Рабочая программа по геометрии 9 кл

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №17» г. Махачкалы Согласовано  _______________________ _______________________ _______________________ «__» __________ 2017 г.   Утверждаю _______________________ _______________________ _______________________ «__» __________ 2017 г. Рабочая программа по курсу “Геометрия 9 класс” 68 часов в неделю на  2017­2018 учебный год Составитель:  Гаджиева Марьям Набибулаевна учитель математики                                                                      2018 г. Махачкала   1 Оглавление 1. Пояснительная записка 2. Общая характеристика курса 3. Место предмета в учебном плане 4. Требования к результатам освоения содержания курса 5. Содержание курса 6. Тематическое планирование с основными видами  учебной деятельности 7. Учебно­методическое и материально­техническое обеспечение учебного процесса 8. Планируемые результаты изучения курса 3 4 5 6 8 10 30 31 2 Пояснительная записка Данная рабочая программа составлена на основе федерального государственного  образовательного стандарта основного общего образования; примерных программ по математике  5­9 классов, соответствующих стандартам второго поколения; сборника рабочих программ по  геометрии 7­9 классов (составитель Т.А. Бурмистрова); базисного учебного плана центра  образования “Технологии обучения”. Преподавание геометрии ведётся на основе УМК Л.С. Атанасяна и др. Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего  образования на всех ступенях школы. Геометрия ­ один из разделов содержания математического образования в основной школе. Цель содержания раздела “Геометрия” ­ развить у учащихся пространственное  воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических  фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач  вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью  геометрических знаний. Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений  необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения  образования. Объектом геометрии являются пространственные формы и количественные отношения  действительного мира. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и  прорисхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере  отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в  системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике  способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств  мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего  образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на  достижение следующих целей: 1) в направлении личностного развития: 1. Формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой культуры,   о   значимости   математики   в   развитии   цивилизации   и   современного общества; 2. Развитие   логического   и   критического   мышления,   культуры   речи, способности к умственному эксперименту; 3. Интеллектуальное   развитие   учащихся,   формирование   качеств   мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе; 4. Воспитание   качеств   личности,   обеспечивающих   социальную  мобильность, способность принимать самостоятельные решения; 3 5. Формирование   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в современном информационном обществе; 6. Развитие   интереса   к   математическому   творчеству   и   математических способностей;             2) в метапредметном направлении: 1. Развитие   представлений   о   математике   как   форме   описания   и   методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; 2. Формирование   общих   способов   интеллектуальной   деятельности, характерных   для   математики   и   являющихся   основой   познавательной   культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; 3. Формирование   представлений   об   идеях   и   методах   математики,   о математике как форме описания и методе познания действительности.             3) в предметном направлении: 1. Овладение   конкретными   математическими   знаниями,   необходимыми   для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; 2. Создание   фундамента   для   математического   развития,   формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. 3. Формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса. 4 Общая характеристика курса     В   основе   содержания   обучения   математике   лежит   овладение   учащимися   следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии   с   этими   видами   компетенций   выделены   главные   содержательно­целевые направления  развития учащихся средствами курса «Геометрия_9». Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.;   о   математическом   моделировании   как   одном   из   важных   методов   познания   мира. Формируются   следующие   образующие   эту   компетенцию  умения:  создавать   простейшие математические   модели,   работать   с   ними   и   интерпретировать   полученные   результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических  задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач. Коммуникативная   компетенция.  Под   коммуникативной   компетенцией   понимается умение   ясно   и   чётко   излагать   свои   мысли,   строить   аргументированные   рассуждения,   вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного   рода   источников,   преобразовывая   её   при   необходимости   в   другие   формы   (тексты, таблицы, схемы и т.д.). Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается умение самостоятельно  находить  и  присваивать необходимые  учащимся  новые  знания.  Формируются следующие   образующие   эту   компетенцию  умения:   самостоятельно   ставить   учебную   задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей. Общекультурная   компетенция.  Под   общекультурной   компетенцией   понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе   других   наук,   а   также   её   роли   в   развитии   представлений   человечества   о   целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития   математики   на   разных   исторических   этапах;   о   высокой   практической   значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др. Содержание математического образования В   курсе   геометрии   условно   выделяют   следующие   содержательные   линии:   «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии». Материал,   относящийся   к   линии   «Наглядная   геометрия»   (элементы   наглядной стереометрии)   способствует   развитию   пространственных   представлений   учащихся   в   рамках изучения планиметрии. Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» 5 нацелено   на   получение   конкретных   знаний   о   геометрической   фигуре   как   важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических   фигур   позволит   развить   логическое   мышление   и   показать   применение   этих свойств   при   решении   задач   вычислительного   и   конструктивного   характера,   а   также практических. Материал,   относящийся   к   содержательным   линиям   «Координаты»   и   «Векторы»,   в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах. Особенностью   линии   «Логика   и   множества»   является   то,   что   представленный   здесь материал   преимущественно   изучается   при   рассмотрении   различных   вопросов   курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Линия   «Геометрия   в   историческом   развитии»   предназначена   для   формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно­исторической среды обучения. Данный курс предназначен для обучающихся в 9­м  классе общеобразовательной школы и может использоваться в качестве очного, очно – дистанционного или дистанционного. 