РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии для 7- 9 классов к учебнику Л.С. Атанасяна в соответствии с требованиями ФГОС.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №1» города Калуги ПРИНЯТО педагогическим советом Протокол №1 от УТВЕРЖДАЮ Директор_______Кисель Н.В. Приказ № 104/1-О от2.09.2014 РАБОЧАЯ   ПРОГРАММА по геометрии для 7­ 9 класса                                                                     Учитель математики Зобова Наталья Владимировна 2015 ­ 2016 Пояснительная записка           Рабочая программа разработана на основе: 1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. 2. Программы по геометрии к учебнику 7­9, автор Атанасян Л.С. 3.  Учебно­методического   комплекта   «Геометрия,   7–9»,   авторы   Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.    Математика играет важную роль в общей системе образования.     Владение математическим языком и математическим моделированием позволяет ученику лучше   ориентироваться   в   природе   и   обществе,   способствует   развитию   речи   не   в   меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы. Математика – предмет, который позволяет ученику   правильно   ориентироваться   в   окружающей   действительности   и   «ум   в   порядок приводит».           Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты   и   изящества   математических   рассуждений,   восприятию   геометрических   форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко­научных знаний учащихся, сформировать у них   представления   о   математике   как   части   общечеловеческой   культуры.   Знакомство   с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.  Цели реализации программы:    ­ овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; ­ развитие интеллектуальных способностей, формирование качеств личности, необходимых человеку   для   полноценной   жизни   в   современном   обществе,   свойственных   математической деятельности,   ясности   и   точности   мысли,   критического   мышления,   интуиции,   логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей; ­ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; ­ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Задачи реализации программы: ­ развивать логическое, алгоритмическое, критическое мышление у учащихся. ­   способствовать   формированию   информационно­аналитической,   социально­ коммуникативной, проблемно­регулятивной компетентностей у учащихся через формирование и развитие соответствующих способов деятельности.     ­   развивать   у   учащихся   точную,   экономную   и   информативную   речь,   умения отбирать   наиболее   подходящие   языковые   (в   частности,   символические, графические) средства. Общая характеристика курса «Геометрия» в 7­9   классах. Геометрия  – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая 2 для приобретения конкретных знаний о плоскости практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного  воображения  и интуиции,   математической   культуры,   для   эстетического   воспитания   учащихся.   Изучение геометрии   вносит     вклад   в   развитие   логического   мышления,   в   формирование   понятия доказательства. В   задачи   изучения   раздела   «Геометрия»   входит   развитие   геометрических представлений   учащихся,   образного   мышления,   пространственного   воображения, изобразительных   умений.   Этот   этап   изучения   геометрии   осуществляется   в   7­9 классах на наглядно­практическом уровне. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами   и   базовыми   конфигурациями,   овладевают   некоторыми   приёмами построения,   открывают   их   свойства,   применяют   эти   свойства   при   решении   задач конструктивного, доказательного и вычислительного характера. Место геометрии в учебном плане основной школы. В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются   два   этапа   —   5­6   классы   и   7­9   классы,   у   каждого   из   которых   свои самостоятельные   функции.   В   5­6   классах   изучается   интегрированный   предмет «Математика», в 7­9 классах — два предмета «Алгебра» и «Геометрия».   Предмет   «Геометрия»   в   7–9   классах   (планиметрия)   является   базовым   для дальнейшего изучения в 10­11 классах (стереометрия). На изучение геометрии в 7­9 классах отводится 2 часа в неделю, всего ­ 204 часа . Всего контрольных работ  – 15 ч.   Личностные результаты: готовность   и   способность   обучающихся   к   саморазвитию   и   самообразованию   на   основе мотивации к обучению и познанию; сформированность   коммуникативной   компетентности   в   общении   и   сотрудничестве   со сверстниками   в   образовательной,   учебно­исследовательской,   творческой   и   других   видах деятельности; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл   поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; креативность   мышления, арифметических задач;   инициативы,   находчивости,   активность   при   решении умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; Метапредеметные результаты: способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать   наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; умение   устанавливать   причинно­следственные   связи;   строить   логические   рассуждения, умозаключения  (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; умение создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы для   решения учебных и познавательных задач; развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем   и   сверстниками:   определять   цели,   распределять   функции   и   роли   участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты  на основе согласования  позиций и учёта интересов;  слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать                      своё мнение; понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с алгоритмом; предложенным   3 способность   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач исследовательского характера Предметные результаты: умение   работать   с   математическим   текстом   (структурирование,   извлечение   необходимой информации),   точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую   терминологию   и   символику;   развития   способности   обосновывать   суждения, проводить классификацию;                                                                       владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление об основных геометрических объектах (точка, прямая (параллельные и перпендикулярные)),       углы (смежные, вертикальные, образованные параллельными прямыми и секущей), треугольники (свойства   равнобедренного и прямоугольного   треугольников,   признаки   равенства   треугольников,   подобие   треугольников), четырехугольники   (свойства,   признаки,   площади),   правильные   многоугольники,   окружность   и круг;   умение   пользоваться   изученными   математическими   формулами;   применять   изученные понятия, результаты  и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов. готовность   и   способность   обучающихся   к   саморазвитию   и   самообразованию   на   основе мотивации к  обучению и познанию; сформированность   коммуникативной   компетентности   в   общении   и   сотрудничестве   со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно­исследовательской, творческой и других видах  деятельности; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; креативность   мышления, арифметических задач;   инициативы,   находчивости,   активность   при   решении умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Содержание курса 7 класс. Начальные геометрические сведения (10 часов, из них 1 контрольная работа)   Прямая,   отрезок,   луч   и   угол.   Виды   углов.   Обозначение   углов.   Сравнение   отрезков   и   углов. Измерение   отрезков.   Измерение   углов.   Единицы   измерения.   Транспортир.   Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы.   Треугольники (17 часов, из них 2 контрольные работы)              Первый признак равенства треугольников. Условие и заключение теоремы. Перпендикуляр к прямой.   Медианы,   биссектрисы   и   высоты   треугольника.   Свойство   углов   при   основании равнобедренного   треугольника.   Свойство   биссектрисы   равнобедренного   треугольника.   Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников Задачи на построение. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.    Параллельные прямые (13 часов, из них 1 контрольная работа)               Признак   параллельности   двух   прямых   по   равенству   накрест   лежащих   углов.   Признак   параллельности двух прямых по равенству соответственных углов. Признак параллельности двух прямых по равенству односторонних углов. Аксиома параллельных прямых. Теорема о накрест лежащих   углах,   образованных   двумя   параллельными   прямыми   и   секущей.   Теорема   об односторонних   и   соответственных   углах,   образованных   двумя   параллельными   прямыми   и секущей. Соотношения   между   сторонами   и   углами   треугольника  (20   часов,   из   них   1 контрольная работа)         Сумма   углов   треугольника.   Остроугольный,   прямоугольный,   тупоугольный   треугольники. Соотношения   между   сторонами   и   углами   треугольника.   Неравенство   треугольника.   Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по двум 4 сторонам и углу между ними. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Построение треугольника по трём сторонам Повторение (10 часов) 8 класс.     Четырехугольники  (14 часов, из них 1 контрольная работа). Определение   четырехугольника.   Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеция. Пропорциональные отрезки.   Параллелограмм   и   его   свойства. Площадь (14 часов, из них 1 контрольная работа).  Понятие   площади   многоугольника,   площадь   прямоугольника,   параллелограмма,   треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Подобные треугольники (19 часов, из них 2 контрольных работы) Определение   подобных   треугольников,   отношение   площадей   подобных   треугольников. Признаки   подобия   треугольников.   Средняя   линия   треугольника.   Пропорциональные   отрезки   в прямоугольном   треугольнике.   Соотношения   между   сторонами   и   углами   прямоугольного треугольника.   180° Окружность (15 часов, из них 1 контрольная работа).    Синус, косинус, тангенс углов до         от   0°   Взаимное   расположение   прямой   и   окружности.   Касательная   к   окружности.   Центральные   и вписанные   углы.   Четыре   замечательные   точки     треугольника.   Свойства   биссектрисы   угла   и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника. Вписанная и описанная окружности. Итоговое повторение (6 часов). 