Рабочая программа по математике для 10 - 11 классов (базовый уровень) по учебникам С.М. Никольского "Алгебра и начала математического анализа", Л.С. Атанасяна " Геометрия".Содержит планируемые результаты, содержание курса и календарно - тематическое планирование для 11 класса в количестве 3 часа в неделю.Рабочая программа математика 10 - 11 базовый уровень.
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ –
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с. МЕЧЁТНОЕ
СОВЕТСКОГО РАЙОНА САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Рассмотрено:
Согласовано:
Утверждаю:
руководитель ТГ
зам.директора по УР
Директор МБОУ СОШ с. Мечётное
_________/Е. В. Давыдова/
МБОУ СОШ с. Мечётное
_________/Л.В.Хохлова/
_______________/И.Е.Насырова/
Протокол № 1
от «29» августа 2016г.
Приказ № ____
от «27» августа 2016г.
от «29» августа 2016г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 10 11 КЛАССОВ (базовый уровень).
Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена на базе Требований к
результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования,
Фундаментального ядра содержания образования, Примерной программы основного общего
образования. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовнонравственного
развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования
универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской
гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для
саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и
познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.
в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного
(общего) образования по математике, разработанного в соответствии с Законом Российской
Федерации «Об образовании» (ст. 7) и Концепцией модернизации российского образования на
период до 2010 года, утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации №
1756р от 29 декабря 2001г, с Федеральным базисным учебным планом 2004 года, утверждённый
приказом МО РФ №1312 от 09.03.2004 года, с учётом рекомендаций по планированию учебного
материала С.М. Никольского, Л.Л. Атанасяна на основе Примерной программы основного
общего образования и в соответствии с образовательным планом школы и расписанием уроков.
Учитель математики высшей
квалификационной категории
Давыдова Е. В.
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № ____ от«29»августа2016г.В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
знать/понимать1
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического
анализа, возникновения и развития геометрии;
во всех областях человеческой деятельности;
АЛГЕБРА
уметь
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение
вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с
рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные
устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные
материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их
функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
1
необходимые для освоения перечисленных ниже умений
классов гуманитарной направленности.
2
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания,
Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильныхописания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные
материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных
функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социальноэкономических и физических, на наибольшие
и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие
иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их
построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
объекты с их описаниями, изображениями;
аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
задач;
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур;
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решенииМУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ –
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с. МЕЧЁТНОЕ
СОВЕТСКОГО РАЙОНА САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Рассмотрено:
Согласовано:
Утверждаю:
руководитель ТГ
зам.директора по УР
Директор МБОУ СОШ с.
_________/Е. В.
Давыдова/
Протокол № 1
от «27» августа 2016г.
МБОУ СОШ с. Мечётное
_________/Л.В.Хохлова/
от «29» августа 2016г.
Мечётное
_______________/И.Е.Насырова/
Приказ № ____
от «29» августа 2016г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 11 КЛАССА (базовый уровень).
Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена на базе Требований к
результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования,
Фундаментального ядра содержания образования, Примерной программы основного общего
образования. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовнонравственного
развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования
универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской
гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для
саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и
познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.
в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного
(общего) образования по математике, разработанного в соответствии с Законом Российской
Федерации «Об образовании» (ст. 7) и Концепцией модернизации российского образования на
период до 2010 года, утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации №
1756р от 29 декабря 2001г, с Федеральным базисным учебным планом 2004 года, утверждённый
приказом МО РФ №1312 от 09.03.2004 года, с учётом рекомендаций по планированию учебного
материала С.М. Никольского, Л.Л. Атанасяна на основе Примерной программы основного
общего образования и в соответствии с образовательным планом школы и расписанием уроков.
Учитель математики высшей
квалификационной категории
Давыдова Е. В.
Рассмотрено на заседаниипедагогического совета
протокол № ____ от«29»августа2016г
Содержание материала
№
урока
Дата
проведения
По
плану
Факт.
Средства
обучения (ИКТ,
ТСО, ЭОР, ЦОР)
Примеча
ние
1
2
3
4
5
6
7
8
Повторение по курсу математики 10
класса.
1
неделя
1
неделя
2
неделя
Функции и их графики. 6ч
1.1. Элементарные функции.
