РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по элективному курсу «Избранные вопросы математики» в 9 классе

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по элективному курсу        «Избранные вопросы математики» в  9 классе Пояснительная записка Курс «Избранные вопросы математики» дополняет базовую программу, не нарушая её целостность.  Основная   задача   обучения   математике   в   школе   заключается   в   обеспечении прочного   и   сознательного   овладения   учащимися   системой   математических   знаний   и умений,   необходимых   в   повседневной   жизни   и   трудовой   деятельности   каждому   члену современного общества, достаточных для изучения  смежных дисциплин и продолжения образования, а также в профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры. Для   жизни   в   современном   обществе   важным   является   формирование математического стиля мышления, проявляющего в определённых умственных навыках. В процессе   решения   задач   с   параметрами   и   модулями   в   арсенал   приёмов   и   методов человеческого   мышления   естественным   образом   включаются   индукция   и   дедукция, обобщение и конкретизация, анализ, классификация и систематизация, аналогия. Именно   задачи   с   модулями   и   параметрами   обладают   диагностической   и прогностической   ценностью,   которые   позволяют   проверить   знания   основных   разделов школьного   курса   математики,   уровень   логического   мышления,   первоначальные   навыки исследовательской деятельности.         Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет   повысить   учебную   мотивацию   учащихся   и   проверить   свои   способности   к математике.. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно­познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся. Изучение   элективного   курса   способствует   процессу   самоопределения   учащихся, помогает им адекватно оценить свои математические способности, обеспечивая системное включение ребёнка в процесс самостоятельного построения знаний. Цель   данного   курса   перейти   от   репродуктивного   уровня   усвоения   материала   к творческому.   Научить   применять   знания   при   выполнении   нестандартных   заданий.   При решении   таких   задач   школьники   учатся   мыслить   логически,   творчески.   Это   хороший материал   для   учебно­исследовательской   работы,   что   является   пропедевтикой   научно­ исследовательской деятельности. Основная   задача   курса   как   можно   полнее   развить   потенциальные   творческие способности   каждого   ученика   посредством   системно­деятельного   подхода   к   ведению занятий.,не ограничивая заранее сверху уровень сложности задачного материала.  Цели и задачи обучения. углубить   знания   по   математике,   предусматривающие   формирование   у   учащихся  устойчивого интереса к предмету; задач с модулями и параметрами;   расширить математические представления учащихся о приёмах и методах решения  повышение уровня  математического и логического мышления учащихся;   развитие навыков исследовательской деятельности, обеспечить   подготовку   к   профессиональной   деятельности,   требующей   высокой математической культуры. 1. Место предмета в учебном плане лицея. Рабочая программа разработана на 17 часов из расчета 1 час в неделю. Общеучебные умения, навыки и способы  деятельности. 1. Элективный   курс   предусматривает   не   только   овладение   различными   умениями, навыками,   приемами   для   решения   задач,   но   и   создает   условия   для   формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической составляющих мышления. Задачи с модулем   и   параметрами,   как   правило,   относятся   к   наиболее   трудным   задачам,   носят исследовательский характер. Содержание курса (17 ч., 1 час в неделю) Решение задач с модулем. (8 часов). 1 Модуль   действительного   числа.   Геометрическая   интерпретация.   Линейное уравнение, содержащее абсолютную величину. Уравнение и неравенства вида |х|= а, |ах+в| =0, |ах+в|≤0. График   функции у=|х|,   у=|   ах+в   |. Построение   графиков   функций,   связанных   с модулем. Методы решения уравнений вида: |ах+в|=с, где с ­ любое действительное число, | ах+в|=|сх+д|. Графическое решение неравенства |ах+в|≤с, где с – любое  действительное число. Методы решения уравнений вида: |ах+в|+|сх+д|=т, |ах+в|+|сх+д|+пх=т. Методы решения неравенств вида: |ах+в|+|сх+д|<т,|ах+в|+| сх+д|+ пх>т. Методы решения неравенств вида: |ах+в|≤| сх+д|, |ах+в|≥| сх+д|, |ах+в|≤ сх+д, | ах+в|≥ сх+д. Графическая интерпретация. Квадратное   уравнение,   содержащее   абсолютную   величину.   