Рабочая программа по геометрии 10 класс УМК Атанасян Л.С.

Ростовская область Неклиновский район село Васильево­Ханжоновка Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение В­Ханжоновская средняя общеобразовательная школа имени А.Д.Зеленковой.                                                                                                               «Утверждаю».                                                                                                            Директор школы                                                                                       Приказ от 30 августа  №___                                                                                                             _________________                                                                                                              Безуглова В.А. РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА по ___геометрии____________           Среднее  общее10  класс Количество часов  __70 Учитель: _______________Карпенко Нина Николаевна_________________ 1 Программа разработана на основе примерной программы основного общего образования по геометрии под редакцией  Атанасяна Л.С. 1. Пояснительная записка.  Рабочая программа составлена на основе нормативных документов  Федеральный закон «Об образовании в РФ от 29.12.2012г №273»  Приказ Минобразования России от 5 марта 2004г № 1089 «Об утверждении ФКГОС начального общего, основного общего и среднего  (полного) образования.  Приказ Минобразования России от 9 марта 2004г № 1312 «Об утверждении ФБУП и примерных учебных планов для образовательных   учреждений РФ, реализующих программы общего образования, «О Федеральном перечне учебников». Письмо департамента общего образования Министерства образования и науки Российской  Федерации от 2 февраля 2015г № НТ­136­8.  Образовательная программа МБОУ В­Ханжоновской СОШ на 2016­2017 учебный год.  Учебный план МБОУ В­Ханжоновской СОШ на 2016­2017 учебный год Цели:  Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:  ­ формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;  ­ развитие  логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;   2   ­   овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   в   повседневной   жизни,   для   изучения   школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; ­ воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. В   ходе   освоения   содержания   геометрического   образования   учащиеся   овладевают   разнообразными   способами   деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:    ­ построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;     ­ выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;   ­ самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;     ­   проведения   доказательных   рассуждений,   логического   обоснования   выводов,   различения   доказанных   и   недоказанных   утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;    ­ самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. 2. Основное содержание Общая характеристика учебного предмета. Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения   и   интуиции,   математической   культуры,   для   эстетического   воспитания   обучающихся.   Изучение   геометрии   вносит   вклад   в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. 3 Место предмета в  учебном плане Учебная программа предмета «Геометрия» в 10 классе рассчитана  на 70 часов, по 2 часа в неделю.  Программа будет пройдена полностью за 68 часов, согласно календарному годовому учебному графику. Содержание учебного предмета Введение.  Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом. Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их  следствий. О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными  пространственными фигурами и моделированием многогранников. Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит  важным фактором развития пространственных представлений учащихся Параллельность прямых и плоскостей . Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.  4 Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды. Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного  переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции. В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств  параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.  Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают  необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью. Перпендикулярность прямых и плоскостей . Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между   прямой   и   плоскостью.   Расстояние   от   точки   до   плоскости.   Расстояние   от   прямой   до   плоскости.   Расстояние   между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.   Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов  между прямыми и плоскостями. О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве,  систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить  изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции. В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств  перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.  В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном  проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что  восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся  5 получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции. Многогранники . Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника.  Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Пирамида,   ее   основание,   боковые   ребра,   высота,   боковая   и   полная   поверхности.   Треугольная   пирамида.   Правильная   пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные  многогранники. О с н о в н а я   ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и  ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать  проявления многогранников в природе в виде кристаллов. Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе  вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении  правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых  описано в учебнике, а также графические компьютерные средства. Векторы в пространстве .Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные  векторы.  Умножение  вектора  на  число.  Разложение  вектора  по двум  неколлинеарным  векторам.  Компланарные  векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. 6 Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами. Повторение курса геометрии 10 класса. Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе. Тематическое планирование Тема Количество часов Контрольные работы, дата к/р №1 Взаимное расположение прямых в пространстве        28.10 к/р №2 Параллельность прямых и плоскостей                             29.11 к/р №3 Перпендикулярность прямых и плоскостей                          17.02 к/р №4 Многогранники         14.04 к/р №5 Векторы                      12.05 5 19 20 12 7 5 68 № 1 2 3 4 5 Введение Параллельность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямых и  плоскостей Многогранники Векторы в пространстве Повторение курса геометрии 10  класса всего №урок а Тема урока Элементы содержания Основные виды учебной  деятельности Дом  задание дата  план Дата факт Календарно­ тематическое планирование  Основные понятия  стереометрии. Аксиомы  стереометрии 1) Стереометрия как раздел  геометрии.  2) Основные понятия сте­ Знают: основные понятия  стереометрии. Умеют:  распознавать на чертежах и  2.09 Введение 5 часов. 1 7 1) Понятие об аксиоматическом  построении стереометрии.  Следствия из аксиом реометрии: точка, прямая,  плоскость, пространство 1) Понятие об аксиоматическом  построении стереометрии.  2) Следствия из аксиом моделях пространственные  формы Знают: основные аксиомы  стереометрии. Умеют:  описывать взаимное  расположение точек, прямых,  плоскостей с помощью аксиом  стереометрии Знают: основные аксиомы  стереометрии. Умеют:   применять аксиомы при  решении задач Знать: основные аксиомы  стереометрии. Уметь:   применять аксиомы при  решении задач Знают: основные аксиомы  стереометрии. Уметь:   применять аксиомы при  решении задач Параллельность прямых и плоскостей 19 часов. 1) Взаимное расположение  прямых в пространстве.  2) Параллельные  прямые,свойство параллельных  прямых Знать: определение  параллельных прямых в  пространстве. Уметь:  анализировать в простейших  случаях взаимноерасположение прямых в пространстве,  используя определение  параллельных прямых 6.09 9.09 13.09 16.09 20.09 Некоторые следствия из аксиом Решение задач на применение  аксиом стереометрии и их  следствий Решение задач на применение  аксиом стереометрии и их  следствий Решение задач на применение  аксиом стереометрии и их  следствий Параллельные прямые в  пространстве, параллельность  трех прямых 2 3 4 5 6 8 7 8 9 10 11 Параллельные прямые в  пространстве, параллельность трех прямых 1) Взаимное расположение  прямых в пространстве.  