1.2. Область определения и область
изменения
функции.
Ограниченность функции.
Элементарные функции и их свойства.
Практикум.
1.3.
периодичность функций.
Четность,
нечетность,
Входное тестирование за курс 10
класса
Промежутки
1.4
возрастания,
убывания, знакопостоянства и нули
функции.
Исследование функций и
графиков
1.5.
построение
элементарными методами.
их
Основные способы преобразования
графиков
Предел функции и непрерывностью.
5ч
2.1. Понятие предела функции.
2.2. Односторонние пределы.
2.3. Свойства пределов функций.
Компьютер,
мультимедийный
проектор.
http://prezentacii.co
m/matematike/
.
М. презентация.
М. презентация
(эл. контроль).
http://prezentacii.co
m/matematike/
Тесты.
М. презентация
(эл. контроль).
http://prezentacii.co
m/matematike/
http://prezentacii.co
m/matematike/
http://prezentacii.co
m/matematike/3
неделя
2.1. Понятие предела функции.
2.2. Односторонние пределы.
2.3. Свойства пределов функций.
2.4. Понятие непрерывности функции.
2.5. Непрерывность элементарных
функций.
П. 2.4. – 2.5. Непрерывность
элементарных функций. Практикум.
Обратные функции. 3ч
3.1. Понятие обратной функции.
4
неделя
Практическое занятие по теме
«Обратные функции»
Контрольная работа №1
«Функции»
по теме
Метод координат в пространстве.
11ч
http://prezentacii.co
m/matematike/
М. презентация
(эл. контроль).
Прямоугольная система координат в
пространстве. Координаты вектора.
4
неделя
http://prezentacii.co
m/matematike/
Связь между координатами векторов и
координатами точек.
5
неделя
Простейшие задачи в координатах.
Простейшие задачи в координатах.
Угол между векторами. Скалярное
произведение векторов (теория)
Вычисление углов между прямыми и
плоскостями.
6
неделя
Решение задач по теме «Векторы».
Движения. Центральная симметрия.
Зеркальная
Осевая
симметрия. Параллельный перенос.
симметрия.
24
Решение задач по теме «Движения»
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
П.46
47;№409
411.
П. 48; №
413, 414.
http://prezentacii.co
m/matematike/
http://prezentacii.co
m/matematike/
Раздаточный
материал.
Раздаточный
материал.
http://prezentacii.co
m/matematike/
Открытый банк
заданий
ЕГЭ.
http://mathege.ru/or/
ege/Main.html?
view=Pos25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
Обобщающий урок по теме «Метод
координат в пространстве».
7
неделя
Раздаточный
материал.
Контрольная работа №
2 по теме
«Координаты точки и координаты
вектора» в рамках промежуточной
аттестации.
Производная. 8ч
4.1. Понятие производной.
4.2. Производная суммы. Производная
разности.
4.4. Производная произведения.
Производная частного.
4.1. Понятие производной.
4.2. Производная суммы. Производная
разности.
4.4. Производная произведения.
Производная частного. Практикум.
4.5.
функций.
Производные элементарных
4.6. Производная сложной функции.
8
неделя
http://prezentacii.co
m/matematike/
Презентация работ
учащихся.
Раздаточный
материал.
Раздаточный
материал.
Раздаточный
материал.
Вычисление производных функций.
8
неделя
http://prezentacii.co
m/matematike/
Вычисление производных функций.
Самостоятельная работа(15 мин)
Обобщающий урок по теме
«Производная»
9
неделя
Контрольная работа № 3 по теме
«Производная»
Цилиндр. 3ч
Понятие
поверхности цилиндра.
цилиндра.
Площадь
Цилиндр. Решение задач
Цилиндр. Решение задач.
Самостоятельная работа (20 мин)
10
неделя
Конус. 3ч
Электронный
контроль.
http://prezentacii.co
m/matematike/
http://prezentacii.co
m/matematike/
http://prezentacii.co
m/matematike/
Дидактические
материалы.
Раздаточный
материал.
Конус. Усечённый конус. Площадь
поверхности конуса.
Дидактические
материалы.39
40
Конус. Усечённый конус. Площадь
поверхности конуса. Решение задач.
10
неделя
Конус. Самостоятельная работа
(20 мин)
Применение производной. 15ч
41
5.1. Максимум и минимум функции.
