Рабочая программа по геометрии для 7-9 классов.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа по геометрии  для 7 – 9  классов составлена на основе примерной государственной типовой программы «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы»,  Т.А. Бурмистрова,  Москва «Просвещение» 2009г., Федерального компонента государственного образовательного  стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004г. № 1312, основной  образовательной  программы  основного  общего  образования МКОУ  СОШ №6 им. Шерстянникова А.Н. (ФКГОС) и соответствует   учебному плану школы.

Программа реализуется по  учебнику:

     «Геометрия 7 – 9» А.В. Погорелов   Москва  «Просвещение»  2012г.

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой ча­стью общего образова­ния на всех уровнях  общего образования.  Цели обучения математики в основной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Изучение математики на уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

Ø  овладение системой математических знаний и умений необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Ø  овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;

Ø  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Ø  развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

Ø  Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Ø  Математической речи;

Ø  Внимания,  памяти;

Ø  Навыков самопроверки  и взаимопроверки.

 Воспитание:

Ø Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Ø Волевых качеств;

Ø  Коммуникабельности;

Ø  Ответственности.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО  ПРЕДМЕТА

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

       Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

      Алгебра.  Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

            Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

            Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

«ГЕОМЕТРИЯ» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Предмет геометрия входит в предметную  область математика.

Федеральный базисный (образовательный) учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации (1 вариант) предусматривает обязательное изучение геометрии на этапе основного общего образования в объёме 202 ч. (по 2 учебных часа в не­делю в течение каждого года обучения).  В том  числе: в 7 классе – 68 ч, в 8 классе – 68 ч, в 9 классе – 66ч.

       Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, контрольных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

ОПИСАНИЕ  ЦЕННОСТНЫХ  ОРИЕНТИРОВ  СОДЕРЖАНИЯ 

УЧЕБНОГО  ПРЕДМЕТА

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Целью изучения предмета геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.           Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания. 

Изучение программного материала ставит перед учащимися следующие задачи:

Ø  осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

Ø  научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

Ø  получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

Ø  усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

Ø  приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Ø  научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;

Ø  овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);

Ø  приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.

                СОДЕРЖАНИЕ  УЧЕБНОГО  ПРЕДМЕТА

7 класс

1.      Основные свойства простейших геометрических фигур (10 ч)

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

В данной теме вводятся основные свойства простейших геометрических фигур. Основное  внимание уделяется постепенному формированию навыков применения свойств геометрических фигур в ходе решения задач.

Контрольных работ: 1

2.       Смежные и вертикальные углы (9 ч)

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.

Основная цель – отработка навыков применения свойств смежных и вертикальных в процессе решения задач.

При изучении смежных и вертикальных углов основное внимание уделяется обработке навыков применения их свойств в процессе решения задач. На примере теоремы о существовании и единственности перпендикуляра к прямой , проведённого через её точку, рассматривается метод доказательства от противного, который будет неоднократно использоваться в курсе планиметрии.

     Контрольных работ: 1

3.      Признаки равенства треугольников (15 ч)

            Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Основная цель – изучить признаки равенства треугольников; сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

Использование признаков равенства треугольников  - один из главнейших методов доказательства теорем и решения задач, поэтому материал данной темы является основополагающим во всём курсе геометрии и занимает центральное место в содержании курса планиметрии 7 класса.

Введении понятий медианы, биссектрисы, высоты  равнобедренного треугольника, свойств равнобедренного треугольника расширяет класс задач на доказательство равенства  треугольников.

Контрольных работ: 1

4.      Сумма углов треугольника (16 ч)

            Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Основная цель – дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знания учащихся о треугольниках.

В ходе решения задач на параллельность прямых следует уделять значительное внимание формированию умений доказывать параллельность данных прямых с использованием соответствующих признаков, находить угла при параллельных прямых и секущей.

 В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса – теорема о сумме углов треугольника. Эта теорема позволяет получить важные следствия – свойство внешнего угла треугольника и признак равенства прямоугольных треугольников.

         Контрольных работ: 1

5.      Геометрические построения (10 ч)

            Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель – сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

В данной теме значительное внимание уделяется формированию практических навыков построений с помощью циркуля и линейки при решении простейших задач.