2) Параллельные  прямые,свойство параллельных  прямых Параллельность прямой и  плоскости Параллельность прямой и  плоскости Решение задач на па­ раллельность прямой и  плоскости Решение задач на па­ раллельность прямой и  плоскости Параллельность прямой и  плоскости, признак па­ раллельности прямой и  плоскости Параллельность прямой и  плоскости, признак па­ раллельности прямой и  плоскости Признак параллельности прямой  и плоскости, их свойства Признак параллельности прямой  и плоскости, их свойства 12 Скрещивающиеся прямые Скрещивающиеся прямые Знать: определение  параллельных прямых в  пространстве. Уметь:  анализировать в простейших  случаях взаимноерасположение прямых в пространстве,  используя определение  параллельных прямых Знать: признак параллельности  прямой и плоскости, их  свойства. Уметь: описывать  взаимное расположение прямой  и плоскости в пространстве Знать: признак параллельности  прямой и плоскости, их  свойства. Уметь: описывать  взаимное расположение прямой  и плоскости в пространстве Знать: признак параллельности  прямой и плоскости. Уметь:  применять признак при доказа­ тельстве параллельности  прямой и плоскости Знать: признак параллельности  прямой и плоскости. Уметь:  применять признак при доказа­ тельстве параллельности  прямой и плоскости Знать: определение и признак  скрещивающихся прямых.  Уметь: распознавать на  9 23.09 27.09 30.09 4.10 7.10 11.10 Скрещивающиеся прямые Скрещивающиеся прямые Углы с сонаправленными  сторонами, угол между прямыми Угол между двумя прямыми Решение задач на нахождение  угла между прямыми Задачи на нахождение угла  между двумя прямыми Решение задач на нахождение  угла между прямыми Задачи на нахождение угла  между двумя прямыми Контрольная работа № 1 по теме: «Взаимное  расположение прямых в  пространстве» Контроль знаний и умений чертежах и моделях  скрещивающиеся прямые Знать: определение и признак  скрещивающихся прямых.  Уметь: распознавать на  чертежах и моделях  скрещивающиеся прямые Иметь представление об углах  между пересекающимися,  параллельными и  скрещивающимися прямыми в  пространстве. Уметь: находить  угол между прямыми в про­ странстве на модели куба Знать: как определяется угол  между прямыми. Уметь:  решать простейшие  стереометрические задачи на  нахождение углов между  прямыми Знать: как определяется угол  между прямыми. Уметь:  решать простейшие  стереометрические задачи на  нахождение углов между  прямыми Знать: определение и признак  параллельности прямой и  плоскости. Уметь: находить на  моделях параллелепипеда  параллельные, скрещивающиеся  и пересекающиеся прямые,  14.10 18.10 Повт п4­9 21.10 25.10 Повт п4­9 28.10 13 14 15 16 17 10 Анализ контрольной работы.  Параллельность плоскостей Параллельность плоскостей.  Признак параллельности двух  плоскостей Свойства параллельных  плоскостей Свойства параллельных  плоскостей 18 19 20 Решение задач по теме  «Свойства параллельных  плоскостей» 21 Тетраэдр, параллелепипед Параллельные плоскости:  признак, свойстваУметь:  выполнять чертеж по условию за­ дачи 1) Тетраэдр, параллелепипед  (вершины, ребра, грани).  2) Изображение тетраэдра и  параллелепипеда на плоскости Решение задач по теме  «Тетраэдр. Параллелепипед» Сечение тетраэдра и па­ раллелепипеда 22 11 определять взаимное  расположение прямой и  плоскости Знать: определение, признак  параллельности плоскостей,  параллельных плоскостей.  Уметь: решать задачи на  доказательство         параллельности плоскостей с  помощью признака  параллельности плоскостей Знать: свойства параллельных  плоскостей. Уметь: применять  признак и свойства при решении задач Знать: определение, признак,  свойства параллельных  плоскостей Знать: элементы тетраэдра и  параллелепипеда, свойства  противоположных граней и его  диагоналей.  Уметь: распознавать на  чертежах и моделях  параллелепипед и тетраэдр и  изображать на плоскости Уметь: строить сечение  плоскостью, параллельной  граням параллелепипеда,  тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде,  1.11 11.11 15.11 18.11 22.11 23 Решение задач по теме  «Тетраэдр. Параллелепипед» Сечение тетраэдра и па­ раллелепипеда 24 Контрольная работа № 2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» 1) Пересекающиеся,  параллельные и скрещивающиеся  прямые.  2) Параллельность прямой и  плоскости.  