Рабочая программа по геометрии 11 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение ПРИНЯТО  на заседании педагогического совета  МБОУ «Красноярская СОШ»  протокол от _______г. № ____ «Красноярская средняя общеобразовательная школа Омского муниципального района Омской области». УТВЕРЖДАЮ  Директор МБОУ «Красноярская СОШ»  ______________ О. В. Мозолевская  приказ от _______г. № ____ Обсуждено на методическом объединении  учителей математики, информатики и физики протокол ____20__г. № ____ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре и началам математического анализа Класс      11 Учитель  Барская Анастасия Александровна, учитель математики первой квалификационной категории Количество часов  Всего:   102,        в неделю:  3 Плановых контрольных уроков: 8 Планирование составлено на основе: программы  общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала  математического анализа 10­11 классы, ­ М.Просвещение,  2011 Учебник: Алгебра и начала математического анализа.  11класс : Учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и  профил. уровни / С.М.Никольский, М.К.Потапов и др. – 11­ е изд. – М. : Просвещение, 2013 с. Красноярка, 2017 год.  ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ   ЗАПИСКА Рабочая   программа   по   алгебре   и   началам   математического   анализа   разработана   на   основе требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования Муниципального   бюджетного   общеобразовательного   учреждения   «Красноярская   средняя общеобразовательная   школа   Омского   муниципального   района   Омской   области»   с   учетом  программы общеобразовательных   учреждений:   Алгебра   и   начала   математического   анализа   10­11   классы,   ­ М.Просвещение, 2011. Рабочая программа ориентирована на учебники Алгебра и начала математического анализа. 11класс : Учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / С.М.Никольский, М.К.Потапов и др. – 11­е изд. – М. : Просвещение, 2012. Согласно учебному плану на изучение алгебры и начал математического анализа отводится в 11 классе 102 часа в год, из них 8 контрольных работ. Срок реализации программы: 1 год. В   период   чрезвычайных   ситуаций,   погодных   условий,   введения   карантинных   мероприятий   по заболеваемости гриппом, ОРВИ и другими инфекционными заболеваниями образовательная деятельность по   данному   учебному   предмету   осуществляется   с   использованием   дистанционных   технологий, «электронных дневников», социальных сетей и других форм. 2 ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение  практики  и  вопросов,  возникающих  в  самой  математике  для  формирования  и развития математической   науки;   историю   развития   понятия   числа,   создания   математического   анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный  характер   законов  логики   математических  рассуждений,   их  применимость  во   всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира. АЛГЕБРА уметь выполнять   арифметические   действия,   сочетая   устные   и   письменные   приемы,   применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения  числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;  строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; 3                            решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания   с   помощью   функций   различных   зависимостей,   представления   их   графически, интерпретации графиков. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА уметь вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения   функций,   строить   графики   многочленов  и   простейших   рациональных   функций  с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально­экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА уметь решать   рациональные,   показательные   и   логарифмические   уравнения   и   неравенства,  простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера. 4 Содержание курса. 1. Функции и графики (14 часов). Функции.   Область   определения   и   множество   значений.   График   функции.   Построение   графиков функций,   заданных   различными   способами.   Свойства   функций:   монотонность,   четность   и   нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки   экстремума   (локального   максимума   и   минимума).   Графическая   интерпретация.   Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и  симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой, растяжение и  сжатие вдоль осей координат.  Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно­линейных функций.  Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.  Понятие о непрерывности функции. 2. Производная функции и ее применение (24 часа). Понятие   о   производной   функции,  физический   и   геометрический   смысл   производной.  Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных   элементарных   функций.  Применение   производной   к   исследованию   функций   и   построению 5 графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.  Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально­экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл. 3. Первообразная и интеграл (11 часов). Понятие   об   определенном   интеграле   как   площади   криволинейной   трапеции.  Первообразная. Формула Ньютона­Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.  4. Уравнения и неравенства (38 часов). Основные   приемы   решения   систем   уравнений:   подстановка,   алгебраическое   сложение,   введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.  Использование   свойств   и   графиков   функций   при   решении   уравнений   и   неравенств.   Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.  Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей  науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.  5. Повторение курса алгебры и математического анализа (15 часов). 6 Тематическое  планирование № п\п № урока Дата  по плану Дата по факту Тема урока Примечание Домашнее  задание 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 § 1. Функции и их графики (6 часов) Элементарные функции. Область определения и область изменения  функции. Ограниченность функции. Четность, нечетность, периодичность  функции.  Промежутки возрастания, убывания,  знакопостоянства и нули функции. № 1.3(6), 1.4 (б, г) № 1.6, 1.7 (устно), №1.10 (ж,з),  1.14(в) № 1.15, 1.28 (устно), №1.18(б),  1.19(д), 1.32 (в,е) № 1.37, 1.38(устно), № 1.47(б,д) Исследование функций и построение их  графиков элементарными методами. № 1.52, 1.53 (устно), №1.55(а),  1.56(а), 1.57(а) Основные способы преобразования графиков. § 2. Предел функции и непрерывность (5 часов) Понятие предела функции Односторонние пределы № 2.4(в) №2.8, 2.12. Свойства пределов функций №2.15 (в,д,ж), 2.17 (а, д, ж) Понятие непрерывности функции. №2.23, 2.28, 2.32(г) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Непрерывность элементарных функций №2.34, 2.36(б) § 3. Обратные функции (3 часа) Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. №3.1 (г, д, е), 3.2 (в), 3.3 (б, г, е, з), 3.4 (г, е), 3.11,3.13, 3.14 Решение задач по теме «Функции» Задания из сборников ЕГЭ Контрольная работа № 1 по теме  «Функции» § 4. Производная (9 часов) Понятие производной Понятие производной № 4.3, 4.5, 4.7 4.8 (б, е), 4.11 Производная суммы. Производная разности №4.17(6, е, з), 4.18 (ж), 4.19(б,г),  4.20 (г), 4.21 (б) Производная произведения. Производная  частного № 4.30 (г, е), 4.31 (в), 4.33(6, е, и),  4.34 (в) Решение задач по теме «Формулы  производных» Задания из сборников ЕГЭ Производные элементарных функций № 4.48 (б, г, д),4.49 (а) Производная сложной функции № 4.53 (в, е, и), 4.59 (б, г), 4.60 (а) Решение задач по теме «Производная » Задания из сборников ЕГЭ Контрольная работа № 2 по теме  «Производная» 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 § 5. Применение производной (15 часов) Максимум и минимум функции № 5.7 (б), 5.8(B), 5.11 (в) Максимум и минимум функции № 5.8 (б, г), 5.10(в), 5.13(6) Уравнение касательной Уравнение касательной № 5.25, 5.29 (а, в) №5.31 (а, в), 5.32 (в) Приближенные вычисления № 5.38 (б), 5.40 (а) Возрастание и убывание функции №5.50 (в,д), 5.51 (а, е) Возрастание и убывание функции № 5.57 (в), 5.58 (в) Производные высших порядков № 5.64 (а), 5.70 Экстремум функции с единственной  критической точкой Экстремум функции с единственной  критической точкой № 5.83 (а, в), 5.84 (а) № 5.86­5.88 Задачи на максимум и минимум № 5:95, 5.98 Задачи на максимум и минимум Задания из сборников ЕГЭ Построение графиков функций с применением  производных №5.117 (ж), 5.118 (в, г) Построение графиков функций с применением  производных Задания из сборников ЕГЭ Контрольная работа № 3 по теме  «Применение производной» 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 § 6. Первообразная и интеграл (11часов) Понятие первообразной Понятие первообразной № 6.2 (г, е), 6.6 (б, в), 6.8 (г, и), 6.9 (б, д) №6.14 (в), 6.15 (г), 6.13(6, д), 6.16  (д) Понятие первообразной Задания из сборников ЕГЭ Площадь криволинейной трапеции № 6.27 (а), 6.28 (а, в) Определенный интеграл № 6.32 (в, е), 6.33 (в), 6.35 (б) Определенный