Рабочая программа по математике. 5 класс

Статус документа Рабочая  программа базового курса  «Математика» для 5 класса средней общеобразовательной школы  составлена на основе: Пояснительная записка 1) Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» приказ  № 273­ФЗ от 29.12.2012; 2)   Федерального   государственного   образовательного   стандарта   основного   общего   образования,   утвержденного   Приказом   Министерства образования и науки  РФ от 17.12.2010 года  №1897; 3) Примерная программа основного общего образования по математике; 4) Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ «Верхнешипкинская ООШ»; 4) Учебного плана  МБОУ  «Верхнешипкинская ООШ» на 2016­2017 учебный год, созданный на основе БУП  МОиНРФ и РТ; 5)   Федеральный   перечень   учебников,   рекомендованных   (допущенных)   к   использованию   в   образовательном   процессе   в   образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования. Для реализации программы используются учебник: «Математика 5»  авторы Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин и др.  – М.: Просвещение, 2016 Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;   интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;   формирование   представлений   об   идеях   и   методах   математики   как   универсального   языка   науки   и   техники,   средства   моделирования явлений и процессов;   воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно­технического прогресса;  систематическое развитие понятия числа;   выработка   умений   выполнять   устно   и   письменно   арифметические   действия   над   числами,   переводить   практические   задачи   на   язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.  В задачи обучения математики входят:  формирование  элементов  самостоятельной  интеллектуальной  деятельности  на  основе  овладения  математическими  методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);  развитие  основ  логического,  знаково­символического  и  алгоритмического  мышления;  пространственного  воображения; математической  речи; умения вести поиск информации и работать с ней;  развитие познавательных способностей;  воспитание стремления к расширению математических знаний;  способствование  интеллектуальному  развитию,  формирование  качеств  личности,  необходимых  человеку  для  полноценной  жизни  в современном   обществе,  свойственных  математической   деятельности:  ясности  и   точности   мысли,  интуиции,  логического  мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;  воспитание  культуры  личности,  отношение  к  математике  как  к  части  общечеловеческой  культуры,  играющей  особую  роль  в общественном развитии. Решение  названных  задач  обеспечит  осознание  школьниками  универсальности  математических  способов  познания мира,  усвоение математических  знаний,  связей  математики  с  окружающей  действительностью  и  с  другими  школьными  предметами, а  также  личностную заинтересованность в расширении математических знаний. Общий  курс математики  является курсом  интегрированным:  в  нём  объединён арифметический,  геометрический  и  алгебраический Общая характеристика учебного предмета материал. Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин». Программа предусматривает дальнейшую работу с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними. Без  базовой  математической  подготовки  невозможна  постановка  образования  современного  человека.  В  школе  математика служит  основным элементом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной  подготовки,  в  том  числе  и  математической.  Все больше  специальностей,  требующих  высокого  уровня  образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.). Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Освоение  содержания курса  связано  не  только  с  поиском,  обработкой, представлением  новой  информации,  но  и  с  созданием  информационных  объектов: стенгазет,   книг,    справочников.    Новые    информационные    объекты создаются  в основном в  рамках  проектной  деятельности.  Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт  условия  для  творческого  развития  детей, формирования  позитивной  самооценки,  навыков  совместной  деятельности  с  взрослыми  и  сверстниками,  умений  сотрудничать  друг  с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию. Предметное  содержание программы  направлено на  последовательное  формирование  и  отработку  универсальных  учебных  действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи. Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин. Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов   его   развития.   Именно   эти   знания   и   представления   необходимы   для   целостного   восприятия   объектов   и явлений  природы,  многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства. В курсе математики пятого класса заканчивается в основном обучение счету на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной,   даются   первые   знания   о   приемах   решения   линейных   уравнений,   продолжается   обучение   решению   текстовых   задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения   основных   логических   операций.   Параллельно   закладываются   основы   для   изучения   систематических   курсов   стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. Место учебного предмета в учебном плане Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения. В 5­6 классах на изучение математики на ступени основного общего образования на базовом уровне отводится 5 ч в неделю, итого 175 часов. На изучение математики в 5 классе отводится 192 часа. Учитывая важность и объективную трудность предмета, выделено 0,5 часа из школьного компонента. На изучение математики в 6 классе отводится 210 часов. Учитывая важность и объективную трудность предмета, выделено 1 час из школьного компонента. Эти уроки  в календарно­тематическом плане обозначены звездочкой *. Дополнительно выделенные часы предполагается использовать не только на ликвидацию пробелов в знаниях учащихся, но и на изучение наиболее трудных разделов математики, решение текстовых задач, которые неразрывно связаны с последующим математическим образованием. Предмет   «Математика»   в   5—6   классах   включает   арифметический   материал,   элементы   алгебры   и   геометрии,   а   также   элементы вероятностно­статистической линии. Предмет «Математика» в 7 – 9 классах включает в себя некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5–6 классов, алгебраический   материал,   элементарные   функции,   элементы   вероятностно­статистической   линии,   а   также   геометрический   материал, традиционно изучаются, евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.  