11
неделя
11
неделя
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
5.2. Уравнение касательной
Максимум и минимум функции.
Уравнение касательной (практическое
занятие).
5.3. Приближенные вычисления.
5.5. Возрастание и убывание функции
12
неделя
Возрастание и убывание функции
(практическое занятие).
5.6. Производные высших порядков
Экстремум функции
5.8.
единственной критической точкой.
с
5.9. Задачи на максимум и минимум
13
Решение задач на нахождение
максимума и минимума (практическое
занятие).
5.11. Построение графиков функций с
применением производной
Решение задач на построение графиков
функций с применением производной
(практическое занятие).
Решение задач по теме «Применение
производной»
Самостоятельная работа (20 мин)
14
неделя
http://prezentacii.co
m/matematike/
Чертёжные
инструменты.
Чертёжные
инструменты.
Раздаточный
материал.
Чертёжные
инструменты.
http://prezentacii.co
m/matematike/
Чертёжные
инструменты.
Раздаточный
материал.
http://prezentacii.co
m/matematike/
http://prezentacii.co
m/matematike/
Литература
Доп.
(сборники задач).
http://mathege.ru/or/
ege/Main.html?
view=Pos
http://prezentacii.co
m/matematike/
http://mathege.ru/or/
ege/Main.html?
view=Pos
Дидактические
материалы.
7.12 ИВС
16.12
отмена
занятийhttp://prezentacii.co
m/matematike/
Дидактические
материалы.
http://prezentacii.co
m/matematike/
Чертёжные
инструменты.
Чертёжные
инструменты.
Дидактические
материалы.
Раздаточный
материал.
Чертёжные
инструменты.
Раздаточный
материал.
Чертёжные
инструменты.
http://prezentacii.co
m/matematike/
http://prezentacii.co
m/matematike/
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
Обобщающий урок
«Применение производной»
по теме
Контрольная работа № 5 по теме
«Применение производной»
Сфера. 7ч
Уравнения сферы.
Сфера.
Шар.
Взаимное расположение сферы и
плоскости. Касательная плоскость к
сфере. Площадь сферы.(теория)
Решение задач по теме «Сфера и шар».
15
неделя
Решение задач по теме «Сфера и шар».
Контрольная работа№4 за 1
полугодие
рамках
промежуточной аттестации.
в
Разные задачи на многогранники,
цилиндр, конус, шар.
Решение задач на тела вращения.
Контрольная работа № 6 по теме
«Цилиндр, конус, шар.»
16
неделя
Зачёт№2 по теме
шар.»
«Цилиндр, конус,
Первообразная и интеграл. 8ч
6.1. Понятие первообразной
6.3. Площадь криволинейной трапеции
Решение задач на нахождение площади
криволинейной трапеции(практическое
занятие).
6.4. Определенный интеграл
6.6. Формула Ньютона — Лейбница
17
неделя
17
неделя6972 Пробный экзамен.
73
Решение задач на применение формулы
Ньютона — Лейбница (практическое
занятие).
74
6.7. Свойства определенного интеграла
18
неделя
19
неделя
КИМы ЕГЭ.
Дополнительная
литература
(сборники заданий).
http://mathege.ru/or/
ege/Main.html?
view=Pos
–
3.02
пробный
180мин
75
Контрольная работа № 7 по теме
«Первообразная и интеграл»
Дидактические
материалы.
–
8.02
отм.
Решить
вариант
КИМов
(база +
профиль).
Объем прямоугольного
параллелепипеда. 3ч
20
неделя
http://prezentacii.co
m/matematike/
Чертёжные
инструменты.
http://prezentacii.co
m/matematike/
Чертёжные
инструменты.
http://mathege.ru/or/
ege/Main.html?
view=Pos
http://mathege.ru/or/
ege/Main.html?
view=Pos
http://mathege.ru/or/
ege/Main.html?
view=Pos
ДОП.
УРОК
76
77
78
79
80
81
82
объема.
Объем
Понятие
прямоугольного параллелепипеда.
Объем прямоугольной призмы,
основанием
является
прямоугольный треугольник
которой
Решение задач. Объем прямоугольного
параллелепипеда.
Самостоятельная
работа (15 мин)
Равносильность уравнений и
неравенств.
