Рабочая программа по математике 5-6 класс

Пояснительная записка Настоящая   программа  предназначена  для  обучения  математики    учащихся  5­6  классов общеобразовательных   учреждений.   Программа   составлена   на   основе   следующих документов:  Федеральный   закон   от   29.12.2012   №   273­ФЗ   «Об   образовании   в   Российской Федерации»   Федеральный   государственный   образовательный   стандарт   основного   общего образования,  утверждённый  приказом  Министерства   образования   и  науки   РФ  от 17.12.2010 г. № 1897 (в ред. Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 N 1644, от 31.12.2015 N 1577).   Письмо Министерства образования и науки Калужской области от 20.05.2016 №09­ 081/1454­16,   Положение о рабочей программе педагога МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 17» г. Калуги  Примерная   программа   основного   общего   образования   по   учебным   предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс»  – М.: Просвещение,  2011 г. и «Математика.   Сборник рабочих программ 5 – 9 классы», ­ М.Просвещение, 2011.  Программа   для   общеобразовательных   учреждений   по   математике   5   ­   9   классы, Бурмистрова Т.А. ­ М.: Просвещение, 2009. Целью   изучения   предмета   математики   в   5­6   классах  является   систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся  к изучению  систематических  курсов алгебры и  геометрии.  Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса   учащиеся   развивают   навыки   вычислений   с   натуральными   числами,   овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических   действий,   составлении   уравнений,   продолжают   знакомство   с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.  Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:  1) в направлении личностного развития:  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к  умственному эксперименту;  формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности,  способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;  воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,  способность принимать самостоятельные решения;    формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном  информационном обществе;  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;  2) в метапредметном направлении:  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,   о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;  развитие представлений о математике как форме описания и методе познания  действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта  математического моделирования;  формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для  математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для  различных сфер человеческой деятельности;  3) в предметном направлении:   овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для  продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных  учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;  создание фундамента для математического развития, формирования механизмов  мышления, характерных для математической деятельности. Данная цель реализуется через решение следующих задач: - формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения); - развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней; - развивать познавательные способности; - воспитывать стремление к расширению математических знаний; - способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; - воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице. Классы Предметы   математического цикла Количество   часов   на   ступени основного образования 5 6 Математика Математика 175 ( 5 часов в неделю) 210 ( 6 часов в неделю) Данная   программа   и   учебно­методический   комплект   полностью   отвечают требованиям   времени,   обеспечивают   формирование   личностных,   метапредметных   и предметных   результатов,   предопределяющих   успешное   обучение   в   основной   школе; предусматривают   использование   педагогических   технологий,   развивающих   процесс формирования   универсальных   учебных   действий,   сформированных   в   начальной   школе. Таким образом, программа реализует принцип непрерывного образования по математике. Основными формами работы с учащимися при реализации данной программы являются: индивидуальные,   групповые,   индивидуально­групповые,   фронтальные,     классные   и внеклассные. Основными формами контроля и оценки достижения планируемых результатов обучения являются: контрольные, самостоятельные, проверочные работы, математические диктанты, зачеты. Реализация   программы   обеспечивается   с   помощью   УМК   Н.   Я.   Виленкин,   В.   И. Жохов,   А.   С.   Чесноков,   С.   И.   Шварцбурд,   комплекта   раздаточных   материалов, компьютерных   обучающих   программ,   компьютерных   презентаций,   разработанных учителем. Технически она требует использование компьютера, экрана и проектора. Планируемы результаты освоения учебного предмета «Математика» Личностные результаты 5 класс    Формировать соответствующую мотивацию к учению, развивать   способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию;    Формировать первичные коммуникативные компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками;    Развивать критичность мышления;    Формировать  представление о математической науке как сфере 6 класс человеческой деятельности;    Развивать креативность мышления, активность, инициативность;    Формировать умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в  устной, письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,  приводить примеры и контрпримеры;    Развитие воли и настойчивости в достижении цели.    