Метод   замены переменной. Решение уравнений. Решение задач с параметрами. (7 часов). 2 Понятие параметра. Что значит ­ решить уравнение или неравенство с параметрами. Что   значит   ­   исследовать   уравнение   (определить   количество   решений,   найти положительные решения и т.д.), содержащее параметры. Линейное уравнение с параметрами. Общий метод решения уравнения вида ах= в, решение   линейных   уравнений   с   параметрами,   сводящихся   к   виду ах=в. Линейные     уравнения с параметрами, содержащие дополнительные условия (корень равен данному числу,   прямая   проходит   через   точку   с   заданными   координатами,   уравнение   имеет отрицательное решение и т.д.). Линейные неравенства с параметрами вида ах≤в, ах≥в. Уравнения и неравенства с параметрами, сводящиеся к линейным. Решение   квадратных   уравнений   и   неравенств   с   параметром.   Исследование квадратного трехчлена. 3.   Нестандартные   методы   и  приемы   решения   уравнений,   неравенств,   содержащих модули и параметры. (3 часов) Графические и аналитические методы.  5. Требования к уровню подготовки учащихся. Учащиеся должны знать: понятие параметра прочно усвоить понятие модуль числа;                алгоритмы решений задач с модулями и параметрами; зависимость количества решений неравенств, уравнений и их систем от значений  параметра; свойства решений уравнений, неравенств ; свойства функций в задачах с параметрами. Учащиеся должны уметь: уметь решать линейные, квадратные уравнения с модулем; уметь решать линейные, квадратные неравенства с  модулем; строить графики уравнений, содержащие модули; уметь решать линейные, квадратные, рациональные уравнения с параметром; уметь решать неравенства с параметром; находить корни квадратичной функции; строить графики квадратичных функций; исследовать квадратный трехчлен; знать  и   уметь  применять  нестандартные  приемы  и   методы  решения   уравнений, неравенств  Календарно­тематическое планирование № п/ п Тема Дата проведения Примечания Факт Корректировка План I. Решение задач с модулем.  1 Модуль действительного числа. Геометрическая  интерпретация Линейное   уравнение,   содержащее   абсолютную 2 величину. Уравнение и неравенства вида |х|= а, |ах+в| =0, |ах+в|≤0. График   функции у=|х|,   у=|   ах+в   |. Построение графиков функций, связанных с модулем. 2 3 4 Методы   решения   уравнений   вида: |ах+в|=с,   где с ­ любое действительное число, |ах+в|=|сх+д|. 5 Методы   решения   неравенств   вида:   |ах+в|≤| сх+д|,   |ах+в|≥|   сх+д|, |ах+в|≤   сх+д,   |ах+в|≥   сх+д. Графическая интерпретация. 6 Методы решения неравенств вида: |ах+в|≤| сх+д|, | ах+в|≥| сх+д|, |ах+в|≤ сх+д, |ах+в|≥ сх+д.  Графическая интерпретация. 7 Квадратное уравнение, содержащее абсолютную  величину. Метод замены переменной. Решение  уравнений 8 Квадратное уравнение, содержащее абсолютную  величину. Метод замены переменной. Решение  уравнений II.                Знакомство с параметром. Задачи с 1 неделя сентября 2 неделя сентября 3 неделя сентября 4 неделя сентября 5 неделя сентября 2 неделя октября 3 неделя октября 4 неделя октября параметром 1 Понятие параметра.  Исследование  уравнений,  содержащих параметры 2 Поиск решений линейных уравнений, содержащих  параметры 3 Линейные   неравенства   с   параметрами   вида ах≤в, ах≥в. 5 неделя октября 2 неделя ноября 3 неделя ноября 4 Поиск квадратных  уравнений, содержащих параметры 4 неделя ноября 5 Поиск решений неравенств, содержащих параметры 6 Решение квадратных уравнений и неравенств с  параметром. III.Нестандартные методы и приемы решения уравнений, неравенств, содержащих модули и параметры 1 2 Графические и аналитические методы Графические и аналитические методы 3 Итоговое занятие. Защита проектов. 1 неделя декабря 2 неделя декабря 3 неделя декабря 4 неделя декабря 5 неделя декабря Список литературы. для учителя: 1 Литвиненко В.Н., Мордкович А. Г. Практикум по решению математических задач. 2 Ястрибинецкий Г.А  Задачи с параметрами. 3 Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С.  Задачи с параметрами. 4 Голубев В.И., Гольдман А.М., Дорофеев Г.В. «О параметрах – с самого начала». 5 Дорофеев Г.В., Затахавай В.В. «Решение задач, содержащих модули и параметры». 6 Дорофеев Г.В. «Квадратный трёхчлен в задачах». 7 Марков В.К. «Метод координат и задачи с параметрами». 8 Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач». для учащихся: 1 Макарычев Ю.Н. Миндюк Н.Г. Алгебра 8. Алгебра 9. Дополнительные главы к школьному  учебнику. Москва. «Просвещение». 2001год. 2 Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре 8­9. Москва. «Просвещение». 2001год.