Рабочая программа по геометрии 8 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение  «Средняя общеобразовательная школа № 32» городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан Согласовано Утверждаю  Заместитель директора ________   В. Е. Гайсина   «____» августа 2017год Директор МАОУ «СОШ №32»  ________                З. Я. Ишбаев Приказ о введении в действие № ___от  «___»августа 2017года    Рассмотрено                                                   на заседании методического  объединения учителей  математики , физики   и  информатики    Руководитель ШМО _________ О.А.Журенкова    протокол №____ от «___» августа 2017 года   Рабочая программа по предмету « Геометрия»    8 класс (г) на 2017­2018 учебный год        Составитель: Журенкова Ольга Александровна 2017 г Пояснительная записка Рабочая   программа   составлена   в   соответствии   с   федеральным   компонентом государственных   образовательных   стандартов   общего   образования,   утвержденным приказом   Министерства   образования     РФ   от   05.03.2004   г.   №   1089   «Об   утверждении федерального     компонента   государственных   образовательных   стандартов   начального общего,   основного   общего   и   среднего   общего   образования»,       примерной   программы основного    общего  образования  ,    учебного  плана   и     календарного  учебного  графика МАОУ   «СОШ   №   32»   на   2017­2018     «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7­9 классы»/ составитель Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010 г.    учебный   год   и     основе   Общая характеристика учебного предмета Геометрия  —   один   из   важнейших   компонентов   математического   образования, необходимый   для   приобретения   конкретных   знаний   о   пространстве   и   практически значимых   умений,   формирования   языка   описания   объектов   окружающего   мира,   для развития   пространственного   воображения   и   интуиции,   математической   культуры,   для эстетического   воспитания   обучающихся.   Изучение   геометрии   вносит   вклад   в   развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.         В курсе геометрии  8 класса   изучаются  наиболее  важные  виды  четырехугольников ­параллелограмм,   прямоугольник,   ромб,   квадрат,   трапеция;   даётся   представление   о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные   в   5—6   классах   представления   обучающихся   об   измерении   и   вычислении площадей;   параллелограмма, треугольника,   трапеции;   доказывается   одна   из   главных   теорем   геометрии   —   теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников   и   их   применения;   делается   первый   шаг   в   освоении   учащимися тригонометрического   аппарата   геометрии;   расширяются   сведения   об   окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются  новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.   выводятся   формулы   площадей   прямоугольника, Цели и задачи изучения учебного предмета Изучение геометрии направлено на достижение следующих целей:  Овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;  Интеллектуальное   развитие,   формирование   качеств   личности,   необходимых   для полноценной жизни в современном обществе: ясности, точности мысли, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры;  Формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;  Воспитание культуры личности, отношения к предмету как части общечеловеческой культуры. 2  На   протяжении   изучения   материала   предполагается   закрепление   и   отработка основных   умений   и   навыков,   их   совершенствование,   а   также   систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:  Введение терминологии и отработка умения их грамотного использования;  Развитие навыков изображения планиметрических фигур;  Совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;  Формирование   умения   решения   задач   на   вычисление   геометрических   величин   с применением изученных свойств фигур и формул;  Совершенствование навыков решения задач на доказательство;  Формирование умения доказывать параллельность прямых по признакам, находить равные углы при параллельных прямых;  Отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;  Расширение   знаний,   обучающихся   о   треугольниках,   четырехугольниках   и окружности. Ценностные ориентиры содержания учебного предмета. Исторически   сложились   две   стороны   назначения   математического   образования: практическая,   необходимая   человеку   в   его   продуктивной   деятельности,   и   духовная, связанная   с   мышлением   человека,   с   овладением   определенным   методом   познания   и преобразования мира математическим методом.  В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Для   жизни   в   современном   обществе   важным   является   формирование   математического стиля   мышления,   проявляющегося   в   определенных   умственных   навыках.   Объекты математических   умозаключений   и   правила   их   конструирования   вскрывают   механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения,   тем   самым   развивая   логическое   мышление.   Использование   математического языка дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.   Изучение   математики   способствует   эстетическому   воспитанию   человека, пониманию   красоты   и   изящества   математических   рассуждений,   восприятию геометрических   форм,   усвоению   идеи   симметрии.   