Рабочая программа по математике

          Рабочая программа по математике   для  4 - го  Б класса составлена на основе        

          следующих    нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

·         Федеральный Закон № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 года;

·         Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования  (приказ Министерства образования РФ от 06.10.2009 г . № 373 «Об утверждении и введении в действие  федерального государственного стандарта начального общего образования»);

·         Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 26 ноября 2010 года №1241 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06 октября 2009 года №373» (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 04 февраля 2011 года регистрационный №19707).

·         Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 22 сентября 2011 года №2357 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06 октября 2009 года №373» (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 12 декабря 2011 года регистрационный №22540).

·         Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 18 декабря 2012 года №1060 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06 октября 2009 года №373» (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 11 февраля 2013 года регистрационный №26993).

·         Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2013 г. №1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 01 октября 2013 года регистрационный №30067).

·          Приказ Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 г.№ 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

·         Приказ Министерства образования и науки РФ от 18 мая 2015 г. N 507 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. N 373"

·    Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации   

   № 189 от 29.12.2010 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821 -10 «санитарно –      

   эпидемиологические  требования к условиям и организации обучения в       

   общеобразовательных учреждениях»;

·         Примерная основная  образовательная программа начального  общего образования по учебным предметам;

·         Авторская программа Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.Г. Рубин, А.П. Тонких  в рамках  образовательной  системы «Школа 2100»;

·         Учебный план МБОУ СОШ №  на 2015-2016 учебный год (Приказ № 158 от 17.08.2015 г.)

·           ООП НОО МБОУ СОШ №    - I ступень обучения ;

·         Положение о рабочей программе учебного предмета по МБОУ СОШ №  (Приказ № 121 от 30.05.2015 г.)

I.Пояснительная записка

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации математического образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. В основе отбора методов и средств обучения лежит деятельностный подход. Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую их подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.

Настоящая  рабочая программа  учитывает систему обучения, в котором будет осуществляться учебный процесс, который формирует понимание происхождения и значимости математических понятий, роли математики в системе наук, развивает мыслительные операции, умения анализировать, сравнивать, классифицировать, рассуждать по аналогии, обеспечивает духовное, творческое и личностное развитие детей.

Цели обучения математике обусловлены общими целями образования, концепцией математического образования, статусом и ролью математики в науке, культуре и жизнедеятельности общества, ценностями математического образования, новыми образовательными идеями, среди которых важное место занимает развивающее обучение.

Основная цель обучения математике состоит в формировании всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

·        Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

·        обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

·        обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

·        сформировать умение учиться;

·        сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

·        сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

·        сформировать устойчивый интерес к математике;

·        выявить и развить математические и творческие способности.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

·        математическое развитие младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знакового – символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждение, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

·        освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

·        воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

II.Общая характеристика учебного предмета

В курсе математики выделяется несколько содержательных линий.

  1. Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики. Формирование этого понятия осуществляется практически в течение всех лет обучения. Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате практического оперирования конечными предметными множествами; в процессе счета предметов, в процессе измерения величин. В результате раскрываются три подхода к построению математической модели понятия «число»: количественное число, порядковое число, число как мера величины.

В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе счисления. Раскрывается оно постепенно, в ходе изучения нумерации и арифметических операций над натуральными числами. При изучении нумерации деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц.

Важное место в начальном курсе математики занимает понятие арифметической операции. Смысл каждой арифметической операции раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая символика и терминология. При изучении каждой операции рассматривается возможность ее обращения.

Важное значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев сложения и умножения. Чтобы обеспечить прочное овладение ими, необходимо, во-первых, своевременно создать у детей установку на запоминание, во-вторых, практически на каждом уроке организовать работу тренировочного характера. Задания, предлагаемые детям, должны отличаться разнообразием и включать в работу всех детей класса. Необходимо использовать приемы, формы работы, способствующие поддержанию интереса детей, а также различные средства обратной связи.

В  курсе изучаются некоторые основные законы математики и их практические приложения:

коммутативный закон сложения и умножения;

ассоциативный закон сложения и умножения;

дистрибутивный закон умножения относительно сложения.

Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на конкретном материале и направлены, главным образом, на формирование вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приемы вычислений.

Следует отметить, что наиболее важное значение в курсе математики начальных классов имеют не только сами законы, но и их практические приложения. Главное – научить детей применять эти законы при выполнении устных и письменных вычислений, в ходе решения задач, выполнении измерений. Для усвоения устных вычислительных приемов используются различные предметные и знаковые модели.

В соответствии с требованиями стандарта, при изучении математики в начальных классах у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки, в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.

Значение вычислительных навыков состоит не только в том, что без них учащиеся не в состоянии овладеть содержанием всех последующих разделов школьного курса математики. Без них они не в состоянии овладеть содержанием и таких учебных дисциплин, как, например, физика и химия, в которых систематически используются различные вычисления.

Наряду с устными приемами вычислений в программе большое значение уделяется обучению детей письменным приемам вычислений. При ознакомлении с письменными приемами важное значение придается алгоритмизации.

В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать взаимосвязь между операциями сложения и вычитания, между компонентами и результатом действия, что, в свою очередь, станет основой формирования вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений.

Современный уровень развития науки и техники требует включения в обучение школьников знакомство с моделями и основами моделирования, а также формирования у них навыков алгоритмического мышления. Без применения моделей и моделирования невозможно эффективное изучение исследуемых объектов в различных сферах человеческой деятельности, а правильное и четкое выполнение определенной последовательности действий требует от специалистов многих профессий владения навыками алгоритмического мышления. Разработка и использование станков-автоматов, компьютеров, экспертных систем, долгосрочных прогнозов – вот неполный перечень применения знаний основ моделирования и алгоритмизации. Поэтому формирование у младших школьников алгоритмического мышления, умений построения простейших алгоритмов и моделей – одна из важнейших задач современной общеобразовательной школы.

 Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей – правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.

    2. Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.

Формирование представления о каждой из включенных в программу величин и способах ее измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:

1) выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребенка);

2) проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);

3) проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;

4) формируются измерительные умения и навыки;

5) выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);

6) проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;

7) выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;

8) выполняется умножение и деление величины на отвлеченное число. При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.
Важное место занимают средства наглядности как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и индивидуальных).

Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа практических методов и практических работ занимает особое место. Широкие возможности создаются здесь и для использования проблемных ситуаций.
В ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности для пропедевтики понятия функциональной зависимости. Основной упор при формировании представления о функциональной зависимости делается на раскрытие закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь может быть представлена в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом.

  3. Текстовые задачи. В начальном курсе математики особое место отводится простым (опорным) задачам. Умение решать такие задачи – фундамент, на котором строится работа с более сложными задачами.

В ходе решения опорных задач учащиеся усваивают смысл арифметических действий, связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие вопросы.

Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным для детей разделом математического образования. Процесс решения задачи является многоэтапным: он включает в себя перевод словесного текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с текстовыми задачами следует уделить достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач.

Учащихся следует знакомить с различными методами решения текстовых задач: арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим и практическим; с различными видами математических моделей, лежащих в основе каждого метода; а также с различными способами решения в рамках выбранного метода.

Решение текстовых задач дает богатый материал для развития и воспитания учащихся.

Краткие записи условий текстовых задач – примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников:

а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения);

б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения;

в) интерпретации полученного решения для исходной задачи;

г) составлению задач по готовым моделям и др.

   4. Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объемом).

Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой и геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения приобретенных детьми арифметических знаний, умений и навыков.

Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых уроков.

В изучении геометрического материала просматриваются два направления:

1) формирование представлений о геометрических фигурах;

2) формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.

Геометрический материал распределен по годам обучения и по урокам так, что при изучении он включается отдельными частями, которые определены программой и соответствующим учебником.

Преимущественно уроки математики следует строить так, чтобы главную часть их составлял арифметический материал, а геометрический материал входил бы составной частью. Это создает большие возможности для осуществления связи геометрических и других знаний, а также позволяет вносить определенное разнообразие в учебную деятельность на уроках математики, что очень важно для детей этого возраста, а кроме того, содействует повышению эффективности обучения.

Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др.

Учитель должен стремиться к усвоению детьми названий изучаемых геометрических фигур и их основных свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на клетчатой бумаге. Отмечая особенности изучения геометрических фигур, следует обратить внимание на то обстоятельство, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путем в ходе выполнения соответствующих упражнений.

Важную роль при этом играет выбор методов обучения. Значительное место при изучении геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов, и особенно практические работы.

Систематически должны проводиться такие виды работ, как изготовление геометрических фигур из бумаги, палочек, пластилина, их вырезание, моделирование и др. При этом важно учить детей различать существенные и несущественные признаки фигур. Большое внимание при этом следует уделить использованию приема сопоставления и противопоставления геометрических фигур.

Предложенные в учебнике упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:

• в которых геометрические фигуры используются как объекты дляпересчитывания;

• на классификацию фигур;

• на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;

• на построение геометрических фигур;

• на разбиение фигуры на части и составление ее из других фигур;

• на формирование умения читать геометрические чертежи;

• вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.)

Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие задачи на построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей пользоваться чертежными инструментами, формировать у них чертежные навыки. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счета.

   5. Элементы алгебры. В курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного уравнения) и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У учащихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.

  6. Элементы теории вероятности и комбинаторики. Наша жизнь состоит из явлений стохастического характера. Поэтому современному человеку необходимо иметь представление об основных методах анализа данных и вероятностных закономерностях, играющих важную роль в науке, технике и экономике. В этой связи элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики входят в школьный курс математики в виде одной из сквозных содержательно-методических линий, которая дает возможность накопить определенный запас представлений о статистическом характере окружающих явлений и об их свойствах.

В начальной школе стохастика представлена в виде элементов комбинаторики, теории графов, наглядной и описательной статистики, начальных понятий теории вероятностей. С их изучением тесно связано формирование у младших школьников отдельных комбинаторных способностей, вероятностных понятий («чаще», «реже», «невозможно», «возможно» и др.), начал статистической культуры.

Базу для решения вероятностных задач создают комбинаторные задачи. Использование комбинаторных задач позволяет расширить знания детей о задаче, познакомить их с новым способом решения задач; формирует умение принимать решения, оптимальные в данном случае; развивает элементы творческой деятельности.

Комбинаторные задачи, предлагаемые в начальных классах, как правило, носят практическую направленность и основаны на реальном сюжете. Это вызвано в первую очередь психологическими особенностями младших школьников, их слабыми способностями к абстрактному мышлению. В этой связи система упражнений строится таким образом, чтобы обеспечить постепенный переход от манипуляции с предметами к действиям в уме.

Такое содержание учебного материала способствует развитию внутрипредметных и межпредметных связей (в частности, математики и естествознания), позволяет осуществлять прикладную направленность курса, раскрывает роль современной математики в познании окружающей действительности, формирует мировоззрение. Человеку, не понявшему вероятностных идей в раннем детстве, в более позднем возрасте они даются нелегко, так как многое в теории вероятностей кажется противоречащим жизненному опыту, а с возрастом опыт набирается и приобретает статус безусловности. Поэтому очень важно формировать стохастическую культуру, развивать вероятностную интуицию и комбинаторные способности детей в раннем возрасте.

   7. Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений.

Математика – это орудие для размышления, в ее арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.

К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.

Начиная с первого класса, при решении такого рода задач, как и других, предлагаемых в курсе математики, школьников необходимо учить применять теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе их решения; правильно проводить логические рассуждения; формулировать утверждение, обратное данному; проводить несложные классификации, приводить примеры и контрпримеры.

В основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по спирали». Многие математические понятия и методы не могут быть восприняты учащимися сразу. Необходим долгий и трудный путь к их осознанному пониманию. Процесс формирования математических понятий должен проходить в своем развитии несколько ступеней, стадий, уровней.

Сложность содержания материала, недостаточная подготовленность учащихся к его осмыслению приводят к необходимости растягивания процесса его изучения во времени и отказа от линейного пути его изучения.

