Рабочая программа по геометрии 8 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ШКОЛА – ГИМНАЗИЯ №10 им. Э. К. ПОКРОВСКОГО» МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ СИМФЕРОПОЛЬ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР    _______Талалаева Т. П. «____» ___________ 2017г. УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ                             _____________         Трещева Н. В.   «____» ___________ 2017г.   Рассмотрено Руководитель МО________ Шинкаренко Н.П. Протокол № ___от «___» _______ 2017г. РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА по геометрии 8 класс. ОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ на 2017/2018 учебный год                                              Составитель:   Закирья Б.М.,                                                                                                 учитель   математики Пояснительная записка Рабочая   программа   учебного   курса   геометрии   для   8   класса  основной общеобразовательной   школы  составлена   в   соответствии   с   требованиями федерального   компонента   государственного   стандарта   основного   общего образования, на основе  примерных программ основного общего  образования по математике (базовый уровень) и     авторской   программы курса геометрии для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений   (составитель Т.А. Бурмистрова, 2008 г.). Преобладающей   формой   текущего   контроля   выступает   письменный (тесты, самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос. Для реализации учебной программы используется  учебно­методический комплект, включающий:  1. Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян , 2014. Требования к уровню подготовки учащихся В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали   умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения   заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской   деятельности, экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;   развития   идей,   проведения  ясного,   точного,   грамотного   изложения   своих   мыслей   в   устной   и письменной   речи,   использования   различных   языков   математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка   на   другой   для   иллюстрации,   интерпретации,   аргументации   и доказательства;  проведения   доказательных   рассуждений,   аргументации,   выдвижения гипотез и их обоснования;   систематизации,  поиска,   анализа   и   классификации   информации, использования   разнообразных   информационных   источников,   включая учебную   и   справочную   литературу,   современные   информационные технологии. В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:   знать/понимать       существо   понятия   математического   доказательства;   примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как   используются   математические   формулы,   уравнения   и   неравенства; примеры   их   применения   для   решения   математических   и   практических задач; как   математически   определенные   функции   могут   описывать   реальные зависимости; приводить примеры такого описания; вероятностный   характер   многих   закономерностей   окружающего   мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким   образом   геометрия   возникла   из   практических   задач   землемерия; примеры   геометрических   объектов   и   утверждений   о   них,   важных   для практики;  уметь  пользоваться   языком   геометрии   для   описания   предметов   окружающего мира;         распознавать   геометрические   фигуры, расположение;    различать   их   взаимное изображать   геометрические   фигуры;   выполнять   чертежи   по   условию задач; осуществлять преобразования. вычислять   значения   геометрических   величин   (длин,   углов,   площадей, объемов,   находить   стороны,   углы   и   площади   треугольников,   длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений   между   ними,   применяя   дополнительные   построения,   идеи симметрии; проводить   доказательные   рассуждения   при   решении   задач,   используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;   использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники; построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). Содержание программы 1. Четырехугольники  (14ч.) выпуклый   многоугольник,   Многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм,   его   свойства   и   признаки.   Трапеция.   Прямоугольник,   ромб,   квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Цель:  изучить   наиболее   важные   виды   четырехугольников   ­ параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы. Осевая   и   центральная   симметрии   вводятся   не   как   преобразование   а   как   свойства   геометрических   фигур, плоскости,   в   частности четырехугольников.   Рассмотрение   этих   понятий   как   движений   плоскости состоится в 9 классе. 2. Площадь  (12ч.) Понятие   площади   многоугольника.   Площади   прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Цель:  расширить   и   углубить   полученные   в   5­6   классах   представления обучающихся   об   измерении   и   вычислении   площадей;   вывести   формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии ­ теорему Пифагора. Вывод   формул   для   вычисления   площадей   прямоугольника, параллелограмма,   треугольника,   трапеции   основывается   на   двух   основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а   также   на   формуле   площади   квадрата,   обоснование   которой   не   является обязательным для обучающихся. Нетрадиционной   для   школьного   курса   является   теорема   об   отношении площадей   треугольников,   имеющих   по   равному   углу.   