Рабочая программа по геометрии 10 класс. УМК Л.С. Атанасян

Приложение  № 1  к образовательной программе МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ШКОЛА №29» г.Нижневартовск Рассмотрено:  на заседании МО  протокол №______ от «____»___________2016г. Принято на заседании педагогического совета Протокол №_______от «____»___________2016г. Согласовано:   Зам.дир. по УР  ______________________   «___»_____________2016г. УТВЕРЖДАЮ: Директор МБОУ "СШ №29" ____________  Т.В. Бачинина Приказ № ____ от  _________2016г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  ПО    геометрии     для     10  класса                                                               (наименование учебного предмета) Среднее общее образование (уровень образования) (базовый уровень) 2016­2017 учебный год (срок реализации программы) Халфина Елена Анатольевна (Ф.И.О. учителя, составившего рабочую программу)Оглавление Оглавление..........................................................................................................................................2 1.Пояснительная записка...................................................................................................................3 2.Общая характеристика учебного предмета..................................................................................3 3.Место предмета в базисном учебном плане.................................................................................5 4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения геометрии........................5 5.Содержание учебного предмета....................................................................................................7 6.Тематическое планирование..........................................................................................................8 6.1.Тема 1. «Введение» (5 часов)..................................................................................................8 6.2.Тема 2. «Параллельность прямых и плоскостей» (12 часов)...............................................9 6.3.Тема 3. «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (17 часов)....................................12 6.4.Тема 4. «Многогранники» (19 часов)...................................................................................15 6.5.Тема 5. «Векторы в пространстве» (10 часов).....................................................................18 6.6.Тема 6. «Обобщающее повторение. Решение задач» (6 часов)...........................................20 7.Учебно­методическое и материально­техническое обеспечение образовательной  деятельности....................................................................................................................................22 8.Планируемые результаты изучения геометрии в 10 классе......................................................23 9.Лист корректировки рабочей программы...................................................................................25 10.Приложение 1. Система оценки достижений обучающихся....................................................26 11.Приложение 2. Материалы для текущего контроля................................................................29 12.Приложение 3. Материалы для контрольной работы за 1 полугодие....................................31 13.Приложение 4. Материалы для промежуточной аттестации..................................................32   21. Пояснительная записка Рабочая   программа   по   геометрии   для   обучающихся   10   класса   составлена   в соответствии с нормативными документами:  Федеральный   компонент   государственных   образовательных   стандартов (Приказ   Министерства среднего   общего   образования   по   математике  образования России № 1019 от 5 марта 2004г.).  Примерная программа среднего общего образования по математике, 2004г.  Авторская программа под редакцией Т.А. Бурмистровой,  которая реализуется в 10 классах на базе учебника «Геометрия 10­11», Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. М.: «Просвещение», 2010.  Образовательная программа МБОУ «СШ № 29» на 2016­2017 учебный год. Цели изучения курса: 1. Формирование представлений о геометрии как о науке, средстве  моделирования явлений и процессов, об идеях и методах геометрии. 2. Развитие логического мышления, пространственного воображения,  алгоритмической культуры, критичности мышления на уроке, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущем в  профессиональной деятельности. 3. Воспитание средствами математики культуры личности: отношения к  математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей  развития геометрии, эволюцией математических идей, понимание значимости  геометрии для общественного прогресса. Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 10а класса и специфики данного классного коллектива.  2. Общая характеристика учебного предмета.                Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый  для  приобретения  конкретных знаний о пространстве  и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного мышления и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.    формирование понятия доказательства.  Система планируемых уроков условна, но все же выделяются следующие виды: Урок­лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей   проблемной   познавательной   задачи.   На   таком   уроке   используется           Изучение   геометрии   вносит   вклад   в   развитие   логического   мышления,   в 3демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты. Урок­практикум.  На   уроке   учащиеся   работают   над   различными   заданиями   в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные   исследования,   решение   различных   задач,   изучение   свойств   различных геометрических фигур, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, виртуальная лаборатория, источник справочной информации. Урок­исследование.  На   уроке  учащиеся   решают   проблемную   задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.  Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на   уровне   обязательной   и   возможной   подготовке.   Любой   учащийся   может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д. Урок­самостоятельная   работа.   Предлагаются   разные   виды   самостоятельных работ.   Рядом   с   учеником   на   таких   уроках   –   включенный   компьютер,   который   он использует по своему усмотрению. Урок­контрольная работа. Контроль знаний. Компьютерное обеспечение уроков        В   разделе   рабочей   программы   «Компьютерное   обеспечение»   спланировано применение   имеющихся   компьютерных   продуктов:   демонстрационный   материал, задания   для   устного   опроса   учащихся,   практические   работы,   слайды   «Живая математика», а также различные электронные учебники. Демонстрационный материал (слайды). Создается   с   целью   обеспечения   наглядности   при   изучении   нового   материала, использования   при   ответах   учащихся.   