Формировать ответственное отношения к учению, готовность и  способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на  основе мотивации к обучению и познанию;    Формировать коммуникативную компетентность в общении и  сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в  образовательной, учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности;    Формировать умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в  устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,  выстраивать аргументацию, приводить примеры и  контрпримеры    Формировать первоначальное представления о математической науке  как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её  значимости для развития цивилизации;    Развивать критичность мышления, умения распознавать логически  некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;    Развивать креативность мышления, инициативы, находчивости,  активности при решении арифметических задач;    Развивать умения контролировать процесс и результат учебной  математической деятельности;    Формировать способности к эмоциональному восприятию  математических объектов, задач, решений, рассуждений Средством достижения этих результатов является: – система заданий учебников; – представленная   в   учебниках   в   явном   виде   организация   материала   по   принципу минимакса; – использование   совокупности   технологий,   ориентированных   на   развитие самостоятельности   и   критичности   мышления:   технология   проблемного   диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания. Метапредметные результаты Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД). Вид УУД Показатели достижения результатов Регулятивные УУД Определять и  формулировать  цель  деятельности.   Развитие мотивов  и интересов. Составлять план  действий по  решению  учебной  задачи  (проблемы).  Осуществлять  действия по  реализации плана  (пооперационное  выполнение  действий в  соотнесении с  определенными  условиями) Соотнесение  результата  деятельности с  целью и планом,  контроль, оценка,  коррекция Саморегуляция  эмоциональных и  функциональных  состояний Познавательные УУД  Общеучебные   действия, включая знаково­ символические  действия 5­6 класс Удерживать цель деятельности до получения ее результата. Умение самостоятельно  определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в  учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.  Планировать решение учебной задачи: выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Умение самостоятельно планировать (прогнозировать) пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее  эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные  возможности её решения Осуществлять итоговый контроль деятельности («что сделано») и пооперационный  контроль («как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия»);   оценивать (сравнивать с эталоном) результаты деятельности (чужой, своей);  корректировать деятельность: вносить изменения в процесс  с учетом возникших трудностей и ошибок; намечать способы их устранения. Владение основами саморегуляции эмоциональных состояний, самоанализа,  самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в  учебной и познавательной деятельности (самопознание, сформированность «Я­ концепции»). 5­6 класс самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного  поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной  форме; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных  условий; рефлексия способов и условий действия, контроль оценка процесса и результатов  деятельности; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации; моделирование — преобразование объекта из чувственной формы в модель, где Общеучебные   действия  (смысловое  чтение, работа с  текстом и  информацией) Логические  универсальные  действия Действия  постановки и  решения проблем  (исследовательска я и проектная  деятельность) Коммуникатив­ ные УУД  Коммуникация  как кооперация  (сотрудничество,  согласование  усилий по  достижению  общей цели) Коммуникация  как интеракция  (взаимодействие,  учет позиций  собеседника или  партнера)            Коммуникация  как  интериоризация  выделены существенные характеристики объекта (пространственно­графическая или  знаково­символическая);. смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от  цели; извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных  жанров; определение основной и второстепенной информации; свободная ориентация и  восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официально­ делового стилей; понимание и адекватная оценка средств массовой информации; умение адекватно, подробно, сжато, выборочно передавать содержание текста,  составлять тексты различных жанров, соблюдая нормы построения текстов  (соответствие теме, жанру, стилю речи и др.). анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с  восполнением недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно­следственных связей, представление цепочек объектов и  явлений; построение логической цепочки рассуждений, анализ истинности утверждений; формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового  характера. 5­6 класс Договариваться  с людьми, согласуя с ними свои интересы и взгляды, чтобы сделать  что­то сообща, в процессе парно­групповой работы. Согласование усилий в процессе организации и осуществления сотрудничества. Понимать позиции собеседника (партнера) (взгляды, интересы, мнения) в процессе  деятельности. Соблюдать нормы речевого этикета: здороваться, прощаться, благодарить. Коммуникативные действия, направленные на структурирование, объяснение и  представление информации по определенной теме.  Доносить свою позицию  до других, владея приемами монологической и  диалогической  речи. Умение оформить свои мысли в устный или письменный текст (стили и способы  построения  речевых  высказываний) Компетенции в  области  проектной и  исследовательско й деятельности Самостоятельное  приобретение  знании и решение  проблем Знание предмета Регулятивные действия Коммуникация точно, компактно, без искажения. 5­6 класс ­вносит предложения по планированию и выполнению учебного исследования и  учебного проекта по заданной теме; ­ планирует действия в соответствии с поставленной задачей (свои и группы), выбирая наиболее эффективные способы и пути достижения целей.  ­демонстрирует свободное владение предметом проектной деятельности.  ­знает отличия проектной и исследовательской деятельности; ­владеет основами проектной деятельности: знает этапы работы; ­владеет основами исследовательской деятельности: знает этапы работы; ­ принимает и сохраняет учебную задачу (свою и группы); ­ понимает границы своего знания и формирует запрос на недостающую информацию; ­вносит коррективы в (свои и группы) планирование и способы действия в  соответствии с изменяющейся ситуацией; ­владеет основами прогнозирования как предвидения развития процессов; ­осуществляет контроль деятельности, оценивает правильность выполнения действия; ­оценивает результаты (своей и группы) деятельности на основе анализа имевшихся  возможностей и условий её реализации;  ­использует такие методы и приемы, как наблюдение, описание; ­дает определения понятиям, подводить под понятие; ­обобщает, интегрирует информацию из различных источников и делает простейшие  прогнозы; ­выявляет черты сходства и различия, осуществляет сравнение;  ­проводит группировку, классификацию, выделяет главное; ­устанавливает причинно­следственные связи и дает объяснения на основе  установленных причинно­следственных связей; ­устанавливает аналогии, строит логические рассуждения, умозаключения, делает  выводы. ­адекватно использует речевые средства для решения различных коммуникативных  задач;  ­строит монологическое высказывание;  ­владеет диалогической формой коммуникации; ­ умеет аргументировать свою точку зрения, слушать и понимать собеседника, быть  толерантным к позициям, отличным от собственной; ­ умеет координировать позиции в сотрудничестве с учетом различных мнений, умеет  разрешать конфликты. Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога  на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов). Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде  всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям  развития:  – использование математических знаний для решения различных математических задач и  оценки полученных результатов. ­ совокупность умений по использованию доказательной математической речи. –совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными  математическими текстами. ­умения использовать математические средства для изучения и описания реальных  процессов и явлений. ­независимость и критичность мышления. ­воля и настойчивость в достижении цели. Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного  диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, а  также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.  Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения. выполнять арифметические действия с натуральными, десятичными, обыкновенными дробями с равными знаменателями; употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное число, десятичная и обыкновенная дробь, переходить от одной формы записи к другой; сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; вести сравнение различными методами; находить значения степеней с натуральным показателем; составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; решать линейные уравнения алгебраическим методом; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, столбчатых и круговых диаграмм; диаграммы; которых используются математические средства; скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы в более мелкие и наоборот; решать текстовые задачи арифметическими и алгебраическими методами, включая задачи с дробями и процентами; строить простейшие геометрические фигуры; читать информацию, записанную с помощью линейных, строить простейшие линейные, столбчатые и круговые находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в работать на калькуляторе; проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.                Класс  5 класс Предметные результаты Учащийся научится    понимать особенности десятичной системы  счисления;    выражать числа в эквивалентных формах,  выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;    выполнять вычисления с натуральными и  дробными числами с одинаковыми  знаменателями, сочетая устные и письменные  приёмы вычислений, применение калькулятора; использовать понятия и умения, связанные с   процентами, в ходе решения математических  задач и задач из смежных предметов, выполнять  несложные практические расчёты;    использовать в ходе решения задач  элементарные представления, связанные с  приближёнными значениями величин;    решать основные виды  линейных уравнений с  одной переменной  понимать уравнение как важнейшую  математическую модель для описания и изуче­ ния разнообразных реальных ситуаций, решать  текстовые задачи алгебраическим методом;   понимать и применять терминологию и  символику, связанные с отношением неравен­ ства, свойства числовых неравенств;  распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные  геометрические фигуры;   вычислять объём прямоугольного  параллелепипеда; решать комбинаторные задачи на нахождение  числа объектов или комбинаций; пользоваться языком геометрии для описания  предметов окружающего мира и их взаимного  расположения;   распознавать и изображать на чертежах и  рисунках геометрические фигуры и их конфи­ гурации;   находить значения длин линейных элементов  фигур и их отношения, градусную меру углов от  0 до 180, применяя определения, свойства и  признаки фигур и их элементов, отношения  фигур (равенство, симметрии);    решать несложные задачи на построение,  применяя основные алгоритмы построения с  помощью циркуля и линейки; использовать свойства измерения длин,  площадей и углов при решении задач на  нахождение длины отрезка Учащийся получит возможность научиться   познакомиться с позиционными системами  счисления с основаниями, отличными от 10; научиться использовать приёмы,  рационализирующие вычисления, приобрести при­ вычку контролировать вычисления, выбирая  подходящий для ситуации способ;   развить представление о числе и числовых  системах от натуральных до рациональных чисел;  о роли вычислений в практике;   понять, что числовые данные, которые  используются для характеристики объектов окру­ жающего мира, являются преимущественно  приближёнными, что по записи приближённых  значений, содержащихся в информационных  источниках, можно судить о