Классы Предметы математического цикла Количество часов на ступени основного общего образования 5­6 7­9 Математика Алгебра Геометрия 402 (192/210) 312 (105/105/102) 208 (70/70/68) Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» в 5­6 классах Личностные результаты освоения программы: 1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России,   чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского народа). Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества (идентичность человека с российской многонациональной культурой, сопричастность истории народов и государств, находившихся   на   территории   современной   России);   интериоризация   гуманистических,   демократических   и   традиционных   ценностей многонационального   российского   общества.   Осознанное,   уважительное   и   доброжелательное   отношение   к   истории,   культуре,   религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира. 2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и   способность   осознанному   выбору   и   построению   дальнейшей   индивидуальной   траектории   образования   на   базе   ориентировки   в   мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов. 3.   Развитое   моральное   сознание   и   компетентность   в   решении   моральных   проблем   на   основе   личностного   выбора,   формирование нравственных   чувств   и   нравственного   поведения,   осознанного   и   ответственного   отношения   к   собственным   поступкам   (способность   к нравственному   самосовершенствованию;   веротерпимость,   уважительное   отношение   к   религиозным   чувствам,   взглядам   людей   или   их отсутствию; знание основных норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России, готовность на их основе к сознательному самоограничению в поступках, поведении, расточительном потребительстве; сформированность представлений об основах светской этики, культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и истории России и человечества, в становлении гражданского общества и российской государственности; понимание значения нравственности, веры и религии в жизни человека, семьи и общества). Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи. 4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира. 5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров). 6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении   и   общественной   жизни   в   пределах   возрастных   компетенций   с   учетом   региональных,   этнокультурных,   социальных   и экономических особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения социальных связей и отношений, в которые включены   и   которые   формируют   сами   учащиеся;   включенность   в   непосредственное   гражданское   участие,   готовность   участвовать   в жизнедеятельности   подросткового   общественного   объединения,   продуктивно   взаимодействующего   с   социальной   средой   и   социальными институтами; идентификация  себя в качестве субъекта социальных преобразований, освоение компетентностей в сфере организаторской деятельности; интериоризация ценностей созидательного отношения к окружающей действительности, ценностей социального творчества, ценности   продуктивной   организации   совместной   деятельности,   самореализации   в   группе   и   организации,   ценности   «другого»   как равноправного партнера, формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного лидерского потенциала). 7. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация  правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах. 8. Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического   характера   (способность   понимать   художественные   произведения,   отражающие   разные   этнокультурные   традиции; сформированность основ художественной культуры обучающихся как части их общей духовной культуры, как особого способа познания жизни и средства организации общения; эстетическое, эмоционально­ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально­ ценностному освоению мира, самовыражению и ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры   своего   Отечества,   выраженной   в   том   числе   в   понимании   красоты   человека;   потребность   в   общении   с   художественными произведениями, сформированность активного отношения к традициям художественной культуры как смысловой, эстетической и личностно­ значимой ценности). 9. Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта   экологически   ориентированной   рефлексивно­оценочной   и   практической   деятельности   в   жизненных   ситуациях   (готовность   к исследованию   природы,   к   занятиям   сельскохозяйственным   трудом,   к   художественно­эстетическому   отражению   природы,   к   занятиям туризмом, в том числе экотуризмом, к осуществлению природоохранной деятельности). Метапредметные результаты освоения программы: Регулятивные УУД 1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:  анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;  идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;  выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;  ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;  формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;  обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов. 2. Умение   самостоятельно   планировать   пути   достижения   целей,   в   том   числе   альтернативные,   осознанно   выбирать   наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:  определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;  обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;  определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;  выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);  выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;  составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);  определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;  описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;  планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию. 3. Умение   соотносить   свои   действия   с   планируемыми   результатами,   осуществлять   контроль   своей   деятельности   в   процессе достижения   результата,   определять   способы   действий   в   рамках   предложенных   условий   и   требований,   корректировать   