Рабочая программа по математике 6 класс

Баркина Юлия Николаевна, учитель математики МБОУ СОШ №1 сельского поселения «Село Пивань»Комсомольского муниципального района Хабаровского края Рабочая программа. Предмет             Математика Класс                   6 Учитель              Баркина Юлия Николаевна  Учебный год    2016­2017 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по  математике составлена на основе Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования (второго поколения), сборника рабочих программ по математике. 5­6 классы: пособия для учителей общеобразовательных учреждений/ сост. Бурмистрова Т.А.­ М.: Просвещение, 2012 Для реализации рабочей программы  используется УМК: В.Г. Дорофеев, и др. «Математика, 6». Программа рассчитана на: 5 часов в неделю.  Выбор   данной   программы   и   учебно­методического   комплекса обусловлен   логикой внутрипредметных   связей,  а также  с возрастными   особенностями развития  с   преемственностью   целей   образования, учащихся,   и   опираются   на   вычислительные   умения   и   навыки   учащихся, полученные   на   уроках   математики   1   –   4   классов:   на   знании   учащимися основных свойств на все действия. Математическое   образование   является   обязательной   и неотъемлемой   частью   общего   образования   на   всех   ступенях   школы. Обучение   математике   в   основной   школе   направлено   на   достижение следующих целей: 1) в направлении личностного развития: формирование   представлений   о   математике   как   части ­ общечеловеческой   культуры,   о   значимости   математики   в   развитии цивилизации и современного общества; ­   развитие   логического   и   критического   мышления,   культуры   речи, способности к умственному эксперименту; ­   формирование   интеллектуальной   честности   и   объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; ­   воспитание   качеств   личности, мобильность, способность принимать самостоятельные решения;   обеспечивающих   социальную ­   формирование   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в современном   информационном   обществе;   развитие   интереса   к математическому творчеству и математических способностей; 2) в метапредметном направлении: ­ развитие  представлений  о  математике   как  форме  описания  и  методе познания   действительности,   создание   условий   для   приобретения первоначального опыта математического моделирования; ­   формирование   общих   способов   интеллектуальной   деятельности, характерных   для   математики   и   являющихся   основой   познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; 3) в предметном направлении: ­ овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; ­ создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.  Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира.   Математическая   подготовка   необходима   для   понимания   принципов устройства   и   использования   современной   техники,   восприятия   научных   и технических   понятий   и   идей.   Математика   –   язык   науки   и   техники.   С   ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.              Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления   учащихся   при   обучении   математики   способствует   усвоению предметов   гуманитарного   цикла.   Практические   умения   и   навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.        Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания,   активности   воображения,   арифметика   развивает   нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность   мышления)   и   умение   аргументировано   отстаивать   свои взгляды   и   убеждения,   а   также   способность   принимать   самостоятельные решения.                 Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.       Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического   мышления   учащихся.   Показывая   внутреннюю   гармонию математики,   формируя   понимание   красоты   и   изящества   математических рассуждений,   арифметика   вносит   значительный   вклад   в   эстетическое воспитание учащихся.                                    Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.                                 Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным   человеком,   так   как   овладение   математическими   знаниями   и умениями   необходимо   для   продолжения   образования,   изучения   смежных дисциплин, применения в повседневной жизни. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА  УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Содержание   математического   образования   в   6   классе   включает следующие   разделы:  арифметика,   элементы   алгебры,   вероятность   и статистика, наглядная геометрия.  Наряду с этим в него включен раздел: математика   в   историческом   развитии,  что   связано  с  реализацией   целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно­методическую ли­ нию,   пронизывающую   все   основные   разделы   содержания   математического образования на данной ступени обучения. Содержание   раздела   «Арифметика»   служит   базой   для   дальнейшего изучения   учащимися   математики,   способствует   развитию   их   логического мышления,   формированию   умения   пользоваться   алгоритмами,   а   также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни Содержание раздела «Элементы алгебры» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики,   смежных   предметов,   окружающей   реальности.   Язык   алгебры подчеркивает   значение   математики   как   языка   для   построения математических   моделей   процессов   и   явлений   реального   мира.   В   задачи изучения   алгебры   входят   также   развитие   алгоритмического   мышления, необходимого,   в   частности,   для   усвоения   курса   информатики,   овладения навыками   дедуктивных   рассуждений.   Преобразование   символьных   форм вносит   специфический   вклад   в   развитие   воображения   учащихся,   их способностей к математическому творчеству. Цель содержания раздела «Наглядная геометрия» — развить у учащих­ ся   пространственное   воображение   и   логическое   мышление   путем систематического   изучения   свойств   геометрических   фигур   на   плоскости   и применения   этих   свойств   при   решении   задач   вычислительного   характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание   наглядности   со   строгостью   является   неотъемлемой   частью геометрических знаний.  