9 класс.     Векторы.  (12часов, из них 1 контрольная работа) Понятие   вектора.   Равные   векторы.   Сложение   и   вычитание   векторов.   Правило   треугольника. Правило параллелограмма и многоугольника. Вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия  трапеции. Метод координат. (13 часов, из них 1 контрольная работа) Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Простейшие задачи в координатах. Связь между координатами его начала и конца. Координаты середины отрезка. Вычисление   длины   вектора   через   координаты.   Уравнение   окружности.   равнение   прямой. Использование уравнений окружности и прямой при решении задач. Соотношения   между   сторонами   и   углами   треугольника.   Скалярное   произведение векторов. (13 часов, из них 1 контрольная работа)   Синус, косинус и тангенс угла. Формула площади треугольника   S= ab sin Теорема синусов. Теорема   косинусов.   Решение   треугольников.   Скалярное   произведение   векторов.   Формула 1 2 5  ba   ba между векторами. cos   Скалярное   произведение   векторов   в   координатах.   Вычисление   косинуса   угла  a.   Взаимосвязь   между  r, Длина окружности и площадь круга.  (11 часов, из них 1 контрольная работа)                Правильные многоугольники. Формула суммы углов n­угольника. Формулы для вычисления Sn , r, R,  a  для   правильного   треугольника,   четырёхугольника, шестиугольника. Длина окружности и площадь круга. Описанная окружность (круг). Вписанная окружность   (круг).   Формула   для   вычисления   длины   дуги.   Площадь   круга   (вписанный   круг). Площадь круга (описанный круг). Площадь сектора, сегмента. Вычисление площадей фигур.  R, Движения (9 часов, из них 1 контрольная работа) Понятие движения. Симметрия относительно точки, относительно прямой. Параллельный  перенос.  Поворот.              Об аксиомах планиметрии (2 часа)   Повторение (8 часов)          Тематическое планирование  (см. в папке) Учебно­методическое обеспечение  Учебник: Геометрия, 7­9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16­е изд. – М. : Просвещение, 2006. – 384 с. : ил. – ISBN 5­09­014901­1. 1. Геометрия. Тесты. 7­9 кл.: Учебно­метод. пособие. Алтынов П.И.– 3­е изд. – М. : Дрофа, 1999. – 112 с. : ил. – ISBN 5­7107­2530­7. 2. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. Зив Б.Г., Мейлер В.М.– 4­е изд. – М. Просвещение, 1998. – 128 с. : ил. – ISBN 5­09­008443­2.      3. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. Гусев В.А., Медяник А.И.  – 4­е изд. – М. : Просвещение, 1995. – 80 с. : ил. – ISBN 5­09­006581­0. 4. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.. – М. : Илекса, Харьков: Гимназия, 2003,– 96 с. : ил. – ISBN 5­ 89237­014­3.                                                                         5. Тесты. Геометрия 9 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования. – М. : Центр тестирования МО РФ, 2003.  ISBN 5­94635­145­1. 6.   Упражнения   по   планиметрии   на   готовых   чертежах   Саврасова   С.М.,   Ястребинецкий   Г.А.: Пособие для учителя. – М. : Просвещение, 1987. – 112 с.   Технические средства обучения:  • • • Информационные средства:  • • • Учебно­практическое и учебно­лабораторное оборудование: мультимедийный  компьютер;  мультимедиапроектор; интерактивная доска. коллекция медиаресурсов,  электронные базы данных;  интернет. • комплект   чертёжных   инструментов   (классных   и   раздаточных):   линейка, транспортир, угольник (30 ), угольник (45 ,45 ), циркуль; • раздаточный); комплекты   планиметрических   и   стереометрических   тел   (демонстрационный   и 6 комплекты   для   моделирования   (цветная   бумага,   картон,   калька,   клей,   ножницы, • пластилин). Печатные пособия: • •       таблицы по геометрии для 7­9 классов; портреты выдающихся деятелей математики. Планируемые результаты изучения учебного предмета. В   результате   изучения   курса   учащиеся   должны   овладеть   определенными   знаниями   и умениями по темам:  Глава 1. Начальные геометрические сведения. В результате изучения данной главы ученик научится:   знать:   что   такое   прямая,   точка,   какая   фигура   называется   отрезком,   лучом,   углом; определения вертикальных смежных углов.  изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой.  В результате изучения данной главы ученик получит возможность научиться:  строить смежные и вертикальные углы.  Глава 2. Треугольники. В результате изучения данной главы ученик научится: знать   и   доказывать   признаки   равенства   треугольников,   теоремы   о   свойствах равнобедренного   треугольника;   биссектрисы треугольника; определение окружности.    определения   медианы,   высоты,  уметь применять теоремы в решении задач; распознавать медианы, высоты, биссектрисы.   В результате изучения данной главы ученик получит возможность научиться: строить и медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения   биссектрисы   угла,   отрезка   равного   данному   середины   отрезка,   прямую перпендикулярную данной.    Глава 3. Параллельные прямые. В результате изучения данной главы ученик научится: знать формулировки теорем, выражающих признаки параллельности прямых;  уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.  