РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике 5 – 6 классы, УМК "СФЕРЫ"

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №1» г. Калуги ПРИНЯТО УТВЕРЖДАЮ педагогическим советом Протокол № 1 от 27.08.2015 Директор_______Кисель Н.В. Приказ № 159­О от 01.09.2015 РАБОЧАЯ   ПРОГРАММА по математике  5 – 6 классы                                                                                                                                                          Зобова Наталья Владимировна                                                                                     Учитель математики 2015 год 1 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая   программа   разработана   в   соответствии   с   требованиями   Федерального государственного   образовательного   стандарта   основного   общего   образования   на основе     требований   к   результатам   освоения   основной   образовательной   программы основного   общего   образования   школы,   рабочей   программы   по   математике   для   5­6 класса Бунимовича Е.А.  В   рабочей   программе   учтены   идеи   и   положения   Концепции   духовно­ нравственного   развития   и   воспитания   личности   гражданина   России,   Программы развития   и   формирования   универсальных   учебных   действий,   которые   обеспечивают формирование   российской   гражданской   идентичности,   овладения   ключевыми компетенциями,   составляющими   основу   для   саморазвития   и   непрерывного образования,   целостность   общекультурного,   личностного   и   познавательного   развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.   Программа задаёт содержание  и структуру курса, последовательность  учебных тем,   в   ней   также   приводится   характеристика   видов   учебной   и   познавательной деятельности,   которые   служат   достижению   поставленных   целей   и   обеспечиваются УМК «Сферы».    Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной   жизни   общества.   Практическая   сторона   математического   образования связана   с   формированием   способов   деятельности,   духовная   —   с   интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.   до   достаточно   сложных, Практическая   полезность   математики   обусловлена   тем,   что   её   предметом являются   фундаментальные   структуры   реального   мира:   пространственные   формы   и количественные   отношения   —   от   простейших,   усваиваемых   в   непосредственном опыте,   необходимых   для   развития   научных   и технологических   идей.   Каждому   человеку   в   своей   жизни   приходится   выполнять расчеты,   находить   в   справочниках   нужные   формулы   и   применять   их,   использовать практические  приёмы     геометрических   измерений  и  построений,   читать  информацию, представленную   в   виде   таблиц,   диаграмм,   графиков,   понимать   вероятностный характер случайных событий, составлять алгоритмы и др. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.   Цели реализации программы: 1. Обеспечение   интеллектуального   и   духовно­нравственного   развития учащихся.  Развитие стратегий  работы с информацией и её представления. Развитие речевой деятельности учащихся. Формирование   знаний   и   умений,   необходимых   для   изучения   курсов математики   7­9   классов,   смежных   дисциплин,   применения   в повседневной жизни. 2. 3. 4. 2. 3. Задачи реализации программы: 1.               Развивать   логическое,   алгоритмическое,   критическое   мышление   у   учащихся.     Способствовать   формированию   информационно­аналитической, социально­коммуникативной,   проблемно­регулятивной   компетентностей   у учащихся   через   формирование   и   развитие   соответствующих   способов деятельности.       Развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умения отбирать   наиболее   подходящие   языковые   (в   частности,   символические, 2 графические) средства.    ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5­6 КЛАССАХ В   данной   рабочей   программе   курс   5­6   классов   представлен   как   арифметико­ геометрический   с   включением   элементов   алгебры.   Кроме   того,   к   нему   отнесено начало   изучения   вероятностно­статистической   линии,   а   также   элементов   раздела «Логика и множества». Содержание     раздела   «Арифметика»   служит   базой   для   дальнейшего   изучения математики   и   смежных   предметов,     способствует     развитию   логического   мышления учащихся,   формированию   умения   пользоваться   алгоритмами,   а   также   приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.  При   изучении   арифметики   формирование   теоретических   знаний   сочетается   с развитием   вычислительной   культуры,   которая   актуальна   и   при   наличии вычислительной  техники,  в  частности,   с  обучением  простейшим   приемам   прикидки   и оценки   результатов   вычислений.   Развитие   понятия   о   числе   связано   с   изучением рациональных   чисел:   натуральных   чисел,   обыкновенных   и   десятичных   дробей, положительных   и   отрицательных   чисел.   Параллельно   на   доступном   для   учащихся данного   возраста   уровне  в  курсе  представлена     научная   идея   — расширение  понятия числа. В   задачи   изучения   раздела   «Геометрия»   входит   развитие   геометрических представлений   учащихся,   образного   мышления,   пространственного   воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется в 5­6 классах на   наглядно­практическом   уровне,   при   этом   большая   роль   отводится   опыту, эксперименту.   Учащиеся   знакомятся   с   геометрическими   фигурами   и   базовыми конфигурациями,   овладевают   некоторыми   приёмами   построения,   открывают   их свойства,   применяют   эти   свойства   при   решении   задач   конструктивного   и вычислительного характера. В   курсе   5­6   классов   представлены   только   начальные,   базовые   алгебраические понятия,   и   он   играет   роль   своего   рода   мостика   между   арифметикой   и   алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам. Изучение   раздела   «Вероятность   и   статистика»   вносит   существенный   вклад   в осознание   учащимися   прикладного   и   практического   значения   математики.   В   задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих   реальных   зависимостей,   оценивать   вероятность   наступления   события. Основное   содержание   этого   раздела   отнесено   к   7­9   классам.   Для   курса   5­6   классов выделены   следующие   вопросы:   формирование   умений   работать   с   информацией, представленной  в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора и   представления   информации,   первое   знакомство   с   комбинаторикой,   решение комбинаторных задач. В   содержание   основного   общего   образования   включён   также   раздел «Математика  в историческом  развитии».  Его  элементы  представлены  и в содержании курса   5­6   классов.   Назначение   этого   материала   состоит   в   создании   гуманитарного, культурно­исторического   фона   при   рассмотрении   проблематики   основного содержания. МЕСТО УЧЕБНОГО  КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ В   соответствии   с   учебным   планом   основного   общего   образования   в   курсе 3 математики  выделяются  два этапа — 5­6 классы и 7­9 классы,  у каждого из которых свои   самостоятельные   функции.   В   5­6   классах   изучается   интегрированный   предмет «Математика»,   в   7­9   классах   —   два   предмета   «Алгебра»   и   «Геометрия».   Курс   5­6 классов,   с   одной   стороны,   является   непосредственным   продолжением   курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания,   с   другой   стороны,   позволяет   учащимся   адаптироваться   к   новому   уровню изучения   предмета,   создает   необходимую   основу,   на   которой   будут   базироваться систематические курсы 7­9 классов. На     изучение   математики   в   основной   школе   отводится   5   часов   в   неделю   в течение всех лет обучения. Таким образом, на интегрированный   курс   «Математика» в 5­6 классах всего отводится 350 уроков. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5­6 КЛАССОВ Личностные результаты: 1)знание   фактов,   иллюстрирующих   важные   этапы   развития   математики   (изобретение десятичной   нумерации,   обыкновенных   дробей,   десятичных   дробей;   происхождение геометрии из практических потребностей людей); 2)эмоциональное   восприятие   математических  объектов,  рассуждений,  решений   задач, рассматриваемых проблем; 3)умение   строить   речевые   конструкции   (устные   и   письменные)   с   использованием изученной   терминологии   и   символики,   понимать   смысл   поставленной   задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Метапредметные результаты: 1)умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения; 2)умение   работать   с   учебным   математическим   текстом   (находить   ответы   на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.); 3)умение   проводить   несложные   доказательные   рассуждения,   опираясь   на   изученные определения,   свойства,   признаки;   распознавать   верные   и   неверные   утверждения; иллюстрировать   примерами   изученные   понятия   и   факты;   опровергать   с   помощью контрпримеров неверные утверждения; 4)умение   действовать   в   соответствии   с   предложенным   алгоритмом,   составлять несложные алгоритмы вычислений и построений; 5)владение приемами самоконтроля при решении учебных задач; 6)умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.          Предметные результаты: 1)владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 2)владение   навыками   вычислений   с   натуральными   числами,   обыкновенными   и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; 3)умение   решать   текстовые   задачи   арифметическим   способом,   используя   различные стратегии и способы рассуждения; 4)усвоение   на   наглядном   уровне   знаний   о   свойствах   плоских   и   пространственных фигур;   приобретение   навыков   их   изображения;   умение   использовать   геометрический язык для описания предметов окружающего мира; 5)приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей 4 и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов; 6)знакомство   с   идеями   равенства   фигур,   симметрии;   умение   распознавать   и изображать равные и симметричные фигуры; 7)умение   проводить   несложные   практические   расчёты   (вычисления   с   процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки); 8)использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение   оперировать   понятием   «буквенное   выражение»,   осуществлять   элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»; 9)знакомство  с  идеей   координат   на прямой  и  на  плоскости;  выполнение  стандартных процедур на координатной плоскости 10)понимание   и   использование   информации,   представленной   в   форме   таблицы, столбчатой или круговой диаграммы; 11)умение   решать   простейшие   комбинаторные   задачи   перебором   возможных вариантов. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5­6 КЛАССОВ Арифметика Натуральные   числа.  Натуральный   ряд.   Десятичная   система   счисления. Арифметические   действия   с   натуральными   числами.   Свойства   арифметических действий. Степень с натуральным показателем. Числовые   выражения,   значение   числового   выражения.   Порядок   действий   в   Решение   текстовых   задач   использование   скобок. числовых   выражениях, арифметическим способом. Делители   и   кратные.   Свойства   и   признаки   делимости.   Простые   и   составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Дроби.   Сравнение обыкновенных   дробей.   Арифметические   действия   с   обыкновенными   дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.   Основное   свойство   дроби.  Обыкновенная   дробь. Десятичная   дробь.   Сравнение   десятичных   дробей.   Арифметические   действия   с десятичными   дробями.   Представление   десятичной   дроби   в   виде   обыкновенной   дроби и обыкновенной в виде десятичной. Проценты;   нахождение   процента   от   величины   и   величины   по   ее   проценту. Отношение; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическим способом. Рациональные   числа.  Положительные   и   отрицательные   числа,   модуль   числа. Множество   целых   чисел.   Множество   рациональных   чисел;   рациональное   число   как отношение  m\n,   где  т  —   целое   число,  п  —   натуральное.   Сравнение   рациональных чисел.   Свойства арифметических действий.   Арифметические   действия   с   рациональными   числами. Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой. Измерения,   приближения,   оценки.  Единицы   измерения   длины,   площади, объёма,   массы,   времени,   скорости.   Приближённое   значение   величины.   Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Элементы алгебры Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий.   Буквенные   выражения.   Числовое   значение   буквенного   выражения. Допустимые значения букв в выражении.   корень   уравнения.   Нахождение   неизвестных   компонентов арифметических действий. Примеры решения  текстовых задач с помощью уравнений. Декартовы   координаты   на   плоскости.   Построение   точки   по   ее   координатам, Уравнение; определение координат точки на плоскости. 5 Описательная статистика. Комбинаторика Представление  данных  в виде таблиц, диаграмм. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Наглядная геометрия Наглядные  представления  о фигурах  на плоскости:  прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,   многоугольник,   окружность,   круг.   Четырехугольник,   прямоугольник, квадрат.   