4 ч
Равносильные преобразования
7.1.
уравнений.
Равносильные преобразования
7.1.
уравнений. Практикум.
21
неделя
Равносильные преобразования
7.2.
неравенств.
Равносильные преобразования
7.2.
неравенств. Практикум.Уравненияследствия. 4ч
8.1. Понятие уравненияследствия
8.2. Возведение уравнения в четную
степень
21
неделя
8.3. Потенцирование логарифмических
уравнений
22
неделя
Другие
8.4.
приводящие к уравнениюследствию
преобразования,
Объем наклонной призмы и
цилиндра. 2ч
Объем наклонной призмы.
Объем цилиндра
22
неделя
Равносильность уравнений и
неравенств системам. 5ч
9.1. Основные понятия.
9.2 Решение уравнений с помощью
систем.
23
неделя
Решение уравнений с помощью систем
(практическое занятие).
9.5. Решение неравенств с помощью
систем
Тестирование
промежуточной аттестации.
в
рамках
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
Объем пирамиды и конуса. 5ч
94
Объем пирамиды.
24
неделя
24
неделя
24.02
выходной
http://mathege.ru/or/
ege/Main.html?
view=Pos
http://prezentacii.co
m/matematike/
Чертёжные
инструменты.
http://prezentacii.co
m/matematike/
Чертёжные
инструменты.
http://mathege.ru/or/
ege/Main.html?
view=Pos
http://mathege.ru/or/
ege/Main.html?
view=Pos
http://mathege.ru/or/
ege/Main.html?
view=Pos
Провели
пробный
http://prezentacii.co
m/matematike/
Чертёжные
инструменты.Чертёжные
инструменты.
Раздаточный
материал.
http://prezentacii.co
m/matematike/
Чертёжные
инструменты.
Чертёжные
инструменты.
Раздаточный
материал.
Раздаточный
материал.
Доп.
Доп. урок
http://mathege.ru/or/
ege/Main.html?
view=Pos
Раздаточный
материал.
95
Объем пирамиды. Тест (10 мин).
96
Объём конуса.
97
98
99
100
101
102
103
Решение задач по теме «Объёмы
многогранников».
25
неделя
Контрольная работа №8 по теме
«Цилиндр, конус и шар. Объёмы
тел».
Равносильность уравнений на
множествах. 3ч
10.1. Основные понятия.
10.2. Возведение уравнения в четную
степень.
25
неделя
Контрольная работа №9 по теме
Равносильность
уравнений и
неравенств.»
26
неделя
Равносильность неравенств на
множествах. 2ч
11.1. Основные понятия
11.2. Возведение неравенства в четную
степень
Объём шара и площадь сферы. 6ч
26
неделя
104
Объем шара.
26
неделя
http://prezentacii.co
m/matematike/
105
Объем шарового сегмента, шарового
слоя, сектора.
27
неделя
106
Площадь сферы
Чертёжные
инструменты.
Чертёжные
инструменты.
http://prezentacii.co
m/matematike/
Чертёжные
инструменты.107
108
Решение задач по темам «Объем шара
и его частей», «Площадь сферы».
Решение задач по темам «Объем шара
и его частей», «Площадь сферы».
Обобщающий урок.
Раздаточный
материал.
Раздаточный
материал.
109
Зачет №3 по теме «Объём».
28
неделя
Раздаточный
материал.
Метод промежутков для уравнений
и неравенств. 1ч
110
12.1. Уравнения с модулями.
28
неделя
http://mathege.ru/or/
ege/Main.html?
view=Pos
Использование свойств функций при
решении уравнений и неравенств. 2ч
13.1.
Использование
существования функций.
областей
28
неделя
13.2.Использование неотрицательности
функций.
111
112
Системы уравнений с несколькими
неизвестными. 5ч
113
14.1. Равносильность систем (теория).
29
неделя
http://mathege.ru/or/
ege/Main.html?
view=Pos
19.04
пробный
по
выбору.
21.04 –
пробный
по матем
(база)180
мин
28.04
пробный
профиль
235 мин
114
115
116
117
14.1.
(практическое занятие).
Равносильность
систем
14.2. Системаследствие.
14.3. Метод замены неизвестных.
(теория).
14.3.
неизвестных(практическое занятие).