3) Параллельность плоскостей 25.11 Повтп 10­ 14 29.11 тетраэдре; сечения плоскостью,  проходящей через ребро и вер­ шину параллелепипеда Уметь: строить сечение  плоскостью, параллельной  граням параллелепипеда,  тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде,  тетраэдре; сечения плоскостью,  проходящей через ребро и вер­ шину параллелепипеда Знать: определение и признаки  параллельности плоскости.  Уметь: строить сечения  параллелепипеда и тетраэдра  плоскостью, параллельной грани; применять свойства па­ раллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при  доказательстве подобия  треугольников в пространстве,  для нахождения стороны одного  из треугольников Анализ КР № 2. Пер­ пендикулярные прямые в  пространстве, параллельные  прямые, перпендикулярные к  плоскости 25 12 Перпендикулярность прямых и плоскостей 20 часов Перпендикулярность прямых,  прямой и плоскости, свойства  прямых, перпендикулярных к  плоскости. 2.12 Знать: определение  перпендикулярных прямых,  теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей  прямой; определение прямой,  перпендикулярной к плоскости,  и свойства прямых,  перпендикулярных к плоскости. Перпендикулярные прямые в  пространстве, параллельные  прямые, перпендикулярные к  плоскости Перпендикулярные прямые в  пространстве, параллельные пря­ мые, перпендикулярные к  плоскости Признак перпендикулярности  прямой и плоскости Признак перпендикулярности  прямой и плоскости Признак перпендикулярности  прямой и плоскости Признак перпендикулярности  прямой и плоскости Теорема о прямой,  перпендикулярной к  плоскости Перпендикулярность прямой и  плоскости Уметь: распознавать на моделях  перпендикулярные прямые в  пространстве; использовать при  решении стереометрических  задач теорему Пифагора Уметь: распознавать на моделях  перпендикулярные прямые в  пространстве; использовать при  решении стереометрических  задач теорему Пифагора Знать: признак пер­ пендикулярности прямой и  плоскости. Уметь: применять  признак при решении задач на  доказательство  перпендикулярности прямой к  плоскости параллелограмма,  ромба, квадрата Знать: признак пер­ пендикулярности прямой и  плоскости. Уметь: применять  признак при решении задач на  доказательство  перпендикулярности прямой к  плоскости параллелограмма,  ромба, квадрата Знать: теорему о прямой,  перпендикулярной к  плоскости. Уметь: применять  теорему для решения  стереометрических задач 6.12 9.12 13.12 16.12 26 27 28 29 13 30 31 32 Решение задач по теме  «Перпендикулярность прямой и плоскости» Перпендикулярность прямых,  прямой и плоскости Расстояние от точки до  плоскости. Теорема о трех перпенди­ кулярах 1) Расстояние от точки до  плоскости, от прямой до  плоскости, расстояние между  параллельными плоскостями 1) Расстояние между парал­ лельными плоскостями.  2) Перпендикуляр и наклонная.  3) Теорема о трех перпен­ дикулярах 33 Теорема о трех перпенди­ кулярах 1) Расстояние между парал­ лельными плоскостями.  2) Перпендикуляр и наклонная.  3) Теорема о трех перпен­ дикулярах Уметь: находить расстояние от  точки, лежащей на прямой, пер­ пендикулярной к плоскости  квадрата, правильного  треугольника, ромба до их  вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике Иметь: представление о  наклонной и ее проекции на  плоскость. Знать: определение  расстояний от точки до  плоскости, от прямой до  плоскости, Иметь: представление о  наклонной и ее проекции на  плоскость. Знать: определение  расстояний от точки до  плоскости, от прямой до  плоскости, расстояние между  параллельными плоскостями.  Уметь: находить наклонную или  ее проекцию, применяя теорему  Пифагора Иметь: представление о  наклонной и ее проекции на  плоскость. Знать: определение  расстояний от точки до  плоскости, от прямой до  плоскости, расстояние между  параллельными плоскостями.  Уметь: находить наклонную или  ее проекцию, применяя теорему  14 20.12 23.12 27.12 10.01 34 Теорема о трех перпенди­ кулярах 1) Расстояние между парал­ лельными плоскостями.  2) Перпендикуляр и наклонная.  3) Теорема о трех перпен­ дикулярах 35 Угол между прямой и  плоскостью Угол между прямой и  плоскостью Решение задач по теме  «Теорема о трех  перпендикулярах, угол между  прямой и плоскостью» 1) Перпендикуляр и наклонная.  2) Угол между прямой и  плоскостью 36 15 Пифагора Иметь: представление о  наклонной и ее проекции на  плоскость. Знать: определение  расстояний от точки до  плоскости, от прямой до  плоскости, расстояние между  параллельными плоскостями.  