6 Место предмета в учебном плане Федеральный   базисный   учебный   план   предусматривает   5   учебных   часов   в   неделю   на изучение математики. Примерные программы по математике отводят геометрии 2 часа в неделю. В   базисном   учебном   плане   центра   образования   “Технологии   обучения”   изучение   математики может занимать от 5 до 3 часов, из них изучение геометрии занимает не менее 1­2 часов. В целом, изучение геометрии проходит в режиме базового двухчасового запланированного учебного курса.   Применение   современных   компьютерных   средств,   (в   том   числе   компьютерной   среды «Живая   Математика»),   дают   возможность   быстро   и   качественно   строить   геометрические чертежи, проводить математические эксперименты, способствуют наглядности подачи материала и активности учащихся. 7 Требования к результатам освоения содержания курса     Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной  программы основного общего образования: личностные: 1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся  к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору  дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных  предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом  устойчивых познавательных интересов; 2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития  науки и общественной практики; 3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,  старшими и младшими в образовательной,  исследовательской, творческой и других видах деятельности; общественно полезной, учебно­ 4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл  поставленной задачи, выстраивать  аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать  гипотезу от факта; 6. креативность мышления, инициативу, находчивость,  задач; активность при решении геометрических 7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,  рассуждений; метапредметные: 1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути  достижения целей, осознанно  выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного  внимания и вносить необходимые коррективы; 3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её  объективную трудность и собственные возможности её решения; 4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления  аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев,  установления родовидовых связей; 5. умение устанавливать причинно­следственные связи, строить логическое рассуждение,  умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; 6. умение создавать,  применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и  схемы для решения учебных и познавательных задач; 7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и  сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы  работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе  согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и  отстаивать своё  мнение; 8. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области  использования информационно­коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности); 9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке  8 науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,  в окружающей жизни; 11. умение находить в  различных источниках информацию, необходимую для решения  математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях  неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 12. умение понимать и  использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,  схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; гипотезы при решении учебных задач и  13. умение выдвигать  понимать необходимость их  проверки; 14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные  стратегии решения задач; 15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с  предложенным алгоритмом; 16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных  математических проблем; 17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач  исследовательского характера; предметные: 1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об  основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как  важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные  процессы и  явления; 2. умение работать с  геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую  информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с  применением математической терминологии и символики, использовать различные языки  математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства  математических утверждений; 3. овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; 4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для  описания предметов  окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений,  приобретение навыков геометрических построений; 5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном  уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о  них для решения геометрических и практических задач; 6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения  периметров, площадей и объёмов геометрических фигур; 7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического  характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных  материалов, калькулятора, компьютера. 9 Содержание курса (Ниже приведено содержание курса геометрии 7­9 классов. Дидактические единицы,  относящиеся к 9 классу в тексте выделены курсивным подчёркиванием).     Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений.  Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и  конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и  смежные углы. Биссектриса угла. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о  параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.  Серединный перпендикуляр к отрезку. Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к  отрезку. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и  равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки  равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами  треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие  треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс,  котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к  острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое  тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котан    генс одного и того же  угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки  треугольника. Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их  свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции. Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.  Правильные многоугольники. Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина  вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная  и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность,  вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные  окружности правильного многоугольника. Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и  гомотетии. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка  пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам;  построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п  равных частей. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств  изученных фигур. 10 Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой.  Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника. Длина окружности, число ; длина дуги окружности. Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги  окружности. Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь  прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь  многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных  фигур. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул. Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния  между двумя точками плоскости. Уравнение окружности. Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы.  Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора  по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов. Теоретико­множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств  перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и  пересечение множеств. Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от  противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и  только в том случае, логические связки и, или. Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга.  .π  Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И.  Удвоение куба. История числа  Лобачевский. История пятого постулата. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости. 11 9 класс № Темы Содержание материала Вводное повторение Тематическое планирование Коли­ чество часов 2 1 2 3 4 Характеристика основных видов деятельности  ученика (на уровне учебных действий) Формулировать определения и иллюстрировать понятия  параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата,  трапеции. Формулировать свойства треугольников и  четырёхугольников (теорема Пифагора, свойство  средней линии, свойства и признаки параллелограмма,  ромба, прямоугольника, свойства равнобедренного  треугольника) и использовать эти свойства при решении  задач. Применять формулы для вычисления площадей  треугольников, четырехугольников. Формулировать определения и иллюстрировать понятия  вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов;  откладывать вектор, равный данному; строить сумму  двух векторов, используя правило треугольника и  параллелограмма; строить сумму нескольких векторов,  используя правило многоугольника; строить разность  векторов; формулировать свойства умножения вектора  на число.  Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной си­ стемы координат, координат точки и координат вектора; производить   действия   над   векторами   с   заданными координатами;  уметь  определять координаты середины отрезка,   вычислять   длину   вектора,   расстояние   между точками;   формулировать   определение   скалярного определения   векторов;   определять   угол   между векторами, заданными координатами; интерпретировать параметры в уравнениях прямой, окружности и строить прямые и окружности, заданные уравнениями. Формулировать и иллюстрировать определения синуса,  косинуса и тангенса углов от 0 до 180°; применять для  решения задач основное тригонометрическое тождество  и формулы приведения; формулировать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников;  объяснять, как используются тригонометрические фор­ мулы в измерительных работах на местности. 12 12 10 14 Понятие вектора 1) Понятие вектора 2) Сложение и вычитание  векторов 3) Умножение вектора на  число 4) Контрольный тест по  теме “Векторы” Метод координат 1) Координаты вектора 2) Простейшие задачи в  координатах 3) Скалярное произведение  векторов 4) Скалярное произведение в  координатах 5) Применение скалярного  произведения к решению  задач 6) Уравнение окружности 7) Уравнение прямой 8) Контрольный тест по  теме “Координаты  вектора” Соотношение между  сторонами и углами  треугольника 1) Синус, косинус, тангенс,  котангенс 2) Теорема синусов 3) Теорема косинусов 4) Решение треугольников 5) Скалярное произведение  векторов 5) Контрольный тест по  теме “Решение  треугольников” 5 6 7 8  Правильные  многоугольники 1) Понятие правильного  многоугольника 2) Некоторые свойства  правильных многоугольников 3) Построение правильных  многоугольников 4) Длина окружности 5) Площадь круга 6) Контрольный тест по  теме “Правильные  многоугольники” Понятие движения 1) Отображение плоскости на себя 2) Понятие движения 3) Осевая симметрия 4) Центральная симметрия 5) Поворот 6) Параллельный перенос 7) Преобразование подобия 8) Контрольный тест по  теме “Движение” Итоговый  контрольный тест Повторение  12 10 2 7 Формулировать определение правильного  многоугольника; формулировать теоремы об  окружностях, описанной около правильного  многоугольника и вписанной в него; знать и использовать формулы для вычисления площади правильного  многоугольника, его стороны и радиуса вписанной  окружности; строить правильные многоугольники, в том  числе, в виртуальных геометрических конструкторах;  объяснять понятия длины окружности и площади круга;  знать формулы для вычисления длины окружности и  длины дуги, площади круга и площади кругового  сектора; применять эти формулы при решении задач. Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в  каком случае оно называется движением плоскости;  объяснять, что такое осевая симметрия, центральная  симметрия, параллельный перенос и поворот;  обосновывать, что эти отображения плоскости на себя  являются движениями; объяснять, какова связь между  движениями и наложениями; иллюстрировать основные  виды движений, в том числе с помощью компьютерных  программ. 13 14 Дата № п/ п План Фа кт Тема раздела, тема урока Повторение. Решение задач. К ол ­в о ча со в 1 1 2 3 Повторение. Решение задач. 1 Понятие вектора. Равенство векторов. 1 КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Планируемые результаты метапредметные универсальных учебных действий (УУД) примеч ание   предметные личностные познавательные регулятивные коммуникативные знать и уметь  применять  теоретический  материал, изученный  в курсе геометрии 8  класса при  решении  задач на повторение знать и уметь  применять  теоретический  материал, изученный  в курсе геометрии 8  класса при  решении  задач на повторение Знать понятия: вектор, начало и конец вектора, нулевой вектор, коллениарные, сонаправленные, противонаправленные векторы. Уметь изображать векторы.  Выражать  положительное от­ ношение к процессу  познания; применять  правила делового  сотрудничества;  оценивать  свою  учебную  деятельность,  настраиваться на  изучение предмета Выражать  положительное от­ ношение к процессу  познания; применять  правила делового  сотрудничества;  оценивать  свою  учебную  деятельность,  настраиваться на  изучение предмета Передают  содержание в  сжатом виде, строят логические цепи  рассуждений Определение цели  УД; работа по  составленному плану  и сравнивают свои  решения с  алгоритмом решения  задач.   Уметь  представлять  и  отстаивать свою  точку зрения,  аргументировать Передают  содержание в  сжатом виде, строят логические цепи  рассуждений Определение цели  УД; работа по  составленному плану  и сравнивают свои  решения с  алгоритмом решения  задач.   Уметь  представлять  и  отстаивать свою  точку зрения,  аргументировать Векторы 12 ч Выражать  положительное от­ ношение к процессу  познания Строят  логические  цепи рассуждений Вносят коррективы и  дополнение   в  способы свих  решений Адекватно  используют свою  речь для  дискуссии и  аргументации  своей позиции 15 4 5 6 7 8 9 Откладывание вектора от данной 1 точки Сумма двух  векторов. Законы  сложения  векторов. Правило параллелограмма Сумма нескольких векторов. Вычитание  векторов Решение задач по  теме: «сложение и  вычитание  векторов» Умножение  вектора на число 1 1 1 1 1 Знать определение  вектора и равных  векторов. Научиться  обозначать и  изображать векторы Знать операцию  суммы двух векторов, законы сложения  векторов. Правило  параллелограмма Знать операцию  суммы трёх и более   векторов. Уметь  строить вектор,  равный сумме  нескольких векторов,  используя правило  многоугольника Знать операцию  вычитания двух  векторов,  противоположных  векторов  Выражать  положительное от­ ношение к процессу  познания Осознавать свои  трудности и  стремиться к их  преодолению, дают  самооценку своих  действий Формировать  устойчивой  мотивации и  закреплению нового  материала Формировать  положительное  отношение к учёбе,  желание приобретать  новые знания. Уметь применять  правило треугольника и правило  параллелограмма Формировать навыки  анализа, творческой  активности Формировать целевые установки учебной  деятельности Познакомиться с  понятием «умножение вектора на число».  