Она   позволяет   в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.   Доказательство   теоремы   Пифагора   основывается   на   свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.  3. Подобные треугольники  (15ч.) Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Цель:  ввести   понятие   подобных   треугольников;   рассмотреть   признаки подобия   треугольников   и   их   применения;   сделать   первый   шаг   в   освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На   основе   признаков   подобия   доказывается   теорема   о   средней   линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном  треугольнике. Даётся представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. 4. Окружность  (12ч.) Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Цель:  расширить   сведения   об   окружности,  полученные   учащимися   в 7 классе;   изучить   новые   факты,   связанные   с   окружностью;   познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника. В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений,   связанных   с   окружностью.   Для   их   усвоения   следует   уделить большое внимание решению задач. Утверждения   о   точке   пересечения   биссектрис   треугольника   и   точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как   следствия   из   теорем   о   свойствах   биссектрисы   угла   и   серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или   их   продолжений)   доказывается   с   помощью   утверждения   о   точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду   с   теоремами   об   окружностях,   вписанной   в   треугольник   и описанной   около   него,   рассматриваются   свойство   сторон   описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.  5. Повторение (9ч.)  6. Резерв (6ч.) Тематическое планирование Тема Количество часов Четырёхугольник Площадь Подобные треугольники Окружность Повторение Резерв 14 15 12 12 9 6 № 1. 2. 3. 4. 5. 6. МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ШКОЛА – ГИМНАЗИЯ №10 им. Э. К. ПОКРОВСКОГО» МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ СИМФЕРОПОЛЬ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР    _______Талалаева Т. П. «____» ___________ 2017г. УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ                             _____________         Трещева Н. В.   «____» ___________ 2017г.   Рассмотрено Руководитель МО________ Шинкаренко Н.П. Протокол № ___от «___» _______ 2017г. КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по геометрии 8 класс. ОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ на 2017/2018 учебный год                                              Составитель:   Закирья Б.М.,                                                                                                 учитель   математики Тема Дата по плану Коррек ция Четырёхугольник (14 часов) № урок а № в теме 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 Многоугольник Выпуклый многоугольник Четырёхугольник Решение задач Параллелограмм Признаки параллелограмма Трапеция Решение задач Прямоугольник Ромб и квадрат Осевая и центральная симметрия Решение задач Урок обобщения и систематизации знаний Контрольная работа №1 "Четырёхугольники" Площадь (12 часов) Понятие площади многоугольника Площадь квадрата Площадь прямоугольника Площадь параллелограма 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 Площадь треугольника Площадь трапеции Теорема Пифагора Теорема, обратная теореме Пифагора Формула Герона Решение задач Урок обобщения и систематизации знаний Контрольная работа №2 "Площади" Подобные треугольник (15 часов) Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников Отношение площадей подобных треугольников Первый признак подобия треугольников Второй признак подобия треугольников Третий признак подобия треугольников Решение задач Средняя линия треугольника Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур Решение задач Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Значения синуса, косинуса и тангенса для углов в 30, 45, 60 Решение задач Урок обобщения и систематизации знаний Контрольная работа №3 "Подобные треугольники" Четырёхугольники Площадь. Решение задач Окружность Теорема Пифагора Окружность (12 часов) Взаимное расположение прямой и окружности Касательная к окружности Градусная мера дуги окружности Теорема о вписанном угле Свойства биссектрисы угла Свойства серединного перпендикуляра к отрезку Теорема о пересечении высот треугольника Решение задач Вписанная окружность Описанная окружность Урок обобщения и систематизации знаний Контрольная работа №4 "Окружность" Повторение и резерв 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Теорема Пифагора Подобные треугольники Синус, косинус и тангенс острого угла. Итоговая контрольная работа Резерв. Повторение и обобщение Резерв. Повторение и обобщение Резерв. Повторение и обобщение Резерв. Повторение и обобщение Резерв. Повторение и обобщение Резерв. Повторение и обобщение Резерв. Повторение и обобщение