Контрольных работ: 1

6.      Обобщающее повторение (8 ч)

Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс

1. Четырёхугольники (23 часа)

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свой­ства Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

    Основная цель: дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

Доказательства большинства теорем данной темы проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые исполь­зуются и при решении задач в совокупности с применением но­вых теоретических фактов. Поэтому изучение темы можно орга­низовать как процесс обобщения и систематизации знаний учащихся о свойствах треугольников, осуществив перенос усво­енных методов на новый объект изучения..

Рассматриваемая в теме теорема Фалеса (теорема о пропор­циональных отрезках) играет вспомогательную роль в построе­нии курса. Воспроизведения ее доказательства необязательно требовать от учащихся. Примером применения теоремы Фалеса является доказательство теоремы о средней линии треугольника.  

Контрольных работ: 2

2. Теорема Пифагора (15 часов)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного тре­угольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Пер­пендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и угла­ми в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

   Основная цель: сформировать аппарат решения прямо­угольных треугольников, необходимый для вычисления элемен­тов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач, давая вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.

Большое внимание в данной теме уделяется вопросам, свя­занным с решением прямоугольных треугольников. Для этого необходимо прочное усвоение определений синуса, косинуса и тангенса острого угла,

В ходе решения задач усваиваются основные алгоритмы ре­шения прямоугольных треугольников, при проведении практи­ческих вычислений вырабатываются навыки нахождения с по­мощью таблиц или калькуляторов значений синуса, косинуса и тангенса угла, а в ряде задач используются значения синуса, ко­синуса и тангенса углов 30°, 45 , 60°.

      При изучении данной темы широко используются и полу­чают дальнейшее развитие такие навыки и алгебраические уме­ния учащихся, как решение квадратных уравнений, извлечение квадратных корней,  преобразования алгебраических уравнений.

Контрольных работ: 1

3. Декартовы координаты на плоскости (9 часов)

Прямоугольная система координат на плоскости. Коорди­наты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.

    Основная цель: обобщить и систематизировать представ­ления учащихся о декартовых координатах; развить умение приме­нять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

В начале темы вводится определение декартовых координат, выводятся формулы для нахождения координаты середины от­резка и расстояния между точками. Рассматриваются уравнения окружности и прямой и способы нахождения с их помощью ко­ординат точки пересечения прямых, прямой с окружностью.

В данной теме демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между точ­ками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических  задачах,  тем  самым дается  представление  об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Контрольных работ: 1

4. Движение (7 часов)

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Поня­тие о равенстве фигур.

    Основная цель: познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

Поскольку в дальнейшем движения не применяются в качест­ве аппарата для решения задач и изложения теории, можно реко­мендовать изучение материала в ознакомительном порядке, т.е. не требовать от учащихся воспроизведения доказательств, Однако основные понятия — симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос — учащиеся должны усвоить на уровне практических применений.

Контрольных работ: 1

5. Векторы (10 часов)

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равен­ство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. [Коллинеарные векторы.] Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

   Основная цель: познакомить учащихся с элементами век­торной алгебры и их применением для решения геометрических за­дач;  сформировать умение  производить операции над векторами.

Основное внимание следует уделить формированию практи­ческих умений учащихся, связанных с вычислением коорди­нат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Действия над векторами в координатной и геометрической фор­мах используются при параллельном изучении курса физики. Знания о векторных величинах, приобретенные на уроках физи­ки, могут быть использованы для мотивированного введения на предметной основе ряда основных понятий темы.

Контрольных работ: 1

6. Повторение. Решение задач (4 часа)

  Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

 ГЕОМЕТРИЯ 9 класс

1.      Подобие фигур. (16 часов)

            Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

  Основная цель – усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

Данная тема фактически завершает изучение главнейших вопросов геометрии: признаки равенства треугольников, суммы углов треугольника, теоремы Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется расширению задач, направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

Контрольных работ: 1

2.      Решение треугольников. (10 часов)

 Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.

  Основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

Контрольных работ: 1

3.      Многоугольники. (12 часов)

            Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

  Основная цель – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

Контрольных работ: 1

4.      Площади фигур. (16 часов)

            Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

  Основная цель – сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

 В результате изучения темы ученик должен иметь:

общее представление о площади и уметь вычислять площади плоских фигур в ходе решения задач.

