Рабочая программа по математике 10 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Красноярская средняя общеобразовательная школа Омского муниципального района Омской области». ПРИНЯТО  на заседании педагогического совета  МБОУ «Красноярская СОШ»  протокол от _______г. № ____ УТВЕРЖДАЮ  Директор МБОУ «Красноярская СОШ»  ______________ О. В. Мозолевская  приказ от _______г. № ____ Обсуждено на методическом объединении  учителей математики, информатики и  физики протокол ____20__г. № ____ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет: математика (включая алгебру и  начала математического анализа и  геометрию) Класс: 10  Уровень: среднее (полное) общее  образование  Количество часов в неделю –6 (в год – 204) Составитель:  Барская Анастасия  Александровна,  учитель математики  первой  квалификационной  категории. с. Красноярка, 2018 год.  ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ   ЗАПИСКА Данная рабочая программа по математике (включая алгебру и начала математического анализа и  геометрию) разработана на основе: 1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года  №1897; 2. Федерального закона « Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 №273­ФЗ); 3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 декабря 2014г. № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от  17 декабря 2010г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного  стандарта основного общего образования»». 4. Примерной основной общеобразовательной программы среднего общего образования (Одобрено  Федеральным учебно­методическим объединением по общему образованию. Протокол заседания от от 28 июня 2016 г. № 2/16­з ) 5. Основной общеобразовательной программы среднего общего образования МБОУ «Красноярская средняя общеобразовательная школа Омского муниципального района Омской области»; 6. Авторская программа: Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ.  10­11 классы: учеб. пособие для учителей общеобразоват. организаций: базовый и углубл.  уровни\ (сост. Т.А. Бурмистрова). –  М.: Просвящение, 2016.­128с;  Геометрия. Сборник рабочих программ. 10­11 классы: Базовый и углубл. уровни: учеб. пособие для учителей общеобразоват.  организаций\ (сост. Т.А. Бурмистрова). –  М.: Просвящение, 2016.­143с;   7. Программа реализована в предметной линии учебников Алгебра и начала математического  анализа. 10класс : Учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни /  С.М.Никольский, М.К.Потапов и др. – 11­е изд. – М. : Просвещение, 2014. и Геометрия. 10­11  классы: учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни.  Л.С.  Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М. Просвещение, 2014 Срок реализации программы 1 год. На изучение математики в 10 классе МБОУ «Красноярская СОШ» отводится 6 ч в неделю, 204 часа в  год. В том числе 12 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу.  Уровень обучения – базовый. В период чрезвычайных ситуаций, погодных условий, введения карантинных мероприятий по  заболеваемости гриппом, ОРВИ и другими инфекционными заболеваниями образовательная  деятельность по данному учебному предмету осуществляется с использованием дистанционных  технологи, «электронных дневников», социальных сетей и других форм.   2 ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Базовый уровень «Проблемно­функциональные результаты» Элементы теории множеств и математической логики. Выпускник научится:  Оперировать на базовом уровне понятиями: элемент множества, подмножество, пересечение и  объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал;   оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и  ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;  находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой  прямой;   строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими  условиями;  распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием  контрпримеров. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и  явлений;  проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни Выпускник получит возможность научиться:  Оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение  и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал,  полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на  координатной плоскости;  оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные  утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;  проверять принадлежность элемента множеству;  находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на  числовой прямой и на координатной плоскости;  проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для  описания реальных процессов и явлений;   проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из  других предметов 3 Числа и выражения  Выпускник научится:  Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь,  десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение,  процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;  оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность,  градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности,  синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;  выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;  выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо  корни из чисел, либо логарифмы чисел;  сравнивать рациональные числа между собой;  оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней  натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;  изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;  изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из  чисел, логарифмы чисел в простых случаях;  выполнять несложные преобразования целых и дробно­рациональных буквенных выражений;  выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;  вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя  необходимые подстановки и преобразования;  изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;  оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.  В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:  выполнять вычисления при решении задач практического характера;  выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов  и вычислительных устройств;  соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными  числовыми значениями;  использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач  повседневной жизни Выпускник получит возможность научиться:  Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь,  десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение,  процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;  приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;  оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и  градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности,  синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и  ;π  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при  необходимости вычислительные устройства;  находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,  логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;  пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,  включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;  находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и  преобразования;  изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах; 4  использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;  выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:  выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач  из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и  вычислительные устройства;  оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения  реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира Уравнения и неравенства. Выпускник научится:  Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;  решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида      log  a x < d;  решать показательные уравнения, вида abx+c= d  (где d можно представить в виде степени с  основанием a) и простейшие неравенства вида ax < d    (где d можно представить в виде степени с основанием a);.  приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида:    sin  x = a,  cos x = a,  tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей  тригонометрической функции. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических  задач Выпускник получит возможность научиться:  Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие  иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;  использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или  «частное равно нулю», замена переменных;  использовать метод интервалов для решения неравенств;  использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;  изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших  тригонометрических уравнений и неравенств;  выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными  условиями и ограничениями. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:  составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других  учебных предметов;  использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших  математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;  уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы  результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или  прикладной задачи Функции Выпускник научится:  Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение  функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график  функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке,  убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом  промежутке, периодическая функция, период; 5  оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная,  квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;  распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности,  линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических  функций;  соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с  формулами, которыми они заданы;  находить по графику приближённо значения функции в заданных точках; В повседневной жизни и при изучении других предметов:  определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей;  интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации Выпускник получит возможность научиться:  Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область  определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули  функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на  числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке,  периодическая функция, период, четная и нечетная функции;  оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная,  логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;  строить графики изученных функций;  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,  находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;  строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору;  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:  определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных  процессов и зависимостей;  интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;  определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии,  экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.) Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика Выпускник научится:  Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;  оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор,  опыты с равновозможными элементарными событиями;  вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.  В повседневной жизни и при изучении других предметов:  оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;  читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные,  представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков Выпускник получит возможность научиться:  Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о  независимости случайных величин;   иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных  случайных величин;  понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей; 6  иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении  задач;  иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;  иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;  выбирать подходящие методы представления и обработки данных;  уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии,  страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях Текстовые задачи. Выпускник научится:  Решать несложные текстовые задачи разных типов;  анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую  модель;  понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и  символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;  действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;  использовать логические рассуждения при решении задачи;  работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для  решения задачи;  осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по  критериям, сформулированным в условии;  анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать  решения, не противоречащие контексту;  решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;  решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных  процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;  решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение  температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение  денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;  использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.  В повседневной жизни и при изучении других предметов:  решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни Выпускник получит возможность научиться:  Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;  выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;  строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;  решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального  результата;  анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;  переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при  необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы; В повседневной жизни и при изучении других предметов:  решать практические задачи и задачи из других предметов Геометрия Выпускник научится: 7  Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве,  параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;  распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный  параллелепипед, куб);  изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;  делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку,  снизу;  извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на  чертежах и рисунках;  применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур; В повседневной