Рабочая программа по геометрии 8 класс

Рабочая  программа  разработана в соответствии с требованиями ФКГОС, Примерной программой по учебному предмету «Геометрия в 8  классе», авторской программой:. Программы общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова) М.: «Просвещение» 2014,  Основной общеобразовательной программой МБОУ «Старокрымская ОШ №2» 1. Введение Учебник: Геометрия. 7­9 класс: учебник для  общеобразовательных организаций  / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.;  – М.:  Просвещение, 2014. – 383 с.:              Цели: • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных  дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной  жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,  логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению  трудностей;            Задачи: • научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов; • начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади; • ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников; 2. Требования к уровню подготовки обучающихся по учебному предмету В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует   чтобы   они   овладевали овладевали умениями   общеучебного   характера, разнообразными способами обращать   внимание   на   то, деятельности, приобретали опыт:         планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;         решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;         исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;         ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;         проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;         поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны: знать/понимать[1]    существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как   используются   математические   формулы,   уравнения   и   неравенства;   примеры   их   применения   для   решения   математических   и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;      уметь  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;          распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии; проводить   доказательные   рассуждения   при   решении   задач,   используя   известные   теоремы,   обнаруживая   возможности   для   их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:      описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения   практических   задач,   связанных   с   нахождением   геометрических   величин   (используя   при   необходимости   справочники   и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). 3. Обязательный минимум содержания учебного предмета Раздел 1. Четырёхугольники. Доказательства большинства теорем данного раздела  и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе. Раздел 2. Площадь.   Вывод формул для вычисления  площадей прямоугольника, параллелограмма,  треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по   равному   углу.   Она   позволяет   в   дальнейшем   дать   простое   доказательство   признаков   подобия   треугольников.   В   этом   состоит   одно   из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора. Раздел 3. Подобные треугольники. Определение   подобных   треугольников   дается   не   на   основе   преобразования   подобия,   а   через   равенство   углов   и   пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах   на   построение.   В   заключение   темы   вводятся   элементы   тригонометрии   —   синус,   косинус   и   тангенс   острого   угла   прямоугольного треугольника. Раздел 4. Окружность. В данном разделе   вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника. № 1 Повторение 2 Четырёхугольники 3 Площадь 4 Подобные треугольники 5 Окружность 6 Повторение 4. Тематическое планирование Тема Учебные часы 3 13 14 19 15 4 Контрольные работы диагностическая 1 1 2 1 1 Итого: 68 Календарно­тематическое планирование геометрии 8­А и 8­Б кл. № урока Дата  По плану 8­А и 8­Б По факту 8­А и 8­Б 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 05.09 07.09 12.09 14.09 19.09 21.09 26.09 28.09 03.10 05.10 10.10 12.10 17.10 19.10 24.10 2 часа в неделю, всего 68 часа   Тема урока Урок вводного повторения. Урок вводного повторения. Диагностическая работа. Четырехугольники  Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Сумма внутренних углов многоугольника. Четырёхугольник. Параллелограмм и его свойства. Четырёхугольник. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма.  Признаки параллелограмма. Трапеция. Прямоугольник. Ромб, квадрат. Ромб, квадрат. Решение задач по теме повышенной сложности. Контрольная работа №1 «Четырёхугольники» № урока Дата  Тема урока По плану 8­А и 8­Б 26.10 По факту 8­А и 8­Б 07.11 09.11 14.11 16.11 21.11 23.11 28.11 30.11 05.12 07.12 12.12 14.12 19.12 21.12 09.01 11.01 16.01 18.01 23.01 25.01 30.01 01.02 06.02 08.02 13.02 15.02 20.02 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 Анализ контрольной работы Площадь  Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Самостоятельная работа. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Формула Герона. Контрольная работа № 2 «Площадь» Анализ контрольной работы Подобные треугольники Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Решение задач. Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников. Самостоятельная работа. Анализ самостоятельной работы. Решение задач. Контрольная работа №3 «Подобие треугольников» Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Самостоятельная работа. № урока Дата  Тема урока По плану 8­А и 8­Б 22.02 По факту 8­А и 8­Б 27.02 01.03 06.03 13.03 15.03 20.03 22.03 03.04 05.04 10.04 12.04 17.04 19.04 24.04 26.04 03.05 08.05 10.05 15.05 17.05 22.05 24.05 29.05 31.05 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Проверочная  работа. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.  Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.  Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Проверочная  работа.  Значения синуса, косинуса и тангенса стандартных углов. Контрольная работа №4 «Решение прямоугольных треугольников» Окружность  Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле. Самостоятельная работа. Четыре замечательные точки треугольника. Четыре замечательные точки треугольника. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Вписанная и описанная окружности. Вписанная и описанная окружности. Вписанная и описанная окружности. Контрольная работа №5 «Окружность » Повторение  Повторение  Повторение  Контрольная работа (итоговая) Анализ контрольной работы