РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре в 7 классе

АНОО «Православная классическая гимназия святителя Филарета Московского» «УТВЕРЖДАЮ»: Директор АНОО  «Православная классическая гимназия  святителя Филарета Московского» _______________ / А.А. Киселева / Приказ № _________от « 01 » сентября 2018   РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА по алгебре в 7 классе на 2018­2019 учебный год Количество часов по программе 105 в неделю 3 Составитель: Чугунова Е.Г.  учитель математики 1  2018 год Пояснительная записка Цели изучения курса алгебры в 7 классе :       сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,  инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально­оперативные  алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и  нематематических задач;  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать  функционально­графические представления для описания и анализа реальных  зависимостей; развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения,  проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,  использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших  средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. цели и др. Задачи изучения курса алгебры в 7 классе:  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в  практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;  • формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для  полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности  мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,  пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка  науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;  • воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,  формирование понимания значимости математики для научно­технического прогресса. Рабочая программа учебного курса по алгебре для 7 класса составлена также в соответствии с Примерной программой основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторской программы Ю. Н. Макарычева. Программа предмета “Алгебра” рассчитана на три года. Общее количество часов за уровень  основного общего образования составляет 312 часов ( 7­й класс –105 часов). 2 Данная программа реализуется на основе УМК по предмету: УМК Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013.  Приоритетными технологиями, используемыми в преподавании математики являются: Технология Особенности применения 1. Технологии  личностно­ ориентированн ого образования 2. Технологии  проблемного  обучения 3. Проектные  технологии 4. Учебно­ социальные  практики 5. Технологии  критического  мышления       в   сфере умения надпредметные качествам относятся Технология   личностно­ориентированного   образования играет   роль   объединяющего начала для всех других технологий. Причём это объединение носит системный характер, где каждой технологии определены своё место и роль. Личностно­ориентированное обучение и воспитание направлено на развитие личностных качеств учащихся, способствующих адаптации и успешности человека в обществе. К личностным   и ключевые   учебно­познавательные   и   информационные, компетентности (общекультурные, социально­трудовые, коммуникативные, компетенции     личностного определения).   В   личностно­ориентированной   технологии   использованы   методы учебных проектов   и  исследовательской   деятельности   в   малых   группах,   реализующие деятельностный подход в обучении; научный метод познания и обучение. Для данных методов характерны все те особенности, которые присущи проблемному методу. Сегодня   под   проблемным   обучением   понимается   такая   организация   учебных   занятий, которая   предполагает   создание   под   руководством   учителя   проблемных   ситуаций   и активную   самостоятельную   деятельность   учащихся   по   их   разрешению. Придерживаюсь особенностей   создания   проблемных   ситуаций,   требований   к   формулировке   проблемных вопросов,  т.  к.  вопрос   становится   проблемным   при  определенных   условиях:   он  должен содержать в себе познавательную трудность и видимые границы известного и неизвестного; вызывать   удивление   при   сопоставлении   нового   с   ранее   известным,   неудовлетворенность имеющимися знаниями и умениями. Проектная технология ­ Образовательный процесс при этом учитель строит не в логике учебного предмета, а в логике деятельности, имеющей личностный смысл для ученика, что повышает его мотивацию в учении. Все, что я познаю, я знаю, для чего это мне надо и где и как я могу эти знания применить, ­ основной тезис понимания метода проектов. Проектный метод реализуется через: ­ организацию деятельностного подхода; ­создание ситуации  самостоятельности приобретения учащимися недостающих знаний из разных источников; ­ каждый этап работы над проектом должен иметь свой конкретный продукт. Позиция учителя   при   такой   технологии:   энтузиаст,   специалист,   консультант,   руководитель, «человек, задающий вопросы», координатор, эксперт. Учебно­социальные   практики –   вид   практик,   целью   которых   является   освоение учащимися технологий успешной деятельности в различных жизненных ситуациях. Это один из важных социализирующих факторов в гимназическом образовании. Практики основаны: ­   на   свободном   выборе учащимися   определенной   темы   для   исследования   или определенном виде задания; ­ ответственности учащегося за свой выбор; ­результативности, т.