Уметь: находить наклонную или  ее проекцию, применяя теорему  Пифагора Знать: теорему о  трех  перпендикулярах; определение  угла между прямой и  плоскостью. Уметь:  применять  теорему о трех перпен­ дикулярах при решении задач на доказательство  перпендикулярности двух  прямых, определять расстояние  от точки до плоскости; изо­ бражать угол между прямой и  плоскостью на чертежах Уметь: находить наклонную, ее  проекцию, знать длину  перпендикуляра и угол наклона;  находить угол между прямой и  плоскостью, используя  соотношения в прямоугольном  треугольнике 13.01 17.01 20.01 Признак перпендикулярности  двух плоскостей Признак перпендикулярности  двух плоскостей Признак перпендикулярности  двух плоскостей Перпендикулярность  плоскостей: определение,  признак Перпендикулярность  плоскостей: определение,  признак Перпендикулярность  плоскостей: определение,  признак Теорема перпендикулярности  двух плоскостей Признак перпендикулярности  двух плоскостей Прямоугольный па­ раллелепипед, куб 1)Прямоугольный па­ раллелепипед: определение,  свойства.  2) Куб 24.01 27.01 31.01 3.02 7.02 Знать: определение и признак  перпендикулярности двух  плоскостей. Уметь: строить ли­ нейный угол двугранного угла Знать: определение и признак  перпендикулярности двух  плоскостей. Уметь: строить ли­ нейный угол двугранного угла Знать: определение и признак  перпендикулярности двух  плоскостей. Уметь: строить ли­ нейный угол двугранного угла Знать: признак параллельности  двух плоскостей, этапы дока­ зательства. Уметь: распознавать  и описывать взаимное  расположение плоскостей в  пространстве, выполнять чертеж по условию задачи Знать: определение  прямоугольного парал­ лелепипеда, куба, свойства  прямоугольного  параллелепипеда, куба. Уметь:  применять свойства  прямоугольного  параллелепипеда при  нахождении его диагоналей 37 38 39 40 41 16 Параллельное проектирование,  изображение пространственных  фигур 1) Параллельное проектирование. 2) Изображение простран­ ственных фигур Решение задач по теме  «Перпендикулярность  плоскостей» Перпендикулярность прямых и  плоскостей: признаки, свойства Контрольная работа N» 3 по теме: «Пер­ пендикулярность прямых и  плоскостей» 1) Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства.  2) Наклонная и ее проекция 3) Угол между прямой и  плоскостью 10.02 14.02 17.02 Знать: основные свойства  параллельного проектирования  прямой, отрезка, параллельных  отрезков. Уметь: строить па­ раллельную проекцию на  плоскости отрезка треугольника, параллелограмма, трапеции Знать: определение куба,  параллелепипеда. Уметь:  находить диагональ куба, знать  его ребро и наоборот; находить  угол между диагональю куба и  плоскостью одной из его граней;  находить измерения  прямоугольного  параллелепипеда, знать его  диагональ и угол между  диагональю и одной из граней;  находить угол между гранью и  диагональным сечением  прямоугольного  параллелепипеда, куба Уметь: находить наклонную или  ее проекцию, используя соот­ ношения в прямоугольном  треугольнике; находить угол  между диагональю  прямоугольного  параллелепипеда и одной из его  граней;доказывать перпенди­ кулярность прямой и плоскости, используя признак перпендику­ 42 43 44 17 лярности, теорему о трех  перпендикулярах Многогранники 12 часов. 45 Анализ КР № 3.  Понятие многогранника Многогранники: вершины, ребра,  грани 46 Призма 1) Призма, ее основание,  боковые ребра, высота, боковая  поверхность. 2) Прямая призма Призма. Площадь боковой и пол­ ной поверхности призмы Площадь боковой и полной  поверхности призмы Решение задач на нахождение  площади полной и боковой по­ верхности Призма, прямая призма,  правильная 47 48 18 21.02 28.02 3.03 7.03 Иметь представление о  многограннике. Знать:  элементы многогранника:  вершины, ребра, грани Иметь: представление о призме  как о пространственной фигуре. Знать: формулу площади  полной поверхности прямой  призмы. Уметь: изображать  призму, выполнять чертежи по  условию задачи Уметь: находить площадь  боковой и полной  поверхности прямой призмы,  основание которой ­ тре­ угольник Знать: определение правильной призмы. Уметь: изображать  правильную призму на  чертежах, строить ее сечение;  находить полную и боковую  поверхности правильной и­  угольной призмы, при и = 3, 4,  6 49 Пирамида Пирамида: основание, боковые  ребра, высота, боковая по­ верхность, сечение пирамиды 50 Треугольная пирамида 1) Треугольная пирамида. 