Научиться  формулировать  свойства умножения  Выделяют  количественные  характеристики  объектов, заданные  словами Создают структуру  взаимосвязей  смысловых единиц  текста Сопоставляют  характеристики  объектов по одному  или нескольким  признакам,  выявляют сходства  и различия Сопоставляют  характеристики  объектов по одному  или нескольким  признакам,  выявляют сходства  и различия Совершенствуют  навыки решения  задач по теме,  выделяют только  существенную часть  для решения задач   Совершенствуют  навыки решения  задач по теме,  выделяют только  существенную часть  для решения задач   Верно составляют  план выполнения  действий Предвосхищают  временные  характеристики  достижения  результата (отвечают  на вопрос «когда  будет результат?» Работа  по  составленному плану  и сравнивают свои  решения с  алгоритмом решения  задач.   Работа  по  составленному плану  и сравнивают свои  решения с  алгоритмом решения  задач и выбор верного решения.   Чётко проектируют  маршрут решения  задач, закрепляя  пройденный материал Чётко проектируют  маршрут решения  задач, закрепляя  пройденный материал Устанавливают и  сравнивают разные точки зрения,  затем принимают  окончательное  решение Планируют общие  способы решения  С достаточно  точно и полно  выражают свои  мысли по решению задач  Достаточно    полно и точно   выражают свою  точку зрения при  решении задач Умеют слушать  друг друга,  достаточно точно  и полно  показывают свою  точку зрения при  решении задач Умеют слушать  друг друга,  достаточно точно  и полно  показывают свою  точку зрения при  16 10 11 12 Умножение  вектора на число Применение  векторов к  решению задач Средняя линия  трапеции 13 Решение задач 1 1 1 1 14 Контрольная  1 Формировать целевые установки учебной  деятельности Формировать навыки  составления  алгоритма  выполнения задания,  навыков выполнения  творческого задания. вектора на число,  научиться строить   вектор, умноженное  на число Познакомиться с  понятием «умножение вектора на число».  Научиться  формулировать  свойства умножения  вектора на число,  научиться строить   вектор, умноженное  на число Познакомиться с  операциями  сложения, вычитания, умножения вектора на число. Научиться  применять свойства  действий над  векторами при  решении конкретных  задач. Познакомиться с  понятием средняя  линия трапеции,  теоремой о средней  линии трапеции,  научиться решать  задачи. Научиться решать  простейшие  геометрические  задачи , опираясь на  ранее изученные  свойства векторов,  находить среднюю  линию трапеции по  заданным основаниям Научиться применять  Формировать навыки  Формировать навыки  составления  алгоритма  выполнения задания,  навыков выполнения  творческого задания. Формировать навыки  анализа,   сопоставления,  сравнения Совершенствуют  навыки решения  задач по теме,  выделяют только  существенную часть  для решения задач   Чётко проектируют  маршрут решения  задач, закрепляя  пройденный материал решении задач Умеют слушать  друг друга,  достаточно точно  и полно  показывают свою  точку зрения при  решении задач Устанавливают  причинно­ следственные связи Самостоятельно  формулируют  познавательную цель  и строить маршрут  решения   в  соответствии с целью. Обмениваются  знаниями между  членами группы  для принятия  эффективных  совместных  решений Сравнивать  различные объекты:  выделять из  множества один или несколько объектов, имеющих общие  свойства Определять  основную и  второстепенную  информацию Принимают  познавательную цель,  сохранять её при  выполнении заданий,  чётко выполняют  требования Принимают  познавательную цель,  сохранять её при  выполнении заданий,  чётко выполняют  требования Умеют брать на  себя инициативу в  организации  совместного  действия Умеют брать на  себя инициативу в  организации  совместного  действия Выбирать наиболее  Проектируют  Регулируют  17 работа №1 по  теме: «Векторы» теоретический  материал, изученный  на предыдущих  уроках, на практике самоанализа,   самоконтроля эффективные  способы решения  задачи  Метод координат 10 ч маршрут преодоления затруднений в  обучении через  включение в новые  виды деятельности и  формы  сотрудничества Сравнивать свой  способ действия с  известным  алгоритмом решения Выделять и  сформулировать  проблему Формировать желания осознавать свои  трудности и  стремиться к их  преодолению,  проявлять  способность к  самооценке своих  действий, поступков Формировать  потребности  приобретения  мотивации к процессу обучения Формировать целевые установки учебной  деятельности 15 16 17 18 Разложение  вектора по двум  данным  неколлинеарным  векторам Координаты  вектора Простейшие  задачи в  координатах Простейшие  задачи в  координатах 1 1 1 1 Познакомиться с  понятием  неколлинеарных  векторов, с леммой Познакомиться с  понятием координаты вектора, правилами  действия над  векторами Познакомиться с  понятием радиус­ вектор. Научиться  сформулировать и  доказывать теорему о  координате вектора.  Познакомиться с  формулой для  вычисления  координаты вектора  по его началу и концу. Научиться  сформулировать и  доказывать формулу  для вычисления  координаты середины отрезка   собственную  деятельность  посредством  письменной речи Учатся управлять  поведением  партнёра­убеждать его,  контролировать,  корректировать и  оценивать его  действия Достаточно    точно и полно  показывают свою  точку зрения при  решении задач Эффективно  сотрудничают в  группах при  решении задач Выбирать основания и критерии для  сравнения,  сериации,  классификации  объектов Выделять  количественные  характеристики  объектов, заданные  словами Вносить в решение  свои коррективы Вносить коррективы и дополнения в  составленные планы Формировать навыки  осознанного выбора  более эффективного  способа решения Выделять только  существенную часть  для решения задачи Сравнивать свой  способ действия с  известным  алгоритмом решения Умеют  представлять  конкретное  содержание и  сообщать  его в  письменной  18 19 Решение задач  методом  координат 20 Уравнение  окружности 1 1 21 Уравнение прямой 1 22 1 Решение задач по  теме: «Уравнение  окружности.  Уравнение  прямой» Познакомиться с   правилами действий  над векторами с  заданными  координатами.  Научиться выводить  формулы для  нахождения  координат вектора,  координат середины  отрезка, длины  вектора по его  координатам,  расстояние между  двумя точками,  решать задачи  методом координат. Познакомиться с   выводом уравнения  окружности.  Научиться  формулировать  понятие уравнения  линии на плоскости,  решать задачи. Познакомиться с   выводом уравнения  прямой. Научиться  составлять уравнение  прямой по  координатам двух её  точек, решать задачи Научиться  формулировать  правила действий над  векторами с  заданными  координатами (сумма, разность, умножение  Формировать навыки  решения задач по  алгоритму Выделить главное и  структурировать  задачу Определять  последовательность  промежуточных  действий для  получения конечного  результата форме. Устанавливают и  сравнивают разные точки зрения,  прежде чем  принять  окончательное  решение Формировать умения  нравственно­ этического  оценивания  усваиваемого  содержания Формировать  осознанность своих  трудностей и  стремления к их  преодолению,  способности к  самооценке своих  действий Формировать  положительного  отношения к учению,  познавательной  деятельности Выделять и  формулировать  проблему Сравнивать свой  способ действия с  известным  алгоритмом решения Самостоятельно  составлять алгоритм решения задачи Ставить учебную  задачу на основе  соотнесения того, что уже известно и  усвоено, и того, что  неизвестно. Учатся управлять  поведением  партнёра­убеждать его,  контролировать,  корректировать и  оценивать его  действия Аргументировать  свою точку зрения, спорить и  отстаивать свою  позицию Восстанавливать  предметную  ситуацию,  описанную в задаче,  выделить только  главное для  решения задачи. Проектируют  маршрут преодоления затруднений в  обучении через  включение в новые  виды деятельности и  формы  Устанавливают и  сравнивают разные точки зрения,  прежде чем  принять  окончательное  решение 19 23 Решение задач 1 вектора на число),  выводить формулы  координат вектора  через координаты его  начала и конца,  координаты середины отрезка, длины  вектора по его  координатам и т.