Рабочая программа по математике

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного   образовательного   стандарта   (ФГОС)   для   специальности среднего   профессионального   образования   (СПО):   44.02.02   Преподавание   в начальных классах Организация­разработчик: ГБПОУ «КБГТК» Разработчик:  Вагнер Юлия Александровна  – преподаватель высшей квалификационной категории Рекомендована Методическим советом  КБГТК Заключение №____________  от   ____  __________20__ г. Зам. директора по ОД_______________С.М.Кажаров Зав.методкабинетом _________________А.А. Шогенова МК общеобразовательных дисциплин, протокол №. «_____»___________20__ г. Председатель:________________ /О.Х.Унежева/ 1 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ   ПРОГРАММЫ   УЧЕБНОЙ   ДИСЦИПЛИНЫ   МАТЕМАТИКА:АЛГЕБРА   И   НАЧАЛА ОУД.02. МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ 2. СТРУКТУРА   И   СОДЕРЖАНИЕ   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ  ОУД.02.   МАТЕМАТИКА:АЛГЕБРА   И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ 3. УСЛОВИЯ   РЕАЛИЗАЦИИ   ПРОГРАММЫ   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ  ОУД.02.   МАТЕМАТИКА:АЛГЕБРА   И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ 4. КОНТРОЛЬ   И   ОЦЕНКА   РЕЗУЛЬТАТОВ   ОСВОЕНИЯ  ОУД.02. НАЧАЛА УЧЕБНОЙ МАТЕМАТИКА:АЛГЕБРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ   ДИСЦИПЛИНЫ И     стр. 4 7 11 11 2 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.02. МАТЕМАТИКА:АЛГЕБРА И НАЧАЛА  МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ 1.1. Область применения программы Программа учебной дисциплины  является частью примерной основной профессиональной   образовательной   программы   в  соответствии   с  ФГОС   по специальности «Преподавание в начальных классах».  Программа учебной дисциплины может быть использована для изучения математики   в   учреждениях   среднего   профессионального   образования, реализующих   образовательную   программу   среднего   (полного)   общего образования,   при   подготовке   квалифицированных   рабочих   и   специалистов среднего звена.   1.2.   Место   дисциплины   в   структуре   основной   профессиональной образовательной программы: естественно­научный цикл 1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины: формирование представлений о математике как универсальном языке науки,   средстве   моделирования   явлений   и   процессов,   об   идеях   и   методах математики;  развитие  логического   мышления,   пространственного   воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно­научных дисциплин на   базовом   уровне   и   дисциплин   профессионального   цикла,   для   получения образования   в   областях,   не   требующих   углубленной   математической подготовки; воспитание  средствами   математики   культуры   личности,   понимания значимости   математики   для   научно­технического   прогресса,   отношения   к математике   как   к   части   общечеловеческой   культуры   через   знакомство   с историей развития математики, эволюцией математических идей.  В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать: значение   математической   науки   для   решения   задач,   возникающих   в теории   и   практике;   широту   и   в   то   же   время   ограниченность   применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; 3  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для   формирования   и   развития   математической   науки;   историю   развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;  универсальный   характер   законов   логики   математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный   характер   различных   процессов   окружающего  мира. В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь: АЛГЕБРА выполнять   арифметические   действия   над   числами,   сочетая   устные   и письменные   приемы;   находить   приближенные   значения   величин   и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; находить   значения   корня,   степени,   логарифма,   тригонометрических выражений   на   основе   определения,   используя   при   необходимости инструментальные средства;  выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни: для   практических   расчетов   по   формулам,   включая   формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя   при   необходимости   справочные   материалы   и   простейшие вычислительные устройства. Функции и графики  вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;  определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; величин;  строить   графики   изученных   функций,   иллюстрировать   по   графику свойства элементарных функций;  использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни: для   описания   с   помощью   функций   различных   зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков. Начала математического анализа 4 находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; применять   производную   для   проведения   приближенных   вычислений, решать   задачи   прикладного   характера   на   нахождение   наибольшего   и наименьшего значения; вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: решения   прикладных   задач,   в   том   числе   социально­экономических   и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. Уравнения и неравенства решать рациональные, логарифмические, тригонометрические   уравнения,   сводящиеся   к   линейным   и   квадратным,   а также аналогичные неравенства и системы; показательные,       использовать графический метод решения уравнений и неравенств; составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах. использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей. ГЕОМЕТРИЯ распознавать   на   чертежах   и   моделях   пространственные   формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать   взаимное   расположение   прямых   и   плоскостей   в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; чертежи по условиям задач; изображать   основные   многогранники   и   круглые   тела;   выполнять строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; 5 использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. 1.4.   Рекомендуемое   количество   часов   на   освоение   программы дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося 234 часа, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 156 часов; самостоятельной работы обучающегося 78 часов. 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ  ОУД.02. МАТЕМАТИКА:АЛГЕБРА И НАЧАЛА  МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ 2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Максимальная учебная нагрузка (всего) Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)  в том числе:      лабораторные работы (не предусмотрены)      практические занятия      контрольные работы Самостоятельная работа обучающегося (всего) Итоговая аттестация в форме (указать)                                                 Экзамен ­ 100 19 70 Объем часов 226 156 6 2.2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.02. МАТЕМАТИКА:АЛГЕБРА И НАЧАЛА  МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ Наименование разделов Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная и тем 1 Повторение Тема 1.  Тригонометрические  выражения работа обучающихся.  2 АЛГЕБРА Содержание учебного материала 1 Действительные   числа. уравнений и неравенств.   Тождественные   преобразования.   Основные   приемы   решения Лабораторные работы (не предусмотрены) Практические занятия.  1 Тождественные преобразования.  2 Решение уравнений и неравенств, систем уравнений и  неравенств. Контрольные работы Входной контроль. Самостоятельная работа  обучающихся.  Формулы сокращенного умножения, линейные уравнения, квадратные уравнения и неравенства.  Подготовка к контрольной работе. Содержание учебного материала 1 2 3 4 5 6 Синус, косинус, тангенс, котангенс Основные формулы тригонометрии Соотношения Формулы двойного аргумента Формулы приведения Формулы сложения и следствия из них Объем часов Уровень освоения 3 95 8 2 ­ 6 1 8 12 4 2 2 7 Тема 2. Тригонометрические функции Формулы половинного аргумента Формулы понижения степени Применение тригонометрических формул в вычислениях и преобразованиях. Решение задач по теме Освоение задач по теме формулы тригонометрии Контрольная работа 7 8 9 10 11 12 Лабораторные работы Практические занятия.  Решение уравнений по теме. Освоение задач по теме . Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся.   Повторение формул тригонометрических выражений. Подготовка к самостоятельной работе. Содержание учебного материала 2 1.Тригонометрические функции. Основные понятия ­ 3 1 5 10 2.Тригонометрические функции и их графики 3.Построение графиков 4. Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические выражения, функции» 5.Анализ самостоятельной работы 6.Геометрическое преобразование графиков функций 7.Четность и нечетность функций 8.Периодичность функций 9.Возрастание и убывание 10.Экстремумы 11.Исследование функций 12.Чтение и построение графиков 13.Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания 14.Решение задач. Функции и их графики 15.Решение задач. Исследование функций 16.Контрольная работа по теме «Функции и их графики» Практические занятия. Решение тригонометрических уравнений, преобразование графиков,  исследование функций. Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся. Построение графиков тригонометрических функций. Исследование графиков. Чтение графиков функций. Подготовка к контрольной работе. 