Правильные   многоугольники. Изображение   геометрических   фигур.   Взаимное   расположение   двух   прямых,   двух окружностей, прямой и окружности.   виды   треугольников.   Треугольник, Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Виды   углов.   Градусная   мера   угла.   Измерение   и   построение   углов   с   помощью транспортира. Биссектриса угла. Понятие   площади   фигуры;   Площадь прямоугольника,   квадрата.   Приближённое   измерение   площади   фигур   на   клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.   единицы   измерения   площади. Наглядные   представления   о   пространственных   фигурах:   куб,   параллелепипед, призма,   пирамида,   шар,   сфера,   конус,   цилиндр.   Изображение   пространственных фигур.   Примеры   сечений.   Многогранники.   Правильные   многогранники.   Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие   объёма;   единицы   объёма.   Объём   прямоугольного   параллелепипеда, куба. Понятие   о   равенстве   фигур.   Центральная,   осевая   и   зеркальная   симметрии. Изображение симметричных фигур. Логика и множества Множество,   элемент   множества.   Задание   множества   перечислением   элементов, характеристическим   свойством.   Стандартные   обозначения   числовых   множеств. Пустое   множество   и   его   обозначение.   Подмножество.   Объединение   и   пересечение множеств. Иллюстрация   отношений   между   множествами   с   помощью   диаграмм   Эйлера­ Венна. Пример и контрпример. 6 ПОУРОЧНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 5 ч в неделю, всего 175 ч за год 5 класс № урока Дата  Тема урока Характеристика   основных   видов   деятельности   ученика (на уровне учебных действий) Ресурсы Глава 1. Линии (9 часов) П.1 Разнообразный мир линий (2 часа) 1 2 3 4 5 Виды линий Виды линий. Внутренняя и внешняя  области     ­распознавать  на   предметах,   изображениях,   в   окружающем мире различные линии, плоские и пространственные; ­распознавать  на   чертежах   и   рисунках   замкнутые   и незамкнутые без самопересечений; ­описывать и характеризовать линии; ­изображать различные линии; ­конструировать  алгоритм  построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму самопересекающиеся линии,   и   Прямая. Части прямой. Ломаная  П.2 Прямая. Части прямой. Ломаная (2 часа) ­распознать  на   чертежах,   рисунках   и   моделях   прямую, части прямой, ломаную; ­приводить  примеры аналогов частей  прямой в окружающем мире; ­моделировать прямую, ломаную; ­узнавать свойства прямой; ­изображать  прямую,   луч,   отрезок,   ломаную   от   руки   и   с использованием линейки П.3 Длина линии (2 часа) У:   с.8­9,   упр.1­3,   5, 9, 10, 11, 13 ТТ: упр.7 У: с.9, упр.4,6,7,8,12 ТТ: упр.8,20 Исследование №28   упр.  с.12­13, У: 14,16,18,19 ТТ: упр. 9­11 У: упр.21,22,25 ТТ: упр.22,30,31 Исследование № 29 Длина отрезка. Единицы длины ­измерять длины отрезков с помощью линейки; ­сравнивать  длины   отрезков   с   помощью   циркуля,   на   глаз, выполнив измерения; ­строить отрезки заданной длины с помощью линейки; ­узнавать  системы мер, выражать одни единицы через другие; зависимости   между   единицами   метрической  с.18­19, У: упр.27,29,31,35 ТТ:  упр.2, 12 7 6 7 8 9 Окружность и круг Окружность и круг 10 Обзорный урок по теме «Линии» Длина ломаной ­находить  ошибки  при  переходе  от   одних  единиц  измерения длин к другим;  ­находить длины ломаных; ­находить длину кривой линии У:  с.19,   упр.   37,38, 40 ТТ:  упр.15, 16 Диагностическая   работа   по   математике за курс математики 4 класса П.4.Окружность (2 часа) самоконтроль, ­распознавать  на   чертежах,   рисунках,   моделях   окружность и круг; ­приводить  примеры   окружности   и   круга   в   окружающем мире; ­изображать  окружность   заданного   радиуса   с   помощью циркуля; ­конструировать  алгоритм   воспроизведения   рисунков   из окружностей; ­строить по алгоритму; ­осуществлять  полученного изображения заданному рисунку; ­изображать окружности по описанию; ­использовать терминологию, связанную с окружностью; ­узнать свойства окружности.  ­описывать и характеризовать линии; ­выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их; ­изображать  различные   линии,   в   том   числе   прямые   и окружности; ­конструировать  алгоритм  построения линии, изображённой на клеточной бумаге; ­строить по алгоритму; ­осуществлять самоконтроль; ­находить длины отрезков, ломаных   проверяя   соответствие  с.20­23,   упр.41, У: 42, 45, 56 ТТ:  упр.4, 5, 17 У:  с.20­23,   упр.   43, 44, 46, 53 ТТ:  упр.18, 19 Исследование   №6, 26, 27, 33 У:  п.1­4,   «Подведём итоги» с. 24; Обзорная работа №1 ТТ: тест с.15­16 ТЭ:  проверочная работа   (ПР)   №1,2   с. 4­7 11 Римская нумерация ­читать и записывать большие натуральные числа; ­использовать  для   записи   больших   чисел   сокращения:   тыс., У: с.26, упр.55­60 ТТ: упр.34­36 Глава 2. Натуральные числа (12 часов) П. 5 Как записывают и читают числа (2 часа) 8 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Десятичная нумерация млн., млрд.; ­представлять числа виде суммы разрядных слагаемых; ­переходить от одних единиц измерения величин к другим; ­находить  ошибки  при  переходе  от   одних  единиц  измерения к другим; ­читать   и   записывать  числа   в   непозиционной   системе счисления (клинопись, римская нумерация) У:  с.26­   27,   упр.61­ 72 ТТ: упр. 38,39 Исследование № 56 Натуральный ряд П.6 Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел (3 часа) ­описывать свойства натурального ряда; ­сравнивать и упорядочивать  натуральные числа, величины (длину,   массу,   время),   выраженные   в   разных   единицах измерения; ­чертить координатную прямую; ­изображать числа точками на координатной прямой; ­находить координату отмеченной точки; ­исследовать числовые закономерности Сравнение натуральных чисел  Координатная прямая П.7 Округление натуральных чисел (2 часа) Округление натуральных чисел Округление натуральных чисел ­устанавливать  на   основе   данной   информации,   содержащей число   с   нулями   на   конце,   какое   значение   оно   выражает: точное или приближённое; ­округлять натуральные числа по смыслу; ­применять правило округления натуральных чисел; ­участвовать  в   обсуждении   возможных   ошибок   в   ходе   и результате выполнения заданий на округление чисел П.8 Комбинаторные задачи (3 часа) Примеры решения комбинаторных задач Дерево возможных вариантов Комбинаторные задачи ­решать  комбинаторные   задачи   с   помощью   перебора   всех возможных  вариантов   (комбинаций   чисел,   слов,   предметов   и др.); ­моделировать  ход   решения   с   помощью   рисунка,   дерева возможных вариантов Обзорный   урок   по   теме   «Натуральные числа» ­использовать  позиционный   характер   записи   чисел   в десятичной системе в ходе решения задач; ­читать и записывать натуральные числа; У: с.30­31, упр.73­77 ТТ: упр.40,41 У: с.33, упр.83­86 ТТ: упр.43, 44, 46 У: 87 ТТ: упр.42,47 Исследование   №54, 55,57  с.32,   упр.78­80,  с.30­31,   упр.96­ У: с.34­35, упр.88­95 ТТ: упр.36, 50 У: 103 ТТ: упр.48, 49 Исследование № 58 У:  с.38­39,   упр.104­ 110 ТТ: упр.51 У: с.39, упр.111­116 ТТ: упр.52 У:  с.34­35,   упр.117­ 121 ТТ: упр.53 У: итоги» ТТ: с.25, тест  с.42   «Подведём 9 22 23 24 25 26 27 28 29 Контрольная   работа   №1   «Натуральные числа»  ­сравнивать и упорядочивать числа; ­изображать числа точками на координатной прямой; ­округлять натуральные числа; ­решать  комбинаторные   задачи   с   помощью   перебора   всех возможных вариантов ТЭ: №1,2 Глава 3. Действия с натуральными числами (21 час) П.9 Сложение и вычитание (3 часа) Сложение и вычитание натуральных чисел Связь сложения и вычитания Прикидка и оценка. Решаем задачи ­называть компоненты действий сложения и вычитания; ­записывать  с помощью  букв свойства  нуля  при сложении  и вычитании. ­выполнять сложение и вычитание натуральных чисел; ­применять  взаимосвязь   сложения   и   вычитания   для нахождения   неизвестных   компонентов   этих   действий,   для самопроверки при выполнении вычислений; ­находить ошибки и объяснять их; ­использовать  нескольких   слагаемых, ситуациях; ­решать  текстовые   задачи   на   сложение   и   вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи. приемы   прикидки   и   оценки   суммы   в   том   числе   в   практических П. 10 Умножение и деление (4 часов) Умножение и деление натуральных чисел Связь умножения и деления Прикидка результата Решение   текстовых   задач   арифметическим способом ­называть компоненты действий умножения и деления; ­записывать  с   помощью   букв   свойства   нуля   и   единицы   при умножении и делении; ­выполнять умножение и деление натуральных чисел; ­применять  взаимосвязь   умножения   и   деления   для нахождения   неизвестных   компонентов   этих   действий,   для самопроверки при выполнении вычислений; ­находить ошибки и объяснять их; ­использовать  приемы   прикидки   и   оценки   произведения нескольких   множителей,   применять   приемы   самоконтроля при выполнении вычислений; ­решать текстовые задачи на умножение и деление,  ­анализировать и осмысливать условие задачи; ­анализировать числовые последовательности,  ­находить правила их конструирования. П. 11 Порядок действий при вычислениях (4 часа) У:  с.   44   ­   45,   упр. 122   –   125,  ТТ:   63, 64,  ЗТ:  34   –   37,   47, 48 У:  с.44­45,   упр.   126  ТТ:  60,   66, –   129, ЗТ: 39 – 41, 49 ­ 51 У:  с.   45,   упр.   130   – 132,   133   –   137,  ТТ: 65.   82,  ЗТ:  42   –   44, 53,  54,  45,  46  ,52,  55 – 57 У:  с.   48,   упр.   138, 140,  ТТ:  67, 68,    ЗТ: 58 – 71, 81 – 83, 85 – 87 У:  с.   48   –   49,   упр. 139,  140,  ТТ:  67,  68, ЗТ:  58 – 71, 81 – 83, 85 – 87 У:  упр.   141   –   145, ТТ:  61,   69,  ЗТ:  72   – 74, 90, 91 У: упр. 146­ 147, ЗТ: 75 – 77, 84 У:  упр.   148   –   154, ЗТ: 88, 89 10 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 Порядок   действий   в   выражениях   со скобками и без скобок Порядок   действий   в   выражениях   со скобками и без скобок Составление   выражений   и   вычисление   их значений Решение   текстовых   задач   арифметическим способом ­вычислять значения числовых выражений, содержащих  действия разных ступеней, со скобками и без скобок; ­оперировать математическими символами, действуя в  соответствии с правилами записи математических  выражений; ­решать текстовые задачи арифметическим способом,  используя различные зависимости между величинами  (скорость, время, расстояние; работа, производительность,  время и т.п.); ­анализировать и осмысливать текст задачи;  ­осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на  соответствие условию. П. 12 Степень числа (3 часа) Понятие степени Представление   числа   в   виде   суммы разрядных слагаемых Вычисление содержащих степени выражений, значений       значения   степеней,  символической   записью   степени   числа, ­оперировать заменяя произведение степенью и степень произведением; ­вычислять  значения   числовых выражений,   содержащих   квадраты   и   кубы   натуральных чисел; ­применять  приемы   прикидки   и   оценки   квадратов   и   кубов натуральных   чисел, самоконтроль   при выполнении вычислений; ­анализировать  на   основе   числовых   экспериментов закономерности   в   последовательностях   цифр,   которыми оканчиваются степени небольших чисел.  осуществлять  П. 13 Задачи на движение (4 часа)     противоположных противоположных в   Движение направлениях Движение   направлениях Движение по реке Движение по реке в Обзорный   урок   по   теме   «Действия   с натуральными числами» ­решать  текстовые   задачи   арифметическим   способом, используя   зависимость   между   скоростью,   временем   и расстоянием;  ­анализировать и осмысливать текст задачи;  ­моделировать условие с помощью схем и рисунков;  ­переформулировать условие;  ­строить  логическую   цепочку   рассуждений;   критически оценивать полученный ответ;  ­осуществлять  соответствие условию ­вычислять значения числовых выражений; ­называть компоненты арифметических действий;    проверяя   ответ   на самоконтроль,    ЗТ: У:  стр.   52­53,   упр.  упр. 155­160, 100­106, 113­ 115,ТТ: упр. 70­71 У:  упр.   161­165,  ЗТ: упр. 107­110 У:  упр.166­174,  ЗТ: упр.   112­112,   116­ 120 У:  стр.   56­57,   упр.  ТТ:  упр. 175­186; 62,   72­75;  ЗТ:  121­ 130, 141, 142 У:  упр.  187­188,  ТТ: упр. 76, ЗТ: 132, 133 У:  стр.   57,   упр.   189­  134­138, 194, 139­140  ЗТ: У:  стр.   60­61,   упр.  упр. 195­205, 146­152, 153­158  ЗТ: У:  стр.   61   ,упр.   206­ 212,    ЗТ:  упр.   159­ 165, 166­169 У:  «Подведем итоги»   стр.   64,  ТТ: 11 42 43 44 45 46 47 48 49 Обзорный   урок   по   теме   «Действия   с натуральными числами» Контрольная   работа   №   2   «Действия   с натуральными числами» ­находить неизвестные компоненты действий; ­записывать  в   буквенной   форме   свойства   нуля   и   единицы при сложении и вычитании; ­называть основание и показатель степени; ­находить квадраты и кубы чисел; ­вычислять значения выражений, содержащих степени; ­исследовать  закономерности,   связанные   с   определением последней цифры степени,  ­применять  полученные   закономерности   в   ходе   решения задач. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (10 часов)   38, «Выполняем   тест»  ЗТ: стр. дополнительные вопросы   «Последняя цифра» стр. 75­76 ТЭ:  проверочные работы   №   1,   2   стр. 14­19 П. 14 Свойства сложения и умножения (2 часа) сочетательное с   помощью   букв   переместительное   и Переместительное свойства Удобные вычисления   и   правила   преобразования   числовых ­записывать  сочетательное свойства сложения и умножения; ­формулировать  выражений на основе свойств сложения и умножения; ­использовать  слагаемых в сумме и множителей в произведении,  ­комментировать свои действия; ­анализировать  и числовых закономерностей.  