Название разделов

стр.

1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

4

2. Структура и содержание учебной дисциплины

6

3. Условия реализации программы учебной дисциплины

12

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

15

5. Лист изменений и дополнений, внесѐнных в рабочую программу

16

Вид учебной деятельности

Объѐм часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

108

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

72

в том числе:

лабораторные занятия

не предусмотрено

практические занятия

18

контрольные работы

курсовая работа (проект)

не предусмотрено

самостоятельная работа студента (всего)

36

в том числе:

Итоговая аттестация в форме (указать)

д/зачѐт

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)  

Объѐм  часов

Уровень  освоения

Тема 1. Функциональная зависимость. Функции и их графики

Содержание учебного материала

10

 1.Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

 2.Свойства функции: монотонность, чѐтность, нечѐтность, ограниченность, периодичность.

3. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

 4.Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции.

5. График обратной функции.

Арифметические операции над обратными функциями. Сложная функция (композиция).

6.Построение графиков обратных функций.

2

1

1

1

2

1

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практическая работа №1

2

1. Построение графиков функций.

2

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа 

6

1.      Вычисление области определения и области значения функции.

2.      Описание свойств функции по еѐ графику.

3.      Композиция функций.

2

2

2

             Тема 2.

Основы теории комплексных чисел

8

Содержание учебного материала

6

 1.Числовые множества. Необходимость расширения понятия числа. 

Комплексные числа.

 2.Понятие модуля и аргумента комплексного числа.

2

2

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практическая работа №2

2

1. Геометрическое изображение комплексных чисел

2

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельные работы

2

1. Из истории возникновения комплексных чисел.

2

Тема3

Элементы матричной алгебры

14

Содержание учебного материала

10

 1.Основные понятия матриц. Операции над матрицами. Транспонированная матрица. Определитель матрицы.  Правило треугольника (для определителя третьего порядка).Обратная матрица.

2.Решение систем линейных уравнений с помощью определителей.

3.Решение систем линейных уравнений матричным способом.

4.Различные способы решения систем линейных уравнений.

2

2

2

2

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практическая работа №3

2

1. Нахождение обратных матриц.

2

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельные работы

4

1.      Вычисление определителей третьего порядка.

2.      Решение систем трѐх линейных уравнений с тремя переменными.

2

2

Тема 4. 

Элементы комбинаторики

8

Содержание учебного материала

6

1.Основные понятия комбинаторики.

Задачи на подсчѐт на подсчѐт числа размещений, перестановок, сочетаний.

2.Решение задач на перебор вариантов. Формула Бинома Ньютона. Свойство биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля

2

2

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практическая работа №4

2

1. Решение задач на вычисление размещений, перестановок, сочетаний.

2

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельные работы

2

1. Подбор и решение задач на вычисление перестановок, размещений и сочетаний.

Тема 5.

Элементы теории вероятностей

10

Содержание учебного материала

6

1.Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

2.Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон еѐ распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о

2

2

законе больших чисел.

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практическая работа №5

2

1. Вычисление вероятностей независимых событий.

2

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельные работы

4

1.      Вероятность событий с повторением.

2.      Нахождение числовых характеристик дискретной случайной величины.

2

2

Тема 6.

Элементы математической статистики

8

Содержание учебного материала

6

1.Представление  данных (таблицы, диаграммы, графики).

2. Генеральная  совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

2

2

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практическая работа №6

2

1. Построение таблиц, диаграмм и графиков представленных данных.

2

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельные работы

2

1. Построение полигонов и гистограмм.

Тема 7.

Дифференциальное исчисление

14

Содержание учебного материала

10

1.Понятие производной функции, еѐ геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. 

2.Примеры использования производной  для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

3.Вторая производная, еѐ геометрический и физический смысл.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. 4.Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

2

2

               2

               2

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практическая работа №7

2

1. Вычисление второй производной.

2

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельные работы

4

1.      Решение текстовых задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения.

2.      Построение графика функции с помощью первой и второй производной.

2

2

Тема 8. Обыкновенные дифференциальные уравнения

10

Содержание учебного материала

6

1.Задачи, приводящие к дифференциальным  уравнениям.

2. Простейшие дифференциальные уравнения с разделяющими переменными. Общие и частные решения.

2

2

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практическая работа №8

2

1. Вычисление определѐнного интеграла.

2

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельные работы

4

1.      Из истории формулы Ньютона – Лейбница.

2.      Вычисление площади криволинейной трапеции.

2

2

          Тема 9.

Вычисление значений геометрических величин

              20

Содержание учебного материала

10

1.Многогранники. Куб, призма, параллелепипед, 

2.Пирамида.

3.Формулы для нахождения площади боковой и полной поверхности многогранников.

4. Конус, цилиндр, шар.

5.Формулы для вычисления площади полной поверхности и объѐмов тел вращения. 

2

2

2

2

2

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практическая работа №9

2

1. Формула для нахождения площади боковой и полной  поверхности. Решение задач.

2

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельные работы

8

1.      Вычисление площади поверхности  и объѐма прямой призмы.

2.      Вычисление площади поверхности и объѐма прямой пирамиды.

3.      Вычисление площади полной поверхности цилиндра и конуса.

4.      Вычисление площади поверхности сферы и объѐма шара.

2

2

2

2

Всего:

108

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки  результатов обучения

−сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

−понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформирован-ность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

−развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

−овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

−готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельно-

сти;

−готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

Тестирование, практическая работа

Беседа, опрос, тестирование

Практическая работа, самостоятельная работа

Тестирование, консультация

Беседа, опрос

Практическая работа

Беседа, самостоятельна работа

Практическая работа, самостоятельная работа

−готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-

исследовательской, проектной и других видах деятельности;

−отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении лич-ных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

 •метапредметных:

−умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

- использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

−умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; −владение навыками познавательной, учебноисследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

−готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

Практическая работа, консультация

Практическая работа

Тестирование, самостоятельная работа

Практическая работа

Письменный опрос

Тестирование, практическая работа

Самостоятельная работа

Беседа

Самостоятельная работа

Практическая работа

−владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; −владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

−целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

                                           •предметных:

−сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

−сформированность представлений о математических понятиях как важнейших ма-

тематических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

−владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

−владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; 

Практическая работа

Беседа

Опрос

Практическая работа

Консультация

Практическая работа

Практическая работа

Самостоятельная работа

Практическая работа

Беседа

Практическая работа. Оценивание.

Тестирование. Наблюдение за выполнением тестов.

-исполь-зование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллю-страции решения уравнений и неравенств; -сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

−владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; 

-сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим со-держанием;

−сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

−владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Практическая работа. 

Самостоятельная работа с последующей беседой по выполненному заданию.

Практическая работа. Оценивание.

Тестирование, практическая работа

Беседа, опрос, тестирование

Практическая работа, самостоятельная работа

Тестирование, консультация

Беседа, опрос

№ изменения, дата внесения изменения; № страницы с изменением;

БЫЛО

СТАЛО

Основание:

Подпись лица, внѐсшего изменения