3 1 5 2 8 Тема 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств Тема 4. Содержание учебного материала 3 1.Анализ контрольной работы. Арккосинус, арксинус и арктангенс 2.Простейшие тригонометрические уравнений 3.Формулы простейших тригонометрических уравнений 4.Решение простейших тригонометрических уравнений 5.Самостоятельная работа 6.Простейшие тригонометрические неравенства 7.Решение простейших тригонометрических неравенств 8.Решение более сложных тригонометрических неравенств 9.Самостоятельная работа 10.Примеры решения тригонометрических уравнений 11.Метод группировки, разложение на множители 12.Решение тригонометрических неравенств способом подстановки 13.Примеры решения систем уравнений 14.Технические решения тригонометрических уравнений 15.Решение простейших тригонометрических неравенств 16.Решение тригонометрических систем 17.Контрольная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений»  Практические занятия. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся. Решение тригонометрических уравнений и  неравенств. Подготовка к контрольной работе. Содержание учебного материала 10 4 1 7 12 2 9 Производная Тема 1.Приращение функции 2.Понятие о производной 3.Понятие о непрерывности и предельном переходе Про 4.Правила вычисления производных 5.Нахождение производной в ходе решения упражнений 6. Правила вычисления производных 7.Производная сложной функции 8 Правила вычисления производных сложной функции 9.Решение задач. Производная сложной функции 10.Производная тригонометрических функций 11.Решение задач на нахождение производной тригонометрических функций 12.Контрольная работа по теме «Производная» 13.Решение задач применения непрерывности. 14.Касательная к графику функции. 15.Решение задач на нахождение касательной к графику функции. 16.Решение задач на применение непрерывности. 17.Производная в физике и технике. 18.Решение задач .Техника дифференцирования. 19.Решение задач на тему «Касательная к графику функции. Применение непрерывности» 20.Подготовка к контрольной работе. 21.Контрольная работа 22.Подготовка к зачету. Лабораторные работы Практические занятия. Нахождение производной различных функций. Нахождение касательной  к графику функции Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся. Подготовка к контрольной работе   Подготовка к  зачету. ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ЗАЧЕТ Содержание учебного материала ­ 2 2 6 4 6 Тема 5. 2 10 Применение производной 2 1.Анализ контрольной работы. Признаки возрастания и убывания функции. 2.Нахождение промежутков монотонности функций. 3.Решение задач на признаки возрастания и убывания функций. 4.Критические точки функции, max и min. 5.Необходимые условия экстремумов. 6.Решение задач на  max и min. 7.Примеры применения производной к исследованию функций. 8.Построение графиков функций. 9.Наибольшее и наименьшее значения функций. 10.Решение задач по теме  11.Исследование функций с помощью производной. 12.Контрольная работа «Применение производной» Тема 6. Первообразная Лабораторные работы Практические занятия.    Решение задач на признаки возрастания, убывания функций. Максимумы и минимумы функций.  Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся. Решение задач по теме применения производной. Подготовка к контрольной работе Содержание учебного материала 3 1.Определение первообразной 2.Решение задач по теме «Определение первообразной» 3.Основное свойство первообразной 4. Решение задач по теме «Основное свойство первообразной» 5.Три правила нахождения первообразных 6. Решение задач по теме «Три правила нахождения первообразных» 7. Решение задач по теме «Первообразная» 8.Подготовка к контрольной работе 9.Контрольная работа по теме «Первообразная» Лабораторные работы Практические занятия.   Решение задач на нахождение первообразной.     Контрольные работы ­ 3 1 5 6 ­ 4 1 2 2 11 Тема 7. Интеграл Тема 8. Обобщение понятия степени 5 7 ­ 3 1 5 8 Самостоятельная работа обучающихся. Решение простейших задач. Подготовка к контрольной  работе. Содержание учебного материала 4 1 .Площадь криволинейной трапеции.  2.Решение задач по теме «Площадь криволинейной трапеции» 3.Интеграл. Формула Ньютона­Лейбница 4. Решение задач по теме «Интеграл. Формула Ньютона­Лейбница» 5.Самостоятельная работа по теме «Интеграл. Формула Ньютона­Лейбница» 6.Применение интеграла для нахождения объема тела 7.Решение задач по теме «Интеграл»  8.Решение задач по теме 9. Подготовка к контрольной работе 10.Контрольная работа по теме «Интеграл» Произ Лабораторные работы Практические занятия.   Нахождение площади криволинейной трапеции и значения определенного интеграла. Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся.    Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме. Содержание учебного материала 1.Корень n­й степени Тема 2.