жизни и при изучении других предметов:  соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;  использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач  практического содержания; Выпускник получит возможность научиться:  Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и  перпендикулярность прямых и плоскостей;  применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной  форме;  решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;  делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид  сверху, сбоку, строить сечения многогранников;  извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах,  представленную на чертежах;  применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько  шагов решения;  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;  формулировать свойства и признаки фигур;  доказывать геометрические утверждения;  владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы,  параллелепипеды);  вычислять расстояния и углы в пространстве. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и  задач из других областей знаний История математики. Выпускник научится:  Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как  науки;  знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной  историей;  понимать роль математики в развитии России Выпускник получит возможность научиться:  Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;  понимать роль математики в развитии России Методы математики 8 Выпускник научится:  Применять известные методы при решении стандартных математических задач;  замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;  приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих  красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства Выпускник получит возможность научиться:  Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять  опровержение;  применять основные методы решения математических задач;  на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство  окружающего мира и произведений искусства;  применять простейшие программные средства и электронно­коммуникационные системы при  решении математических задач СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА . АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА    Действительные числа (7 ч) Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки.  Размещения. Сочетания.    Рациональные уравнения и неравенства (14ч ) Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные  уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств.  Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.    Корень степени n ( 8ч ) Понятия функции и ее графика. Функция у = хn. Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной  степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n. Функция у =хn .    Степень положительного числа ( 9 ч ) Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности.   Бесконечно  убывающая геометрическая прогрессия. Число е.Понятие степени с иррациональным показателем.  Показательная функция. Логарифмы (6 ч) Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные  вычисления). Степенные функции. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства(7ч)  Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим  9 заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства,  сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Синус и косинус угла  (7 ч) Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них.  Арксинус и арккосинус.    Тангенс и котангенс угла ( 4 ч ) Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.    Формулы сложения (10ч ) Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и  разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и  половинных углов.   Тригонометрические функции числового аргумента ( 8ч )    Функции у =  sin х , у = cos x, у = tg x, у = ctg x.    Тригонометрические уравнения и неравенства ( 8 ч ) Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к  простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения  уравнений. Однородные уравнения. Вероятность события ( 4ч ) Понятие и свойства вероятности события. Повторение курса алгебры и начал математического анализа (10ч). ГЕОМЕТРИЯ Некоторые сведения из планиметрии(12 часов). Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе. Удвоение медианы.  Параллелограмм. Трапеция. Решение треугольников. Подобие треугольников. Отношение отрезков и  площадей. Углы и отрезки, связанные с окружностью. Касающиеся и пересекающиеся окружности.  Вписанные и описанные окружности. Введение (3 часа). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Параллельность прямых и плоскостей (16 часов). Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.  Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов). Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и  плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный  угол. Многогранники (14 часов). Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (6 часов). 10 11 Тематическая планирование. Тема урока Домашнее  задание Примечание № п\п Дата по плану Дата по факт у 1. 1 03.09 3. 2 04.09 4. 3 6. 4 04.09 05.09 7. 5 06.09 8. 6 07.09 § 1.Действительные числа (12часов) Понятие действительного числа Понятие действительного числа Множества чисел. Свойства  действительных чисел. Множества чисел. Свойства  действительных чисел. Глава VIII. Некоторые сведения из планиметрии (12часов) Окружность Углы с вершинами внутри и вне  круга Вписанный и описанный  четырехугольники П.1.1, № 1.4(б), 1.7(а­ж),  1.8(б) п 1.1, №1.12(в,г), 1.15(а­в),  1.16(2 ст) П.85,86  правила п 1.2, № 1.22(б,д,з),  1.23(в,г) П.1.2, № 1.26(б,д,з),  1.27(г,д,е) П.87 №822,824 П.1.3 – разобрать примеры;  №1.35(е,ж), 1.38(в), 1.39  П.1.4– выучить основные  понятия, выучить формулы; №1.47, 1.54 П.88­89, №831,832/829 П.1.5–выучить формулы;  №1.58, 1.60 П.1.6–выучить формулы;  №1.63, 1.64, 1.67,1.71 9. 7 10.09 Метод математической индукции 10. 8 11.09 Перестановки 11. 9 11.09 12. 10 12.09 Размещения 13. 11 13.09 Сочетания 14. 12 15. 13 14.09 17.09 Доказательство числовых  неравенств 16. 14 18.09 Делимость целых чисел 17. 15 18. 16 18.09 19.09 19. 17 20.09 20. 18 21.09 21. 19 24.09 23. 20 25.09 24. 21 25. 22 25.09 26.09 26. 23 27.09 27. 24 28. 25 28.09 01.10 Решение треугольников Решение треугольников Формулы площади  треугольника Решение треугольников Сравнения по модулю т Задачи с целочисленными  неизвестными §2. Рациональные уравнения и неравенства (18 часов) Рациональные выражения Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней Рациональные уравнения Рациональные уравнения Теорема Менелая 29. 26 02.10 Системы рациональных уравнений 30. 27 02.10 Теорема Чевы 13 П.90­91, №837,839 П.1.7– выучить свойства  неравенств; №1.76 (г,д,е),  1.77(г,д,е), 1.82(г,д,е), П.1.8– выучить основные  понятия; №1.85,1.88 Индивид.задания П.1.9– разобрать примеры;  №1.94(г,д,е),1.99 П.1.10– разобрать примеры; №1.102, 1.105 П.92­93, №842,847 П.2.1– выучить основные  понятия; №2.6­2.9(в,г) П.2.2 – выучить формулы;  №2.14 – 2.20(в), 2.25(г,д,е) Индивид.задания п 2.2, № 2.21 П.2.6 – выучить  определения, разобрать  примеры; №2.45 – 2.50(в),  2.54 П.95, №851,854 № 2.51 (в,) , 2.52 (а),             2.53 (в,г), 2.55(в) П.2.7 – выучить  определения, разобрать  примеры; №2.56 – 2.59  (г,д,е), П.96, Задания в группах 31. 28 32. 29 33. 30 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 44. 45. 46. 47. 03.10 04.10 05.10 08.10 09.10 09.10 10.10 11.10 12.10 15.10 16.10 16.10 17.10 18.10 19.10 22.10 Системы рациональных уравнений Метод интервалов решения  неравенств Эллипс Метод интервалов решения  неравенств Метод интервалов решения  неравенств Рациональные неравенства Рациональные неравенства Рациональные неравенства Нестрогие неравенства Гипербола и парабола Повторение по теме  «Окружность» Введение (3 часа) Предмет стереометрии.  Аксиомы стереометрии №2.58(д,ж,з), 2.59(б,в,г)   П.2.8 – разобрать примеры;  №2.66,2.68,2.71 П.97, №863,865 № 2.67 (д,е,з) № 2.70 (а,г),                2.72  (б,ж,и,к)   П.98­99, №868,869 П.2.9 –выучить основные  понятия; разобрать  примеры;  №2.75 – 2.78  (г,д,е), 2.79 № 2.84 Индивид.задания 2.87(б,г,е) П.2.10 – выучить  определения, разобрать  примеры; №2.82 – 2.90(в),  2.92 П.1,2; №1,10,12,13 Нестрогие неравенства Нестрогие неравенства Системы рациональных  неравенств № 2.85, 2.92(а,в,д) № 2.90, 2.91(а) Некоторые следствия из аксиом П.3; №6,8,14,15 П.2.11 –выучить основные  понятия; разобрать  примеры; №2.94 – 2.100(в),  2.104 ­    48. 23.10 Контрольная работа № 1 по  теме: «Действительные числа.  14 49. 51. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 23.10 24.10 25.10 26.10 06.11 06.11 07.11 08.11 09.11 12.11 13.11 Рациональные уравнения и  неравенства». §3. Корень степени n (12 часов) Понятие функции и ее графика Функция  у    пх Функция  у    пх Понятие корня степени п Корни четной и нечетной степени Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (16 часов) §1. Параллельность прямой и плоскости (4 часа) Параллельные прямые в  пространстве. Параллельность трех прямых Параллельность прямой и  плоскости. Признак  параллельности прямой и  плоскости Решение задач на параллельность  прямой и плоскости Корни четной и нечетной степени Арифметический корень 15 П.4;№ 16 П.3.1 – выучить  определения; №3.2 – 3.7  (г,д,е), П.3.2 – выучить свойства  функции; №3.14,  3.16,3.19,3.20 П.5;№ 89 № 3.12, 3.17, 3.18(а,б) П.6; №18б,21,88 П.3.3 – выучить  определения; №3.27, 3.30,  3.32 П.3.4 – выучить  определения;  №3.42,3.44,3.47 № 23,25,27; Индивидуальные  задания № 3.45, 3.46 П.3.5 – выучить определения;  №3.56 – 3.63(в),3.65 62. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 73. 74. 75. 76. 