свои   действия   в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:  определять   совместно   с   педагогом   и   сверстниками   критерии   планируемых   результатов   и   критерии   оценки   своей   учебной деятельности;  систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;  отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;  оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;  находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;  работая по своему плану, вносить коррективы  в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации  для получения запланированных характеристик продукта/результата;  устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;  сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно. 4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:  определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;  анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;  свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;  оценивать   продукт   своей   деятельности   по   заданным   и/или   самостоятельно   определенным   критериям   в   соответствии   с   целью деятельности;  обосновывать   достижимость   цели   выбранным   способом   на   основе   оценки   своих   внутренних   ресурсов   и   доступных   внешних ресурсов;  фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов. 5. Владение   основами   самоконтроля,   самооценки,   принятия   решений   и   осуществления   осознанного   выбора   в   учебной   и познавательной. Обучающийся сможет:  наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;  соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;  принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;  самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;  ретроспективно   определять,   какие   действия   по   решению   учебной   задачи   или   параметры   этих   действий   привели   к   получению имеющегося продукта учебной деятельности;  демонстрировать   приемы   регуляции   психофизиологических/   эмоциональных   состояний   для   достижения   эффекта   успокоения (устранения   эмоциональной   напряженности),   эффекта   восстановления   (ослабления   проявлений   утомления),   эффекта   активизации (повышения психофизиологической реактивности). Познавательные УУД 6. Умение   определять   понятия,   создавать   обобщения,   устанавливать   аналогии,   классифицировать,   самостоятельно   выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно­следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:  подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;  выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;  выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;  объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;  выделять явление из общего ряда других явлений;  определять   обстоятельства,   которые   предшествовали   возникновению   связи   между   явлениями,   из   этих   обстоятельств   выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;  строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;  строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;  излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;  самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;  вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;  объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);  выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно­следственный анализ;  делать   вывод   на   основе   критического   анализа   разных   точек   зрения,   подтверждать   вывод   собственной   аргументацией   или самостоятельно полученными данными. 7. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:  обозначать символом и знаком предмет и/или явление;  определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;  создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;  строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;  создавать   вербальные,   вещественные   и   информационные   модели   с   выделением   существенных   характеристик   объекта   для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;  преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;  переводить   сложную   по   составу   (многоаспектную)   информацию   из   графического   или   формализованного   (символьного) представления в текстовое, и наоборот;  строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;  анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата. 8. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:  находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);  ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;  устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;  резюмировать главную идею текста;  преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно­популярный, информационный, текст non­fiction);  критически оценивать содержание и форму текста. 9. Формирование  и   развитие   экологического  мышления,   умение   применять  его  в  познавательной,   коммуникативной,   социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:  определять свое отношение к природной среде;  анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;  проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;  прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;  распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;  выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы. 10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:  определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;  осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;  формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;  соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью. Коммуникативные УУД 11. Умение   организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную   деятельность   с   учителем   и   сверстниками;   работать индивидуально   и   в   группе:   находить   общее   решение   и   разрешать   конфликты   на   основе   согласования   позиций   и   учета   интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:  определять возможные роли в совместной деятельности;  играть определенную роль в совместной деятельности;  принимать   позицию   собеседника,   понимая   позицию   другого,   различать   в   его   речи:   мнение   (точку   зрения),   доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;  определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;  строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;  корректно и аргументировано отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);  критически   относиться   к   собственному   мнению,   с   достоинством   признавать   ошибочность   своего   мнения   (если   оно   таково)   и корректировать его;  предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;  выделять общую точку зрения в дискуссии;  договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;  организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);  устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога. 12. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:  определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;  отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);  представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;  соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;  высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;  принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;  создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;  использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;  использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;  делать   оценочный   вывод   о   достижении   цели   коммуникации   непосредственно   после   завершения   коммуникативного   контакта   и обосновывать его. 13. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно­коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:  целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;  выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;  выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;  использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно­аппаратных средств и сервисов)   для   решения   информационных   и   коммуникационных   учебных   задач,   в   том   числе:   вычисление,   написание   писем,   сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;  использовать информацию с учетом этических и правовых норм;  создавать   информационные   ресурсы   разного   типа   и   для   разных   аудиторий,   соблюдать   информационную   гигиену   и   правила информационной безопасности. Предметные результаты освоения программы: Выпускник научится в 5­6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)  Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;  задавать множества перечислением их элементов;  находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  распознавать логически некорректные высказывания. Числа  Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;  использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;  использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;  выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;  сравнивать рациональные числа. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  оценивать результаты вычислений при решении практических задач;  выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;  составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. Статистика и теория вероятностей  Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,   читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы. Текстовые задачи  Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;  строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;  осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;  составлять план решения задачи;  выделять этапы решения задачи;  интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;  знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;  решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;  решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;  находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;  решать несложные логические задачи методом рассуждений. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)  Наглядная геометрия Геометрические фигуры  Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура,  точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.  Измерения и вычисления  выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;  вычислять площади прямоугольников.  В повседневной жизни и при изучении других предметов:  вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;  выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни. История математики  описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;  знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей. Содержание курса математики в 5–6 классах 5 класс (175 ч+17 ч) Натуральные числа и нуль Натуральный ряд чисел и его свойства Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства,  изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.  Запись и чтение натуральных чисел Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0 Понятие   о  сравнении   чисел,   сравнение   натуральных  чисел   друг  с  другом   и  с  нулём,   математическая   запись  сравнений,  способы сравнения чисел. Действия с натуральными числами Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Переместительный  и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических  действий. Степень с натуральным показателем Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень. Числовые выражения Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Деление с остатком Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.  Свойства и признаки делимости Свойство   делимости   суммы   (разности)   на   число.   Признаки   делимости   на   2,   3,   5,   9,   10.  Признаки   делимости   на   4,   6,   8,   11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.  Разложение числа на простые множители Простые и составные числа, решето Эратосфена.  Разложение   натурального   числа   на   множители,   разложение   на   простые   множители.  Количество   делителей   числа,   алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики. Делители и кратные Делитель и его свойства, общий делитель  двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного. Дроби Обыкновенные дроби Доля,   часть,   дробное  число,   дробь.   Дробное  число   как   результат   деления.   Правильные   и   неправильные   дроби,   смешанная   дробь (смешанное число). Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.  Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.  Арифметические действия со смешанными дробями.  Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. Диаграммы Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. Единицы   измерений:   длины,   площади,   объёма,   массы,   времени,   скорости.   