Раздел   «Математика   в   историческом   развитии»   предназначен   для формирования   представлений   о   математике   как   части   человеческой культуры,   для   общего   развития   школьников,   для   создания   культурно­ исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение   его   не   контролируется,   но   содержание   этого   раздела   органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рас­ смотрении   проблематики   основного   содержания   математического образования. ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО  ПРЕДМЕТА  В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ На   изучение   математики   в   6   классах   отводится  5  учебных  часов   в неделю,   всего   170   уроков.   Предмет   «Математика»   в   6   классах   включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно­статистической линии. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Изучение   математики   в   основной   школе   дает   возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:  1) в личностном направлении ­  умение   ясно,   четко,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и письменной   речи,   понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; ­ критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; ­  представление   о   математической   науке   как   сфере   человеческой деятельности,   об   этапах   её   развития,   о   её   значимости   для   развития цивилизации; ­  креативность  мышления, инициатива, находчивость,  активность  при решении математических задач; ­  умение   контролировать   процесс   и   результат   математической деятельности; ­ способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений. рассуждений; 2) в метапредметном направлении: ­ первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; ­  умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; ­ умение находить в различных источниках информацию, необходимую для   решения   математических   проблем,   представлять   ее   в   понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; ­  умение   понимать   и   использовать   математические   средства наглядности   (   графики,   диаграммы,   таблицы,   схемы   и   др.)   для иллюстрации, интерпретации, аргументации; ­  умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач,   понимать необходимость их проверки; ­ умение принимать индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; ­  понимать   сущность   алгоритмических   предписаний   и   умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; ­ умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; ­  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; 3) в предметном направлении: ­ умение работать с математическим текстом ( анализировать, извлекать необходимую   информацию),   грамотно   применять   математическую терминологию символику, использовать различные языки математики; ­ развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до   действительных   чисел,   овладение   навыками   устных,   письменных, инструментальных вычислений; ­   овладение   системой   функциональных   понятий,   функциональным языком и символикой, умение на основе функционально – графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости; ­   овладение   основными   способами   представления   и   анализа статистических   данных;   наличие   представлений   о   статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях; ­   овладение   геометрическом   языком,   умение   использовать   его   для описания   предметов   окружающего   мира,   развитие   пространственных представлений   и   изобразительных   умений,   приобретение   навыков геометрических построений; ­   умение   измерять   длины   отрезков,   величины   углов,   использовать формулы   для   нахождения   периметров,   площадей   и   объемов геометрических фигур; ­   умение   применять   изученные   понятия,   результаты,   методы   для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с   использованием   при   необходимости   справочных   материалов, калькулятора, компьютера. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА АРИФМЕТИКА   Рациональные числа Положительные   и   отрицательные   числа,   модуль   числа.   Расширение множества натуральных чисел до множества целых, множества целых чисел до множества   рациональных.  Рациональное   число   как   отношение ,  где т m n ­ целое   число, п ­   натуральное.   Степень   с   целым   показателем   Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных  чисел.  Арифметические   действия  с рациональными  числами. Свойства арифметических действий.             Измерения, приближения, оценки Приближенное       значение       величины;   точность   приближения. Округление натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.                                                              АЛГЕБРА  Алгебраические выражения   Буквенные   выражения.   Числовое   значение   буквенного   выражения. Допустимые   значения   переменных.   Подстановка   выражений   вместо переменных.   Преобразование   буквенных   выражений   на   основе   свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений.  Уравнения.  Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.  ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА           Описательная статистика Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.             Комбинаторика Решение   комбинаторных   задач   перебором   вариантов.   Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.                                   ГЕОМЕТРИЯ Наглядная геометрия Виды углов: острый, прямой, тупой, развернутый. Градусная мера угла. Измерение   и   построение   углов   заданной   градусной   меры   с   помощью транспортира. Понятие   площади   фигуры;   единицы   измерения   площади.   Площадь прямоугольника, квадрата.  Наглядные   представления   о   пространственных   фигурах   (куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр). Изображение пространственных   фигур.   Примеры   разверток   Многогранники. многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Геометрические фигуры. Параллельные и пересекающиеся прямые. Окружность. Измерение геометрических величин. Длина   отрезка.   Расстояние   от   точки   до   прямой.   Расстояние   между параллельными   прямыми.   Периметр   многоугольника.   Длина   окружности, число п;   длина   дуги   окружности.   Понятие   площади   плоских   фигур. Равносоставленные   и   равновеликие   фигуры.   Площадь   прямоугольника. Площади   параллелограмма,   Площадь многоугольника.   Площадь   круга   и   площадь   сектора.   Соотношение   между   треугольника   и   трапеции. площадями подобных фигур.             Математика в историческом развитии.  История   формирования   понятия   числа:   натуральные   числа,   дроби. Старинные   системы   записи   чисел.   