Рабочая программа по математике. 5 класс

МБОУ многопрофильный лицей села Малая Сердоба Составлена на основе ФГОС основного общего образования Рабочая программа по математике для 5 класса 2016­2017 учебный год Пояснительная записка  к рабочей программе по математике. 5 класс. Данная   рабочая   программа   по   математике   для   5   класса   разработана   на   основе программы основного общего образования, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Рабочая   программа   рассчитана   на   175   часов,   5   часов   в   неделю,   35   учебных недель.  Цели:   формирование представлений о математике как универсальном языке;  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной  жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне; воспитание средствами математики культуры личности; понимание значимости математики для научно­технического прогресса;                      отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство  с историей её развития.     Задачи:  сохранить теоретические и   методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе; предусмотреть   возможность   компенсации   пробелов   в   подготовке   школьников   и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти; обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения; обеспечить   базу   математических   знаний,   достаточную   для   изучения   алгебры   и геометрии, а также для продолжения образования; сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету; выявить и развить математические и творческие способности;               развивать навыки вычислений с натуральными числами; учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми  знаменателями, действия с десятичными дробями; дать начальные представления об использование букв для записи выражений и  свойств; учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения; продолжить знакомство с геометрическими понятиями; развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.      Содержание курса математики 5 класса включает в себя следующие блоки: 1. Натуральные числа и шкалы. 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 3. Умножение и деление натуральных чисел. 4. Площади и объемы. 5. Обыкновенные дроби. 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. 7. Умножение и деление десятичных дробей. 8. Инструменты для вычислений и измерений. 9. Повторение. № п\п Содержание образования № пункта в учеб­ нике Количество часов с учетом числа к\р 1 2 Натуральные числа и шкалы 1 ­ 5 17 часов 6 ­ 10 25 часов Сложение и вычитание натуральных чисел Обязательные результаты обучения (стандарт) Знать: понятие «натуральное число», разряды и классы чисел, понятия отрезок, концы отрезка,   многоугольник,   треугольник,   вершины   и   стороны   многоугольника   и треугольника,   единицы   измерения   длины,   понятия   плоскости,   прямой,   луча   и   их свойства,  понятия шкалы  и координатного луча, их элементов, координата, единицы массы, понятия больше и меньше, неравенство, двойное неравенство, знаки неравенства Уметь:  читать   натуральные   числа,   разбивать   числа   по   классам,   выполнять   устно   и письменно арифметические действия с натуральными числами, чертить отрезки заданной длины,   измерять   отрезки,   сравнивать   длины   отрезков,   переводить   одни   единицы измерения   длины   в   другие,   строить   прямые,   лучи,   работать   со   шкалой,   изображать координатный луч, определять координаты точек по координатному лучу, изображать точки с заданными координатами, переводить одни единицы массы в другие,  сравнивать натуральные числа, записывать результат сравнения в виде неравенства Знать: понятия слагаемое, сумма, периметр, свойства сложения,  понятия уменьшаемое, вычитаемое, разность вычитание; свойства вычитания, понятия числового и  буквенного выражения, понятия уравнение, корень уравнения, решить уравнение Уметь: изображать сложение на координатном луче, применять свойства сложения при вычислениях,   находить   периметр   многоугольника,   изображать   вычитание   на координатном   луче,   применять   свойства   вычитания   при   вычислениях,   записывать   и читать буквенные выражения, составлять числовое или буквенное выражение по условию задач, находить значения числового выражения и буквенного выражения при заданных значениях букв, находить неизвестные компоненты уравнения (слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое), решать задачи алгебраическим способом  Знать: понятие умножения чисел и его компоненты, свойства умножения натуральных чисел, понятие деление и его элементы, свойства деления, понятие деления с остатком и его   элементов,   правило   нахождения   делимого   по   неполному   частному,   делителю   и остатку, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, сочетательное свойство умножения, действия первой и второй ступени, понятия степень числа, квадрат и куб числа, действия третей ступени Уметь:  умножать натуральные числа, использовать в вычислениях свойства умножения, решать текстовые задачи на умножение, делить натуральные числа, решать текстовые задачи   на   деление,   читать   и   записывать   выражения,   содержащие   действие   деления, находить неизвестные множитель, делимое и делитель, решать задачи алгебраическим способом, выполнять деление с остатком, использовать правило нахождения делимого по  неполному частному, делителю   и остатку,  решать  задачи  на  деление   с остатком, применять   распределительное   и   сочетательное   свойства   умножения   к   упрощению выражений, решать уравнения и задачи алгебраическим способом, составлять и работать по программе и схеме выполнения действий, решать текстовые,   возводить в степень, вычислять квадрат и куб числа Знать:  понятие   формулы,   формулы   пути,   периметра   прямоугольника   и   квадрата, единицы   измерения   площади,   понятие   объема,   формулы   объема   прямоугольного параллелепипеда и куба Уметь:  использовать   формулы   при   решении   задач,   определять   единицы   измерения