Конспект урока по математике на тему "Задачи на движение"

Урок математики в 5­м классе по теме "Задачи на движение по реке" Тема: Задачи на движение по реке. Цели:      обобщить и систематизировать знания по теме «Задачи на движение по реке»;  проверить  знание теоретического материала, умение решать задачи  арифметическим способом;  развивать кругозор, мышление, внимание, культуру математической речи; прививать интерес к математике. Методы обучения: частично­поисковый (эвристический), системные обобщения,  самопроверка, взаимопроверка. Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная. Оборудование: презентация к уроку, листы учета знаний. ХОД УРОКА I. Организационный момент Сообщить учащимся цели урока. Настроить ребят на активную работу. II. Проверка домашнего задания № 391(а). Собственная скорость теплохода 27км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени  затратит теплоход на путь по течению реки между двумя причалами, если расстояние  между ними 120 км? Решение: 1) Vпо теч.= Vсоб.+ Vтеч. = 27 + 3 = 30 (км/ч). 2) tпо теч.= S : Vпо теч.= 120 : 30 = 4 (ч.) Ответ: 4 часа. № 392.Катер, имеющий собственную скорость 15 км/ч, проплыл 2 часа по течению реки и 3часа  против течения. Какое расстояние проплыл катер за все время, если скорость течения реки 2 км/ч? Решение: 1) Vпо теч.= Vсоб. + Vтеч.= 15 + 2 = 17 (км/ч.) 2) Vпр. теч.= Vсоб. – Vтеч.= 15 – 2 = 13 (км/ч.) 3) Sпо теч.= Vпо теч. ∙ tпо теч. = 17 ∙ 2 = 34 (км) 4) Sпр теч.= Vпр. теч.∙ t пр. теч.=13 ∙ 3 = 39 (км) 5) S=Sпо теч.+ Sпр. теч. = 34 + 39 = 73 (км) Ответ: 73 км III. Актуализация знаний (Фронтальная работа) Вопросы: (устно или с использованием проектора.) 1. Что такое собственная скорость катера? Ответ: скорость катера в стоячей воде  (озере, пруду). 2. Что такое скорость течения? Ответ: на какое расстояние относит река предмет за  единицу времени. 3. Как определяется скорость катера по течению реки? Ответ: как сумма скорости  собственной и течения. 4. Как определяется скорость катера против течения? Ответ: как разность скорости  собственной и течения. 5. Как определяется скорость движения плота по реке? Ответ: как скорость течения  реки. Подведем итог: Vпо течению – сумма V течения  и  V собственной. V против течения – разность Vсобственной и Vтечения. Значит, зная Vпо течению и Vпротив течения, можно найти Vтечения и Vсобственной. Вспомним задачу на нахождение двух чисел по их сумме и разности. 1) (V по теч. – V пр. теч.) : 2 = Vтеч. 2) Vпо теч. – Vтеч. = Vсоб. IV. Решение задач № 1. Из четырех скоростей (Vсоб.,Vпо теч.,Vпр. теч.,Vтеч. ) две заданы и изображены отрезком. Вычислите две другие скорости и изобразите их отрезками:№ 2. Заполним таблицу. Vсоб, км/ч V теч, км/ч Vпо теч, км/ч Vпр. теч, км/ч 15 16 13 ? ? ?  3 ? ? 2 3 ? ?  18 ? 11 ?  28 ? ? 10 ? 15 24 № 3 Решим задачу № 393 (а). Расстояние между двумя причалами 24 км. Сколько времени потратит моторная лодка на  путь от одного причала до другого и обратно, если собственная скорость моторной лодки  10 км/ч, а скорость течения 2 км/ч? Решение: 1)  Vпо теч.= Vтеч.+ Vсоб.= 2 + 10 = 12 (км/ч) 2) Vпр. теч. = Vсоб. – Vтеч.= 10 – 2 = 8 (км/ч)  3) tпо теч.= S : Vпо теч.= 24 : 12 = 2 (ч)  4) tпр. теч.= S : Vпр. теч.= 24 : 8 = 3 (ч) 5) t = tпо теч. + tпр. теч.= 2 + 3 = 5 (ч) Ответ: 5 часов. V. Самостоятельная работа I  вариант II вариант 1) Скорость моторной лодки в стоячей воде  15км/ч, а   скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени потратит моторная лодка  на путь от одной пристани до другой и  обратно, если расстояние между  пристанями 36 км? 1) Скорость моторной лодки в стоячей воде  10 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Сколько времени потратит моторная лодка  на движение от одной пристани до другой и  обратно, если расстояние между пристанями  24 км? 2) 2) Vсоб, км / ч      13     12     21 V теч,  км/ч         4         ?         ? Vпо теч,  км/ч         ?       14        ? V пр. теч,  км/ч         ?         ?        16 V теч,  V  соб, км/ч  км/ч     12                 3       ?     14      22        ? Vпо теч,  км/ч        ?       16       ? V пр. теч,  км/ч       ?       ?       19?      ?      ?         3         2         ?        27        ?        24         ?        23        20      ?      ?      ?       4       3         ?       28       ?       29        ?         25        25 VI. Подведение итогов урока Заполнить карточку самоанализа. Объявление оценок за урок. VII. Определение домашнего задания № 393 (б), 394   С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин.   Математика: учебник для 6  кл. общеобразовательных учреждений.– М.: Просвещение,  2008 г. Презентация Список литературы: 1. С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин.  Математика: учебник  для 6  кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2008 г. 2. А.В.Шевкин. Обучение решению текстовых задач в 5­6 классах. – М.: «Русское слово»,  2001г.