Свойства корня n­й степени 3.Решение задач по теме «Корень n­й степени и его свойства» 4.Иррациональные уравнения 5.Решение иррациональных уравнений 6.Решение систем иррациональных уравнений 7 Иррациональные неравенства 8.Решение иррациональных неравенств 9.Степень с рациональным показателем 10. Решение задач по теме «Степень с рациональным показателем» 11. Решение задач по теме «Корень n­й степени и степень с рациональным показателем» 12.Подготовка к контрольной работе 13.Контрольная работа по теме «Обобщение понятия степени». 2 2 12 Тема 9. Показательная и логарифмическая функции Лабораторные работы Практические занятия.  Нахождение корня n­й степени, решение иррациональных уравнений. Нахождение степени с  рациональным показателем. Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся.    Подготовка к контрольной работе. Содержание учебного материала 6 1.Показательная функция 2. Решение задач по теме «Показательная функция» 3.Решение показательных уравнений 4.Решение показательных неравенств 5.Решение показательных уравнений и неравенств 6.Решение систем показательных уравнений 7.Самостоятельная работа. Решение показательных уравнений и неравенств 8.Определение логарифма 9.Основные свойства логарифмов 10.Решение задач по теме «Логарифмы и их свойства» 11.Логарифмическая функция 12.Построение графика логарифмической функции. Понятие обратной функции 13.Решение задач по теме «Логарифмическая функция» 14.Решение логарифмических уравнений 15.Решение систем логарифмических уравнений 16.Решение логарифмических неравенств 17. Решение задач по теме «Логарифмическая функция, уравнения и неравенства» 18.Контрольная работа по теме «Логарифмическая функция» Лабораторные работы Практические занятия.  Нахождение значений функций, решение уравнений и неравенств Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся. Подготовка к контрольной работе. Содержание учебного материала Тема10. ­ 4 1 4 12 ­ 8 1 3 4 2 13 Производная показательной и логарифмической функции Тема 1.Производная показательной функции. Число е  2.Первообразная показательной функции 3. Решение задач по теме «Производная показательной функции» Прв 4.Производная логарифмической функции 5. Решение задач по теме «Производная логарифмической функции» 6.Степенная функция 7. Решение задач по теме «Степенная функция» 8. Решение задач по теме «Производная показательной и логарифмической функции» 9.Контрольная работа по теме «Производная показательной и логарифмической функции» Лабораторные работы Практические занятия. Решение задач по теме  «Производная логарифмической и показательной функций». Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся.   Подготовка к контрольной работе и зачету. ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ЗАЧЕТ Повторение ГЕОМЕТРИЯ Содержание учебного материала 1.Простейшие геометрические фигуры и их свойства 2.Признаки равенства треугольников 3.Сумма углов треугольника 4.Геометрические построения 5.Четырехугольники 6.Теорема Пифагора 7. Подобие фигур 8.Решение треугольников 9.Площади фигур 10.Решение задач Лабораторные работы Практические занятия.   Решение задач по темам повторения Контрольные работы 2 2 14 ­ 4 1 3 3 61 10 ­ 2 ­ Тема 1. Аксиомы стереометрии и следствия аксиом  стереометрии. Тема 2. Параллельность прямых  и плоскостей Самостоятельная работа  обучающихся. Повторение формул по темам. Решение задач по темам  повторения. Содержание учебного материала 1 Аксиомы стереометрии 2.Следствия аксиом 3.Применение аксиом в стереометрии 4.Решение задач 5. Контрольная работа по теме «Аксиомы стереометрии и следствия из них» Лабораторные работы Практические занятия.    Решение задач на применение аксиом в стереометрии Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся по аксиомам стереометрии Решение задач  применение аксиом стереометрии. Подготовка к самостоятельной работе Содержание учебного материала 2 1.Параллельные прямые в пространстве 2.Признаки параллельности прямых 3.Признаки параллельности прямой и плоскости 4.Признаки параллельности плоскостей 5.Сущестование плоскости, параллельной данной плоскости 6.Свойства параллельных плоскостей 7. Решение задач. 8.Контрольная работа «Параллельность прямых и плоскостей» Лабораторные работы Практические занятия.  Решение простейших задач на признаки параллельности.     Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся.  Подготовка к контрольной работе. Решение задач на  параллельность прямых и плоскостей. Содержание учебного материала   1 5 ­ 1 1 3 8 ­ 1 1 3 10 2 2 15 Тема 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей 3 1.Перпендикулярность прямых в пространстве 2.Признак перпендикулярности прямой и плоскости 3.Построение перпендикулярных прямой и плоскости 4.Свойтва перпендикулярных прямой и плоскости 5.Перпендикуляр и наклонная 6.