Применение   анимации   при   создании   такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении,   обеспечивает   другой   подход   к   изучению   нового   материала,   вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                            При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.  Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории   и   практики,   применяя   принципы   наглядности,   доступности.   Их   можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий. Практические работы.      Проводятся с использованием слайдов «Живая математика». Экспериментальным путем подтверждаются или выявляются свойства геометрических фигур. Электронные учебники.     Они   используются   в   качестве   виртуальных   лабораторий   при   проведении практических   занятий,   уроков   введения   новых   знаний.   В   них   заключен   большой 4теоретический   материал,   много   тренажеров,   практических   и   исследовательских заданий,   справочного   материала.  На   любом   из   уроков   возможно   использование компьютерных   устных   упражнений,   применение   тренажера   устного   счета,   что активизирует   мыслительную   деятельность   учащихся,   развивает   вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.          Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно   менять   формы   работы   на   уроке,   постоянно   чередовать   устные   и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач,   а   это   постоянно   создает   и   поддерживает   интеллектуальное   напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета. Виды контроля:  Текущий   контроль   (тематические   контрольные   работы,   тематические   тесты, самостоятельные работы, электронные тесты).  Промежуточная аттестация (тесты в форме ЕГЭ). 3. Место предмета в базисном учебном плане Федеральный   базисный   учебный   план   для   образовательных   учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение геометрии в 10 классе в объёме 70 часов (2 часа в неделю). Кол­во часов в год Кол­во часов по четвертям 1 2 3 Контрольные работы 4 1 2 3 4 год 70 18 16 20 16 1 ­ 1 2 4 4. Личностные,  метапредметные и предметные результаты  освоения геометрии Изучение  математики  в  основной  школе  дает  возможность  обучающимся  достичь следующих результатов развития: в личностном направлении:  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в  устной и письменной речи; понимать  смысл  поставленной  задачи,  выстраивать  аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  критичность     мышления,     умение     распознавать     логически     некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; 5 умение     контролировать     процесс     и     результат     учебной     математической  деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; в метапредметном направлении:  первоначальные  представления  об  идеях  и  о  методах  математики  как  об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;  умение  видеть  математическую  задачу  в  контексте  проблемной  ситуации  в других дисциплинах, в окружающей жизни;  умение  находить  в  различных  источниках  информацию,  необходимую  для решения  математических  проблем,  и  представлять  ее  в  понятной  форме;   принимать     решение     в     условиях     неполной     и     избыточной,     точной     и вероятностной информации;  умение   понимать   и   использовать   математические    средства наглядности (графики,     диаграммы,     таблицы,     схемы     и     др.)     для     иллюстрации, интерпретации, аргументации;  умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать необходимость их проверки;  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;  понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение   действовать   в соответствии с предложенным алгоритмом;  умение  самостоятельно  ставить  цели,  выбирать  и  создавать  алгоритмы  для решения учебных математических проблем;  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; в предметном направлении:  овладение     базовым       понятийным     аппаратом     по     основным       разделам содержания;     представление     об     основных     изучаемых     понятиях     (число, геометрическая  фигура,  уравнение,  функция,  вероятность)  как  важнейших математических   моделях,   позволяющих   описывать   и   изучать   реальные процессы и явления;  умение   работать   с   математическим    текстом    (анализировать,   извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной     речи     с     применением     математической     терминологии     и символики,      использовать       различные      языки      математики,     проводить классификации,   логические   обоснования,   доказательства   математических утверждений;  овладение  геометрическим  языком,  умение  использовать  его  для  описания предметов   окружающего   мира;   развитие   пространственных   представлений   и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;  усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном     уровне   —   о     простейших     пространственных     телах,     умение применять  систематические  знания  о  них  для  решения  геометрических  и практических задач; 6 умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур; умение применять   изученные   понятия,   результаты,   методы   для   решения   задач практического  характера  и  задач  из  смежных  дисциплин  с  использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. 5. Содержание учебного предмета Параллельность прямых и плоскостей. Параллельность   прямых,   прямой   и   плоскости.   Взаимное   расположение   прямых   в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Многогранники. Понятие многогранника. многогранники. Векторы в пространстве. Понятие   вектора   в   пространстве.   Сложение   и   вычитание   векторов.   Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правильные Призма. Пирамида. Тематический план курса № Основные разделы 1 Введение 2 Параллельность  прямых и плоскостей 3 Перпендикулярность  прямых и плоскостей 4 Многогранники 5 Векторы в  пространстве 7 Повторение Итого: 1 полугодие Кол­во часов Самостоятельных работ количество Тематических тестов Контрольных работ 5 13 18 18 10 6 70 34 1 4 3 5 3 ­ 16 7 7 2 5 5 6 4 1 23 8 ­ 1 1 1 1 4 12 полугодие 36 9 15 3 6. Тематическое планирование 6.1. Тема 1. «Введение»   (5 часов)   Раздел математики. Сквозная линия         Геометрические тела и их свойства.         Измерение геометрических величин. Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Предмет стереометрии.  Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Программа. Контроль за ее выполнением  №  урок а Сроки проведе Программа Вид контроля 1 У­1. Урок­лекция  «Предмет  стереометрии.  Аксиомы  стереометрии». 2 У­2.  Комбинированный  урок «Некоторые  следствия из  аксиом» Кол ­ во  час 1 ния 1.09 1 1.09 Устный счет Тест 1 «Аксиомы стереометри и». 8 Основные виды деятельности обучающихся Материально­ техническое обеспечение урока Демонстрационн ый материал  «Аксиомы  стереометрии»  Знать аксиомы  стереометрии,  уметь применять  их при решении  задач Знать аксиомы  стереометрии,  следствия из  аксиом,  уметь  применять их при  решении задачЗадания для  устного счета.  Упр.1. «Точки, прямые, плоскости в  пространстве»     3 У­3. Решение задач  по теме «Аксиомы  стереометрии» 1 8.09 1 8.09 1 15.09 4 У­4. Решение задач  по теме «Аксиомы  стереометрии» 5 У­5.  Самостоятельная  работа по теме  «Аксиомы  стереометрии» Знать аксиомы  стереометрии,  следствия из  аксиом,  уметь  применять их при  решении задач Знать аксиомы  стереометрии,  следствия из  аксиом,  уметь  применять их при  решении задач Знать аксиомы  стереометрии,  следствия из  аксиом,  уметь  применять их при  решении задач Самостояте льная работа 1.1 «Введение в стереометри ю. Аксиомы стереометри и» Требования к математической подготовке    Уровень обязательной подготовки обучающегося    Иметь представление о содержании предмета стереометрии. Знать аксиомы стереометрии и их следствия. Уровень возможной подготовки обучающегося    Иметь представление о содержании предмета стереометрии , об аксиоматическом  методе построения геометрии. Знать аксиомы стереометрии и их следствия, уметь применять их при решении задач. Уровень обязательной подготовки выпускника  Верно ли утверждение: если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости?  Уровень возможной подготовки выпускника  Три прямые проходят через одну точку. Через каждые две из них проведена  плоскость. Сколько всего проведено плоскостей?   6.2. Тема 2. «Параллельность прямых и плоскостей» (12 часов)   Раздел математики. Сквозная линия         Геометрические тела и их свойства.         Измерение геометрических величин. Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.   Угол между двумя прямыми.   Параллельность прямых и плоскостей.   Признаки параллельности прямых и плоскостей. Программа. Контроль за ее выполнением  9Кол ­ во  час 1 Сроки проведе ния 15.09 №  урок а Программа 6 У­1.  Комбинированный  урок  «Параллельные  прямые в  пространстве» Вид контроля Основные виды деятельности обучающихся Определять  взаимное  расположение  прямых в  пространстве. 1 22.09 7 У­2.  Комбинированный  урок  «Параллельность  трех прямых». Решать задачи по  данной теме,  правильно  выполнять чертеж по условию 8 У­3.  Комбинированный  урок  «Параллельность  прямой и  плоскости» Решать задачи по  данной теме,  правильно  выполнять чертеж по условию 1 22.09 Устный счет Самостояте льная работа 2.1 «Параллель ность прямых, прямой и плоскости» Материально­ техническое обеспечение урока Демонстрационны й материал  «Теорема о  параллельных  прямых» Демонстрационны й материал  «Лемма о  пересечении  плоскости  параллельными  прямыми» Демонстрационны й материал  «Взаимное  расположение  прямой и  плоскости»  Демонстрационны й материал  «Признак  параллельности  прямой и  плоскости»         Задания для  устного счета.  Упр.2. «Параллельность  прямых и  плоскостей»     1 29.09 9 У­4. Урок­лекция  «Скрещивающиеся  прямые» Решать задачи по  данной теме,  правильно  выполнять чертеж по условию  стереометрическо й задачи,  понимать  стереометрически е чертежи Демонстрационны й материал  «Взаимное  расположение  прямых в  пространстве»  Демонстрационны й материал «Угол  между  скрещивающимис я прямыми»         1010 У­5.  Комбинированный  урок «Углы с  сонаправленными  сторонами. Угол  между прямыми» 1 29.09 Устный счет Самостояте льная работа 2.2 «Взаимное расположен ие прямых в пространств е» Решать задачи по  данной теме,  правильно  выполнять чертеж по условию  стереометрическо й задачи,  понимать  стереометрически е чертежи Решать задачи по  данной теме,  правильно  выполнять чертеж по условию  стереометрическо й задачи,  понимать  стереометрически е чертежи Решать задачи на  доказательство,  строить сечения  геометрических  тел Задания для  устного счета.  Упр.3. «Взаимное  расположение  прямых в  пространстве»  Задания для  устного счета.  Упр.4. «Угол между  прямыми»                Демонстрационны й материал  «Параллельность  плоскостей»         Демонстрационны й материал  «Тетраэдр и  параллелепипед»   Задания для  устного счета.  Упр.5. «Тетраэдр»            Демонстрационны й материал  «Задачи на  построение  сечений»         Задания для  устного счета.  Упр.6. «Параллелепипед »                     1 1 1 1 1 1 1 11 У­6.  Урок ­лекция  «Параллельные  плоскости» 12 У­7.  Комбинированный  урок «Свойства  параллельных  плоскостей» 13 У­8  Комбинированный  урок «Тетраэдр» 14 У­9.  Комбинированный  урок  «Параллелепипед» 15 У­10. Урок­  решение задач.  Решение задач по  теме «Тетраэдр.  Параллелепипед» 16 У­11. Урок­  решение задач.  Решение задач по  теме «Тетраэдр.  Параллелепипед» 17 У­14. Урок­  Контрольная  работа  № 1 по  теме  «Параллельность  прямых и  плоскостей» Устный счет Решать задачи на  доказательство,  строить сечения  геометрических  тел Решать задачи на  доказательство,  строить сечения  геометрических  тел Контрольна я работа №1 Устный счет Решать задачи на  доказательство,  строить сечения  геометрических  тел Решать задачи по  данной теме,  правильно  выполнять чертеж по условию  стереометрическо й задачи,  понимать  11стереометрически е чертежи Требования к математической подготовке   Уровень обязательной подготовки обучающегося Знать определения параллельных прямых и плоскостей, их взаимное расположение в  пространстве. Знать признаки параллельности прямых и плоскостей.    Уметь решать простые задачи по этой теме. Уровень возможной подготовки обучающегося Знать определения параллельных прямых и плоскостей, их взаимное расположение в  пространстве, признаки параллельности прямых и плоскостей.   Уметь решать задачи по этой теме, правильно выполнять чертеж по условию  стереометрической задачи, понимать стереометрические чертежи.    Уметь решать задачи на доказательство, строить сечения геометрических тел. Уровень обязательной подготовки выпускника  Параллельные плоскости  α β  и   пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно  в точках А1 и А2, а сторону АС этого угла – соответственно в точках В1 и В2.  Найдите АА2 и АВ2, если А1А2 = 2А1А, А1А2=12 см, АВ1=5 см.  Уровень возможной подготовки выпускника  Стороны АВ и ВС параллелограмма АВСD пересекают плоскость  α  . Докажите,  что прямые AD и  DC также пересекают плоскость  .  