13.11 14.11 15.11 16.11 19.11 20.11 20.11 21.11 22.11 23.11 26.11 27.11 27.11 Арифметический корень Свойства корней степени п Свойства корней степени п Функция  у   (х0) п х Контрольная работа № 2 по  теме: «Корень степени п». §4. Степень положительного числа (13часов) Степень с рациональным показателем Свойства степени с рациональным  показателем Свойства степени с рациональным  показателем §2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми (4 часа) Скрещивающиеся прямые   Углы с сонаправленными  сторонами. Угол между прямыми в пространстве Решение задач по теме «Взаимное  расположение прямых в  пространстве» П.7; №35,37 3.60 (г,з,м), 3.62(в,е) П.3.6 – выучить свойства;  №3.67 – 3.77(в,г) П.8,9; 46,97 № 3.80 П.3.7 – выучить свойства  функции; №3.83,3.85 Индивидуальные задания П.4.1 – выучить определение и свойства; №4.3 – 4.7(в,г),  4.14,4.16, 4.17  П.4,2 – выучить определение и свойства; №4.23(в) № 4.21(а) , 4.22(а,в),              4.23(а) П.10­11, № 55,58 Контрольная работа №1  «Взаимное расположение  прямых в пространстве» §3. Параллельность плоскостей (2часа) Параллельные плоскости 16 28.11 29.11 30.11 03.12 04.12 04.12 05.12 06.12 07.12 10.12 11.12 11.12 12.12 13.12 14.12 78. 79. 80. 81. 82. 83. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. Понятие предела последовательности Понятие предела последовательности Свойства пределов Свойства пределов Бесконечно убывающая  геометрическая прогрессия Число е Понятие степени с иррациональным  показателем Показательная функция Показательная функция Контрольная работа № 3 по  теме: «Степень  положительного числа» П.4.3 –выучить основные  понятия и свойства; разобрать примеры; № 4.28 П.4.3 –выучить основные  понятия и свойства; разобрать примеры; № 4.29 П.10­11, № 59,63(б) П.4.4 –выучить основные  понятия и свойства; разобрать примеры; 4.33,4.35 П.4.4 –выучить основные  понятия и свойства; разобрать примеры; 4.37 П.12; №71,102,103 П.4.5 – выучить определения;  №4.39,4.42,4.44 П.4.6– выучить определения,  разобрать примеры;  №4.46,4.48 П.13; №81,109,110 П.4.6 – выучить определения,  разобрать примеры;  №4.51,4.52 П.4.7 – выучить свойства  функции; №4.54,4.58 П.14; №83­85 4.60 (г,д,е),4.61 (г,д,е) Свойства параллельных  плоскостей §4. Тетраэдр и параллелепипед (4часа) Тетраэдр Параллелепипед  Задачи на построение сечений Решение задач по теме «Тетраэдр.  Параллелепипед» №76,77,78,86 §5. Логарифм (6 часов) 17 17.12 18.12 18.12 96. 97. 19.12 98. 99. 20.12 100. 21.12 Понятие логарифма Понятие логарифма Свойства логарифма Свойства логарифма 24.12 25.12 Свойства логарифма Логарифмическая функция Контрольная работа №2   «Параллельность прямых и  плоскостей». Зачет №1 по теме  «Параллельность прямых и  плоскостей». П.5.1 – выучить определения;  №5.4(г,д,е) №5.9 (г,д,е) Индивидуальные задания П.5.1 – выучить свойства; №  5.14 – 5.20(в,г) № 5.25 (в,г),5.27 Индивидуальные задания № 5.26(б,в) П.5.3 – выучить свойства  функции; №5.32,5.35,5.36 Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17часов) 101. 102. 103. 105. 25.12 26.12 107. 27.12 108. 28.12 §6. Показательные и  логарифмические  уравнения и  неравенства  (12 часов) Простейшие показательные уравнения Простейшие логарифмические  уравнения §1.Перпендикулярность прямой и плоскости ( 5 часов). Перпендикулярные прямые в  пространстве. П.15;  №126 П.6.1 –выучить основные  понятия; разобрать примеры;  №6.4 – 6.8(в,г)  П.6.2 – выучить основные  понятия; разобрать примеры;  №6.11 – 6.15(в,г) Параллельные прямые,  перпендикулярные к плоскости П.16;  №119б,в 18 109. 09.01 110. 10.01 111. 112. 113. 114. 115. 116. 117. 11.01 14.01 15.01 15.01 16.01 17.01 18.01 118. 21.01 119. 22.01 120. 22.01 Уравнения, сводящиеся к  простейшим заменой  неизвестного. Уравнения, сводящиеся к  простейшим заменой  неизвестного. Простейшие показательные  неравенства Простейшие показательные  неравенства Простейшие логарифмические  неравенства Простейшие логарифмические  неравенства Неравенства, сводящиеся к  простейшим заменой  неизвестного.  Неравенства, сводящиеся к  простейшим заменой  неизвестного.  П.6.3– разобрать примеры;  №6.18 – 6.28(в,г) Индивидуальные задания Признак перпендикулярности  прямой и плоскости П.17; №129,131  П.6.4 –выучить основные  понятия; разобрать примеры;  №6.32 (г,д,е),   № 6.35(г,д,е),   Теорема о прямой,  перпендикулярной к плоскости П.18; №123,132,134 П.6.5 –выучить основные  понятия; разобрать примеры;  №6.39(г,д,е),    №6.44(г,д,е),    Индивидуальные задания П.6.6– разобрать примеры;  №6.46 – 6.61(в,г) №6.46 – 6.61(д,е) П.19,20; №138б,141,142 Решение задач по теме  «Перпендикулярность прямой и  плоскости» §2.Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (6 часов). Расстояние от точки до  плоскости. Теорема о трех  перпендикулярах 19 122. 23.01 123. 125. 126. 127. 24.01 25.01 28.01 29.01 128. 29.01 30.01 31.01 01.02 04.02 05.02 05.02 129. 130. 131. 132. 133. 134. 135. Контрольная работа № 4 по  теме: «Логарифмы.  