Рабочая программа по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика" для специальности 09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям)

Департамент образования и науки Курганской области Государственное бюджетное профессиональное  образовательное учреждение  «Курганский технологический колледж имени Героя Советского Союза Н.Я. Анфиногенова» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» для специальности                    09.02.05  Прикладная информатика (по отраслям) 2017г. ОДОБРЕНО Цикловой методической комиссией Рабочая программа учебной  дисциплины «Теория вероятностей и математическая ЕНД Протокол от _________2017г.№___ статистика»   разработана   на   основе государственного Федерального   Председатель ЦМК ________________Москвичева О.С. образовательного специальности     стандарта   по среднего профессионального образования  09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям) Разработчик: Сапожникова Е.В. ­ преподаватель ГБПОУ  «КТК» ©ГБПОУ «КТК», 2017 2 Содержание 1 Паспорт рабочей программы учебной дисциплины 2 Структура и содержание учебной дисциплины 3 Условия реализации программы учебной дисциплины 4   Контроль   и   оценка   результатов   освоения   учебной дисциплины 4 6 11 13 3 - - - 1   Паспорт   рабочей   программы   учебной   дисциплины   «Теория вероятностей и математическая статистика» 1.1 Область применения программы Рабочая   программа   учебной   дисциплины   является   частью  программы подготовки   специалистов   среднего   звена   в  соответствии   с   ФГОС   по специальности СПО 09.02.05   Прикладная информатика (по отраслям). 1.2   Место   дисциплины   в   структуре   основной   профессиональной образовательной программы: общепрофессиональные дисциплины. 1.3 Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:   В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь: собирать и регистрировать статистическую информацию; проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения;  - рассчитывать   вероятности   событий, формулировать основные выводы;    статистические   показатели   и записывать распределения и находить характеристики случайных величин;  - рассчитывать   статистические   оценки   параметров   распределения   по выборочным данным и проверять метод статистических испытаний для решения отраслевых задач.     В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать: основы комбинаторики и теории вероятностей;   основы теории случайных величин;  статистические оценки параметров распределения по выборочным данным;  методику   моделирования   случайных   величин,   метод   статистических   испытаний.  Дисциплина   «Теория   вероятностей   и   математическая   статистика» способствует   формированию   следующих   общих   компетенций   и профессиональных компетенций: 4 ОК   1.   Понимать   сущность   и   социальную   значимость   своей   будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК   2.   Организовывать   собственную   деятельность,   выбирать   типовые методы   и   способы   выполнения   профессиональных   задач,   оценивать   их эффективность и качество. ОК   3.     Решать   проблемы,   оценивать   риски   и   принимать   решения   в нестандартных ситуациях.         ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для  постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.         ОК 5. Использовать информационно­коммуникационные технологии для  совершенствования профессиональной деятельности.         ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение,  эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК   7.  Ставить   цели,   мотивировать   деятельность   подчиненных, организовывать   и   контролировать   их   работу   с   принятием   на   себя ответственности за результат выполнения заданий.          ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и  личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности         ПК 1.1. Обрабатывать статический информационный контент. ПК 1.2. Обрабатывать динамический информационный контент.         ПК 2.1. Проводить исследование объекта автоматизации. ПК 2.2. Создавать информационно­логические модели объектов. 5 1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося 100 часов, в том числе: ­ обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 66 часов ­ самостоятельной работы обучающегося 34 часа. 2 Структура и содержание учебной дисциплины 2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Максимальная учебная нагрузка (всего) Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)  в том числе:      лабораторные занятия      практические занятия      контрольные работы Самостоятельная работа обучающегося (всего) в том числе:    самостоятельная работа над курсовой работой (проектом)) решение задач, подготовка к контрольной работе, подготовка сообщений Промежуточная  аттестация в форме экзамена Объем часов 100 66 ­ 32 ­ 34 ­ 34 6 2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Наименование разделов и тем 1 Раздел 1 Элементы  комбинаторики Тема 1.1  Основные правила комбинаторики Тема 1.2  Основные типы  выборок  Раздел 2  Основы теории вероятностей Тема 2.1  Случайные  события и их  вероятности  Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся 2 Правило суммы. Правило произведения   Содержание 1 Практические занятия 1 Практическое занятие № 1. Решение комбинаторных задач Содержание 1 2 Формулы для расчёта количества выборок Практические занятия 1 Практическое занятие № 2. Решение задач на применение формул для подсчета  Размещения, перестановки, сочетания (без повторения, с повторением)  количества размещений, перестановок и сочетаний Самостоятельная работа  Решение задач на подсчет числа комбинаций, решение уравнений, содержащих формулы  комбинаторики   Содержание 1 Испытания и события. Виды случайных событий. Классическое определение  вероятности. Статистическая вероятность. Практические занятия Объем часов Уровень освоения 3 14 2 2 4 2 4 28 2 4 4 2 2 2 7 1 Практическое занятие № 3. Определение видов событий 2 Практическое занятие № 4. Вычисление вероятностей событий по классическому  определению вероятности Самостоятельная работа Решение задач на вычисление вероятностей. Сообщение на тему: «Роль азартных игр в возникновении теории вероятностей» Содержание 1 Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Полная группа событий.  