Рабочая программа по геометрии. 10 класс.

МБОУ Новоселковская СШ Утверждаю                                                                                   Согласовано Директор школы                                                                         Зам. директора поУВР _________________Коришева Е.Б.                               ________________Баржина Т.А. _____  __________________2015г.                              _____  _________________2015г. Рабочая программа по геометрии класс 10 2015 – 2016 уч. год Всего – 68 ч.                                                                               В неделю  2 ч. Учитель Филатова А.Н.   Программа составлена на основе Программы для общеобразовательных учреждений. Т.А. Бурмистрова Геометрия  10­11 классы Москва «Просвещение» 2009г. Учебник Геометрия 10­11 класс Л.С.Атанасян  Москва «Просвещение» 2011г. Пояснительная записка Нормативные правовые документы, на основании которых разработана  рабочая программа. Основными документами, регламентирующими деятельность учителя  математики в 2015 / 2016 учебном году, являются:  Закон об образовании в  Российской Федерации  от 29.12.2012 г №273  Приказ министерства образования и науки Российской федерации   от 05.03.2004  №1089"Об утверждении федерального компонента государственных  образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего  (полного) общего образования" Постановление Главного государственного санитарного врача Российской  Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189  "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821­10  "Санитарно­эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в  общеобразовательных учреждениях" Приказ Министерства образования и науки РФ от 30 августа 2010 г. N 889 "О  внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные  планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих  программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования  Российской Федерации от 9 марта 2004 г. N 1312 "Об утверждении федерального  базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных  учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования".  Устав муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения  Новоселковская средней школы. Учебный  план МБОУ Новоселковская  СШ на 2015­ 2016 учебный год . Программы  для 10­11 классов  по геометрии составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009.  Рабочая   программа   конкретизирует   содержание   предметных   тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Программа   выполняет   две   основные   функции:   Информационно­методическая функция   позволяет   всем   участникам   образовательного   процесса   получить представление   о   целях,   содержании,   общей   стратегии   обучения,   воспитания   и развития   учащихся   средствами   данного   учебного   предмета.   Организационно­ планирующая   функция   предусматривает   выделение   этапов   обучения, структурирование   учебного   материала,   определение   его   количественных   и качественных характеристик на каждом из этапов.  Общая   характеристика   учебного   предмета   Геометрия   –   один   из   важнейших компонентов   математического   образования,   она   необходима   для   приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка   описания   объектов   окружающего   мира,   для   развития   пространственного воображения   и   интуиции,   математической   культуры   и   эстетического   воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.   Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:   овладение системой   знаний   и   умений,   необходимых   для   применения   в   практической деятельности,   изучения   смежных   дисциплин,продолжения   образования; интеллектуальное   развитие,   формирование   свойственных   математической деятельности  качеств личности, необходимых человеку  для полноценной  жизни в современном   обществе:   ясности   и   точности   мысли,   критичности   мышления, интуиции,   элементов   алгоритмической   культуры, пространственных   представлений,   способности   к   преодолению   трудностей; формирование   представлений   об   идеях   и   методах   геометрии   как   универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;   воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.    логического   мышления, Цели программы. Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;  развитие  логического   мышления,   пространственного   воображения, алгоритмической   культуры,   критичности   мышления   на   уровне,   необходимом   для обучения   в   высшей   школе   по   соответствующей   специальности,   в   будущей профессиональной деятельности; овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   в повседневной   жизни,   для   изучения   школьных   естественнонаучных   дисциплин   на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание  средствами   математики   культуры   личности:  отношения   к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. При   изучении   курса   математики   на   профильном   уровне   продолжается   и получает   развитие   содержательная   линия:  «Геометрия».  В   рамках   указанной содержательной линии решаются следующие задачи: ­изучение свойств пространственных тел, ­   формирование   умения   применять   полученные   знания   для   решения практических задач. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В   ходе   освоения   содержания   геометрического   образования   учащиеся овладевают   разнообразными   способами   деятельности, совершенствуют опыт:   приобретают   и ­построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;  ­выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; ­ выполнения расчетов практического характера;  ­использования   математических   формул   и   самостоятельного   составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; ­самостоятельной   работы   с   источниками   информации,   обобщения   и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; ­проведения   доказательных   рассуждений,   логического   обоснования   выводов, различения   доказанных   и   недоказанных   утверждений,   аргументированных   и эмоционально убедительных суждений; ­самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. Место предмета в базисном учебном плане Рабочая   программа   конкретизирует   содержание   предметных   тем образовательного стандарта и даёт  распределение учебных часов по разделам курса. В данной рабочей программе на изучение геометрии в 10 классе отводится 70 ч (2 часа в неделю). Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета        Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития   пространственного   воображения   и   интуиции,   математической   культуры, для   эстетического   воспитания   учащихся.   Изучение   геометрии   вносит   вклад   в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Цели, на достижение которых направлено изучение геометрии в школе, определены исходя из целей   общего   образования,   сформулированных   в   концепции   Федерального государственного   стандарта   для   старшей   школы..   Они   учитывают   необходимость всестороннего   развития   личности   обучающихся,   освоения   знаний,   овладения необходимыми   умениями,   развития   познавательных   интересов   и   творческих способностей, воспитания черт личности, ценных для каждого человека и общества в целом.   Целью   прохождения   настоящего   курса   является:   овладение   системой изучения   смежных   дисциплин, математических   знаний   и   умений,   необходимых   для   применения   в   практической деятельности,   продолжения   образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для   полноценной   жизни   в   современном   обществе:   ясность   и   точность   мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,   способность   к   преодолению трудностей;   формирование   представлений   об   идеях   и   методах   математики   как универсального   языка   науки   и   техники,   средства   моделирования   явлений   и процессов;   воспитание   культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой   культуры,   понимание   значимости   математики   для   научно­ технического прогресса.   пространственных   представлений, Требования к уровню подготовки учащихся В результате изучения курса обучающиеся должны знать:  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;  • формулировки аксиом стереометрии, основные теоремы и их следствия; •  возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного  расположения;  • роль аксиоматики в геометрии; уметь:  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их  описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное  расположение фигур;  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию  задачи;  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства  планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя  алгебраический и тригонометрический аппарат;  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать  основные теоремы курса;  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях,  площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;  • строить сечения многогранников; использовать приобретенные знания и  умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  исследования  (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и  свойств фигур;   вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических  задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства Содержание программы Некоторые сведения из планиметрии – 12ч Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия – 3 ч  Параллельность прямых и плоскостей ­ 16 ч  Перпендикулярность прямых и плоскостей ­ 17 ч Многогранники ­ 14 ч  Повторение ­ 8 ч  В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы. На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных   умений   и   навыков,   их   совершенствование,   а   также   систематизация полученных   ранее   знаний.   В   ходе   изучения   материала   планируется   проведение четырех контрольных работ по основным темам. Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:  контрольная работа; зачёт;  самостоятельная работа;  тест.  Содержание обучения  Некоторые сведения из планиметрии. Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые  следствия из аксиом.  Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с  основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые  следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях,  об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении  геометрии.  Параллельность прямых и плоскостей. Параллельность прямых,  прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.  Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и  параллелепипед  Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях  взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются,  прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в  плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны),  изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей. Особенность  данного курса состоит в том, что уже в первой главе вводятся в рассмотрение  тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает  возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей (а в  следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на  этих двух видах многогранников, что, в свою очередь, создает определенный задел к  главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений  тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для решения  геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся. В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным  проектированием и его свойствами, используемыми при изображении  пространственных фигур на чертеже.  Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярность  прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и  плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.  Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей,  изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести  основные математические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние  между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью,  расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью,  угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.  Понятие перпендикулярности и основанные на нем метрические понятия  (расстояния, углы) существенно расширяют класс стереометрических задач,  появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из  планиметрии. Многогранники.  Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные  многогранники.  Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников  (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых  многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии. С  двумя видами многогранников – тетраэдром и параллелепипедом ­ учащиеся уже  знакомы. Теперь эти представления расширяются.  