Рабочая программа по геометрии 10 класс

Модуль «Геометрия» (повышенный уровень) к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия, 10­11», 16­е изд. – М.:  Просвещение, 2014. Составитель: Ротанова Е.Е. – учитель математики Пояснительная записка.  СТАТУС ДОКУМЕНТА Рабочая   программа   –   локальный   нормативный   документ,   определяющий,   порядок, содержание   изучения   учебного   предмета,   курсов,   дисциплин,   требования   к   результатам освоения   основной   образовательной   программы   общего   образования   обучающимися   в соответствии с федеральным государственными образовательными стандартами в условиях конкретного образовательного учреждения.  Исходными документами для составления рабочей программы являются: ­ Федеральный Закон от 29.12.2012 г. №273­ФЗ «Об образовании» в Российской Федерации ­ Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования (Приказ Министерства образования № 1089 от 05.03.2004 года) ­   Учебный   план   Муниципального   бюджетного   общеобразовательного   учреждения «Университетский   лицей   города   Димитровграда   Ульяновской   области»   на   2016­2017   – учебный год ­   Государственная   программа   примерная   программа,   созданная   на   основе   федерального компонента государственного образовательного стандарта, по геометрии 10­11 класс. Автор­ составитель: Т.А.Бурмистрова. ­ М. – Просвещение, 2009 г. ­   Федеральный   перечень   учебников,   рекомендованных   (допущенных)   Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, реализующих программы общего образования на 2014 учебный год  Программа выполняет две основные функции. Информационно­методическая  функция   позволяет   всем   участникам   образовательного процесса   получить   представление   о   целях,   содержании,   общей   стратегии   обучения, воспитания и развития  учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно­планирующая  функция   предусматривает   выделение   этапов   обучения, структурирование   учебного   материала,   определение   его   количественных   и   качественных характеристик   на   каждом   из   этапов,   в   том   числе   для   содержательного   наполнения промежуточной аттестации учащихся.  Структура документа. Рабочая   программа   включает   три   раздела:  пояснительную   записку;  основное содержание с примерным распределением учебных часов по  разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.  Общая характеристика учебного предмета В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях: систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых  множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического  аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики;  совершенствование техники вычислений; развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений,  неравенств, систем; систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и  другие прикладные задачи; расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств  пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях; развитие представлений о вероятностно­статистических закономерностях в окружающем  мире; совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять  изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также  использовать их в нестандартных ситуациях; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при  решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях  применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и  обществе. В   ходе   изучения   математики   в   профильном   курсе   старшей   школы   учащиеся   продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов; использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; решения   широкого   класса   задач   из   различных   разделов   курса,   поисковой   и   творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач; планирования   и   осуществления   алгоритмической   деятельности:   выполнения   и самостоятельного   составления   алгоритмических   предписаний   и   инструкций   на   математи­ ческом   материале;   использования   и   самостоятельного   составления   формул   на   основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера; построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом; самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт. Цели и задачи обучения  овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями  формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как  Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение  следующих целей: • универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; • и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно­научных дисциплин, для  продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;  развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного  • воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на  уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в  области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;  воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей  • развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики  для общественного прогресса. Место предмета в базисном учебном плане Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской  Федерации  для обязательного изучения  геометрии на этапе основного общего образования отводится 68 часов из расчета  2 часа в неделю.  № 1 2 3 4 5 6 Учебно – тематический план Название темы Количество часов Глава 8*. Некоторые сведения из планиметрии Введение Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей Глав 3. Многогранники Заключительное повторение курса геометрии 10 класса Итого Содержание тем учебного предмета 12 3 16 17 14 6 68 Г Е О М Е Т Р И Я (120 ч, 10 и 11 классы) Геометрия на плоскости. Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан,   высот,   радиусов   вписанной   и   описанной   окружностей.   Формулы   площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Вписанные   и   описанные   многоугольники.   Свойства   и   признаки   вписанных   и   описанных четырехугольников. Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест. Теорема Чевы и теорема Менелая. Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек. Неразрешимость классических задач на построение. Прямые   и   плоскости   в   пространстве.   Основные   понятия   стереометрии   (точка,   прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Пересекающиеся,   параллельные   и   скрещивающиеся   прямые.   Угол   между   прямыми   в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости,   признаки   и   свойства.   Теорема   о   трех   перпендикулярах.   Перпендикуляр   и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Изображение   пространственных   фигур. Параллельное   проектирование.   Ортогональное   проектирование.   Площадь   ортогональной проекции   многоугольника.   Центральное проектирование. Многогранники.   Вершины,   ребра,   грани   многогранника.   Развертка.   Многогранные   углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания,  боковые  ребра, высота,  боковая поверхность. Прямая и  наклонная призмы. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Тела   и   поверхности   вращения.   Цилиндр   и   конус.   Усеченный   конус.   Основание,   высота, боковая   поверхность,   образующая,   развертка.   Осевые   сечения   и   сечения,   параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник; сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности. Объемы   тел   и   площади   их   поверхностей.   Понятие   об   объеме   тела.   Отношение   объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса.   