д. Научиться решать  простейшие задачи  методом координат,  вычислять длину и  координаты вектора,  угол между  векторами Формировать  устойчивой  мотивации к анализу,  исследованию Уметь выводить  следствия из  имеющихся в  условии задачи  данных 24 Контрольная  работа №2 по  теме: «Метод  координат» 1 Научиться применять  теоретический  материал, изученный  на предыдущих  уроках, на практике Формировать навыки  самоанализа,   самоконтроля Выбирать наиболее  эффективные  способы решения  задачи  сотрудничества Принимать  познавательную цель  и сохранять её при  выполнении учебных  действий, чётко  выполнять  требования  познавательной  задачи Проектируют  маршрут преодоления затруднений в  обучении через  включение в новые  виды деятельности и  формы  сотрудничества Соотношения между сторонами и углами треугольника, скалярное произведение векторов (14ч) 25 1 Синус, косинус,  тангенс угла Формировать  положительного  отношения к учению,  познавательной  деятельности Анализировать  задачу, выделяя   главное Выделяют и осознают  то, что усвоено и что  ещё подлежат  усвоению,  Познакомиться с  понятием синуса,  косинуса, тангенса и  котангенса для углов  от 0 до 180.  Научиться  формулировать и  доказывать основное  тригонометрическое  тождество, выводить  формулы для  вычисления  координат точки и  Проявлять  готовнось к  обсуждению  разных точек  зрения и  выработке общей  позиции Регулируют  собственную  деятельность  посредством  письменной речи Осознавать  качество и уровень усвоения. 20 26 27 28 29 30 Синус, косинус,  тангенс угла Синус, косинус,  тангенс угла Теорема о  площади  треугольника 1 1 1 Теорема синусов и косинусов 1 Решение  треугольников 1 формулы приведения Научиться выводить  формулы,  связывающие синус,  косинус, тангенс,  котангенс одного и  того же угла,  решать  задачи по теме. Научиться выводить  формулу основного  тригонометрического  тождества,  простейшие формулы  приведения,  определять значение  тригонометрических  функций для углов от 0 до 180по  заданным значениям  углов. Научиться  формулировать и  доказывать теорему о  площади  треугольника. Знать  формулу площади  треугольника.  Научиться решать  задачи по теме. Научиться  формулировать и  доказывать теоремы  синусов и косинусов,  проводить  доказательство  теоремы и применять  её при решении задач Научиться выводить  теоремы синусов и  косинусов.  Формировать  устойчивой  мотивации к  проблемно­поисковой деятельности Формировать навыки  анализа, творческой  инициативности и  активности Восстанавливать  предметную  ситуацию,  описанную в задаче,  выделить только  главное для  решения задачи. Выделять  обобщённый смысл   и формальную  структуру задачи Сличают свой способ  действия с эталоном Формировать  осознанность своих  трудностей и  стремления к их  преодолению,  способности к  самооценке своих  действий Формировать  положительного  отношения к учению,  желания приобретать  новые знания, умения Уметь выводить  следствия из  имеющихся в  условии задачи  данных Оценивать  достигнутый  результат Формировать  устойчивой  мотивации к изучению и закреплению нового Уметь заменять  термины  определениями Определять  последовательность  промежуточных  действий для  получения конечного  результата Умеют слушать и  слышать друг  друга, достаточно  полно и точно  выражают свои  мысли Устанавливают и  сравнивают разные точки зрения,  прежде чем  принять  окончательное  решение Развивать умение  интегрироваться в  группу  сверстников и  строить  продуктивное  взаимодействие со сверстниками и  взрослыми Умеют переводить конфликтную  ситуацию в  логический план и  разрешают её как  задачу через  анализ условий Формировать навыков организации анализа  своей деятельности Уметь выводить  следствия из  имеющихся в  Составлять план и  последовательность  действий Проявлять  готовность к  обсуждению  21 Познакомиться  и  выводить формулы  для вычисления  площади  параллелограмма.  Научиться решать  задачи по теме. Научиться решать  треугольники по двум сторонам и угол  между ними, по  стороне и  прилежащим к ней  углам, по трём  сторонам Научиться  формулировать и  доказывать теоремы  синусов и косинусов,  формулу для  вычисления площадей треугольника и  параллелограмма.  Познакомиться с  методами  измерительных работ  на местности. Знать понятие угла  между векторами.  Научиться  формулировать  определение  скалярного  произведения  векторов, решать  задачи по теме. Научиться  формулировать и  доказывать теорему о  скалярном  произведении двух   1 1 1 1 Решение  треугольников Измерительные  работы Решение задач по  теме:  «Соотношения  между сторонами  и углами  треугольника» Угол между  векторами.  Скалярное  произведение  векторов 31 32 33 34 условии задачи  данных Формировать навыков работы по алгоритму Выделять  формальную  структуру задачи Ставить учебную  задачу на основе  соотнесения того, что уже известно и  усвоено, и того, что  неизвестно. разных точек  зрения и  выработке общей  позиции Интересуются  чужим мнением и  высказывать своё Формировать навыки  анализа,   сопоставления,  сравнения Выделять объекты и процессы с точки  зрения целого и  частей Предвосхищают  временные  характеристики  достижения  результата (отвечают  на вопрос «когда  будет результат?» Умеют слушать и  слышать друг  друга, достаточно  полно и точно  выражают свои  мысли Формировать навыки  составления  алгоритма  выполнения задания,  навыков выполнения  творческого задания. Восстанавливать  предметную  ситуацию,  описанную в задаче,  выделить только  главное для  решения задачи. Проектировать  маршрут преодоления затруднений в  обучении через  включение в новые  виды деятельности и  формы  сотрудничества Формировать  потребности  приобретения  мотивации к процессу обучения Выбирать вид  графической  модели, адекватной  выделенным  смысловым  Осознавать самого  себя как движущую  силу своего научения, свою способность к  мобилизации сил и  Проявлять  готовность  адекватно  реагировать на  нужды других,  оказывать помощь  и эмоциональную  поддержку  партнёрам Устанавливают  доверительные  отношения  22 векторов в  координатах, решать  задачи по теме. Научиться  формулировать и  доказывать теорему о  скалярном  произведении двух   векторов в  координатах, решать  задачи по теме. Знать и  формулировать  определение  скалярного  произведения   векторов. Научиться  формулировать и  доказывать теорему о  скалярном  произведении двух   векторов в  координатах, решать  задачи по теме. Знать и  формулировать  определение  скалярного  произведения  векторов. Научиться применять  теоретический  материал, изученный  на предыдущих  уроках, на практике 1 1 1 1 35 36 Скалярное  произведение  векторов.  