Рабочая программа по геометрии 7 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА                                                                      Предмет           Геометрия                                                                      Уровень           общеобразовательный                                                                                                                                             Ф.И.О. учителя­разработчика                                                                       Класс                7  Плесовских Елена Викторовна  Количество часов: Всего  70ч.;  в неделю   2 ч. Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования (2004 г.), с учетом Примерной программы основного общего образования по математике (геометрия) для общеобразовательных школ, лицеев, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации от 2011 года и авторской программы по геометрии для 7 класса под редакцией  Бутузова Пояснительная записка  Рабочая программа по геометрии для учащихся 7­9 классов составлена в соответствии  с нормативными документами:  Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 года № 273­ ФЗ  (с изменениями и дополнениями);  федеральным   компонентом   государственного   образовательного   стандарта   основного   общего   образования,   утвержденного   приказом Министерства образования Российской Федерации №1089 от 05.03.2004; примерной   программой   основного   общего   образования   по   математике   (геометрия)   для   общеобразовательных   школ,   лицеев, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации от 2011 года; авторской программой по геометрии для 7­9 классов под редакцией В.Ф. Бутузова.   В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии». Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках   изучения   планиметрии.   Содержание   разделов   «Геометрические   фигуры»   и   «Измерение   геометрических   величин»   нацелено   на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах. Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Данный учебный курс занимает важное место в системе общего образования школьников, потому что имеет большую практическую направленность   и   обеспечивается   систематическими   обращениями   к   примерам,   раскрывающим   возможности   применения   геометрии   к изучению действительности и решению задач. Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников. При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Цели обучения геометрии определены следующим образом:   воспитание   культуры   личности,   отношение   к   математике,   как   к   части   общечеловеческой   культуры,   играющей   роль   в   общественном развитии, овладение учащимися системой  математических знаний и умений,  необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования; интеллектуальное развитие,  формирование качеств личности, необходимых человеку для   полноценной жизни в современном обществе: ясность   и   точность   мысли,   критичность   мышления,   интуиция,   логическое     мышление,   элементы   алгоритмической   культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений  и процессов; расширение и систематизация общих сведений о практическом применении геометрии,   совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём обогащения математического языка;  формирование устойчивого интереса у учащихся к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к  Единому Государственному экзамену и обучению в вузе. Задачи курса:  развитие логического мышления учащихся;  развитие воображения, пространственного представления;  развитие умений вычислять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, используя язык геометрии   для их описания;  формирование представления о геометрии как об одном из важнейших компонентов математического образования, необходимых для приобретения конкретных знаний о пространстве. Выбор системы обучения и УМК по предмету основан на анализе образовательных потребностей учащихся и их родителей, цели. В соответствии с законом «Об образовании в Российской Федерации» основной целью является обеспечение высокого уровня преподавания предметов учебного плана, соответствующего требованиям современного информационного общества:  соответствие УМК возрастным и психологическим особенностям учащихся;  соотнесенность с содержанием государственной итоговой аттестации;   обеспечение преемственности образовательных программ на разных ступенях обучения. Изучение базового курса ориентировано на использование учебников:  В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, В. В. Прасолов / Под редакцией В. А. Садовничего. Геометрия. 7 класс; завершенность учебной линии;  В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, В. В. Прасолов / Под редакцией В. А. Садовничего. Геометрия. 8 класс;  В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, В. В. Прасолов / Под редакцией В. А. Садовничего. Геометрия. 9 класс; рекомендованных     Министерством   образования   и   науки   Российской   Федерации.   Для   организации   самостоятельной,   практической, контрольных, работ используются  «Дидактические материалы по геометрии» В.Ф, Бутузов,  а также методическое пособие «Поурочные разработки» к учебникам Геометрия  тех же авторов.  Федеральный  базисный  учебный  план  для  общеобразовательных   учреждений   Российской  Федерации  в  основной   школе  отводит  2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 210 уроков: 7 класс в объеме 70 часов (2 часа в неделю), 8 класс в объеме 70 часов (2 часа в неделю), 9 класс в объеме 70 часов (2 часа в неделю). Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста. Таким образом: Срок реализации рабочей  программы  ­ три года. Уровень обучения – базовый. Формы и методы работы Основными формами организации учебного процесса является индивидуальная, парная, групповая, фронтальная работа, дифференцированно­ групповая. Ведущими методами обучения является: метод проблемного изложения учебного материала, проектная деятельность, практикум по   решению   задач,   отвечающих   требованиям   ОГЭ,  поисковый,   частично­поисковый,   хотя   будет   применяться   и   объяснительно­ иллюстративный, репродуктивный методы. На уроках будет применяться деятельностный подход в обучении. Для реализации данного курса используются педагогические технологии обучения:    технологии на основе  личностной ориентации;    технологии работы в группах, на основе активизации и интенсификации процесса обучения;  работы в группах на основе эффективности управления и организации учебного процесса;  технологии развивающего обучения;  технологии уровневой дифференциации;  технология индивидуализации обучения;  технология критического мышления. Учебный процесс осуществляется в классно – урочной форме в виде комбинированных, контрольно – проверочных и других типов уроков.  Формы и методы контроля:  Формы итоговой и промежуточной аттестации: промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных зачетных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы. А так же предусмотрены:  обучающие самостоятельные работы;  домашние контрольные работы;  классные контрольные работы;  работа на готовых чертежах;  практические работы;  проекты. Измерители учебных достижений:  дидактические материалы;  разноуровневые тесты;  наборы карточек для графических и практических работ;  Изучение тем курса геометрии способствует успешному усвоению ряда тем по физике, химии, алгебре, черчению. задания по проектной деятельности. №        Наименование разделов Учебно­тематическое планирование 7 класс 8 класс 9 класс в том числе на: в том числе на: всего часов в том числе на: всего  часов всего часов уроки контрольные работы уроки контрольные работы уроки контрольные работы 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Вводное повторение  Начальные геометрические сведения   Треугольники Окружность Параллельность Многоугольники  Решение треугольников Векторы и координаты Площадь Некоторые сведения из стереометрии Итоговое повторение ­ 12 29 20 ­ ­ ­ ­ ­ ­ 9 ­ 11 28 19 ­ ­ ­ ­ ­ ­ 8 ­ 1 1 1 ­ ­ ­ ­ ­ ­ 1 2 ­ ­ ­ 16 22 24 ­ ­ ­ 6 2 ­ ­ ­ 15 21 23 ­ ­ ­ 5 ­ ­ ­ ­ 1 1 1 ­ ­ ­ 1 2 ­ ­ ­ ­ ­ ­ 29 20 7 12 2 ­ ­ ­ ­ ­ ­ 28 19 7 11 ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ 1 1 ­ 1 Всего: 70 66 4 70 66 4 70 67 3 Содержание курса Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.   Изображение   пространственных   фигур.   Примеры   сечений.   Многогранники.   Правильные   многогранники.   Примеры   развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Геометрические фигуры.  Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние   треугольники;   свойства   и   признаки   равнобедренного   треугольника.   Признаки   равенства   треугольников.   Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного   треугольника   и   углов   от   0   до   180°;   приведение   к   острому   углу.   Решение   прямоугольных   треугольников.   Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника. Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции. Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник,  и окружность, описанная около треугольника.   Вписанные   и   описанные   окружности   правильного   многоугольника.   Геометрические   преобразования.   Понятие   о   равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные за­дачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на  n равных частей. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур. Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр   многоугольника.   Длина   окружности,   число   ;   длина   дуги   окружности.   Градусная   мера   угла,   соответствие   между   величиной центрального   угла   и   длиной   дуги   окружности.   Понятие   площади   плоских   фигур.   Равносоставленные   и  равновеликие   фигуры.   Площадь прямоугольника.   Площади   параллелограмма,   треугольника   и   трапеции.   Площадь   многоугольника.   Площадь   круга   и   площадь   сектора. Соотношение между площадями подобных фигур. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул. π Координаты.  Уравнение   прямой.   Координаты   середины   отрезка.   Формула   расстояния   между   двумя   точками   плоскости.   Уравнение окружности. Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов. Теоретико­множественные понятия.  Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок  если ...,  то ...,  в том и только в том случае, логические связки и, или.  Геометрия   в   историческом   развитии.  От   землемерия   к   геометрии.   Пифагор   и   его   школа.   Фалес.   Архимед.   