е., выбрав задание, учащийся ответственно его выполняет, затем представляет в виде готового продукта своей деятельности. Критическое мышление  –  это   способность  анализировать  информацию   с  помощью логики   и   личностно­психологического   подхода,   с   тем,   чтобы   применять   полученные результаты   как   к   стандартным,   так   и   нестандартным   ситуациям,   вопросам   и проблемам. Этому процессу присуща открытость новым идеям.   Технология РКМ позволяет решать задачи: ­образовательной мотивации: повышения интереса к процессу обучения и активного  восприятия учебного материала; ­информационной грамотности: развития способности к самостоятельной  аналитической  и оценочной работе с информацией любой сложности; 3 6. Игровые  технологии ­социальной компетентности: формирования коммуникативных навыков и  ответственности за знание. Игра наряду с трудом и ученьем ­ один из основных видов деятельности человека,  удивительный феномен нашего существования. По определению,игра ­ это вид деятельности в условиях ситуаций, направленных на воссоздание и усвоение общественного опыта, в  котором складывается и совершенствуется самоуправление поведением.    Какие задачи решает использование такой формы обучения:  Осуществляет более свободные, психологически раскрепощённый контроль знаний.  Исчезает болезненная реакция учащихся на неудачные ответы.  Подход к учащимся в обучении становится более деликатным и  дифференцированным. В результате применения методов игрового обучения достигаются следующие цели:          стимулируется познавательная деятельность     активизируется мыслительная деятельность     самопроизвольно запоминаются сведения     формируется ассоциативное запоминание     усиливается мотивация к изучению предмета 7. Информацио нно­ коммуникацион ные технологии 8.  Здоровьесбе регающие  технологии Информационные технологии могут быть использованы на различных этапах урока  математики: — самостоятельное обучение с отсутствием или отрицанием деятельности учителя; — частичная замена (фрагментарное, выборочное использование дополнительного  материала); — использование тренинговых (тренировочных) программ; — использование диагностических и контролирующих материалов; — выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий; — использование компьютера для вычислений, построения графиков; — использование программ, имитирующих опыты и лабораторные работы; — использование игровых и занимательных программ; — использование информационно­справочных программ. Здоровьесберегающие   технологии ­  совокупность   методов,   которые   направлены   на решение   таких   задач,   как   охрана   и   укрепление   здоровья   учащихся,  создание оптимальных   моделей   планирования   образовательного   процесса,   основанных   на пропорциональном сочетании учебной нагрузки и различных видов отдыха, в том числе, активных его форм, формирование в сознании учащихся ценностей здорового образа жизни. Использование здоровьесберегающих технологий в учебном процессе позволяет учащимся   более   успешно   адаптироваться   в   образовательном   и   социальном пространстве, раскрыть свои творческие способности, а учителю эффективно проводить профилактику асоциального поведения. Здоровье ­ основа формирования личности, «без здорового не может быть по­настоящему духовного». Основной итоговой формой контроля образовательных достижений обучающихся за курс математики  являются Всероссийские Проверочные Работы и Итоговая контрольная работа (приложение 1).  Планируемые результаты освоения учебного предмета (личностные, метапредметные, предметные) Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных,  метапредметных и предметных результатов. Личностные результаты Учащиеся научатся:  уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл   поставленной   задачи,   выстраивать   аргументацию,   приводить   примеры   и   контр­ примеры; 4      уметь распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отличать гипотезу от факта; представлять  математическую   науку  как  сферу  человеческой   деятельности,  представлять этапы ее развития и ее значимость для развития цивилизации; вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач; уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; выработать   способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач, решений, рассуждений.  Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю православной России;  Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к  семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.  Целостное восприятие окружающего мира.  Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения,  заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий,  творческий подход к выполнению заданий.  Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.  Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.  Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к  работе на результат. Учащийся получит возможность научиться: o представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности,  представлять этапы ее развития и ее значимость для развития цивилизации; o вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при ре­ шении математических задач; o ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся  к                                саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к  обучению и познанию o на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с  учётом устойчивых познавательных интересов; o осознанию значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности  семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи; Метапредметные результаты РЕГУЛЯТИВНЫЕ Учащийся научится:  самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД; 5     выдвигать   версии   решения   проблемы,   осознавать   (и   интерпретировать   в   случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); владеть   основами   самоконтроля,   самооценки,   принятия   решений   и   осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности Учащийся получит возможность научиться:  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.       •    идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;             •    выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;       •   описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии  решения практических задач определенного класса;      •   планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию. фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов. ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ Учащийся научится:  анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии     для          указанных логических операций; строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно­ следственных связей; создавать математические модели; составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать  информацию          из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); Учащийся получит возможность научиться:  вычитывать все уровни текстовой информации.  уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск  информации, анализировать и оценивать её достоверность. понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку  зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать  различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания. Уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как  инструмент для достижения своих целей. КОММУНИКАТИВНЫЕ Учащийся научится:            (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);  самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их  фактами;  в дискуссии уметь  выдвинуть контраргументы  доказательство (аргументы), факты; гипотезы,  аксиомы, теории; понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),  фактами;  в дискуссии уметь  выдвинуть контраргументы отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их  6 иных позиций.  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми  самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе      Учащийся получит возможность научиться:  признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством  (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством  признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми  иных позиций. Предметные результаты По окончанию 7 класса обучающийся научится: 1. понимать особенности десятичной системы счисления; 2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; 3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в  зависимости от конкретной ситуации; 4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа; 5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные  приёмы вычислений, применение калькулятора; 6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин,  процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов,  выполнять несложные практические расчеты;  7. использовать начальные представления о множестве действительных чисел; 8. владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи,  содержащие буквенные данные; работать с формулами; 9. выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями; 10. выполнять разложение многочленов на множители; 11. решать основные виды линейных уравнений с одной переменной, системы двух  уравнений с двумя переменными; 12. понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и  изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи  алгебраическим методом; 13. применять графические представления для исследования уравнений, исследования и  решения систем уравнений с двумя переменными. использовать простейшие способы  представления и анализа статистических данных. 7 По окончанию 7 класса обучающийся получит возможность научится: 1. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; 2. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести  привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;  3. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до  действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике; 4. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби); 5. выполнять многошаговые преобразования целых выражений, применяя широкий  набор способов и приёмов; 6. овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений;  7. уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из  математики, смежных предметов, практики; 8. применять графические представления для исследования уравнений, систем  уравнений, содержащих буквенные коэффициенты; 9. приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса  общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в  виде таблицы, диаграммы.  Содержание учебного предмета 1. Выражения, тождества, уравнения  Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение,  корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач  методом составления уравнений. Статистические характеристики. Основная цель ­ систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических  выражений и решении уравнений с одной переменной. Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6  классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются  и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений. Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с  учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует  выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений  должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса  алгебры. 8 В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о  неравенствах: вводятся знаки неравенств и дается понятие о двойных неравенствах. При рассмотрении преобразований выражений формально­оперативные умения остаются на  том, же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся  понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование  выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при  изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что  основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами. Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью  обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится  вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на  конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и  исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется  решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по  формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для  решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе. Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими  характеристиками: средним арифметическими, модой, медианой, размахом. Учащиеся  должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных  ситуациях. 2. Функции  Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле.  График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. Основная цель ­ ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с  графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида. Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке  учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения  функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от  другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной  теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле  значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и  решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и  ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих  функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и  физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в  координатной плоскости графика функции у = kх, где k0, как зависит от значений k и b  взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а  также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных  9 зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности  курса алгебры.  3. Степень с натуральным показателем  Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их  графики. Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными  показателями. В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики  6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с  вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений  степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным  показателем. На примере доказательства свойств аm • аn = аm +n , аm : аn = аm­n где m > n, (аm)п = аmn, (аb)п = аnbn учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на  алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок  действий. Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности  графика функции у = х2 : график проходит через начало координат, ось Оу является его  осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости. Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений. 4. Многочлены  Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на  множители. Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение  многочленов и разложение многочленов на множители. Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять  тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально­ оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями,  корнями, степенями с рациональными показателями. Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена,  степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с  многочленами ­ сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму,  разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в  10 заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к  комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы. Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с  помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки.  Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и  в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.  В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых  преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это  позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать  уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений  включаются несложные задания на доказательство тождества. 5. Формулы сокращенного умножения  Формулы (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± 3а2Ь + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 аb + b2) = а3 ± b3.  Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений. Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в  преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на  множители. В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять  тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется  формулам (а ­ b) (а + b) = а2 ­ Ь2, (а ± b)2 = а2 + 2аb + b2. Учащиеся должны знать эти  формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева  направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (a ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, а3 ± b3  = (а + b) (а2 аb + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует  излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование. В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения  многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для  решения широкого круга задач. 6. Системы линейных уравнений  Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его  геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем  уравнений. Основная цель ­ ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с  двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при  решении текстовых задач. Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе  вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений. 11 Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В  систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с  двумя переменными в целых числах. Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а 0 или Ь 0, при различных  значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать  вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух  линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения.  Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с  помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений. 7.Повторение.  Основная цель ­ повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс  алгебры 7 класса. Тематическое планирование 12 № Название темы Повторение Глава I. Выражения, тождества, уравнения Выражения 1 2 Преобразование выражений 3 Уравнения с одной переменной Статистические характеристики 4 Глава II. Функции 5 Функции и их графики 6 Линейная функция Глава III. Степень с натуральным показателем Степень и ее свойства 7 8 Одночлены Глава IV. Многочлены Сумма и разность многочленов 9 10 Произведение одночлена и  11 Произведение многочленов многочлена Глава V. Формулы сокращенного умножения 12 Квадрат суммы и квадрат разности 13 Разность квадратов. Сумма и  разность кубов 14 Преобразование целых выражений Глава VI. Системы линейных уравнений 15 Линейные уравнения с двумя  16 переменными и их системы Решение систем линейных уравнений Повторение.  Решение задач Итого Количество часов Из них количество к/р 2 19 5 4 6 4 12 5 7 11 6 5 17 3 6 8 17 4 5 8 12 4 8 15 105 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 Календарно­тематическое планирование Тематическое планирование  по алгебре. Класс 7  Учитель Чугунова Е.Г. Количество часов по учебному плану Всего 105  часов; в неделю 3 часа.  Плановых контрольных работ 9. Планирование составлено на основе:  УМК Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013. 13 № уро ка Наименование темы Домашнее задание Плановые проведения сроки урока ки Факт.сро проведен ия урока Повторение (2 ч) стр.240­241 стр.242­243, №1, 4, 6  оставшиеся буквы, 16 03.09 – 9.09 стр.243­244, №237, 240,241  оставшиеся буквы, 15 03.09 – 9.09 Повторение. Делимость  чисел. Действия с  обыкновенными  дробями Повторение. Действия с десятичными дробями.  Положительные и  отрицательные числа. Повторение.  Пропорции. Решение  уравнений. 1 2 3 1. Глава 1.  Выражения. Тождества. Уравнения. (19 ч) § 1. Выражения (5 ч) 4 5 6 7 8 9 п.1. Числовые  выражения п.2. Выражения с  переменными п.2. Выражения с  переменными п.2. Выражения с  переменными п.3. Сравнение значений выражений § 2. Преобразование  выражений п.4. Свойства действий  над числами 10 п.5. Тождества.  