Рабочая программа по математике 6 класс

Пояснительная записка Рабочая программа по математике для 6 класса составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:  Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273­ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;  Федерального   государственного   образовательного   стандарта   начального   общего   образования   (Утверждён   приказом   Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373) (с последующими изменениями);  Федерального   государственного   образовательного   стандарта   основного   общего   образования   (Утвержден   приказом   Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897);  Федерального   государственного   образовательного   стандарта   среднего   общего   образования   (Утвержден   приказом   Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413);  Приказа   Министерства   образования   и   науки   РФ   от   31   декабря   2015   года   №1576   «О внесении   изменений   в   Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009 г. №373»;  Приказа   Министерства   образования   и   науки   РФ   от   31   декабря   2015   года   №1577   «О внесении   изменений   в   Федеральный государственный  образовательный  стандарт основного  общего  образования,  утвержденный  приказом  Министерства  образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. № 1897»;  Приказа Министерства образования и науки РФ от 29 июня 2017 г. N 613 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N 413»  Письма Министерства образования и науки РФ от 28 октября 2015 г. № 08­1786 «О рабочих программах учебных предметов»;  Приказа   Минобрнауки   России   от   31.03.2014   г.   №   253   «Об   утверждении   федерального   перечня   учебников,   рекомендуемых   к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования на 2014­2015 учебный год»;  Приказа   Минобрнауки   России   от   21   апреля   2016   года   №   459   «О   внесении   изменений   в   федеральный   перечень   учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253»;  Письма Министерства образования и науки РФ от 28 октября 2015 г. № 08­1786 «О рабочих программах учебных предметов»;  Примерная программа по предмету  математика. 5 – 9 классы, 3­е изд., перераб. ­  М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения);. УМК:  Математика.   6класс:     учебник   для   общеобразовательных   учреждений,   /[   С.   М.   Никольский,     М.К.Потапов,     Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин]. – 11­е изд., дораб. ­  М.: Просвещение, 2017 Федеральный базисный план отводит 175 часов для образовательного изучения математики в 6 классе из расчёта 5 часов в неделю. В соответствии с этим реализуется  5 часов в неделю в объеме 175 часов, из них 9 контрольных работ.         Цели:   ­ формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии  цивилизации и современного общества;                             ­ развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к  умственному эксперименту;                                                                                                                             ­ воспитание качеств личности,  способность принимать самостоятельные решения;                                ­ формирование качеств мышления;                                                                ­ развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;                  в метапредметном направлении                                                                                                       ­развитие представлений о математике как  форме описания и методе познания действительности;                                                                                                                       ­формирование  общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;                                                                                                            в предметном направлении                                                                                                             ­ ­ овладение математическими знаниями и  умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин., применения в повседневной жизни;                                ­создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.        Задачи:  овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин; ­ способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в  современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, про­ странственных представлений, способности к преодолению трудностей;                   ­ ­формировать представления об идеях и методах  математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;                                                      ­воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном  развитии. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования. Личностные: у учащихся будут сформированы: ответственное отношение к учению; 1 готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать  аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире; экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного,  здоровьесберегающего поведения; формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; у учащихся могут быть сформированы:  первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости  для развития цивилизации; коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно­исследовательской, творческой и  других видах деятельности; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Метапредметные:  регулятивные учащиеся научатся: 1 формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации; планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик; составлять план и последовательность действий; осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; учащиеся получат возможность научиться: определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата; 1 предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач; осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия; выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения; концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;  познавательные учащиеся научатся: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; 1 использовать общие приёмы решения задач; применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями; осуществлять смысловое чтение; создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы для решения задач; самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом; понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,  аргументации; находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; учащиеся получат возможность научиться: устанавливать причинно­следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по  аналогии) и выводы; 1 формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно­коммуникационных  технологий (ИКГ­компетентности); видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач; интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ); оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности); устанавливать причинно­следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения; коммуникативные учащиеся научатся: организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять  функции и роли участников;  1 взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе  согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения; разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников; координировать и принимать различные позиции во взаимодействии; аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в  совместной деятельности. Предметные: учащиеся научатся: 1 работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои  мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики  (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию; владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая,  ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность); выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач; пользоваться изученными математическими формулами; самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с  использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера; пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни ' нахождения информации; знать основные способы представления и анализа статистических данных, уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов; 1 учащиеся получат возможность научиться: выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся  к непосредственному применению известных алгоритмов; самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно  интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых  процессов и явлений. 1 Отношения, пропорции, проценты. Содержание тем учебного курса  6 класс Отношения, масштаб, пропорции, проценты. Круговые диаграммы. Решение текстовых задач арифметическим способом.      Основная цель  –  сформировать у  учащихся  понятие  пропорции  и  процента,  научить  их  решать  задачи  на  деление  числа  в  данном отношении, на прямую и обратную пропорциональность, на проценты. Задачи на проценты рассматриваются и решаются как задачи на дроби, показывается их решение с помощью пропорций.   После изучения десятичных дробей появится еще один способ решения задач на проценты, связанный с умножением и делением на десятичную дробь.     В ознакомительном порядке рассматриваются темы «Задачи на перебор всех возможных вариантов» и «Вероятность события». Планируемые результаты изучения по теме. Обучающийся научится:  Использовать понятие отношение, масштаб, пропорция при решении задач.  Приводить примеры использования этих понятий на практике.   Решать задачи на пропорциональное деление и проценты (в том числе задачи из реальной практики); объяснять, что такое процент.   Использовать знания о зависимостях (прямой и обратной пропорциональной) между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.) при решении текстовых задач; осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ.  Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Обучающийся получит возможность:  Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащие данные выраженные в процентах, интерпретировать их.  Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать  информацию в виде таблиц и круговых диаграмм.   Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.  Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно,  маловероятно и др.  Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданными условиям 2 Целые числа Отрицательные   целые   числа.   Сравнение   целых   чисел.   Арифметические   действия   с   целыми   числами.   Законы   сложения   и   умножения. Раскрытие скобок, заключение в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.            Основная цель  – сформировать у учащихся представление об отрицательных числах, навыки арифметических действий с целыми числами.         Введение   отрицательных   чисел   и   правил   действий   с   ними   первоначально   происходит   на   множестве   целых   чисел.   Это   позволяет сконцентрировать внимание учащихся на определение знака результата и выборе действий с модулями, а сами вычисления с модулями целых чисел – натуральными числами – к этому времени уже хорошо усвоены.          