интеграл Задания из сборников ЕГЭ Формула Ньютона — Лейбница Формула Ньютона — Лейбница № 6.47, 6.48, 6.49 (б), 6.50 (в), 6.53 (б, в) №6.55 (в), 6.56(б,в), 6.57(в),  6.58(в) Формула Ньютона — Лейбница Задания из сборников ЕГЭ Свойства определенного интеграла № 6.64 (б, в), 6.66 (б, г), 6.67 (б) Контрольная работа № 4 по теме  «Первообразная и интеграл» § 7. Равносильность уравнений и неравенств (4 часа) Равносильные преобразования уравнений № 7.4 (г), 7.5 (б), 7.10 (г), 7.12(a) Равносильные преобразования уравнений Задания из сборников ЕГЭ Равносильные преобразования неравенств № 7.21 (б), 7.24 (г), 7.28 (а) 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 4 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 Равносильные преобразования неравенств Задания из сборников ЕГЭ § 8. Уравнения­следствия (7 часов) Понятие уравнения­ следствия № 8.3 (в), 8.5 (г, з, м) Возведение уравнения в четную степень № 8.9 (а, в), 8.12 Возведение уравнения в четную степень Задания из сборников ЕГЭ Потенцирование логарифмических уравнений №8.17 (а, г), 8.20 Другие преобразования, приводящие к  уравнению­ следствию Применение нескольких преобразований,  приводящих к уравнению­ следствию Применение нескольких преобразований,  приводящих к уравнению­ следствию № 8.24 (г), 8.26 (г) № 8.34 (а, б), 8.37 (а, в) Задания из сборников ЕГЭ § 9. Равносильность уравнений и неравенств системам (9 часов) Основные понятия № 9.4, 9.5 (б), 9.7 Решение уравнений с помощью систем №9.11, 9.13 (а, б), 9.14 (в, г),  9.19(6), 9.20 (а, б) Решение уравнений с помощью систем Задания из сборников ЕГЭ Решение уравнений с помощью систем № 9.38 (в, г), 9.40 (а, б), 9.42 (в, г) Решение уравнений с помощью систем Задания из сборников ЕГЭ Решение неравенств с помощью систем № 9.48 (а, б), 9.50, 9.54 (а, б), 9.57  (а, в) 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 7 8 9 1 2 3 4 1 2 3 1 2 Решение неравенств с помощью систем Задания из сборников ЕГЭ Решение неравенств с помощью систем № 9.67 (б), 9.70 (в, г), 9.72 (б), 9.73 (а) Решение неравенств с помощью систем Задания из сборников ЕГЭ § 10. Равносильность уравнений на множествах (4 часа) Основные понятия № 10.2 (г,д,е), 10.3 (е­к, м, о, п) Возведение уравнения в четную степень Возведение уравнения в четную степень Контрольная работа № 5 по теме «  Рациональные уравнения». № 10.6 (а, в), 10.7 (а, в), 10.8 (а, б), 10.11 (а, б) № 10.39 (б), 10.41 (б), 10.42 (б),  10.44 (б) § 11. Равносильность неравенств на множествах (3 часа) № 11.5 (а­г) Основные понятия Возведение неравенства в четную степень Возведение неравенства в четную степень № 11.9(6), 11.12(a), 11.13 (а, в),  11.14 (б, г) № 11.28 (а, 6), 11.29 (а, в), 11.30  (б, г), 11.36 (а), 11.37(а), 11.38(а) § 12. Метод промежутков для уравнений и неравенств (4 часа) Уравнения с модулями. № 12.1 (д), 12.2 (в) Неравенства с модулями. № 12.12 (а, в), 12.13(6, г) 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 3 4 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 Метод интервалов для непрерывных функций № 12.18(в), 12.21(6, г) Контрольная работа № 6 по теме  «Рациональные уравнения и неравенства» § 14. Системы уравнений с несколькими неизвестными (7 часов) Равносильность систем Равносильность систем Система­следствие Система­следствие № 14.6 (а), 14.7 (а) № 14.10(6), 14.11 (а) № 14.20 (б), 14.21 (б, г) № 14.23 (в), 14.25 (а) Метод замены неизвестных № 14.28 (б, г), 14.30 (б) Метод замены неизвестных № 14.33 (а), 14.36 (б) Контрольная работа № 7 по теме «Решение  уравнений и неравенств» Повторение  (15 часов) Повторение по теме «Рациональные уравнения  и системы уравнений» № 72, 74, 225, 227 Повторение по теме «Иррациональные  уравнения» № 79, 85, 87, 90 Повторение по теме «Прогрессии» № 32, 35 Повторение по теме «Рациональные и  иррациональные неравенства. Системы  неравенств» № 162, 164, 171, 174, 230, 231,237 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Повторение по теме «Модули. Уравнения и  неравенства с модулями» № 121, 125, 127, 192, 193 Повторение по теме «Логарифмические  уравнения» Повторение по теме «Показательные  уравнения» Повторение по теме «Показательные и  логарифмические неравенства» Итоговая контрольная работа  № 97, 99, 100 № 93, 95, 96 № 178, 180, 183 Решение тренировочных вариантов ЕГЭ  Задания из сборников ЕГЭ Решение тренировочных вариантов ЕГЭ Задания из сборников ЕГЭ Решение тренировочных вариантов ЕГЭ Задания из сборников ЕГЭ Решение тренировочных вариантов ЕГЭ Задания из сборников ЕГЭ Решение тренировочных вариантов ЕГЭ Задания из сборников ЕГЭ Решение тренировочных вариантов ЕГЭ