погрешности прибли­ жения;   понять, что погрешность результата вычислений  должна быть соизмерима с погрешностью  исходных данных; научиться некоторым специальным приёмам  решения комбинаторных задач; научиться вычислять объёмы пространственных  геометрических фигур, составленных из  прямоугольных параллелепипедов;   распознавать развёртки куба, прямоугольного  параллелепипеда, правильной пирамиды,  цилиндра и конуса;    строить развёртки куба и прямоугольного  параллелепипеда;   определять по линейным размерам развёртки  фигуры линейные размеры самой фигуры и  наоборот;    углубить и развить представления о  пространственных геометрических фигурах;   научиться применять понятие развёртки для  выполнения практических расчётов; овладеть традиционной схемой решения задач на  построение с помощью циркуля и линейки; вычислять площади фигур, составленных из двух  или более прямоугольников, треугольников 6 класс    оперировать понятиями, связанными с    углубить и развить представления о натуральных делимостью натуральных чисел;    сравнивать и упорядочивать рациональные  числа;     выполнять вычисления с рациональными  числами, сочетая устные и письменные приёмы  вычислений, применение калькулятора;    использовать понятия и умения, связанные с  пропорциональностью величин, процентами, в  ходе решения математических задач и задач из  смежных предметов, выполнять несложные  практические расчёты;    использовать начальные представления о  множестве рациональных чисел;    оперировать различными математическими  действиями с рациональными числами; решать основные виды рациональных уравнений  с одной переменной   понимать уравнение как важнейшую  математическую модель для описания и изуче­ ния разнообразных реальных ситуаций, решать  текстовые задачи алгебраическим методом; использовать простейшие способы  представления и анализа статистических  данных; распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные  геометрические фигуры; решать несложные задачи на построение,  применяя основные алгоритмы построения с  помощью циркуля и линейки    использовать свойства измерения длин,  площадей и углов при решении задач на  нахождение длины отрезка, длины окружности,  длины дуги окружности, градусной меры угла;   вычислять площади, прямоугольников,  квадратов, окружностей   вычислять длину окружности, длину дуги  окружности; числах и свойствах делимости;  научиться использовать приёмы,  рационализирующие вычисления, приобрести при­ вычку контролировать вычисления, выбирая  подходящий для ситуации способ.    развить представление о числе и числовых  системах от натуральных до рациональных чисел;  о роли вычислений в практике;    развить и углубить знания о десятичной записи  рациональных чисел (конечные и бесконечные  десятичные дроби);   понять, что числовые данные, которые  используются для характеристики объектов окру­ жающего мира, являются преимущественно  приближёнными, что по записи приближённых  значений, содержащихся в информационных  источниках, можно судить о погрешности прибли­ жения;   понять, что погрешность результата вычислений  должна быть соизмерима с погрешностью  исходных данных;   овладеть специальными приёмами решения  уравнений ; уверенно применять аппарат  уравнений для решения разнообразных задач из  математики, смежных предметов, практики;   овладеть разнообразными приёмам  доказательства неравенств; уверенно применять  аппарат неравенств для решения разнообразных  математических задач и задач из смежных  предметов, практики;    приобрести первоначальный опыт организации  сбора данных при проведении опроса  общественного мнения, осуществлять их анализ,  представлять результаты опроса в виде таблицы,  диаграммы; овладеть традиционной схемой решения задач на  построение с помощью циркуля и линейки   вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, треугольников, круга СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ МАТЕМАТИКА 5 ­ 6 КЛАССЫ АРИФМЕТИКА Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа.   Числовое   выражение,   значение   числового   выражения.   Порядок   действий   в   числовых выражениях,   использование   скобок.   Решение   текстовых   задач   арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические   действия   с   обыкновенными   дробями.   Нахождение   части   от   целого   и целого по его части.   Десятичные   дроби.   Сравнение   десятичных   дробей.   Арифметические   действия   с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее процентам, выражение отношения в процентах.  Решение текстовых задач арифметическими способами. Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел   точками   координатной   прямой;   геометрическая   интерпретация   модуля   числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение   рациональных   чисел.   Арифметические   действия   с   рациональными   числами. Свойства арифметических действий.  Измерения,   приближения,   оценки.   Зависимости   между   величинами.  Единицы измерения   длины,   площади,   объёма,   массы,   времени,   скорости.   Примеры   зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами. ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные   выражения   (выражения   с   переменными).   Числовое   значение   буквенного выражения.   Уравнение,   корень   уравнения.   Нахождение   неизвестных   компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости. ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение   и   пересечение   множеств.   Иллюстрация   отношений   между   множествами   с помощью диаграмм Эйлера — Венна. НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник,   правильный   многоугольник,   окружность,   круг.   Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные   представления   о   пространственных   фигурах:   куб,   параллелепипед,   призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ История   формирования   понятия   числа:   натуральные   числа,   дроби,   недостаточность рациональных   чисел   для   геометрических   измерений,   иррациональные   числа.   Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные   системы   мер.   Десятичные   дроби   и   метрическая   система   мер.   Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер. Содержание учебного предмета 5 класс 1.Натуральные числа и шкалы.  Обозначение и сравнение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Линейные диаграммы. Решение комбинаторных задач.  2. Сложение и вычитание натуральных чисел.  Сложение и вычитание натуральных чисел, их свойства. Числовые и буквенные выражения.  Решение линейных уравнений. Решение комбинаторных задач.  3. Умножение и деление натуральных чисел. Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Упрощение выражений.  Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Систематизация и подсчет имеющихся  данных в виде частотных таблиц и диаграмм. Решение текстовых задач.  4. Площади и объёмы.  Вычисления по формулам. Площадь. Площадь прямоугольника. Единицы измерения площадей.  Столбчатые диаграммы. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного  параллелепипеда.  5. Обыкновенные дроби.  Окружность и круг. Обыкновенные дроби. Нахождение части от целого и целого по его части.  Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.  Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.  Практическая работа по сбору, организации и подсчету данных. Решение комбинаторных задач. 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.  Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение  комбинаторных задач. Решение текстовых задач.  7. Умножение и деление десятичных дробей.  Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел.  Решение текстовых задач. Решение комбинаторных задач. Среднее значение и мода как  характеристики совокупности числовых данных.  8. Инструменты для вычислений и измерений.  Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Нахождение процента от  величины, величины по ее проценту. Угол. Треугольник. Величина угла. Единицы измерения  углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины. Круговые диаграммы. Решение  комбинаторных задач.  9. Итоговое повторение.  Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. (Содержание  раздела вводится по мере изучения других вопросов.)  Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Представление о выборочном исследовании.  Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Перестановки и факториал. Примеры  решения комбинаторных задач: перебор вариантов, перестановки, факториал.  6 класс 1. Делимость чисел Делители и кратные.Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3.  Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель,  Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.  2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю.  Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание  смешанных чисел. 3. Умножение и деление обыкновенных дробей  Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства  умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные  выражения.  4. Отношения и пропорции  Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина  окружности и площадь круга. Шар. 5. Положительные и отрицательные числа  Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение  величин.  6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел.  Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.  7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами  8. Решение уравнений  Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.  9. Координаты на плоскости. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые  диаграммы. Графики.  10. Итоговое повторение. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. (Содержание  раздела вводится по мере изучения других вопросов.) Понятие о случайном опыте и событии.  Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.  Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.  Тематическое планирование учебного предмета «Математика» Учебно­тематический план 5 класса. Раздел Изучаемый материал Кол­во часов Натуральные числа и шкалы Сложение и вычитание натуральных чисел Умножение и деление натуральных чисел Площади и объемы Обыкновенные дроби Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных  дробей Умножение и деление десятичных дробей Инструменты для вычислений и измерений Итоговое повторение ИТОГО 15 21 27 12 23 13 26 17 21 175 1 2 3 4 5 6 7 8 9   Контрольные работы ­14 Учебно­тематический план 6 класса. Раздел Изучаемый материал Кол­ во часов 1 2 Делимость чисел Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 24 26 3 4 5 6 7 Умножение и деление обыкновенных дробей Отношения и пропорции Положительные и отрицательные числа Сложение и вычитание положительных и отрицательных  чисел Умножение и деление положительных и отрицательных  чисел Решение уравнений Координаты на плоскости 8 9 10 Итоговое повторение ИТОГО Контрольные работы ­ 14 Тематическое планирование 37 21 16 13 15 16 16 26 210 Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд «Математика, 5» № п/п Содержание  материала № раздел а  прогр. § 1. Натуральные числа и  шкалы Обозначение натуральных  чисел. Отрезок, длина отрезка.  Треугольник.   Плоскость, прямая, луч.  Шкалы и координаты.  Меньше или больше.  Контрольная работа №1 1 2 3 4 5 1 6 6 1 1 Кол­ во часо в 15 3 3 2 3 3 1 Характеристика основных видов  деятельности ученика  (на уровне учебных действий) Описывать свойства натурального ряда.  Верно использовать в речи термины цифра,  число, называть классы и разряды в записи  натурального числа. Читать и записывать  натуральные числа, определять значность  числа, сравнивать и упорядочивать их,  грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в  окружающем мире геометрические фигуры:  точку, отрезок, прямую, луч,  дополнительные лучи, плоскость,  многоугольник. Приводить примеры  аналогов геометрических фигур в  окружающем мире. Изображать  геометрические фигуры и их конфигурации  от руки и с использованием чертёжных  инструментов. Изображать геометрические  фигуры на клетчатой бумаге. Измерять 1 1 2 2 2       6 7 8 9 10 § 2. Сложение и вычитание  натуральных чисел  Сложение натуральных чисел  и его свойства.   