Доказательство   законов   сложения   и   умножения   для   целых   чисел   проводится   на   характерных   числовых   примерах   с   опорой   на соответствующие законы для натуральных чисел. Заключительный этап изучения темы – изображение целых чисел точками на координатной прямой.    При наличии учебных часов рассматривается тема «Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки». Планируемые результаты изучения по теме. Обучающийся научится:  Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш­проигрыш, выше­ниже уровня моря и т.п.). характеризовать множество целых чисел.  Приводить примеры конечных и бесконечных множеств чисел.  Сравнивать и упорядочивать целые числа, выполнять вычисления с целыми числами.     Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с целыми числами, применять их и правила раскрытия скобок, заключения в скобки для преобразования числовых выражений.   Изображать положительные и отрицательные целые числа точками на координатной прямой. Обучающийся получит возможность:  Находить в окружающем мире плоские фигуры, симметричные относительно точки.   Изображать фигуры, симметричные относительно точки. 3 Рациональные числа Отрицательные   дроби.  Рациональные   числа.   Сравнение  рациональных  чисел.  Арифметические   действия   с  дробями   произвольного  знака. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнение и решение задач с помощью уравнений.      Основная цель – добиться осознанного владения арифметическими действиями с рациональными числами, научиться решению уравнений и применению уравнений для решения задач.      Основное внимание при изучении данной темы уделяется действиям с рациональными числами. На втором этапе изучения отрицательных чисел соединяются сформированные ранее умения: определять знак результата  и действовать с дробями. В то же время учащиеся должны понимать, что любое действие с рациональными числами можно свести к нескольким действиям с целыми числами. Доказательство законов сложения и умножения для рациональных чисел проводится на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для целых чисел. Существенную роль в этой теме играет изображение чисел на координатной прямой.      Учащиеся осваивают новый прием решения задач – с помощью уравнений.  При наличии учебных часов рассматриваются темы «Буквенные выражения», «Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой». При изучении первой темы надо научиться преобразованиям простейших буквенных выражений, что будет способствовать лучшему усвоению этой темы в 7 классе. Изучение второй темы будет способствовать развитию геометрического воображения школьников. Планируемые результаты изучения по теме. Обучающийся научится:  Характеризовать множество рациональных чисел.   Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования дробей и числовых выражений.   Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.   Изображать положительные и отрицательные рациональные  числа точками на координатной прямой.   Решать несложные уравнения первой степени на основе зависимостей между компонентами арифметических действий и  с помощью переноса слагаемых с противоположным знаком в другую часть уравнения.   Составлять буквенные выражения и уравнения по условиям задач.   Решать задачи с помощью уравнения. Обучающийся получит возможность:  Читать  и составлять буквенные выражения.    Находить числовые значения буквенных выражений для заданных значений букв.  Находить в окружающем мире фигуры, симметричные относительно прямой.   Изображать фигуры, симметричные относительно прямой.   Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур 4 Десятичные дроби Положительные десятичные дроби. Сравнение и арифметические действия с положительными десятичными дробями. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей, суммы, разности, произведения и частного двух чисел.       Основная цель – ввести понятие десятичной дроби, выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с десятичными дробями, сформировать навыки приближенных вычислений.           Материал,   связанный   с   десятичными   дробями,   излагается   с   опорой   на   уже   известные   теоретические   сведения   –   сначала   для положительных, потом для десятичных  дробей любого знака. Десятичные дроби рассматриваются как новая форма записи уже изученных рациональных чисел. Важно обратить внимание учащихся на схоженность правил действий над десятичными дробями и над натуральными числами.       В этой теме показываются новые приемы решения основных задач на проценты, сводящиеся к умножению и делению на десятичную дробь, а также способы решения сложных задач на проценты. При   изучении   данной   темы   вводится   понятие   приближения   десятичной   дроби,   разъясняются   правила   приближенных   вычислений   при сложении и вычитании, при умножении и делении. Появление приближенных вычислений в этом месте связано с тем, что при делении десятичных дробей не всегда получается конечная десятичная дробь, а  также с тем, что на практике часто требуется меньше десятичных знаков, чем получается в результате вычислений. Учащиеся должны научиться в случае необходимости правильно округлять сами числа и результаты вычислений. При наличии учебных часов рассматриваются темы «вычисления с помощью калькулятора», «Процентные расчеты с помощью калькулятора» и «Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости». Планируемые результаты изучения по теме. Обучающийся научится:  Читать и записывать десятичные дроби.   Представлять дроби со знаменателем 10n в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде дроби со знаменателем 10n.   Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.   