Построение содержания предмета «по спирали» позволяет к концу обучения в школе постепенно перейти от наглядного к формально-логическому изложению, от наблюдений и экспериментов – к точным формулировкам и доказательствам.

Материал излагается так, что при дальнейшем изучении происходит, развитие имеющихся знаний учащегося, их перевод на более высокий уровень усвоения, но не происходит отрицания того, что учащийся знает.

III.Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с  учебным планом МБОУ СОШ № 7  курс математики  в 4  классе изучается в образовательной области «Математика и информатика » в объеме 4-х часов в неделю. Общий объём учебного времени составляет 136 часов в год.

IV.Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов Образовательной системы «Школа 2100»), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

V. Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета

            Личностные результаты:

·        Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

·        В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника,         

нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять своё отношение к миру.

            Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

·        Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

·        Учиться обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).

·        Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

·        Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).

·        Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

·        Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала. Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем. Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

·        Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.

·        Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

·        Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).

·        Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

·        Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

·        Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

·        Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

·        Слушать и понимать речь других.

·        Выразительно читать и пересказывать текст.

·        Вступать в беседу на уроке и в жизни.

VI. Содержание учебного предмета

Числа и операции над ними.

Дробные числа.

• Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части.
• Какую часть одно число составляет от другого.
• Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
• Числа от 1 до 1 000 000.
• Числа от 1 до 1 000 000. Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел.

Числа от 1 до 1 000 000 000.

• Устная и письменная нумерация многозначных чисел.
• Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек.
• Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в практической деятельности.
• Сложение и вычитание чисел.
• Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приёмы рациональных вычислений.

Умножение и деление чисел.

• Умножение и деление чисел на 10, 100, 1 000.
• Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
• Письменное умножение и деление на однозначное число.
• Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число.

Величины и их измерение.

• Оценка площади. Приближённое вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм², км², гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника.
• Работа, производительность труда, время работы.
• Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие эти зависимости.

Текстовые задачи.

• Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Задачи с альтернативным условием.

Элементы геометрии.

• Изменение положения объемных фигур в пространстве.
• Объёмные фигуры, составленные из кубов и параллелепипедов.
• Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие между точками на плоскости и упорядоченными парами чисел.

Элементы алгебры.

• Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий. Использование уравнений при решении текстовых задач.

Элементы стохастики.

• Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.
• Понятие о вероятности случайного события.
• Стохастические игры. Справедливые и несправедливые игры.
• Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Задачи на нахождение среднего арифметического.
• Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме.

Занимательные и нестандартные задачи.

• Принцип Дирихле.
• Математические игры.

Итоговое повторение.

Основные  требования к уровню знаний, умений и навыков обучающихся.

Обучающиеся должны знать:

Уметь выполнять прикидку, письменные действия с многозначнымичислами и устные вычисления, сводящиеся к действиям с числами в пределах 100.

Уметь вычислять значения числовых выражений с натуральнымичислами, содержащих 4-5 действий (со скобками и без них), на основезнания правила о порядке выполнения действий.

Уметь записывать в буквенном виде переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения, частные случаи действий с 0 и 1, а также использовать эти свойства для упрощения вычислений.

Знать названия компонентов действий. Уметь читать с использованием терминов сумма, разность, произведение, частное числовые и буквенные выражения, содержащие 1-2 действия.

Уметь находить числовые значения простейших буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв.

Знать формулы пути (s = v∙t), стоимости (С = а ∙ n), работы (А = v∙t),

площади и периметра прямоугольника (Ѕ = а ∙b, Р = (а + b) ∙ 2), уметь ихиспользовать для решения текстовых задач.

Уметь решать задачи в 2-4 действия на все арифметические действия.

Уметь решать уравнения вида а + х = b, а - х = b, х - а = b, а ∙ х = b,а : х=b, х : а = b и сводящиеся к ним с комментированием по компонентам действий.

Уметь находить координаты точек числового луча и строить точкипо их координатам, вычислять расстояние между двумя точками числового луча.

Уметь читать и записывать дроби и смешанные числа, наглядно изображать их в простейших случаях с помощью геометрических фигур и точками числового луча.