Построение   правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости. Содержание курса по годам обучения Номер параграфа и пункта Содержание материала Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Кол и­ чес тво час ов 7 класс Глава 1. Начальные геометрические  сведения (12) § 1  Простейшие геометрические  фигуры  пп. 1, 2, 3  Точка, прямая, отрезок.  Луч и полуплоскость. Угол § 2  Сравнение отрезков и углов  2 2 2 Использовать   символическую   запись   для   обозначения того,   что   данная   точка   принадлежит   (не   принадлежит) данной   прямой;   формулировать   ответы   на   вопросы: сколько прямых проходит через две данные точки? пп. 4, 5  Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов § 3  п. 6  п. 7  § 4  п. 8  п. 9  Измерение отрезков и углов  Измерение отрезков  Измерение углов Решение задач Перпендикулярные прямые  Смежные и вертикальные углы  Перпендикулярные прямые Перпендикуляр к прямой  Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения» Контрольная   работа   №1   по   теме:   «Начальные   геометрические сведения» 2 3 1 1 1 3 1 2 1 1 сколько общих точек могут иметь две прямые? Объяснять, что такое отрезок, луч, полуплоскость, угол; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах. Объяснять,   какие   фигуры   называются   равными,   как сравниваются   и   измеряются   отрезки   и   углы,   что   такое середина отрезка и биссектриса угла, что такое градус и градусная   мера   угла,   какой   угол   называется   прямым, острым,   тупым,   развёрнутым.   Объяснять,   какие   углы называются   смежными   и   какие   вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов. Объяснять, какие прямые Глава 2. Треугольники (29) § 5  Равнобедренный треугольник  пп. 10, 11  Треугольник. Теорема об углах равнобедренного треугольника  Признак равнобедренного треугольника 4 1 1 Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое   вершины,   стороны,   углы,   периметр,   биссектриса, медиана и высота треугольника; называть (и показывать на рисунке)   для   данной   стороны   треугольника п. 12  п. 13  Теорема о высоте равнобедренного треугольника Решение задач по теме: «Равнобедренный треугольник»  § 6  Признаки равенства треугольников  пп. 14, 15  Равные треугольники. Первый признак равенства треугольников Решение задач по теме: «Первый признак равенства  треугольников» Второй признак равенства треугольников  Третий признак равенства треугольников Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников» Прямоугольные треугольники  Прямоугольник  Виды треугольников Прямоугольный треугольник с углом в 30° Признаки равенства прямоугольных треугольников  Серединный перпендикуляр к отрезку  Свойство биссектрисы угла  п. 16 п. 17 § 7  п. 18  п. 19  п. 20  п. 21  п. 22  п. 23  1 1 6 1 1 1 1 2 11 2 1 2 1 2 1   Объяснять, противолежащий   и   прилежащие   к   ней   углы.   Объяснять, какой   треугольник   называется   равнобедренным   и   как называются   его   стороны;   формулировать   и   доказывать теорему об углах равнобедренного треугольника, теорему, выражающую   признак   равнобедренного   треугольника,   и теорему   о   высоте   равнобедренного   треугольника; иллюстрировать   доказательства   этих   теорем   с   помощью простой   модели   —   скопированного   на   лист   прозрачной бумаги   равнобедренного   треугольника;   объяснять   смысл слова   «признак».   какие   треугольники называются   равными;   формулировать   и   доказывать теоремы   о   признаках   равенства   треугольников; использовать компьютерные возможности для наложения одного треугольника на другой в ходе доказательства этих теорем.   что   такое   прямоугольник; формулировать и доказывать теорему о противоположных сторонах прямоугольника и следствие из неё, позволяющее провести   классификацию   треугольников   по   углам; объяснять,   как   называются   стороны   прямоугольного треугольника;   формулировать   и   доказывать   теоремы   о прямоугольном треугольнике с углом в 30°, о признаках равенства прямоугольных треугольников. Объяснять, что такое   условие   и   заключение   теоремы,   какая   теорема называется обратной к данной; приводить примеры, когда обратная   теорема   имеет   место   (не   имеет   места); формулировать и доказывать две теоремы о серединном перпендикуляре   к   отрезку   (прямую   и   обратную)   и   две   Объяснять, § 8  п. 24  п. 25  п. 26  § 9  п. 27  п. 28  п. 29  Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники» Соотношения между сторонами и углами треугольника  Неравенство треугольника Теоремы о соотношениях между сторонами и углами  треугольника  Сумма углов треугольника  Решение задач по теме «Треугольники» Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» 2 5 1 2 2 2 1 Глава 3. Окружность (20) теоремы   о   биссектрисе   угла   (прямую   и   обратную); объяснять,   что   такое   геометрическое   место   точек,   и приводить   соответствующие   примеры.   Формулировать   и доказывать   теорему   о   неравенстве   треугольника,   две теоремы   о   соотношениях   между   сторонами   и   углами треугольника (прямую и обратную), объяснять в связи с обратной теоремой, в чём состоит метод доказательства от противного,   и   приводить   другие   примеры   применения этого   метода;   формулировать   и   доказывать   теорему   о сумме углов треугольника и её следствие —утверждение о Отрезки и углы, связанные с окружностью  10 Объяснять, что такое определение; формулировать Определение окружности  Взаимное расположение прямой и окружности Касательная 1 2 2 определения окружности и связанных с ней понятий (центр, радиус, хорда, диаметр, дуга, центральный угол); исследовать и изображать взаимное расположение прямой и   окружности   в   зависимости   от   соотношения   между п. 30  п. 31  п. 32  Хорды и дуги  Угол между касательной и хордой  Вписанный угол  Решение задач  § 10  Задачи на построение  пп. 33, 34  Построения циркулем и линейкой. Построение треугольника по трём сторонам  пп. 35, 36 Построение   угла,   равного   данному.   Построение   биссектрисы угла Построение   серединного   перпендикуляра.   Построение   прямой, перпендикулярной к данной Построение   прямоугольного   треугольника   по   гипотенузе   и катету. Построение касательной пп. 37, 38  пп. 39, 40 Решение задач по теме «Окружность»  Контрольная работа № 3 по теме «Окружность» 1 1 2 1 7 1 2 2 2 2 1 радиусом   окружности   и   расстоянием   от   её   центра   до прямой; формулировать и доказывать теорему о свойстве касательной   и  обратную  теорему  (признак  касательной). Объяснять,  что  такое   градусная   мера   дуги   окружности; формулировать   и   доказывать   теорему   об   угле   между касательной   и   хордой   и   теорему   о   вписанном   угле. Объяснять, что такое задачи на построение; решать простейшие (базовые) задачи на построение  (построение треугольника по трём сторонам; построение угла, равного данному;   построение   биссектрисы   угла;   построение серединного   перпендикуляра   к   отрезку;   построение прямой,   перпендикулярной   к   данной;   построение прямоугольного   треугольника   по   гипотенузе   и   катету; построение касательной к окружности), а также более сложные задачи, используя указанные простейшие; составлять план решения более сложных задач, в котором на каждом шаге выполняется какое­то одно из простейших (базовых)   анализировать   полученный результат, сопоставляя его с условием задачи; исследовать все возможные случаи   построений; 8 1 70 2 8 класс Глава 4. Параллельность (16) Итоговое повторение. Решение задач  Итоговая контрольная работа № 4 Всего  Вводное повторение  Параллельные прямые  Признаки параллельности двух прямых  Основная теорема о параллельных прямых  Свойства параллельных прямых  9 2 2 2 1 1 1 Формулировать   определение   параллельных   прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при   пересечении   двух   прямых   секущей,   называются накрест   лежащими,   какие   односторонними   и   какие соответственными; формулировать и доказывать теорему и следствия из неё, выражающие признаки параллельности двух прямых, основную теорему о параллельных прямых, теорему   и   следствия   из   неё,   выражающие   свойства параллельных   прямых.   Объяснять,   что   такое   аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее, как связаны   между   собой   аксиома   существования прямоугольника с двумя данными смежными сторонами, принятая   в   данном   курсе   геометрии,   и   аксиома параллельных прямых, использующаяся во многих других учебниках. § 11  п. 41  п. 42  п. 43  п. 44 п. 45 Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными  сторонами Об аксиомах геометрии Решение задач по теме: «Параллельные прямые» § 12 п. 46 п. 47 п. 48 п. 49 Вписанная и описанная окружности Теорема о пересечении биссектрис треугольника  Вписанная окружность  Теорема о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника  Описанная окружность  Решение задач по теме «Параллельность»  Контрольная работа № 1 по теме «Параллельность»  4 1 1 1 1 2 1 Формулировать   и   доказывать   теоремы   о   пересечении   в одной   точке   биссектрис   треугольника,   о   пересечении   в одной   точке   серединных   перпендикуляров   к   сторонам треугольника,   о   существовании   и   единственности вписанной в треугольник окружности, о существовании и единственности   описанной   около   треугольника окружности. Решать задачи на построение, доказательство и   вычисления,   связанные   с   понятием   параллельности прямых   и   понятиями   вписанной   в   треугольник   и описанной около него окружностей, опираясь на базовые задачи   на   построение,   проводя   в   ходе   решения необходимые   доказательные   рассуждения,   выполняя нужные дополнительные построения Глава 5. Многоугольники (22) § 13  п. 50 п. 51 Многоугольник 5 Выпуклый многоугольник Четырёхугольник Объяснять,   что   такое   многоугольник,   его   вершины, стороны, диагонали, вписанная и описанная окружности; формулировать определение выпуклого многоугольника; 5 1 2 п. 52 Правильные многоугольники § 14 п. 53  п. 54  п. 55 п. 56 Параллелограмм и трапеция Свойства параллелограмма  Признаки параллелограмма  Признаки прямоугольника  Ромб  пп. 57, 58 Трапеция. Симметрия  Решение задач по теме: «Параллелограмм и трапеция» § 15 п. 59 п. 60 п. 61 п. 62 п. 63 Теорема Фалеса  Средняя линия треугольника  Средняя линия трапеции  Теорема Фалеса  Теорема о пересечении медиан треугольника  Теорема о пересечении высот треугольника  2 9 2 2 1 1 2 1 5 1 1 1 1 1 выводить формулу суммы углов выпуклого n­угольника;   прямоугольник, формулировать определение правильного многоугольника; доказывать   теоремы   об   окружности,   описанной   около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него;   строить   некоторые   правильные   многоугольники. Формулировать   и   доказывать   утверждения   о   свойстве сторон описанного четырёхугольника и о свойстве углов вписанного   четырёхугольника;   формулировать   обратные утверждения.   