Зависимости   между   единицами   измерения   каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость. Задачи на все арифметические действия Решение текстовых задач арифметическим способом.  Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Задачи на движение, работу и покупки   Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.  Задачи на части, доли Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Логические задачи Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.  Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов. Наглядная геометрия Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник. Четырехугольник,   прямоугольник,   квадрат.   Треугольник,  виды   треугольников.   Правильные   многоугольники.  Изображение   основных геометрических фигур. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Периметр   многоугольника.   Понятие   площади   фигуры;   единицы   измерения   площади.   Площадь   прямоугольника,   квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядные   представления   о   пространственных   фигурах:   куб,   параллелепипед,   призма,   пирамида.   Изображение   пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников.  Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. История математики Появление   цифр,   букв,   иероглифов   в   процессе   счёта   и   распределения   продуктов   на   Древнем   Ближнем   Востоке.   Связь   с Неолитической революцией.  Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.    № п/п 1 2 3 4 5 6 7 Тема Количество часов Из них компонент Количество контрольных работ Линии Натуральные числа Действия с натуральными числами Свойства действий Углы и многоугольники Делимость чисел Треугольники и четырехугольники 9 13 22 12 10 17 11 ­ 1 1 ­ 1 3 1 ­ 1 1 1 1 1 1 Дроби Действия с дробями 8 9 10 Многогранники 11 10 Таблицы и диаграммы Повторение 18 38 10 9 20 192 Итого 2 5 1 2 ­ 17 1 1 1 ­ 1 10 6 класс (175 ч + 35 ч) Множества и отношения между ними Множество,  пустое,   конечное,   бесконечное   множество. Подмножество.   Отношение   принадлежности,   включения,   равенства.   Элементы   множества,   способы   задания   множеств,  распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.  характеристическое   свойство   множества,   элемент   множества, Операции над множествами Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.  Алгебраические выражения Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.  Десятичные дроби Целая   и   дробная   части   десятичной   дроби.   Преобразование   десятичных   дробей   в   обыкновенные.   Сравнение   десятичных   дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей.  Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.  Отношение двух чисел Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач. Среднее арифметическое чисел Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел. Проценты Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.  Диаграммы Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. Рациональные числа Положительные и отрицательные числа Изображение  чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел.  Модуль числа, геометрическая  интерпретация  модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.  Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Решение текстовых задач Задачи на все арифметические действия Решение текстовых задач арифметическим способом.  Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Задачи на проценты Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач. Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов. Наглядная геометрия Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг. Взаимное расположение двух  прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Наглядные представления о пространственных фигурах: шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Примеры разверток цилиндра и конуса. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. История математики Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему  Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая     ? 1 1    1 система мер.  Л. Магницкий. Тема № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Множества. Элементы статистики,  Повторение курса математики V класса Дроби и проценты Прямые на плоскости и в пространстве Десятичные дроби Действия с десятичными дробями Окружность Отношения и проценты Симметрия Выражения, формулы, уравнения Целые числа комбинаторики и теории вероятностей Рациональные числа Многоугольники и многогранники Повторение 8 9 12 Количество часов Из них компонент Количество контрольных работ 7 22 9 11 32 11 17 8 17 18 10 20 8 20 ­ 6 2 3 5 2 3 1 3 4 1 4 1 ­ 1 1 1 1 2 1 1 ­ 1 1 ­ 2 ­ 1 ИТОГО 210 35 13 Учебно­методическое и материально­техническое обеспечение образовательного процесса 1. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин и др.– 4­е изд. – М.: Просвещение, 2016.  2. Жохов В.И. Математический тренажёр. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов – М.: Мнемозина, 2014  3. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса/ А.С.Чесноков, К.И. Нешков. – М.: Просвещение, 2010.  4. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин и др.– 4­е изд. – М.: Просвещение, 2016. 5. Ченоков А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса/ А.С. Чесноков, К.И.Нешков. – М., 2010 и послед. издания Информационное обеспечение Уроки математики с применением информационных технологий. Методические пособия с электронным приложением. • Изобразительные наглядные пособия (модели геометрических фигур, схемы, таблицы) • • Измерительные приборы: линейки, транспортиры, циркули, треугольники Раздаточный материал Технические средства обучения • Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц, изображений • Компьютер, ноутбук, принтер • Интерактивная доска, проектор • • • • • • • • • Интернет­ресурсы http://www.matematika­na.ru – Решение математических задач 5–6 классы.  http://4­8class­math­forum.ru – Детский Математический Форум для школьников 4–8 классов.  http://eidos.ru/ – Дистанционное образование: курсы, олимпиады, конкурсы, проекты, интернет­журнал "Эйдос".  http://umnojenie.narod.ru/ – Способ умножения "треугольником".  http://zaba.ru – сайт "Математические олимпиады и олимпиадные задачи".  http://www.prosv.ru – сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)  http://www.mnemozina.ru – сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)  http://www.drofa.ru – сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)  http://www.edu.ru – Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента  Наглядные пособия