рассуждать  свойства   действий   для   группировки в   ходе   исследований     вычисления распределительное   свойство   умножения ­обсуждать  площади прямоугольника,   составленного   из   двух   прямоугольников, разными способами; ­записывать  относительно сложения с помощью букв; ­формулировать  и  применять  правило   вынесения   общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование; ­участвовать  в   обсуждении   возможных   ошибок   в   цепочке преобразования числового выражения; ­решать текстовые задачи арифметическим способом,  ­предлагать разные способы решения. У:  стр.   66,  ТТ:  упр. 84, 85 У:  стр.   66,   67,   упр. 213­217,   224,   218,  ТТ: 219,   223,   225, упр.   87   (а,   б),   88   (а, б),   89,   90,  ЗТ:  упр. 170­171.   182,   172­ 175 У:  стр.   70,   упр.   227­   230­233,  ЗТ: 229, 178,   176,   177,   179­ 181 У:  стр.   71,   упр.234­  ЗТ:   183,   184, 236, ТТ: 84, 85, 87, 88 У: упр. 237­243,  У:  стр.   74,   упр.   244­  упр.   86, 251, ЗТ: упр. 186­194  ТТ: 12 Распределительное   свойство   умножения относительно сложения П. 15 Распределительное свойство (3 часа) возможность Примеры   вычислений   с   использованием распределительного свойства Применение распределительного свойства Задачи на части П. 16 Решение задач (3 часа) и ­анализировать  переформулировать   условие, информацию;  осмысливать   извлекать  текст   задачи, необходимую 50 51 52 53 54 55 56 57 Задачи на уравнивание Задачи, приема   в   которых   используются   оба Обзорный   урок   по   теме   «Использование свойств действий при вычислениях» Контрольная 3 «Использование   свойств   действий   при вычислениях»   №   работа   условие   задачи,   используя   реальные ход   решения   задачи   арифметическим  задачи   на   части   и   на   уравнивание   по ­моделировать  предметы и рисунки; ­решать предложенному плану; ­планировать  способом; ­оценивать полученный ответ,  ­осуществлять  соответствие условию; ­применять  новые   способы   рассуждения   к   решению   задач, отражающих жизненные ситуации. ­группировать произведении; ­раскрывать  скобки   в   произведении   и   выносить   в   сумме общий множитель за скобки; ­применять  вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств; ­решать задачи на части, на уравнивание.  слагаемые   в   сумме   и   множители   в   приемы   рационализации   проверяя   ответ   на самоконтроль, разнообразные У:  стр.   75,   упр.   252­ 261, ЗТ: упр. 196 У: упр. 262, ЗТ: упр. 200­204   43, У:  «Подведем итоги»   стр.   78,  ТТ: «Выполняем   тест»  ЗТ: стр. дополнительные вопросы   «Фигурные числа» стр. 76­79 ТЭ:  проверочные работы   №   1,   2,   стр. 18­25 Глава 5. Углы и многоугольники (16 часов) П. 17 Как обозначаются и сравнивают углы (2 часа) Угол. Биссектриса угла Виды углов ­распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы; ­распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол; ­изображать  углы   от   руки   и   с   использованием   чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге,  ­моделировать из бумаги и др. материалов.  ­распознавать, моделировать биссектрису угла. У:  стр.   80,   упр.   263­ 267,  ТТ:  упр.  92, 96, 97 У:  стр.   81,   упр.   268­ 275, ТТ: упр. 98, 99 Исследование №276 Величины углов. Измерение углов Построение угла заданной величины П. 18 Измерение углов (3 часа) ­распознавать  на   чертежах,   рисунках   и   моделях   прямые, острые, тупые и развернутые углы; ­измерять  с   помощью   транспортира   и   сравнивать   величины углов; ­строить углы заданной величины с помощью транспортира; ­решать задачи на нахождение градусной меры углов.   У:  стр.   84,   85,     упр. 277­279, 280­282, ТТ:  упр. 93, 94, 100­ 103 У:  стр.   85,   упр.   283­  ТТ:  упр.   104­ 286, 106 13 58 59 60 61 Сумма углов П. 19 Многоугольники (2 часа)   Стороны, многоугольника. многоугольники углы,     диагонали Выпуклые Периметр многоугольника Обзорный   урок   по   теме   «Углы   и многоугольники» терминологию, многоугольники, ­распознавать  многоугольники   на   чертежах,   рисунках, находить их аналоги в окружающем мире; ­моделировать    используя   бумагу, проволоку   и   др.,  изображать  на   нелинованной   и   клетчатой бумаге; ­измерять длины сторон и величины углов многоугольника; ­проводить диагонали многоугольника; ­использовать    многоугольниками; ­конструировать  построенных из многоугольников, строить по алгоритму,  ­осуществлять  полученного изображения заданному рисунку; ­вычислять периметры многоугольников. ­моделировать    используя   бумагу, проволоку   и   др.,  изображать  на   нелинованной   и   клетчатой бумаге; ­распознавать  многоугольников; ­измерять длины сторон и величины углов многоугольника; алгоритм   воспроизведения   рисунков,   проверяя   соответствие многоугольники, прямые,   острые   и   тупые   углы связанную   с самоконтроль, У:  упр.  287­292,  ТТ: упр.   107,   108,   122, 124, 125  У  № Исследование: 293,  ТТ  №   116­118, 121, 123 У:  стр.   88,   89,     упр. 294­300,   3001­302, ТТ:  упр.   109,   112, 113 У:  стр.   89,   упр.   304­  ТТ:  упр.   111, 308, 110, 114, 115 Исследование: 303, ТТ № 126­128  У  №  «Подведем У: итоги»   стр.   92,  ТТ: «Выполняем   тест»  ЗТ: стр. дополнительные вопросы   «Разрезаем квадрат» стр. 79­80 54,   14 62 63 64 65 66 67 Контрольная   работа   №   4   «Углы   и многоугольники» терминологию, ­изображать многоугольники; ­разбивать  многоугольник   и  составлять  многоугольник   из заданных многоугольников; ­определять число диагоналей многоугольника; ­использовать  многоугольниками; ­конструировать  алгоритм   воспроизведения   рисунков, построенных   из   многоугольников,  строить  по   алгоритму, осуществлять   проверяя   соответствие полученного изображения заданному рисунку; ­выдвигать  обосновывать их; ­вычислять периметры многоугольников. гипотезы   о   свойствах   многоугольников   и   самоконтроль, связанную     с Делители числа Кратные числа Решение текстовых задач Простые и составные числа Решето Эратосфена Глава 6. Делимость чисел (16 часов) П. 20 Делители и кратные (3 часа) определения   понятий   «делитель»   и ­формулировать  «кратное» числа, употреблять их в речи; ­находить  наибольший   общий   делитель   и   наименьшее   общее кратное   двух   чисел, соответствующие обозначения; ­решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.  использовать  П. 21 Простые и составные числа (3 часа) ­формулировать  определения   простого   и   составного   числа, приводить примеры простых и составных чисел; ­выполнять разложение числа на простые множители; ­использовать  рассуждениях   для   объяснения, в   верно   или   неверно математическую   терминологию   ТЭ:  проверочные работы   №   1,   2,   стр. 26­29  упр.   315­317 У:  стр.   94,   упр.   309­  ТТ: 314, упр.   129,   133­134, ЗТ:   205­208, 209­211, 218 У:  стр.   95,   упр.   318­ 321,   325­326,   322­  упр.   135, 324  ТТ:  ЗТ:  упр.   212­ 136, 214,   221,   215­217, 219 У: упр. 327­328 Исследование: 329, ТТ № 220  У  № У:  стр.   98,   упр.   330­  ТТ:  упр.   130, 336, ЗТ: упр. 222 У:  стр.   99,   упр.   344­ 348, ТТ: упр. 131 15 68 69 70 71 72 73 74 75 Разложение числа на простые множители утверждение; ­находить  простые   числа,   воспользовавшись   «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану; ­выяснять, является ли  число составным; ­использовать таблицу простых чисел; ­проводить  несложные   исследования,   опираясь   на   числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). П. 22 Делимость суммы и произведения (2 часа)  упр.   338­340,  ТТ:  упр.  ЗТ:  упр.   223­ У: 342­343, 131, 227  У  № Исследование: 337,   349,  ТТ  №   228­ 230, ЗТ №139, 141 Делимость суммы и произведения Контрпример свойства   делимости   суммы   ­формулировать  произведения,  ­доказывать  утверждения,   обращаясь   к   соответствующим формулировкам; ­конструировать  математические   утверждения   с   помощью связки «если …, то …»; ­использовать  утверждение общего характера с помощью контрпримера. термин   «контрпример»,  опровергать   и П. 23 Признаки делимости (3 часа) Признаки делимости на 10. на 5 и на 2 Признаки делимости на 9 и на 3 Применение разных признаков делимости ­формулировать  признаки  делимости  на 2,  на 5,  на 10,  на 3 и на 9; ­приводить  примеры   чисел,   делящихся   и   не   делящихся   на какое­либо   из   указанных   чисел, развернутые пояснения; ­конструировать  математические   утверждения   с   помощью связки   «если   …,   то   …»,  объединять  два   утверждения   в одно,   используя   словосочетание   «в   том   и   только   том случае»; ­применять признаки делимости; ­использовать признаки делимости в рассуждениях; ­объяснять, верно или неверно утверждения.  давать   стр.   103,   упр. У:  стр. 102­103,  упр. 350­355, 356­365 У: 366­369 Исследование: 370  У  №  стр.   107,   упр.  стр.   106,   упр. У: 371­373 У: 374­379 У:  упр.   380­384,  ЗТ: упр.   241­242,   246,  ТТ:  упр. 231­237,   132, 137 Исследование: 385­386, 239, 243­245  У  №  ЗТ  №238, Деление чисел с остатком П. 24 Деление с остатком (3 часа) ­выполнять  деление   с   остатком   при   решении   текстовых задач   и  интерпретировать  ответ   в   соответствии   с поставленным вопросом; ­классифицировать  натуральные   числа   (четные   и   нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.)  ЗТ:  стр.   110,   упр. У:  упр. 380­384, 241­242,   246,   231­  ТТ:  упр.   132, 237,   137 Деление с остатком при решении задач У: упр. 387­394 16 76 77 78 79 Остатки от деления Обзорный   урок   по   теме   «Делимость чисел» ­применять  понятия,   связанные   с   делимостью   натуральных чисел; ­использовать свойства и признаки делимости; ­доказывать  и  опровергать  с   помощью   контрпримеров утверждения о делимости чисел; ­решать задачи на деление с остатком Контрольная   работа   №   5   «Делимость чисел»  ТТ:   61,  У  №  ТТ№140,  стр.   111,   упр.  упр. У: 399­402, 138 Исследование: 395­398, 142 У:  «Подведем итоги»   стр.   114,  ТТ: «Выполняем   тест»  ЗТ: стр. дополнительные вопросы   «Четно   или нечетно» стр. 80­82  проверочные ТЭ: работы   №   1,   2,   стр. 30­35 Глава 7. Треугольники и четырехугольники (10 часов) П. 25 Треугольники и их виды (2 часа) Виды треугольников ­распознавать  треугольники   на   чертежах   и   рисунках, приводить  примеры   аналогов   этих   фигур   в   окружающем мире; У:  стр. 116­117,  упр. 404­409, 416­418 ТТ:  упр.   143,   147, 148, 168    17 80 Чертим треугольники  стр.   116,   117,  ТТ:   410­414, У: упр. упр. 165, 176, 177  У  № Исследование: 415,  ТТ№   167,   169­ 173 ­изображать  треугольники   от   руки   и   с   использованием чертежных   инструментов   на   нелинованной   и   клетчатой бумаге; моделировать, используя проволоку, бумагу и т.д.; ­исследовать  свойства   треугольников   путем   эксперимента, наблюдения,   измерения,   моделирования,   в   том   числе,     с использованием компьютерных программ; ­измерять длины сторон, величины углов треугольников; ­классифицировать треугольники по сторонам и углам; ­распознавать  треугольники; ­использовать терминологию, связанную с треугольниками; ­выдвигать  гипотезы   о   свойствах   равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их; ­объяснять  контрпримеров утверждения о свойствах треугольников; ­находить  периметр   треугольников,   в   том   числе,   выполняя необходимые измерения; ­конструировать  орнаменты   и   паркеты,   изображая   от   руки, с помощью компьютерных программ. равнобедренные равносторонние  опровергать  на   примерах,   и   с   помощью 81 Прямоугольник. прямоугольника   Квадрат.   Построение ­распознавать  прямоугольники   на   чертежах   и   рисунках, приводить  примеры   аналогов   этих   фигур   в   окружающем мире; П. 26 Прямоугольники (2 часа)  стр.   120,   упр.  упр.  ТТ: У: 419­421 149, 150  18 82 Периметр   прямоугольника. прямоугольника   Диагонали    стр.   121,   упр. 429­432, У: 422­428, ТТ: упр. 151, 157 Исследование: 163  ТТ№  строить, периметр   прямоугольников, ­формулировать определения прямоугольника, квадрата; ­изображать  прямоугольники   от   руки   на   нелинованной   и клетчатой   бумаге;   используя   чертежные инструменты,   по   заданным   длинам   сторон;  моделировать, используя проволоку, бумагу и т.д.; ­находить  выполняя необходимые измерения; ­исследовать путем эксперимента,   наблюдения,   измерения,   моделирования,   в том числе,  с использованием компьютерных программ; ­сравнивать  свойства   квадрата   и   прямоугольника   общего вида ­выдвигать  обосновывать их; ­объяснять  контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников гипотезы   о   свойствах   прямоугольника,   в   том   числе, прямоугольников  опровергать  на   примерах, с   помощью  свойства     83 84 845 Равные фигуры.  Равные фигуры П. 27 Равенство фигур (2 часа) ­распознавать  равные   фигуры,  проверять  равенство   фигур наложением; ­изображать равные фигуры; ­разбивать  фигуры на равные  части,  складывать  фигуры  из равных частей; ­обосновывать, помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур; ­формулировать  признаки   равенства   отрезков, прямоугольников, окружностей; ­конструировать  орнаменты   и   паркеты,   изображая   от   руки, с помощью компьютерных программ.  объяснять  на   примерах,  опровергать  с   углов,   У:  стр. 124­125,  упр. 433­437, 438­440 ТТ: упр. 152, 153  У: 441­443, 444­446  Исследование: 161­162  стр.   125,   упр.  ТТ№ П.28 Площадь прямоугольника (2 часа) Площадь прямоугольника   фигуры.   