Свойства  скалярного  произведения. Скалярное  произведение  векторов и  его  свойства 37 Решение задач 38 Контрольная  работа №3 по  теме:  «Соотношения  между сторонами  и углами  единицам Формировать умения  контролировать  процесс и результат  деятельности Выбирать знако­ символические  средства для  построения модели  Формировать навыки  анализа, творческой  инициативности и  активности Выражать смысл  ситуации  различными  средствами  (рисунки, схемы,  символы, знаки) энергии, волевому  усилию­ к выбору в  ситуации  мотивационного  конфликта, к  преодолению  препятствий Предвосхищают  временные  характеристики  достижения  результата (отвечают  на вопрос «когда  будет результат?» Составлять план и  последовательность  действий. Проявлять  уважительное  отношение к   партнёрам,  внимание к  личности другого,  адекватное  межличностное  восприятие Описывают  содержание  совершаемых  действий с целью  ориентации  предметно­ практической или  другой  деятельности. Формировать  познавательный  интерес Выражать структуру задачи разными  средствами Формировать навыки  самоанализа,   самоконтроля Выбирать наиболее  эффективные  способы решения  задачи  Вносить коррективы и дополнения в способ  своих действий в  случае расхождения  эталона, реального  действия Проектируют  маршрут преодоления затруднений в  обучении через  включение в новые  виды деятельности и  Используют  правильные  языковые средства для отображения  своих мыслей Регулируют  собственную  деятельность  посредством  письменной речи 23 треугольника.  Скалярное  произведение  векторов.» формы  сотрудничества Длина окружности и площадь круга (12ч) 39 1 40 41 42 Формулы для  вычисления  площади  правильного   многоугольника,  его стороны и  радиуса вписанной окружности Решение задач по  теме: «правильный многоугольник» 1 Познакомиться с  выводом формул,  связывающих радиусы вписанной и  описанной  окружности со  стороной правильного многоугольника.  Научиться решать  задачи по теме. Познакомиться со  способами  построения  правильных  Правильный  многоугольник 1 Окружность,  описанная около  правильного   многоугольника и  вписанная в  правильный  многоугольник Познакомиться с  понятием правильный многоугольник.  Научиться выводить  формулы для  вычисления угла  правильного n­ угольника, решать  задачи по теме. Научиться  формулировать и  доказывать теоремы  об окружностях,  описанной около  правильного   многоугольника и  вписанной в  правильный  многоугольник Формировать  положительного  отношения к учению,  желания приобретать  новые знания, умения Создавать  структуру  взаимосвязей  смысловых единиц  текста Вносят коррективы и  дополнения в  составленные планы Выделять  количественные  характеристики  объектов, заданные  словами Формировать  положительного  отношения к учению,  познавательной  деятельности,  желания приобретать  новые знания, умения, совершенствовать  имеющиеся Формировать  осознанность своих  трудностей и  стремления к их  преодолению,  способности к  самооценке своих  действий Проводить анализ  способов решения  задачи с точки  зрения их  рациональности и  экономичности Осознавать самого  себя как движущую  силу своего научения, свою способность к  мобилизации сил и  энергии, волевому  усилию – к выбору в  ситуации  мотивационного  конфликта, к  преодолению  препятствий Определять  последовательность  промежуточных  действий для  получения конечного  результата Учатся разрешать  конфликты, искать и оценивать  альтернативные  способы решения,  принимать  окончательное  решение Умеют брать на  себя инициативу в  организации  совместного  действия Учатся разрешать  конфликты, искать и оценивать  альтернативные  способы решения,  принимать  окончательное  решение Формировать  устойчивой  мотивации к изучению и закреплению нового Восстанавливать  предметную  ситуацию,  описанную в задаче,  Проектировать  маршрут преодоления затруднений в  обучении через  Проявлять  готовность  адекватно  реагировать на  24 многоугольников.  Научиться выводить  формулы для  вычисления площади  правильного  многоугольника, его  стороны и радиусов  вписанной и  описанной  окружностей,  формулу,  выражающую  площадь  треугольника через  периметр и радиус  вписанной  окружности, строить  правильные  многоугольники Познакомиться с  выводом формулы,  выражающей длину  окружности через её  радиус, и формулы  для вычисления  длины дуги  окружности с  заданной градусной  мерой. Научиться  решать задачи по  теме. Познакомиться с  выводом формулы,  выражающей длину  окружности через её  радиус, и формулы  для вычисления  длины дуги  окружности с  заданной градусной  мерой. Научиться  43 Длина окружности 1 44 Решение задач по  теме: «Длина  окружности» выделить только  главное для  решения задачи. включение в новые  виды деятельности и  формы  сотрудничества нужды других,  оказывать помощь  и эмоциональную  поддержку  партнёрам Формировать  устойчивой  мотивации к  проблемно­поисковой деятельности Выбирать,  сопоставлять и  обосновывать  способы решения  задач Ставить учебную  задачу на основе  соотнесения того, что уже известно и  усвоено, и того, что   ещё неизвестно. Используют  правильные  языковые средства для отображения  своих мыслей Формировать навыков организации анализа  своей деятельности  Выбирать  смысловые единицы  текста и  устанавливать  отношения между  ними Проектировать  маршрут преодоления затруднений в  обучении через  включение в новые  виды деятельности и  формы  сотрудничества Умеют переводить конфликтную  ситуацию в  логический план и  разрешать эту  задачу через  анализ условий. 25 45 46 Площадь круга и  кругового сектора 1 1 Решение задач по  теме: «Площадь  круга и кругового  сектора» решать задачи по  теме. Познакомиться с  понятием круговой  сектор и круговой   сегмент, с выводом  площади  кругового  сектора и кругового  сегмента. Научиться  решать задачи по  теме. Познакомиться с  выводом формулы  площади круга.  Научиться решать  задачи по теме. Формировать целевых установок учебной  деятельности. Уметь выбирать  обобщённые  стратегия решения  задачи Оценивать  достигнутый  результат Формировать навыки  анализа, творческой  инициативности и  активности Восстанавливать  предметную  ситуацию,  описанную в задаче,  выделить только  главное для  решения задачи. Осуществлять поиск и выделение  необходимой  информации Достаточно    точно и полно  показывают свою  точку зрения при  решении задач Достаточно    точно и полно  показывают свою  точку зрения при  решении задач Интересуются  чужим мнением и  высказывают своё. Проявляют  готовность  адекватно  реагировать на  нужды других,  оказывать помощь  и эмоциональную  поддержку  партнёрам 26 Проектировать  маршрут преодоления затруднений в  обучении через  включение в новые  виды деятельности и  формы  сотрудничества Принимать  познавательную цель,  сохранять её при  выполнении учебных  действий,  регулировать весь  процесс их  выполнения и чётко  выполнять  требования  познавательной  задачи. Предвосхищают  временные  характеристики  достижения  результата (отвечают  на вопрос «когда  будет результат?» 47 Решение задач 1 Научиться решать  задачи на применение  формулы для  вычисления площади,  стороны правильного  многоугольника и  радиуса вписанной  окружности Формировать  положительные  отношения к учёбе,  желания приобретать  новые знания и  умения. 