Формулировать   определения   и   изображать параллелограмм,   квадрат, трапецию,   равнобедренную   и   прямоугольную   трапеции. Формулировать и доказывать утверждения о свойствах и признаках   параллелограмма,   прямоугольника,   ромба, квадрата;   исследовать   свойства   четырёхугольников   с помощью   компьютерных   программ.   Формулировать определения фигур, симметричных относительно точки и симметричных относительно прямой; приводить примеры симметричных   фигур;   находить   элементы   симметрии   в известных   видах   многоугольников.   Формулировать   и доказывать   теоремы   о   средней   линии   треугольника,   о средней   линии   трапеции,   теорему   Фалеса,   теоремы   о пересечении медиан треугольника и о пересечении высот треугольника. задачи   на   построение, доказательство   и   вычисления;   моделировать   условие задачи   с   помощью   чертежа;   проводить   дополнительные построения   в   ходе   решения;   использовать   известные утверждения о свойствах и признаках четырёхугольников   ромб,   Решать Решение задач по теме «Многоугольники»  Контрольная работа № 2 по теме «Многоугольники» 2 1 Глава 6. Решение треугольников (24) § 16 п. 66 п. 67 п. 68 п. 69 п. 70 п. 71 Косинус и синус острого угла  Пропорциональные отрезки  Косинус острого угла  Синус острого угла  Среднее геометрическое и среднее арифметическое двух  отрезков  Теорема Пифагора  Золотое сечение  Решение задач по теме: «Косинус и синус острого угла» 8 1 1 1 1 2 1 1 Формулировать   определения   и   иллюстрировать   понятия косинуса   и   синуса   острого   угла   прямоугольного треугольника;   доказывать,   что   если   острый   угол   одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного   треугольника,   то   косинусы   этих   углов равны и синусы этих углов также равны; формулировать и доказывать   теорему   Пифагора;   объяснять,   что   такое золотое сечение, строить золотое сечение данного отрезка. Формулировать определения синуса и косинуса для углов от   90°   до   180°,   определения   тангенса   и   котангенса; выводить   формулы   приведения   и   основное тригонометрическое   тождество;   формулировать   и доказывать   теорему   синусов   и   теорему   косинусов; объяснять,   как   использовать   эти   теоремы   в   задачах   на решение   треугольника.   Формулировать   определение подобных   треугольников;   формулировать   и   доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, об отрезках пересекающихся хорд, о квадрате касательной; объяснять, в   чём   состоит   метод   подобия   при   решении   задач   на построение; приводить примеры применения этого метода. Решать   задачи   на   построение,   доказательство   и вычисления с использованием всего арсенала накопленных геометрических сведений § 17 п. 72 п. 73 п. 74 п. 75 § 18 п. 78 п. 79 п. 80 п. 81 п. 82 Теоремы синусов и косинусов  Синус и косинус углов от 90° до 180°  Теорема синусов  Теорема косинусов  Решение треугольников Подобные треугольники  Свойство углов подобных треугольников  Признаки подобия треугольников  Теоремы об отрезках пересекающихся хорд и о квадрате касательной  Построение пропорциональных отрезков  Метод подобия  Решение задач по теме «Решение треугольников»  Контрольная работа № 3 по теме «Решение треугольников» Итоговое повторение. Решение задач  Итоговая контрольная работа № 4 7 2 1 2 2 6 1 2 1 1 1 2 1 5 1 Всего  Вводное повторение  9 класс 70 2 Глава 7. Векторы и координаты (29) § 19 Координаты точки и координаты вектора  12 пп. 84, 85 Ось координат. Прямоугольная система координат  п. 86 п. 87 п. 88 п. 89 п. 90 п. 91 Вектор  Координаты вектора  Длина вектора и расстояние между двумя точками  Угол между векторами  Уравнение окружности  Уравнение прямой  Решение задач по теме: «Координаты точки и координаты  вектора» § 20 Операции с векторами  пл. 92, 93 Сумма векторов. Свойства сложения векторов  п. 94 Произведение вектора на число  1 2 1 1 1 1 2 3 9 3 1 Формулировать   определения   и   иллюстрировать   понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов, угла между   векторами;   мотивировать   введение   понятий   и операций,   связанных   с   векторами,   соответствующими примерами,   относящимися   к   физическим   векторным величинам;   использовать   векторы   при   решении геометрических   задач.   Объяснять   и   иллюстрировать понятия прямоугольной (декартовой) системы координат, координат   точки   и   координат   вектора;   выводить   и использовать   при   решении   задач   формулы   координат середины   отрезка,   длины   вектора,   расстояния   между двумя точками, уравнения окружности и прямой. Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости, что такое   осевая   симметрия,   центральная   симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями. Объяснять,   какое   отображение   плоскости   на   себя называется   центральным   подобием   (гомотетией); п. 95 п. 96 § 21 п. 97 п. 98 п. 99 Скалярное произведение векторов  Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам  Решение задач по теме: «Операции с векторами»  Геометрические преобразования  Осевая симметрия  Движения  Центральное подобие  п. 100 О подобии произвольных фигур  Решение задач по теме «Векторы и координаты»  Контрольная работа № 1 по теме «Векторы и координаты» 2 1 2 5 1 2 1 1 2 1 § 22 п. 101 п. 102 п. 103 Площадь многоугольника  Равносоставленные многоугольники  Площадь многоугольника  Площадь прямоугольника  Глава 8. Площадь (20) 11 1 1 2 формулировать   свойства   центрального   подобия; объяснять,   в   какие   фигуры   при   центральном   подобии переходят   отрезок,   луч,   прямая,   угол,   окружность; объяснять, что такое преобразование подобия и как с его помощью вводится понятие подобия произвольных фигур. Иллюстрировать   основные   виды   движений   и преобразований   подобия,   в   том   числе   с   помощью компьютерных   программ;   использовать   движения   и преобразования подобия при решении задач Объяснять,   как   производится   измерение   площадей многоугольников;   формулировать   основные   свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника,   параллелограмма, трапеции;   доказывать   утверждение   об   отношении площадей подобных многоугольников. Выводить формулы треугольника, понятия     формулу   Герона. площади  треугольника  через  две  стороны  и  угол  между   через   полупериметр   и   радиус   вписанной ними, окружности,   Объяснять   и иллюстрировать и равносоставленных   фигур.   Объяснять,   что   такое   длина окружности и площадь круга; выводить формулы длины окружности,   длины   дуги   окружности,   площади   круга, площади сектора. Решать задачи на вычисление площадей многоугольников, круга и его частей, длин окружности и её дуг с использованием соответствующих формул равновеликих   п. 104 п. 105 п. 106 п. 107 п. 108 § 23 п. 109 п. 110 п. 111 Площадь треугольника  Площадь параллелограмма  Площадь трапеции  Площадь четырёхугольника  Формула Герона  Решение задач по теме: «Площадь многоугольника» Длина окружности и площадь круга  Некоторые формулы, связанные с правильными  многоугольниками  Длина окружности  Площадь круга  Решение задач по теме «Площадь»  Контрольная работа № 2 по теме «Площадь» 1 1 1 1 1 2 6 2 2 2 2 1 Глава 9. Некоторые сведения из стереометрии (7) § 24 Многогранники  пп. 112,113 п. 114 Предмет стереометрии. Пирамида  Призма  4 1 1 Объяснять,   что   такое   многогранник,   его   грани,   рёбра, вершины,   диагонали,   что   такое  n­угольная   пирамида,  n­ угольная   призма,   прямоугольный параллелепипед;   изображать   эти   многогранники   на   параллелепипед, п. 115 п. 116 § 25 п. 117 п. 118 п. 119 Построение сечений параллелепипеда  Правильные многогранники  Тела и поверхности вращения  Цилиндр  Конус  Сфера и шар  Итоговое повторение. Решение задач  Итоговая контрольная работа № 3  Всего  чертеже   и   называть   их   элементы.   Объяснять,   как производится измерение объёмов тел и какими формулами выражаются  объёмы   пирамиды,   призмы,   прямоугольного параллелепипеда. Решать несложные задачи на построение сечений параллелепипеда. Объяснять, какой многогранник называется   правильным   и   какие   существуют   виды правильных   многогранников.   Объяснять,   что   такое цилиндр, конус, развёртки их боковых поверхностей, что такое   шар   и   сфера,   какими   формулами   выражаются объёмы   цилиндра,   конуса,   шара,   площади   боковых поверхностей   цилиндра   и   конуса,   площадь   сферы; изображать и распознавать на рисунках указанные круглые тела 1 1 3 1 1 1 11 1 70 Требования к уровню подготовки учащихся Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: личностные: 1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации   к   обучению   и   познанию,   выбору   дальнейшего   образования   на   базе   ориентировки   в   мире   профессий   и   профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов; 2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; 3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности; 4) умение  ясно, точно, грамотно излагать свои мысли  в устной и письменной речи, понимать  смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач; 7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; метапредметные: 1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 2)   умение   осуществлять   контроль   по   результату   и   по   способу   действия   на   уровне   произвольного   внимания   и   вносить   необходимые коррективы; 3)   умение   адекватно   оценивать   правильность   или   ошибочность   выполнения   учебной   задачи,   её   объективную   трудность   и   собственные возможности её решения; 4)   осознанное   владение   логическими   действиями   определения   понятий,   обобщения,   установления   аналогий,   классификации   на   основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей; 5) умение устанавливать причинно­следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; 6) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно­коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности); 9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 11)   умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения   математических   проблем,   и   представлять   её   в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; предметные: 1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; 2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в   устной   и   письменной   речи   с   применением   математической   терминологии   и   символики,   использовать   различные   языки   математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; 