Выполнять вычисления с десятичными дробями. Обучающийся получит возможность:  Использовать эквивалентные представления чисел при их сравнении и вычислениях.  Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.   Выражать одни единицы измерения массы, времени и т.п. через другие единицы (метры в километрах и т.п.) с помощью  десятичных дробей.   Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей.   Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений 5 Обыкновенные и десятичные дроби Периодические   и   непериодические   десятичные     дроби   (действительные   числа).   Длина   отрезка.   Длина   окружности.   Площадь   круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.             Основная цель  – познакомить учащихся с периодическими и непериодическими десятичными дробями (действительными числами), научить их приближенным вычислениям с ними. При изучении заключительной темы курса арифметики 5 – 6 классов устанавливается связь между обыкновенными и десятичными  дробями. Показывается, что несократимые дроби, знаменатель которых не содержит простых делителей, кроме 2 и 5, и только они, записываются в виде конечных десятичных дробей, остальные в виде бесконечных периодических десятичных дробей.  Делается вывод, что любое рациональное число   можно   записать   в   виде   периодической   десятичной   дроби.   Затем   приводятся   примеры   бесконечных   непериодических   десятичных дробей, которые и называют иррациональными числами. Рациональные и иррациональные числа – это действительные числа.       Введение бесконечных десятичных дробей (необязательно периодических) позволяет ввести понятие длины произвольного отрезка. Здесь показывается,   что   длина   отрезка   как   раз   и   есть   бесконечная   десятичная   дробь,   что   каждой   точке   координатной   оси   соответствует действительное число.       В качестве примера иррационального числа рассмотрено число π и показано, как с его помощью вычисляют длину окружности и площадь круга. Вводятся декартова система координат на плоскости, столбчатые диаграммы и графики. При наличии учебных часов рассматриваются  задачи на составление и разрезание фигур, также способствующие развитию школьников. Следует отметить, что тема 5 может изучаться как ознакомительная, так как основное содержание повторяется в учебнике для 7 класса тех же авторов. Планируемые результаты изучения по теме. Обучающийся научится:  Представлять положительную обыкновенную дробь в виде  конечной (бесконечной) десятичной дроби.   Понимать, что любую обыкновенную дробь можно записать в виде периодической десятичной дроби, что периодическая десятичная дробь есть другая запись некоторой обыкновенной дроби.  Сравнивать бесконечные десятичные дроби.  Использовать формулы длины окружности и площади круга для решения задач, понимать, что число π – иррациональное число, что для решения задач можно использовать его приближение. Обучающийся получит возможность:   Записывать несложные периодические дроби в виде обыкновенных дробей.  приводить примеры  непериодических десятичных дробей, понимать действительное число как бесконечную десятичную дробь, рациональное   число     как   периодическую   десятичную   дробь,   а   иррациональное   число   как   непериодическую   бесконечную десятичную дробь. 6 Повторение При организации текущего и итогового повторения используется задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.  Номер главы Содержание материала Количество часов В   том   числе Тематическое планирование  Отношение, пропорции, проценты  Целые числа Рациональные числа Десятичные дроби Обыкновенные и десятичные дроби Глава 1 Глава 2 Глава 3 Глава  4 Глава 5 Повторение  Итого: 26 34 38 34 24 19 175 контрольные работы 2 1 2 2 1 1 9 Номер п/п Номер пункта Содержание материала Количеств о часов Дата По плану По факту Календарно – тематическое планирование 6 класс Глава 1. Отношения, пропорции, проценты 1 2 1.1   1.2 1.3 3 4 5 6 Отношение чисел и величин Отношение   чисел   и   величин.   Решение задач на концентрацию раствора Масштаб  Масштаб. содержания Деление числа в данном отношении   практического Задачи Деление   числа   в   данном   отношении. Решение задач из реальной практики 1 1 1 1 1 1 03.09 04.09.  05.09.  06.09.      07.09. 10.09. 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 1.4 1.5 1.1­1.5 1.6 1.7 1.8 Деление   числа   в   данном   отношении. Решение задач на производительность  Пропорции    Основное   свойство     Решение   сложных Пропорции. пропорции Пропорции. пропорций Прямая и обратная пропорциональность  Прямая и обратная пропорциональность. Решение   задач   на   зависимость   между величинами  Прямая и обратная пропорциональность. Решение   уравнений   записанных   в   виде пропорций  Прямая и обратная пропорциональность. Подготовка к контрольной работе  Контрольная   работа   №1   по   теме: «Отношение» Понятие о проценте Понятие о проценте. Запись процентов в идее дроби Понятие   о   проценте.   процента от числа Задачи на проценты Задачи   на   проценты.   Решение   задач   на проценты с помощью приема – как задач на прямую пропорциональность  Задачи   на   проценты. пропорции по условию задачи. Круговые диаграммы   Составление   Нахождение 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11.09. 12.09. 13.09. 14.09 17.09 18.09 19.09 20.09 21.09 24.09 25.09 26.09 27.09 28.09 1.10 2.10 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 Круговые   диаграммы.   Построение круговых   диаграмм   практического содержания Занимательные задачи Занимательные комбинаторных задач Контрольная   работа   №2   по   теме: «»Отношения, пропорции, проценты» Глава 2. Целые числа   Решение   задачи. Отрицательные целые числа Отрицательные   целые   числа.   