в то же время ограниченность применения математических методов к  анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и  развития математической науки; историю развития понятия числа, создания  математического анализа, возникновения и развития геометрии;  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их  применимость во всех областях человеческой деятельности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира; уметь  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,  применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени,  степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических  расчетах; 3  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,  включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые  подстановки и преобразования;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для:   практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,  радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости  справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания  функции;   строить графики изученных функций;  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства  функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их  графиков;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для:  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,  интерпретации графиков;  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя  справочные материалы;   исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и  наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших  рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;   использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для:  решения прикладных задач, в том числе социально­экономических и физических, на  наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,  простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для:  построения и исследования простейших математических моделей;  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул;  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа  исходов; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; 4  анализа информации статистического характера. Тематическое планирование № Тема  Количество часов Количество контрольных работ 10 класс 1. Действительные числа 2. Степенная функция 3. Показательная функция 4. Логарифмическая функция 5. Тригонометрические формулы 6. Тригонометрические уравнения 7. Итоговое повторение и решение задач итого 11 класс 1. Тригонометрические функции 2. Производная и её геометрический смысл 3. Применение производной к исследованию  функций 4. Интеграл 5. 6. 7. Элементы комбинаторики Элементы теории вероятностей Итоговое повторение курса алгебры и начал  анализа, подготовка к ЕГЭ. 13 13 12 16 21 15 15 105 14 16 16 13 10 9 24 итого 102 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1  1 1 7 5 СОГЛАСОВАНО Протокол заседания ШМО  учителей математики, физики и информатики                                   от ____.____.______ № ___. СОГЛАСОВАНО  Зам. директора по УВР _______________ /      ________________/                                                                                     подпись                          расшифровка подписи «____»_______________20_____г.   6