Тождественные  преобразования  выражений п.1 №3, 5в,е,и, 10, 13 п.2 №21,24а,б, 25,30 п.2 №28, 42, 44, 46 Индивидуальные задания п.3 №48, 53, 58, 214 п.4 № 72, 73, 78, 80 п.5 №90, 93, 97, 102б,в 03.09 – 9.09 10.09 – 16.09 10.09 – 16.09 10.09 – 16.09 17.09 – 23.09 4 17.09 – 23.09 17.09 – 23.09 14 п.5. Тождества.  Тождественные  преобразования  выражений Контрольная работа  № 1 по теме ≪Выражения и  тождества≫ § 3. Уравнения с одной переменной Анализ контрольной  работы. Решение задач п.6. Уравнение и его  корни п.7. Линейное  уравнение  с одной  переменной п.7. Линейное  уравнение  с одной  переменной п.8. Решение задач с  помощью уравнений п.8. Решение задач с  помощью уравнений п.8. Решение задач с  помощью уравнений § 4. Статистические  характеристики п.9. Среднее  арифметическое,  размах, мода. п.9. Среднее  арифметическое,  размах, мода. п.10. Медиана как  статистическая  характеристика 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Контрольная работа  № 2 по теме ≪Уравнения≫ Контрольные вопросы с.35, 46 п.5 №79, 102а,г, 107б, 231 Контрольные вопросы с.16, 25 24.09 – 30.09 24.09 – 30.09 6 п.6 № 113, 118, 122, 125 24.09 – 30.09 24.09 – 30.09 п.7 №129з,к,м, 130а­г,132а,г, 142 01.10 – 07.10. п.7 №132б,в, 133а,в, 137, 244 п.8 №148, 150, 153, 156 п.8 №145, 151, 158, 165 п.8 №159­161, 163 п.9 №169, 172, 174, 175 п.9 №177, 179, 182, 183 п.10 №187, 191, 193, 195 01.10 – 07.10. 01.10 – 07.10. 08.10­14.10 08.10­14.10 4 08.10­14.10 15.10­21.10 15.10­21.10 15.10­21.10 15 Глава 2.  Функции (12ч)                                                          § 5. Функции и их графики (5ч) Анализ контрольной  работы.  п.11. Формулы (Из  рубрики «Для тех,  кто хочет знать  больше») п.12. Что такое  функция п.13. Вычисление  значений функции по  формуле п.13. Вычисление  значений функции по  формуле п.12 №259, 262, 264,265 п.13 №268, 277, 279, 281 п.13 №270, 274, 275, 282 22.10­28.10 22.10­28.10 22.10­28.10 п.14. График функции п.14 №286, 289, 292, 294а,б 05.11­11.11 п.14. График функции п.14 №287, 291, 294в,г, 351 05.11­11.11 § 6. Линейная функция (7 ч) п.15 № 300а,в,д, 302, 304, 307 п.15 №308, 309, 312, 367 п.16 №318, 319б,ж, 326, 359 п.16 №320,327, 332, 336 05.11­11.11 12.11­18.11 12.11­18.11 12.11­18.11 п.15. Прямая  пропорциональность и  ее график п.15. Прямая  пропорциональность и  ее график п.16. Линейная функция и ее график п.16. Линейная функция и ее график 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Подготовка к к/р 33 Контрольная работа  № 3 по теме ≪Функции≫ Контрольные вопросы с.69, 83 19.11­25.11 34 Анализ контрольной  §5­6, п.17 №341а, 342б, 344, 346 19.11­25.11 работы.  п.17. Задание функции  16 несколькими  формулами (Из  рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)                                                                                 Глава 3.  Степень с натуральным показателем (11 ч) § 7. Степень и ее  свойства п.18. Определение  степени с натуральным  показателем п.19. Умножение и  деление степеней п.19. Умножение и  деление степеней п.20. Возведение в  степень произведения и  степени п.20. Возведение в  степень произведения и  степени п.20. Возведение в  степень произведения и  степени § 8. Одночлены п.21. Одночлен и его  стандартный вид п.22. Умножение  одночленов. Возведение одночлена в степень п.23. Функции у = х2 и у  = х3 и их графики п.23. Функции у = х2 и у  = х3 и их графики Контрольная работа  № 4 по теме ≪Степень с  натуральным  показателем≫ 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 44 п.18 № 377, 382, 387, 391а п.19 №406, 409, 411, 415, 422 Индивидуальные задания п.20 №426, 429, 433, 439 п.20 №441, 443, 449,453 Индивидуальные задания п.21 № 457, 460, 462, 454 6 19.11­25.11 03.12­09.12 03.12­09.12 03.12­09.12 10.12­16.12 10.12­16.12 5 10.12­16.12 п.22 №472, 475, 478, 483 17.12­23.12 п.23 №486, 491, 494б, 497 17.12­23.12 п.23 №489, 492, 496а, 499 17.12­23.12 Контрольные вопросы с.108, 118 24.12­30.12 17 Глава 4.  Многочлены § 9. Сумма и разность  многочленов Анализ контрольной  работы. О простых и  составных числах (Из  рубрики «Для тех,  кто хочет знать  больше») п.25.  Многочлен и его  стандартный вид п.26. Сложение и  вычитание многочленов п.26. Сложение и  вычитание многочленов § 10. Произведение  одночлена и  многочлена п.27. Умножение  одночлена на многочлен п.27. Умножение  одночлена на многочлен п.27. Умножение  одночлена на многочлен п.28. Вынесение общего  множителя за скобки п.28. Вынесение общего  множителя за скобки Контрольная работа  № 5 по теме ≪Сумма и разность  многочленов.  Многочлены и  одночлены≫ § 11. Произведение  многочленов 45 46 47 48 49 50 51 52 53 п.25 №569, 571, 572, 583  п.26 №586, 588, 589, 592 п.26 №596, 598, 603, 605а,б,д,е п.27 № 617, 619, 623, 624 п.27 №628, 632, 634, 642 п.27 №631,635, 636, 643 п.28 №656, 658, 660, 662 п.28 №667, 669, 670, 754а,б,д Контрольные вопросы с.134, 145 17 3 24.12­30.12 24.12­30.12 07.01­13.01 6 07.01­13.01 07.01­13.01 14.01.­20.01. 14.01.­20.01. 14.01.­20.01. 21.01.­27.01. 8 54 Анализ контрольной  работы  п.29.  Умножение многочлена  п.29 № 678, 681, 684, 706 21.01.­27.01. 