Площадь площади   квадратов, ­вычислять  соответствующим правилам и формулам; ­моделировать  фигура   заданной   площади,   фигуры,   равные по площади;   прямоугольников   по У:  стр. 128­129,  упр. 447­450, 451­457, ТТ:  упр.   146,   154­ 157    19 89 87 Площадь   арены   цирка. прямоугольники   Разбиваем   на Обзорный урок по теме «Треугольники и четырехугольники» площади   фигур,   составленных   из   задания   на практико­ориентированные ­моделировать единицы измерения площади; ­выражать одни единицы измерения через другие; ­выбирать  единицы   измерения   площади   в   зависимости   от ситуации; ­выполнять  нахождение площадей; ­вычислять  прямоугольников; ­находить  приближенное   значение   площади   фигур,   разбивая их на единичные квадраты; ­сравнивать фигуры по площади и периметру; ­решать  задачи   на   нахождение   периметров   и   площадей квадратов и прямоугольников; ­выделять  в   условии   задачи   данные,   необходимые   для   ее решения, логическую   цепочку   рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи ­распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников; ­изображать  треугольники,   прямоугольники   с   помощью инструментов и от руки; ­находить периметр треугольников, прямоугольников; ­вычислять площади квадратов и прямоугольников; ­решать  задачи   на   нахождение   периметров   и   площадей квадратов и прямоугольников; ­использовать  свойства   треугольников,   прямоугольников путем измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ; эксперимента, наблюдения,  строить          461,  стр.   129,   упр.  ТТ: У: 458­460, упр. 158, 159  У: Исследование: №462, ТТ№ 164­166 У:  «Подведем итоги»   стр.   132,  ТТ: «Выполняем   тест»  Поурочное стр.   74, тематическое планирование: Обзорная работа стр.  ЗТ: 66, дополнительные вопросы «Построение на клетчатой   бумаге» стр. 82­83   20 88 89 90 91 92 93 Контрольная работа № 6 «Треугольники и четырехугольники» ­формулировать  утверждения   о   свойствах   треугольников, прямоугольников, равных фигур; ­обосновывать,   объяснять   на   примерах,  опровергать  с помощью   контрпримеров   утверждения   о   свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур; ­конструировать  алгоритм   воспроизведения   рисунков, построенных   из   треугольников,   прямоугольников,  строить по   алгоритму,   проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку; ­конструировать  орнаменты   и   паркеты,   в   том   числе,   с использованием компьютерных программ.   осуществлять   самоконтроль, ТЭ:  проверочные работы   №   1,   2,   стр. 36­39 Доли и дроби Доли и дроби Глава 8. Дроби (19 часов) П. 29 Доли и дроби (6 часов) ­моделировать  в   графической,   предметной   форме   доли   и дроби (в том числе с помощью компьютера); ­оперировать  математическими   символами: доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби; ­называть  числитель   и   знаменатель   обыкновенной   дроби, объяснять их содержательный смысл; ­отмечать  дроби   точками   координатной   прямой,  находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой; ­решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби; ­применять  дроби   для   выражения   единиц   измерения   длины, массы, времени в более крупных единицах  записывать Правильные и неправильные дроби Изображение координатной прямой   дробей   точками   на  стр.   134,   упр.  упр. 253­255,   180­182,  ЗТ:   У: 463­467, 247­252, ТТ: 176  упр.  стр.   134,   упр.  ЗТ:  упр.  ТТ:  упр. У: 468­473, 256­264,   177, 183­189  стр.   135,   упр.  упр.  ЗТ:  ТТ:  упр. У: 474­479, 260­265,   178  стр.   135,   упр.  упр.  ТТ:  упр.   190­  ЗТ: У: 480­484, 265,   195 Задачи на дроби У:  упр.   485­490,  ЗТ: 21 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 Задачи на дроби П. 30 Основное свойство дроби (5 часов) Основное   свойство   дроби.   Приведение дробей к новому знаменателю Приведение дроби к новому знаменателю Сокращение дробей Сокращение дробей.  Решение задач на дроби в   графической   форме   и   с   помощью ­формулировать  основное   свойство   дроби   и  записывать его с помощью букв; ­моделировать  координатной прямой отношение равенства дробей; ­применять  основное   свойство   дроби   к   преобразованию дробей; ­находить  ошибки   при   сокращении   дробей   или   приведении их к новому знаменателю и объяснять их; ­анализировать  числовые   последовательности, которых   являются   дроби, конструирования; ­анализировать  числовые   закономерности,   связанные   с обыкновенными дробями; ­применять  дроби   и   основное   свойство   дроби   при выражении   единиц   измерения   величин   в   более   крупных единицах   членами   находить   правила   их П. 31 Сравнение дробей (4 часа) Сравнение знаменателями   дробей   с   одинаковыми Приведение дробей к общему знаменателю   Сравнение знаменателями Сравнение знаменателями   дробей дробей     с с     разными разными ­моделировать  с   помощью   координатной   прямой   отношение «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей; ­сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями; ­применять  различные   приемы   сравнения   дробей   с   разными знаменателями,   выбирая   наиболее   подходящий   прием   в зависимости от конкретной ситуации; ­находить  упорядочиванием и сравнением дробей способы   решения     связанных   с задач, упр.   266­267,   268­  ТТ:  упр.   132, 275,   137 Исследование: № 204­205  ТТ:   У:  стр. 140­141,  упр. 493­495, 491­492, ЗТ:  упр.   276­280,  ТТ:  упр. 281­282,   196, 197, 207­210    стр.   141,   упр. 503­505,   283­289, 290­291, У: 496­502, ЗТ: 294­298, ТТ: упр. 198  упр.    ЗТ:  стр.   110,   упр.  упр. У: 506­508, 292, 293, 299 Исследование:   №206  ТТ:  ЗТ:  стр.   144,   упр.  упр. У: 509­511, 308­311 У:  стр. 144­145,  упр.  ЗТ:  упр.   300, 512, 304, 305­307 У:  стр. 146­147,  упр.  упр. 513­525, 312­320, 321­327, ТТ:  упр.   199,   200, 211, 212 Исследование: №206  ЗТ:    ТТ 22 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 П. 32 Натуральные числа и дроби (2 часа) Деление и дроби Представление дробями   натуральных   чисел Обзорный урок по теме «Дроби» Контрольная работа № 7 «Дроби» текстовые   задачи, ­моделировать  в   графической   и   предметной   форме существование частного для любых двух натуральных чисел; ­оперировать символьными формами: записывать результат  представлять деления   натуральных   чисел   в   виде   дроби, натуральные числа обыкновенными дробями; ­решать    связанные   с   делением натуральных   чисел,   в   том   чисел,   задачи   из   реальной практики ­моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства,   связанные   с   понятием   обыкновенной   дроби   (в   том числе с помощью компьютера); ­записывать и читать обыкновенные дроби;  ­соотносить дроби и точки на координатной прямой; ­преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их; ­проводить    связанные   со свойствами   дробных   чисел   опираясь   на   числовые эксперименты несложные   исследования, Глава 9. Действия с дробями (35 часов) П. 33 Сложение и вычитание дробей (6 часов) Сложение   и   вычитание   дробей   с одинаковыми знаменателями Сложение   и   вычитание   дробей   с одинаковыми знаменателями Дополнение дроби до 1 Сложение   и   вычитание   дробей   с   разными знаменателями Сложение   и   вычитание   дробей   с   разными знаменателями Решение текстовых задач  ­моделировать  сложение   и   вычитание   дробей   с   помощью реальных объектов, рисунков, схем; ­формулировать  и  записывать  с   помощью   букв   правила сложения   и   вычитания   дробей   с   одинаковыми знаменателями; ­выполнять  сложение   и   вычитание   дробей   с   одинаковыми   и разными   знаменателями,   используя   навыки   преобразования дробей; дополнять дробь до 1; ­применять  вычислений; ­решать текстовые задачи, содержащие дробные данные свойства   сложения   для   рационализации  ТТ:  стр.   150,   упр.  упр. У: 526­531, 201, 202 У:  стр. 150­151,  упр. 532­537, 538­543, ТТ: упр. 203     89,  «Подведем У: итоги»   стр.   154,  ТТ: «Выполняем   тест»  ЗТ: стр. дополнительные вопросы   «Находим НОК   и   НОД»   стр. 82­83  проверочные ТЭ: работы   №   1,   2,   стр. 40­45 У:  стр.   156,   упр. 544,  ЗТ:  упр.   328   ,  ТТ: 329,   338,   339,   упр. 216, 217 У: упр. 545, ЗТ: упр.  ТТ:  упр. 341,   342,   219  стр.   157,   упр. У:  упр. 546­549, 330­337,   340,   343­  ТТ:  упр.   218, 346,   213 У:  упр.   554­557,  ЗТ: упр. 343 Исследование: №347­348  ЗТ:  ЗТ 23 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 П. 34 Сложение и вычитание смешанных дробей (6 часов) ­объяснять  прием   выделения   целой   части   из   неправильной дроби, представления  смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи; ­выполнять сложение и вычитание смешанных дробей; ­комментировать ход вычисления; ­использовать приемы проверки результата вычислений; ­исследовать числовые закономерности Смешанная дробь Выделение   целой   части   из   неправильной дроби и представление  смешанной дроби в виде неправильной дроби Сложение и вычитание смешанных дробей Сложение и вычитание смешанных дробей Сложение и вычитание смешанных дробей Решение текстовых задач П. 35 Умножение дробей (5 часов) Правило умножения дробей Умножение дроби на натуральное число Умножение дроби на смешанную дробь Разные действия с дробями Решение текстовых задач   умножение   дроби   на значения   числовых   выражений,   содержащих ­формулировать  и  записывать  с   помощью   букв   правило умножения дробей; ­выполнять  умножение   дробей, натуральное число и на смешанную дробь; ­вычислять  дроби; ­применять  вычислений; ­проводить  свойствами   дробных   чисел, эксперименты (в том числе и с помощью компьютера); ­решать текстовые задачи, содержащие дробные данные   связанные   со   опираясь   на   числовые свойства   умножения   для   рационализации несложные   исследования,   562,  ЗТ:  ТТ:  стр.   160,   упр.  упр.  567­  стр.   160,   упр.  ЗТ:  ТТ:  упр. У: 559­561, упр.   349,   220, 222­223 У: 563­566, 350­354, 569 У:  стр.   161,   упр570­ 572,   577,   579­584,  упр. 590­591, 358­361,   365,   367­ 377, 379 У:   573­576,  ЗТ:  упр. 585­587, 362­364,   366,   378, 381    У: Исследование: №578,   588,   589,  ЗТ: № 380,ТТ №225, 226  упр.  ЗТ:  ЗТ:   600­605  стр.   166,   упр.  упр. У: 592­594, 382­385 У:  стр.   167,   упр595­  ЗТ: 599, упр.   382­385,   386­ 389, 396 У: упр. 600­605 У: 606­610, 390­395, 399­405 Исследование: №611, ТТ №227  стр.   167,   упр.  упр.  У:  ЗТ:  397­398,  ЗТ: П. 36 Деление дробей (6 часов) 24 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 Взаимно обратные дроби Правило деления дробей Деление дробей Разные действия с дробями Решение текстовых задач Решение текстовых задач ­формулировать  и  записывать  с   помощью   букв   свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей; ­выполнять  деление   дробей,   деление   дроби   на   натуральное число   и   наоборот,   деление   дроби   на   смешанную   дробь   и наоборот; ­использовать приемы проверки результата вычисления; ­выполнять  разные   действия   с   дробями   при   вычислении значения выражения, содержащего несколько действий; ­решать  текстовые   задачи,   содержащие   дробные   данные, интерпретировать  ответ   задачи   в   соответствии   с поставленным вопросом П. 37 Нахождение части целого и целого по его части (5 часов) Нахождение части целого Нахождение части целого Нахождение целого по его части Нахождение целого по его части Решение текстовых задач соответствие   между   математическим ­моделировать  условие   текстовой   задачи   с   помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений; ­устанавливать  выражением и его текстовым описанием; ­решать  задачи  на нахождение  части  целого и целого по  его части,   опираясь   на   смысл   понятия   дроби,   либо   используя общий   прием   (умножение   или   деление   на   соответствующую дробь) П. 38 Задачи на совместную работу (4 часа) Решаем знакомую задачу Задачи на совместную работу Задачи на движение ­решать задачи на совместную работу; ­использовать  прием   решения   задач   на   совместную   работу для решения задач на движение Задачи на движение по реке Обзорный   урок   по   теме   «Действия   с дробями» Обзорный   урок   по   теме   «Действия   с дробями» ­вычислять  дроби; ­применять рационализации вычислений; значения   числовых   выражений,   содержащих  свойства   арифметических   действий   для  ЗТ:   629,  стр.   170,   упр.  ЗТ:  стр.   170,   упр.  упр. У: 612­613, 406 У: 614­619, упр. 407­411 У:  упр.   630­633,  ЗТ: упр.   421­428,   432­ 436, ТТ: 224 У: 620­628, ЗТ: 429­431 Исследование: №634, ТТ: 228  стр.   171,   упр. 636­646,   412­420,    упр.  У:  ЗТ:  стр.   176,   упр.  упр. У: 647­649, 437­439, 443 У:  стр. 176­177,  упр.  упр. 650­652, 440­442 У:  упр.   653­656,  ЗТ: упр. 443­447  ЗТ:  стр.   181,   упр.  стр.   180.   упр. У: 657­663 У: 666­669 У: упр. 670­672 У:  «Подведем итоги»   стр.   184,  ТТ: «Выполняем   тест»  ЗТ: стр.   99,   100, дополнительные вопросы   «Старинные задачи   на   дроби» стр. 85, 86 25 142 143 144 145 146 Контрольная   работа   №   8   «Действия   с дробями» ­решать текстовые задачи, содержащие дробные данные; ­использовать  приемы   решения   задач   на   нахождение   части целого и целого по его части ТЭ:  проверочные работы   №   1,   2,   стр. 46­57 Глава 10. Многогранники (11 часов) П. 39 Геометрические тела и их изображение (2 часа) Геометрические тела. Многогранники  Изображение пространственных тел ­распознавать  на   чертежах,   рисунках,   в   окружающем   мире многогранники; ­читать  проекционные   изображения   пространных   тел: распознавать видимые и невидимые ребра, грани, вершины; ­копировать  многогранники,   изображенные   на   клетчатой бумаге,  осуществлять  самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному; ­моделировать  пластилин, проволоку и др; ­исследовать  свойства эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; ­описывать  их   свойства, терминологию; ­сравнивать  многогранники   по   числу   и   взаимному расположению граней, ребер, вершин   используя   соответствующую   многогранников, многогранники,   используя   бумагу,   используя  ТТ: У:  стр. 186­187,  упр.  