Метод
замены
30
http://mathege.ru/or/
ege/Main.html?неделя
view=Pos
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ
КУРСА МАТЕМАТИКИ 1011
КЛАССОВ. 19ч
118
Повторение курса математики 10 – 11
классов по КИМам ЕГЭ
30
неделя
119
Повторение курса математики 10 – 11
классов по КИМам ЕГЭ
121
125
126
127
Пробный экзамен.
Анализ итогового тестирования.
Повторение курса математики 10 – 11
классов по КИМам ЕГЭ
128
Повторение курса математики 10 – 11
классов по КИМам ЕГЭ
129
Повторение курса математики 10 – 11
классов
КИМам ЕГЭ.
Самостоятельная работа(20мин)
по
31
неделя
32
неделя
33
неделя
.yandex.ru
http://egeigia.ru
uztest.ru
ege
alleng.ru
http://mathege.ru/or/
ege/Main.html?
view=Pos
http://egeigia.ru
uztest.ru
ege
alleng.ru
http://mathege.ru/or/
ege/Main.html?
view=Pos
.yandex.ru
.yandex.ru
.yandex.ru
http://egeigia.ru
uztest.ru
ege
alleng.ru
http://mathege.ru/or/
ege/Main.html?
view=Pos
http://egeigia.ru
uztest.ru
ege
alleng.ru
http://mathege.ru/or/
ege/Main.html?
view=Pos
http://egeigia.ru
uztest.ru
ege
alleng.ru
http://mathege.ru/or/
ege/Main.html?
view=Pos
.yandex.ru130
Повторение курса математики 10 – 11
классов по КИМам ЕГЭ.
131
Повторение курса математики 10 – 11
классов по КИМам ЕГЭ
132
Повторение курса математики 10 – 11
классов по КИМам ЕГЭ
133
Повторение курса математики 10 – 11
классов
КИМам ЕГЭ.
Самостоятельная работа по КИМам
ЕГЭ.
по
134
Повторение курса математики 10 – 11
классов по КИМам ЕГЭ
34
неделя
Защита проектов учащихся.
135
136
.yandex.ru
.yandex.ru
.yandex.ru
http://egeigia.ru
uztest.ru
ege
alleng.ru
http://mathege.ru/or/
ege/Main.html?
view=Pos
http://egeigia.ru
uztest.ru
ege
alleng.ru
http://mathege.ru/or/
ege/Main.html?
view=Pos
http://egeigia.ru
uztest.ru
ege
alleng.ru
http://mathege.ru/or/
ege/Main.html?
view=Pos
http://egeigia.ru
uztest.ru
ege
alleng.ru
http://mathege.ru/or/
ege/Main.html?
view=Pos
http://egeigia.ru
uztest.ru
ege
alleng.ru
http://mathege.ru/or/
ege/Main.html?
view=Pos
http://egeigia.ru
uztest.ru
ege
alleng.ru
.yandex.ru
.yandex.ru
.yandex.ruСОДЕРЖАНИЕ
АЛГЕБРА
Логарифм числа.
Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее
свойства.
Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с
действительным показателем.
Логарифм.
Основное логарифмическое тождество. Логарифм
произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный
логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также
операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная
мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.
Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинусдвойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических
функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций
через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических
выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус,
арктангенс числа.
ФУНКЦИИ
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков
функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и
нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и
наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая
интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График
обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробнолинейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), её свойства и график.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и
y ,
x
симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой
растяжение и сжатие вдоль осей координат.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной
последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение
касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного.
Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию
функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной
функции с линейной.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная.
Формула НьютонаЛейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том
числе социальноэкономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного
формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая
производная и ее физический смысл.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение
иррациональных и тригонометрических уравнений.Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение
новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем
уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод
интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и
неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей
науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ
И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы
числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома
Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных
событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий.
Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач
с применением вероятностных методов.
ГЕОМЕТРИЯ
Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая,
плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в
пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и
плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная.
Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный
угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между
параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование.
Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы.
Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная
призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида.
Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в
пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота,
боковая поверхность, образующая, развертка.
Осевые сечения и сечения параллельные
основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемовподобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема
пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара
и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между
двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на
число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные
векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
10 -11 классы базовый уровень.doc