Формулы   площади   поверхностей   цилиндра   и   конуса.   Формулы   объема   шара   и площади сферы. Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число.   Угол   между   векторами.   Координаты   вектора.   Скалярное   произведение   векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. 10 класс (профильный  уровень  2 ч в неделю,  всего 68 часов). Глава 8*. Некоторые сведения из планиметрии (12часов) Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая  и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола. Введение ( 3 часа ).  Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость,  пространство) и аксиомы стереометрии. Некоторые  следствия  из аксиом. Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными  понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первое следствие из аксиом,  дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении  пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии. Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (16 часов, из них 1,5 часа  контрольные работы, 1 час зачет).   Параллельность   прямых.  Параллельность прямой и плоскости.  Взаимное расположение  двух прямых в пространстве. Угол между двумя  прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Основная цель – сформировать представления  учащихся о возможных случаях взаимного  расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей. В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с  параллельным проектированием и его свойствами, используемыми при изображении    пространственных фигур на чертеже.    Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов, из них 1 час контрольная  работа, 1 час зачет).  Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех  перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол,  линейный угол двугранного угла.  Многогранный угол.    Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить  признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные  метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояния между параллельными  плоскостями, между параллельными прямой и плоскости, между скрещивающимися  прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить  свойства прямоугольного параллелепипеда.  Глав 3. Многогранники (14 часов, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет). Понятие многогранника. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Пирамида. Усеченная пирамида. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).  Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников, с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными  многогранниками  и элементами их симметрии. Вводится еще ряд новых понятий: граничная точка фигуры, внутренняя точка и т. д.  Наряду с формулой Эйлера в этом разделе содержится также один из вариантов пространственной теоремы Пифагора, связанный с тетраэдром, у которого все плоские углы   при   одной   вершине   –   прямые.  Доказательство   основано   на   формуле   площади прямоугольной проекции многоугольника, которая предварительно выводится. Заключительное повторение курса геометрии 10 класса(6часов) Планирование учебного материала Содержание материала Некоторые сведения из планиметрии. Углы и отрезки, связанные с окружностью.  Решение треугольников. Теоремы  Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола. Введение  Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые  следствия из аксиом Глава I. Параллельность прямых и плоскостей § 1. Параллельность   прямых,   прямой и плоскости § 2. Взаимное расположение   прямых   в пространстве. Угол между прямыми Контрольная работа № 1.1 (20 мин) § 3. Параллельность плоскостей § 4. Тетраэдр, параллелепипед. Задачи на построение сечений Кол­во часов 12 4 4 2 2 3 3 16 4 4 2 4 Контрольная работа № 1.2 по теме «Параллельность плоскостей» Зачет № 1 по теме «Параллельность плоскостей» Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей § 1. Перпендикулярность прямой и плоскости § 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью  § 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей Трехгранный угол. Многогранный угол Контрольная работа № 2.1 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Зачет № 2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Глава III. Многогранники § 1. Понятие многогранника. Призма § 2. Пирамида § 3. Правильные многогранники Контрольная работа № 3.1 по теме «Многогранники» Зачет № 3 по теме «Многогранники» Заключительное повторение курса геометрии 10 класса Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом Параллельность плоскостей Решение задач по теме  «Тетраэдр, параллелепипед» Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах Решение задач по теме «Призма» Решение задач по теме  «Пирамида» Итого Требования к уровню подготовки выпускников 1 1 17 5 6 4 1 1 14 3 4 5 1 1 6 1 1 1 1 1 68 В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен знать/понимать1:  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; • широту и ограниченность применения математических  методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; • развития математической науки; • аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; • построения моделей реальных процессов и ситуаций;  идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и   значение   идей,   методов   и   результатов   алгебры   и   математического   анализа   для возможности   геометрического   языка   как   средства   описания   свойств   реальных   универсальный   характер   законов   логики   математических   рассуждений,   их  соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями,  различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных,  роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на • предметов и их взаимного расположения; • применимость в различных областях человеческой деятельности; • социально­экономических и гуманитарных науках, на практике; • аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;  вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира. • Г Е О М Е Т Р И Я Уметь: • чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; •  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и • стереометрических   фигур   и   отношений   между   ними,   применяя   алгебраический   и тригонометрический аппарат; • теоремы курса; • площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; • углов; • Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни  Для: • изученных формул и свойств фигур; ■ задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.   применять координатно­векторный метод для вычисления отношений, расстояний и   исследования   (моделирования)   несложных   практических   ситуаций   на   основе   вычисления   длин,   площадей   и   объемов   реальных   объек тов   при   решении   практических   проводить   доказательные   рассуждения   при   решении   задач,   доказывать   основные  вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и  строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения. Контроль и оценка деятельности учащихся Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного  опроса, текущих и итоговых письменных работ. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если:  ­ работа выполнена полностью;   ­ в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  ­в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не  является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях: ­работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение  обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); ­допущены одна ошибка или есть два ­ три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или  графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если: допущено более одной ошибки или более двух ­ трех недочетов в выкладках, чертежах или  графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: -допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. Отметка «1» ставится, если: -работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за  решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные  обучающемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий. 2. 0ценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; ­изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и  символику, в определенной логической последовательности; ­правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; ­показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами ­продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; ­отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; ­возможны одна ­ две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках,  которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку  «5», но при этом имеет один из недостатков: ­в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание  ответа; ­допущены один ­ два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные  после замечания учителя; ­допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в  выкладках, легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: ­неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда  последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,  достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к  математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике); ­имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,  чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ­ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического  задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; ­при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная  сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: ­не раскрыто основное содержание учебного материала; ­обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких  наводящих вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если: • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу. 3. Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. 3.1. Грубыми считаются ошибки: ­незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,  незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; ­незнание наименований единиц измерения; ­неумение выделить в ответе главное; ­неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; ­неумение делать выводы и обобщения; ­неумение читать и строить графики; ­неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; ­потеря корня или сохранение постороннего корня; ­отбрасывание без объяснений одного из них; ­равнозначные им ошибки; ­вычислительные ошибки, если они не являются опиской; ­логические ошибки. 3.2. К негрубым ошибкам следует отнести: ­неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата  основных признаков определяемого понятия или заменой одного ­ двух из этих признаков  второстепенными; ­неточность графика; ­нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа  (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); ­нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; ­неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. 3.3. Недочетами являются: ­нерациональные приемы вычислений и преобразований; ­небрежное выполнение записей, чертежей, схем. графиков. Список учебно – методической литературы 1. Методические рекомендации к учебникам математики для 10­11 классов, журнал  «Математика в школе»  №1­2009год; 2. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,  В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009. 3. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,  В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009. 4. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2009. 5. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.:  Просвещение, 2009. 6. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические  рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2009. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия, 10­11», 16­е изд. – М.: Просвещение, 2007. Составитель: Давыдова Г.В., Сатгареев М.Р. – учителя математики 10 класс (базовый уровень) Пояснительная записка.  СТАТУС ДОКУМЕНТА  Исходными документами для составления рабочей программы являются: ­Федеральный   Закон   от   29.12.2012   г.   №273­ФЗ   «Об   образовании   »   в Российской Федерации ­Федеральный   компонент   государственного   образовательного   стандарта общего   образования   (Приказ   Министерства   образования   №   1089   от 05.03.2004 года) ­Учебный   план   Университетского   лицея  –  муниципального   бюджетного общеобразовательного   учреждения   города   Димитровграда   Ульяновской области на 2013­2014 учебный год ­ Государственная   программа   ­   примерная   программа,   созданная   на   основе федерального компонента  государственного образовательного стандарта, по математике   Геометрия   10   –   11   классы   Автор­   составитель:   Т.А. Бурмистрова, М – «Просвещение» 2009; ­   Федеральный   перечень   учебников   ,   рекомендованных   (допущенных) Министерством   образования   и   науки   РФ   к   использованию   в образовательном   процессе   в   общеобразовательных   учреждениях, реализующих программы общего образования на 2013­2014 учебный год Программа выполняет две основные функции. Информационно­методическая  функция   позволяет   всем   участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии   обучения,   воспитания   и   развития     учащихся   средствами   данного учебного предмета. Организационно­планирующая  функция   предусматривает   выделение   этапов обучения,     структурирование   учебного   материала,   определение   его количественных   и   качественных   характеристик   на   каждом   из   этапов,   в   том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.  Структура документа. Рабочая   программа   включает   три   раздела:  пояснительную   записку; основное   содержание  с   примерным   распределением   учебных   часов   по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.  Общая характеристика учебного предмета В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:   совершенствование   геометрического   аппарата,   сформированного   в основной школе, и его применение к решению задач. расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение   свойств     развитие   представлений   о геометрических   измерениях,   формирование   умения   применять   полученные знания для решения практических задач.   пространственных   тел,   совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического  мышления.  Совершенствование   математического   развития   до   уровня,   позволяющего свободно   применять   изученные   факты   и   методы   при   решении   их   в нестандартных ситуациях. Цели Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:   формирование   представлений  о   математике   как   универсальном   языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;   развитие  логического   мышления,   алгоритмической   культуры, пространственного   воображения,   алгоритмической   культуры,   критичности мышления   на   уровне,   необходимом   для   обучения   в   высшей   школе   по соответствующей   специальности,   в   будущей   профессиональной деятельности;  овладение  устным   и   письменным   математическим   языком, математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   в   повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;  воспитание  средствами   математики   культуры   личности:   отношения   к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития   математики,   эволюцией   математических   идей,   понимания значимости математики для общественного прогресса. Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных Место предмета в базисном учебном плане учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования отводится  68  часов из расчета   2 часа в неделю.  Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В   ходе   освоения   содержания   геометрического   образования   учащиеся овладевают   разнообразными   способами   деятельности,   приобретают   и совершенствуют опыт: использование   различных   языков   математики   для   иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства построения   и   исследования   математических   моделей   для   описания   и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;  выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и   инструкций   на   математическом   материале;   выполнения   расчетов практического   характера;   использования   математических   формул   и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной   работы   с   источниками   информации,   обобщения   и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения   доказанных   и   недоказанных   утверждений,   аргументированных   и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной   и   коллективной   деятельности,   включения   своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. Результаты обучения Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и  задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все  выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых  является обязательным условием положительной аттестации ученика  за курс средней (полной школы). Эти требования стуктурированы по трем  компонентам: «знать ­ понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».   Планирование  учебного материала  10 класс (профильный  уровень  2 ч в неделю,  всего 68 часов). Глава 8*. Некоторые сведения из планиметрии (12часов) Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников.  Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола. Введение ( 3 часа ).  Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая,  плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Некоторые  следствия из  аксиом. Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с  основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первое  следствие из аксиом, дать представление о геометрических телах и их  поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о  прикладном значении геометрии. Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (16 часов, из них 1,5  часа контрольные работы, 1 час зачет).   Параллельность  прямых.  Параллельность прямой и плоскости.  Взаимное  расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя  прямыми.  Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях  взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости,  изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.    Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов, из них 1 час  контрольная работа, 1 час зачет).  Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.  Двугранный угол, линейный угол двугранного угла .Многогранный угол.    Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей,  изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей,  ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости,  расстояния между параллельными плоскостями, между параллельными прямой  и плоскости, между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и  плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного  параллелепипеда.  Глав 3. Многогранники (14 часов, из них 1 час контрольная работа, 1 час  зачет). Понятие многогранника. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Пирамида. Усеченная пирамида. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр,  додекаэдр и икосаэдр). Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников,  с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными  многогранниками и элементами их симметрии. Заключительное повторение курса геометрии 10 класса(6часов) Векторы в пространстве (6 часов, из них 1 час зачет). Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов.  Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Компланарные  векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ.  В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен  знать/понимать1  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и   практике;   широту   и   в   то   же   время   ограниченность   применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение   практики   и   вопросов,   возникающих   в   самой   математике   для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности. уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать   основные   многогранники;   выполнять   чертежи   по   условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;  решать   планиметрические   и   простейшие   стереометрические   задачи   на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать   при   решении   стереометрических   задач   планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;           1   использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: исследования   (моделирования)   несложных   практических   ситуаций   на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления   площадей   поверхностей   пространственных   тел   при   решении практических   задач,   используя   при   необходимости   справочники   и вычислительные устройства. Планирование учебного материала Содержание материала Некоторые сведения из планиметрии. Углы и отрезки, связанные с окружностью.  Решение треугольников. Теоремы  Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола. Введение  Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии.  Первые следствия из аксиом Глава I. Параллельность прямых и плоскостей § 1. Параллельность  прямых,  прямой и плоскости § 2. Взаимное расположение  прямых  в пространстве. Угол между  прямыми Контрольная работа № 1.1 (20 мин) § 3. Параллельность плоскостей.  § 4. Тетраэдр, параллелепипед. Контрольная работа № 1.2 Кол­ во часов 12 4 4 2 2 3 3 16 4 4 2 4 1 Зачет № 1 Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей § 1. Перпендикулярность прямой и плоскости § 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.  § 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей Контрольная работа № 2.1 Зачет № 2 Глава III. Многогранники § 1. Понятие многогранника. Призма § 2. Пирамида. § 3. Правильные многогранники Контрольная работа № 3.1 Зачет № 3 Зачет № 4 Заключительное повторение курса геометрии 10 класса 1 17 5 6 4 1 1 14 3 4 5 1 1 1 6 Список литературы 1.Методические рекомендации к учебникам математики для 10­11 классов,  журнал «Математика в школе»  №1­2009год; 3. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,  В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014. 4. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,  В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014. 5. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М.  Просвещение, 2009. 6. 7. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11  классов. – М.: Просвещение, 2009. 8. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах:  Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.:  Просвещение, 2010.