Рабочая программа по математике 5-6 класс

Рабочая       программа       по предмету «Математика 5­6 классы» составлена на основе Примерной программы основного общего образования   по   математике   и   авторской   программы     по     математике   предметной   линии   учебников   «Сфера»   «Математика.   Рабочие программы.   Предметная   линия   учебников   «Сферы».   5­6   классы».   Авторы:   Е.А.Бунимович,   Л.В.Кузнецова,   С.С.Минаева,   Л.О.Рослова, С.Б.Суворова.           При   изучении   математики   используется   УМК   линии   «Сферы»   «Математика.   Арифметика.   Геометрия.   5   класс»,   «Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс».           Рабочая программа содержит региональную составляющую. Например, в разделах «Натуральные числа», «Дроби» рассматривается решение текстовых задач с использованием статистических данных Калужского региона; в разделе «Таблицы и диаграммы» изучаются темы «Простейшие способы представления и анализа статистических данных, в том числе с учетом рынка труда Калужской области», «Чтение информации, представленной  в таблицах, на диаграммах,  графиках, составленных на основе статистических  характеристик Калужской области», в содержание раздела «Математика в историческом развитии» внесена информация о вкладе математиков ­ калужан (например, П.Л. Чебышев, П.П. Коровкин) в развитие математической науки.      На изучение математики 5­6 классов в основной школе отводится 5 часов в неделю в течение двух лет обучения. Таким образом, на весь курс «Математика» в 5–6 классах всего отводится 350 уроков, по 175 часов на курс, из них 5 часов отводится на итоговое повторение.   1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Личностные результаты:      1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России, чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского народа). Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества (идентичность человека с российской многонациональной культурой, сопричастность истории народов и государств, находившихся   на   территории   современной   России);   интериоризация   гуманистических,   демократических   и   традиционных   ценностей многонационального   российского   общества.   Осознанное,   уважительное   и   доброжелательное   отношение   к   истории,   культуре,   религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.    2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность   осознанному   выбору   и   построению   дальнейшей   индивидуальной   траектории   образования   на   базе   ориентировки   в   мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов. 3.   Развитое   моральное   сознание   и   компетентность   в   решении   моральных   проблем   на   основе   личностного   выбора,   формирование нравственных   чувств   и   нравственного   поведения,   осознанного   и   ответственного   отношения   к   собственным   поступкам   (способность   к нравственному   самосовершенствованию;   веротерпимость,   уважительное   отношение   к   религиозным   чувствам,   взглядам   людей   или   их отсутствию; знание основных норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России, готовность на их основе к сознательному самоограничению в поступках, поведении, расточительном потребительстве; сформированность представлений об основах светской этики, культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и истории России и человечества, в становлении гражданского общества и российской государственности; понимание значения нравственности, веры и религии в жизни человека, семьи и общества). Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.      4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.      5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров).       6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении   и   общественной   жизни   в   пределах   возрастных   компетенций   с   учетом   региональных,   этнокультурных,   социальных   и экономических особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения социальных связей и отношений, в которые включены   и   которые   формируют   сами   учащиеся;   включенность   в   непосредственное   гражданское   участие,   готовность   участвовать   в жизнедеятельности  подросткового   общественного  объединения,  продуктивно   взаимодействующего   с  социальной  средой  и   социальными институтами; идентификация себя в качестве субъекта социальных преобразований, освоение компетентностей в сфере организаторской деятельности; интериоризация ценностей созидательного отношения к окружающей действительности, ценностей социального творчества, ценности   продуктивной   организации   совместной   деятельности,   самореализации   в   группе   и   организации,   ценности   «другого»   как равноправного партнера, формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного лидерского потенциала).       7.   Сформированность   ценности   здорового   и   безопасного   образа   жизни;   интериоризация   правил   индивидуального   и   коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.       8.   Развитость   эстетического   сознания   через   освоение   художественного   наследия   народов   России   и   мира,   творческой   деятельности эстетического   характера   (способность   понимать   художественные   произведения,   отражающие   разные   этнокультурные   традиции; сформированность основ художественной культуры обучающихся как части их общей духовной культуры, как особого способа познания жизни и средства организации общения; эстетическое, эмоционально­ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально­ ценностному освоению мира, самовыражению и ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры   своего   Отечества,   выраженной   в   том   числе   в   понимании   красоты   человека;   потребность   в   общении   с   художественными произведениями,   сформированность   активного   отношения   к   традициям   художественной   культуры   как   смысловой,   эстетической   и личностно­значимой ценности).    9. Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта экологически ориентированной рефлексивно­оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях (готовность к исследованию природы, к занятиям сельскохозяйственным трудом, к художественно­эстетическому отражению природы, к занятиям туризмом, в том числе экотуризмом, к осуществлению природоохранной деятельности). Метапредметные результаты: Регулятивные УУД 1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет: анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты; идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему; выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат; ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;      формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;  обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов. 2. Умение   самостоятельно   планировать   пути   достижения   целей,   в   том   числе   альтернативные,   осознанно   выбирать   наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет: определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения; обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач; определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи; выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов); выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели; составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования); определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения; описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса; планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.             3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата,   определять   способы   действий   в   рамках   предложенных   условий   и   требований,   корректировать   свои   действия   в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет: определять   совместно   с   педагогом   и   сверстниками   критерии   планируемых   результатов   и   критерии   оценки   своей   учебной деятельности; систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности; отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований; оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата; находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата; работая   по   своему   плану,   вносить   коррективы   в   текущую   деятельность   на   основе   анализа   изменений   ситуации   для   получения запланированных характеристик продукта/результата; устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта; сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.      4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:    определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи; анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи; свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий; оценивать   продукт   своей   деятельности   по   заданным   и/или   самостоятельно   определенным   критериям   в   соответствии   с   целью деятельности; обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;   фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов. 5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной.  Обучающийся сможет: наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки; соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы; принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность; самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;       ретроспективно   определять,   какие   действия   по   решению   учебной   задачи   или   параметры   этих   действий   привели   к   получению имеющегося продукта учебной деятельности; демонстрировать   приемы   регуляции   психофизиологических/   эмоциональных   состояний   для   достижения   эффекта   успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности). Познавательные УУД       6. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и   критерии   для   классификации,   устанавливать   причинно­следственные   связи,   строить   логическое   рассуждение,   умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет: подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства; выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов; выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство; объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; выделять явление из общего ряда других явлений; определять   обстоятельства,   которые   предшествовали   возникновению   связи   между   явлениями,   из   этих   обстоятельств   выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений; строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям; строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки; излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи; самостоятельно   указывать   на   информацию,   нуждающуюся   в   проверке,   предлагать   и   применять   способ   проверки   достоверности информации; вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником; объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения); выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно­следственный анализ; делать   вывод   на   основе   критического   анализа   разных   точек   зрения,   подтверждать   вывод   собственной   аргументацией   или самостоятельно полученными данными.         7. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:           обозначать символом и знаком предмет и/или явление; определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме; создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления; строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения; создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией; преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область; переводить   сложную   по   составу   (многоаспектную)   информацию   из   графического   или   формализованного   (символьного) представления в текстовое, и наоборот; строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм; строить доказательство: прямое, косвенное, от противного; анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата. 8. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:      находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности); ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст; устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов; резюмировать главную идею текста; преобразовывать  текст, «переводя» его в другую модальность,  интерпретировать текст (художественный  и нехудожественный – учебный, научно­популярный, информационный, текст non­fiction); критически оценивать содержание и форму текста.  9. Формирование   и   развитие   экологического   мышления,   умение   применять   его   в   познавательной,   коммуникативной,   социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет: определять свое отношение к природной среде; анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов; проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций; прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора; распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды; выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.       