Вычитание.  Контрольная работа №2 Числовые и буквенные  выражения.  Буквенная запись свойств  сложения и вычитания.   Уравнение. Контрольная работа №3 21 5 4 1 3 3 4 1 с помощью инструментов и сравнивать  длины отрезков. Строить отрезки заданной  длины с помощью линейки и циркуля. Выполнять сложение и вычитание  натуральных чисел. Верно использовать в  речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение,  значение числового выражения, уравнение,  корень уравнения, периметр  многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их  для нахождения неизвестных компонентов  действий с числовыми и буквенными  выражениями. Формулировать  переместительное и сочетательное свойства  сложения натуральных чисел, свойства нуля  при сложении. Формулировать свойства  вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на  их основе числовые выражения и  использовать их для рационализации  письменных и устных вычислений.  Грамматически верно читать числовые и  буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать  буквенные выражения, составлять  буквенные выражения по условиям задач.  Вычислять числовое значение буквенного  выражения при заданных значениях букв.  Вычислять периметры многоугольников.  Составлять простейшие уравнения по  условиям задач. Решать простейшие  уравнения на основе зависимостей между компонентами  арифметических действий. Анализировать и  осмысливать текст задачи,  переформулировать условие, извлекать  необходимую информацию, моделировать  условие с помощью схем, рисунков,  реальных предметов; строить логическую  цепочку рассуждений; критически оценивать § 3. Умножение и деление  натуральных чисел Умножение натуральных чисел и его свойства Деление  Деление с остатком  Контрольная работа № 4 Упрощение выражений Порядок выполнения действий Степень числа. Квадрат и куб  числа Контрольная работа № 5 11 12 13 14 15 16 1 1 1 2 1 1 27 5 7 3 1 5 3 2 1 полученный ответ, осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на  соответствие условию. Выполнять перебор  всех возможных вариантов для пересчёта  объектов или комбинаций, выделять  комбинации, отвечающие заданным  условиям. Исследовать простейшие  числовые закономерности, проводить  числовые эксперименты Выполнять умножение и деление  натуральных чисел, деление с остатком,  вычислять значения степеней. Верно  использовать в речи термины: произведение, множитель, частное,  делимое, делитель, степень, основание и  показатель степени, квадрат и куб числа.  Устанавливать взаимосвязи между  компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения  неизвестных компонентов действий с  числовыми и буквенными выражениями.  Формулировать переместительное,  сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства  нуля и единицы при умножении и делении.  Формулировать свойства деления  натуральных чисел. Записывать свойства  умножения и деления натуральных чисел с  помощью букв, преобразовывать на их  основе числовые и буквенные выражения и  использовать их для рационализации  письменных и устных вычислений, для  упрощения буквенных выражений.  Грамматически верно читать числовые и  буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и  записывать буквенные выражения,  составлять буквенные выражения по  условиям задач. Вычислять числовое  значение буквенного выражения при  заданных значениях букв. Составлять  уравнения по условиям задач. Решать  простейшие уравнения на основе  зависимостей между компонентами 1 6 6 6 6 17 18 19 20 21 § 4. Площади и объёмы Формулы  Площадь. Формула пощади  прямоугольника Единицы измерения площадей  Прямоугольный  параллелепипед  Объёмы. Объём  прямоугольного параллелепипеда Контрольная работа № 6 12 2 2 3 1 3 1 арифметических действий. Анализировать и  осмысливать текст задачи,  переформулировать условие, извлекать  необходимую информацию, моделировать  условие с помощью схем, рисунков,  реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений;  критически оценивать полученный ответ,  осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять  перебор всех возможных вариантов для  пересчёта объектов или комбинаций,  выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие  числовые закономерности, проводить  числовые эксперименты Распознавать на чертежах, рисунках, в  окружающем мире геометрические фигуры,  имеющие форму прямоугольного  параллелепипеда. Приводить примеры  аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире.  Изображать прямоугольный параллелепипед  от руки и с использованием чертёжных  инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула,  площадь, объём, равные фигуры,  прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного  параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять  вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов,  прямоугольников и треугольников (в  простейших случаях), используя формулы  площади квадрата и прямо угольника.  Выражать одни единицы измерения площади  через другие. Вычислять объёмы куба и  прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного  параллелепипеда. Выражать одни единицы  измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические  объекты, используя бумагу, пластилин,  проволоку и др. Выполнять перебор всех  возможных вариантов для пересчёта  объектов или комбинаций, выделять  комбинации, отвечающие заданным  условиям. Вычислять факториалы.  Использовать знания о зависимостях между  величинами скорость, время, путь при  решении текстовых задач. Анализировать и  осмысливать текст задачи,  переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать  условие с помощью схем, рисунков,  реальных предметов; строить логическую  цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на  соответствие условию. Выполнять прикидку  и оценку в ходе вычислений Распознавать на чертежах, рисунках, в  окружающем мире геометрические фигуры,  имеющие форму окружности, круга.  