В результате изучения данной главы ученик получит возможность научиться: • решать задачи на доказательство. знать   доказательство   теорем,   выражающих   признаки   параллельности   прямых; Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. В результате изучения данной главы ученик научится:  знать   теорему   о   сумме   углов   в   треугольнике   и   ее   следствия;   классификацию треугольников   по   углам;   формулировки   признаков   равенства   прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой.  В результате изучения данной главы ученик получит возможность научиться: уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по • трем элементам. Глава 5. Четырехугольники. 7 Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства. В результате изучения данной главы ученик научится:   Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.   Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений  между ними. В результате изучения данной главы ученик получит возможность научиться: • Уметь решать задачи на построение. Глава 6. Площадь. В результате изучения данной главы ученик научится:  Знать формулы вычисления площадей геометрических фигур, теорему Пифагора, формулу Герона  и уметь применять их при решении задач.  Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений  между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи  симметрии. В результате изучения данной главы ученик получит возможность научиться: Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур. Знать определение подобных треугольников. Глава 7. Подобные треугольники. В результате изучения данной главы ученик научится:   Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.  Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.  Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.   Уметь изображать геометрические фигуры.   Уметь выполнять чертежи по условию задач.  Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических  задач.  Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного  треугольника.   Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений  между ними. В результате изучения данной главы ученик получит возможность научиться: • Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач. Глава 8.Окружность.  В результате изучения данной главы ученик научится:       вычислять значения геометрических величин. свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение. решать задачи на построение. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между  ними. понятиям о вписанных и описанных четырехугольниках. В результате изучения данной главы ученик получит возможность научиться:  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.  метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач. 8 Главы 9, 10. Векторы. Метод координат. В результате изучения данной главы ученик научится: знать:   определение   вектора,   различать   его   начало   и   конец   виды   векторов,   определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;  уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов   по   их   координатам,   строить   сумму   двух   векторов,   пользуясь   правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.      В результате изучения данной главы ученик получит возможность научиться:  решать задачи практической направленности Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника.  В результате изучения данной главы ученик научится: знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;  уметь: воспроизводить формулировки теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.  В результате изучения данной главы ученик получит возможность научиться: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач. Глава 12. Длина окружности и площадь круга. В результате изучения данной главы ученик научится:   знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;  уметь:   вычислять   стороны,   площади   и   периметры   правильных   многоугольников,   длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач. В результате изучения данной главы ученик получит возможность научиться: Выполнять   доказательства   при   решении   задач   на   площади   и   периметры   правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач Глава 13. Движения. В результате изучения данной главы ученик научится:  знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;  В результате изучения данной главы ученик получит возможность научиться:          решать задачи, используя определения видов движения. Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. В результате изучения данной главы ученик научится:  Начальным  представлениям: предмет стереометрии; геометрические тела и поверхности; многогранники.   В результате изучения данной главы ученик получит возможность научиться:   вычислять объемы; исследовать тела вращения. 9 Сайты для учащихся:  1) Интерактивный   учебник. http://www.matematika­na.ru   Математика   7­9   класс.   Правила,   задачи,   примеры 2) Энциклопедия для детей    http://the800.info/yentsiklopediya­dlya­detey­matematika 3) Энциклопедия по математике   http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html 4) Справочник по математике для школьников   http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm 5) Математика он­лайн   http://uchit.rastu.ru Сайты для учителя: 1) Педсовет, математика  http://pedsovet.su/load/135 2) Учительский портал. Математика  http://www.uchportal.ru/load/28   10