Примеры конечного   и   бесконечного   множества чисел Противоположные числа. Модуль числа Противоположные числа. Модуль числа. Изображение  целых  чисел   на  координат ной  прямой Сравнение целых чисел Сравнение целых чисел. Сравнение целых чисел с помощью их модулей Сложение целых чисел Сложение   целых   чисел. сложения целых чисел Сложение целых чисел. Сложение целых чисел с помощью координатной прямой Сложение   целых   чисел.   Рассматривать сложение   целых   чисел   как   сумма отрицательных и положительных чисел Сложение   целых   чисел. вычисления с целыми числами Законы сложения целых чисел   Выполнять   Свойства 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3.10 4.10 8.10 9.10 10.10 11.10 12.10 15.10 16.10 17.10 18.10 19.10 22.10 23.10 24.10 25.10 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 1 1 1 1 Законы   сложения   целых   чисел. Упрощение выражений используя законы сложения Разность целых чисел 1 Разность целых чисел. Решение уравнений 1 Разность   целых   чисел.   Нахождение 1 разности   чисел   наиболее   простым способом Разность   целых   чисел.   Замена   разности чисел суммой противоположных чисел Произведение целых чисел Произведение   целых   чисел.   Свойства умножения целых чисел Произведение   целых   чисел.   Степень натурального числа Частное целых чисел Частное целых чисел. Свойства деления целых чисел Частное целых чисел. Решение уравнений Распределительный закон  Распределительный   закон.   общего множителя за скобки Раскрытие скобок и заключение в скобки Раскрытие скобок и заключение в скобки. Заключение в скобки для преобразования числовых выражений. Действия   с   суммами   нескольких слагаемых Действия   с   суммами   нескольких слагаемых.   Раскрытия   скобок   для удобного вычисления   Вынесение 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 26.10 6.11 7.11 8.11 9.11 12.11 13.11 14.11 15.11 16.11 19.11 20.11 21.11 22.11 23.11 26.11 27.11 2.12 2.1 ­ 2.12  3.1 3.2 3.3 3.4 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71   Представление   целых   чисел   на координатной оси Представление   целых   чисел   на координатной   оси.   Определение расстояния   между   точками   на координатной оси Контрольная   работа   №3   по   теме: «Действия с целыми числами» Занимательные задачи Занимательные   единицы измерения   Старинные задачи. 1 1 1 1 1 Глава 3. Рациональные числа 1 1 Отрицательные дроби Отрицательные   дроби.   Вычисление значений   выражения   с   использованием модулей Рациональные числа Рациональные числа.   Приведение дроби к новому знаменателю Сравнение рациональных чисел Сравнение чисел. рациональных Сравнение   дробей   с   одинаковыми знаменателями Сравнение   Сравнение   дробей   знаменателями Сложение дробей Вычитание дробей.    знаменателями Вычитание Сложение   дробей   с   разными чисел.   разными рациональных   дробей       с   1 1 1 1 1 1 1 1 с   разными 1 28.11 29.11 30.11 3.12 4.12 5.12 6.12 7.12 10.12 11.12 12.12 13.12 14.12 17.12 18.12 19.12 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 3.5 3.6 3.1 – 3.6   3.7 3.8 знаменателями по формуле Сложение   и   вычитание   дробей.   Замена разности дробей в виде ей равной сумму дробей. Умножение дробей Деление дробей Умножение   и   деление   дробей. Произведение взаимно обратных чисел Умножение   и   деление   дробей.   Деление дроби на целое число Законы сложения и умножения  Применение   законов   сложения   и умножения при упрощении выражений Контрольная   работа   №4   по   теме: «Законы сложения и вычитания» Смешанные дроби произвольного знака Смешанные   дроби   произвольного   знака. Представление   неправильной   дроби   в виде смешанной дроби Смешанные   дроби   произвольного   знака. Сравнение   результата   вычисления   с нулем Смешанные   дроби   произвольного   знака. Возведение   отрицательной   дроби   в степень Смешанные   дроби   произвольного   знака. Арифметические со смешанными   дробями   произвольного знака Изображение   рациональных   чисел   на координатной оси действия     1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20.12 21.12 24.12 25.12 26.12 27.12 28.12 9.01 10.01 11.01 14.01 15.01 16.01 17.01 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99   оси.       оси.   Решение   усложнённых   Решение   уравнений   на   Решение   уравнение   с распределительного Изображение   рациональных   чисел   на координатной Среднее арифметическое нескольких чисел Изображение   рациональных   чисел   на координатной   Нахождение координаты середины отрезка Уравнения  Уравнения. зависимость между компонентами  Уравнения. уравнений Уравнения. применением свойства Решение задач с помощью уравнений.  Решение   задач   с   помощью   уравнений. Составление уравнения по условию задач Решение   задач   с   помощью   уравнений. Составлять   буквенные   выражения   и уравнения по условиям задач Решение   задач   с   помощью   уравнений. Решение   геометрических   задач     с помощью уравнений Контрольная   работа   №5   по   теме: «Рациональные числа» Занимательные задачи Занимательные старинных задач   задачи.   Решение 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3.9 3.10 3.7 – 3.10 4.1 Глава 4. Десятичные числа 1 Понятие   положительной   десятичной дроби 18.01 21.01 22.01 23.01 24.01 25.01 28.01 29.01 30.01 31.01 1.02 4.02 5.02 6.02 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 4.2 4.3 4.4 4.5   1 1 1 Понятие   положительной   десятичной дроби.   