Показательные и  логарифмические уравнения и  неравенства». §7. Синус и косинус угла (7 часов) Понятие угла Радианная мера угла Определение синуса и косинуса  угла Основные формулы для синуса и  косинуса угла Основные формулы для синуса и  косинуса угла Арксинус. Арккосинус. §8. Котангенс и тангенс угла (6часов) Угол между прямой и плоскостью Решение задач по теме  «Расстояние от точки до прямой.  Угол между прямой и плоскостью» П.7.1– выучить основные  понятия; №7.5, 7.6, 7,7, 7.11,  7.16(г,д,е),7.17(г,д,е) П.21; №155,159 П.7.2; № 7.21 П.7.3 – выучить определения;  №7.28 – 7.31(г,д,е), 7.40  ­  7.47(в,г) № 147,152 П.7.4 – выучить формулы;  №7.56 – 7.59(г,д,е) П.7.4; №7.64 – 7.70(г,д,е),7.73 Решение задач по теме  «Расстояние от точки до прямой.  Угол между прямой и плоскостью» № 155,159 П.7.5 – выучить определения;  №7.7,7.78,7.82 П.7.6 – выучить определения;  №7.86,7.8,7.91 № 161,165 Решение задач по теме  «Расстояние от точки до прямой.  Угол между прямой и плоскостью» 20 06.02 07.02 08.02 11.02 12.02 12.02 13.02 14.02 15.02 18.02 19.02 19.02 20.02 137. 138. 139. 140. 141. 143. 144. 145. 146. 148. 149. 150. Определение тангенса и  котангенса угла Основные формулы для  tgα и   ctgα. Основные формулы для  tgα и   ctgα. Арктангенс Арккотангенс  Контрольная работа № 5 по  теме: «Синус и косинус угла.  Тангенс и котангенс угла». §9.Формулы сложения (11 часов) Косинус разности и косинус  суммы двух углов Косинус разности и косинус  суммы двух углов Формулы для дополнительных  углов Решение задач по теме  «Расстояние от точки до прямой.  Угол между прямой и плоскостью» §3.Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (4часа). Двугранный угол, линейный угол  двугранного угла. Признак  перпендикулярности двух  плоскостей П.8.1 – выучить определения;  №8.4 – 8.6(г,д,е),8.9,8.13, 8.14  – 8.16(г,д,е), П.8.2 – выучить формулы;  №8.18, 8.19 № 202,205 П.8.2 – выучить формулы;  №8.22,8.25,8.27 П.8.3 – выучить определения;  №8.32, 8.36 П.22,23; №166,  168,170,173,178, 180  П.8.4 – выучить определения;  №8.39,8.43 Индивидуальные задания Прямоугольный  параллелепипед. П.24; №187,190, 196 П.9.1– выучить формулы; №  9.2– 9.14 (в,г) П.9.1; № 9.15,9.18 Трехгранный угол. Многогранный  угол. №201,204,212, 216 П.9.2 – выучить формулы;  №9.20 – 9.24 (в,г) 21 151. 21.02 Синус суммы и синус разности  двух углов 152. 153. 154. 155. 156. 157. 158. 159. 160. 162. 163. 164. 166. 22.02 26.02 26.02 27.02 28.02 01.03 04.03 05.03 05.03 06.03 07.03 11.03 12.03 Синус суммы и синус разности  двух углов Сумма и разность синусов и  косинусов Сумма и разность синусов и  косинусов Формулы для двойных и  половинных углов Формулы для двойных и  половинных углов Решение задач по теме  «Двугранный угол» Контрольная работа №3по  теме «Перпендикулярность  прямых и плоскостей» Зачет №2 по теме  «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Глава III. Многогранники.(14  часов) §1.Понятие многогранника.  Призма (3часа). Понятие многогранника.  Призма Произведение синусов и  косинусов Формулы для тангенсов §10. Тригонометрические функции числового  аргумента (9 часов) Функция у = sin х Функция у = sin х 22 П.9.3 – выучить формулы;  №9.27 – 9.30 (в,г)  № 214,217 П.9.3; № 9.33  Индивидуальные задания П.9.4 – выучить формулы;  №9.35(в,г) П.9.4; №9.42 (в,г) Индивидуальные задания П.9.5 – выучить формулы;  №9.45 – 9.51 (в,г) П.9.5; №9.60–9.63(в,г) П.27, № 219,220 П.9.6 – выучить формулы;  №9.65 ­9.68 (в,г),9.70 П.9.7 – выучить формулы;  №9.75 – 9.80(б),9.87 П.10.1 – выучить свойства  функции; №10.3,10.6 П.10.1; №10.7,10.9 167. 168. 169. 170. 171. 172. 173. 175. 176. 177. 178. 179. 181. 182. 183. 184. 185. 12.03 13.03 14.03 15.03 18.03 19.03 19.03 20.03 21.03 22.03 01.04 02.04 02.04 03.04 04.04 05.04 08.04 Функция у = cos х Функция у = cos х Функция у = tg х Функция у = tg х Функция  у  ctgx Функция  у  ctgx Контрольная работа № 6 по  теме: «Формулы сложения.  Тригонометрические функции  числового аргумента». §11. Тригонометрические  уравнения и неравенства (12часов) Простейшие тригонометрические  уравнения. Простейшие тригонометрические  уравнения. Уравнения, сводящиеся к  простейшим заменой неизвестного Уравнения, сводящиеся к  простейшим заменой неизвестного Призма. Площадь поверхности  призмы Решение задач по теме  «Призма» §2.Пирамида (4 часа). Пирамида.  Правильная пирамида. П.30, № 227(б),231 П.10.2 – выучить свойства  функции; №10.13,10.15 П.10.2; №10.16, 10.17 П.27,30, № 229(г),233 П.10.3 – выучить свойства  функции; №10.21 П.10.3; №10.22,10.25 П.32, № 239,241 П.10.4 – выучить свойства  функции; №10.29 П.10.4; №10,30,10.33 П.33, № 248,249(б) Индивидуальные задания П.11.1 – выучить определения и формулы; №11.2(г,д,е), П.34, № 269,270 П.11.1; № 11.7(г,д,е), П.11.2– разобрать примеры;  №11.8(в,г) П.32­34 №254(а,б), 256(б) П.11.2; №11.14(в,г) Усеченная пирамида. Решение задач по теме  «Пирамида» 23 186. 09.04 187. 09.04 189. 10.04 190. 11.04 191. 12.04 15.04 16.04 16.04 17.04 18.04 19.04 22.04 192. 193. 194. 195. 196. 197. 198. 