Теорема о трех перпендикулярах 7.Признак перпендикулярности плоскостей 8.Расстояние между скрещивающимися прямыми 9.Решение задач. Подготовка к контрольной работе 10.Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Тема 4. Многогранники Лабораторные работы Практические занятия.  Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей. Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся.   Подготовка к контрольной работе. Решение задач по  теме Содержание учебного материала 1 1. Двугранный угол 2.Трехгранный и многогранные углы 3.Призма. Изображение призмы и построение ее сечений 4.Прямая призма 5.Параллелепипед 6.Прямоугольный параллелепипед 7.Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений 8.Правильная пирамида. Усеченная пирамида 9.Правильные многогранники 10.Контрольная работа по теме «Многогранники» Лабораторные работы Практические занятия. Решение задач по теме «Многогранники» Контрольные работы Самостоятельная работа  обучающихся. Подготовка к контрольной работе. Решение задач по  теме Содержание учебного материала Тема 5 ­ 1 1 3 10 ­ 2 1 3 10 2 16 Тела вращения 2 Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями 2.Вписанная и описанная призма 3.Конус .Сечения конуса 4.Вписанная и описанная пирамиды 5.Шар. Сечения шара 6.Касательная плоскость к шару 7.Вписанные и описанные многогранники 8.Контрольная работа по теме «Тела вращения» Лабораторные работы Практические занятия. Решение задач по теме «Тела вращения» Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся. Подготовка к контрольной работе. Решение задач по  теме «Тела вращения» Содержание учебного материала 3 1.Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда Тема 6. Объемы многогранников 2. Объем наклонного параллелепипеда 3.Объем призмы 4.Равновеликие тела. Объем пирамиды. 5.Объемы подобных тел. Отношение объемов подобных тел 6.Объем многогранников 7.Контрольная работа по теме «Объемы многогранников»  Лабораторные работы Практические занятия. . Решение задач по теме  Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся. Подготовка к контрольной работе. Решение задач по  теме Содержание учебного материала   ­ 1 1 3 7 ­ 3 1 3 8 2 2 17 Тема 7. Объемы и поверхности тел вращения 4 1.Объем цилиндра, конуса. 2.Объем конус, усеченного конуса 3.Объем шара. 4.Объм шарового сегмента и сектора 5.Площадь боковой поверхности цилиндра 6.Площадь боковой поверхности конуса 7.Площадь сферы 8.Контрольная работа по теме «Объемы и поверхности тел вращения» Лабораторные работы Практические занятия.  . Решение задач по теме Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся. Подготовка к контрольной работе. Решение задач по  теме ВСЕГО: обязательных                 максимальных        ­ 1 1 3 156 226 Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения: 1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств); 2 –репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством) 3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач) 18 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ  ОУД.02. МАТЕМАТИКА:АЛГЕБРА И НАЧАЛА  МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ 3.1.   Требования   к   минимальному   материально­техническому обеспечению Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики» 3.1.1.    Оборудование учебного кабинета: посадочные места по количеству обучающихся; рабочее место преподавателя; наглядные пособия (учебники, карточки, раздаточный материал, комплекты практических работ). 3.1.2. Интерактивная доска с лицензионным программным обеспечением и Технические средства обучения: мультимедиапроектор. 3.2. Информационное обеспечение обучения. Перечень  рекомендуемых   учебных   изданий,   Интернет­ресурсов, дополнительной литературы. Основные источники: 1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10­11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2015. 2. Погорелов   А.В.   Геометрия   7­11.   Учебник   для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2015. Дополнительные источники: Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2016. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2015. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М.,  2015. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.  Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М.,  2015. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2014. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2016. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2014. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2014. Дидактические материалы: 19 1. Ивлев   Б.М.   Дидактические   материалы   по   алгебре   и   началам анализа для 10 класса– М.: Просвещение, 2015. 2. Ивлев   Б.М.   Дидактические   материалы   по   алгебре   и   началам анализа для 11 класса– М.: Просвещение, 2016. 