упр. 673­675, 232, 229 У: 676­680, ТТ: упр. 233­237 Исследование: №683  стр.   187,   упр. 681­682,  У   П. 40 Параллелепипед и пирамида (3 часа) Параллелепипед, куб, пирамида Ребра, грани и вершины ­распознавать  на   чертежах,   рисунках,   в   окружающем   мире параллелепипед и пирамиды; ­ называть пирамиды; ­копировать параллелепипеды и пирамиды, изображенные на  осуществлять  самоконтроль,   проверяя клетчатой   бумаге, соответствие полученного изображения заданному;  ТТ:  стр.   190,   упр. У:  упр. 684­687, 230,   231,   240,   243, 241,   242,   244­245, 255, 259­261 У:  упр.  688­693,  ТТ: упр. 257­258 26 147 Измерения параллелепипеда ­моделировать,  используя   бумагу,   пластилин,   проволоку   и др; ­определять  взаимное   расположение   граней,   ребер,   вершин параллелепипеда; ­находить измерения параллелепипеда; ­исследовать  используя моделирование; ­описывать  их   свойства, терминологию; ­формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда,  утверждения   с   помощью пирамиды, контрпримеров свойства   параллепипеда   и   пирамиды, измерение,   используя   соответствующую  опровергать эксперимент, наблюдение,       П. 41 Объем параллелепипеда (2 часа) 148 149 Объем прямоугольного параллелепипеда Объем параллелепипеда   кубов   по объемы   параллелепипедов, ­моделировать  параллелепипеды   из   единичных   кубов, подсчитывать число кубов; ­вычислять  соответствующим правилам и формулам; ­моделировать единицы измерения объема; ­выражать одни единицы измерения через другие; ­выбирать  единицы   измерения   объема   в   зависимости   от ситуации; ­выполнять   практико­ориентированные   задания нахождение параллелепипеда; ­решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов; ­вычислять  объемы   многогранников, параллелепипедов  на   имеющих   форму   составленных   из   объектов,   объемов П. 42 Развертки (2 часа) У: упр. 694­699, Исследования   упр. 249­252, 254  ТТ: У:  стр. 194­195,  упр. 703­708, 700­702,  упр. 709­712, 253    ТТ: 150 151 Что такое развертка Развертки параллелепипеда и пирамиды   прямоугольного ­распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды; ­изображать развертки куба на клетчатой бумаге; ­моделировать параллелепипед, пирамиду из разверток; ­исследовать  развертки   куба,   особенности   расположения отдельных   ее   частей,   используя   эксперимент,   наблюдение, измерение, моделирование; ­использовать  компьютерное   моделирование   и   эксперимент для изучения свойств разверток; ­описывать их свойства  ТТ: У:  стр. 198­199,  упр.  упр. 713­719, 246­247 У: 720­722,   248 Исследования: ТТ262  стр.   199,   упр.  ТТ:  упр. 27 152 153 154 155 156 157 158 159 Обзорный «Многогранники»   урок   по   теме Контрольная «Многогранники»   работа   №   9  моделировать, взаимное   расположение   и   число ­распознавать  на   чертежах,   рисунках   в   окружающем   мире многогранники; ­выделять видимые и невидимые грани, ребра; ­изображать  их   на   клетчатой   бумаге, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.; ­характеризовать  элементов многогранников по их изображению; ­исследовать  наблюдение, измерение, моделирование; ­использовать  компьютерное   моделирование   и   эксперимент для изучения свойств пространственных тел; ­описывать их свойства; ­вычислять  единицы измерения объема; ­решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов объемы   параллелепипедов, многогранники,   используя   эксперимент,  использовать Чтение таблиц Составление таблиц Составление таблиц Столбчатые диаграммы Круговые диаграммы Глава 11. Таблицы и диаграммы (9 часов) П. 43 Чтение и составление таблиц (3 часа) ­знакомиться с различными видами таблиц; ­анализировать готовые таблицы; ­сравнивать  между   собой   представленные   в   таблицах данные из реальной практики; ­заполнять простые таблицы, следуя инструкции П. 44 Чтение и построение диаграмм (2 часа) ­знакомитьсяс столбчатыми и круговыми диаграммами; ­анализировать готовые диаграммы; ­сравнивать  между   собой   представленные   на   диаграммах данные,   характеризующие   некоторое   реальное   явление   или прогресс; ­строить  диаграммы, следуя образцу в   несложных   случаях   простые   столбчатые У:  «Подведем итоги»   стр.   202,  ТТ: «Выполняем   тест» стр.   113,  Поурочное тематическое планирование: Обзорная работа стр.  ЗТ: 86, дополнительные вопросы   многогранников» стр. 86, 87 ТЭ:  проверочные работы   №   1,   2,   стр. 58­63 «Модели  стр.   204,   упр.  ЗТ:  упр.  ТТ:  упр. У: 723­726, 448,   449,   264 У:  стр. 204­205,  упр.  ЗТ:  упр. 727,   728,  ТТ:  упр. 450­453,   263, 266, 271 Исследования: ТТ272 У:  стр. 208­209,  упр.  упр.  ЗТ: 729­732,  ТТ: 454,   456­461,   упр. 265, 267, 269 У: 733­734, 455,   456,   268  стр.   157,   упр.  ЗТ:  упр.  ТТ:  упр. Опрос общественного мнения ­знакомиться с различными видами таблиц; У:  стр. 212­213,  упр. П. 45 Опрос общественного мнения (2 часа) 28 Опрос общественного мнения ­анализировать  готовые   таблицы:   сравнивать   между   собой представленные в таблицах данные из реальной практики; ­заполнять простые таблицы, следуя инструкции 160 161 162 163­ 164 165 166 167 168 169 170 171 Обзорный   урок   по   теме   «Таблицы   и диаграммы» Контрольная   работа   №   10   «Таблицы   и диаграммы» Итоговая контрольная работа     Натуральные Повторение. Линии. Повторение. Координатная прямая Повторение. НОД и НОК Повторение. Обыкновенные дроби Повторение. Обыкновенные дроби Повторение. Треугольники четырехугольники. Многогранники Повторение. Таблицы и диаграммы   числа.   и ­анализировать  данные   опросов   общественного   мнения, представленные в таблицах и на диаграммах; ­строить столбчатые диаграммы и разнообразные  упорядочивать  натуральные   числа,   приемы   рационализации значения   числовых   выражений,   содержащих ­сравнивать  обыкновенные дроби; ­округлять натуральные числа; ­вычислять  натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа; ­применять  вычислений; ­решать задачи, связанные с делимостью чисел;   ­решать  текстовые   задачи   арифметическим   способом   на разнообразные зависимости между величинами; ­использовать  приемы   решения   задач   на   нахождение   части целого, целого по его части; ­выражать одни единицы измерения через другие; ­изображать  с   использованием   чертежных   инструментов   на нелинованной   и   клетчатой   бумаге   отрезки,   ломанные,   углы, окружности,   многоугольники   (в   том   числе,   треугольники   и прямоугольники),   в   том   числе, параллелепипед и пирамиду); ­описывать  фигуры  и их  свойства,  применять  свойства  при решении задач; ­читать проекционные чертежи многогранников; ­распознавать развертки куба и параллелепипеда; ­измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов; ­находить  прямоугольников, объемы параллелепипедов; ­выражать  одни   единицы   измерения   длин,   площадей, объемов через другие «Старинные   меры   длины»,   «Инструменты   для   измерения периметры   многоугольников,   многогранники   (   площади  ЗТ:  упр.  ТТ:  упр. 735­739, 463­466,   270, 280 Исследования: ТТ273, 274 У: итоги» стр. 216 ТЭ:  проверочные работы   №   1,   2,   стр. 62­65 ТЭ: итоговые работы № 1, 2, стр. 72­77  «Подведем 29 172­ Выполнение   проектных   и   (или) 175 исследовательских работ длин», «Окружности в народном искусстве» «Периметр   и   площадь   пришкольного   участка»,   «План школьной территории» «Модели   многогранников»,   «Объем   классной   комнаты», «Многогранники в архитектуре»  6 класс № урока Дата  Тема урока Характеристика   основных   видов   деятельности ученика (на уровне учебных действий) Ресурсы Глава 1. Дроби и проценты  (20 часов) П.1 Что мы знаем о дробях (3 часа) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Дроби. Основное свойство дроби Основное   свойство   дроби.   Сокращение дробей.   Приведение дроби к новому  знаменателю. Моделировать  в   графической   и   предметной   форме обыкновенные   дроби.  Преобразовывать,  сравнивать  и упорядочивать   Соотносить дробные   числа   с   точками   координатной   прямой. Проводить    связанные   с отношениями «больше» и «меньше» между дробями несложные   исследования, обыкновенные   дроби. П.2  Вычисления с дробями(3 часа) Правила действий с дробями «Многоэтажные дроби» Вычисления с дробями   выражения     («многоэтажная»   вычисления   с   дробями.  Использовать Выполнять  дробную   черту   как   знак   деления   при   записи   нового   вида дробного дробь). Применять  различные   способы   вычисления   значений таких преобразования «многоэтажных»   дробей.  Решать  задачи   на   совместную работу. числовые   закономерности, связанные с арифметическими действий с обыкновенными дробями,  доказывать  в   несложных   случаях   выявленные свойства.  Анализировать   выполнять  выражений, П.3 Задачи на дроби (5 часов) Нахождение части от числа Нахождение числа по его части Какую   часть   одно   число   составляет   от другого Решать  основные   задачи   на   дроби,  применять  разные способы   нахождения   части   числа   и   числа   по   его   части. Решать  текстовые   задачи   на   дроби,   в   том   числе   с практическим   и  моделировать  условие   с осмысливать  текст   задачи;  анализировать  контекстом; У:   стр   8­9   упр.   1­8,   9­14 ТТ: № 5­8, 22, 23­27, 28­33 ЗТ: № 1­3, 4­13 Исследования:   ЗТ:   №   14, 15 У:   стр.   12­13   упр.   16­25, 26­27 ТТ:  У: 13 упр. 30­33 ЗТ: 51­60 У: 28,29 ЗТ: 61­67 Исследования:   ТТ:   39­41 ЗТ: 47­48 У: стр. 16 упр.34­40 ТТ: 4, 9­11, ЗТ: 68­75 У:   стр.   16­17   упр.   41­44 ТТ: 12 ЗТ: 76­82 У:   стр.   17   упр.   45­48   ТТ: 13 ЗТ: 83­90 30 Разные задачи на дроби Разные задачи на дроби Понятие процента Понятие процента Решение задач на проценты Решение задач на проценты Решение задач на проценты Столбчатые диаграммы Круговые диаграммы 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Обзорный   урок   по   теме   «Дроби   и проценты» Контрольная   работа   №   1   «Дроби   и проценты» Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (8 часов) П. 6 Пересекающиеся прямые (2 часа) помощью   схем   и   рисунков;   строить  логическую   цепочку рассуждений;  выполнять  самоконтроль,   проверяя   ответ на соответствие условию. ЗТ: 91­101 П.4. Что такое процент( 5 часов)  использовать   Моделировать  что   такое   процент, Объяснять,  и понимать  стандартные   обороты   речи   со   словом  Выражать  проценты   в   дробях   и   дроби   в «процент». понятие   процента   в процентах. задачи   на   нахождение графической   форме.   на   увеличение нескольких   процентов   величины, (уменьшение)   величины   на   несколько   процентов. Применять  понятие  процента  в практических  ситуациях. Решать  некоторые   классические   задачи,   связанные   с понятием   процента: текст   задачи, использовать  эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков.  анализировать   Решать  П.5 Столбчатые и круговые диаграммы (2 часа) прием   числового   Объяснять  в   каких   случаях   для   представления информации   используются   столбчатые   диаграммы,   и   в  Извлекать  и  интерпретировать каких   –   круговые. информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления   по     данным,   представленным   на   диаграмме. Строить    в   несложных   случаях   столбчатые   и   круговые диаграммы   по   данным,   представленным   в   табличной форме. Проводить исследования  простейших социальных явлений по готовым диаграммам. Выполнять  вычисления   с   дробями.  Преобразовывать, сравнивать  и  упорядочивать  обыкновенные   дроби. Соотносить   дробные   числа   с   точками   координатной прямой.  Решать  текстовые   задачи   на   дроби   и   проценты. Исследовать числовые закономерности. У:   стр.   20   упр.   49­51   ТТ: 14­17, 34­36 ЗТ: 102­112 У:   стр.   20­21   упр.   58­68 ТТ:   37,   38   ЗТ:   113­136, 138, 139 Исследования:   ТТ:   21,   42, ЗТ: 137 У:   стр.   24­25,   упр.   69,   73, 74 ТТ: 18 У:   25   упр.   70­72,   ТТ:   19, 20 Исследования:   У:   75,   ТТ: 43   22, У:  «Подведем   итоги»   стр. 28,  ТТ:  «Выполняем   тест»  ЗТ: стр. дополнительные   вопросы «Аликвотные   дроби»   стр. 89, 90 ТЭ: № 1, 2 стр. 4­9  проверочные   работы 31 21 22 23 24 25 26 27 28 Расстояние   между   двумя   точками. Расстояние от точки до фигуры Расстояние   между   параллельными прямыми и от точки до плоскости Обзорный   урок   по   теме   «Прямые   на плоскости и в пространстве» Контрольная работа № 2 «Прямые на плоскости и в пространстве» Углы при пересечении прямых Перпендикулярные прямые Параллельность  Прямые в пространстве Распознавать  случаи   взаимного   расположения   двух прямых.  Распознавать  вертикальные   и   смежные   углы. Находить  углы,   образованные   двумя   пересекающимися  Изображать  две   пересекающиеся   прямые, прямыми. строитьпрямую   перпендикулярную   данной.  Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их. У:   стр.   30,   33   (№83)   упр. 76.   