Представлять   дроби   со знаменателем   10n  в   виде   десятичных дробей и десятичные дроби в виде дроби со знаменателем 10n Сравнение   положительных   десятичных дробей Сравнение   положительных   десятичных дробей. Записывать сравнение с помощью двойных нравенств Сложение     положительных   десятичных дробей Вычитание   положительных   десятичных дробей Сложение   и   вычитание   положительных десятичных   дробей.   Выражать   одни единицы измерения через другие единицы с помощью десятичных дробей. Сложение   и   вычитание   положительных десятичных   дробей.   Решение   текстовых задач  арифметическим способом Перенос   запятой   в   положительной десятичной дроби Перенос   запятой   в   положительной десятичной дроби. Умножение и деление дробей на 10, 100, 1000 .. Умножение   положительных   десятичных дробей Умножение   положительных   десятичных дробей. Решение задач на движение  Умножение   положительных   десятичных 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7.02 8.02. 11.02 12.02 13.02 14.02 15.02 18.02 19.02 20.02 21.02 22.02 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 4.6 4.1 – 4.6 4.7 4.9 4.10   Решение   уравнений   дробей.   Решение   задач   на   нахождение площади прямоугольника Умножение   положительных   десятичных дробей.   Решение   задач   на   нахождение объема параллелепипеда Деление   положительных   десятичных дробей Деление   положительных   десятичных дробей. Решение текстовых задач Деление   положительных   десятичных дробей.  Решение простейших  уравнений Деление   положительных   десятичных дробей. с использованием свойства пропорции Контрольная   работа   №6   по   теме: «Действия с десятичными дробями» Десятичные дроби и проценты Десятичные   дроби   и   проценты. Нахождение процента от числа Десятичные   дроби   и   проценты. Нахождение числа по его проценту Десятичные дроби и проценты. Решение текстовых задач Десятичные дроби произвольного знака Десятичные   дроби   произвольного   знака. Решение уравнений    Приближение десятичных дробей Приближение   десятичных   дробей. Значащая цифра десятичной дроби. Приближение   десятичных   дробей. Округление   десятичных   дробей   с 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 25.02 26.02 27.02 28.02 1.03 4.03 5.03 6.03 7.03 11.03 12.03 13.03 14.03 15.03 18.03 4.11 4.7 – 4.11 5.1 5.2 5.4 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138   суммы, заданной точностью Приближение   суммы   и   разности   двух чисел Приближение   произведения   и   частного двух чисел.  Приближение разности, произведения   и   частного   двух   чисел. Округление   с   точностью   до   значащей цифры Контрольная   работа   №7   по   теме: «Дроби и проценты» Занимательные задачи  Занимательные   задачи. занимательных задач на проценты   Решение     1 1 1 1 1 1 Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби       в виде Разложение положительной обыкновенной   дроби   в   конечную десятичную дробь Разложение положительной обыкновенной   дроби   в   конечную десятичную   дробь.   Запись   десятичных дробей     обыкновенной несократимой дроби Бесконечные   периодические   десятичные дроби  Бесконечные   периодические   десятичные дроби. Разложение обыкновенной дроби в периодическую дробь Непериодические десятичные дроби Непериодические бесконечные 1 1 1 1 1     бесконечные 1 19.03 20.03 21.03 22.03 1.04 2.04 3.04 5.04 8.04 9.04 10.04 11.04 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10   площадей   Действительные   окружности.   Площадь   круга.   фигур десятичные   дроби.   числа Длина отрезка Длина   отрезка.   Понятие   длины   отрезка выражающаяся иррациональным числом Длина отрезка. Выражение длины отрезка десятичной   дробью   с   недостатком   и   с избытком Длина     окружности.   Решение   задач   на применение формулы длины окружности Площадь   круга.   Решение   задач   на применение формулы площади круга  Длина   Вычисление составленных из окружности и круга Координатная ось Координатная ось. Построение точек на координатной   оси   с   выбранным масштабом Координатная ось. Показать на оси числа, которые   записаны   в   виде   двойных неравенств Декартова   система   координат   на плоскости Декартова   система   координат   на плоскости.   Построение   геометрических фигур по точкам Декартова   система   координат   на плоскости. Построение  фигур животных по точкам Столбчатые   диаграммы. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12.04 15.04 16.04 17.04 18.04 19.04 22.04 23.04 24.04 25.04 26.04 29.04 30.04   Построение 1 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 5.1 – 5.10 1.1 – 1.5 1.6 – 1.8 2.1 – 2.4 2.5 – 2.10 3.1 – 3.3 3.4 – 3.8 3.9 – 3.10 4.1 – 4.4 4.5 – 4.7 4.8 – 4.11 5.2 – 5.4 5.6 – 5.7 5.8 – 5.10    Построение   графика   по столбчатых диаграмм Графики. заданным точкам  Столбчатые   диаграммы   и   графики. Чтение графика и ответы на вопросы по графику Контрольная   работа   №8   по   теме: «Обыкновенные и десятичные дроби» Занимательные задачи  Занимательные задачи     над Действия   Действия   над   целыми Повторение Повторение. Отношения, пропорции Повторение. Проценты  Повторение.  Целые числа Повторение.   числами Повторение. Рациональные числа Повторение. рациональными числами Повторение. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений Повторение. Десятичные дроби Повторение.   Действия   над   десятичными дробями Повторение. непериодические десятичные дроби Итоговая контрольная работа  Повторение. Длина отрезка. Повторение. Длина окружности. Площадь круга Повторение.   Периодические   и   Координатная   ось. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6.05 7.05 8.05 13.05 14.05 15.05 16.05 17.05 17.05 20.05 21.05 22.05 23.05 24.05 27.05 28.05 29.05 30.05 31.05 171 172 173 174 175 Декартова   система   координат   на плоскости Повторение.   