Уметь сравнивать дроби с одинаковыми числителями и знаменателями.

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

Уметь сравнивать, складывать и вычитать смешанные числа с одинаковыми знаменателями в дробных частях.

Уметь решать задачи на дроби трех основных типов (нахождение частиот числа,

 выраженной дробью; нахождение числа по его части, выраженнойдробью; нахождение дроби, которую одно число составляет от другого).

Уметь решать и анализировать задачи в 3-4 действия на все изученные случаи арифметических действий.

Уметь находить скорость сближения и скорость удаления для всех случаев одновременного движения двух объектов, решать задачи в 2-3 действия для встречного движения и движения в противоположных направлениях.

Знать соотношения между изученными единицами длины, площади,объема, массы, времени и уметь использовать эти соотношения в вычислениях.

Уметь сравнивать значения величин с помощью таблиц, круговыхи столбчатых диаграмм.

Уметь измерять и строить углы с помощью транспортира.

Уметь определять координаты точек координатного угла и строитьточки по их координатам.

Уметь читать и, в простейших случаях, строить столбчатые и линейные диаграммы, графики движения.

Обучающиеся должны уметь:

1.      Уметь выполнять прикидку результатов арифметических действий.

2.      Знать алгоритм деления многозначных чисел. Уметь делить многозначное число на двузначное и трёхзначное.

3.      Знать понятия доли и дроби, названия компонентов, уметь их читать и записывать, изображать точками числового луча и с помощью графических моделей.

4.      Уметь записывать сотые доли величины с помощью знака % и выполнять обратное преобразование.

5.      Знать правила сравнения дробей с одинаковыми числителями или одинаковыми знаменателями. Уметь использовать эти правила для сравнения дробей.

6.      Знать правила нахождения доли числа и числа по его доле, уметь решать соответствующие задачи.

7.      Знать правила нахождения части числа, выраженной дробью, и числа по его части, выраженной дробью. Уметь решать задачи на эти правила.

8.      Уметь использовать изученные вычислительные приёмы для решения примеров на порядок действий, уравнений, текстовых задач и т. д.

9.      Уметь решать неравенства вида х > а, х ≤ b, а ≤ х<bи т.д. на изученном множестве чисел.

10.  Уметь измерять площадь фигур неправильной формы с помощью палетки.

11.  Знать формулу площади прямоугольного треугольника: S=(а∙b):2.

12.  Уметь решать и записывать задачи с вопросами.

VII.Календарно – тематическое  планирование

VIII. Материально-техническое обеспечение   образовательного   процесса

  Начальное образование существенно отличается от всех последующих этапов образования, в ходе которого изучаются систематические курсы. В связи с этим и оснащение учебного процесса на этой образовательной ступени имеет свои особенности, определяемые как спецификой обучения и воспитания младших школьников в целом, так и спецификой курса «Математика» в частности.

Возрастные психологические особенности младших школьников делают необходимым формирование моделирования как универсального учебного действия. Оно осуществляется в рамках практически всех учебных предметов начальной школы, но для математики это действие представляется наиболее важным, так как создаёт важнейший инструментарий для развития у детей познавательных универсальных действий. Так, например, большое количество математических задач может быть понято и решено младшими школьниками только после создания адекватной их восприятию вспомогательной модели.

Поэтому принцип наглядности является одним из ведущих принципов обучения в начальной школе, так как именно наглядность лежит в основе формирования умения работать с моделями.

В связи с этим главную роль играют средства обучения, включающие наглядные пособия:

·        натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители);

·        изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы).

Другим средством наглядности служит оборудование для мультимедийных демонстраций (компьютер, медиапроектор, DVD-проектор, видеомагнитофон и др.). Оно благодаря Интернету и единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (например, http://school-collection.edu.ru/) позволяет обеспечить наглядный образ к подавляющему большинству тем курса «Математика».

Наряду с принципом наглядности в изучении курса «Математика» в начальной школе важную роль играет принцип предметности, в соответствии с которым учащиеся осуществляют разнообразные действия с изучаемыми объектами. В ходе подобной деятельности у школьников формируются практические умения и навыки по измерению величин, конструированию и моделированию предметных моделей, навыков счёта, осознанное усвоение изучаемого материала. На начальном этапе предусматривается проведение значительного числа предметных действий, обеспечивающих мотивацию, развитие внимания и памяти младших школьников. Исходя из этого, второе важное требование к оснащенности образовательного процесса в начальной школе при изучении математики состоит в том, что среди средств обучения в обязательном порядке должны быть представлены объекты для выполнения предметных действий, а также разнообразный раздаточный материал.

Раздаточный материал для такого рода работ должен включать реальные объекты (различные объекты живой и неживой природы), изображения реальных объектов (разрезные карточки, лото), предметы – заместители реальных объектов (счётные палочки, раздаточный геометрический материал), карточки с моделями чисел.

В ходе изучения курса «Математика» младшие школьники на доступном для них уровне овладевают методами познания, включая моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, вместимости и времени), наблюдение, измерение, эксперимент (статистический). Для этого образовательный процесс должен быть оснащён необходимыми измерительными приборами: весами, часами и их моделями, сантиметровыми линейками и т.д.

Перечень учебно-методического обеспечения:

Основная литература

Для учителя:

 1.Демидова Т.Е. Козлова С.А. Тонких А.П. Математика: Учебник для 4 – го класса в 3- х    

    частях. Часть 1. – М.: Баласс; Школьный дом, 2012 г.

 2.Методические рекомендации для учителя по курсу «Математика» 4  класс, С.А.     

    Козлова, А.Г. Рубин, А.В.Горячев.  Издательство. М.:  «Баласс», 2014 г.

 3.Дидактический материал к учебнику «Математика», для 4 – го класса. Демидовой Т.Е.    

     Козловой С.А. Тонких А.П.– М.: Баласс, 2014 г.

Для ученика:

  1.Демидова Т.Е. Козлова С.А. Тонких А.П. Математика: Учебник для 4– го класса в 3- х     

        частях. Часть 1. – М.: Баласс,2012 г.

  2.Контрольные работы по курсу «Математика» 4 класс, С.А. Козлова, А.Г. Рубин,      

     Издательство. М.:  «Баласс», 2015 г.

 3. Дидактический материал к учебнику «Математика», для 4 – го класса. Демидовой Т.Е.    

     Козловой С.А. Тонких А.П.– М.: Баласс, 2014 г.

Дополнительная литература

     1.Волкова С.И. «Математика: тесты 3 класс», Тула, «Родничок», М., АСТ,2009 г.

     2.Математика в начальной школе: развивающие игры, задания, упражнения. Пособия для   

        учителей начальных классов. – М., ТЦ Сфера, 2013 г.

     3.Математика. Комплексный тренажёр. 4 класс.Н.Ф.Барковская,г.Минск,2015 г.

     4.Холодова О.А.,Беденко М.В. Математика. Экспресс – контроль, 4 класс: Рабочая   

       тетрадь. – М.:Издательство РОСТ. 2013 г.

      5.Олимпиады по математике. 4 класс. А.О.Орг,Н.Г.Белицкая. – 5-е издание.,перераб. и   

       доп. – М.: Издательство «Зкзамен»,2014 г.

Интернет-ресурсы.

      1.Официальный сайт государственной системы «Школа 2100». – Режим доступа: http://www. school2100.ru

2.Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа: http://school-collection.edu.ru

3.Газета «1 сентября». – Режим доступа : www.festival.1september.ru

4.Михеева, А. В. Обучение фразеологии русского языка в начальной школе (на материале учебников А. В. Поляковой) / А. В. Михеева. – Режим доступа: http://www.zankov.ru/practice/stuff/article=50

5.Поурочные планы, методическая копилка, информационные технологии в школе. – Режим доступа: www.uroki.ru

6.Презентации уроков «Начальная школа». – Режим доступа : http://nachalka.info/about/193

7.Учебные материалы и словари на сайте «Кирилл и Мефодий». – Режим доступа: www. km.ru/ed

8.Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). – Режим доступа: http://nsc.1september.ru/urok.

Скачано с www.znanio.ru