10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:  определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы; осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;   формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;  соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью. Коммуникативные УУД        11. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе:   находить   общее   решение   и   разрешать   конфликты   на   основе   согласования   позиций   и   учета   интересов;   формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет: определять возможные роли в совместной деятельности; играть определенную роль в совместной деятельности; принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации; строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности; корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен); критически   относиться   к   собственному   мнению,   с   достоинством   признавать   ошибочность   своего   мнения   (если   оно   таково)   и корректировать его; предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации; выделять общую точку зрения в дискуссии; договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей; организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.); устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.      12. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет: определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства; отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.); представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности; соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей; высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;           принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником; создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств; использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления; использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя; делать   оценочный   вывод   о   достижении   цели   коммуникации   непосредственно   после   завершения   коммуникативного   контакта   и обосновывать его. 13. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно­коммуникационных технологий (далее – ИКТ).       Обучающийся сможет: целенаправленно   искать   и   использовать   информационные   ресурсы,   необходимые   для   решения   учебных   и   практических   задач   с помощью средств ИКТ; выбирать,  строить и использовать  адекватную информационную  модель  для передачи своих мыслей средствами  естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации; выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи; использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно­аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.; использовать информацию с учетом этических и правовых норм; создавать   информационные   ресурсы   разного   типа   и   для   разных   аудиторий,   соблюдать   информационную   гигиену   и   правила информационной безопасности. Подробное описание овладением УУД в соответствии с возрастными особенностями представлены в следующих таблицах. Регулятивные УУД  Уровень сформированности  регулятивных УУД Показатели Высокий (3) Средний (2) Низкий (1) Вид регулятивн ых УУД 5­6  класс ь т а в о р и л у м р о ф и ь т я л е д е р п О       е и т и в з а Р     . и т с о н ь л е т я е д ь л е ц   . в о с е р е т н и и       в о в и т о м Удерживать цель  деятельности до получения ее результата. Умение самостоятельно  определять цели своего  обучения, ставить и  формулировать для себя  новые задачи в учёбе и  познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы  своей познавательной  деятельности. Столкнувшись с новой  практической задачей,  самостоятельно формулирует  познавательную цель и строит  деятельность в соответствии с  ней. Самостоятельно  обнаруживает и формулирует  учебную проблему,  определяет цель учебной  деятельности, выбирает тему  проектной работы,  устанавливает целевые  приоритеты.  Принимает и выполняет только  практические задачи, в  отношении теоретических задач  не может осуществлять  целенаправленные действия. Не  всегда может установить  целевые приоритеты  деятельности. Принимает лишь простейшие цели, а  включаясь в работу, быстро  отвлекается (ведет себя хаотично) и  не может выстроить  целенаправленную деятельность. Плохо различает учебные задачи  разного типа, отсутствует реакция  на новизну задачи, нуждается в  постоянном контроле со стороны  учителя, не может ответить на  вопросы о том, что сделал или  собирается сделать. Планировать решение  учебной задачи: выстраивать последовательность  необходимых операций  (алгоритм действий). Умение самостоятельно  планировать  (прогнозировать) пути достижения целей, в  том числе альтернативные,  осознанно выбирать наиболее эффективные способы  решения учебных и  познавательных задач. Умеет выбирать из  предложенных и искать  самостоятельно средства  достижения цели.,  анализировать условия  достижения цели. Составляет  (индивидуально или в группе)  план решения проблемы  (выполнение проектной  работы), работая по плану,  сверяет свои действия с целью и при  необходимости,  исправляет ошибки  самостоятельно. Может  самостоятельно  подобрать  для решения проблемы (из  предложенных) практическую  модель решения.   ) и м я и в о л с у и м ы н н е л е д е р п о Осознает, что надо делать в  процессе решения практической  задачи, в теоретических задачах  не ориентируется. Охотно  осуществляет решение  познавательной задачи,  регулирует процесс выполнения,  четко может дать отчет о своих  действиях только  после  принятого решения. Не в состоянии самостоятельно  планировать (прогнозировать) план выполнения действий. В диалоге с  учителем осуществляет  деятельность по достижению цели.  Не может самостоятельно провести анализ условий достижения цели,  выполняет действия только по  заранее выделенным учителем  ориентирам.   