3. Зив   Б.Г.   Дидактические   материалы   по   геометрии   для   10 класса– М.: Просвещение, 2016. 4. Зив   Б.Г.   Дидактические   материалы   по   геометрии   для   11 класса– М.: Просвещение, 2015. Методические материалы:  1. 2. 3. журнал «Математика в школе» газета «Математика», приложение к газете «Первое сентября» Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» ­2016­ № 6 ­ с.11­40. 4. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике.  М.: Дрофа, 2015. 5. Компонент   государственного   стандарта   среднего   (полного) общего образования по математике //«Вестник  Федеральный  образования» ­2015 ­ № 14 ­ с.107­119. Учебно­тренировочные материалы:  1. Единый   государственный   экзамен:   Математика:   2004­ 2005.Контр. измерит. матер./ Л.О.Денищева, Г.К.Безрукова, Е.М. Бойченко и др.; под. Ред. Г.С.Ковалевой ­ . М­во образования и науки Рос. Федерации. Федеральная   служба   по   надзору   в   сфере   образования   и   науки.М.: Просвещение, 2015.       2.   Математика: Единый   государственный   экзамен:   2002. Контрольно   измерительный   материал/   Л.О.Денищева,   Е.М.   Бойченко Ю.А.Глазков ­  М.: Просвещение, 2017. 3. Учебно­тренировачные   материалы   для   подготовки   к   ЕГЭ. Математика / Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А. и др. – М.: Интеллект­Центр, 2017. 4. Клово А.Г., Калашников В.Ю. и др. Пособие для подготовки к Единому   государственному   экзамену   по   математике,   М.   Центр тестирования МО РФ: 2016 5. Лысенко Ф.Ф., Калашников В.Ю., Неймарк А.Б., Давыдов Б.Е. Математика. Подготовка к ЕГЭ, подготовка к вступительным экзаменам.­ Ростов­на­Дону: Сфинск. 2016 20 6. государственного   экзамена   в   2017г. Минобразования России, 2017 Математика.   Контрольно­измерительные   материалы   единого   Центр   тестирования   М.: Интернет­ресурсы: 1.   Электронно­библиотечная   система  IPRbooks  (лицензионный договор №2613/18 от 13 января 2018 года). 2.   ООО   "КноРус   медиа"   (лицензионный   договор   №18491600   от 10.04.2018г.  .  ru  www.ege.moipkro.ru www   .  fipi   ege.edu.ru www.mioo.ru www.1september.ru www.math.ru www.allmath.ru www.uztest.ru http://schools.techno.ru/tech/index.html http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html http://shade.lcm.msu.ru:8080/index.jsp http://wwwexponenta.ru/ http://comp­science.narod.ru/ http://methmath.chat.ru/index.html http://www.mathnet.spb.ru/ http://vip.km.ru/vschool/demo/education.asp?subj=292 http://som.fio.ru/subject.asp?id=10000191 http:// education.bigli.ru  http://informatika.moipkro.ru/intel/int mat.shtml http://schools.techno.ru/tech/index.html Учителям, преподающим математику на профильном уровне http://kvant.mccme.ru/index.html http://math.ournet.md/indexr.html http://www.nsu/ru/mmf/tvims/probab.html http://www.mccme.ru/mmmf­lrctures/books/ http://virlib.eunnet.net/mif/ http://195.19.32.10/physmath/index.htm 21 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ  ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.02. МАТЕМАТИКА:АЛГЕБРА И НАЧАЛА  МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ Контроль  и   оценка  результатов   освоения   дисциплины осуществляется   преподавателем   в   процессе   проведения   практических занятий   и   лабораторных   работ,   тестирования,   а   также   выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований. Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) Формы и методы контроля и оценки результатов обучения  Текущий контроль:  практические  занятия; самостоятельная  работа. Промежуточный контроль: практические  занятия; контрольные работы. Итоговый контроль: зачет; контрольная работа. Контрольные работы,  математические  диктанты, тесты, дифференцированные зачеты. 22    ЗНАНИЯ: значение математической науки для решения задач,  возникающих в теории и практике; широту и в то же время  ограниченность применения математических методов к  анализу и исследованию процессов и явлений в природе и  обществе; значение практики и вопросов, возникающих в  самой математике для формирования и развития  математической науки; историю развития понятия числа,  создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики  математических рассуждений, их применимость во всех  областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов  окружающего мира. УМЕНИЯ: АЛГЕБРА выполнять арифметические действия над числами,  сочетая устные и письменные приемы; находить  приближенные значения величин и погрешности вычислений  (абсолютная и относительная); сравнивать числовые  выражения; находить значения корня, степени, логарифма,  тригонометрических выражений на основе определения,  используя при необходимости инструментальные средства;  выполнять преобразования