3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; 4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; 5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; 6)   умение   измерять   длины   отрезков,   величины   углов,   использовать   формулы   для   нахождения   периметров,   площадей   и   объёмов геометрических фигур; 7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. Планируемые результаты изучения курса геометрии в 7—9 классах Наглядная геометрия Выпускник научится: 1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; 2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; 3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; 4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Выпускник получит возможность: 5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; 6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; 7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. Геометрические фигуры Выпускник научится: 1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; 2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; 3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос); 4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов; 5)   решать   задачи   на   доказательство,   опираясь   на   изученные   свойства   фигур   и   отношений   между   ними   и   применяя   изученные   методы доказательств; 6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; 7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Выпускник получит возможность: 8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек; 9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач; 10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование; 11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия; 12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ; 13)  приобрести опыт  выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле». Измерение геометрических величин Выпускник научится: 1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; 2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; 3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов; 4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности; 5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур; 6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства). Выпускник получит возможность: 7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; 8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; 9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников. Координаты Выпускник научится: 1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка; 2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей. Выпускник получит возможность: 3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство; 4)  приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых; 5)  приобрести   опыт   выполнения   проектов   на   тему   «Применение   координатного   метода   при   решении   задач   на   вычисление   и доказательство». Векторы Выпускник научится: 1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число; 2)   находить   для   векторов,   заданных   координатами:   длину   вектора,   координаты   суммы   и   разности   двух   и   более   векторов,   координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы; 3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых. Выпускник получит возможность: 4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство; 5)  приобрести   опыт   выполнения   проектов   на   тему   «Применение   векторного   метода   при   решении   задач   на   вычисление   и доказательство». Использование электронных образовательных ресурсов (отдельно: для учителя, для учащихся) Инструментальные среды. Для учителя:  Федеральный центр информационно –  образовательных ресурсов (ФЦИОР): http://fcior.edu.ru.   Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК): http://  school    Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»:http://mat.1september.ru  ­  collection      .edu.ru.   Math.ru: Математика и образование: http://www.math.ru  Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО): http://www.mccme.ru  Allmath.ru ­ вся математика в одном месте: http://www.allmath.ru  Exponenta.ru: образовательный математический сайт: http://www.exponenta.ru  Геометрический портал: тhttp://www.neive.by.ru/index.html Графики функций: http://graphfunk.narod.ru   Дидактические материалы по информатике и математике: http://comp­science.narod.ru  ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию: http://www.uztest.ru  Задачник для подготовки к олимпиадам по математике:http://tasks.ceemat.ru Занимательная математика ­ школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике): http://www.math­on­line.com   Интернет­проект «Задачи»: http://www.problems.ru  Математические олимпиады и олимпиадные задачи: http://www.zaba.ru  Международный математический конкурс «Кенгуру»: http://www.kenguru.sp.ru  Методика преподавания математики: http://methmath.chat.ru  Московская математическая олимпиада школьников: http://olympiads.mccme.ru/mmo/  Центральный   образовательный   портал.  Содержит   нормативные   документы   Министерства   образования   и   науки,   стандарты, информацию о проведении экспериментов: http://pedsovet.org  Всероссийский Интернет­педсовет.  В разделе «Библиотека» имеются рубрики «Методика и опыт», «Педсовет», «Технологии». http://www.fipi.ru/  Интернет­поддержка учителей математики. Содержит электронные книги, видеолекции, материалы для уроков.   Московский   центр   непрерывного   математического   образования.  Содержит   варианты   конкурсов   для   учителей   и   учащихся, http://www.mccme.ru/ математических олимпиад, множество задач. http://www.it­n.ru/  Сеть   творческих   учителей.  Содержит:   библиотеку   готовых   учебных   проектов   с   применением   ИКТ;   библиотеку   методик проведения уроков с использованием разнообразных электронных ресурсов; руководства и полезные советы по использованию программного обеспечения в учебном процессе. http://www.problems.ru/  Для учащихся:  Интернет олимпиады для школьников Сократ  Математические олимпиады и олимпиадные задачи: http://www.zaba.ru  Международный математический конкурс «Кенгуру»: http://www.kenguru.sp.ru  ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию: http://www.uztest.ru  Задачник для подготовки к олимпиадам по математике:http://tasks.ceemat.ru Занимательная математика ­ школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике): http://www.math­on­line.com   Интернет­проект «Задачи»: http://www.problems.ru Календарно­тематический план № п/п Тема раздела. Тема урока. Дат а пла н в   7 Дат а фак т в 7       в о с а ч   о в ­ о К Ι Глава  .  Начальные геометрические сведения  15ч 1 Планируемые результаты Освоение предметных знаний Универсальные учебные действия (формирование базовых понятий, умений, навыков) Методы контроля Образовате льный продукт Подготовка к ОГЭ д/з Точка, прямая,  отрезок 1 2 Луч и полуплоскость.  Угол. 1 Основные задачи урока: рассказать  учащимся о том, что такое  геометрия; систематизировать  известные им сведения о взаимном  расположении точек и прямых;  ввести понятие отрезка. Уметь обозначать точки и прямые на  рисунке, применять символическую  запись принадлежности точки  прямой; изображать возможные  случаи взаимного расположения  точек и прямых, двух прямых;  изображать и обозначать отрезки на  рисунке Основные задачи урока: ввести  понятие луча, полуплоскости, угла и  его внутренней и внешней областей,  познакомить с различными  обозначениями лучей и углов Уметь объяснять, что такое луч,  полуплоскость, угол ; изображать и  обозначать лучи, углы , проводить  Познавательные: умеют ясно, точно,  грамотно излагать свои мысли в  устной и письменной речи;  воспринимают устную речь, проводят  информационно – смысловой анализ  текста и лекции, осмысливают ошибки и устраняют их Регулятивные: понимают смысл  поставленной задач Коммуникативные: выстраивают  аргументацию, участвуют в диалоге,  приводят примеры и контрпримеры  Личностные: выражают интерес к  изучению предметного курса,  проявляют готовность и способность к саморазвитию, имеют мотивацию к  обучению  и познанию. Познавательные: проводят  информационно – смысловой анализ  текста и лекции, осмысливают ошибки и устраняют их. Регулятивные: понимают смысл  поставленной задач фронталь ный  опрос. презентация Т.М.Мищен ко  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» П.1 вопросы 1­3(с.29);  №2 ТЕСТ №1 фронталь ный  опрос; тестирова ние П.2и3  вопросы 4­ 7(с.29);   №4,6 3 4 5 6 7 Равенство  геометрических  фигур 1 Сравнение отрезков и  углов 1 Измерение отрезков 1 Измерение углов 1 Измерение отрезков и углов 1   луч, разделяющий угол на два угла. Основные задачи урока: ввести  понятие равенства фигур (отрезков,  углов) Уметь объяснять какие  геометрические фигуры называются  равными Коммуникативные: выстраивают  аргументацию, участвуют в диалоге,  приводят примеры и контрпримеры  Личностные: проявляют критичность  мышления; распознают логически  некорректные высказывания. Познавательные: проводят  информационно – смысловой анализ  текста и лекции, понимают и  используют наглядность для  иллюстрации примеров,  интерпретации математических  фактов, аргументации собственного  суждения. Регулятивные: принимают и  сохраняют цели и задачи учебной  деятельности; осуществляют  планирование и контроль. Коммуникативные: договариваются и  приходят к общему решению в  совместной деятельности, в том числе  в ситуации столкновения интересов. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию  математических объектов, задач,  решений, рассуждений. Основные задачи урока: объяснить  как сравниваются отрезки и углы,  ввести понятие середины отрезка и  биссектрисы угла Уметь сравнивать два отрезка ( два  угла), применять знаки равенства и  неравенства для записи результатов  сравнения. Основные задачи урока: производить измерение отрезков при выбранной  единице измерения и рассмотреть  свойства длин отрезков Знать: алгоритм измерения отрезков Уметь  аргументировать утверждения о свойствах длин отрезков Основные задачи урока: ввести  понятие градусной меры угла,   рассмотреть свойство градусных мер углов, ввести понятие острого,  прямого и тупого угла Знать: алгоритм измерения углов Уметь объяснять, что такое градус,  минута, секунда, градусная мера  угла; записывать градусные меры  углов; аргументировать утверждения  о свойствах градусных мер углов Основные задачи урока: решать  задачи Уметь решать задачи на нахождение  Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» Опорный конспект индивидуа льная  работа у  доски С.р. №1 самостоят ельная  работа П.4 вопросы 8­9(с.29)  №8 П.5 вопросы 10­11 (с.29)  № 9 П.6 вопросы 12­14 (с.29)  №10 Опорный конспект блиц­ опрос  ;  проверочн ая работа тестирова ние ТЕСТ №2 Тест 1 «Измерение отрезков.  