α  Проведите сечение прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , проходящее  через вершину А, В и середину ребра СС1. 6.3. Тема 3. «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (17 часов)   Раздел математики. Сквозная линия         Геометрические тела и их свойства.         Измерение геометрических величин. Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Перпендикулярность прямых в пространстве.   Углы между прямыми и плоскостями, между плоскостями.  Признак перпендикулярности прямой и плоскости.  Программа. Контроль за ее выполнением №  урока Программа Вид контроля Сроки провед ения Кол ­ во  час 1 18 У­1. Урок­лекция  «Перпендикулярные  прямые в  пространстве» Основные виды деятельности обучающихся Анализировать  взаимное  расположение  объектов в  пространстве Материально­ техническое обеспечение урока Демонстрационн ый материал  «Перпендикуляр ные прямые в  пространстве»  19 У­2. Урок ­лекция  1 Анализировать  Демонстрационн 12«Параллельные  прямые,  перпендикулярные к  плоскости» 20 У­3.  Комбинированный  урок  «Признак  перпендикулярности прямой и  плоскости». 21 У­4.  Комбинированный  урок  «Теорема о  прямой,  перпендикулярной к  плоскости». 22 У­5. Урок­лекция  «Расстояние от  точки до плоскости» 23 У­6.  Комбинированный  урок «Теорема о  трех  перпендикулярах» 24 У­7.  Урок  ­практикум по теме  «Угол между прямой и плоскостью» 25 У­8. Урок­ решение  задач. Решение задач по теме  «Перпендикулярнос ть прямых и  плоскостей»  26 У­9  Комбинированный  урок «Двугранный  угол» 1 1 1 1 1 1 1 взаимное  расположение  объектов в  пространстве Проводить  доказательство  признака  перпендикулярно сти прямой и  плоскости Проводить  доказательство  теоремы о  прямой,  перпендикулярно й к плоскости ый материал  «Теорема о  прямой,  перпендикулярн ой к плоскости»  Демонстрационн ый материал  «Признак  перпендикулярн ости прямой и  плоскости»    Задания для  устного счета.  Упр.7. «Перпендикуляр ность прямой и  плоскости»          Демонстрационн ый материал  «Теорема о трех  перпендикуляра х         Находить  расстояние от  точки до  плоскости Проводить  доказательство  теоремы о трех  перпендикулярах Находить углы  между прямыми,  между прямыми и плоскостями,  между  плоскостями в  пространстве Решать задачи по  данной теме Находить  градусную меру  двугранного угла Демонстрационн ый материал  «Двугранный  угол»   Демонстрационн ый материал  «Признак  Устный счет Самостоят ельная работа 3.1 «Перпенди кулярность прямой и плоскости » Практичес кая работа Самостоят ельная работа 3.2 «Перпенди куляр и наклонные » 1327 У­10.  Комбинированный  урок «Признак  перпендикулярности двух плоскостей» 28 У­11.   Комбинированный  урок  «Прямоугольный  параллелепипед» 29 У­12. Урок­ решение задач.  Решение  задач по теме  «Перпендикулярнос ть плоскостей» 30 У­13. Урок­ решение задач. Решение задач по теме  «Перпендикулярнос ть плоскостей»  31 У­14. Урок­ решение задач. Решение задач по теме  «Перпендикулярнос ть плоскостей»  32 У­15. Урок­ решение задач.  Решение  задач по теме  «Перпендикулярнос ть плоскостей» 33 У­16. Урок­ решение задач.  Решение  задач по теме  «Перпендикулярнос ть плоскостей» 34 У­17. Обобщение по  теме  «»Перпендикулярно сть плоскостей» 1 1 1 1 1 1 1 1 Устный счет Практичес кая работа Устный счет Проводить  доказательство  признака  перпендикулярно сти двух  плоскостей Применять  свойство  диагонали  прямоугольного  параллелепипеда  для решения  задач Решать задачи по  данной теме перпендикулярн ости двух  плоскостей»        Задания для  устного счета.  Упр.8. «Двугранный  угол»                Задания для  устного счета.  Упр.9. «Прямоугольны й  параллелепипед »                Решать задачи по  данной теме Решать задачи по  данной теме Решать задачи по  данной теме Решать задачи по  данной теме Решать задачи по  данной теме Самостоят ельная работа 3.3 «Перпенди кулярность плоскостей » Тест 3. «Перпенди кулярность прямых и плоскостей » 141 35 У­18. Урок ­  Контрольная работа  № 2  по теме  «Перпендикулярнос ть прямых и  плоскостей» Контроль ная работа №2 Решать задачи по  данной теме Требования к математической подготовке  Уровень обязательной подготовки обучающегося Знать определения перпендикулярных прямых и плоскостей.   Знать о перпендикуляре и наклонных в пространстве.     Понимать сущность углов между прямыми, между прямыми и плоскостями, между  плоскостями в пространстве.  Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости.    Уметь решать простые задачи по этой теме. Уровень возможной подготовки обучающегося  Уметь анализировать взаимное расположение объектов в пространстве.  Решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин,  углов, площадей).  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и   повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе  изученных формул и свойств фигур; Уровень обязательной подготовки выпускника  Отрезок ВМ перпендикулярен к плоскости прямоугольника АВСD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна к плоскости МВС.  Уровень возможной подготовки выпускника  Правильные треугольники АВС и МВС расположены так, что вершина М  проецируется в центр треугольника АВС. Вычислите угол между плоскостями  этих треугольников.  Проведите сечение прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , проходящее  через вершину А, В и середину ребра СС1.   6.4. Тема 4. «Многогранники» (19 часов)   Раздел математики. Сквозная линия         Геометрические тела и их свойства.         Измерение геометрических величин. Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Понятие многогранника.  Призма.   Пирамида. Усеченная пирамида.  Правильные многогранники. Программа. Контроль за ее выполнением №  урока Сроки проведен Программа Кол ­ Вид контроля Основные виды деятельности Материально­ техническое 15во  час ия обучающихся обеспечение урока 36 У­1.  Комбинированный  урок «Понятие  многогранника» 37 У­2. Урок­лекция  «Призма». 38 У­3. Урок­  закрепление  изученного.  «Призма». 39 У­4. Урок­ решение  задач. «Призма». У­5. Урок­лекция  «Пирамида». 40 41 У­6.   Комбинированный  урок «Правильная  пирамида» 42 У­7. Урок­ решение  задач «Правильная  пирамида» 43 У­8  Комбинированный  урок «Усеченная  пирамида» 44 У­9 Урок­ решение  задач «Усеченная  пирамида» 45 У­10 Урок­лекция  «Симметрия в  пространстве». 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Определять вид  многогранника Решать  несложные  задачи на  свойства  многогранников, на определение  площади их  поверхности, на  построение  сечений  многогранников  плоскостью Решать  несложные  задачи на  свойства  многогранников, на определение  площади их  поверхности, на  построение  сечений  многогранников  плоскостью Демонстрационн ый материал  «Призма»   Задания для  устного счета.  