Дроби   в   Вавилоне,   Египте,   Риме. Старинные системы мер. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Основное содержание по темам Характеристика видов деятельности ученика (на уровне учебных основных       1.Дроби   Десятичные   дроби.     Сравнение   десятичных   дробей.   Арифметические   действия   с дробями. десятичными   десятичной Представление дроби   в   виде   обыкновенной   дроби   и   обыкновенной   в   виде десятичной. Отношение. основное свойство пропорции. Пропорция;   Проценты. Нахождение процентов   от   величины   и   величины   по   ее   процентам; выражение в   отношения   процентах. Решение   текстовых   задач арифметическим способом действий)      Читать и записывать десятичные     дроби.          Представлять обыкновенные дроби в виде   десятичных   дробей   и   десятичные   в виде   обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.      Сравнивать и упорядочивать десятичн ые   дроби. Выполнять вычисления   с десятичными дробями.              Использовать  эквивалентные представления   дробных   чисел   при   их сравнении, при вычислениях.        Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.        Анализировать и осмысливать текст  условие, извлекать  необходимую   информацию, моделировать  условие   с   помощью   схем,  переформулировать задачи, рисунков,   реальных   предметов;  строить рассуждений; логическую   цепочку   критически  оценивать  полученный   ответ, осуществлять  самоконтроль,   проверяя ответ на соответствие условию.         Проводить несложные исследования, связанные   со   свойствами   дробных   чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе   с   использованием   калькулятора, компьютера) 2. Рациональные числа. Положительные   и отрицательные   числа,   модуль числа. Приводить примеры   использования   в окружающем   мире   положительных   и (температура, отрицательных   чисел   Изображение   чисел   точками координатной прямой;   выигрыш — проигрыш, выше ­ ниже уровня моря и т. п.). геометрическая   интерпретация модуля числа. Изображать положительные отрицательные   рациональные   и   числа Множество   целых   чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические   действия   с рациональными   числами.   Свой ства арифметических действий точками на координатной прямой. Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел. Формулировать и записывать с   помощью букв   свойства   действий   с   рациональными числами, применять их преобразования   числовых   выражений. для   Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления рациональными числами   с 3.Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами                Примеры   зависимостей              Выражать  одни единицы измерения величины   в   других   единицах   (метры   в километрах, минуты в часах и т. п.).               Округлять  натуральные   числа. Выполнять  прикидку   и   оценку   в   ходе вычислений.       Моделировать  несложные зависимости   с   помощью   формул;         выполнять вычисления по формулам.        Использовать знания о зависимостях между   величинами   (скорость,   время, расстояние;   работа,   производительность, время и т. п.) при решении текстовых задач;                Читать  и  записывать  буквенные буквенные выражения, составлять     выражения по условиям задач.          Составлять уравнения по условиям задач.  Решать  простейшие   уравнения   на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. между   величинами:   скорость, время, расстояние;   производительность, работа;   цена, время,   количество,   стоимость и др.  Представление зависимостей в виде формул.              Решение текстовых задач арифметическим способом. 4. Элементы алгебры              Использование букв для обозначения   чисел,   для   записи   арифметических свойств действий.               Уравнение,   корень   уравнения.   Нахождение   неиз­ компонентов   вестных арифметических действий.         5. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика виде таблиц, диаграмм.                 Решение комбинаторных задач   методом   перебора вариантов. 6. Наглядная геометрия                      Виды   треугольников: остроугольный,  прямоугольный, тупоугольный,   равнобедренный, равносторонний.                 Изображение геометрических фигур.               Длина отрезка, ломаной.   многоугольника. Периметр Единицы   измерения   длины. Измерение   длины   отрезка, построение   отрезка   заданной длины с помощью линейки.       Виды углов: острый, прямой, тупой,   развернутый.   Градусная диаграмм,  выполнять  вычисления   по табличным данным,  сравнивать  величины, находить  наибольшие   и   наименьшие   зна­ чения и др.                 Выполнять  сбор   информации   в  организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в несложных   случаях, том   числе   с   помощью   компьютерных программ.         Выполнять перебор всех возможных вариантов   для   пересчета   объектов   или комбинаций,  выделять  комбинации, отвечающие заданным условиям         Распознавать на чертежах, рисунках, и   моделях   геометрические   фигуры, конфигурации   фигур   (плоские   и пространственные).  Приводить  примеры аналогов   геометрических   фигур   в окружающем мире.         Изображать геометрические фигуры и   их   конфигурации   от   руки   и   с использованием   чертежных   инструментов. Изображать  геометрические   фигуры   на клетчатой бумаге.                Измерять  с  помощью   линейки   и сравнивать  длины   отрезков.  Строить отрезки   заданной   длины   с   помощью Измерение   и мера   угла. построение   углов   заданной   углы   заданной линейки   и   циркуля, величины   с   помощью   транспортира. градусной   меры   с   помощью транспортира.            Понятие площади фигуры; единицы   измерения   площади.   прямоугольника, Площадь квадрата.        Наглядные представления о пространственных фигурах (куб, призма, параллелепипед, пирамида,   шар,   сфера,   конус,   цилиндр). пространственных   Изображение фигур.   Многогранники. разверток Примеры   многогранников,   цилиндра   и   конуса.   Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.       Выражать  одни единицы измерения длин через другие.          Выражать одни единицы измерения углов через другие.                Вычислять  площади квадратов и прямоугольников,   используя   формулы площади   квадрата   и   прямоугольника.   измерения Выражать  одни   единицы   площади через другие.               Изготавливать  пространственные фигуры   из   разверток;   распознавать развертки   куба,   параллелепипеда,   пи­ рамиды, цилиндра и конуса.                          