48 Решение задач 1 Применять методы  информационного  поиска Формировать желания осваивать новые виды деятельности,  участвовать в  творческом  созидательном  процессе Научиться решать  задачи с применением формул,  формулировать  определения  правильного  многоугольника,  доказывать теоремы  об окружностях,  описанных около Формировать навыки  работы по алгоритму Структурировать  знания Вносят коррективы и  дополнения в  составленные планы Формировать навыки  самоанализа и   самоконтроля Выбирать наиболее  эффективные  способы решения  задачи  Проектируют  маршрут преодоления затруднений в  обучении через  включение в новые  виды деятельности и  формы  сотрудничества Сличают свой способ  действия с эталоном Проявляют  уважительное  отношение к  партнёрам,  внимание к  личности другого,  адекватное  межличностное  восприятие Регулируют  собственную  деятельность  посредством  письменной речи Умеют с помощью  вопросов добывать недостающую  информацию правильного  многоугольника и  вписанных в них. Научиться решать  задачи на построение  правильного  многоугольника,  формулировать и  объяснять понятия  длины окружности,  площади круга, длины дуги, площади   кругового сектора и  кругового сегмента. Научиться применять  теоретический  материал, изученный  на предыдущих  уроках, на практике 49 Решение задач 1 50 51 52 53 1 1 1 1 Контрольная  работа №4 по  теме: «Длина  окружности,   площадь круга и  кругового  сектора.» Отображение  плоскости на себя. Понятие  движения. Свойства  движения. Решение задач по  теме: «Понятие  движения. Осевая  и центральная  симметрия» Познакомиться с  понятием  отображение  плоскости на себя,  понятие движения. Познакомиться со  свойствами движения, осевой и центральной  симметрией. Формировать навыки  осознанного выбора  наиболее  эффективного  способа решения Формировать  устойчивой  мотивации к анализу,  исследованию Научиться  формулировать  определение  параллельного  переноса и поворота,  осуществлять  параллельный перенос и поворот фигур Формировать желания осознавать свои  трудности и  стремиться к их  преодолению,  проявлять  способность к  самооценке своих  Выбирать наиболее  эффективные  способы решения  задачи Осознанно и  произвольно строить речевые  высказывания в  устной и  письменной форме Восстанавливать  предметную  ситуацию,  описанную в задаче,  выделить только  главное для  решения задачи. Сличают свой способ  действия с эталоном Планируют общие  способы решения Умеют брать на  себя инициативу в  организации  совместного  действия Проектируют  маршрут преодоления затруднений в  обучении через  включение в новые  виды деятельности и  формы  сотрудничества 27 54 Параллельный  перенос 55 Поворот 56 Решение задач:  «Параллельный  перенос. Поворот» 57 Решение задач 1 1 Познакомиться с  понятием  параллельный  перенос.  Познакомиться с  утверждением, что  параллельный перенос – есть движение.  Научиться решать  задачи по теме. Познакомиться с  понятием поворот.  Освоить правила  построения  геометрических  фигур с  использованием  поворота.  Познакомиться с  утверждением, что  поворот – есть  движение. Научиться  формулировать  понятия  параллельного  переноса и поворота. Научиться объяснять  понятия движения,  осевой и центральной  симметрии  параллельного  переноса и поворота,  иллюстрировать  правила построения  геометрических  фигур с  действий, поступков Формировать желания осваивать новые виды деятельности,  участвовать в  творческом  созидательном  процессе Понимать и  адекватно оценивать язык средств  массовой  информации Сличают свой способ  действия с эталоном,  обнаруживают  отклонения и отличия от эталона. Умеют с помощью  вопросов добывать недостающую  информацию Формировать умения  нравственно­ этического  оценивания  усваиваемого  содержания Уметь выбирать  наиболее  эффективные  способы решения  задачи Ставить учебную  задачу на основе  соотнесения того, что уже известно и  усвоено, и того, что   ещё неизвестно. Умеют переводить конфликтную  ситуацию в  логический план и  разрешать эту  задачу через  анализ условий. Формировать умения  контролировать  процесс и результат  деятельности Формировать навыки  самоанализа и    самоконтроля Восстанавливать  предметную  ситуацию,  описанную в задаче,  выделить только  главное для  решения задачи. Выбирать основания и критерии для  сравнения,  сериации,  классификации  объектов. Адекватно  используют  речевые средства  для дискуссии и  аргументации  своей позиции. Интересоваться  чужим мнением и  высказывать своё. Проектируют  маршрут преодоления затруднений в  обучении через  включение в новые  виды деятельности и  формы  сотрудничества Принимать  познавательную цель,  сохранять её при  выполнении учебных  действий,  регулировать весь  процесс их  выполнения и чётко  выполнять  требования  28 использованием  осевой и центральной  симметрии  параллельного  переноса и поворота. Научиться объяснять, какова связь между  движениями и  наложениями,  иллюстрировать  основные виды  движений Научиться объяснять, что такое  отображение  плоскости на себя и в  каком случае оно  называется  движением  плоскости, решать  задачи по изученной  теме Научиться применять  теоретический  материал, изученный  на предыдущих  уроках, на практике Познакомиться с  аксиомами,  положенными в  основу изучения  курса геометрии.  Познакомиться с  основными этапами  развития геометрии.  Решать задачи. Познакомиться с  основными этапами  1 1 1 1 1 58 Решение задач 59 Решение задач 60 61 62 Контрольная  работа №5 по  теме: «Движение.» Об аксиомах  планиметрии Повторение.  Начальные  Формировать навыки  анализа, творческой  инициативности и  активности Устанавливать  причинно­ следственные связи Формировать  устойчивой  мотивации к анализу,  исследованию Составлять целое из частей,  самостоятельно  достраивая,  восполняя  недостающие  компоненты Формировать навыки  самоанализа и   самоконтроля Выбирать наиболее  эффективные  способы решения  задачи  Формировать навыки  работы по алгоритму Самостоятельно  создавать  алгоритмы  деятельности при  решении проблем  творческого и  поискового  характера познавательной  задачи. Предвосхищают  временные  характеристики  достижения  результата (отвечают  на вопрос «когда  будет результат?» Предвосхищают  временные  характеристики  достижения  результата (отвечают  на вопрос «когда  будет результат?» Проектируют  маршрут преодоления затруднений в  обучении через  включение в новые  виды деятельности и  формы  сотрудничества Выделять и  осознавать то, что  уже  усвоено и что  ещё подлежит  усвоению, осознавать  качество и уровень  усвоения. Вступать в диалог, участвовать в  коллективном  обсуждении  проблем Проявляют  готовность  адекватно  реагировать на  нужды других,  оказывать помощь  и эмоциональную  поддержку  партнёрам Регулируют  собственную  деятельность  посредством  письменной речи Демонстрировать  способность к  эмпатии,  стремление  устанавливать  доверительные  отношения  взаимопонимания. Формировать  устойчивой  Выделять и  формулировать  Определять  последовательность  Описывать  содержание  29 63 64 65 66 67 геометрические  сведения.  Параллельные  прямые. Повторение.  Треугольники.  Решение  треугольников. Повторение.  Треугольники.  Решение  треугольников. Повторение.  Окружность. Повторение.  Четырёхугольники ,  многоугольники. Повторение.  Векторы. Метод  координат.  Движения. 1 1 1 1 1 развития геометрии.  Решать задачи. мотивации к анализу,  исследованию проблему Научиться применять  теоретический  материал, изученный  ранее. Формировать  познавательный  интерес. Определять  основную и  второстепенную  информацию Научиться применять  теоретический  материал, изученный  ранее. Формировать навыки  анализа,  сопоставления,  сравнения Научиться применять  теоретический  материал по теме:  «Окружность» Формировать целевые установки учебной  деятельности Выделять общее и  частное, целое и  часть, общее и  различное в  изучаемых  объектах;  классифицировать  объекты Устанавливать  аналогии Научиться применять  теоретический  материал по теме:  «Четырёхугольники,   многоугольники.» Научиться применять  теоретический  материал по теме:  «Векторы. Метод  координат.  