Приводить примеры аналогов окружности,  круга в окружающем мире. Изображать  окружность с использованием циркуля,  шаблона. Моделировать изучаемые  геометрические объекты, используя бумагу,  проволоку и др. Верно использовать в речи  термины: окружность, круг, их радиус и  диаметр, дуга окружности. Моделировать  в графической, предметной форме понятия  и свойства, связанные с понятием доли,  обыкновенной дроби. Верно использовать в  речи термины: доля, обыкновенная дробь,  числитель и знаменатель дроби,  правильная и неправильная дроби,  смешанное число. Грамматически верно  читать записи дробей и выражений,  содержащих обыкновенные дроби.  Выполнять сложение и вычитание  обыкновенных дробей с одинаковыми  знаменателями, преобразовывать  неправильную дробь в смешанное число и  § 5. Обыкновенные дроби 23 22 23 24 25 26 27 28 29 Окружность и круг  Доли. Обыкновенные дроби Сравнение дробей Правильные и неправильные  дроби Контрольная работа № 7   Сложение и вычитание дробей  с одинаковыми знаменателями Деление и дроби  Смешанные числа  Сложение и вычитание  смешанных чисел Контрольная работа № 8 2 4 3 2 1 3 2 2 3 1 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 30 31 32 33 § 6. Десятичные дроби.  Сложение и вычитание  десятичных дробей Десятичная запись дробных  чисел Сравнение десятичных дробей  Сложение и вычитание  десятичных дробей Приближённые значения  чисел. Округление чисел Контрольная работа № 9  13 2 3 5 2 1 смешанное число в неправильную дробь.  Использовать свойство деления суммы на  число для рационализации вычислений.  Решать текстовые задачи арифметическими  способами. Анализировать и осмысливать  текст задачи, переформулировать условие,  извлекать необходимую информацию,  моделировать условие с помощью схем,  рисунков, реальных предметов; строить  логическую цепочку рассуждений;  критически оценивать полученный ответ,  осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять  прикидку и оценку в ходе вычислений Записывать и читать десятичные дроби.  Представлять обыкновенные дроби в виде  десятичных и десятичные в виде  обыкновенных. Находить десятичные  приближения обыкновенных дробей.  Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и  округление десятичных дробей. Выполнять  прикидку и оценку в ходе вычислений.  Использовать эквивалентные представления  дробных чисел при их сравнении, при  вычислениях. Верно использовать в речи  термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение  десятичной дроби по разрядам,  приближённое значение числа с  недостатком (с избытком), округление  числа до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи  арифметическими способами.  Анализировать и осмысливать текст задачи,  переформулировать условие, извлекать  необходимую информацию, моделировать  условие с помощью схем, рисунков,  реальных предметов; строить логическую  цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на  соответствие условию § 7. Умножение и деление  десятичных дробей Умножение десятичных  дробей на натуральные числа Деление десятичных дробей на натуральные числа Контрольная работа № 10  Умножение десятичных  дробей  Деление на десятичную дробь  Среднее арифметическое  Контрольная работа № 11 34 35 36 37 38 § 8. Инструменты для  вычислений и измерений Микрокалькулятор  Проценты  Контрольная работа № 12 Угол. Прямой и развёрнутый  угол. Чертёжный треугольник Измерение углов. Транспортир Круговые диаграммы  Контрольная работа № 13 39 40 41 42 43 1 1 1 1 1 1 1 6 6 5 26 3 5 1 5 7 4 1 17 2 5 1 3 3 2 1 Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в  ходе вычислений. Представлять  обыкновенные дроби в виде десятичных с  помощью деления числителя обыкновенной  дроби на её знаменатель. Использовать  эквивалентные представления дробных  чисел при их сравнении, при вычислениях.  Решать задачи на дроби (в том числе задачи  из реальной практики), использовать  понятия среднего арифметического,  средней скорости и др. при решении задач.  Приводить примеры конечных и  бесконечных множеств. Анализировать и  осмысливать текст задачи,  переформулировать условие, извлекать  необходимую информацию, моделировать  условие с помощью схем, рисунков,  реальных предметов; строить логическую  цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на  соответствие условию. Выполнять прикидку  и оценку в ходе вычислений. Читать и  записывать числа в двоичной системе  счисления Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.  Осуществлять поиск информации (в СМИ),  содержащей данные, выраженные в  процентах, интерпретировать их. Решать  задачи на проценты и дроби (в том числе  задачи из реальной практики, используя при  необходимости калькулятор). Проводить  несложные исследования, связанные со  свойствами дробных чисел, опираясь на  числовые эксперименты (в том числе с  использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе  вычислений. Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем мире разные виды  углов. Приводить примеры аналогов этих  геометрических фигур в окружающем мире.  Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов.  Изображать углы на клетчатой бумаге.  Моделировать различные виды углов. Верно  использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла;  прямой угол, острый, тупой, развёрнутый  углы; чертёжный треугольник,  транспортир. Измерять с помощью  инструментов и сравнивать величины  углов. Строить углы заданной величины с  помощью транспортира. Извлекать  информацию из таблиц и диаграмм,  выполнять вычисления по табличным  данным, сравнивать величины, находить  наибольшие и наименьшие значения и др.  Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в  виде таблиц и диаграмм, в том числе с  помощью компьютерных программ.  Приводить примеры несложных  классификаций из различных областей  жизни 13 44 Повторение Итоговое повторение  Контрольная работа № 14 21 20 1 Приложение Критерии оценок по математике Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике Опираясь на эти  рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их  индивидуальных особенностей. 1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При  проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися  теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях. 2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются   письменная контрольная  работа  и  устный опрос.       