Контрольных работ: 1

5.      Обобщающее повторение курса планиметрии. (12 часов)

  Основная цель – обобщить знания и умения учащихся.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ  И  МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ 

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ  ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библио­течным фондом, печатными пособиями, а также информационно-комму­никативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным обо­рудованием.

В библиотечный фонд входят Стандарт по математике, примерные программы, комплекты учебников, рекомендован­ные или допущенные Министерством образования и науки Российской Федерации. В состав библиотечного фонда входят ра­бочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и са­мостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников; сборники заданий, обеспечиваю­щие диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требо­ваниями к уровню подготовки выпускников, закрепленными в Стандарте по математике; учебная литература, необходимая для подготовки докла­дов, сообщений, рефератов, творческих работ.

В комплект печатных пособий включены таблицы по математике, в которых  представлены правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.

Минимальный набор учебного оборудования включает:

1. Библиотечный фонд

Ø  нормативные документы: Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерная программа основного общего образования по математике, планируемые результаты освоения программы основного общего образования по математике;

Ø  учебники по алгебре  для 7-9 классов;

Ø  учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных работ;

Ø  пособия для подготовки или проведения ОГЭ по математике за курс основной школы;

Ø  учебные пособия по элективным курсам;

Ø  научная, научно-популярная, историческая литература;

Ø  справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.);

Ø  методические пособия для учителя.

2. Печатные пособия

Ø  тексты контрольных и самостоятельных работ по алгебре для 7-9 классов;

Ø  кимы ОГЭ;

Ø  портреты выдающихся деятелей математики.

3.Экранно- звуковые пособия

Ø  видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

4.Технические средства обучения

Ø  мультимедийный компьютер;

Ø  мультимедиапроектор;

Ø  экран (навесной);

Ø  принтер.

5.Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование

Ø  комплект чертёжных инструментов,

Ø  комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных),

6. Учебно - методическое обеспечение:

Учебник:  «Геометрия»  7-9 класс А.В. Погорелов. Москва «Просвещение»  2011, 2012г.

Методическая литература:

1.      Ершова А.П. Геометрия 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы.

             Москва-Харьков «ИЛЕКСА» 2011г

2.      Ершова А.П. Геометрия 8 класс. Самостоятельные и контрольные работы.

           Москва-Харьков «ИЛЕКСА» 2012г

3.      Ершова А.П. Геометрия 9 класс. Самостоятельные и контрольные работы.

           Москва-Харьков «ИЛЕКСА» 2013г

4.      Звавич Л.И.   Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 класс.  Москва «Дрофа» 2012г

5.      Кукарцева Т.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 класс.  г. Киров  «Аквариум» 2010г.

6. Рабинович Е.М. Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 класс. Москва-Харьков «ИЛЕКСА» 2002г

Интернет ресурсы.

ü   school-collection.edu.ru    Цифровые образовательные ресурсы

(ЦОР) к учебникам издательства "Мнемозина" представлены на сайте

ü  www.math.ru Интернет - поддержка учителей математики, материалы для уроков, официальные документы Министерства образования и науки, необходимые в работе.

ü  www.it-n.ru Сеть творческих учителей.

ü  www.college.ru/mathematics Математика на портале «Открытый колледж ». Можно найти учебный материал по различным разделам математики.

ü  www.int-edu.ru Институт новых технологий. На сайте можно ознакомиться с продукцией, предлагаемой Институтом.

ü  school-collection.edu Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

ü  http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

ü  http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

ü  http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

ü  http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

ü  http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

ü  http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений.

ü  https://oge.sdamgia.ru/  - Сайт Гущина «Решу ОГЭ».

ü  https://infourok.ru/site/allSites  - Учительский сайт.

ü  http://alexlarin.net/  - Сайт Александра Ларина Подготовка к ОГЭ.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ»

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

Ø  существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

Ø  существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

Ø  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

Ø  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

Ø  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Ø  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

Ø  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Ø  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

           уметь

Ø  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

Ø  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

Ø  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

Ø  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

Ø  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

Ø  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

Ø  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

Ø  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

Ø  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Ø  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Ø  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

Ø  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

Ø  решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

Ø  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

Ø  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ПРИЛОЖЕНИЕ

Календарно-тематическое планирование

7 класс.

Календарно-тематическое планирование

8 класс

Календарно-тематическое планирование

9  класс             

Скачано с www.znanio.ru