Движения.» Формировать навыки  работы по алгоритму Формировать навыки  составления  алгоритма  выполнения  задания,  навыков выполнения  творческого задания Выполнять учебные  задачи, не имеющие  однозначного  решения Уметь осуществлять синтез как  составление целого  из частей промежуточных  действий для  получения конечного  результата Ставить учебную  задачу на основе  соотнесения того, что уже известно и  усвоено, и того, что   ещё неизвестно. Сличают свой способ  действия с эталоном,  обнаруживают  отклонения и отличия от эталона. Осознавать самого  себя как движущую  силу своего научения, свою способность к  преодолению  препятствий и  самокорррекции Определять  последовательность  промежуточных целей с учётом конечного  результата Самостоятельно  формулировать  познавательную цель  и строить действия в  соответствии с ней совершаемых  действий с целью  ориентации  предметно­ практической или  иной деятельности Используют  правильные  языковые средства для отображения  своих мыслей Обмениваются  знаниями между  членами группы  для принятия  эффективных  совместных  решениях. Умеют с помощью  вопросов добывать недостающую  информацию Определять цели и функции  участников,  способы  взаимодействия С достаточной  полнотой и  точностью  выражать свои  мысли в  соответствии с  задачами и  условиями  коммуникации 30 68 Итоговая  контрольная  работа 1 Научиться применять  теоретический  материал, изученный  на предыдущих  уроках, на практике Формировать навыки  самоанализа и   самоконтроля Выбирать наиболее  эффективные  способы решения  задачи  Регулируют  собственную  деятельность  посредством  письменной речи Проектируют  маршрут преодоления затруднений в  обучении через  включение в новые  виды деятельности и  формы  сотрудничества 31 Учебно­методическое и материально­техническое обеспечение учебного процесса       Нормативные документы 1. Федеральный государственный стандарт общего среднего образования. 2. Фундаментальное ядро содержания общего образования / Рос. акад. наук, Рос. акад. образования; под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. — 4­е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2011. 3. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5—9  изд., перераб. — М. : Просвещение, 2011. классы: проект. — 3­е  4. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей общеобразов.  учреждений / составитель Т. А. Бурмистрова. — М. : Просвещение, 2011. Учебно­методическая литература 1. Геометрия: 7—9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение,  2004—2011. 2. Геометрия: рабочая тетрадь: 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов,  Ю. А. Глазков, И. И.  Юдина. — М.: Просвещение, 2004­2011.     3. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 9 кл. / Б. Г. Зив. — М.: Просвещение, 2004—2011. 4. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя /Л. С. Атанасян, В.  Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. — М.: Просвещение,  2003—2011. 5. Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 9кл. /Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. — М.:  Просвещение, 2014. Материально­техническое и информационное обеспечение 1. Участники образовательного процесса обеспечены рабочими местами, включающими в себя  компьютер, подключенный к интернету, принтер, сканер, колонки, наушники, веб­камеры. 2. Программное обеспечение включает в себя виртуальные математические конструкторы для  построения графиков функций, выполнения чертежей, проведения исследований и  экспериментов: “Живая Математика”, “Grapher”. Дополнительно могут быть установлены  свободно распространяемые программы “Математический конструктор 5.0” и “GeoGebra”. 3. В соответствии с требованиями ФГОС создана информационная среда для поддержки  образовательной деятельности учащихся и педагогов: http://iclass.home­edu.ru/course/view.php? id=71 32 Планируемые результаты изучения курса (Ниже сформулированы планируемые результаты изучения курса геометрии 7­9 классов.  Пункты, относящиеся к 9 классу, в тексте выделены курсивным подчёркиванием). Наглядная геометрия Выпускник научится: 1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; 2. распознавать развёртки куба, прямоугольного  параллелепипеда, правильной пирамиды,  цилиндра и конуса; 3. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и  наоборот; 4. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Выпускник получит возможность: 1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из  прямоугольных параллелепипедов; 2. углубить и развить представления о пространственных  3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. геометрических фигурах; Выпускник научится: 1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного  Геометрические фигуры расположения;  2. распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; 3.   находить значения  длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от  0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур  (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос); 4.         оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции  над функциями углов; 5. решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений  между ними и применяя изученные методы доказательств; 6. решать несложные  задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с  помощью циркуля и линейки; 7. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Выпускник получит возможность: 1.   овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от  противного,  методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических  мест точек; 2. приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей  движения при решении геометрических задач; 3. овладеть традиционной  схемой решения задач на построение с помощью циркуля и  линейки: анализ, построение, доказательство и исследование; 4.   научиться решать задачи на построение методом  геометрического места точек и  методом подобия; 5.         приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных  программ;   6. приобрести опыт выполнения проектов по темам:            «Геометрические преобразования на  33 плоскости», «Построение отрезков по формуле». Выпускник научится: Измерение геометрических величин 1. использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение  длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; 2.   вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; 3.         вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и  секторов; 4.         вычислять длину окружности, длину дуги окружности; 5.         решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины  дуги окружности, формул площадей фигур; 6. решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя  при необходимости справочники и технические средства). Выпускник получит возможность: 1. вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,  параллелограммов, треугольников, круга и сектора; 2. вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и  равносоставленности; 3. приобрести опыт  применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей  движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников. Выпускник научится: 4.         вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины  отрезка; 5. использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей. Координаты Выпускник получит возможность:     7.         овладеть координатным  8.         приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев         методом решения задач на вычисление и                 доказательство; взаимного расположения окружностей и прямых;  9. приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при  решении задач навычисление и доказательство». Векторы Выпускник научится: 4.         оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных  геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число; 5.         находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и  разности двух и более векторов, координаты произведения    необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;        вектора на число, применяя при  6. вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами,  устанавливать перпендикулярность прямых. Выпускник получит возможность: 34 1.         овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство; 2. приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при  решении задач на вычисление и доказательство». 35