2)  Площадь боковой поверхности 51 Правильная пирамида Правильная пирамида Решение задач на вычисление  площади полной поверхности и  боковой поверхности пирамиды Площадь боковой поверхности  пирамиды Понятие правильного  многогранника Правильные многогранники  (тетраэдр, куб, октаэдр,  додекаэдр, икосаэдр) 52 53 19 Знать: определение пирамиды,  ее элементов. Уметь:  изображать пирамиду на  чертежах; строить сечение  плоскостью, параллельной  основанию, и сечение,  проходящее через вершину и  диагональ основания Уметь: находить площадь  боковой поверхности  пирамиды, основание которой  — равнобедренный или прямо­ угольный треугольник Знать: определение правильной  пирамиды. Уметь: решать  задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади  основания правильной  пирамиды Знать: элементы пирамиды,  виды пирамид. Уметь:  использовать при решении  задач планиметрические  факты, вычислять площадь  полной поверхности  правильной пирамиды Иметь представление о  правильных многогранниках  (тетраэдр, куб, октаэдр,  додекаэдр, икосаэдр) Уметь: распознавать на  чертежах и моделях  10.03 14.03 17.03 21.03 4.04 54 55 56 Симметрия в кубе, в  параллелепипеде 1) Виды симметрии (основная,  центральная, зеркальная).  2) Симметрия в кубе, в па­ раллелепипеде Решение задач по теме  «Многогранники» Многогранники Контрольная работа № 4 по теме: «Много­ гранники» 1) Пирамида.  2) Призма.  3) Площадь боковой и полной  поверхности 57 Понятие вектора. Равенство  векторов Векторы 7 часов. 1) Векторы.  2) Модуль вектора. 3) Равенство  векторов.  4) Коллинеарные векторы правильные многогранники Знать: виды симметрии в  пространстве. Уметь:  определять центры симметрии,  оси симметрии, плоскости  симметрии для куба и  параллелепипеда Знать: основные  многогранники. Уметь:  распознавать на моделях и  чертежах, выполнять чертежи  по условию задачи Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью,  параллельной грани. Уметь:  находить элементы правильной  n­угольной пирамиды (и = 3, 4);  находить площадь боковой  поверхности пирамиды, призмы, основания которых ­  равнобедренный или  прямоугольный треугольник Знать: определение вектора в  пространстве, его длины. Уметь: на модели параллелепипеда  находить сонаправленные,  противоположно направленные,  равные векторы 7.04 11.04 Повт  формулы 14.04 18.04 20 58 Сложение и вычитание  векторов. Сумма нескольких  векторов Сложение и вычитание векторов 59 Умножение вектора на число 1) Умножение вектора на.число.  2) Разложение вектора по двум  неколлинеарным векторам 60 Компланарные векторы Компланарные векторы 61 Правило параллелепипеда Правило параллелепипед. 62 Разложение вектора по трем  некомпланарным векторам Разложение вектора по трем  некомпланарным векторам Знать: правила сложения и  вычитания векторов. Уметь:  находить сумму и разность  векторов с помощью правила  треугольника и многоугольника Знать: как определяется  умножение вектора на число.  Уметь: выражать один из  коллинеарных векторов через  другой Знать: определение  компланарных векторов  Уметь: на модели па­ раллелепипеда находить  компланарные векторы Знать: правило па­ раллелепипеда. Уметь:  выполнять сложение трех  некомпланарных векторов с  помощью правила па­ раллелепипеда Знать: теорему о разложении  любого вектора по трем  некомпланарным векторам.  Уметь: выполнять разложение  вектора по трем  некомпланарным векторам на  модели параллелепипеда 21.04 25.04 28.04 2.05 5.05 21 63 Контрольная работа № 5 по теме: «Векторы»  Векторы.  Равенство векторов.   Сонаправленные и про­ тивоположно­направленные.   Разложение вектора по двум  некомпланарным, по трем неком­ планарным векторам Уметь: на моделях  параллелепипеда и треугольной призмы находить  сонаправленные,  противоположно направленные, равные векторы; на моделях  параллелограмма, треугольника выражать вектор через два  заданных вектора; на модели  тетраэдра, параллелепипеда  раскладывать вектор по трем  некомпланарным векторам Повторение 5 часов Анализ КР № 5. Повторение.  Аксиомы стереометрии.  Параллельность прямых и  плоскостей Перпендикулярность прямых и плоскостей 1) Параллельность прямых и  плоскостей.  2) Перпендикулярность прямой и плоскости.  3) Угол между прямой и  плоскостью 1) Параллельность прямых и  плоскостей.  2) Перпендикулярность прямой и плоскости.  3) Угол между прямой и  плоскостью Знать: основополагающие  аксиомы стереометрии,  признаки взаимного  расположения прямых и  плоскостей в пространстве,  основные пространственные  формы. Уметь:  решать пла­ ниметрические задачи Знать: основополагающие  аксиомы стереометрии,  признаки взаимного  расположения прямых и  плоскостей в пространстве,  основные пространственные  формы. Уметь:  решать пла­ ниметрические и про­ Векторы  Решение задач по теме  Векторы, компланарные векторы Призма, пирамида 64 65 66 67 22 12.05 16.05 19.05 23.05 26.05 68 «Многогранники» 30.05 3.