площади, решать задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда и куба  Знать: понятия окружности и ее элементов,  круга, понятие обыкновенной дроби и ее элементов, способы решения задач на дроби, правило сравнение дробей с одинаковыми знаменателями, понятие правильной и неправильной дроби Уметь:  строить   окружность   заданного   радиуса,   изображать   обыкновенные   дроби   на координатном луче, решать различные задачи на дроби, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, решать задачи на дроби  Знать: понятие десятичной дроби, алгоритм сравнения десятичных дробей, алгоритм  сложения и вычитания десятичных дробей, понятие приближенного числа, правило  округления десятичных дробей, Уметь: читать и записывать десятичные дроби, заменять десятичную дробь  обыкновенной и обыкновенную дробь десятичной, сравнивать десятичные дроби,  складывать и вычитать десятичные дроби, заменять числа приближенными, округлять  числа, Знать: алгоритм умножения и деления десятичных дробей на натуральное число,  правило умножения на 10, 100, 1000, алгоритм умножения и деления десятичных дробей, правило умножения на 0,1, 0, 01, 0,001,  понятие среднего арифметического, правила  нахождения среднего арифметического нескольких чисел и средней скорости Уметь: умножать и делить десятичные дроби на натуральное число, умножать и делить  десятичные дроби, находить среднее арифметическое нескольких чисел и среднюю  скорость Знать: устройство и предназначение микрокалькулятора, понятие процента, правила  нахождения процентов от числа, числа по его процентам, процентного соотношения,  понятие угла, виды углов, единицы измерения углов, устройство транспортира, понятие  диаграммы, виды диаграмм Уметь: использовать микрокалькулятор при вычислениях, записывать проценты в виде  Умножение и деление натуральных чисел 11 – 16 29 часов Площади и объемы 17 – 20 12 часов 3 4 5 Обыкновенные дроби 22 – 29 23 часа 6 7 8 Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей Умножение и деление десятичных дробей 30 – 33 13 часов 34 – 38 26 часов Инструменты 39 – 43 17 часов для вычислений и измерений 9 Повторение 44 десятичной дроби и десятичную дробь в виде процентов, находить проценты от числа,  число по его процентам, процентное соотношение, решать различные задачи на проценты, читать, записывать и вычислять углы, измерять и строить углы, строить и читать  диаграммы         При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения  учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией. Основные типы учебных занятий:     урок изучения нового учебного материала; урок закрепления и  применения знаний; урок обобщающего повторения и систематизации знаний; урок контроля знаний и умений. Основным типом урока является комбинированный.          Формы организации учебного процесса:                                                                        индивидуальные, групповые, индивидуально­групповые, фронтальные. На уроках используются такие формы занятий как:    практические занятия; тренинг; консультация;          Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ,  рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с  дифференцированным оцениванием  . Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого  программного материала;  содержание  определяются учителем с учетом степени  сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса. Итоговые контрольные работы проводятся:      ­  после изучения наиболее значимых тем программы,                                                              ­ в конце учебной четверти.                                                                                                        Общая характеристика учебного предмета Курс математики 5 класса включает основные содержательные линии:         Арифметика;         Элементы алгебры;         Элементы геометрии;    «Арифметика»   служит   фундаментом   для   дальнейшего   изучения   математики   и смежных   дисциплин,   способствует   развитию   вычислительных   навыков,   логического Вероятность и статистика; Множества; Математика в историческом развитии. мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни. «Элементы   алгебры»   показывают   применение   букв   для   обозначения   чисел,   для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке. «Элементы   геометрии»   способствуют   формированию   у   учащихся   первичных   о геометрических   абстракциях   реального   мира,   закладывают   основы   формирования правильной геометрической речи. «Вероятность   и   статистика»   способствуют   формированию   у   учащихся функциональной   грамотности,   умения   воспринимать   и   критически   анализировать информацию,   понимать   вероятностный   характер   многих   реальных   зависимостей, обогащается представление о современной картине мира. «Множества»   способствуют   овладению   учащимися   некоторыми   элементами универсального математического языка. «Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.  Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их  изучение уроки не выделяются.                                                    