Измерение  углов» П.7 вопросы 15­19 (с.30) №12(а, б, в) Познавательные: умеют ясно, точно,  грамотно излагать свои мысли в  устной и письменной речи;  самостоят ельная  работа С.р. №2 П.7 вопросы 15­19 (с.30) Смежные и  вертикальные углы      1 8 9 Перпендикулярные  прямые. 10 Перпендикуляр  к  прямой длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два и более  отрезков; величин углов, используя  свойства измерения отрезков и  углов. Основные задачи урока: ввести  понятие смежных и вертикальных  углов и рассмотреть их свойства Уметь формулировать и  обосновывать утверждения  о  свойствах смежных и вертикальных  углов Основные задачи урока: ввести  понятие перпендикулярных прямых Уметь формулировать понятие  перпендикулярных прямых,  обозначение перпендикулярности  двух прямых;  Основные задачи урока: ввести  понятие перпендикуляра,  проведённого из точки к прямой;  объяснить учащимся, что такое  теорема и доказательство теоремы;  доказать теорему о существовании  перпендикуляра к прямой Уметь объяснять, что такое  перпендикуляр, проведённый из  точки к прямой; формулировать и  доказывать теорему о существовании  воспринимают устную речь, проводят  информационно – смысловой анализ  текста и лекции, осмысливают ошибки и устраняют их. Регулятивные: понимают смысл  поставленной задач Коммуникативные: договариваются и  приходят к общему решению в  совместной деятельности, в том числе  в ситуации столкновения интересов. Личностные: выражают интерес к  изучению предметного курса,  проявляют готовность и способность к саморазвитию, имеют мотивацию к  обучению  и познанию. Познавательные: проводят  информационно – смысловой анализ  текста и лекции, понимают и  используют наглядность для  иллюстрации примеров,  интерпретации математических  фактов, аргументации собственного  суждения. Регулятивные: принимают и  сохраняют цели и задачи учебной  деятельности. Коммуникативные: договариваются и  приходят к общему решению в  совместной деятельности, в том числе  в ситуации столкновения интересов. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию  Опорный конспект фронтальн ый опрос;  проверочн ая работа ТЕСТ №3 С.р. №3 индивидуа льная  работа по  карточкам тестирова ние  блиц­ опрос;  самостоят ельная  работа №12(г, д) П.8 вопросы 20,21,(с.30)  №14 П.9 вопросы 22­25 (с.30) №16 П.9 вопрос  26 (с.30) №17,  19, 21 Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» 11 Решение задач.  Подготовка к  контрольной  работе. 12 1 Контрольная работа №1 «Начальные  геометрические  сведения» и единственности перпендикуляра к  прямой Основные задачи урока: решать  задачи и подготовиться к  контрольной работе Уметь   Основные задачи урока: создать  условия для проверки знаний,  умений, навыков учащихся по  усвоению и применению изученного  материала. Уметь демонстрировать знания  основных понятий, применять  полученные знания для решения  задач, контролировать процесс и  результат учебной математической  деятельности. математических объектов, задач,  Познавательные: умеют выдвигать  гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки,  устанавливать причинно­  следственные связи, строить  логическое рассуждение,  умозаключение и выводы.  Регулятивные: осознают важность и  необходимость знаний для человека;  проявляют познавательный интерес к  изучению предмета. Коммуникативные: умеют  организовывать учебное  сотрудничество и совместную  деятельность с учителем и  сверстниками, работать в паре. Личностные: умеют контролировать  процесс и результат учебной  математической деятельности. Познавательные: проводят сравнение,  сериацию и классификацию по  заданным критериям. Регулятивные: вносят необходимые  коррективы в действие после его  завершения на основе его учёта  характера сделанных ошибок;  осуществляют самоанализ и  самоконтроль. Коммуникативные: учитывают разные  мнения и стремятся к координации  различных позиций в сотрудничестве. Личностные: осознают важность и  Математи ческий  диктант Математиче ский  диктант №1 П.1­9  вопросы  1­ 26,(с.30)  №18 24,25 Контрольна я работа  №1 урок  проверки  и  коррекции знаний и  умений. П.1­9  вопросы  1­ 26,(с.30) Глава 2.Треугольники   ( 29ч) 13 Треугольник.  Теорема об углах  равнобедренного  треугольника 14 Признак  равнобедренного  треугольника 15 Теорема о высоте  равнобедренного  треугольника 1 1 1  Основные задачи урока: ввести  понятие треугольника и его  элементов; равнобедренного  треугольника; доказать теорему об  углах равнобедренного треугольника Уметь объяснять, какая фигура  называется треугольником, что такое  вершины, стороны, периметр, углы  (прилежащие и противолежащие);  равнобедренный треугольник, его  стороны; формулировать и  доказывать теорему об углах  равнобедренного треугольника;  решать задачи. Основные задачи урока: доказать  теорему, выражающую признак  равнобедренного треугольника Уметь формулировать и доказывать  теорем, выражающую признак  равнобедренного треугольника;  объяснять смысл слова «признак»;  решать задачи Основные задачи урока: ввести  понятие биссектрисы, медианы и  высоты треугольника; доказать  теорему о высоте равнобедренного  треугольника и вывести следствие из неё. Уметь объяснять, что такое  биссектриса, медиана, высота  необходимость математических  знаний для человека. Познавательные: умеют выдвигать  гипотезы при решении учебных  задач и понимать необходимость их проверки; понимают и используют  наглядность в процессе решения  задач Регулятивные: проявляют  познавательный интерес к изучения предмета   Коммуникативные:  умеют  организовывать учебное  сотрудничество и совместную  деятельность с учителем и  сверстниками Личностные:  умеют  контролировать процесс и  результат учебной математической  деятельности Познавательные: умеют выбирать и создавать алгоритмы для решения  математических проблем Регулятивные: умеют  самостоятельно ставить цели,  адекватно оценивать правильность  или ошибочность выполнения  учебной задачи Коммуникативные:  умеют  находить общее решение и  разрешать конфликты на основе  согласования позиций и учёта  интересов Личностные:  имеют целостное  мировоззрение, соответствующее  современному развития науки и  общественной практики Опорный конспект устный опрос индивидуальн ая работа по  карточкам ;  П. 10, 11  вопросы 1­3 (с.70)  №28, 30 Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» Опорный конспект фронтальный  опрос;  проверочная  работа П. 12  вопрос 4  (с.70)  № 32 Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» блиц­опрос;  индивидуальн ая работа по  карточкам презентация Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» П. 13  вопросы 5­9 (с.70)  №28, 34 (а,  б) Решение задач по  теме  «Равнобедренный  треугольник» 16 17 Равные  треугольники.  Первый признак  равенства  треугольников. 18 Первый признак  равенства  треугольников 19 Второй признак  равенства  треугольников. 1 1 1 1 треугольника; формулировать и  доказывать теорему о высоте  треугольника и два следствия из неё. Основные задачи урока: решение  задач. Уметь решать задачи, используя  свойства и признаки равнобедренного треугольника и устанавливать  причинно­следственные связи. Основные задачи урока: ввести  понятие равных треугольников;  доказать теорему, выражающую  первый признак равенства  треугольников Уметь решать задачи Основные задачи урока: решать  задачи на применение первого  признака равенства треугольников Уметь объяснять, какие треугольники называются равными; формулировать  и доказывать теорему, выражающую  первый признак равенства  треугольников; решать задачи. Основные задачи урока: доказать  теорему, выражающую второй  признак равенства  треугольников;рассмотреть задачи  на применение этой теоремы. Знать  формулировку и  доказательство теоремы,  Познавательные: умеют  устанавливать причинно­ следственные связи, строить  логическое  рассуждение,  умозаключение. Регулятивные: умеют адекватно  оценивать правильность или  ошибочность выполнения учебной  задачи Коммуникативные: умеют  находить общее решение и  разрешать конфликты на основе  согласования позиций и учёта  интересов Личностные: проявляют  способность к эмоциональному  восприятию математических  объектов, задач, решений,  рассуждений Познавательные: умеют  устанавливать причинно­ следственные связи, строить  логическое  рассуждение,  умозаключение. Регулятивные: умеют адекватно  оценивать правильность или  ошибочность выполнения учебной  задачи Коммуникативные: умеют  находить общее решение и  разрешать конфликты на основе  согласования позиций и учёта  интересов Личностные: проявляют  ТЕСТ №4 фронтальный  опрос;  тестирование С.р. №4 блиц­опрос ;  самостоятель ная работа проверочная  работа Опорный конспект фронтальный  опрос. Опорный конспект П. 13  вопросы 5­9 (с.70)  №28, 34 (в,  г) П. 14, 15  вопрос 10  (с.71)  №55,56 П. 15 №36 П. 16  вопрос 11  (с.71) №38 Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 20 Третий признак  равенства  треугольников. 1 1 1 1 21 22 Решение задач на  применение  признаков равенства треугольников. Решение задач на  применение  признаков равенства треугольников. 23 Прямоугольник выражающую второй признак  равенства треугольников; Уметь   решать задачи по готовым чертежам  (поиск, выделение и использование  информации). Основные задачи урока: доказать  теорему, выражающую третий  признак равенства треугольников;  рассмотреть задачи на применение  этой теоремы. Знать  формулировку и  доказательство теоремы,  выражающую третий признак  равенства треугольников; Уметь решать задачи по готовым  чертежам (поиск, выделение и  использование информации),  выстраивая логическую цепь  рассуждений. Основные задачи урока: закрепить  навыки применение теорем о  признаках равенства треугольников  при решении задач  Уметь решать задачи Основные задачи урока: закрепить  навыки применение теорем о  признаках равенства треугольников  при решении задач  Уметь решать задачи индивидуальн ая работа по  карточкам Опорный конспект способность к эмоциональному  восприятию математических  объектов, задач, решений,  рассуждений ТЕСТ №5 фронтальный  опрос;  тестирование Самостоятель ная работа С.р.№5 Познавательные:  умеют принимать решения в условиях неполной и  избыточной, точной и  вероятностной информации Регулятивные:  умеют выдвигать  гипотезы при решении учебных  задач и понимать необходимость их проверки Коммуникативные: учитывают  разные мнения и стремятся к  координации различных позиций в  сотрудничестве Личностные: имеют целостность  мировоззрения, соответствующее  современному уровню развития и  общественной практики класс» Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» П. 17  вопрос 12  (с.71) №40 П. 15, 16, 17 №60, 62, 64 П. 15, 16, 17 №66, 68, 70 Основные задачи урока: ввести  Познавательные: умеют видеть  блиц­опрос  Опорный Т.М.Мищен П. 18 понятие четырёхугольника, его  элементов, прямоугольника,  квадрата;  Уметь объяснять, какая фигура  называется четырёхугольником его  стороны, вершины, диагонали ,  смежные стороны, противоположные  стороны; определение  прямоугольника, квадрата Основные задачи урока: доказать  теорему о противоположных  сторонах прямоугольника и вывести  следствие из неё. Уметь формулировать и доказывать  теорему о противоположных  сторонах прямоугольника и следствие из неё; решать задачи, выстраивая в  задачах на доказательство  логическую цепь рассуждений Основные задачи урока: ввести  понятие остроугольного,  тупоугольного, прямоугольного  треугольников; доказать, что  гипотенуза прямоугольного  треугольника больше катета, а  перпендикуляр, проведённый из  точки к прямой меньше любой  наклонной. Знать название сторон треугольника Уметь формулировать и доказывать  утверждения; проводить  классификацию треугольников по  углам; доказывать теорему;  объяснять, что называется  расстоянием от точки до прямой Основные задачи урока: доказать два утверждения; рассмотреть задачи,  при решении которых используются  математическую задачу в  контексте проблемной ситуации в  окружающей жизни Регулятивные: понимают сущность  алгоритмических предписаний и  умеют действовать в соответствии  с предложенным алгоритмом Коммуникативные: учитывают  разные мнения и стремятся к  координации различных позиций в  сотрудничестве Личностные: имеют целостность  мировоззрения, соответствующее  современному уровню развития и  общественной практики Познавательные: умеют выдвигать  гипотезы при решении учебных  задач и понимать необходимость их проверки; понимают и используют  наглядность в процессе решения  задач Регулятивные: проявляют  познавательный интерес к изучения предмета   Коммуникативные:  умеют  организовывать учебное  сотрудничество и совместную  деятельность с учителем и  сверстниками Личностные:  умеют  контролировать процесс и  результат учебной математической  деятельности Прямоугольник 1 24 25 Виды треугольников 1 26 Прямоугольный  треугольник с углом в 30 1 ;  индивидуальн ая работа у  доски конспект; Реферат Доклад вопросы 13­ 15 (с.71)  №42(а, б) ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» фронтальный  опрос. презентация Т.М.Мищен П. 18  вопросы 16­ 17(с.71)  №42(в,г) П. 19  вопросы 18­ 22 (с.71)  №41(в,г,д) ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» проверочная  работа;   индивидуальн ая работа по  карточкам Опорный конспект; Реферат Доклад проверочная  работа Опорный конспект Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес П. 20  вопросы 23­ 24 (с.71) 27 28 29 30 1 1 1 1 Прямоугольный  треугольник с углом в 30. Решение задач Признаки равенства  прямоугольных  треугольников Серединный  перпендикуляр к  отрезку Серединный  перпендикуляр к  отрезку. Решение  задач эти утверждения Уметь формулировать и доказывать  два утверждения; уметь  сопоставлять, то что дано и требуется доказать в каждом из них. Основные задачи урока: решение  задач. Уметь; решать задачи, находя разные  способы решения. фронтальный  опрос. №44(а,б) кие тесты  по  геометрии 7 класс» презентация Т.М.Мищен Опорный конспект блиц­опрос  ;  индивидуальн ая работа у  доски блиц­опрос  Опорный конспект Основные задачи урока: изучить  признаки равенства прямоугольных  треугольников и показать как они  применяются при решении задач Уметь формулировать и доказывать  утверждения о признаках равенства  прямоугольных треугольников;  решать задачи на использование  признаков . Основные задачи  урока: ввести  понятие серединного  перпендикуляра к отрезку и доказать две теоремы (прямую и обратную);  ввести понятие обратной  теоремы, а  также геометрического места точек Уметь объяснять, что такое    серединный перпендикуляр к  отрезку; формулировать и доказывать теорему о серединном  перпендикуляре и обратную.   Познавательные: умеют выдвигать  гипотезы при решении учебных  задач и понимать необходимость их проверки, устанавливать причинно­ следственные связи, строить  логическое рассуждение,  умозаключение и выводы.  Регулятивные: осознают важность  и необходимость знаний для  человека; проявляют  познавательный интерес к  изучению предмета. Коммуникативные: умеют  организовывать учебное  сотрудничество и совместную  деятельность с учителем и  сверстниками, работать в паре. Личностные: умеют  контролировать процесс и  результат учебной математической  деятельности. ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» П. 20  вопросы 23­ 24 (с.71)  №44(в, г, д) П. 21  вопросы 25­ 26 (с.71, 72) №46(а,б) П. 22 до  следствия  вопросы 27­ 29 (с.72)  №48(а,б) П. 20  вопросы 23­ 24 (с.71)  №44(а,б) фронтальный  опрос. презентация Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 31 32 Свойство  биссектрисы угла Прямоугольные  треугольники 1 1 33 Проекция отрезка 1 Основные задачи урока: доказать  теорему о биссектрисе угла и  обратную ей теорему Уметь работать с текстом учебника;  формулировать и доказывать теорему о биссектрисе угла и обратную ей  чётко выделяя, что дано и что  требуется доказать; решать задачи  типа 47(в), 48(в) Основные задачи урока: повторить  материал, связанный с  прямоугольными треугольниками; Уметь решать задачи  самостоятельной работы. Основные задачи урока: ввести  понятие проекции точки и проекции  отрезка на прямую; доказать теорему о проекции равных отрезков и  вывести два следствия из неё. Знать  что проекцией отрезка,  лежащего на одной из сторон острого угла, на другую сторону является  отрезок. Уметь объяснять, что такое проекция точки и проекция отрезка на  прямую; формулировать и  доказывать теорему о проекциях  Познавательные: умеют создавать,  применять и преобразовывать  знаково– символические средства,  модели и схемы для решения  учебных задач; применять  индуктивные и дедуктивные  способы рассуждений, видеть  различные стратегии решения  задач. Регулятивные: принимают и  сохраняют учебные задачи. Коммуникативные: умеют  организовывать учебное  сотрудничество и совместную  деятельность с учителем и  сверстниками. Личностные: проявляют  креативность мышления,  инициативность, находчивость,  активность при решении  геометрических задач. Познавательные: умеют выдвигать  гипотезы при решении учебных  задач и понимать необходимость их проверки, устанавливать причинно­ следственные связи, строить  логическое рассуждение,  умозаключение и выводы.  Регулятивные: осознают важность  и необходимость знаний для  человека; проявляют  фронтальный  опрос Опорный конспект Самостоятель ная работа  С.р.№6; Реферат Доклад блиц­опрос ;  тестирование ТЕСТ №6 класс» Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» П. 23  вопросы 31­ 33 (с.72)  №48(в), 80 Аврианты 3, 4  самостоятел ьной работы №6 П. 24  вопросы 34­ 37 (с.71)  №47(г), 83 Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» Неравенство  треугольника 34 35 Теорема о  соотношениях  между сторонами и  углами  треугольника 1 равных отрезков и следствие из неё;  исследовать,  какие возможные  случаи в задаче 47(г) Основные задачи урока: доказать  теорему о неравенстве треугольника; рассмотреть задачи на применение  теоремы. Уметь формулировать и проводить  подробное доказательство теоремы о  неравенстве треугольника,  сопоставлять эту геометрическую  теорему с реальной практикой (путь  от одного места до другого самый  короткий, если идёшь по прямой );  решать задачи типа 49 Основные задачи урока: доказать  теорему о соотношениях между  сторонами и углами треугольника;  обсудить метод доказательства от  противного;  Уметь формулировать и доказывать  теоремы, чётко выделяя, что дано и  что требуется доказать; объяснять, в  чём заключается метод  доказательства от противного;  познавательный интерес к  изучению предмета. Коммуникативные: умеют  организовывать учебное  сотрудничество и совместную  деятельность с учителем и  сверстниками, работать в паре. фронтальный  опрос;  индивидуальн ая работа у  доски Опорный конспект Личностные: умеют  контролировать процесс и  результат учебной математической  деятельности. П. 25  вопрос 38  (с.72)  №50(а,б) Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» блиц­опрос  презентация Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» П. 26  вопросы 39­ 41 (с.72)  №52(а,б) 36 Решение задач на  применение  теоремы о  соотношениях  между сторонами и  углами  треугольника 37 Сумма углов  треугольника 38 Сумма углов  треугольника.  Решение задач 39 Решение задач по  теме: «Сумма углов  1 1 1 1 Основные задачи урока: рассмотреть задачи на применение доказанных  теорем. Уметь анализировать доказанные  теоремы о соотношениях между  сторонами и углами треугольника на  предмет использования в них метода  от противного; решать задачи типа  51 Основные задачи урока: доказать  теорему о сумме углов  треугольника; вывести следствие о  внешнем угле треугольника. Уметь формулировать и доказывать  теорему о сумме углов треугольника;  теорему о внешнем угле; объяснять,  какой угол называется внешнем углом треугольника; Основные задачи урока: рассмотреть задачи на применение доказанных  теорем Уметь  решать задачи типа 53 Основные задачи урока: решать  задачи; подготовиться к контрольной Познавательные: осуществляют  логические действия;  формулируют ответы на вопросы  Регулятивные: умеют  самостоятельно планировать  альтернативные пути достижения  целей, осознано выбирать наиболее  эффективные способы решения  учебных задач, адекватно  оценивать правильность или  ошибочность выполнения учебной  задачи, её объективную трудность  и собственные возможности её  решения Коммуникативные: учитывают  разные мнения и стремятся к  координации различных позиций в  сотрудничестве  Личностные: имеют целостность  мировоззрения, соответствующее  современному уровню развития и  общественной практики Познавательные: осуществляют  логические действия;  формулируют ответы на вопросы  Регулятивные: умеют  самостоятельно планировать  альтернативные пути достижения  целей, осознано выбирать наиболее  эффективные способы решения  учебных задач, адекватно  оценивать правильность или  тестирование ТЕСТ №7 П. 26  вопросы 39­ 41 (с.72)  №52(в,г) Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» фронтальный  опрос Опорный конспект Самостоятель ная работа С.р.№7 П. 27  вопросы 42­ 43 (с.73)  №54(а,б,в,г) П. 27  вопросы  42.43 (с.73)  №554(д,е,ж, з) Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» фронтальный  презентация Т.М.Мищен П. 27  вопросы 42, треугольника» работе. Уметь решать задачи 43(с.73)  №55, 57, 60 П. 27  вопросы 42,  43(с.73)  №72, 75, 81 опрос;  проверочная  работа блиц­опрос;  математическ ий диктант Математиче ский  диктант №2 Контрольна я работа  №1 урок  проверки и  коррекции  знаний и  умений. ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» 40 Повторение.  Подготовка к  контрольной работе. 41 Контрольная  работа №2 «  Треугольники» 1 1 Глава 3. Окружность(20ч.) 42 Определение  окружности 1 Основные задачи урока: решать  задачи; подготовиться к контрольной работе. Уметь решать задачи Основные задачи урока: проверить  знания, умения и навыки по  изученному материалу Уметь демонстрировать знания  основных понятий, применять  полученные знания для решения  задач, контролировать процесс и  результат учебной математической  деятельности ошибочность выполнения учебной  задачи, её объективную трудность  и собственные возможности её  решения Коммуникативные: учитывают  разные мнения и стремятся к  координации различных позиций в  сотрудничестве  Личностные: имеют целостность  Познавательные: проводят  сравнение, сериацию и  классификацию по заданным  критериям. Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его  завершения на основе его учёта  характера сделанных ошибок;  осуществляют самоанализ и  самоконтроль. Коммуникативные: учитывают  разные мнения и стремятся к  координации различных позиций в  сотрудничестве. Личностные: осознают важность и  необходимость математических  знаний для человека. Основные задачи урока: ввести  понятие определения; дать  определение окружности ; доказать,  что ни какие три точки окружности  Познавательные: проводят  информационно – смысловой  анализ текста и лекции,  осмысливают ошибки и устраняют  Устный  опрос,  тестирование Презентаци я, рисунок Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес П. 28  вопросы 1­4 (с.102)  №100 не лежат на одной прямой. Уметь объяснять, что такое  определение; приводить примеры  определений из пройденного  материала; формулировать  определение окружности и связанных  с ней понятий (центр, радиус,  диаметр, круг); уметь решать задачи  типа 99 Основные задачи урока: рассмотреть различные случаи взаимного  расположения прямой и окружности; ввести понятие касательной к  окружности. Уметь формулировать постановку  задачи о взаимном расположении  прямой и окружности, высказывать  априорные предположения о  возможных  случаях их взаимного  расположения, основанные на  наглядных представлениях;  проводить обоснования в каждом из  возможных случаев; усвоить новую  терминологию. Основные задачи урока: решение  задач Уметь объяснять, какая прямая  называется секущей по отношению к  окружности и какая – касательная к  окружности; решать задачи типа  101(а, б, в) их. Регулятивные: понимают смысл  поставленной задач Коммуникативные: выстраивают  аргументацию, участвуют в  диалоге, приводят примеры и  контрпримеры  Личностные: проявляют  критичность мышления;  распознают логически  некорректные высказывания. Познавательные: умеют  устанавливать причинно­ следственные связи, строить  логическое рассуждение, делать  умозаключения и выводы. Регулятивные: уметь  самостоятельно ставить цели,  выбирать и создавать алгоритмы  для решения учебных  математических задач. Коммуникативные: учитывают  разные мнения и стремятся к  координации различных позиций в  сотрудничестве. Личностные: имеют целостное  мировоззрение, соответствующее  современному уровню развития  науки и общественной практики. кие тесты  по  геометрии 7 класс» фронтальный  опрос Презентаци я рисунок П. 28  вопросы 5­7 (с.102)  №102(а, б, ) Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» Устный  опрос,  тестирование Устный  опрос,  тестировани е П. 28  вопросы 5­7 (с.102)  №102(в ) Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 1 1 43 Взаимное  расположение  окружности и  прямой 44 Взаимное  расположение  прямой и  окружности.  Решение задач Познавательные: понимают и  используют математические  средства наглядности. индивидуальн ая работа по  карточкам Опорный конспект Регулятивные уметь  самостоятельно ставить цели,  выбирать и создавать алгоритмы  для решения учебных  математических задач. Коммуникативные: умеют  организовывать учебное  сотрудничество и совместную  деятельность с учителем и  сверстниками. Личностные: проявляют  способность к эмоциональному  восприятию математических  объектов, задач, решений,  рассуждений. класс» П. 30  вопросы 8­ 10 (с.102)  №102(г, д, ) Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» фронтальный  опрос;  П. 30  вопросы 8­ 10 (с.102)  №102(е,ж ) презентация Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» 45 Касательная 1 46 Касательная.  Решение задач 1 Основные задачи урока: доказать  теорему о свойстве касательной,  утверждение об отрезках  касательных, проведённых  из одной  точки. Знать формулировки и  доказательства теоремы о свойстве  касательной и обратной теоремы Уметь формулировать обе теоремы  вместе с использованием  словосочетания «тогда и только  тогда»; понимать и уметь объяснять,  какая из теорем связана со  словом»тогда», а какая со словом  «только тогда», приводить другие  примеры прямой и обратной теоремы  с подобной формулировкой; решать  задачи типа 101 (г,д) Основные задачи урока: доказать  теорему, выражающую признак  касательной; решение задач на  применение теорем. Знать формулировки и  доказательства теоремы о свойстве  касательной и обратной теоремы Уметь формулировать и доказывать  утверждения об отрезках  касательных, проведённых из одной  точки, проявить умение работать с  текстом учебника; решать задачи 47 Хорды и дуги 1 типа 101 (е, ж) Основные задачи урока: ввести  понятие хорды и дуги окружности,  полуокружности, центрального угла,  градусной меры дуги Уметь объяснять, что такое хорда и  дуга окружности центральный угол,  градусная мера  дуги окружности;  решать задачи типа 103 П. 31  вопросы 11­ 14 (с.102)  №104 Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» Познавательные: умеют понимать и использовать математические  средства наглядности. фронтальный  опрос Опорный конспект Регулятивные:  уметь  самостоятельно ставить цели,  выбирать и создавать алгоритмы  для решения учебных  математических задач. Коммуникативные: умеют  организовывать учебное  сотрудничество и совместную  деятельность с учителем и  сверстниками Личностные: проявляют  способность к эмоциональному  восприятию математических  объектов, задач, решений,  рассуждений 48 Угол между  касательной и  хордой 1 49 Вписанный угол 1 Основные задачи урока: доказать  теорему об угле между касательной  и хордой; рассмотреть задачи на  применение этой теоремы. Уметь объяснять,  какой угол  называется углом между касательной  и хордой; формулировать и  доказывать теорему об угле между  касательной и хордой решать задачи  типа 105(а, б) Основные задачи урока: ввести  понятие вписанного угла; доказать  теорему о вписанном угле и вывести  следствие из неё Уметь проявлять способности к  Познавательные: умеют создавать,  применять и преобразовывать  знаково– символические средства,  модели и схемы для решения  учебных задач. Регулятивные: уметь  самостоятельно ставить цели,  выбирать и создавать алгоритмы  для решения учебных  математических задач. Коммуникативные: умеют  организовывать учебное  сотрудничество и совместную  деятельность с учителем и  Устный  опрос,  тестирование Опорный конспект П. 32  вопрос 15  (с.102)  №106(а,б ) Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» индивидуальн ая работа по  карточкам презентация Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  П. 33  вопросы 16­ 19 (с.102,  103)  №106(в,г, д, 1 1 1 50 51 52 Вписанный угол.  Решение задач Решение задач Построение  циркулем и  линейкой.  Построение  треугольника по  трем элементам самостоятельному поиску  доказательств теоремы о вписанном  угле и её следствий;  Основные задачи урока: рассмотреть задачи на применение этой теоремы  и следствий из неё. Уметь изложить найденное  доказательство; формулировать  определение вписанного угла,  доказывать теорему о вписанном угле и следствие из неё; решать задачи  типа 105. Основные задачи урока: закрепить  навыки в решении задач, связанных с  окружностью Уметь: решать задачи Основные задачи урока: дать   представление о новом классе задач ­ на построение геометрических фигур  с помощью циркуля и линейки без  делений; рассмотреть одну из  простейших (базовых) задач на  построение – построение  треугольника по трём углам. Умет объяснить, что понимается  в  геометрии  под словами «задача на  сверстниками, работать в группах. Личностные: проявляют  способность к эмоциональному  Познавательные: умеют создавать,  применять и преобразовывать  знаково – символические средства,  модели и схемы для решения  учебных задач. Регулятивные: уметь  самостоятельно ставить цели,  выбирать и создавать алгоритмы  для решения учебных  математических задач. Коммуникативные:  умеют  организовывать учебное  сотрудничество и совместную  деятельность с учителем и  сверстниками, работать в группах. Личностные: проявляют  креативность мышления,  инициативность, находчивость,  активность при решении  геометрических задач. Познавательные: умеют видеть  математическую задачу в  контексте проблемной ситуации Регулятивные: умеют адекватно  оценивать правильность или  ошибочность выполнения учебной  задачи, её объективную трудность Коммуникативные:  умеют  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение,  С.р. №8 блиц­опрос  ;  Самостоятель ная работа ТЕСТ №8 фронтальный  опрос;  тестирование. геометрии 7 класс» ) П. 33  вопросы 16­ 19 (с.102,  103)  №106(е, ж, з ) П. 28­33  вопросы 16­ 19 (с.102,  103) №112,  114, 120 Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» блиц­опрос  презентация Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» П. 34, 35  вопрос 20  (с.103)  №108(а, б ) построение»; строить треугольники  по трём сторонам. Знать, что задача не всегда имеет  решение. контролировать себя Личностные: проявляют  ответственное отношение  к  учению, готовность и способность  к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и  познанию, выбору дальнейшего  образования Построение угла  равного данному 53 54 Построение  биссектрисы угла 55 Построение  серединного  1 1 1 Основные задачи урока: рассмотреть базовую задачу о построении угла,  равного данному; сформировать  умения решать другие задачи на  построение с помощью этой базовой  задачи. Уметь откладывать от данного луча  угол, равный данному, строить  треугольник по двум сторонам и углу  между ними, по стороне и двум  прилежащим к ней углам.  Усвоить логическую цепочку в  решении задач на построение  исходным пунктом которой является  анализ с поиском пути решения. Основные задачи урока: рассмотреть базовую задачу о построении  биссектрисы данного неразвёрнутого угла; сформировать умение решать  другие задачи на построение с  помощью этой базовой задачи Уметь строить биссектрису данного  неразвёрнутого угла; решать задачи  типа  107(е, ж), составляя план  решения, где на каждом этапе  выполняется какое­то одно из  простейших ( базовых) построений. Основные задачи урока: рассмотреть базовую задачу о построении  фронтальный  опрос презентация Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» П. 36  вопросы 21­ 23 (с.103)  №10(в, 8г,  д) Познавательные: умеют создавать,  применять и преобразовывать  знаково – символические средства,  модели и схемы для решения  учебных задач. Регулятивные: уметь  самостоятельно ставить цели,  выбирать и создавать алгоритмы  для решения учебных  математических задач. Коммуникативные:  умеют  организовывать учебное  сотрудничество и совместную  индивидуальн ая работа по  карточкам презентация Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» П. 37  вопрос 24  (с.103)  №108(е,ж,з  ) блиц­опрос  презентация Т.М.Мищен ко   УМК  П.  38вопросы перпендикуляра 56 1 Построение прямой  перпендикулярной  данной. Построение  прямоугольного  треугольника: по  двум катетам; по  катету и острому  углу 57 Построение  прямоугольного  треугольника по  гипотенузе и катету серединного перпендикуляра к  данному отрезку; сформировать  умение решать другие задачи на  построение с помощью этой базовой  задачи Уметь строить серединный  перпендикуляр к данному отрезку и  середину данного отрезка; решать  задачи типа 107 (и, к, л), формируя  при этом умение составлять план  решения задачи (существование  решения, количество решений). Основные задачи урока: рассмотреть базовую задачу о построении  прямой, проходящей через данную  точку и перпендикулярной к данной  прямой; сформировать умение  решать другие задачи на построение  с помощью этой базовой задачи Уметь строить прямую, проходящую  через данную точку и  перпендикулярную к данной прямой,  строить прямоугольный треугольник:  по двум катетам, по гипотенузе и  острому углу; по катету и любому из  острых углов; чётко объяснять, что  дано и что требуется сделать и из  каких базовых построений  составляется  решение задачи. Основные задачи урока: рассмотреть задачу о построении прямоугольного треугольника по гипотенузе и  катету; сформировать умение решать другие задачи на построение с  помощью этой базовой задачи Уметь строить прямоугольный  треугольник по гипотенузе и катету  двумя способами, решать задачи типа  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» 25, 26  (с.103)  №108(и,к.  л) индивидуальн ая работа по  карточкам П. 39  вопросы 27,  28 (с.103)  №108(м, н) презентация Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» деятельность с учителем и  сверстниками, работать в группах. Личностные: проявляют  креативность мышления,  инициативность, находчивость,  активность при решении  геометрических задач. фронтальный  опрос Познавательные: умеют  устанавливать причинно­ следственные связи, строить  логические  рассуждение,  умозаключение. Регулятивные: умеют адекватно  оценивать правильность или  ошибочность выполнения учебной  задачи П. 40  вопросы 29  (с.103)  №108(о, п) Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» 58 59 60 61 1 1 1 1 Построение  касательной Решение задач по  теме «Окружность» Решение задач.  Подготовка к  контрольной работе Контрольная  работа №3  «Окружность» 107(о, п) обращая внимание на  решение задачи разными способами,  проводя поисковую работу,  сопоставляя найденные решения с  позиции эффективности и красоты  решения. Основные задачи урока: рассмотреть базовую задачу о проведении через  данную точку касательной к данной  окружности; продолжить  формирование умения учащихся  решать задачи на построение Уметь строить касательную к данной  окружности, проходящую через  данную точку; решать задачи типа 107 (р);  Основные задачи урока: закрепить  навыки решения задач по теме  «окружность» Уметь решать задачи Основные задачи урока: Уметь   Коммуникативные: умеют  находить общее решение и  разрешать конфликты на основе  согласования позиций и учёта  интересов Личностные:    проявляют  способность к эмоциональному  восприятию математических  объектов, задач, решений,  рассуждений ТЕСТ №9 фронтальный  опрос;  тестирование С.р №10 фронтальный  опрос;  самостоятель ная работа фронтальный  опрос Познавательные:  умеют принимать решения в условиях неполной и  избыточной, точной и  вероятностной информации Регулятивные:  умеют выдвигать  гипотезы при решении учебных  задач и понимать необходимость их проверки Коммуникативные: учитывают  разные мнения и стремятся к  координации различных позиций в  сотрудничестве Личностные: имеют целостность  мировоззрения, соответствующее  современному уровню развития и  общественной практики Основные задачи урока: создать  условия для проверки знаний,  умений, навыков учащихся по  усвоению и применению изученного  материала. Познавательные:  проводят  сравнение, сериацию и  классификацию по заданным  критериям. Регулятивные: вносят необходимые урок  проверки и  коррекции  знаний и  П. 41  вопрос 30  (с.103)  №108(р),  123, 125 П. 41  вопрос 30  (с.103)  №110, 118,  127 П. 41  вопрос 30  (с.103)  №112, 119,  130 Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты коррективы в действие после его  завершения на основе его учёта  характера сделанных ошибок;  осуществляют самоанализ и  самоконтроль. Коммуникативные: учитывают  разные мнения и стремятся к  координации различных позиций в  сотрудничестве. Личностные:  осознают важность и  необходимость математических  знаний для человека. Познавательные: умеют видеть  математическую задачу в  контексте проблемной ситуации Регулятивные: умеют адекватно  оценивать правильность или  ошибочность выполнения учебной  задачи, её объективную трудность Коммуникативные:   умеют  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение,  контролировать себя Личностные: проявляют  ответственное отношение  к  учению, готовность и способность  к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и  познанию, выбору дальнейшего  образования Уметь демонстрировать знания  основных понятий, применять  полученные знания для решения  задач, контролировать процесс и  результат учебной математической  деятельности. Основные задачи урока: повторить  основной теоретический материал по данной теме; закрепить навыки  решения задач ; подготовиться к  итоговой контрольной работе. Уметь применять изученные понятия,  результаты и методы для решения  задач Основные задачи урока: повторить  основной теоретический материал по данной теме; закрепить навыки  решения задач ; подготовиться к  итоговой контрольной работе. Уметь применять изученные понятия,  результаты и методы для решения  задач Основные задачи урока: повторить  основной теоретический материал по данной теме; закрепить навыки  решения задач ; подготовиться к  итоговой контрольной работе. Уметь применять изученные понятия,  результаты и методы для решения  задач умений. по  геометрии 7 класс» блиц­опрос  презентация Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» фронтальный  опрос;  индивидуальн ая работа у  доски индивидуальн ая работа по  карточкам презентация Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» презентация Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» 62 63 64 1 1 1 Повторение.  Равнобедренный  треугольник,  признаки равенства  треугольников Повторение.  Прямоугольный  треугольник и его  свойства Повторение.  Соотношения между сторонами и углами  треугольника Познавательные: умеют видеть  математическую задачу в  контексте проблемной ситуации Регулятивные: умеют адекватно  оценивать правильность или  ошибочность выполнения учебной  задачи, её объективную трудность Коммуникативные:  умеют  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение,  контролировать себя Личностные: проявляют  ответственное отношение  к  учению, готовность и способность  к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и  познанию, выбору дальнейшего  образования 65 66 67 68 Повторение.  Отрезки и углы  связанные с  окружностью Повторение.  Решение задач на  окружность. Повторение. Задачи  на построение 1 1 1 1 Повторение. Задачи  на построение 69 Повторение. Задачи  на построение 1 Основные задачи урока: повторить  основной теоретический материал по данной теме; закрепить навыки  решения задач ; подготовиться к  итоговой контрольной работе. Уметь применять изученные понятия,  результаты и методы для решения  задач Основные задачи урока: повторить  основной теоретический материал по данной теме; закрепить навыки  решения задач ; подготовиться к  итоговой контрольной работе. Уметь применять изученные понятия,  результаты и методы для решения  задач Основные задачи урока: повторить  основной теоретический материал по данной теме; закрепить навыки  решения задач ; подготовиться к  итоговой контрольной работе. Уметь применять изученные понятия,  результаты и методы для решения  задач Основные задачи урока: повторить  основной теоретический материал по данной теме; закрепить навыки  решения задач ; подготовиться к  итоговой контрольной работе. Уметь применять изученные понятия,  результаты и методы для решения  задач Основные задачи урока: повторить  основной теоретический материал по данной теме; закрепить навыки  фронтальный  опрос индивидуальн ая работа по  карточкам индивидуальн ая работа у  доски фронтальный  опрос презентация Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» презентация Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» презентация Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» презентация Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс» блиц­опрос  презентация Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес 70 1 Итоговая  контрольная  работа №4 решения задач ; подготовиться к  итоговой контрольной работе. Уметь применять изученные понятия,  результаты и методы для решения  задач Основные задачи урока: создать  условия для проверки знаний,  умений, навыков учащихся по  усвоению и применению изученного  материала. Уметь демонстрировать знания  основных понятий, применять  полученные знания для решения  задач, контролировать процесс и  результат учебной математической  деятельности. Познавательные: проводят  сравнение, сериацию и  классификацию по заданным  критериям. Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его  завершения на основе его учёта  характера сделанных ошибок;  осуществляют самоанализ и  самоконтроль. Коммуникативные: учитывают  разные мнения и стремятся к  координации различных позиций в  сотрудничестве. Личностные: осознают важность и  необходимость математических  знаний для человека. Контрольна я работа урок  проверки и  коррекции  знаний и  умений. кие тесты  по  геометрии 7 класс» Т.М.Мищен ко   УМК  «Тематичес кие тесты  по  геометрии 7 класс»