Требования к уровню подготовки В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать   ­ значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;     ­   значение   практики   и   вопросов,   возникающих   в   самой   математике   для   формирования   и   развития   математической   науки;   историю возникновения   и   развития   геометрии;универсальный   характер   законов   логики   математических   рассуждений,   их   применимость   во   всех областях человеческой деятельности. уметь   ­ распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;   ­ описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;  ­ анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;   ­ изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;   ­ строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;    ­ решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); 23 ­ использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;   ­ проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;   ­ использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:   ­ исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;   ­ вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.  знать: уметь: основные понятия и определения геометрических фигур по программе;  формулировки основных теорем и их следствий; • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; • решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы; • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии; • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения; • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; • владеть алгоритмами решения основных задач на построение; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; • вычислять   значения   геометрических   величин   (длин,   углов,   площадей,   объемов):   для   углов   от   0°   до   180°   определять   значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, со­ ставленных из них;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • описания реальных ситуаций на языке геометрии; • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и техни­ • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир); владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин ческие средства); отрезков и величин углов. 24 Для выявления и сравнения результата учебной деятельности с требованиями, которые задаются данной программой, будет проводиться контроль знаний и умений учащихся.  Система оценки Промежуточный контроль проходит в форме контрольной работы с элементами тестирования.  Основная цель контроля  состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся, через призму которых рассматриваются недостатки в осуществлении учебной деятельности, пробелы в знаниях; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений учащихся.        Контроль знаний, учащихся осуществляется в виде:    контрольных работ – используются при фронтальном, текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений учащихся по достаточно крупной и полностью изученной теме программы; устного опроса – проводится преимущественно на первых этапах обучения, когда требуется систематизация и уточнение знаний, учащихся; тестов   –   задания   свободного   выбора   ответа   и   задания,   где   ввод   ответа   определенным   образом   ограничен.   Тесты   дают   точную количественную характеристику не только уровня достижения учащегося, но также могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и неправильный ответы и т.п.; зачетов – проверяется знание учащимися теории;   математических диктантов;  самостоятельных работ.        Отметки учащимся ставятся за работу на уроке, за выполнение различных проверочных работ, домашних заданий. Четвертные отметки ставятся  как  среднее  арифметическое  всех  отметок  за четверть. Годовая  оценка  –  совокупность оценок за  четверть  с  учетом  годовой контрольной работы. В конце учебного года проводится промежуточная аттестация в форме контрольной работы. 1.