выражений, применяя  формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов,  тригонометрических функций; использовать приобретенные знания и умения в  практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая  формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости  справочные материалы и простейшие вычислительные  устройства. Функции и графики  вычислять значение функции по заданному значению  аргумента при различных способах задания функции;  определять основные свойства числовых функций,  иллюстрировать их на графиках;  строить графики изученных функций,  иллюстрировать по графику свойства элементарных  функций;  использовать понятие функции для описания и  анализа зависимостей величин; использовать приобретенные знания и умения в  практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных  зависимостей, представления их графически, интерпретации  графиков. Практическая работа Начала математического анализа находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств  функций и построения графиков; применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на  нахождение наибольшего и наименьшего значения; вычислять в простейших случаях площади и объемы с  использованием определенного интеграла; использовать приобретенные знания и умения в  практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально­ экономических и физических, на наибольшие и наименьшие  значения, на нахождение скорости и ускорения. Уравнения и неравенства решать рациональные, показательные,  логарифмические, тригонометрические уравнения,  сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные  неравенства и системы; использовать графический метод решения уравнений и  неравенств; составлять и решать уравнения и неравенства,  связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах. использовать приобретенные знания и умения в  практической деятельности и повседневной жизни: 23  для построения и исследования простейших  математических моделей. ГЕОМЕТРИЯ распознавать на чертежах и моделях пространственные  формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями,  изображениями; описывать взаимное расположение прямых и  плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения  об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное  расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела;  выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие  стереометрические задачи на нахождение геометрических  величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач  планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения  задач; использовать приобретенные знания и умения в  практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных  практических ситуаций на основе изученных формул и  свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей  пространственных тел при решении практических задач,  используя при необходимости справочники и вычислительные  устройства. Контрольные работы,  математические  диктанты, тесты, дифференцированные зачеты, тематические  опросы Разработчик: КБГТК, преподаватель высшей квалификационной категории ­  Ю.А.Вагнер Эксперты:  ____________________            ___________________           _________________________     (место работы)                         (занимаемая должность)              (инициалы, фамилия) ____________________            ___________________           _________________________    (место работы)                           (занимаемая должность)             (инициалы, фамилия) 24 Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике Опираясь на эти   рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей. 1.   Содержание   и   объем   материала,   подлежащего   проверке, определяется   программой.   При   проверке   усвоения   материала   нужно выявлять   полноту,   прочность   усвоения   учащимися   теории   и   умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях. 2.     Основными   формами   проверки   знаний   и   умений   учащихся   по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. 3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается     ошибкой,   если     она     свидетельствует   о   том,   что   ученик   не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К   недочетам   относятся   погрешности,   свидетельствующие   о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и   умений   или   об   отсутствии   знаний,   не   считающихся   в   программе основными.   Недочетами   также   считаются:   погрешности,   которые   не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет. 4.  