История   развития   математического знания   дает   возможность   пополнить   запас   историко­научных   знаний   учащихся, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры. Место учебного предмета в учебном плане                        На изучение геометрии в 8 классе выделено 68 часов (2 часа в неделю).  В содержании   и   требованиях   к   уровню   подготовки   учащихся   в   рабочей   программе расхождений   нет.  Основное   содержание   тематического   планирования   и   его   структура совпадают с содержанием авторской программы. № 1 2 Название глав Четырехугольники. Площадь. Кол­во часов по авторской программе Кол­во часов по рабочей программе 14 14 14 14 3 3 4 5 Подобные треугольники. Окружность. Повторение. Итого                                                                                                    Содержание учебного предмета Четырёхугольники (14 ч) 19 17 4 68 19 17 4 68 Основные понятия: Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. В результате изучения темы учащийся должен знать/понимать:   что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым;   определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции;  определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков;   определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь:  объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы;    вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника;   находить углы многоугольников, их периметры;   выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки;  используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции;   выполнять задачи на построение четырехугольников;   доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач;   строить   симметричные   точки   и   распознавать   фигуры,   обладающие   осевой симметрией и центральной симметрией. Площадь (14 ч) Основные понятия: Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. В результате изучения темы учащийся должен знать/понимать:   основные   свойства   площадей   и   формулы   для   вычисления   площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;   теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;   теорему Пифагора и обратную ей теорему, область их применения, пифагоровы тройки. Уметь:   выводить формулы для вычисления площадей прямоугольника. параллелограмма, треугольника и трапеции и использовать их при решении задач;  доказывать теорему Пифагора и обратную ей теорему;   применять все изученные формулы и теоремы при решении задач 4 Подобные треугольники (19 ч) Основные понятия: Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Связь между   площадями   подобных   фигур.   Синус,   косинус,   тангенс,   котангенс   острого   угла прямоугольного треугольника. В результате изучения темы учащийся должен знать/понимать:   определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников;   теорему об отношении подобных треугольников; признаки подобия треугольников;   теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. определения  синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь:   определять подобные треугольники;   находить неизвестные величины из пропорциональных отношений;   доказывать признаки подобия;   применять все изученные теоремы при решении задач;   знать отношения периметров и площадей;   доказывать   основное   тригонометрическое   тождество   применять   все   изученные формулы,   значения   синуса,   косинуса,   тангенса,   метрические   отношения   при решении задач. Окружность (17 ч) Основные понятия: Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.  Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное  расположение  прямой  и окружности,  двух окружностей.  Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в   треугольник,   и   окружность,   описанная   около   треугольника.   Вписанные   и   описанные четырехугольники.  В результате изучения темы учащийся должен знать/понимать:    возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;   определение касательной, свойство и признак касательной; какой угол называется центральным   и   какой   вписанным,   как   определяется   градусная   мера   дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;   теоремы   о   биссектрисе   угла   и   о   серединном   перпендикуляре   к   отрезку,   их следствия,  теорему о пересечении высот треугольника;   какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника,   теоремы   об   окружности,   вписанной   в   треугольник,   и   об окружности,   описанной   около   треугольника;   свойства   вписанного   и   описанного четырехугольников. Уметь:  5  выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей;   выполнять построение замечательных точек треугольника; применять все изученные теоремы при решении задач. Повторение (4 ч) Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам Требования к уровню подготовки учащихся В результате изучения данного курса в 8 классе учащиеся должны Знать:   широту   и   в   тоже   время   ограниченность   применения   математических   методов   к значение математической науки для решения задач;  анализу и исследованию процессов и явлен; природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, возникновения и развития геометрии;  универсальный   характер   законов   логики   математических   рассуждений,   их  Уметь:         применимость во всех областях человеческой деятельности;  вероятностный характер всех процессов окружающего мира. распознавать   плоские   геометрические   фигуры,   различать   их   взаимное расположение,   аргументировать   суждения,   использовать   определения,   свойства, признаки; изображать   планиметрические   фигуры,   выполнять   чертежи   по   условию   задач, осуществлять преобразование фигур; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей) решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и простейший тригонометрический аппарат, соображения симметрии; проводить   доказательные   рассуждения   при   решении   задач,   используя   известные теоремы; решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: решать простейшие планиметрические задачи. Литература для учителя:  Программы   общеобразовательных   учреждений.   Геометрия.   7   –   9   классы.­   М.: Просвещение, 2008.  Геометрия. 7 – 9 классы: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. –  М.: Просвещение, 2011.  Рабочие   программы   по   геометрии:   7   –   11   классы   /Сост.   Н.Ф.   Гаврилова.   –   М.: ВАКО, 2011.  Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2009.  Геометрия. 7 – 9 классы: опорные конспекты. Ключевые задачи / авт.­сост. Т.А. Лепехина. – Волгоград: Учитель, 2011.  Контрольно­измерительные материалы. Геометрия: 8 класс /Сост. Н.Ф.Гаврилова. – М.: ВАКО, 2011. 6  Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7 – 9 кл.: учебно­метод. пособие. – М.: Дрофа, 2000. Зив   Б.Г.   Геометрия:   дидакт.   материалы:   8   кл./   Б.Г.   Зив,   В.М.   Мейлер.   –   М.: Просвещение, 2009   Литература для учащихся:  Геометрия. 7 – 9 классы: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. –  М.: Просвещение, 2011.  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса – М.: Просвещение, 2009. Зив   Б.Г.   Геометрия:   дидакт.   материалы:   8   кл./   Б.Г.   Зив,   В.М.   Мейлер.   –   М.: Просвещение, 2009. Для   обеспечения   плодотворного   учебного   процесса   предполагается   использование информации и материалов следующих Интернет ­ ресурсов:    http://www.exponenta.ru/ ­ образовательный математический сайт http://math.rusolymp.ru/ ­ всероссийская олимпиада школьников http://www.math­on­line/com/ ­занимательная математика Контроль:  контрольные работы,  самостоятельные работы,     математические тесты,   устный опрос,   индивидуальные задания,   математический диктант. 7 Календарно ­ тематическое планирование № № Тема урока Дата Примечание план корр Четырехугольники 14ч. Многоугольники. Многоугольники. Параллелограмм. Параллелограмм. Параллелограмм. Трапеция. Трапеция.  Трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Решение задач по теме «Четырехугольники» Контрольная работа №1 по теме  «Четырехугольники» Площадь 14ч. Анализ контрольной работы. Площадь  многоугольника. Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 07.09 08.09 14.09 15.09 21.09 22.09 28.09 29.09 05.10 06.10 12.10 13.10 19.10 20.10 26.10 27.10 02.11 8 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Площадь параллелограмма Площадь треугольника. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Площадь трапеции. Теорема Пифагора.  Теорема Пифагора. Теорема Пифагора. Решение задач по теме «Теорема Пифагора» Решение задач по теме «Площадь» Контрольная работа №2 по теме «Площадь» Подобные треугольники 19ч. Анализ контрольной работы. Определение  подобных треугольников. Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Признаки подобия треугольников. Признаки подобия треугольников. Признаки подобия треугольников. Решение задач по теме «Подобные  треугольники» Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники» Анализ контрольной работы. Применение  подобия к доказательству теорем. Применение подобия к доказательству теорем. Применение подобия к доказательству теорем. Решение задач на построение методом  подобия. Решение задач на построение методом  подобия. Решение задач на построение методом  подобия. Соотношения между сторонами и углами  прямоугольного треугольника. Соотношения между сторонами и углами  прямоугольного треугольника. Соотношения между сторонами и углами  прямоугольного треугольника. Решение задач по теме «Соотношения между  сторонами и углами прямоугольного  треугольника» Контрольная работа №4 по теме  «Соотношения между сторонами и углами  прямоугольного треугольника» 03.11 09.11 10.11 16.11 17.11 30.11 01.12 07.12 08.12 14.12 15.12 21.12 22.12 28.12 29.12 11.01 12.01 18.01 19.01 25.01 26.01 01.02 02.02 08.02 09.02 15.02 16.02 01.03 02.03 09.03 9 Окружность 17ч. Анализ контрольной работы. Касательная к  окружности. Касательная к окружности. Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Центральные и вписанные углы. Центральные и вписанные углы. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Четыре замечательные точки треугольника. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанные и описанные окружности.  Вписанные и описанные окружности. Вписанные и описанные окружности. Вписанные и описанные окружности. Решение задач по теме «Центральные и  вписанные углы» Решение задач по теме «Окружность» Контрольная работа №5 по теме  «Окружность» Повторение 4ч. Анализ контрольной работы.  Четырехугольники.  Площадь.  Подобные треугольники. Окружность. 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 15.03 16.03 22.03 23.03 29.03 30.03 12.04 13.04 19.04 20.04 26.04 27.04 03.05 04.05 10.05 11.05 17.05 18.05 24.05 25.05 31.05 10 11