и ч а д а з   й о н б е ч у         ю и н е ш е р о п й и в т с й е д н а л п ь т я л в а т с о С             а н а л п и и ц а з и л а е р о п я и в т с й е д ь т я л в т с е щ у с О       с   и и н е с е н т о о с   в й и в т с й е д   е и н е н л о п ы в   е о н ь л а н о и ц а р е п о о п (   . ) ы м е л б о р п ( Умение оценивать  правильность выполнения  учебной задачи, собственные  возможности её решения Осуществлять итоговый  контроль деятельности  («что сделано») и  пооперационный контроль  («как выполнена каждая  операция, входящая в состав  учебного действия»);   оценивать (сравнивать с  эталоном) результаты  деятельности (чужой, своей); корректировать  деятельность: вносить  изменения в процесс  с учетом возникших  трудностей и ошибок;  намечать способы их  устранения. Умеет осуществлять  констатирующий и  предвосхищающий контроль  по результату и  способу  действий, актуальный  контроль на уровне  произвольного внимания.  Задачи, соответствующие  усвоенному способу контроля  выполняются безошибочно, с  помощью учителя может  обнаружить неадекватность  способа новой задачи и внести  коррективы.  Осуществляет познавательную рефлексию в отношении  действий по решению учебных  и познавательных задач. Осознает правила контроля, но  одновременно выполнять учебные действия и контролировать их не  может, после выполнения может  найти и исправить ошибки.  Ошибки в многократно  повторенных действиях  исправляет самостоятельно,  контролирует выполнение  учебных действий другими, но  при решении новой задачи  теряется. В диалоге с учителем  совершенствует самостоятельно  выработанные критерии оценки,  провести рефлексию своей  деятельности. Не умеет обнаружить и исправить  ошибку даже по просьбе учителя,  некритично относится к  исправленным ошибкам в своих  работах и не замечает ошибок  других учеников. Контроль носит случайный  непроизвольный характер, заметив  ошибку, не может обосновать  своих действий, провести  рефлексию. Владение основами  саморегуляции  эмоциональных состояний,  самоанализа, самоконтроля,  самооценки, принятия  решений и осуществления  осознанного выбора в  учебной и познавательной  деятельности  (самопознание,  сформированность «Я­ концепции»). Анализирует эмоциональные  состояния, полученные от успешной (неуспешной)  деятельности, оценивает их  влияние на  дальнейшую  деятельность. Анализирует свои индивидуальные особенности,  адаптационные возможности и  учитывает их, обеспечивая  адекватный ответ на  изменяющиеся внешние условия и достижение поставленных  целей. Старается анализировать свое  эмоциональные состояние,  полученное от успешной  (неуспешной) деятельности,  оценивает влияние на   дальнейшую деятельность,  однако не всегда может  адекватно реагировать на  изменяющиеся внешние условия,  бывает неусидчив, проявляет  эмоциональную реактивность.  Самооценка неустойчива (в  некоторых ситуациях занижена),  нуждается в небольшой помощи  взрослых (сверствников). Неусидчив,  часто демонстрирует эмоциональную возбудимость  (заторможенность), не в  состоянии без помощи учителя  (взрослого, сверстника),  управлять своей внутренней и  внешней активностью, чаще всего  имеет неадекватную  (заниженную) самооценку,  склонен к уединению  (одиночеству), могут проявляться аффективные реакции., низкий  уровень развития самооценки и  самоконтроля.        и ю ь л е ц   с   и т с о н ь л е т я е д а т а т ь л у з е р   е и н е с е н т о о С я и ц к е р р о к   , а к н е ц о   , ь л о р т н о к   , м о н а л п     и х ы н ь л а н о и ц о м э   я и ц я л у г е р о м а С й и н я о т с о с   х ы н ь л а н о и ц к н у ф Познавательные УУД  Вид познаватель ных УУД Показатели Уровень сформированности  познавательных  УУД Высокий (3) Средний (2) Низкий (1) 5­6 классы я а ч ю л к в   , я и в т с й е д     е ы н б я е и ч в у т е с щ й б е О д   е и к с е ч и л о в м и с ­ о в о к а н з Самостоятельное  выделение и  формулирование  познавательной цели; поиск и выделение  необходимой информации;  применение методов  информационного поиска, в том числе с помощью  компьютерных средств; осознанное и произвольное  построение речевого  высказывания в устной и  письменной форме; выбор наиболее  эффективных способов  решения задач в  зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и  условий действия, контроль оценка процесса и  результатов деятельности; понимание и адекватная  оценка языка средств  массовой информации; моделирование —  преобразование объекта из  чувственной формы в  модель, где выделены  существенные  характеристики объекта  (пространственно­ графическая или знаково­ символическая). Самостоятельно выделяет и  формулирует цель;  формулирует самостоятельно  проблему и задачи  деятельности;  ориентируется  в учебных источниках;  осуществляет поиск  информации с использованием ресурсов библиотек и  Интернет; понимает и  использует в работе язык   массовой информации;  использует информацию в  наглядно­символической и  наглядно­образной форме (в  виде таблиц, графиков,  диаграмм, опорных  конспектов);  создает модели,  схемы для решения задач;  самостоятельно делает  выводы, перерабатывает  информацию, преобразовывает ее, представляет информацию  на основе схем, моделей,  сообщений, с выделением  существенных характеристик  объекта и представлением их в графической или знаково­ символической форме;  выполняет осознанно  построение речевого  высказывания в устной и  письменной форме; проводит  рефлексию собственной  деятельности, самооценку и  самоконтроль.  Формулирует  цель,  проблему и  задачи деятельности с небольшой  помощью учителя;  ориентируется  в учебных источниках;  осуществляет поиск информации с  использованием ресурсов  библиотек и Интернет; понимает и  использует в работе язык   массовой информации; использует  информацию в наглядно­ символической и наглядно­ образной  форме (в виде таблиц,  графиков, диаграмм, опорных  конспектов);  использует  готовые  модели, схемы для решения задач;  делать выводы с небольшой  помощью учителя; перерабатывает  информацию; представляет  информацию на основе схем,  моделей, сообщений; выполняет  осознанно построение речевого  высказывания в устной и  письменной форме; владеет  основными навыками  проведения  рефлексии собственной  деятельности, самооценки и  самоконтроля. Формулирует  цель,   проблему и  задачи деятельности только с  помощью учителя;   ориентируется в учебных  источниках; осуществляет поиск  информации с использованием  ресурсов библиотек и Интернет с  помощью взрослого или  сверстников; не может без  помощи адекватно  и осознанно  применить   информацию в  наглядно­символической форме   (в виде таблиц, графиков,  диаграмм, опорных конспектов);   использует  готовые модели,  схемы для решения задач; с  трудом  делать самостоятельно   выводы; выполняет  алгоритмически построение  речевого высказывания в устной и письменной форме; слабо владеет навыками проведения рефлексии  собственной деятельности,  самооценки и самоконтроля. Ориентируется в содержании  текста, понимает его смысл,  находит общий смысл текста;  старается, по­возможности,   самостоятельно передать  содержание текста и выразить  главную мысль,  но допускает  ошибки. Требуется помощь при  преобразовании более сложной или новой информации, ограничены  средства при отборе информации;  требуется больше времени для  формулирования общей мысли,  формулировке тезисов, оценке  информации текста.  