Оценка письменных работ, обучающихся по математике: Ответ оценивается отметкой «5», если:   работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 25 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Оценка «4» ставится, если: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или есть два­три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). допущено  более   одной   ошибки   или   более   двух­трех   недочетов   в   выкладках,   чертежах   или   графиках,   но  обучающийся   обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «3» ставится, если: Оценка «2» ставится, если:              26 допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере; работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.      Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задача, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий. 2.Оценка устных ответов, обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил   материал  грамотным  языком,  точно  используя  математическую   терминологию   и  символику,  в  определенной  логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна­две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; допущены один­два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно   раскрыто   содержание   материала   (содержание   изложено   фрагментарно,   не   всегда   последовательно),   но   показано   общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «требования к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;  ученик   не   справился   с   применением   теории   в   новой   ситуации   при   выполнении   практического   задания,   но   выполнил   задания обязательного уровня сложности по данной теме;  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях:     не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу. 2.Оценка тестовой работы обучающихся по математике: плохо, удовлетворительно, хорошо и отлично.  Каждому уровню присвоим интервал баллов:      «2» ­ плохо – от 0 до 35% «3» ­ удовлетворительно от 36% до 50% «4» ­ хорошо – от 51% до 75% «5» ­отлично – от 76% до 100%. 3.Общая классификация ошибок.      При оценке знаний, умений и навыков, обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты. Грубыми считаются ошибки: 27             незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы при решении задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки. К негрубым ошибкам относятся:  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного­двух из этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.       Недочетами являются: нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. Учебно­методическое и материально­техническое обеспечение 28 Геометрия, 10–11: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.:  Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2009. Единый государственный экзамен 2016. математика. Учебно­тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ­ Список литературы 1. Просвещение, 2010­2016 2. 3. М.:Интеллект­Цент, 2015 4. Просвещение, 2008 С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.:  .1.Чертёжные инструменты Циркуль Треугольник Линейка Транспортир      2.Наборы геометрических тел Экранно­звуковые пособия  1. Районнаямедиатека Ресурсного информационного центра при управлении образования Администрации Неклиновского района Ростовской области  Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики из школьной библиотеки. Технические средства обучения Мультимедийный компьютер  Принтер лазерный Средства телекоммуникации Цифровые образовательные ресурсы Интернет­ресурсы: ► ► Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.  Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/. 29 Педагогическая   мастерская,   уроки   в   Интернет   и   многое   другое:,   http://www.zavuch.info/,  http://festival.1september.ru, ► http://school­collection.edu.ru, http://www.it­n.ru. ► ► ► ► Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru. Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/;  http://www.encyclopedia.ru Учебно­практическое оборудование Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц  Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник, циркуль 30 СОГЛАСОВАНО                                                                    СОГЛАСОВАНО Протокол заседания                                                                   Заместитель директора по УВР методического совета                                                               ___________________Гуртовенко В.И. МБОУ В­Ханжоновской СОШ (подпись) от 29.08.2016 №1                                                                                  30.08.2016 _______________________ (подпись руководителя МС, Гуртовенко В.И.) 31