Вычислять  объемы   куба   и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямо­   угольного   параллелепипеда.    Выражать одни   единицы   измерения   объема   через другие.          Решать задачи на нахождение длин отрезков,   периметров   многоугольников; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников; объемов кубов и пря­ моугольных параллелепипедов .  Выделять  в   условии   задачи   данные,  строить необходимые   для   ее   решения, логическую   цепочку   рассуждений, сопоставлять  полученный   результат   с условием задачи.                   Находить  в   окружающем   мире плоские и пространственные  фигуры. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА             Дроби. Рациональные числа Ученик научится: ­ сравнивать и упорядочивать рациональные числа; ­  выполнять   вычисления   с   рациональными   числами,   сочетая   устные   и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; ­использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами,   в   ходе   решения   математических задач   и   задач   из   смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.            Ученик получит возможность: ­  научиться   использовать   приёмы,   рационализирующие   вычисления, приобрести   привычку   контролировать   вычисления,   выбирая  подходящий для ситуации способ. Измерения, приближения, оценки Ученик научится: ­ использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с  приближёнными значениями величин. Ученик получит возможность: ­  понять,   что   числовые   данные,   которые   используются   для характеристики   объектов   окружающего   мира,   являются преимущественно   приближёнными,   что   по   записи   приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; ­  понять,   что   погрешность   результата   вычислений   должна   быть соизмерима с погрешностью исходных данных.            Комбинаторика          Ученик научится: ­   решать   комбинаторные   задачи   на   нахождение   числа   объектов   или комбинаций.         Ученик получит возможность: ­  научиться  некоторым специальным  приёмам решения комбинаторных задач. Наглядная геометрия Ученик научится: ­ распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; ­ распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; ­ строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; ­   определять   по   линейным   размерам   развёртки   фигуры   линейные   размеры самой фигуры и наоборот; ­ вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Ученик получит возможность: ­ научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; ­ углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; ­ научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. Геометрические фигуры Ученик научится: ­ пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; ­ распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации. Ученик получит возможность: ­ овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки. Измерение геометрических величин Ученик научится: ­ использовать свойства измерения длин, площадей, углов при решении задач на нахождение длины отрезка. Ученик получит возможность научиться: ­  вычислять   площади   фигур,   составленных   из   двух   или   более прямоугольников. КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ            Наименование разделов и тем Характеристика   основных видов   деятельности(на уровне учебных действий) № уро ка       Д а т а Кол ­во час ов 18 ч 1 1 1 1 1 2 3 4 Глава   1.  Дроби   и проценты   Что   мы   знаем   о дробях   Что   мы   знаем   о дробях     в Моделировать графической и предметной обыкновенные форме дроби. Соотносить дробные   числа   с   точками координатной прямой.  Выполнять   вычисления   с   сложение   и дробями, вычитание дробей. Анализировать   числовые закономерности, связанные   арифметическими действиями с обыкновенными   дробями, доказывать   в   несложных случаях выявленные свойства с         Вычисления с дробями Выполнять   вычисления   с дробями,   умножение   и Вычисления с дробями деление дробей. Анализировать   числовые закономерности, связанные   арифметическими действиями с обыкновенными   дробями, с 5 6 7 8 9 10 11 12 13 «Многоэтажные «Многоэтажные дроби»   дроби». Самостоятельная работа Основные   задачи   на дроби. Задачи на нахождение части от целого.   Основные   задачи   на дроби. Задачи на нахождение целого по его части Основные   задачи   на дроби. Решение   задач   на дроби.  Самостоятельная работа Что такое процент Что такое процент. Выражение   процента дробью.  Что такое процент. Выражение   дроби   в процентах. Что такое процент. Нахождение процентов   от           доказывать   в   несложных случаях выявленные свойства   дробную Использовать черту   как   знак   деления при   записи   нового   вида дробного выражения («Многоэтажная   дробь»). различные Применять способы вычисления таких значений выражений,   выполнять преобразование «многоэтажных дробей». Решать основные задачи на дроби, применять нахождение   части   от числа.   Решать   текстовые задачи   с   практическим контекстом; анализировать и   осмысливать   текст задачи;   моделировать условие с помощью схем и строить рисунков; логическую цепочку рассуждений;   выполнять самоконтроль,   проверяя ответ   на   соответствие условию Объяснять,   что   такое процент,   использовать   и понимать стандартные обороты   речи   со   словом «процент».   Выражать проценты   в   дробях   и дроби   в   процентах. Моделировать   понятие процента   в   графической форме. Решать на нахождение   нескольких процентов   величины,   на задачи             1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 величины.  Что такое процент. Решение   задач   на нахождение процентов от величины.   Столбчатые круговые  диаграммы Столбчатые круговые диаграммы   и и   Обобщение и систематизация знаний по   теме   «Дроби   и проценты» 15 16 17 18   увеличение   (уменьшение) величины   на   несколько процентов.   Применять понятие   процента   в практических   ситуациях. некоторые Решать   классические   задачи, связанные   с   понятием процента:   анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать   условие   с помощью схем и рисунков   в   каких Объяснять,   случаях для предоставления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких   –   круговые. Извлекать   и интерпретировать информацию   из   готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным,   представленным на   диаграмме.   Строить   в несложных случаях столбчатые   диаграммы   по данным, представленным в табличной форме. Проводить   исследования простейших   социальных явлений   по   готовым диаграммам Выполнять   вычисления   с дробями. Преобразовывать, сравнивать упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа и           1 1 1 1 1 Контрольная   работа по   теме   «Дроби   и проценты» Глава   2.  Прямые   на плоскости   и   в пространстве Пересекающиеся прямые Пересекающиеся прямые Параллельные прямые. Распознавать Параллельные прямые. с   точками   координатной прямой. Решать текстовые задачи   на   дроби   и проценты.   Исследовать числовые закономерности 7 ч 1 1 1 1 1 1 1   Распознавать случаи взаимного   расположения двух прямых.   Распознавать вертикальные   и   смежные   Находить   углы, углы. образованные   двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся   прямые. Выдвигать   гипотезы   о свойствах смежных углов, обосновывать их.   случаи взаимного   расположения двух прямых на плоскости и пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные   стороны. Формулировать утверждения   о   взаимном   расположении двух прямых, свойства   параллельных прямых Измерять расстояния между двумя точками, от точки   до   прямой,   между двумя параллельными   прямыми. Строить параллельные   прямые   с заданным   расстоянием между ними.     в    Расстояние.  Расстояние.    по   Зачет теме «Прямые на плоскости и в пространстве»     Глава 3.  Десятичные 9 ч 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 дроби Десятичная   дробей Десятичная   дробей запись запись   Десятичные   дроби   и метрическая   система мер Перевод   обыкновенной дроби в десятичную Перевод   обыкновенной дроби в десятичную. Самостоятельная работа Сравнение   десятичных дробей.   десятичных дробей. Сравнение Урок   обобщения   и систематизации знаний по   теме   «Десятичные дроби» Контрольная   работа по   теме   «Десятичные дроби»       Записывать   и   читать десятичные дроби. Представлять   десятичную дробь   в   виде   суммы разрядных слагаемых. Использовать   десятичные дроби   для   перехода   от одних единиц измерения к другим. Объяснять значения десятичных приставок,   используемых для   образования   названий единиц   в   метрической системе мер Формулировать   признак обратимости обыкновенных   дробей   в десятичную,   применять его   для   распознавания   для   которых дробей, возможна (или невозможна)   десятичная запись.   Представлять обыкновенные   дроби   в виде десятичных.   Распознавать равные десятичные   дроби. Объяснять   на   примерах сравнения приём   десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби Записывать   и   читать десятичные дроби. Изображать   десятичные дроби   на координатной   прямой. Представлять обыкновенные   дроби   в виде десятичных дробей и точками           1 1 1 1 1 1 1 1 1 в десятичные виде обыкновенных. Сравнивать упорядочивать и десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления   дробных чисел   при   их   сравнении, при вычислениях. Выражать   одни   единицы измерения   в   других единицах   (метры   в   минуты   в километрах, часах и т.п.)   Глава   4.  Действия   с десятичными дробями Сложение и вычитание десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей.   и   вычитание десятичных дробей. Сложение Умножение   и  деление десятичной   дроби   на 10, 100. 1000…  Умножение и деление десятичной   дроби   на 10, 100. 1000… Умножение   и  деление десятичной   дроби   на 10, 100. 1000… Умножение десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. 35 36 37 38 39 40 41 42 43     Конструировать   алгоритм сложения     и   вычитания дробей; десятичных иллюстрировать     его примерами.  Вычислять   суммы   и разности десятичных дробей. Решать текстовые задачи,   предполагающие сложение   и   вычитание десятичных дробей Исследовать закономерность в изменении положения запятой   в   десятичной дроби   при   умножении   её на   10,   100,   1000   и   т.д.. Формулировать   правило умножения   десятичной дроби   на   10,   100,   1000   и т.п. Конструировать алгоритмы   умножения десятичной   дроби   на десятичную дробь,       31ч 1 1 1 1 1 1 1 1 1 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 Умножение десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Самостоятельная работа Деление   десятичных дробей Деление   десятичных дробей Деление   десятичных дробей Деление   десятичных дробей Деление   десятичных дробей Деление   десятичных дробей  (продолжение) Деление   десятичных дробей (продолжение) Деление   десятичных дробей (продолжение) Деление   десятичных дробей (продолжение).       иллюстрировать примерами соответствующее правило. Вычислять   произведение десятичных дробей. Вычислять   квадрат   и   куб десятичной дроби Вычислять   произведение десятичной   дроби   и обыкновенной,   выбирая подходящую форму   записи дробных чисел. Обсуждать принципиальное   отличие действия   деления   от других   действий   с десятичными   дробями. Выполнять действие деления десятичной дроби на   натуральное   число. Осваивать алгоритмы вычислений   в   случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять   различные способы   представления обыкновенных   дробей   в виде десятичной. Вычислять   частное   от деления   на   десятичную дробь в общем случае. Обсуждать принципиальное   отличие действия   деления   от других   действий   с десятичными   дробями. Осваивать алгоритмы вычислений   в   случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять   различные способы   представления         1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Самостоятельная работа Округление десятичных дробей Округление десятичных дробей Округление десятичных дробей Задачи на движение   Задачи   на   движение по реке   Решение   задач   на движение.    Решение   задач   на движение 56 57 58 59 60 61 62 63 Обобщение и систематизация знаний             задач обыкновенных   дробей   в виде десятичной. Вычислять   частное   от деления   на   десятичную дробь в общем случае Округлять   десятичные дроби   «по   смыслу»,   из выбирая   лучшее приближений   с недостатком и с избытком. Формулировать   правило округления   десятичных дробей,   применяя   его   на практике.   Объяснять,   чем отличается   округление десятичных   дробей   от округления   натуральных чисел. Решение арифметическим способом, различные   между величинами( время, анализировать осмысливать задачи,   необходимую информацию, моделировать   условие   с помощью   схем,   рисунков, предметов; реальных строить логическую рассуждений; цепочку     критически оценивать ответ, осуществлять самоконтроль,   проверяя ртвет   на   соответствие условию. Формулировать   правила действий   с   десятичными   скорость, расстояние);   и условие извлекать используя зависимости       1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 64 65 по теме «  Действия с десятичными дробями»   Обобщение и систематизация знаний по теме «  Действия с десятичными дробями» Контрольная   работа по   теме   «Действия   с десятичными дробями»                 Вычислять числовых дробями. значения выражений, соответствующих   дроби; применять свойства арифметических   действий для рационализации вычислений.   Исследовать числовые   закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с   помощью   компьютера). Выполнять   прикидку   и результатов оценку   Округлять вычислений.   десятичные   дроби, находить десятичные   приближения обыкновенных   дробей. Решать   текстовые   задачи арифметическим используя способом, зависимости различные   величинами: между и анализировать осмысливать текст задачи, переформулировать   условие, необходимую информацию, моделировать   условие   с помощью   схем,   рисунков, предметов; реальных строить логическую рассуждений; цепочку   оценивать критически   полученный ответ, осуществлять самоконтроль,   проверяя ответ   на   соответствие условию извлекать         Глава 5. Окружность 9 ч 66 Прямая и окружность 67 Прямая и окружность 68 69   Две   окружности   на плоскости   Две   окружности   на плоскости 1 1 1 1           Распознавать   различные случаи взаимного расположения   прямой   и окружности,   изображать их   с   помощью   чертёжных инструментов. свойства Исследовать взаимного   расположения прямой   и   окружности, используя   эксперимент, наблюдение,   измерение   и моделирование различные Распознать   взаимного случаи расположения   двух окружностей,   изображать их   с   помощью   чертёжных инструментов   и   от   руки. Строить точку, равноудалённую от концов   Исследовать отрезка. свойства взаимного расположения   прямой   и окружности,   используя эксперимент,   наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать   алгоритм построения   изображений, содержащих две окружности,   касающиеся внешним   и   внутренним образом,   строить   по алгоритму. Формулировать утверждения   о   взаимном расположении     двух окружностей.   Сравнивать различные случаи взаимного   расположения двух окружностей. Выдвигать   гипотезы   о свойствах   конфигурации 70 71 Построение треугольника Построение треугольника.  72  Круглые тела 1 1 1           Строить «две пересекающиеся окружности равных радиусов»,   обосновывать их.   точки, равноудалённые от концов отрезка Распознавать   различные случаи взаимного расположения   прямой   и окружности, двух окружностей,   изображать их   с   помощью   чертёжных инструментов   и   от   руки. Строить   треугольник   по трём сторонам, описывать построение Распознавать   цилиндр, конус, шар, изображать их от   руки,   моделировать, используя бумагу, пластилин,   проволоку   и др.   Исследовать   свойства круглых   тел,   используя эксперимент,   наблюдение, измерение, моделирование, числе моделирование. Описывать   их   свойства. Рассматривать простейшие комбинации   тел:   куб   и шар, цилиндр и шар, куб и   пирамида   из цилиндр, шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых   тел,   получаемые путём   предметного   или компьютерного моделирования, определять   их   вид. Распознавать   развёртки конуса, цилиндра,   в   том компьютерное 73 74 75 Решение задач по теме «Окружность» Проверочная   работа по теме «Окружность» Глава   6.  Отношения и проценты Что такое отношение 76 Что такое отношение 77 78 79 80 81 82   Деление   в   данном отношении Деление   в   данном отношении   Деление   в   данном отношении. Самостоятельная работа «Главная»   задача   на проценты. «Главная»   задача   на проценты.   Решение задач   на   нахождение процентов от числа   «Главная»   задача   на проценты.   Решение задач   на   нахождение процентов от числа моделировать   конус   и цилиндр из развёрток Распознавать   различные случаи взаимного расположения   прямой   и окружности,   изображать их   с   помощью   чертёжных инструментов.   1 1 14 ч Объяснять, что показывает отношение   двух   чисел, использовать   и   понимать стандартные обороты речи со   словом   «отношение». Составлять   отношения, объяснять содержательный   смысл составленного   отношения. Объяснять,   как   находят отношение одноименных и разноименных   величин, находить отношения величин. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении,   в   том   числе задачи практического   характера     доли используя Характеризовать величины,   эквивалентные представления   заданной доли   с   помощью   дроби   и процентов Решать задачи, в том числе задачи   с   практическим контекстом,   с   реальными данными,   на   нахождение 1 1 1 1 1 1 1 1 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92     Выражение в   «Главная»   задача   на проценты.   Решение задач   на   нахождение числа по его проценту. Выражение   отношения в процентах   отношения процентах   отношения процентах. Самостоятельная работа  и Обобщение систематизация знаний по теме «Отношения и проценты» Контрольная   работа» по теме «Отношения и проценты» Выражение в     Глава 7. Симметрия  Осевая симметрия Осевая симметрия Ось   симметрии Ось   симметрии   фигуры   фигуры 1 1 1 1 1 1 8 ч 1 1 1 1 процентного   отношения двух величин   Решать задачи практического содержания на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов     Находить отношение чисел и величин. Решать задачи, связанные   с   отношением величин,   в   том   числе задачи практического характера.   Решать   задачи на проценты, в том числе задачи   с   реальными применяя данными, округление, приёмы прикидки           Распознавать плоские фигуры,   симметричные относительно прямой. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Находить   в   окружающем мире и плоские пространственные симметричные   фигуры. Распознавать   фигуры, имеющие   ось   симметрии. Вырезать   из   бумаги, изображать   от   руки   и   с помощью   инструментов. 93 94 Центральная   симметрия Центральная симметрия     Проводить ось симметрии фигуры.   Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Конструировать орнаменты   и   паркеты, используя свойство симметрии плоские Распознавать   симметричные фигуры, точки. относительно фигуру, Строить   симметричную   данной относительно   точки,   с помощью   инструментов, достраивать,   изображать от   руки.   Находить   центр   симметрии фигуры, конфигурации. Формулировать   свойства фигур, симметричных точки. относительно Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения   об   осевой   и центральной   симметрии фигур         95 96 Орнаменты и паркеты Конструировать Проверочная   работа по теме «Симметрия»   орнаменты   и   паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью   компьютерных программ.   Исследовать свойства   фигур,  имеющих ось   и   центр   симметрии, используя   эксперимент, 1 1 1 1 Глава 8.  Выражения, формулы, уравнения   О   математическом языке 97 98 О   математическом языке 99 Буквенные   выражения и числовые подстановки   100 Буквенные   выражения числовые   и подстановки 101 Формулы.  Вычисления по формулам Формулы.  Вычисления по формулам 102 103 Формулы. Вычисления формулам.   по Самостоятельная работа   Формулы   длины окружности и площади   круга   и объема шара   104 наблюдение, моделирование   измерение,   задачи   Обсуждать   особенности математического   языка. Записывать математические выражения   с   учётом правил синтаксиса математического   языка; составлять   выражения   по условиям   с буквенными данными Использовать   буквы   для записи   математических предложений, общих утверждений; осуществлять   перевод   с математического языка на естественный числовое Вычислять значение буквенного выражения   при   заданных значениях букв.       Составлять   формулы, выражающие   зависимости между   величинами,  в   том числе   по   условиям, заданным рисунком. Вычислять   по   формулам. Выражать   из   формулы одну   величину   через другие   Находить экспериментальным   путём отношение длины окружности   к   диаметру.   15ч 1 1 1 1 1 1 1 1 105 Формулы   длины окружности и   площади   круга   и объема шара. 106 Что такое уравнение. 107 Что   такое   уравнение. Решение уравнений. 108 Что   такое   уравнение. Решение уравнений. 109 Что   такое   уравнение. задач   с Решение   помощью уравнений.   110 Обобщение и систематизация знаний по   теме   «Выражения, формулы, уравнения» 111 Контрольная   работа по   теме   «Выражения, формулы, уравнения» 1 1 1 1 1 1 1             π ; Обсуждать   особенности числа   находить дополнительную информацию   об   этом   Вычислять   по числе. длины формулам окружности, площади круга. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями   и   их дугами. Строить речевые конструкции   с использованием   слов «уравнение»,   «корень уравнения».   Проверять, является   ли   указанное число корнем рассматриваемого уравнения.  Решать уравнения   на   основе зависимостей между компонентами   действий. Составлять математические   модели (уравнения)   по   условиям текстовых задач. Использовать   буквы   для записи   математических выражений и предложений.   Составлять буквенные   выражения   по задач. условиям Вычислять числовое значение буквенного выражения   при   заданных значениях букв. Составлять   формулы, выражающие   зависимости между величинами, вычислять   по   формулам. Составлять   уравнения   по условиям   задач.   Решать простейшие   уравнения   на зависимостей основе между компонентами арифметических действий             целые примеры Приводить использования   в   жизни положительных и чисел отрицательных   выигрыш­ (температура, проигрыш,   выше­ниже уровня   моря   и   пр.). Описывать   множество целых   чисел.   Объяснять, какие   числа называют противоположными.   Записывать противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа ­(­3). Сопоставлять   свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел.  Сравнивать, целые   упорядочивать числа, используя координатную   прямую, как наглядную опору. число,   –(+3),     Объяснять   на   примерах, как   находят   сумму   двух целых чисел. Записывать с помощью   букв   свойство нуля   при   сложении, свойство суммы противоположных   чисел. Упрощать   запись   суммы целых чисел, опуская, где это   можно,   знак   «+»   и   14ч 1 1 1 1 1 1 112 Глава 9. Целые числа  Какие числа называют целыми.  113 Сравнение чисел. 114 Сравнение чисел.     целых целых 115 Сложение     целых 116 117 чисел.   Сложение   чисел.   целых Сложение   чисел.   целых 118   Вычитание   целых чисел 119 Вычитание   целых 120 чисел   Вычитание   целых чисел. Самостоятельная работа 121 Умножение   и  деление целых чисел.  122 Умножение   и  деление целых чисел.  123 Умножение   и  деление целых чисел.  124 Обобщение   и систематизация знаний по   теме   «Целые числа» 125 Контрольная   работа по   теме   «Целые числа»           скобки. Формулировать   правило нахождения разности целых   чисел,   записывать его   на   математическом языке. Вычислять разность двух   целых   чисел. значения Вычислять числовых выражений, составленных   из   целых чисел   с   помощью   знаков «+»   и   «­»;   осуществлять самоконтроль. Формулировать   правила знаков   при   умножении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом   языке равенства,   выражающие свойства   0   и   1   при умножении, правило умножения ­1. Формулировать   правила знаков при делении целых чисел,   иллюстрировать   их примерами. Опровергать с помощью   контрпримеров неверные   утверждения   о знаках результатов действий   с   целыми числами. Сравнивать, целые упорядочивать числа.   Формулировать правила   вычисления   с целыми числами, находить   значения числовых выражений,   содержащих действия   с   целыми числами. на           1 1 1 1 1 1 1 1 Глава   10. 9 ч Множества. Комбинаторика.  Понятие множества Операции множествами   над задач   с   кругов 126 127 128 129 130 131 Решение   помощью Эйлера Комбинаторные задачи 132 133 134 Проверочная   работа по   теме   «Множества. Комбинаторика» Глава11. Рациональные числа  Какие числа называют рациональными 135 136 137 138 2.  Сравнение рациональных   чисел. Модуль числа. 2 2 2 2 1 16 ч 2 2     Приводить примеры конечных   и   бесконечных множеств   из   области натуральных   и   целых   чисел. Находить объединение и пересечение   конкретных множеств. Иллюстрировать теоретико­множественные понятия с помощью кругов Обсуждать Эйлера.     соотношения между основными   числовыми множествами.   Приводить несложных примеры классификаций из различных областей жизни. Решать   комбинаторные задачи   методом   перебора вариантов.           в числа; Применять   речи терминологию,   связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные характеризовать множество   рациональных чисел Моделировать   с  помощью координатной прямой отношения   «больше»   и «меньше» для чисел. рациональных Сравнивать положительное   число   и 139 Действия   рациональными числами. Сложение рациональных чисел. 140 Действия   рациональными числами. Вычитание рациональных чисел. 141 Действия   рациональными числами. Умножение рациональных чисел. с с с с         нуль, отрицательное число и   нуль,   положительное   и отрицательное   числа,   два отрицательных числа Формулировать   правила сложения   двух   чисел одного   знака,   двух   чисел разного знаков. Проводить несложные   исследования, связанные   со   свойствами нескольких суммы рациональных чисел (например,   замена   знака каждого слагаемого) Формулировать   правило вычитания из одного числа другого;   применять   эти правила   для   вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки   в   суммы   и разности,   записанные   с помощью   букв,   находить соответствующие значения. Формулировать     правила нахождения   произведения двух   чисел   одного   знака, двух чисел разных знаков; применять   эти   правила при   рациональных   чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Формулировать     правила нахождения частного двух чисел   одного   знака,   двух чисел   разных   знаков; применять   эти   правила при делении рациональных чисел. Выполнять   действия   с рациональными числами 1 1 1 1 1 142     Действия рациональными числами. рациональных чисел.  Частное 143 Действия   рациональными с числами. Самостоятельная работа Что такое координаты Прямоугольные координаты плоскости   на 144 145 146 147 148     149 Обобщение и систематизация знаний по теме «Рациональные числа» 150 Контрольная   работа теме по «Рациональные числа»   2 3 1 1       и Объяснять иллюстрировать   понятие прямоугольной   системы координат   на   плоскости; применять   в   речи   и понимать соответствующие термины и   символику.   Строить   на координатной   плоскости точки   и   фигуры   по заданным   координатам, находить координаты точек Изображать   рациональные числа точками координатной   прямой. Применять   и   понимать геометрический     смысл понятия   модуля   числа, модуль находить   рационального числа. Моделировать   с  помощью координатной прямой отношения   «больше»   и «меньше» для чисел, рациональных сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять   вычисления   с рациональными   числами. Находить значения буквенных выражений при заданных   значениях   букв. Строить   на   координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять   координаты точек. 12. Глава Многоугольники   и многогранники  Параллелограмм  Параллелограмм 151 152 153 Параллелограмм 154 Площади.   Площади многоугольников. 155 Площади.  Вычисление площадей многоугольников. 156 Площади.  Вычисление площадей многоугольников. 157 158  Призма  Призма 10ч 1 1 1 1 1 1 1 1   с       Исследовать Распознавать на  чертежах, рисунках,   в   окружающем мире   параллелограммы. Изображать параллелограммы использованием чертёжных   инструментов. Моделировать параллелограммы, бумагу, используя пластилин,   проволоку   и др.   и свойства описывать параллелограмма, используя   эксперимент, наблюдение,   измерение, моделирование Составлять   формулы   для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника.   Выполнять измерения   и   вычислять площади и параллелограммов треугольников.   Решать задачи   на   нахождение площадей параллелограммов треугольников Распознавать на чертежах, рисунках,   в   окружающем мире   призмы.   Называть призмы. Копировать призмы,   изображённые   на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль,   проверяя соответствие   полученного и рёбер, изображения   заданному. моделировать   призмы, используя бумагу, пластилин,   проволоку   и др.,   изготавливать   из развёрток.   Определять взаимное   расположение граней,   вершин   Исследовать призмы. свойства призмы, используя   эксперимент, наблюдение,   измерение, моделирование. Описывать   их   свойства, используя соответствующую   Строить терминологию.. логическую цепочку   рассуждений   о   свойствах   призм. составлять формулы,   связанные   с линейными,   плоскими   и пространственными характеристиками призмы. моделировать   из   призм другие многогранники Моделировать геометрические фигуры из бумаги(перекраивать прямоугольник   параллелограмм, достраивать   треугольник до параллелограмма). Сравнивать   фигуры   по площади.   Формулировать свойства равносоставленных фигур. в   Выполнять   действия   с дробными числами 1 1 10ч 1 162 с Сравнивать   и 1 159 160 Занимательные   задачи по теме «Многоугольники   и многогранники»   Проверочная   работа по теме «Многоугольники   и многогранники»   Повторение 161 Действия с   обыкновенными дробями. Повторение.   Действия 163 десятичными дробями. Повторение.   с десятичными дробями. Повторение. Действия   164 Проценты     отношения. Повторение и 165 166   Действия   с   целыми числами. Повторение   Действия   с   целыми числами. Повторение 167 Действия   рациональными числами. Повторение.   Действия рациональными числами. Повторение.   с с 168     упорядочивать десятичные дроби, находить   наибольшую и   наименьшую   десятичную дробь   среди   заданного набора чисел.   Представлять обыкновенные   дроби   в виде десятичных; выяснять в каких случаях это   возможно.   Находить десятичное   приближение обыкновенной   дроби   с указанной точностью Представлять доли величины   в   процентах. Решать   текстовые   задачи на   нахождение   процента от   данной   величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения Сравнивать упорядочивать и   положительные отрицательные числа, находить   наибольшее   и наименьшее   из   заданного набора   чисел.   Выполнять числовые   подстановки   в буквенное   выражение   (   в том   числе,   подставлять числа), отрицательные вычислять   значения выражения Изображать   рациональные числа точками координатной   прямой. Применять   и   понимать геометрический     смысл понятия   модуля   числа, находить модуль и             1 1 1 1 1 1 169   контрольная работа Итоговая 170 Анализ   итоговой контрольной работы   1               рационального числа. Моделировать   с  помощью координатной прямой отношения   «больше»   и «меньше» для чисел, рациональных сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять   вычисления   с рациональными   числами. Находить значения буквенных выражений при заданных   значениях   букв. Строить   на   координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять   координаты точек Сравнивать и упорядочивать десятичные   дроби, находить наибольшую и   наименьшую   десятичную дробь   среди   заданного набора чисел.   Представлять обыкновенные   дроби   в виде десятичных; Выполнять   действия   с дробными числами. Решать на   содержащие движение, данные, выраженные числами. дробными Представлять   доли величины   в   процентах. Решать   текстовые   задачи на   нахождение   процента от   данной   величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять по   задачи рисунку   формулу   для вычисления периметра или фигуры. площади Сравнивать   и упорядочивать   и положительные числа, отрицательные находить   наибольшее   и наименьшее   из   заданного набора   чисел.   Отмечать точки   на   координатной плоскости, находить координаты   отмеченных точек.