Самостоятельно выполняет  задания репродуктивного  характера, а при выполнении   более сложных  требуется помощь.  Самостоятельно не может  работать с текстом или допускает много ошибок при работе с  текстом; не может коротко и  тезисно выразить главную мысль,  сформулировать общую цель и  назначение текста. Проявляет  регидность  в преобразовании  текста различными способами,  используя новые формы  представления информации, с  трудом делает выводы из уже  сформулированных посылок. Не  может самостоятельно (без  посторонней помощи) сделать  выводы и оценить содержание  текста, не использует имеющийся  опыт в новых условиях.     и м о т с к е т   с   а т о б а р   , е и н е т ч   е о в о л с ы м с (   я и в т с й е д     е ы н б е ч у е щ б О ) й е и ц а м р о ф н и Смысловое чтение как  осмысление цели чтения и  выбор вида чтения в  зависимости от цели;  извлечение необходимой  информации из  прослушанных текстов  различных жанров; определение основной и  второстепенной  информации; свободная  ориентация и восприятие  текстов художественного,  научного,  публицистического и  официально­делового  стилей; понимание и адекватная  оценка средств массовой  информации; умение адекватно,  подробно, сжато,  выборочно передавать  содержание текста,  составлять тексты  различных жанров,  соблюдая нормы  построения текстов  (соответствие теме, жанру,  стилю речи и др.). Умеет находить в тексте  требуемую информацию;  определять тему, цель,  назначение текста; уметь  передавать содержание в  сжатом, выборочном и  развернутом виде;  преобразовывать текст;  владеет основными навыками   смыслового чтения как  способа осмысление цели  чтения и выбор вида чтения в  зависимости от цели; строит  речевое высказывание в  устной и письменной форме;  выражает общий смысл текста; выделяет главную и  избыточную информацию;  делает выводы из  сформулированных посылок;  составляет тезисы, различные  виды планов. Для решения  учебных задач использует  разнообразные средства  (словари, учебники,  электронные диски и  др.);связывает информацию в  тексте с ранее изученным  материалом, оценивает  достоверность. Анализ объектов с целью  выделения признаков  (существенных,  несущественных); синтез — составление  целого из частей, в том  числе самостоятельное  достраивание с  восполнением недостающих компонентов; выбор оснований и  критериев для сравнения,  сериации, классификации  объектов; подведение под понятие,  выведение следствий; установление причинно­ следственных связей,  представление цепочек  объектов и явлений; построение логической  цепочки рассуждений,  анализ истинности  утверждений; Умеет анализировать,  сравнивать, структурировать  различные объекты, явления и  факты; умеет передавать  содержание в сжатом,  выборочном и развернутом  виде; отбирать и сопоставлять  необходимую информацию из  разных источников; давать  определения понятиям по  разработанному  алгоритму;  устанавливать причинно­ следственные связи;  самостоятельно делать  выводы, перерабатывать  информацию, преобразовывать ее с выделением существенных признаков явлений и фактов.  Осуществляет сравнение,  сериацию и классификацию,  самостоятельно выбирая  основания и критерии для  указанных логических  операций; строить  классификацию на основе  дихотомического деления (на  основе отрицания). Анализирует, сравнивает,  классифицирует различные  объекты, явления и факты;  передает  содержание в сжатом или развернутом виде, но может  допускать ошибки на более  сложном материале; отбирает и  сопоставляет информацию из  разных источников только  на   базовом уровне, с более сложной  информацией работает только с  помощью учителя.   Выявляет  причины и следствия простых  явлений. Осуществляет сравнение,  сериацию и классификацию,  выбирая основания и критерии для  указанных логических операций с  небольшой помощью учителя.  Осуществляет поиск и  преобразовывает готовую   информацию из одного вида в  другой (таблицу, текст и др.),  может  проанализировать и дать  оценку по представленным  критериям или  с помощью  взрослого (сверстника). Низкая скорость мышления.  Проблемы с анализом,  сравнением  и выделением  закономерностей. Логические связи устанавливать  не может. Недостаточно развита    аналитико­ синтетическая  деятельность., допускает  множество ошибок в работе с  информацией, выделением   главного, существенного.  Выполняет отдельные  мыслительные операции при  решении учебной задачи, с  трудом (с помощью) выполняет  цепочку операций. Не умеет  самостоятельно производить  поиск, отбор  и преобразование   необходимой информации. я и в т с й е д   е ы н ь л а с р е в и н у   е и к с е ч и г о Л м е л б о р п я и н е ш е р и и к в о н а т с о п я и в т с й е Д         я а н т к е о р п и я а к с ь л е т а в о д е л с с и ( ) ь т с о н ь л е т я е д Вид коммуникати вных УУД Формулирование  проблемы; самостоятельное создание  способов решения проблем  творческого и поискового  характера. Не может вполне самостоятельно и без ошибок выполнить  планирование и осуществление  учебного проекта; может  сформулировать проблему, но  формулирует задачи и план по ее  решению с небольшой помощью  учителя. Требуют дополнительной  корректировке результаты  осуществления  учебного проекта  или исследования. Использует  хорошо знакомые ранее  эмпирические методы получения  знаний и оценки результатов. Не может самостоятельно (без  помощи учителя или  сверстников) планировать и  выполнить учебный проект или  исследование. Допускает  множество ошибок в процессе   постановки проблемы,  формулировании задач, выборе  методов получения знаний, не  может  выбрать самостоятельно  методы решения проблемы и  структурировать материал.  Использует репродуктивные  методы учебной деятельности. Владеет основами реализации  проектно­исследовательской  деятельности. Планирует и  проводит наблюдение и  эксперимент под  руководством учителя;  выполняет учебный проект с  элементами исследования под  руководством учителя;  использует простейшие  методы исследования;  использует разные источники  информации; анализирует  имеющуюся информацию,   формулирует возможные  варианты решения проблемы,  находит эмпирические  способы проверки.,  оформляет результаты.   