Упр.10. «Призма»             Демонстрационн ый материал  «Пирамида.  Усеченная  пирамида»   Задания для  устного счета.  Упр.11. «Пирамида»        Решать  несложные  задачи на  свойства  многогранников, на определение  площади их  поверхности, на  построение  сечений  многогранников  плоскостью Решать  несложные  задачи на  свойства  Демонстрационн ый материал  «Пирамида.  Усеченная  пирамида»   Задания для  устного счета.  Упр.12. «Усеченная  пирамида»           Демонстрационн ый материал  «Симметрия в  пространстве»   Устный счет Самостоят ельная работа 4.1 «Призма» Устный счет Устный счет Самостоят ельная работа 4.2 «Пирамида » 161 1 5 1 1 46 У­11.  Комбинированный  урок «Понятие  правильного  многогранника» 47 У­12. Урок­  практикум  «Элементы  симметрии  правильных  многогранников» 48­52 У­13,14,15,16,17.  Уроки решения  задач.  Решение  задач по теме  «Правильные  многогранники» 53 У­18. Обобщение по теме «Правильные  многогранники» 54 У­19. Урок ­  Контрольная  работа  № 3 по теме «Многогранники» многогранников, на определение  площади их  поверхности, на  построение  сечений  многогранников  плоскостью Решать  несложные  задачи на  свойства  многогранников, на определение  площади их  поверхности, на  построение  сечений  многогранников  плоскостью Практичес кая работа Самостоят ельная работа 4.3 «Правильн ые многогран ники» Тест 4 «Многогра нники» Контроль ная работа №3 Требования к математической подготовке  Уровень обязательной подготовки обучающегося  Понимать, что такое многогранник.   Уметь определять вид многогранника.    Уметь решать несложные задачи на свойства многогранников, на определение  площади их поверхности, на построение сечений многогранников плоскостью. Знать свойства многогранников.  Уровень возможной подготовки обучающегося  Уметь правильно выполнять чертеж по условию стереометрической задачи.   Понимать стереометрические чертежи.    Уметь решать задачи на доказательство.  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и    повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Уровень обязательной подготовки выпускника  Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро  равно 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего  основания и противолежащую вершину нижнего основания. 17 Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из  диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если высота ее  проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.      Уровень возможной подготовки выпускника  В основании пирамиды SABC лежит равнобедренный треугольник АВС с   см. Ребро SС перпендикулярно плоскости основания основанием ВА, равным  пирамиды. Грань SAB наклонена к плоскости основания под углом в 600. Найдите  площадь боковой поверхности пирамиды. 37  Постройте сечение четырехугольной пирамиды PABCD плоскостью, проходящей  через точки L,N и M, принадлежащим соответственно ребрам РА, РD и ВС.   6.5. Тема 5. «Векторы в пространстве» (10 часов)   Раздел математики. Сквозная линия         Геометрические тела и их свойства.         Измерение геометрических величин. Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Понятие вектора в пространстве.   Сложение и вычитание векторов.   Умножение вектора на число.   Компланарные векторы.  Программа. Контроль за ее выполнением №  урок а Сроки проведен Программа Кол ­ во  час 1 55 У­1. Урок ­лекция  «Понятие вектора.  Равенство  векторов» Вид контроля ия Основные виды деятельности обучающихся Производить  действия с  векторами Материально­ техническое обеспечение урока Демонстрационны й материал  «Понятие вектора в пространстве»  Демонстрационны й материал  «Сложение и  вычитание  векторов»               Задания для  устного счета.  Упр.13. «Длина вектора»   56 У­2.  Комбинированный  урок «Сложение и  вычитание  векторов. Сумма  нескольких  векторов» 57 У­3.  Комбинированный  1 1 Устный счет Производить  действия с  векторами Устный счет Самостоятел ьная работа Производить  действия с  векторами Задания для  устного счета.  Упр.14. 18урок «Умножение  вектора на число» 58 У­4.  Комбинированный  урок  «Компланарные  векторы» 59 У­5. Урок  60­ 62 ­практикум.  «Правило  параллелепипеда» У­6,7,8  Уроки решения  задач. Решение  задач по теме  «Векторы в  пространстве»  63 У­9 Урок­тест.  Решение задач по  теме «Векторы в  пространстве» 64 У­10. Урок­  самостоятельная  работа. Решение  задач по теме  «Векторы в  пространстве» 5.1 «Сложение и вычитание векторов» Практическа я работа Производить  действия с  векторами Устный счет Производить  действия с  векторами «Сумма  векторов»               Демонстрационны й материал  «Правило  параллелепипеда» Задания для  устного счета.  Упр.15. «Разложение  вектора по трем  некомпланарным  векторам»              Тест 5 «Векторы в пространств е» Самостоятел ьная работа Производить  действия с  векторами.  Решать задачи  на  доказательство 1 1 3 1 1 «Векторы в пространств 5.2 е» Требования к математической подготовке  Уровень обязательной подготовки обучающегося Знать определение вектора, свойства векторов.    Уметь производить действия с векторами.   Уметь решать несложные задачи с применением векторного метода.  Уровень возможной подготовки обучающегося  Уметь правильно выполнять чертеж по условию задачи.   Овладеть векторным методом решения задач различной сложности.     Уметь решать задачи на доказательство.  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и   повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; Уровень обязательной подготовки выпускника  Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Найдите число  k, такое, что: 19а)  ;  в)   Уровень возможной подготовки выпускника ;   б)     CDk  АОk 1   АС  АВ 1  ОВ 1   DВk 1 .      Даны треугольники АВС, А1В1С1 и две точки О и  Р пространства. Известно, что . Докажите, что стороны   ОА треугольника А1В1С1  соответственно равны и параллельны сторонам треугольника  АВС.  1ОА  1ОВ  ОР  ОС  ОР  ОВ  ОР 1ОС    ,    ,     6.6. Тема 6. «Обобщающее повторение. Решение задач»  (6 часов)   Раздел математики. Сквозная линия         Геометрические тела и их свойства.         Измерение геометрических величин. Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Аксиомы стереометрии.   Параллельность прямых и плоскостей.   Перпендикулярность прямых и плоскостей.   Векторы в пространстве.   Многогранники.  Вид контроля Итоговая контроль ная работа Программа. Контроль за ее выполнением  №  урок а Программа Сроки проведен ия Кол ­ во  час 65 У­1. Решение задач по  теме «Параллельность  прямых и плоскостей» 66 У­2. Решение задач по  теме  «Перпендикулярность  прямых и плоскостей» 67 У­5. Урок­ контрольная  работа. 