Решение   задач   за   курс   6 класса Повторение.     Решение   задач   за   курс   6 класса Повторение.     Решение   задач   за   курс   6 класса Повторение.     Решение   задач   за   курс   6 класса Повторение.     Решение   задач   за   курс   6 класса  1  1 1 1 1 3.06 4.06 5.06 6.06 7.06 Планируемые результаты освоения учебного предмета и система их оценки           Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального, основного общего и  среднего общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения  обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.           Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых  результатов, а также к представлению и интерпретации результатов измерений.          Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образовательных достижений на основе «метода сложения»,  при котором фиксируется достижение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством обучающихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индивидуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития,  формировать положительную учебную и социальную мотивацию. Оценка предметных результатов Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения обучающимся планируемых результатов по учебному предмету:  способность к решению учебно­познавательных и учебно­практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с  использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов. предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися. Базовый уровень достижений – уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона  (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка  «зачтено»). Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения  учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня,  превышающие базовый: 1) повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»); 2) высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»). Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными  действиями и сформированностью интересов к данной предметной области. Для описания подготовки обучающихся, уровень достижений которых ниже базового, целесообразно выделить также два уровня: 3) пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»); 4) низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»). Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и  неосвоенного содержания предмета.    Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по учебному предмету 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Отметка «5», если:   ­ работа выполнена полностью; ­ в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; ­ в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания  учебного материала). Отметка«4» ставится в следующих случаях: ­ работа  выполнена полностью, но обоснования  шагов  решения недостаточны (если  умение обосновывать рассуждения не являлось  специальным объектом проверки);       ­допущены одна ошибка или  есть два  – три недочёта  в  выкладках, рисунках,  чертежах  или графиках  (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).   Отметка «3» ставится, если: ­ допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает  обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: ­ допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.   Отметка «1» ставится, если: ­ работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы  выполнена не самостоятельно.   Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком  математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий.   2. Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой«5», если ученик:   ­ полно  раскрыл  содержание  материала  в  объеме,  предусмотренном  программой  и  учебником; ­ изложил  материал  грамотным  языком,  точно  используя  математическую  терминологию  и символику, в определенной логической  последовательности; ­ правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; ­ показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; ­ продемонстрировал  знание  теории  ранее  изученных  сопутствующих  тем,    сформированность  и устойчивость используемых при ответе  умений и навыков; ­ отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; ­ возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после  замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: ­ в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; ­ допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; ­ допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после  замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: ­ неполно  раскрыто  содержание  материала  (содержание  изложено  фрагментарно,  не всегда последовательно), но показано общее  понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к  математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике); ­имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после  нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; ­ при  достаточном  знании  теоретического материала выявлена  недостаточная  сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: ­ не раскрыто основное содержание учебного материала; ­ обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; ­ допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии,  в рисунках,  чертежах  или графиках,  в   выкладках,  которые  не  исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если: ­ ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу. Класс Название раздела, темы  Лист корректировки рабочей программы Дата проведения по плану Причина корректировки Дата проведения по факту