199. Применение основных  тригонометрических формул для  решения уравнений Применение основных  тригонометрических формул для  решения уравнений Однородные уравнения. Простейшие неравенства для синуса  и косинуса Простейшие неравенства для  тангенса и котангенса Неравенства, сводящиеся к  простейшим заменой неизвестного Введение вспомогательного угла Контрольная работа № 7 по  теме: «Тригонометрические  уравнения и неравенства». §12.Элементы теории вероятностей (6часов) §3.Правильные многогранники (5 часов) Симметрия в пространстве.  Понятие правильного  многогранника П.11.3 – разобрать примеры;  №11.15 – 11.19 (в,г) П.35­ 37, №276(б),  277(б),278(б) П.11.3; №11.21, 11.23 П.11.4 – разобрать примеры;  №11.26 (в,г),1.27 (в,г),11.29 –  11,31 (в,г)  Правильные многогранник и.  Элементы симметрии  правильных многогранников П.35­37 №280,283(б) Решение задач по теме  «Правильные многогранники» Решение задач по теме  «Правильные многогранники» П.11.5 – разобрать примеры;  №11.33 – 1.37(в) П.11.6 – разобрать примеры;  № 11.38 – 11.41(в) П.35­37, № 286,287(б) П.11.7 – разобрать примеры;  №11.43 – 11.46(в)  П.11.8 – разобрать примеры;  №11.48 – 11.53(в) П.35­37, № 298,301 Индивидуальные задания 24 23.04 Понятие вероятности события. 201. 202. 203. 204. 205. 206. 207. 208. 209. 211. 23.04 24.04 25.04 26.04 29.04 30.04 30.04 02.05 03.05 06.05 213. 07.05 214. 07.05 Понятие вероятности события. Понятие вероятности события. Свойства вероятностей событий Свойства вероятностей событий Решение задач по теме  «Многогранники» Контрольная работа №4 по  теме «Многогранники» Зачет №2 по теме  «Многогранники». П.12.1–выучить основные  понятия; разобрать примеры;  №12.8 П.35­37, № 305,309 №12.10 №12.13 Индивидуальные задания П.12.2–выучить основные  понятия; разобрать примеры;  №12.15 №12.17,12.22 Индивидуальные задания Свойства вероятностей событий №12.24  Итоговое повторение геометрии. (6 часов) Повторение по теме "Аксиомы  стереометрии и их следствия». П.1­3, № 6,15 §13.Частота. Условная вероятность (2часа) Относительная частота события Условная вероятность. Независимые  события П.13.1–выучить основные  понятия; разобрать примеры;  №13.3, 13.6 П.13.2–выучить основные  понятия; разобрать примеры;  №13.10 П.4­24, № 103,214 Повторение по теме  «Параллельность и  перпендикулярность прямых и  плоскостей». 25 215. 217. 218. 219. 220. 221. 08.05 10.05 13.05 14.05 14.05 15.05 222. 16.05 223. 224. 225. 226. 227. 228. 229. 230. 17.05 20.05 21.05 21.05 22.05 23.05 24.05 27.05 Итоговое повторение алгебры и начала математического анализа. (10 часов) Повторение по теме  «Рациональные уравнения и  неравенства» Повторение по теме «Корень  степени п» Повторение по теме «Степень  положительного числа». Повторение по теме «Простейшие  показательные и логарифмические уравнения и неравенства». Повторение по теме «Косинус,  синус, тангенс и котангенс угла.  Тригонометрические формулы». Повторение по теме  «Тригонометрические уравнения и неравенства». Итоговая контрольная работа . Итоговая контрольная работа . Решение тренировочных  вариантов ЕГЭ  Решение тренировочных  вариантов ЕГЭ  Решение тренировочных  Стр. 362­403  Решение тренировочных  вариантов ЕГЭ  Индивидуальные задания Стр. 362­403  Стр. 362­403  Решение тренировочных  вариантов ЕГЭ  Индивидуальные задания Стр. 362­403  Стр. 362­403  Индивидуальные задания Стр. 362­403  Индивидуальные задания Индивидуальные задания Стр. 362­403  Стр. 362­403  Индивидуальные задания Стр. 362­403  Решение тренировочных  вариантов ЕГЭ  Решение тренировочных  вариантов ЕГЭ  26 231. 28.05 вариантов ЕГЭ  Решение тренировочных  вариантов ЕГЭ  Примерная тематика проектных работ для 10-11 классов 1 Возвратные уравнения. Уравнения, сводящиеся к квадратным и кубическим с помощью разнообразных замен переменных. 2 Дополнительные теоремы о целых и рациональных корнях многочленов с целыми коэффициентами и их применение к нахождению целых и рациональных корней многочленов с целыми коэффициентами. 3 Комплексные числа и тригонометрия. Доказательство тригонометрических тождеств и нахождение значений тригонометрических выражений с использованием формулы Эйлера. 4 Графики функций, содержащих модули. Построение графиков функций с модулями. Применение графиков к решению соответствующих уравнений и неравенств. 5 Уравнения и неравенства с модулями и параметрами. Понятие о плоском методе интервалов и его применение к решению уравнений и неравенств с модулями и параметрами. 6 Тригонометрические уравнения. Различные типы тригонометрических уравнений и методы их решения. 7 Обратные тригонометрические функции. Основные соотношения между аркусами. Решение уравнений, содержащих аркусы. 8 Выпуклые функции. Понятие выпуклой функции; достаточное условие выпуклости. Применение выпуклых функций для сравнения основных средних (среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее гармоническое, среднее квадратическое). 9 Геометрические вероятности. Решение задач на нахождение геометрических вероятностей. 27