Многогранник определяется как  поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое  геометрическое тело (его тоже называют многогранником). В связи с этим  уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых  понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точка и т. д.). Усвоение их не  является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным  представлением о многогранниках. Наряду с формулой Эйлера в этом разделе  содержится также один из вариантов пространственной теоремы Пифагора,  связанный с тетраэдром, у которого все плоские углы при одной вершине – прямые.  Доказательство основано на формуле площади прямоугольной проекции  многоугольника, которая предварительно выводится.  Повторение.  Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.  Требования к уровню подготовки учащихся  В результате изучения курса обучающиеся должны знать: • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;  • формулировки аксиом стереометрии, основные теоремы и их следствия; •  возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного  расположения;  • роль аксиоматики в геометрии; уметь:  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их  описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное  расположение фигур;  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию  задачи;  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства  планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя  алгебраический и тригонометрический аппарат;  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать  основные теоремы курса;  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях,  площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;  • строить сечения многогранников; использовать приобретенные знания и  умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  исследования  (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и  свойств фигур;   вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических  задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства Календарно – тематическое планирование № урока № п/п Содержание материала. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 п.85 п.86 п.87 п.88,    89 п.90 п.91 п.92 п.93 п.94 п.95 п.96 п.97,    98,    99 п.1 п.2 п.3 Гл. 1 п.4 п.5 п.6 п.6 п.7 п.8 п.9 Некоторые сведения из планиметрии. Угол между касательной и хордой. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью. Углы с вершинами внутри и вне круга. Вписанный и описанный  четырёхугольник. Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника. Формулы площади треугольника.  Формула Герона. Задача Эйлера. Теорема Менелая. Теорема Чевы. Эллис. Гипербола. Парабола. Введение. Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы  стереометрии. Некоторые следствия из теорем. Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в  пространстве. Параллельность трёх прямых. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Контрольная работа №1 по теме:  «Взаимное расположение прямых в  пространстве». Примеч. Дата по плану Дата факт . Кол­ во часов 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1     1 16 1 1 1 1 1 1 1 1 2.09 6.09 9.09 13.09 16.09 20.09 23.09 27.09 30.09 4.10 7.10 11.10 14.10 18.10  21.10 25.10 28.10 8.11 11.11 15.11 18.11 22.11 25.11 29.11 2.12 6.12 9.12 27.01 13.01 17.01 20.10 24.01 27.01 31.01 3.02 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 п.10 п.11 п.12 п.13 п.14 п.14 Гл. 2 п.15 п.16 п.17 п.18 п.19 п.20 п.20 п.21 п.21 п.22 п.23 п.24 п.25 Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений. Задачи на построение сечений. Контрольная работа № 2 по теме:  «Параллельность плоскостей». Зачёт №1 по теме:  «Параллельность прямых и  плоскостей». Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярные прямые в  пространстве. Параллельные прямые,  перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой  и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Решение задач по теме:  «Перпендикулярность прямой и  плоскости». Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач по теме:  «Перпендикуляр и наклонные». Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух  плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Трёхгранный угол. Контрольная работа № 3 по теме:  «Перпендикулярность прямых и  плоскостей». Зачёт № 2 по теме:  «Перпендикулярность прямых и  плоскостей». Гл. Многогранники. 1 1 1 1 1         1 1     1 17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 3 п.27 п.30 п.31 п.32 п.33 п.34 п.35 п.36 п.37 Понятие многогранника.  Геометрическое тело. Призма. Пространственная теорема Пифагора. Пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида. Решение задач по теме: «Пирамида». Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных  многогранников. Решение задач по теме: «Правильные  многогранники». Решение задач по теме: «Правильные  многогранники». Контрольная работа № 4 по теме:  «Многогранники». Зачёт № 3 по теме:  «Многогранники». Повторение. Повторение по теме: «Параллельность прямых и плоскостей». Повторение по теме: «Параллельность прямых и плоскостей». Повторение по теме:  «Перпендикулярность прямых и  плоскостей». Повторение по теме:  «Перпендикулярность прямых и  плоскостей». Повторение по теме:  «Многогранники». Повторение по теме:  «Многогранники». Решение планиметрических задач. Решение планиметрических задач. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1     1     1     1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 Учебно – методический комплект 1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,  В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013. 2. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,  В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012. 3. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические  рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО  «Издательство Астрель», 2008; 4. Материалы для подготовки к ЕГЭ Интернет­ресурсы: 1. Федеральный институт педагогических измерений www.fipi.ru 2. Федеральный центр тестирования www.rustest.ru 3. Российское образование. Федеральный портал edu.ru 4. Открытый банк заданий по математике  http://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=TrainArchive 5. Сайт Александра Ларина http://alexlarin.net/