78,   79,   83,   84   ТТ:   44, 46, 45 У:   стр.   30­31   упр.   77,   80­ 82 ТТ: 51­53 Исследования: У: 85 П.7 Параллельные прямые (2 часа)   Распознавать  случаи   взаимного   расположения   двух прямых   на   плоскости   в   пространстве,  распознавать  в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две параллельные   прямые,   строить   прямую,   параллельную с   помощью   чертежных   инструментов. данной, Анализировать  способы   построения   параллельных  выполнять прямых,   пошагово   заданный   рисунками,  Формулировать  утверждения   о   взаимном построения. расположении   двух   прямых,   свойствах   параллельных прямых. П.8 Расстояния (2 часа) Измерять  расстояние  между двумя точками,  от точки до прямой,   между   двумя   параллельными   прямыми,   от   точки до   плоскости.Строитьпараллельные   прямые   с   заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством. Распознавать  случаи   взаимного   расположения   двух прямых   на   плоскости   в   пространстве,  распознавать  в многоугольниках   параллельные   и   перпендикулярные стороны.  Изображать  две параллельные  прямые, строить прямую,   параллельную данной,   с   помощью   чертежных   инструментов.  Измерять расстояние   между   двумя   точками,   от   точки   до   прямой,  Изображать между   двумя   параллельными   прямыми. многоугольники   с   параллельными,   перпендикулярными сторонами   перпендикулярную   данной, У:   стр.   34­35   упр.   86­89, 91 – 96 ТТ 47, 54­57  У:   стр.   35   упр.   97,   98   ТТ: 48, 49 Исследования:   У:   90,   ТТ: 61­63 У:   стр.   38­39   упр.   99­104 ТТ: 50, 58 У: стр. 39 упр. 105­111 ТТ: 59, 60 Исследования: У: 64, 65 У:  «Подведем   итоги»   стр. 42,  ТТ:  «Выполняем   тест»  ЗТ: стр. дополнительные   вопросы «Задача   о   пауке   и   мухе» стр.  90 ­  92 ТЭ: № 1, 2 стр. 12 ­ 15  проверочные   работы   32, Глава 3. Десятичные дроби (9 часов) П. 9 Какие дроби называют десятичными (3 часа) 32 29 30 31 32 33 34 35 36 37 Десятичная   запись   дробей   (переход   от одной формы записи к другой)   запись   дробей   десятичных   дробей Десятичная (изображение точками на координатной прямой) Десятичная   запись   дробей   (переход   от одних единиц измерения к другим)   дроби десятичные Записывать  и  читать  десятичные   дроби.  Представлять десятичную   дробь   в   виде   суммы   разрядных   слагаемых. Моделировать  рисунками. Переходить  от   десятичных   дробей   к   соответствующим обыкновенным   со   знаменателями   10,   100.   1000   и   т.д.,   и  Изображать  десятичные   дроби   точками   на наоборот. координатной   прямой.  Использовать  десятичные   дроби для   перехода   от   одних   единиц   измерения   к   другим; объяснять  приставок, используемых   для   образования   названий   единиц   в метрической системе мер. десятичных значения       У: стр. 44­46 упр. 112­116, 120,   117­120   ТТ:   66,   68, 77,   78,   69,   70,   79­81   ЗТ: 140­145, 146­161 У: стр. 46­47, упр. 121­123 ТТ: 71­76 ЗТ: 162­164 У: стр. 47 упр. 124­127 ТТ: 67 ЗТ 165­170 П. 10 Перевод обыкновенной дроби в десятичную (2 часа) Какую   обыкновенную   дробь   можно записать   в   виде   десятичной,   а   какую нет Десятичные   представления   некоторых обыкновенных дробей Формулировать  признак   обратимости   обыкновенной дроби   в   десятичную,  применять  его   для   распознавания дробей,   для   которых   возможна   (или   невозможна) десятичная   запись.Представлять  обыкновенные   дроби   в  Приводить  примеры   эквивалентных виде   десятичных. представлений дробных чисел. У: стр. 50­51 упр. 128­137, 140, 141 ЗТ: 171, 174­178 У:   стр.   51   упр.   138,   139 ЗТ: 172, 173 Исследования: ЗТ: 179 П. 11 Сравнение десятичных дробей (2 часа) Сравнение десятичных дробей Сравнение   обыкновенной   дроби   и десятичной Обзорный  урок по  теме «Десятичные дроби» Контрольная «Десятичные дроби»   работа   №   3 и записи   чисел.  упорядочивать  Распознавать  равные   десятичные   дроби.  Объяснять  на примерах   прием   сравнения   десятичных   дробей. Сравнивать  десятичные   дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая  Выявлять подходящую   форму   закономерности   в   построении   последовательности  Решать  задачи   –   исследования, десятичных   дробей. основанные   на   понимании   поразрядного   принципа десятичной записи дробных чисел. Записывать  и  читать  десятичные   дроби.   Изображать десятичные   дроби   точками   на   координатной   прямой. Представлять  обыкновенные   дроби   в   виде   десятичных. Сравнивать  десятичные   дроби. Использовать  эквивалентные   представления   дробных чисел   при   их   сравнении   ,при   вычислениях.  Выражать одни   единицы   измерения   величины   в   других   единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.д.)  упорядочивать  и У: стр. 54­55 упр. 142­146, 147­156 ТТ: 82­88 ЗТ: 180­ 190, 193 У: стр. 55 упр. 157­159 ЗТ: 194­199 Исследования: 192, 200   191­   ЗТ: У:  «Подведем   итоги»   стр. 58,  ТТ:  «Выполняем   тест» стр. 44,  ТЭ: № 1, 2 стр. 16 ­ 21  проверочные   работы 33 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 Глава 4. Действия с десятичными дробями (27 часов) П. 12 Сложение и вычитание десятичных дробей (5) Сложение   и   вычитание   десятичных дробей Сложение   и   вычитание   десятичных дробей Сложение   обыкновенной   дроби   и десятичной Решение задач Решение задач Конструировать  алгоритмы   сложения   и   вычитания  иллюстрировать  их   примерами. десятичных   дробей; Вычислять  суммы   и   разности   десятичных   дробей. Вычислять  значения   сумм   и   разностей,   компонентами которых   являются   обыкновенная   дробь   и   десятичная, обсуждая   при   этом,   какая   форма   представления   чисел возможна   и   целесообразна. оценку   и прикидку   суммы   десятичных   дробей.  Решать  текстовые задачи,   предполагающие   сложение   и   вычитание десятичных дробей.  Выполнять  У: стр. 60­61 упр. 161­170, 174­179   ТТ:   92,   95,   101­ 104,   122   ЗТ:   201­220,   224­ 231 У: стр. 61 упр. 171­173 ЗТ: 331 У: упр. 174­179 Исследования: 121 ЗТ: 221, 222   120,   ТТ: П.13 Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 (3 часа) Умножение   десятичной   дроби   на   10, 100, 1000 Деление   десятичной   дроби   на   10,   100, 1000 Переход   от   одних   единиц   измерения   к другим Исследовать  закономерности   в   изменении   положения запятой в десятичной  дроби  при умножении и делении  её  Формулировать  правила на   10,   100,   1000   и   т.д. умножения   и   деления   десятичной   дроби   на   10   ,100,   1000  Применять  умножение   и   деление   десятичной и   т.д. дроби на степень числа 10 для перехода  от одних единиц  Решать  задачи   с   реальными измерения   к   другим. данными, представленными в виде десятичных дробей. У: стр. 64 упр. 180­184 ТТ: 96(1), 105, 106 ЗТ: 232­236 У: стр. 65 упр. 185­193 ТТ: 96(2) ЗТ 237­247 У: стр. 65 упр. 194­197 ЗТ: 248­255 П. 14 Умножение десятичных дробей (6 часов) Умножение   десятичной   дроби   на десятичную Умножение   десятичной   дроби   на десятичную Умножение   десятичной   дроби   на натуральное   Умножение десятичной дроби на обыкновенную число.   Разные   действия   с   десятичными дробями Решение задач Решение задач     произведение Конструировать  алгоритмы   умножения   десятичной дроби   на   десятичную   дробь,   на   натуральное   число, иллюстрировать  примерами   соответствующие   правила. Вычислять  дробей, десятичных  Вычислять десятичной   дроби   и   натуральное   число. произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую   форму   записи   дробных   чисел.  Вычислять квадрат   и   куб   десятичной   дроби.  Вычислять  значения числовых   выражений,   содержащих   действия   сложения, вычитания   и   умножения   десятичных   дробей.  Выполнять  Решать прикидку   и   оценку   результатов   вычислений.  Решать текстовые   задачи   арифметическим   способом. задачи   на   нахождение   части,   выраженной   десятичной дробью, от данной величины. П. 15 Деление десятичных дробей (8 часов) У:   стр.   68­69   упр.   198­205 ТТ:   93,   94,   97,   107,   110, 111   ЗТ:   256­261,   268­273, 276 У: стр. 69 упр. 206­213 ТТ: 108,   109   ЗТ:   262­265,   275, 277  У: стр. 69 упр. 216, 217 У:   упр.   214,   215   ЗТ:   278­ 280, 296, 289­292 У:   стр.69   ЗТ:   266,   267, 274, 281­288, 293­295 34 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62   десятичной   дроби   на   десятичной   дроби   на Деление натуральное число Деление натуральное число Деление на десятичную дробь Деление на десятичную дробь Деление   на   десятичную   дробь   в   общем виде Деление   на   десятичную   дробь   в   общем виде Вычисление значений   выражений, содержащих   деление   на   десятичную дробь Вычисление значений   выражений, содержащих   деление   на   десятичную дробь      Вычислять  Обсуждать принципиальное отличие действия деления от  Осваивать других   действий   с   десятичными   дробями. алгоритмы   вычислений   в   случаях,   когда   частное выражается   десятичной   дробью.  Сопоставлятьразличные способы   представления   обыкновенной   дроби   в   виде десятичной. частное   от   деления   на десятичную   дробь   в   общем   случае.  Решать  текстовые задачи   арифметическим   способом,   используя   различные зависимости   между   величинами: и  переформулировать осмысливать   текст    строить  логическую   цепочку   рассуждений; условие, критически  оценивать  полученный   ответ,  осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.  анализировать  задачи, П. 16 Округление десятичных дробей (2 часа) Округление   десятичных   дробей   по смыслу Правило   округления   десятичных дробей Обзорный   урок   по   теме   «Действия   с десятичными дробями» Округлять  десятичные   дроби   «по   смыслу»,   выбирая лучшее   из   приближений   с   недостатком   и   избытком. Формулировать  правило  округления десятичных дробей, применять   его   на   практике.  Объяснять,   чем   отличается округление   десятичных   дробей   от   округления натуральных   чисел.  Вычислять  приближенные   частные, выраженные   десятичными   дробями,   в   том   числе,   при  Выполнять решении   задач   практического   характера. прикидку   и   оценку   результатов   действий   с   десятичными дробями. Формулировать  правила   действий   с   десятичными  Вычислять   значения   числовых   выражений, дробями. содержащих дроби;  применять  свойства  арифметических действий   для   рационализации   вычислений.  5  числовые закономерности,   используя   числовые   эксперименты   (в У:   стр.   72­73   упр.   218­230 ТТ: 112, 113 ЗТ: 297­301 У:   стр.   73­74   №   231­244 ТТ: 114­116 ЗТ: 297­301 У:   стр.   74­75   №   245­251 ЗТ: 314­328 У: стр. 75 упр. 252­257 ТТ: 99, 100, 117, 123 Исследование: ТТ: 124 У: стр. 80 упр. 258­260 ЗТ: 364, 365 У: стр. 81 упр. 261­269 ТТ: 98,   118,   119   ЗТ:   366­368, 370­377 Исследования: ТТ: 125 У:  «Подведем   итоги»   стр. 84,  ТТ:  «Выполняем   тест» стр. 56, 57 ЗТ: вопросы деление» стр.  94, 95  дополнительные   «Бесконечное 35 63 64 65 66 Контрольная работа № 4 «Действия с десятичными дробями»  Решать  том числе с помощью компьютера).  Выполнять прикидку  Округлять и   оценку   результатов   вычислений. десятичные   дроби,   находить   десятичные   приближения текстовые   задачи обыкновенных   дробей.   используя   различные арифметическим   способом, зависимости   между   величинами: и осмысливать   текст    переформулировать  извлекать  условие, необходимую   информацию, моделировать  условие   с   помощью   схем,   рисунков, реальных   предметов, логическую   цепочку рассуждений;   критически  оценивать  полученный   ответ, осуществлять    проверяя   ответ   на соответствие условию.  анализировать  самоконтроль,  строить  задачи, Глава 5. Окружность (9 ч) П. 17 Прямая и окружность (2 ч) Взаимное   расположение   прямой   и окружности Построение касательной в     эксперимент,   наблюдение,  Исследовать  Распознавать  различные случаи взаимного расположения  изображать  их   с   помощью прямой   и   окружности, чертежных   инструментов. свойства взаимного   расположения   прямой   и   окружности,   измерение, используя     моделирование, компьютерное  Строить  касательную   к   окружности. моделирование. Анализировать  способ   построения   касательной   к окружности,   пошагово   заданный   рисунками,  выполнять построения. алгоритм   построения изображений,   содержащих   конфигурацию   «касательная   к  Формулировать окружности»,   строить   по   алгоритму. утверждение   о   взаимном   расположении   прямой   и окружности.  Конструировать  том   числе  проверочные   работы ТЭ: № 1, 2 стр. 22­27 У: стр. 86 упр. 273­276 ТТ: №128 У:   стр.   87   упр.   277­279, 280, 281, 285  ТТ: 126, 130, 131 Исследования: У: №297 Взаимное   расположение   двух   (и   более) окружностей Распознавать  различные случаи взаимного расположения двух  окружностей,  изображать  их  с помощью чертежных П. 18 Две окружности на плоскости (2 ч) У:   стр.   90   упр.   286­290, 292­296   ТТ:   129,   135,   137­ 139 36 67 68 69 70 Построение   точки,   равноудаленной   от концов отрезка У:   стр.   51   упр.   291,   ТТ: 127, 132 Исследование:   У:   297,   ТТ: 136, 140       числе компьютерное инструментов и от руки. Строить точку, равноудаленную  Исследовать  свойства   взаимного от   концов   отрезка. расположения   прямой   и   окружности,   используя эксперимент,   наблюдение,   измерение,   моделирование,   в том моделирование. Конструировать  алгоритм   построения   изображений, содержащих   две   окружности,   касающиеся   внешним   и внутренним   образом, алгоритму. Формулировать  утверждения   о   взаимном   расположении двух   окружностей. различные   случаи взаимного   расположения   двух   окружностей.  Выдвигать гипотезы   «две пересекающиеся   окружности   равных   радиусов»,  Строить  точки,   равноудаленные   от обосновывать   их. концов отрезка.  Сравнивать  конфигурации свойствах строить   по   о         П. 19 Построение треугольника (2 ч) Построение   треугольника   по   трем сторонам Неравенство треугольника Распознавать  различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей,  изображать  их с   помощью   чертежных   инструментов   и   от   руки.  