68 У­6. Урок решения задач  по теме «Многогранники» 69 У­7. Решение задач по  теме «Векторы в  пространстве» 70 У­6. Решение задач из  тестов ЕГЭ 1 1 1 1 1 1 Основные Материальн о­ техническое обеспечение урока виды деятельности обучающихся Решать задачи  по данной  теме Решать задачи  по данной  теме Решать задачи  по данной теме Решать задачи  по данной теме Требования к математической подготовке 20Уровень обязательной подготовки обучающегося  Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.  Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.  Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в  пространстве;  Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач;  Уметь строить простейшие сечения куба , призмы, пирамиды;  Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на  нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)  Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; Уровень возможной подготовки обучающегося  Уметь распознавать на чертежах  и моделях пространственные формы;   Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,  аргументировать свои суждения об этом расположении; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;       использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и    повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.  Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см, а угол при  вершине осевого сечения равен  900. Найдите высоту пирамиды.  Проведите сечение прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , проходящее  через вершину  А, В и середину ребра DD1. 21 Уровень обязательной подготовки выпускника  Пирамида SABCD –правильная, точка М лежит на основании. Сделайте рисунок.  Определите взаимное расположение прямых:  а) АВ и ВС;   б) АМ и ВС;  в) SM и  АС;   г) АВ и CD. Уровень возможной подготовки выпускника7. Учебно­методическое и материально­техническое  обеспечение образовательной деятельности № 1 Учебное пособие Год издания Геометрия 10­11 классы 2009 2 3 4. Дидактические  материалы по  геометрии 11 класс Геометрия 10­11. Тесты для текущего и  обобщающего контроля. Контрольные работы по геометрии, 10 класс: к  учебнику Л.С.  Атанасяна 2007 2006 2009 Автор Учебник для  общеобразовательных  учреждений. Атанасян Л.С. –  М.:Просвещение, 2009 Учебное пособие. Зив Б.Г.,  Мейлер В.М. –  М.:Просвещение, 2007 Учебное пособие. Ковалева  Г.И., Мазурова Н.И. –  Волгоград: Учитель, 2006 Учебное пособие для  общеобразовательных  учреждений. Ю.П. Дудницын,  В.Л. Кронгауз, М.:  Издательство «Экзамен», 2009 Электронные учебные пособия 1. Интерактивная математика. 5­9 класс. Электронное учебное  пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,,  2002. 2. Математика. Практикум. 5­11 классы. Электронное учебное  издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003. 223. «Живая математика». Электронное учебное издание 8. Планируемые результаты изучения геометрии в 10 классе В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен знать и уметь:  Соотносить   плоские   геометрические   фигуры   и   трехмерные   объекты   с   их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур.  Изображать   геометрические   фигуры   и   тела,   выполнять   чертеж   по   условию задачи.  Решать   геометрические   задачи,   опираясь   на   изученные   свойства планиметрических   и   стереометрических   фигур   и   отношений   между   ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат.  Проводить   доказательные   рассуждения   при   решении   задач,   доказывать основные теоремы курса.  Вычислять   линейные   элементы   и   углы   в   пространственных   конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций.  Применять   координатно­векторный   метод   для   вычисления   отношений, расстояний и углов.  Строить сечения многогранников. 23249. Лист корректировки рабочей программы Корректировка выполнения программ, связанная  с рисками в 2015­2016 учебном году. Учитель  Халфина Е.А. Предмет  геометрия 10а, 10б _классы Риски кла сс Выполнение программ дата предмет кол­ во  часов предмет дата тема тема учитель 10а геометрия10. Приложение 1. Система оценки достижений  обучающихся КРИТЕРИИ ОЦЕНОК ПО МАТЕМАТИКЕ Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей. 1.   Содержание   и   объем   материала,   подлежащего   проверке,   определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения   учащимися   теории   и   умения   применять   ее   на   практике   в   знакомых   и незнакомых ситуациях. 2.   Основными   формами   проверки   знаний   и   умений   учащихся   по   математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. При   оценке   письменных   и   устных   ответов   учитель   в   первую   очередь   учитывает показанные   учащимися   знания   и   умения.   Оценка   зависит   также   от   наличия   и характера погрешностей, допущенных учащимися. 3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой,   если   она   свидетельствует   о   том,   что   ученик   не   овладел   основными знаниями, умениями, указанными в программе. К   недочетам  относятся   погрешности,   свидетельствующие   о   недостаточно полном   или   недостаточно   прочном   усвоении   основных   знаний   и   умений   или   об отсутствии   знаний,   не   считающихся   в   программе   основными.   Недочетами   также считаются:   погрешности,   которые   не   привели   к   искажению   смысла   полученного учеником   задания   или   способа   его   выполнения;   неаккуратная   запись;   небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При   одних   обстоятельствах   допущенная   учащимися   погрешность   может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет. 4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ   на   теоретический   вопрос   считается   безупречным,   если   по   своему содержанию   полностью   соответствует   вопросу,   содержит   все   необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само   решение   сопровождается   необходимыми   объяснениями,   верно   выполнены нужные   вычисления   и   преобразования,   получен   верный   ответ,   последовательно   и аккуратно записано решение. 5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной   системе,   т.   е.   за   ответ   выставляется   одна   из   отметок:   1   (плохо),   2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично). 6.   