Противоположные события Независимые и зависимые события. Теорема умножения вероятностей независимых  событий. Вероятность появления хотя бы одного события. Условная вероятность.  Теорема умножения вероятностей зависимых испытаний. Теорема сложения  вероятностей совместных событий 2 Практические занятия 1 Практическое занятие № 5. Вычисление вероятностей  2 Практическое занятие № 6. Применение формулы полной вероятности, вероятности гипотез,  формулы Байеса  3 Практическое занятие № 7. Вычисление вероятностей по формуле Бернулли и  формуле Муавра­Лапласа Самостоятельная работа  Решение задач на вычисление вероятностей сложных событий, вычисление вероятностей в  схеме Бернулли  Содержание 1 Случайные величины. Дискретные случайные величины. Распределение ДСВ. Функция распределения ДСВ Числовые характеристики ДСВ 2 Тема 2.2  Вероятности  сложных событий Раздел 3 Случайные величины Тема 3.1  Дискретные  случайные  6 4 6 6 30 6 2 2 8 величины Тема 3.2 Непрерывные  случайные  величины Раздел 4  Элементы математической статистики Тема 4.1 Выборочный  метод  Биномиальная величина. Геометрическая величина 3 Практические занятия 1 Практическое занятие № 8. Составление законов и функции распределения ДСВ 2 Практическое занятие № 9. Нахождение числовых характеристик ДСВ и их  свойств: математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического  отклонения Самостоятельная работа Вычисление числовых характеристик ДСВ Содержание 1 2 Функция плотности НСВ. Интегральная функция распределения НСВ. Числовые  Непрерывные случайные величины. Геометрическое определение вероятности 3 характеристики НСВ Равномерное, нормальное, показательное распределения НСВ, их характеристики.  Центральная предельная теорема. Закон больших чисел Практические занятия 1 Практическое занятие № 10. Вычисление вероятностей, характеристик НСВ 2 Практическое занятие № 11. Нахождение функций плотности распределения НСВ Самостоятельная работа  Решение задач (геометрическое определение вероятности)   Вычисление вероятностей и характеристик для величины, распределенной показательно Сравнительный анализ случайных величин (по предложенной схеме) Содержание 1 Сущность выборочного метода. Задача математической статистики. Генеральная и  выборочная совокупности. Способы отбора. Полигон и гистограмма.  Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения.  2 4 4 6 4 6 14 4 2 2 9 Числовые характеристики. Практические занятия 1 Практическое занятие № 12­13. Расчет по заданной выборке ее числовых  характеристик Самостоятельная работа  Составление эмпирической функции распределения выборки Содержание 1 Практические занятия 1 Практическое занятие № 14. Интервальное оценивание вероятности события,  Понятие точечной и интервальной оценки параметров распределения математического ожидания нормального распределения Содержание 1 Моделирование дискретных и непрерывных случайных величин Практические занятия 1 Практическое занятие № 15. Моделирование случайных величин Содержание 1 Практические занятия 1 Практическое занятие № 16. Моделирование сложных испытаний Самостоятельная работа  Решение задач по образцу  Сущность метода статистических испытаний Тема 4.2 Статистические  оценки  параметров  распределения Раздел 5 Моделирование  случайных  величин. Метод  статистических  испытаний Тема 5.1 Моделирование  случайных  величин Тема 5.2 Метод  статистических  испытаний 4 4 2 2 12 2 2 2 2 4 Всего 100 2 2 2 10 3 Условия реализации программы дисциплины 3.1   Требования   к   минимальному   материально­техническому обеспечению Реализация   учебной   дисциплины   требует   наличия   учебного   кабинета математики. Оборудование учебного кабинета:  ­ посадочные места по количеству обучающихся; ­ рабочее место преподавателя; ­ комплект учебно­наглядных пособий по дисциплине; ­   комплект   учебно­методической   документации   (учебники   и   учебные пособия, сборники задач и упражнений, карточки­задания, комплекты  тестовых заданий); ­   набор   слайдов   (мультимедиа   презентаций)   по   темам   учебной дисциплины. Технические средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, экран. 3.2 Информационное обеспечение обучения Основные источники: 1   Спирина   М.С.,   Спирин   П.А.   Теория   вероятностей   и   математическая статистика (6­е изд., стер), учебное пособие,  Рек. ФГАУ «ФИРО», изд. центр «Академия», 2015,352 с. 2   Спирина   М.С.,   Спирин   П.А.   Теория   вероятностей   и   математическая статистика: Сборник задач (1­е изд.), учебное пособие, Рек. ФГАУ «ФИРО», изд. центр «Академия», 2014,192 с. Дополнительные источники:  3   Буре   В.М.,   Парилина   Е.М.  Теория   вероятностей   и   математическая статистика:   Учебник/  В.М.Буре,   Е.М.Парилина.   ­СПб:Лань,   2013.­416с. (электронный вариант) 11 4   Валеева   Р.Ф.,   Спицина   Р.Х.  Теория   вероятностей   и   математическая статистика:   методические   указания   к   выполнению   расчетных   работ/ Р.Ф.Валеева,   Р.Х.Спицина.­Пермь:   изд­во   Перм.нац.исслед.политехн.   ун­та, 2014.­102с. (электронный вариант) Интернет ресурсы: 5  www.twirpx.com/files/mathematics/algebra/lectures/ 6  www.math.ru/lib/ser/plm 7  bukalections.rpod.ru/ 8  ilib.mccme.ru/plm/ 12 4 Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) Формы и методы контроля и оценки результатов обучения          и показатели регистрировать В   результате   освоения   учебной дисциплины обучающийся должен: уметь: собирать статистическую информацию;  проводить   первичную   обработку   и контроль материалов наблюдения;    рассчитывать   вероятности   событий, статистические и формулировать основные выводы;  записывать   распределения   и   находить характеристики случайных величин;  рассчитывать   статистические   оценки параметров по выборочным данным и проверять метод статистических испытаний для решения отраслевых задач. знать: основы   комбинаторики   и   теории вероятностей основы теории случайных величин.   распределения   статистические   оценки   параметров распределения по выборочным данным методику   моделирования   случайных величин, статистических испытаний.   метод   Практическая работа Практическая работа Практическая работа Практическая работа Практическая работа Контрольная работа Контрольная работа Контрольная работа Контрольная работа 13