При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает  показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера  погрешностей, допущенных учащимися. 3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями,  указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или  недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не  считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, ко­ торые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его  выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.      Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При  одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться  учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет. 4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.     Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию  полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я  обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­ личаются последовательностью и аккуратностью.      Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само  решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные  вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­ писано решение. 5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок: 1 (плохо), 2   (неудовлетворительно),  3  (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично). 6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное  решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные  учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.   Критерии ошибок К    грубым    ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися  формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов  решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они  не являются опиской; К    негрубым   ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе  постороннего  корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;   К    недочетам    относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или  отсутствие пояснений, обоснований в решениях . Оценка устных ответов учащихся   Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и  учебником,  изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности,  точно используя математическую терминологию и символику;  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;  показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,  применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;  продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,  сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна ­ две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил  по замечанию учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям    на  оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание  ответа;  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или  в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.  Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее  понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке  учащихся»);  имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании  математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких  наводящих вопросов учителя;  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении  практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной  теме;  при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность  основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части  учебного материала;  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической  терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены  после нескольких наводящих вопросов учителя.  Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не  смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.     Оценка письменных контрольных работ учащихся  Отметка «5» ставится, если:  работа выполнена полностью;  в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся  следствием незнания или непонимания учебного материала).  Отметка «4» ставится, если: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение  обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);  допущена одна ошибка или два­три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или  графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если: допущены более одной ошибки или более двух­трех недочетов в выкладках, чертежах или  графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.  Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.  Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по  проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Оценочные материалы Для   реализации   целей   и   задач   обучения   математике   по   данной   программе используется комплект для обучающихся: 5 класс 1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — М.: Мнемозина, 2015. 2. Дидактические материалы по математике. 5 класс / А.С. Чесноков, К.И. Нешков – М.: Академкнига/Учебник, 2012. 6 класс 1. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — М.: Мнемозина, 2015. 2. Дидактические материалы по математике. 6 класс / А.С. Чесноков, К.И. Нешков – М.: Академкнига/Учебник, 2012. Пособия для учителя: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5­9 классы: проект. – 3­е изд. ­  М.: Просвещение, 2011. Авторская   программа   «Программа.   Планирование   учебного   материала. Математика 5–6 классы». Автор­составитель В.И.Жохов; издательство «Мнемозина», 2010. Математика.   Сборник   рабочих   программ.   5—6   классы:   пособие   для   учителей общеобразовательных   организаций   /   [сост.   Т.   А.   Бурмистрова].   —   3­е   изд.   —   М.: Просвещение, 2014. Жохов Б. И. Преподавание математики в 5—6 классах: методическое пособие. — М., 2004.   Жохов   В.   И.   Математика.   5   класс.   Контрольные   работы   для   учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М., 2008. Жохов   В.   И.   Математика.   6   класс.   Контрольные   работы   для   учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М., 2008.