Показатели Уровень сформированности  коммуникативных УУД Коммуникативные УУД Высокий (3) Средний (2) Низкий (1) 5­6 класс я и ц а р е п о о к к а к я и ц а к и н у м м о К     о п й и л и с у   е и н а в о с а л г о с   , о в т с е ч и н д у р т о с (     ) и л е ц й е щ б о ю и н е ж и т с о д     я и ц к а р е т н и к а к я и ц а к и н у м м о К     й и ц и з о п   т е ч у   , е и в т с й е д о м и а з в (   ) а р е н т р а п и л и а к и н д е с е б о с   Договариваться  с  людьми, согласуя с  ними свои интересы и взгляды, чтобы  сделать что­то  сообща, в процессе  парно­групповой  работы. Согласование усилий  в процессе  организации и  осуществления  сотрудничества. Умеет самостоятельно  организовывать учебное  взаимодействие в группе  (определять общие цели,  распределять роли,  договариваться друг с  другом). Предвидеть  (прогнозировать)  последствия коллективных  решений.  Умеет взглянуть на  ситуацию с позиции другого, не идет на конфликт при  решении вопросов. Понимать позиции  собеседника  (партнера) (взгляды,  интересы, мнения) в  процессе  деятельности. Соблюдать нормы  речевого этикета:  здороваться,  прощаться,  благодарить. Понимает позицию другого,  различает в его речи: мнение (точку зрения),  доказательство(аргументы),  факты, гипотезы, теории.  Владеет приемами  рационального слушания,  дает обратную связь.   Отстаивает свою точку  зрения, вежлив, тактичен,  доброжелателен. Не всегда умеет организовывать учебное взаимодействие в группе (определять  общие цели, распределять роли,  договариваться друг с другом). Не  всегда может сохранить  доброжелательность при общении и предоставляет помощь только близким,  знакомым. Не  может и не хочет договариваться в  группе. Большую часть времени работает один, иногда пассивен или агрессивен  (конфликтен), не предоставляет помощь  одноклассникам. Понимает смысл высказываний других  людей, но иногда испытывает трудности  при выражении обратной связи.  Читает, высказывает свои мысли, но с  помощью готового алгоритма. Чаще всего молчит, выполняет действия  в основном один, игнорирует мнения  другого человека.  Пассивен при высказывании своих  мыслей, бывает агрессивен (конфликтен). и и л и т с (     я и ц а з и р о и р е т н и к а к я и ц а к и н у м м о К   ) й и н а в ы з а к с ы в     х ы в е ч е р я и н е о р т с о п ы б о с о п с   Читает, но понимает  смысл  прочитанного с помощью наводящих  вопросов. В основном  высказывает свои мысли по  готовому  алгоритму.  При изложении мысли придерживается  темы, извлекает из текста информацию,  представленную в явном виде.  Чаще всего молчит, не может оформить  свои мысли или отвечает односложно.  Читает, но не всегда понимает  прочитанное. Выполняет краткий  пересказ прочитанного по алгоритму или  наводящим вопросам. Владеть устной и  письменной речью на основе представлений о тексте как  продукте речевой  (коммуникативной)  деятельности.  Отстаивать свою точку  зрения, приводя аргументы  и факты.  Имеет богатый словарный  запас и активно  им  пользуется, бегло читает, усваивает материал, дает  обратную связь (пересказ,  рассказ). Коммуникативные  действия,  направленные на  структурирование,  объяснение и  представление  информации по  определенной теме.  Доносить свою  позицию  до других,  владея приемами  монологической и  диалогической  речи.  Умение оформить  свои мысли в устный  или письменный  текст точно,  компактно, без  искажения. (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне) Ученик научится в 5 классе  Числа: ­ оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, обыкновенная дробь, смешанное число; ­ использовать свойства чисел и правила действий с натуральными числами и обыкновенными дробями при выполнении вычислений; ­ использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач; ­ выполнять округление натуральных чисел в соответствии с правилами; ­ сравнивать обыкновенные дроби. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ­ оценивать результаты вычислений при решении практических задач; ­ выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; ­ составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. Статистика и теория вероятностей: ­ представлять данные в виде таблиц, диаграмм,  ­ читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы. Текстовые задачи: ­ решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; ­ строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью  поиска решения задачи; ­ осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; ­ составлять план решения задачи;  ­ выделять этапы решения задачи; ­ интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; ­ знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; ­ решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; ­ решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между  ними; ­ решать несложные логические задачи методом рассуждений. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ­ выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку).  Наглядная геометрия Геометрические фигуры: ­ оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и  четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью  линейки и циркуля. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ­ решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.  Измерения и вычисления: ­ выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; ­ вычислять площади прямоугольников.  