18 на многочлен п.29. Умножение  многочлена на  многочлен п.29. Умножение  многочлена на  многочлен п.30. Разложение  многочлена на  множители способом  группировки п.30. Разложение  многочлена на  множители способом  группировки 55 56 57 58 п.29 №679, 687, 695, 705 п.29 №691, 698, 701, 703 п.30 №710, 712, 714, 715 п.30 №717, 720, 786, 793 21.01.­27.01. 28.01.­03.02 28.01.­03.02 28.01.­03.02 59 Подготовка к к/р Индивидуальные задания 60 61 62 63 64 Контрольная работа  № 6 по теме ≪Произведение  многочленов≫ Анализ контрольной  работы.  п.31. Деление с  остатком. (Из рубрики  «Для тех, кто хочет  знать больше») Глава 5.  Формулы сокращенного  умножения § 12. Квадрат суммы и квадрат разности п.32. Возведение в  квадрат и в куб суммы и разности двух  выражений п.32. Возведение в  квадрат и в куб суммы и разности двух  выражений п.33. Разложение на  множители с помощью  формул квадрата  Контрольные вопросы с.152, квадраты и кубы чисел 04.02­10.02 §11, п.31 №725, 730,733, 781 04.02­10.02 17 4 п.32 №800, 804, 806, 832 04.02­10.02 п.32 №809, 812, 816, 820 11.02.­17.02. п.33 №834, 836, 838, 852 11.02.­17.02. 19 суммы и квадрата  разности п.33. Разложение на  множители с помощью  формул квадрата  суммы и квадрата  разности § 13. Разность  квадратов. Сумма и  разность кубов п.34. Умножение  разности двух  выражений на их сумму п.34. Умножение  разности двух  выражений на их сумму п.35. Разложение  разности квадратов на  множители п.35. Разложение  разности квадратов на  множители Контрольная работа  № 7 по теме ≪Формулы  сокращенного  умножения≫ § 14. Преобразование  целых выражений Анализ контрольной  работы.  п.37.  Преобразование целого  выражения в многочлен п.37. Преобразование  целого выражения в  многочлен п.37. Преобразование  целого выражения в  многочлен п.38. Применение  различных способов для разложения на  65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 п.33 №839, 840б,в, 843, 845 п.34 №855, 857, 861, 863 п.34 №865, 869а,б,ж,з, 873а,б,ж,з, 876 п.35 №881б,г,е, 884, 886, 888 п.35 №891, 893, 895, 897 Контрольные вопросы с.172, 182 п.37 №921­923, 931 п.37 №926, 928, 930, 932 п.37  Творческое задание 11.02.­17.02. 25.02­03.03. 25.02­03.03. 25.02­03.03. 04.03.­10.03 04.03.­10.03 8 04.03.­10.03 11.03.­17.03. 11.03.­17.03. п.38 №936, 938, 939, 942 11.03.­17.03. 20 множители 75 п.38. Применение  различных способов для разложения на  множители п.38 №945, 947, 950, 954 18.03.­24.03. 76 Подготовка к к/р Индивидуальные задания 18.03.­24.03. Контрольные вопросы с.190, №1024 18.03.­24.03. §14, п.39 №959, 961, 963, 1017 25.03.­31.03. 12 4 п.40 №1028, 1031, 1033, 1038  п.41 №1043, 1044. 1046, 1052 25.03.­31.03. 25.03.­31.03. п.42 №1057, 1060а,б, 1062а,в,д, 1066 01.04.­07.04. п.42 №1061, 1062б,г,е, 1065, 1080 01.04.­07.04. Контрольная работа  № 8 по теме ≪Преобразование  целых выражений≫ Анализ контрольной  работы. Возведение  двучлена в степень (Из  рубрики «Для тех, кто хочет знать больше») Глава 6.  Системы линейных  уравнений § 15. Линейные  уравнения с двумя  переменными и их  системы п.40. Линейное  уравнение с двумя  переменными п.41. График линейного  уравнения с двумя  переменными п.42. Системы линейных уравнений с двумя  переменными п.42. Системы линейных уравнений с двумя  переменными § 16. Решение систем  линейных уравнений 77 78 79 80 81 82 83 84 п.43. Способ  подстановки п.43. Способ  подстановки п.43 № 1068, 1070, 1072, 1074 п.43 №1076, 1077в,г, 1079, 1168а,б 8 01.04.­07.04. 08.04.­14.04. 21 85 п.44. Способ сложения п.44 №1082, 1084а­в, 1088, 1092 п.44 №1089, 1094а­в, 1095а,б, 1097 п.45 №1099,1101, 1103, 1125 п.45 №1108, 1112, 1118, 1124 п.45 №1107,1171, 1172в,г, 1173б Контрольные вопросы с.211, 223 §5­6 №360, 367, 372а,в, 566 86 п.44. Способ сложения 87 88 89 90 91 п.45. Решение задач с  помощью систем  уравнения п.45. Решение задач с  помощью систем  уравнения п.45. Решение задач с  помощью систем  уравнения Контрольная работа  № 9 по теме ≪Системы  линейных уравнений и их решения≫ Рефлексивная фаза  (итоговое повторение,  демонстрация личных  достижений) Анализ контрольной  работы. Линейные  неравенства с двумя  переменными и их  системы (Из рубрики  «Для тех, кто хочет  знать больше»)  Функции 92 Функции №361,373 08.04.­14.04. 08.04.­14.04. 15.04.­21.04. 15.04.­21.04. 15.04.­21.04. 22.04.­28.04. 15 22.04.­28.04. 22.04.­28.04. 06.05.­12.05 06.05.­12.05 06.05.­12.05 Одночлены.  Многочлены Одночлены.  Многочлены Одночлены.  Многочлены §7­11 №560, 751, 753, 765 №752,754,760 Индивидуальное задание 93 94 95 96 Формулы сокращенного  умножения §12­14 №980, 982, 989, 1098 113.05.­19.05. 22 97 98 99 100 101 102 103 Формулы сокращенного  умножения Формулы сокращенного  умножения Формулы сокращенного  умножения Системы линейных  уравнений Системы линейных  уравнений Системы линейных  уравнений Контрольная работа  № 10 (итоговая) 104 Анализ контрольной  работы. Решение задач 105 Урок занимательной  математики Итого часов Карточка №981,983,1097 Творческое задание §15­16 №1168в­е. 1170, 1175, 1180 Индивидуальное задание №1171,1173,1176 Не задано Презентации Не задано 13.05.­19.05. 13.05.­19.05. 20.05.26.05 20.05.26.05 20.05.26.05 27.05­02.06 27.05­02.06 27.05­02.06 27.05­02.06 105 «Согласовано» Заместитель директора по УР _________________ /Соловых В.В. « » августа 2018 г. 23 24