Задания для устного  и  письменного опроса учащихся  состоят  из теоретических вопросов и задач. Ответ   на   теоретический   вопрос   считается   безупречным,   если   по своему   содержанию   полностью   соответствует   вопросу,   содержит   все необходимые   теоретические   факты   я   обоснованные   выводы,   а   его изложение   и   письменная   запись   математически   грамотны   и   отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения,   само   решение   сопровождается   необходимыми   объяснениями, правильно   выполнены   нужные   вычисления   и     преобразования,   получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение. 5.     Оценка   ответа   учащегося   при   устном   и   письменном   опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна   из отметок:   1   (плохо),   2   (неудовлетворительно),   3(удовлетворительно),   4 (хорошо), 5 (отлично). 6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или   оригинальное   решение   задачи,   которые   свидетельствуют   о   высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или 25 ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий. Критерии ошибок К грубым ошибкам   относятся   ошибки,   которые   обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их   применять;   незнание   приемов   решения   задач,   рассматриваемых   в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской; К негрубым ошибкам   относятся:   потеря   корня   или   сохранение   в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;  К недочетам относятся: нерациональное   решение,   описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях  Оценка устных ответов учащихся  Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно   раскрыл   содержание   материала   в   объеме,   предусмотренном программой и учебником,  изложил   материал   грамотным   языком   в   определенной   логической последовательности,   точно   используя   математическую   терминологию   и символику;  правильно   выполнил   рисунки,   чертежи,   графики,   сопутствующие ответу;  показал   умение   иллюстрировать   теоретические   положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;  продемонстрировал   усвоение   ранее   изученных   сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна   ­   две   неточности   при   освещении   второстепенных   вопросов   или   в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя. Ответ оценивается  отметкой «4»,  если он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившие математическое содержание ответа;  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;  допущены   ошибка   или   более   двух   недочетов   при   освещении второстепенных   вопросов   или   в   выкладках,   легко   исправленные   по замечанию учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано   общее   понимание   вопроса   и   продемонстрированы   умения, 26 достаточные   для   дальнейшего   усвоения   программного   материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);  имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании   математической   терминологии,   чертежах,   выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;  ученик   не   справился   с   применением   теории   в   новой   ситуации   при выполнении   практического   задания,   но   выполнил   задания   обязательного уровня сложности по данной теме;  при   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено   незнание   или   непонимание   учеником   большей   или наиболее важной части учебного материала;  допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании математической   терминологии,   в   рисунках,   чертежах   или   графиках,   в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если: ученик   обнаружил   полное   незнание   и   непонимание   изучаемого учебного   материала   или   не   смог   ответить   ни   на   один   из   поставленных вопросов по изучаемому материалу. Оценка письменных контрольных работ учащихся  Отметка   «5»  ставится,   если:   работа   выполнена   полностью;   в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка   «4»  ставится,   если:   работа   выполнена   полностью,   но обоснования   шагов   решения   недостаточны   (если   умение   обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка   или   два­три   недочета   в   выкладках,   рисунках,   чертежах   или графиках   (если   эти   виды   работы   не   являлись   специальным   объектом проверки). Отметка «3» ставится, если: допущены более одной ошибки или более двух­трех  недочетов  в выкладках, чертежах  или  графиках,  но  учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.  Отметка   «2»  ставится,   если:   допущены   существенные   ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.  Отметка  «1»  ставится,   если:   работа   показала   полное   отсутствие   у учащегося   обязательных   знаний   и   умений   по   проверяемой   теме   или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. 27 28