В повседневной жизни и при изучении других предметов: ­ вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников; ­ выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни. История математики: ­ описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; ­ знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей. (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях) Ученик получит возможность научиться в 5 классе  Числа: ­ оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, обыкновенная дробь, смешанное число, геометрическая интерпретация натуральных чисел; ­ понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; ­ выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения  действий; ­ использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач,  обосновывать признаки делимости; ­ упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных дробей; ­ находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ­ применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов; ­ выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; ­ составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. Уравнения и неравенства:  ­ оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, числовое неравенство. Статистика и теория вероятностей: ­ оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных; ­ извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; ­ составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ­ извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений. Текстовые задачи: ­ решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; ­ использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; ­ знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); ­ моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф­схемы; ­ выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; ­ интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; ­ анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном  движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных  направлениях; ­ исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; ­ решать разнообразные задачи «на части»;  ­ решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на  основе конкретного смысла дроби; ­ осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение);  выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных  типов. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ­ выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых  абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации,  учитывать плотность вещества; ­ решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный  результат. Наглядная геометрия Геометрические фигуры: ­ извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; ­ изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов. Измерения и вычисления: ­ выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; ­ вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ­ вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат; ­ выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;  ­ оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. История математики: ­ характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей. (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне) Ученик научится в 6 классе Элементы теории множеств и математической логики: ­ оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность; ­ задавать множества перечислением их элементов; ­ находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ­ распознавать логически некорректные высказывания. Числа: ­ оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, десятичная дробь, рациональное число; ­ использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений; ­ выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами; ­ сравнивать рациональные числа. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ­ оценивать результаты вычислений при решении практических задач; ­ выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; ­ составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. Текстовые задачи: ­ решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; ­ строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью  поиска решения задачи; ­ осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; ­ составлять план решения задачи;  ­ выделять этапы решения задачи; ­ интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; ­ знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; ­ решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; ­ решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между  ними; ­ находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или  процентное повышение величины; ­ решать несложные логические задачи методом рассуждений. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ­ выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку).  Наглядная геометрия Геометрические фигуры: ­ оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, прямая, окружность и круг, параллелограмм, правильный многоугольник, призма, шар.  Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ­ решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.  Измерения и вычисления: ­ выполнять измерение длин, расстояний с помощью инструментов для измерений длин; ­ вычислять площади четырехугольников.  В повседневной жизни и при изучении других предметов: ­ вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников; ­ выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни. История математики: ­ описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; ­ знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей. (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях) Ученик получит возможность научиться в 6 классе  Элементы теории множеств и математической логики: ­ оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное  множество, подмножество, принадлежность,  ­ определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью  перечисления элементов, словесного описания. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ­ распознавать логически некорректные высказывания;  ­ строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики. Числа: ­ оперировать понятиями: целое число, множество целых чисел, десятичная дробь, рациональное число, множество рациональных  чисел, геометрическая интерпретация целых, рациональных чисел; ­ понимать и объяснять смысл позиционной записи рационального числа; ­ выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения  действий; ­ выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью; ­ упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей; ­ оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ­ применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов; ­ выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; ­ составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. Уравнения и неравенства:  ­ оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство. Текстовые задачи: ­ решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; ­ использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; ­ знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); ­ моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф­схемы; ­ выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; ­ интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; ­ анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном  движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных  направлениях; ­ исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; ­ решать разнообразные задачи «на части»,  ­ решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на  основе конкретного смысла дроби; ­ осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение);  выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных  типов. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ­ выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых  абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации,  учитывать плотность вещества; ­ решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный  результат; ­ решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета. Наглядная геометрия Геометрические фигуры: ­ извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; ­ изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов. Измерения и вычисления: ­ выполнять измерение длин, расстояний с помощью инструментов для измерений длин; ­ вычислять площади многоугольников, площади поверхности тел. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ­ выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;  ­ оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. История математики: ­ характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей. 2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА  5 КЛАСС  1.  Линии Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, её частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. 2.  Натуральные числа  Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками   на   координатной   прямой.   Сравнение   натуральных   чисел.   Округление   натуральных   чисел.   Решение   комбинаторных   задач   перебором   всех возможных вариантов. 3. Действия с натуральными числами Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом с использованием статистических данных Калужского региона. 4.  Использование свойств действий при вычислениях Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно  сложения; вынесение  общего  множителя  за скобки. Примеры рациональных вычислений.  Решение задач арифметическим  способом  с использованием статистических данных Калужского региона. 5. Многоугольники Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника. 6. Делимость чисел Делители   и  кратные  числа;  наибольший  общий  делитель   и наименьшее  общее  кратное.  Простые  и  составные  числа.  Разложение   числа  на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остатним от деления. 7. Треугольники и четырёхугольники Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади. 8. Дроби Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками   на  координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби  к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби. 9. Действия с дробями 10. Многогранники Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом с использованием статистических данных Калужского региона. Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развёртки многогранников. 11. Таблицы и диаграммы Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приёмы сбора и представления   информации.  Простейшие   способы   представления   и   анализа   статистических   данных,   в   том   числе   с   учетом   рынка   труда Калужской области. Чтение информации, представленной в таблицах, на диаграммах, графиках, составленных на основе статистических характеристик Калужской области. 1. Дроби и проценты 6 КЛАСС Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями.     Преобразование   выражений   с   помощью   основного   свойства   дроби.   Решение   основных   задач   на   дроби   с   использованием статистических данных Калужского региона. Понятие процента. Нахождение процента от величины.  Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы. 2. Прямые на плоскости и в пространстве Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире.  Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.3.  3. Десятичные дроби  Десятичная   запись   дробей.   Представление   обыкновенной   дроби   в   виде   десятичной   и   десятичной   в   виде   обыкновенной;   критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.  4. Действия с десятичными дробями Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела. 5. Окружность 6. Отношения и проценты Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.  Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты с использованием статистических данных Калужского региона. Выражение отношения величин в процентах. 7. Выражения, формулы, уравнения Применение   букв   для   записи   математических   выражений   и   предложений.   Буквенные   выражения   и   числовые   подстановки.   Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.  Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой с использованием статистических данных Калужского региона. Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире. 8. Симметрия  9. Целые числа Числа, противоположные натуральным. "Ряд" целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков. 10. Рациональные числа Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.  Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости. Сумма   углов   треугольника.   Параллелограмм   и   его   свойства,   построение   параллелограмма.   Правильные   многоугольники.   Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма. 11. Многоугольники и многогранники 12. Множества. Комбинаторика Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера. Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.  Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.  3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ, ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ Тема раздела ТЕМЫ 5 класс Количество часов 1. Линии 2. Натуральные числа 3. Действия с натуральными числами 4. Использование свойств действий при вычислениях 5. Углы и многоугольники 6. Делимость чисел 7. Треугольники и четырехугольники 8. Дроби 9. Действия с дробями 10. Многогранники 11. Таблицы и диаграммы 12. Итоговое повторение 6 класс 9 12 22 11 10 18 11 20 36 11 10 5 1. Дроби и проценты 2. Прямые на плоскости и в пространстве 3. Десятичные дроби 4. Действия с десятичными дробями 5. Окружность 6. Отношения и проценты 7. Выражения, формулы, уравнения 8. Симметрия 9. Целые числа 10. Рациональные числа 11. Многоугольники и многогранники 12. Множества. Комбинаторика 13. Итоговое повторение 22 7 9 29 9 19 16 9 14 18 9 9 5