Учитель   может   повысить   отметку   за   оригинальный   ответ   на   вопрос   или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий. Оценка устных ответов учащихсяОтвет оценивается отметкой «5», если ученик:  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,  изложил   материал   грамотным   языком   в   определенной   логической последовательности,   точно   используя   математическую   терминологию   и символику;  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;  показал   умение   иллюстрировать   теоретические   положения   конкретными примерами,   применять   их   в   новой   ситуации   при   выполнении   практического задания;  продемонстрировал   усвоение   ранее   изученных   сопутствующих   вопросов, сформированность   и   устойчивость   используемых   при   отработке   умений   и навыков;  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна ­ две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на  оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:  в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившие   математическое содержание ответа;  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее   понимание   вопроса   и   продемонстрированы   умения,   достаточные   для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);  имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   понятий,   выкладках, использовании   математической   терминологии, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;   чертежах,  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;  при   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях:  не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если: 27 ученик   обнаружил   полное   незнание   и   непонимание   изучаемого   учебного материала   или   не   смог   ответить   ни   на   один   из   поставленных   вопросов   по изучаемому материалу. Отметка «5» ставится, если: Оценка письменных работ учащихся  работа выполнена полностью;   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится, если:  работа   выполнена   полностью,   но   обоснования   шагов   решения   недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);  допущена одна ошибка или два­три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или   графиках   (если   эти   виды   работы   не   являлись   специальным   объектом проверки). Отметка «3» ставится, если:  допущены более одной ошибки или более двух­трех недочетов в выкладках, чертежах   или   графиках,   но   учащийся   владеет   обязательными   умениями   по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если:  допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет  обязательными умениями по данной теме в полной мере. Отметка «1» ставится, если:  работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по   проверяемой   теме   или   значительная   часть   работы   выполнена   не самостоятельно. Критерии ошибок К   грубым  ошибкам   относятся   ошибки,   которые   обнаруживают   незнание учащимися   формул,   правил,   основных   свойств,   теорем   и   неумение   их   применять; незнание   приемов   решения   задач,   рассматриваемых   в   учебниках,   а   также вычислительные ошибки, если они не являются опиской. К   негрубым  ошибкам   относятся:   потеря   корня   или   сохранение   в   ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им. К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях 2811. Приложение 2. Материалы для текущего контроля  Ср 3.3 Перпендикулярность  плоскостей.  Ср 4.1 Призма.  Ср 4.2 Пирамида.  Ср 4.3 Правильные многогранники.  Ср 5.1 Сложение и вычитание векторов.  Ср 5.2 Векторы в пространстве.  Тест 16. Неправильная пирамида.  Усеченная пирамида.  Тест 17. Правильные многогранники.  Тест 18. Обобщение темы  «Многогранники».  Тест 19. Понятие вектора в  пространстве.  Тест 20. Сложение и вычитание  векторов. Умножение вектора на число.  Тест 21. Компланарные векторы.  Тест 22. Обобщение темы «Векторы в  пространстве»  Тест 23. Итоговый по программе 10  класса» Самостоятельные работы   Ср 1.1 Введение в стереометрию.  Аксиомы стереометрии.  Ср 2.1 Параллельность прямых, прямой и плоскости.  Ср 2.2 Взаимное расположение прямых  в пространстве.  Ср 2.3 Параллельность плоскостей.  Тетраэдр и параллелепипед.  Ср 3.1 Перпендикулярность прямой и  плоскости.  Ср 3.2 Перпендикуляр и наклонные. Тематические тесты   Тест 1. Аксиомы стереометрии и  следствия из них (призма).  Тест 2. Аксиомы стереометрии и  следствия из них (пирамида).  Тест 3. Параллельность прямых,  прямой  и плоскости.  Тест 4. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя  прямыми.  Тест 5. Параллельность плоскостей.  Тест 6. Тетраэдр и параллелепипед.  Тест 7. Обобщение темы «Аксиомы  стереометрии. Параллельность прямых  и плоскостей».  Тест 8. Перпендикулярность прямой и  плоскости  Тест 9. Перпендикуляр и наклонные.  Угол между прямой и плоскостью  Тест 10. Двугранный угол.  29Перпендикулярность плоскостей.  Тест 11. Скрещивающиеся прямые.  Многогранные углы.  Тест 12. Обобщение темы  «Перпендикулярность прямых и  плоскостей»  Тест 13. Понятие многогранника.  Призма.  Тест 14. Наклонная призма.  Тест 15. Правильная пирамида Демонстрационный материал   Дм 02 Теорема о параллельных  Упражнения для устного счета   Упр.1 Точки, прямые, плоскости в  прямых. пространстве.  Дм 03 Лемма о пересечении плоскости   Упр.2 Параллельность прямых и  параллельными прямыми. плоскостей.  Дм 04 Взаимное расположение прямой   Упр.3 Взаимное расположение прямых  и плоскости.  Дм 05 Признак параллельности прямой  и плоскости.  Дм 06 Взаимное расположение прямых  в пространтсве. в пространстве.  Упр.4 Угол между прямыми.  Упр.5 Тетраэдр.  Упр.6 Параллелепипед.  Упр.7 Перпендикулярность прямой и   Дм 07 Угол между скрещивающимися  плоскости.  Упр.8 Двугранный угол.  Упр.9 Прямоугольный параллелепипед.  Упр.10 Призма.  Упр.11 Пирамида.  Упр.12 Усеченная пирамида.  Упр.13 Длина вектора.  Упр.14 Сумма векторов.  Упр.15 Разложение вектора по трем  некомпланарным векторам. прямыми.  Дм 08 Параллельность плоскостей.  Дм 09 Тетраэдр и параллелепипед.  Дм 10 Задачи на построение сечений.  Дм 11 Признак перпендикулярности  прямой и плоскости.  Дм 12 Теорема о прямой,  перпендикулярной к плоскости.  Дм 13 Теорема о трех  перпендикулярах.  Дм 14 Двугранный угол.  Дм 15 Признак перпендикулярности  двух плоскостей.  Дм 16 Призма.  Дм 17 Пирамида. Усеченная пирамида.  Дм 18 Симметрия в пространстве.  Дм 19 Понятие вектора в пространстве.  Дм 20 Сложение и вычитание векторов.  Дм 21 Правило параллелепипеда. Контрольные работы   Кр №1 Параллельность прямых и плоскостей. 30 Кр №2 Перпендикулярность прямых и плоскостей.  Кр №3 Многогранники.  Кр №4 Итоговая контрольная работа. 12. Приложение 3. Материалы для контрольной работы за  1 полугодие. 1 вариант       3113. Приложение 4. Материалы для промежуточной  аттестации. 32Итоговый тест по геометрии. 10 класс. В – 1 1. Сколько общих прямых могут иметь две различные несовпадающие плоскости? А) 1           Б) 2           В) бесконечное множество        Г) ни одной         Д) не знаю 332. Даны две прямые, пересекающиеся в точке С. Лежит ли с ними вместе в одной плоскости любая третья прямая, имеющая с каждой из данных прямых общую точку? А) всегда да             Б) всегда нет             В) лежит, но не всегда             Г) не знаю 3. Определите, верно ли утверждение: Две плоскости параллельны, если они параллельны одной и той же прямой. А) да             Б) нет             В) не знаю             Г) не всегда 4. Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно 8 см. Отрезок прямой, длина которого   17   см,   расположен   между   ними   так,   что   его   концы   принадлежат   плоскостям. Найдите проекцию этого отрезка на каждую из плоскостей. А) 15 см                  Б) 9 см                  В) 25 см                          Г) не знаю 5. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание: Если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна их линии пересечения, то она … А) параллельна другой плоскости Б) пересекается с другой плоскостью В) перпендикулярна к другой плоскости Г) не знаю 6. Прямые а и b перпендикулярны. Точки А и В принадлежат прямой а, точки С и D – прямой b. Лежат ли прямые АС и BD в одной плоскости? А) да               Б) нет               В) не всегда                      Г) не знаю 7.   В   кубе  ABCDA1B1C1D1  проведены   диагонали   граней   АС   и  B1D1.   каково   их   взаимное расположение? А) пересекаются             Б) скрещиваются              В) параллельны             Г) не знаю 8. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно m. Найдите расстояние между прямыми АВ и СС1. А) 2m             Б)  m                B) m               Г) не знаю 1 2 9. Определите, верно ли утверждение: Если две прямые образуют равные углы с одной и той же плоскостью, то они параллельны. А) да                  Б) нет                  В) не всегда                     Г) не знаю 10. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между плоскостями BCD и ВСС1В1. А) 90                Б) 45                В) 0                   Г) 60    11.   Существует   ли   призма,   у   которой   только   одна   боковая   грань   перпендикулярна основанию? А) да                     Б) нет                        В) не знаю       12. Может ли диагональ прямоугольного параллелепипеда быть меньше бокового ребра? А) да            Б) нет            В) не знаю 13. Чему равна площадь боковой поверхности куба с ребром 10? А) 40                 Б) 400                   В) 100                      Г) 200 14. Чему равна площадь полной поверхности куба, если его диагональ равна d? А) 2d2                   Б) 6d2                    B) 3d2              Г) 4d2 15. Сколько плоскостей симметрии имеет правильная четырёхугольная пирамида? А) 2                       Б) 3                       В) 4                 Г) 6 16. Что представляет собой осевое сечение любой правильной пирамиды? А) равносторонний треугольник Б) прямоугольник В) трапеция Г) равнобедренный треугольник Итоговый тест по геометрии. 10 класс. В – 2 341.   Прямые   а   и  b  пересекаются   в   точке   М.   Прямая   с,   не   проходящая   через   точку   М, пересекает   прямые   а   и  b.   Можно   ли   утверждать,   что   прямые   а,  b  и   с   лежат   в   одной плоскости? А) да         Б0 нет        В) не всегда          Г) не знаю 2. На плоскости проведена прямая а и отмечена точка А, не лежащая на этой прямой. Через точку А проведена прямая b, лежащая в этой же плоскости. Каким может быть расположение прямых а и b? А) они всегда только параллельны Б) они всегда только пересекаются В) могут быть и параллельными, и пересекающимися Г) не знаю 3. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание: Если прямая пересекает одну из двух пересекающихся прямых, то она … А) лежит в этой же плоскости                         В) перпендикулярна ко второй прямой Б) пересекает и вторую прямую                      Г) не знаю 4. Определите, верно ли утверждение: Две   плоскости   параллельны,   если   некоторая   прямая,   лежащая   в   одной   плоскости, параллельна другой плоскости. А) да                  Б) нет                    В) не всегда                      Г) не знаю 5. Плоскости    и    параллельны. Из точек А и В плоскости    проведены к плоскости   наклонные АС и BD, длины которых равны 37 мм и 125 мм. Проекция наклонной АС на одну из плоскостей равна 12 мм. Найдите проекцию наклонной BD. А) 100 мм                     Б) 120 мм                      В) 174 мм                      Г) не знаю 6. Треугольник АВС и трапеция АВКР (АВ – основание) не лежат в одной плоскости. Каково взаимное расположение прямых РК и MN, если MN – средняя линия треугольника? А) пересекаются                  Б) скрещиваются              В) параллельны                   Г) не знаю 7. Определите, верно ли утверждение: Если   плоскость   и   не   лежащая   в   ней   прямая   перпендикулярны   одной   плоскости,   то   они параллельны. А) да                       Б) нет                         В) не всегда                        Г) не знаю 8. Отрезок, длина которого равна 17 см, не имеет общих точек с плоскостью  . Найдите длину его проекции на эту плоскость, если концы отрезка удалены от плоскости на 10 см и 18 см. а) 10 см                  Б) 15 см                      В) 17 см                         Г) 225 см 9. Отрезок ВС параллелен плоскости . Из точки В к плоскости  проведён перпендикуляр ВА. Через точку С проведён отрезок CD, параллельный ВА, до пересечения с плоскостью  в точке D. Определите вид четырёхугольника. А) квадрат                                    В) параллелограмм Б) прямоугольник                        Г) трапеция 10.   Через   точку   М   на   ребре   АА1  куба  ABCDA1B1C1D1  проведено   сечение   плоскостью, перпендикулярной плоскости  DD1C1C. Как располагаются прямые  AD и В1С1 относительно плоскости сечения? А) пересекаются               Б) параллельны                   В) перпендикулярны       Г) не знаю 11.   В   кубе  ABCDA1B1C1D1  проведены   диагонали   граней  AD1и   В1С.   Каково   их   взаимное расположение? А) пересекаются                Б) скрещиваются                  В) параллельны               Г) не знаю 12. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми АВ1 и СС1. А) 90               Б) 45               В) 60            Г) не знаю 13. Что представляет собой диагональное сечение призмы? А) параллелограмм                              Г) прямоугольник 35Б) квадрат                                              Д) не знаю В) трапеция 14. Может ли диагональ прямоугольного параллелограмма быть меньше диагонали боковой грани? А) да                    Б) нет                  В) может, но не всегда                   Г) не знаю 15. Чему равна площадь полной поверхности куба с ребром 6? А) 36       Б) 144          В) 216           Г) не знаю 16. Сколько плоскостей симметрии имеет правильный тетраэдр? А) 1         Б) 3              В) 6               Г) не имеет вообще 36