Строить треугольник   по   трем   сторонам,   описывать   построение. Формулировать  неравенство  треугольника.  Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника. У: стр. 94­95 упр. 298­304, ТТ: 133, 134, 141 У:   стр.   95   упр.   307­309, ТТ: 142 Исследования:   У:   305,   306 ТТ: 143 П. 20 Круглые тела (1 ч) Круглые тела   в эксперимент,   наблюдение, Распознавать  цилиндр,   конус,   шар,   изображать   их   от  моделировать,   используя   бумагу,   пластилин, руки,  Исследовать  свойства   круглых   тел, проволоку   и   др.   измерение, используя   моделирование, компьютерное моделирование.Описывать  их   свойства.  Рассматривать простейшие   комбинации   тел:   куб   и   шар,   цилиндр   и   шар,  Рассматривать куб   и   цилиндр,   пирамида   из   шаров. простейшие   сечения   круглых   тел,   получаемые   путем предметного   или   компьютерного   моделирования, определять  их   вид.  Распознавать  развертки   конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из разверток. том   числе     У: стр. 98­99 упр. 310­313, 318­321, 315­317 Исследования: У: № 314 37 71 72 73 74 75 76 77 78 79 Обзорный «Окружность»   урок   по   теме Контрольная   работа   №   5   по   теме «Окружность» треугольник.   используя   эксперимент, Распознавать  различные случаи взаимного расположения прямой   и   окружности,   двух   прямых,   двух   окружностей, изображать  их   с   помощью   чертежных   инструментов. Изображать  свойства круглых   тел,   наблюдение, измерение,   моделирование,   в   том   числе   компьютерное моделирование.  Описывать  их  свойства.  Рассматривать простейшие   сечения   круглых   тел,   получаемые   путем предметного   или   компьютерного   моделирования, определять  их   вид.  Распознавать  развертки   конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из разверток.  Исследовать   ТТ: У:  «Подведем   итоги»   стр.  «Выполняем 102, тест» стр. 65 ЗТ:  дополнительные вопросы   «О   колесе,   и   не только о нем» стр.  92, 93 ТЭ: № 1, 2 стр. 28­31  проверочные   работы Глава 6. Отношения и проценты (17 ч) П. 21 Что такое отношение (2 ч) Отношение двух чисел Деление в данном отношении Объяснять,   что   показывает   отношение   двух   чисел, использовать  и  понимать  стандартные   обороты   речи   со словом   «отношение».  Составлять  отношения,   объяснять содержательный   смысл   составленного   отношения. Решать  задачи   на   деление   чисел   и   величин   в   данном отношении, в том числе задачи практического характера. У:   стр.   104­105   упр.   322­ 333 ТТ: № 144, 145, 153 У:   стр.   105   упр.   347­354 ТТ:   №   146.   147,   ЗТ:   № 378­393 П. 22 Отношение величин. Масштаб (2 ч) Отношение величин Масштаб  Объяснять,   как   находят   отношение   одноименных   и  находить  отношения   величин. разноименных   величин, Исследовать  взаимосвязь   отношений   сторон   квадратов, их   периметров   и   площадей;   длин   ребер   кубов,   площадей граней   и   объемов.  Объяснять,   что   показывает   масштаб (карты, задачи практического   характера   на  масштаб.  Строить  фигуры   в заданном масштабе.   чертежа,   плана,   модели).  Решать  П. 23 Проценты и десятичные дроби (3 ч) Представление   процента   десятичной дробью Выражение дроби в процентах Выражать  проценты   десятичной   дробью,  выполнять обратную  операцию  –  переходить  от  десятичной  дроби  к процентам.  Характеризовать  доли   величины,   используя эквивалентные   представления   заданной   доли   с   помощью дроби и процентов. Разные задачи П. 24 Главная задача на проценты (4 ч) У:   стр.   108   упр.   340­346 ТТ:  № 154  ЗТ:  № 394, 395. 403 У:   стр.   108­109   упр.   347­ 354   ТТ:   №   148,   149   ЗТ:   № 396, 397, 400­402 Исследования:   ЗТ:   №   398, 399 У:   стр.   112­113   упр.   355­ 360   ТТ:   №155,   156   ТТ:   № 404 У:   стр.   113   упр.   361­365 ТТ:  № 150, 151, 157  ЗТ:  № 425, 426, 431 У: упр. 366­369 38 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 93 Вычисление   процентов   от   заданной величины Нахождение величины по ее проценту Увеличение   и   уменьшение   величины   на несколько процентов Увеличение   и   уменьшение   величины   на несколько процентов Решать задачи практического  содержания на нахождение нескольких   процентов   величины,   на   увеличение (уменьшение)   величины   на   несколько   процентов,   на нахождение   величины   по   ее   проценту.  Решать  задачи   с реальными   данными   на   вычисление   процентов   величины,  Выполнять применяя   округление,   приемы   прикидки. самоконтроль   при   нахождении   процентов   величины, используя прикидку. П. 25 Выражение отношения в процентах (4 ч) Сколько   процентов   одно   число составляет от другого Решение задач Решение задач Решение задач Обзорный   урок   по   теме   «Отношения и проценты» Контрольная   работа   №   6   по   теме «Отношения и проценты» Выражать  отношение двух величин в процентах.  Решать задачи, в том числе задачи  с практическим  контекстом, с реальными   данными,   на   нахождение   процентного отношения   двух   величин.  Анализировать  текст   задачи, моделировать  условие   с   помощью   схем   и   рисунков, объяснять полученный результат. Находить   отношения   чисел   и   величин.   Решать   задачи, связанные   с   отношением   величин,   в   том   числе   задачи практического   характера.   Решать   задачи   на   проценты,   в том   числе   задачи   с   реальными   данными,   применяя округление, приемы прикидки. Глава 7. Выражения, формулы, уравнения (15 ч) П. 26 О математическом языке (2 ч) У:   стр.   116   упр.   370­378, 382­384   ТТ:   №   159   ЗТ:   № 405­410, 415­423 У:   стр.   116­117   упр.   379­ 381   ТТ:   №   158   ЗТ:   №   411­ 414, 424 У:   стр.   120   упр.   385­390 ЗТ: № 427­429, 432 У:   стр.   120­121   упр.   391­ 399   ТТ:   №   160­162   ЗТ:   № 430, 433­439, 440  ТТ: У:  «Подведем   итоги»   стр.  «Выполняем 124, тест» стр. 76 ТЭ: № 1, 2 стр. 32­37  проверочные   работы Математические выражения Математические предложения   математического   языка; Обсуждать  особенности   математического   языка. Записывать  математические   выражения   с  учетом  правил  составлять синтаксиса выражения   по   условиям   задачи   с   буквенными   данными. Использовать  буквы   для   записи   математических  осуществлять предложений, перевод   с   математического   языка   на   естественный   и наоборот. общие   утверждения, записанные в буквенном виде.   общих   утверждений;  Иллюстрировать  92П. 27 Буквенные выражения и числовые подстановки (2 ч) Вычисление выражений   значений   буквенных Строить   речевые   конструкции   с   использованием   новой терминологии     числовая выражения,   подстановка, выражение,   буквенного   (буквенное значение   У:   стр.   126­127   упр.   400­ 409   ТТ:   №   163­166,   170, 171   ЗТ:   №   441­449,   451­ 455 У:   стр.   127   упр.   410­414 ЗТ: № 450, 456, 457 У:   стр.   130­131   упр.   415­ 421,   422­424   ТТ:   №   167­ 169,   173,   174   ЗТ:   458­463, 464 39 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 Составление   выражения   по   условию задачи с буквенными данными  Вычислять   Сравнивать  допустимые   значения   букв). числовые значения   буквенных   выражений   при   данных   значениях букв. числовые   значения   буквенных  Находить  допустимые   значения   букв   в выражений. выражении.  Отвечать  на   вопросы   задач   с   буквенными данными, составляя соответствующие выражения. П. 28 Составление формул и вычисление по формулам (3 ч) Некоторые геометрические формулы Формула пути. Формула стоимости Другие формулы Составлять  формулы,   выражающие   зависимости   между величинами,   в   том   числе   по   условиям,   заданным  Выражать  из рисунком. формулы одну величину через другие.  Вычислять  по   формулам. П. 29 Формулы длины окружности и площади круга и объема шара (1 ч) Длина окружности Площадь круга. Объем шара Находить  экспериментальным   путем   отношение   длины окружности   к   диаметру.  Обсуждать  особенности   числа ; π находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять  по   формулам   длины   окружности,   площади круга, размеры   фигур, ограниченных   окружностями   и   их   дугами.  Определять числовые   параметры   пространственных   тел,   имеющих форму   цилиндра, результаты вычислений по формулам.   объема   шара.  Вычислять    шара.  Округлять  У:   упр.   425­430,   ЗТ:   № 478, 479 Исследования: ТТ: № 182 У:   стр.   134­135   упр.   431­ 439   ТТ:   №   175­177   ЗТ: 465, 471­475 У:   стр.   135   упр.   441,   443 ЗТ: 467, 470, 476, 477 У: упр. 440­442 ЗТ: № 466, 468, 469, 480­482 Исследования: ТТ: № 183 У:   стр.   138­139   упр.   444, 446,   447,   449,   450,   453, 454 ЗТ: № 483, 484, 490 У:   стр.   139   упр.   445,   448, 452,   455,   456   ТТ:   №   179, 178 ЗТ: № 485­489 П. 30 Что такое уравнение (5 ч) Решение уравнений Решение уравнений Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений Строить  речевые   конструкции   с   использованием   слов «уравнение»,   «корень   уравнений».  Проверять,   является ли  указанное   число   корнем   рассматриваемого   уравнения. Решать  уравнения   на   основе   зависимостей   между  Составлять  математические компонентами   действий. модели (уравнения) по условиям текстовых задач. У:   стр.   142­143   упр.   469­ 472,   457­462   ТТ:   №   172, 180,   181   ЗТ:   №   495,   496, 505, 491­494, 499­504 У:   стр.   143   упр.   463­472 ЗТ: 497, 498, 506­508 40 105 106 107 108 Обзорный  урок по теме «Выражения, формулы, уравнения» Контрольная   работа   №   7   по   теме «Выражения, формулы, уравнения»  Составлять  буквы   для   записи   математических Использовать  буквенные выражений   и   предложений. выражения   по   условиям   задачи.  Вычислять  числовые значения   буквенных   выражений   при   заданных   значениях  Составлять  формулы,   выражающие   зависимости букв. между   величинами; по   формулам. Составлять  уравнения   по   условиям   текстовых   задач. Решать  простейшие   уравнения   на   основе   зависимостей между компонентами арифметических действий.  вычислять  Глава 8. Симметрия (8 ч)  ТТ: У:  «Подведем   итоги»   стр.  «Выполняем 146, тест» стр. 85   дополнительные ЗТ: вопросы «Задачи, решаемые   в   целых   числах» стр. 102, 103 ТЭ: № 1, 2 стр. 38­43  проверочные   работы   Осевая симметрия Построение   фигур, относительно прямой   симметричных П. 31 Осевая симметрия (2 ч) плоские прямой.Вырезать      две   фигуры,   с   помощью   инструментов, Распознавать  симметричные относительно   фигуры, симметричные   относительно   прямой,   из   бумаги.Строить фигуру   (отрезок,   ломаную,   треугольник,   прямоугольник,   симметричную   данной   относительно окружность), прямой,   изображать   от руки.Проводить  прямую,   относительно   которой   две  Конструировать  орнаменты   и фигуры   симметричны. паркеты,   используя   свойство   симметрии,   в   том   числе   с  Формулировать помощью   компьютерных   программ.   симметричных   относительно свойства   двух   фигур,  Исследовать  свойства   фигур,   симметричных прямой. относительно   плоскости,   используя   эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства. У:   стр.   148­149   упр.   473­ 478 ТТ: 185, 193, 188, 189, 194, 196 У: упр. 479 – 484 Исследования: У: упр. 497, 498 109 Симметричная фигура Находить  в   окружающем   мире   плоские П. 32 Ось симметрии (2 ч)   и У:   стр.   152   упр.   485   –   487 ТТ: № 184, 190 41 110 111 112 113 Симметрия четырехугольников, пространственных фигур   треугольников,   окружности   и   пространственные   симметричные   фигуры.  Распознавать  Вырезать  их   из фигуры,   имеющие   ось   симметрии. бумаги,   изображать   от   руки   и   с   помощью   инструментов.  Формулировать Проводить  ось   симметрии   фигуры. равностороннего свойства треугольников,   круга,  Формулировать связанные   с   осевой   симметрией. свойства  параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные   с   симметрией   относительно   плоскости. Конструировать    используя   в   том   числе   с   помощью свойство   симметрии, компьютерных программ. равнобедренного,   прямоугольника, орнаменты   и   паркеты,     квадрата, Центральная симметрия Центр симметрии фигуры П. 33 Центральная симметрия (2 ч)   плоские   фигуры,  изображать  от   руки.   конфигурации. Распознавать  симметричные  Строить  фигуру,   симметричную относительно   точки. данной   относительно   точки,   с   помощью   инструментов,  Находить  центр достраивать,  Конструировать симметрии   фигуры, орнаменты   и   паркеты,   используя   свойство   симметрии,   в том   числе   с   помощью   компьютерных   программ. Формулировать    симметричных относительно   точки. свойства   фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение,   измерение,   моделирование,   в   том   числе компьютерное   моделирование. гипотезы, формулировать,обосновывать,  опровергать  с   помощью контрпримеров   утверждения   об   осевой   и   центральной симметрии фигур.   фигур,  Исследовать   Выдвигать  свойства Обзорный урок по теме «Симметрия» Находить  в   окружающем   мире   и пространственные   симметричные   фигуры.  Распознавать плоские   фигуры,   симметричные   относительно   прямой, относительно     фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную   прямой, ,пространственные относительно   плоские точки   данной     У:   стр.   153   упр.   488­496 ТТ: № 191 Исследования: У: упр. 497, 498 У:   стр.   156­157   упр.   499   – 501   ТТ:   №   186,   195,   197, 199, 200 У:  стр. 157 упр. 502 – 506, 507­512   ТТ:   №   192,   202, 187, 201, 203 Исследования: ТТ: № 198  ТТ: У:  «Подведем   итоги»   стр.  «Выполняем 160, тест» стр. 94  ЗТ:  дополнительные вопросы   «Путешествие   в зазеркалье» стр. 95­97 42 114 Контрольная   работа   №   8   по   теме «Симметрия»   точки,   с   помощью   относительно чертежных инструментов.  Конструировать  орнаменты   и   паркеты, используя   свойство   симметрии,   в   том   числе   с   помощью компьютерных   программ.  Исследовать  свойства   фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение,   измерение,   моделирование,   в   том   числе компьютерное моделирование. Формулировать,обосновывать,  опровергать  с   помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур.   115 Какие числа называют целыми Глава 9. Целые числа (14 ч) П. 34 Какие числа называют целыми (1 ч) примеры   использования   Приводить    жизни положительных   и   отрицательных   чисел   (температура, выигрыш­проигрыш,   выше   ­   ниже   уровня   моря   и   пр.). Описывать  множество   целых   чисел.  Объяснять,   какие целые   числа   называют   противоположными.  Записывать число,   противоположное   данному,   с   помощью   знака «минус». Упрощать записи типа –(+3), ­(­3). в  проверочные   работы ТЭ: № 1, 2 стр. 44­47 У:   стр.   162­163   упр.   513­ 520,   521­527   ТТ:   №   204, 207,   210,   212­214,   205, 215­218 116 117 118 119 120 П. 35 Сравнение целых чисел (2 ч) Ряд   целых   чисел.   Изображение   целых чисел   точками   на   координатной прямой Сравнение целых чисел Сопоставлять  свойства   ряда   натуральных   чисел   и   ряда целых чисел.  Сравнивать  и  упорядочивать  целые числа. Изображать  целые   числа   точками   накоординатной прямой. координатную   прямую   как наглядную   опору   при   решении   задач   на   сравнении   целых чисел.  Использовать  У:   стр.   166­167   упр.   528­ 532,   533­535   ТТ:   №   206, 211, 219­222, 250, 251 У:   стр.   167   упр.   536­545 ТТ: № 223­230 П. 36 Сложение целых чисел (2 ч) Сложение двух целых чисел Вычисление суммы нескольких чисел Объяснять на примерах, как находят сумму целых чисел. Записывать  с   помощью   букв   свойство   нуля   при сложении,   свойство   суммы   противоположных   чисел. Упрощать  запись   суммы   целых   чисел,  Опуская,   где возможно,  знак  «+»  и скобки.  Переставлять  слагаемые  в  Вычислять  суммы   целых   чисел, сумме   целых   чисел. содержащие  два и более  слагаемых.  Вычислять  значения буквенных выражений. У:   стр.   170   упр.   546­555, 562   ТТ:   №   231­233   ЗТ: 509­514 У:   стр.   171   упр.   556­561, 563   ТТ:   №   234   ЗТ:   №   515­ 518 Вычитание целых чисел П. 37 Вычитание целых чисел (3 ч) Формулировать  правило   нахождения   разности   целых чисел, его   на   математическом   языке.  записывать  У:   стр.   174­175   упр.   564­ 570,   579   ТТ:   №   235­237 ЗТ: № 519­526 43 121 122 123 124 125 126 127 128 Вычисление   значений   числовых   и буквенных   выражений,   содержащих действия сложения и вычитания Вычисление   значений   числовых   и буквенных   выражений,   содержащих действия сложения и вычитания Вычислять  разность   двух   целых   чисел.  Вычислять значения   числовых   выражений,   составленных   из   целых  осуществлять чисел   с   помощью   знаков   «+»   и   «­»; самоконтроль. буквенных выражений   при   заданных   целых   значениях   букв. Сопоставлять  выполнимость   действия   вычитания   в множествах натуральных чисел и целых чисел.  Вычислять  значения   П. 38 Умножение и деление целых чисел (3 ч) Умножение целых чисел Деление целых чисел Разные действия с целыми числами Обзорный   урок   по   теме   «Целые числа» Формулировать  правила   знаков   при   умножении   и делении   целых   чисел,  иллюстрировать  их   примерами. Записывать  на   математическом   языке   равенства, выражающие   свойства   0   и   1   при   умножении,   правило умножения   на   ­1.  Вычислять  произведения   и   частные целых   чисел.  Вычислять  значения   числовых   выражений, содержащих   разные   действия   с   целыми   числами. Вычислять  значения  буквенных выражений  при заданных целых значениях букв. Исследовать  вопрос об изменении знака   произведения   целых   чисел   при   изменении   на  Опровергать  с противоположные   знаков   множителей. помощью   контрпримеров   неверные   утверждения   о   знаках результатов действий с целыми числами. Сравнивать, числа. Формулировать  правила   вычислений   с   целыми   числами, находить  значения   числовых   и   буквенных   выражений, содержащих действия с целыми числами.  упорядочивать  целые   Контрольная   работа   №   9   по   теме «Целые числа» Рациональные числа Применять  в   речи   терминологию, Глава 10. Рациональные числа (16 ч) П. 39 Какие числа называют рациональными (2 ч) У:   стр.   175   упр.   571­578, 580,   581   ТТ:   №   238,   239 ЗТ: № 527­537 Исследования: ТТ: № 252 У:   стр.   178­179   упр.   582­ 590   ТТ:   №   240­243   ЗТ: 538, 539, 544, 547, 548 У:   стр.   179   упр.   591­594 ТТ:   №   244­247   ЗТ:   №   540­ 542, 545, 546, 550, 551 У: упр. 595­598 ТТ: № 208, 209, 248, 249, 256 ЗТ:  543, 552­562 Исследования:   ТТ:   №   253­ 255  ТТ: У:  «Подведем   итоги»   стр.  «Выполняем 182, тест» стр. 112  ЗТ: «В   вопросы   случае» стр. 97­99 ТЭ: № 1, 2 стр. 48­53  дополнительные худшем  проверочные   работы   связанную   с У:   стр.   184   упр.   599­605 ТТ: № 257, 264­266 44 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 Изображение   рациональных   чисел точками координатной прямой  распознавать  натуральные, рациональными   числами; целые,   дробные,   положительные,   отрицательные   числа; характеризовать  множество   рациональных   чисел. Применять  символьное   обозначение   противоположного числа,  объяснять  смысл   записей   типа   (­а),  упрощать  Изображать  рациональные соответствующие   записи. числа точками координатной прямой. У:   стр.   184­185   упр.   606­ 614   ТТ:   259­263   ЗТ:   563­ 565 П. 40 Сравнение рациональных чисел. Модуль числа (2 ч) Сравнение рациональных чисел Модуль числа Моделировать  с   помощью   координатной   прямой отношения   «больше»   или   «меньше»   для   рациональных  Сравнивать  положительное   число   и   нуль, чисел. отрицательное   число   и   нуль,   два   отрицательных   числа. Применять  и  понимать  геометрический   смысл   понятия модуль   числа,   находить   модуль   рационального   числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. У:   стр.   188   упр.   615­621, 625­627 ТТ: № 267­269 ЗТ: 566, 567, 572­579, 580 У:   стр.   189   упр.   622­624, 628,   629   ТТ:   №   258,   284, 285 ЗТ: 568­571 П. 41 Сложение и вычитание рациональных чисел (3 ч) Сложение рациональных чисел Вычитание рациональных чисел Вычисление   значений   числовых   и буквенных выражений Формулировать  правила   сложения   двух   чисел   одного знака,   двух   чисел   разных   знаков;   правило   вычитания   из  применять  эти   правила   для одного   числа   другое; вычитания   сумм, числовые подстановки   в   суммы   и   разности,   заданные   с   помощью букв, значения. Проводить  несложные   исследования,   связанные   со свойствами   суммы   нескольких   рациональных   чисел (например, замена знака каждого слагаемого). соответствующие   их    находить    разностей.  Выполнять  П. 42 Умножение и деление рациональных чисел (3 ч) Умножение рациональных чисел  Деление рациональных чисел Все действия с рациональными числами Формулировать  правила   нахождения   произведения   и частного   двух   чисел   одного   знака,   двух   чисел   разных знаков; применять эти правила при умножении и делении  квадраты   и   кубы рациональных   чисел. значения   числовых рациональных   чисел.  Выполнять выражений,   содержащих   разные   действия. числовые   подстановки   в   простейшие   буквенные выражения, находить соответствующие их значения.  Находить  Вычислять  У:   стр.   192­193   упр.   630­ 635   ТТ:   №   270­272,   274 ЗТ: № 581­583 У:   стр.   193   упр.   637­641 ТТ: № 273, 275 ЗТ: № 584­ 586, 592 У: упр. 642­645 ЗТ: № 587­ 591, 593 Исследования: У: № 646 У:   стр.   196   упр.   647­654 ТТ:   №   276   ЗТ:   594,   595, 599, 600 У:   стр.   196­197   упр.   655­ 660   ТТ:   №   277   ЗТ:   №   596­ 598 У: упр. 661­669 ЗТ: № 601­ 613, 615­617 Исследования ЗТ: № 614 Системы   координат   в   окружающем мире П. 43 Координаты (4 ч) Приводить  примеры   различных   систем   координат   в У: стр. 200 упр. 670­674 45 139 140 141 142 143 144 145 Прямоугольная система координат Прямоугольная система координат Прямоугольная система координат Обзорный   «Рациональные числа» урок   по   теме Контрольная   работа   №   10   по   теме «Рациональные числа» окружающем   мире,  находить  и   записывать  координаты объектов   в   различных   системах   координат   (шахматная доска;   широта   и   долгота,   азимут   и   пр.).  Объяснять  и иллюстрировать  понятие   прямоугольной   системы координат   на   плоскости;  применять  в   речи   и  понимать  Строить  на соответствующие   термины   и   символику. координатной   плоскости   точки   и   фигуры   по   заданным координатам,  находить  координаты   точек.  Проводить исследования,   связанные   с   взаимным   расположением точек на координатной плоскости. Изображать  рациональные   числа   точками   координатной прямой.  Применять  и  понимать  геометрический   смысл понятия   модуль   числа,   находить   модуль   рационального числа.  Моделировать  с   помощью   координатной   прямой отношения   «больше»   или   «меньше»   для   рациональных  Сравнивать  и  упорядочивать  рациональные чисел. числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить  значения   буквенных   выражений   при   заданных значениях букв. Глава 11. Многоугольники и многогранники (9 ч) П. 44 Параллелограмм () 2 ч Параллелограмм и его свойства Виды параллелограммов Распознавать  на чертежах, рисунках, в окружающем  мире параллелограммы.   Изображать   параллелограммы   с использованием   чертежных   инструментов.   Моделировать   используя   бумагу, параллелограммы,   пластилин,  Исследовать  и   описывать   свойства проволоку   и   др. параллелограмма,   используя   эксперимент,   наблюдение, измерение,   моделирование.   Использовать     компьютерное моделирование   и   эксперимент   для   изучения   свойств параллелограммов. обосновывать ,опровергать,   опровергать   с   помощью   контрпримеров утверждения   о   свойствах   параллелограмма.  Сравнивать свойства   параллелограммов   различных   видов:   ромба,  гипотезы   о квадрата, свойствах видов,  Конструировать  способы   построения объяснять  их.  Строить параллелограммов   по   заданным   рисункам. логическую   цепочку   рассуждений   о   свойствах параллелограмма.   параллелограммов   Формулировать,   прямоугольника.  Выдвигать     различных   У:   стр.   200­201   упр.   675­ 683 ТТ: 278­283 Исследования:   У:   №   684 ТТ: № 286­288  ТТ: У:  «Подведем   итоги»   стр.  «Выполняем 204, тест» стр. 128  ЗТ: вопросы счисления» стр. 99­102 ТЭ: № 1, 2 стр. 55­59  дополнительные «Системы  проверочные   работы   У:   стр.   206   упр.   685­688, 689­692   ТТ:   289,   293,   291, 299, 304 У:   стр.   206­207   упр.   693­ 700 ТТ: 290, 303, 305 Исследования: ТТ: № 306 46 П. 45 Правильные многоугольники (2 ч) 147 148 149 150 Правильные многоугольники Правильные многогранники Равновеликие   и   равносоставленные фигуры Площадь   треугольника параллелограмма и   151 Призма    с   о         связанных   разверток. утверждения   правильные  Сравнивать    многоугольники, Распознавать  на   чертежах,   рисунках,   в   окружающем мире правильные  Исследовать  и  описывать  свойства многогранники. правильных   многоугольников,   используя   эксперимент,  Использовать наблюдение,   измерение,   моделирование. компьютерное   моделирование   и   эксперимент   для изучения   свойств   геометрических   объектов.  Изображать правильные   многоугольники   с   помощью   чертежных инструментов   по   описанию   и   по   заданному   алгоритму; осуществлять  самоконтроль   выполненных   построений. Конструировать  способы   построения   правильных многоугольников   по   заданным   рисункам,   выполнять  Моделировать  правильные   многогранники построения. свойства   правильных из многоугольников, симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью   контрпримеров правильных многоугольниках.  П. 46 Площади (2 ч) Изображать  равносоставленные   фигуры,   определять   их площади. геометрические   фигуры   из бумаги (перекраивать  прямоугольник  в параллелограмм, достраивать  треугольник   до   параллелограмма). Сравнивать  фигуры   по   площади.  Формулировать свойства   равносоставленных   фигур.составлять  формулы для параллелограмма, прямоугольного   треугольника.  Выполнять  измерения   и вычислять   площади   параллелограммов   и   треугольников. Использовать  и эксперимент   для   изучения   свойств   геометрических объектов.  Строить  логическую   цепочку   рассуждений   о равновеликих   фигурах.  Решать  задачи   на   нахождение площадей параллелограммов и треугольников. П. 47 Призма (1 ч)  Распознавать  на   чертежах,   рисунках,   в   окружающем мире   призмы.  Называть  призмы.  Копировать  призмы,  осуществлять изображенные   на   клетчатой   бумаге,  Моделировать    моделирование компьютерное   вычисления   площади     У:   стр.   210­211   упр.   701, 706,   707,   702­705,   ТТ:   № 300, 301, 307 У: стр. 211 упр. 709­710 Исследования: У: № 708 У:   стр.   214­215   упр.   711­ 717 ТТ: № 308, 309 У:   стр.   215   упр.   718­723 ТТ:   №   294,   302,   310,   311­ 314 Исследования: ТТ: № 315 У:   стр.   218­219   упр.   724­ 732, 734, 733, 735, 736  ТТ: № 292, 295­297, 317 47