Личностные, метапредметные и предметные результаты  освоения содержания курса Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной  программы основного общего образования: личностные: 1) ответственного   отношения   к   учению,   готовности   и   способности   обучающихся   к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 2) формирования коммуникативной  компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,   старшими   и   младшими   в   образовательной,   учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности; 3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 4) первоначального   представления   о   математической   науке   как   сфере   человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 5) критичности   мышления,   умения   распознавать   логически   некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 6) креативности   мышления,   инициативы,   находчивости,   активности   при   решении арифметических задач; 7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 8) формирования   способности   к   эмоциональному   восприятию   математических объектов, задач, решений, рассуждений; метапредметные: 1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; 3) способности   адекватно   оценивать   правильность   или   Ошибочность   выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; 4) умения   устанавливать   причинно­следственные   связи;   строить   логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; 5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково ­символические средства, формирования   учебной   и   общепользовательской   компетентности   в   области модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 6) развития   способности   организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участ­. ников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 7) использования информационно­коммуникационных технологий (ИКТ­компетентностй); 8)первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники; 9) окружающей жизни; 10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических   проблем,   и   представлять   её   в   понятной   форме;   принимать   решение   в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 11) умения   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки; 13) понимания   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умения   действовать   в соответствии с предложенным алгоритмом; развития   способности   видеть   математическую   задачу   в   других   дисциплинах,   в 14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для рещения учебных математических проблем; 15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; предметные: 1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение  необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные  языки математики (словесный, символический, графический), развития способности  обосновывать суждения, проводить классификацию; 2) владения   базовым   понятийным   аппаратом:   иметь   представление   о   числе,   дроби, процентах,   об   основных   геометрических   объектах   (точка,   прямая,   ломаная,   угол,   мно­ гоугольник,   многогранник,   круг,   окружность,   шар,   сфера   и   пр.),   формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения; 3) умения   выполнять   арифметические   преобразования   рациональных   выражений, применять   их   для   решения   учебных   математических   задач   и   задач,   возникающих   в смежных учебных предметах; 4) умения пользоваться изученными математическими формулами," 5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов; 6) умения  применять  изученные  понятия,   результаты  и   методы   при  решении   задач  из различных   разделов   курса,   в   том   числе   задач,   не   сводящихся   к   непосредственному применению известных алгоритмов. Арифметика   призвана   способствовать   приобретению   практических   навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.    Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать   практические   навыки   выполнения   устных,   письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; развить пространственные представления и изобразительные умения, развить   логическое   мышление   и   речь,   умения   логически   обосновывать суждения,   проводить   несложные   систематизации,   приводить   примеры   и контрпримеры,   использовать   различные   языки   математики   (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать   представления   об   изучаемых   понятиях   и   методах   как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.    Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих целей: овладение   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных   дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное   развитие,   формирование   качеств   личности,   необходимых человеку   для   полноценной   жизни   в   современном   обществе,   свойственных математической   деятельности:   ясности   и   точности   мысли,   критичности мышления,   интуиции,   логического   мышления,   элементов   алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к           преодолению трудностей;  формирование   представлений   об   идеях   и   методах   математики   как универсального  языка  науки и  техники, средства  моделирования  явлений  и процессов; воспитание   культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Результаты  обучения представлены  в Требованиях  к уровню подготовки и  задают систему   итоговых   результатов   обучения,   которых   должны   достигать   все   учащиеся,   и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика.  Требования к уровню подготовки: o Знать: существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;             как   используются   математические   формулы,   уравнения   и   неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; o Уметь: выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические   операции   с   обыкновенными   дробями   с   однозначным знаменателем и числителем; переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде  обыкновенной и  в простейших  случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов;  выполнять   арифметические   действия   с   натуральными   числами;   находить значения числовых выражений; округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений; пользоваться   основными   единицами   длины,   массы,   времени,   скорости, площади,   объема;   выражать   более   крупные   единицы   через   более   мелкие   и наоборот; решать текстовые задачи; o деятельности и повседневной жизни для: решения   несложных   практических   расчетных   задач,   в   том   числе   c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора; устной   прикидки   и   оценки   результата   вычислений;   проверки   результата вычисления, с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической