Рабочая программа по геометрии 8 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ПОБЕДНЕНСКАЯ ШКОЛА» ДЖАНКОЙСКОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ КРЫМ                                              РАССМОТРЕНО на заседании ШМО  учителей математики Руководитель ШМО МОУ «Победненская школа» Л.Н.Бондаренко Протокол № 1 от   30 августа 2017 г.            СОГЛАСОВАНО Заместитель директора УТВЕРЖДАЮ Директор  по УВР МОУ «Победненская школа» Н.Л.Пташинская МОУ «Победненская школа» П.С.Пташинский от 30 августа 2017 г. Приказ № 260 от 30 августа 2017 г.                                                   Рабочая программа по геометрии Класс: 8­Б Количество часов в неделю: 2 часа Срок реализации программы: 2017­2018 учебный год Учитель: Бондаренко Лариса  Николаевна Категория: высшая Стаж работы: 30 лет с.Победное, 2017 Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основе:  Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (№ 273­ФЗ от 29.12.2012)  Федерального   компонента   государственного   образовательного   стандарта, утвержденного   приказом   №   1089   от   05.03.2004   г.  (в   ред.   Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 N 164, от 31.08.2009 N 320, от 19.10.2009 N 427, от 10.11.2011 N 2643, от 24.01.2012 N 39, от 31.01.2012 N 69)  Программы   общеобразовательных   учреждений.   Геометрия   7   –   9/ [Л.С.Атанасян,   В.Ф.Бутузов,   С.Б.Кадомцев   и   др.]         составитель   Т.А. Бурмистрова  – М.: Просвещение, 2009.  Учебника: Геометрия7­9/ [Л.С.Атанасян,  В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.  ] – М.: Просвещение,  2014.  Образовательной     программы   основного   общего   образования   МОУ «Победненская  школа»,срок реализации 2015­2019 год.  Учебного плана МОУ «Победненская школа» на 2017­20178учебный год. Учебный   процесс   ориентирован   на:   рациональное   сочетание   устных   и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач; сбалансированное   сочетание   традиционных   и   новых   методов   обучения; оптимизированное применение объяснительно­иллюстративных и эвристических методов; использование современных технических средств обучения. Преобладающей   формой   текущего   контроля   выступает   письменный (тесты, самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос. Цели Изучение математики на уровне основного общего образования  направлено на достижение следующих целей:   формирование   представлений  об   идеях   и   методах   математики   как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; овладение системой математических знаний и умений, необходимых для  2   применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; воспитание  культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой   культуры,   играющей   особую   роль   в   общественном развитии.  формирование   качеств   личности, интеллектуальное   развитие, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных   математической   деятельности:   ясности   и   точности   мысли, критичности   мышления,   интуиции,   логического   мышления,   элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей. Учебный   процесс   ориентирован   на:   рациональное   сочетание   устных   и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач; сбалансированное   сочетание   традиционных   и   новых   методов   обучения; оптимизированное применение объяснительно­иллюстративных и эвристических методов; использование современных технических средств обучения. Задачи курса: ­ научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов; ­ начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади; ­   ввести   теорему   Пифагора     и   научить   применять   её   при   решении прямоугольных треугольников; ­ ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном   треугольнике   научить   применять   эти   понятия   при   решении прямоугольных треугольников; ­ ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия; ­ ознакомить с понятием касательной к окружности. Программа соответствует учебнику «Геометрия 7­9» для образовательных учреждений   /   Л.С.   Атанасян,   В.Ф.   Бутузов,   С.Б.Кадомцев,   Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2014 г.                                                 3 ПЛАНИРУЕМЫЕ  РЕЗУЛЬТАТЫ  УЧЕБНОГО  ПРЕДМЕТА Требования к уровню подготовки учащихся В   ходе   преподавания   геометрии   в   8   классе,   работы   над   формированием   у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали  умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт: планирования   и   осуществления   алгоритмической   деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской   деятельности,   развития   идей,   проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного,   точного,   грамотного   изложения   своих   мыслей   в   устной   и письменной   речи,   использования   различных   языков   математики   (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения   доказательных   рассуждений,   аргументации,   выдвижения гипотез и их обоснования; поиска,   систематизации,   анализа   и   классификации   информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. В результате изучения курса учащиеся должны знать:  основные понятия и определения геометрических фигур по программе;  формулировки основных теорем. В результате изучения курса учащиеся должны уметь:   пользоваться   геометрическим   языком   для   описания   предметов окружающего мира; 4  распознавать   геометрические   фигуры,   различать   их   взаимное расположение;  изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;  решать   задачи   на   вычисление   геометрических   величин,   применяя изученные свойства фигур и формулы;  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур   применяя   дополнительные   построения, и   отношений   между   ними, алгебраический аппарат, соображения симметрии;  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их применения;  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; Владеть алгоритмами решения основных задач на построение. В   результате   изучения   курса   учащиеся   должны  использовать приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:  описания реальных ситуаций на языке геометрии;  решения   практических   задач,   связанных   с   нахождением геометрических   величин   (используя   при   необходимости   справочники   и технические средства);  построения   геометрическими   инструментами     (линейка,   угольник, циркуль, транспортир);  владения   практическими   навыками   использования   геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов. Содержание учебного предмета В курсе геометрии 8 класса условно выделены четыре основных раздела: четырёхугольники, площадь, подобные треугольники, окружность. Раздел 1. Четырёхугольники (14 часов). Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. 5 Доказательства большинства теорем данного раздела   и решения многих задач   проводятся   с   помощью   признаков   равенства   треугольников,   поэтому полезно их повторить в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся   не   как   преобразование   плоскости,   а   как   свойства   геометрических фигур,   в   частности   четырехугольников.   Рассмотрение   этих   понятий   как движений плоскости состоится в 9 классе. Цели изучения раздела:  изучить наиболее важные виды четырехугольников ­  параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию;  дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; Раздел 2. Площадь (14 часов). Понятие   площади   многоугольника.   Площади   прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора Вывод   формул   для   вычисления   площадей   прямоугольника, параллелограмма,   треугольника,   трапеции   основывается   на   двух   основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а   также   на   формуле   площади   квадрата,   обоснование   которой   не   является обязательным  для учащихся.  Нетрадиционной   для  школьного  курса  является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет   в   дальнейшем   дать   простое   доказательство   признаков   подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора. Цели изучения раздела:  расширить   и   углубить   полученные   в   5   ­   6   классах   представления учащихся об измерении и вычислении площадей;   вывести   формулы   площадей   прямоугольника,   параллелограмма, треугольника, трапеции;  доказать одну из главных теорем геометрии  ­ теорему Пифагора. Раздел 3. Подобные треугольники (17 часов). Подобные   треугольники.   Признаки   подобия   треугольников.   Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки   подобия   треугольников   доказываются   с   помощью   теоремы   об 6 отношении   площадей   треугольников,   имеющих   по   равному   углу.   На   основе признаков   подобия   доказывается   теорема   о   средней   линии   треугольника, утверждение   о   точке   пересечения   медиан   треугольника,   а   также   два утверждения   о   пропорциональных   отрезках   в   прямоугольном   треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Цели изучения раздела:  ввести понятие подобных треугольников;   рассмотреть   признаки   подобия   треугольников   и   их   применения   к доказательству теорем и решению задач;  сделать   первый   шаг   в   освоении   учащимися   тригонометрического аппарата геометрии. Раздел 4. Окружность (16 часов). Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство   и   признак.   Центральные   и   вписанные   углы.   Четыре   замечательные точки треугольника. Вписанная  и описанная окружности. В   данном   разделе     вводится   много   новых   понятий   и   рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника   и   точке   пересечения   серединных   перпендикуляров   к   сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке   пересечения   серединных   перпендикуляров.   Наряду   с   теоремами   об окружностях,   вписанной   в   треугольник   и   описанной   около   него, рассматриваются   свойство   сторон   описанного   четырехугольника   и   свойство углов вписанного четырехугольника. Цели изучения раздела:  расширить   сведения   об   окружности,   полученные   учащимися   в   6 классе;   изучить новые факты, связанные с окружностью;  познакомить   учащихся   с   четырьмя   замечательными   точками треугольника. Повторение. Решение задач (6 часов). Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство   и   признак.   Центральные   и   вписанные   углы.   Четыре   замечательные точки треугольника. Вписанная  и описанная окружности. 7 Тематическое планирование Предмет: Геометрия Класс 8­Б  Количество часов по учебному плану: Всего 68 часов; в неделю 2 часа.  Плановых контрольных работ 5.  Учебник:   Геометрия 7­9: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина] – М.: Просвещение,  2014. Раздел, тема. Повторение Четырехугольники Площадь Подобные треугольники Окружность Повторение Всего Кол­во часов 3 13 14 17 14 7 68 Кол­во контрольных работ Диагност. Кол­во с/р 1 1 2 1 1 5+1 2 2 2 2 0 8 8 9