Рабочая программа по математике 6 класс индивидуальное обучение

Рабочая программа 6 класс Рабочая программа разработана на основе Примерной рабочей программы по   математике,   в   соответствии   с   требованиями   к   результатам   основного общего   образования,   представленными   в   федеральном   государственном образовательном   стандарте,   и   ориентирована   на   использование   учебно­ методического комплекта: 1.  Виленкин,   Н.   Я.  Математика.   6   класс   :   учеб.   для   учащихся общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2016. 2.  Рудницкая, В. Н.  Математика. 6 класс : рабочая тетрадь № 1 / В. Н. Рудницкая. – М.: Мнемозина, 2016. 3.  Рудницкая, В. Н.  Математика. 6 класс : рабочая тетрадь № 2 / В. Н. Рудницкая. – М.: Мнемозина, 2016. 4. Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. – М.: Академкнига/Учебник, 2016. 5.  Жохов,   В.   И.  Преподавание   математики   в   5   и   6   классах   :   метод. рекомендации для учителя к учебнику Н. Я. Виленкина [и др.] / В. И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2016. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА Изучение   математики   в   основной   школе   направлено   на   достижение следующих ц е л е й : в направлении личностного развития: –   развитие   логического   и   критического   мышления,   культуры   речи, способности к умственному эксперименту; – формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности   к   преодолению   мыслительных   стереотипов,   вытекающих   из обыденного опыта; – воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; –   формирование   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в современном информационном обществе; –   развитие   интереса   к   математическому   творчеству   и   математических способностей; в метапредметном направлении: – формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; –   развитие   представлений   о   математике   как   форме   описания   и   методе   создание   условий   для   приобретения познания   действительности, первоначального опыта математического моделирования; –   формирование   общих   способов   интеллектуальной   деятельности, характерных   для   математики   и   являющихся   основой   познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; в предметном направлении: –   овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми для продолжения   обучения   в   старшей   школе   или   иных общеобразовательных учреждениях,   изучения   смежных   дисциплин, применения в повседневной жизни; –   создание   фундамента   для   математического   развития,   формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ Базисный   учебный   (образовательный)   план   на   изучение   математики   в 6 классе основной школы для обучающихся по индивидуальному учебному плану отводит 3 учебных часа в неделю, всего 102 урока в год. Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 6 классе изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), который включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно­статистической линии. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА В   Примерной   программе   для   основной   школы,   составленной   на   основе федерального   государственного   образовательного   стандарта,   определены требования   к   результатам   освоения   образовательной   программы   по математике. Личностными результатами  обучения математике в основной школе являются: 1) умение   ясно,   точно,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и письменной   речи,   понимать   смысл   поставленной задачи,   выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 3) представление   о   математической   науке   как   сфере   человеческой деятельности,   об   этапах   ее   развития,   о   ее   значимости   для   развития цивилизации; 4) креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при решении математических задач; 5) умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   математической деятельности; 6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Метапредметными  результатами  обучения   математике   в   основной школе являются: 1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 2) умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 3) умение   находить   в  различных   источниках   информацию,  необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать   решение   в   условиях   неполной   и   избыточной,   точной   и вероятностной информации; 4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,   диаграммы,   таблицы,   схемы   и   др.)   для   иллюстрации, интерпретации, аргументации; 5) умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать необходимость их проверки; 6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 7) понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 9)   умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на решение задач исследовательского характера. Общими   предметными   результатами  обучения   математике   в основной школе являются: 1)   овладение   базовым   понятийным   аппаратом   по   основным   разделам содержания;   представление   об   основных   изучаемых   понятиях   (число, геометрическая   фигура,   уравнение,   функция,   вероятность)   как   важнейших математических   моделях,   позволяющих   описывать   и   изучать   реальные процессы и явления; 2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и   письменной   речи   с   применением   математической   терминологии   и символики,   проводить классификации,   логические   обоснования,   доказательства   математических утверждений;   использовать   различные   языки   математики, 3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до   письменных, действительных   чисел;   овладение   навыками   инструментальных вычислений; устных, 4)   овладение   символьным   языком   алгебры,   приемами   выполнения тождественных   преобразований   рациональных   выражений,   решения уравнений,   систем   уравнений,   неравенств   и   систем   неравенств;   умение использовать   идею   координат   на   плоскости   для   интерпретации   уравнений, неравенств,   систем;   умение   применять   алгебраические   преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса; 5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком   умение   использовать   функционально­графические и   символикой; представления для описания и анализа реальных зависимостей; 6)   овладение   основными   способами   представления   и   анализа статистических   данных;   наличие   представлений   о   статистических закономерностях в реальном мире и о  различных  способах  их  изучения,  о вероятностных моделях; 7)   овладение   геометрическим   языком,   умение   использовать   его   для описания   предметов   окружающего   мира;   развитие   пространственных представлений   и   изобразительных   умений,   приобретение   навыков геометрических построений; 8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне  о простейших пространственных телах, умение применять   систематические   знания   о   них   для   решения   геометрических   и практических задач; 9)   умение   измерять   длины   отрезков,   величины   углов,   использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур; 10)   умение   применять   изученные   понятия,   результаты,   методы   для решения   задач   практического   характера   и   задач   из   смежных   дисциплин   с использованием   при   необходимости   справочных   материалов,   калькулятора, компьютера. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ Числа и их вычисления Делители   и   кратные.   Признаки   делимости.   Простые   числа.   Разложение числа   на   простые   множители.   Обыкновенные   дроби.   Основное   свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными   дробями.   Нахождение   части   числа   и   числа   по   его   части. Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Арифметические действия   с   положительными   и   отрицательными   числами,   свойства арифметических действий. Рациональные числа. Выражения и их преобразование Буквенные   выражения.   Числовые   подстановки   в   буквенное   выражение. Вычисления   по   формулам.   Буквенная   запись   свойств   арифметических действий. Уравнения и неравенства Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Функции Прямоугольная система координат на плоскости. Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин Представление   о   начальных   понятиях   геометрии   и   геометрических   Параллельные   прямые.   Расстояние   между   точками. фигурах. Перпендикулярные прямые. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ Должны знать/понимать:  сущность понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;   как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;    как   потребности   практики   привели   математическую   науку   к необходимости расширения понятия числа;   понятия   десятичной   и   обыкновенной   дробей,   правила   выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;  понятия «уравнение» и «решение уравнения»;  смысл алгоритма округления десятичных дробей;  переместительный, распределительный и сочетательный законы;  понятие среднего арифметического;  понятие натуральной степени числа;   определение   прямоугольного   параллелепипеда   и   куба,   формулы   для вычисления длины окружности и площади круга. Должны уметь:   выполнять   арифметические   действия   с   десятичными   дробями   (в   том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);  выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;   переходить   из   одной   формы   записи   чисел   к   другой,   представлять десятичную   дробь   в   виде   обыкновенной   и   в   простейших   случаях обыкновенную   в  виде   десятичной,  проценты   в  виде   дроби   и  дробь   в  виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;  выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;  выполнять действия с числами разного знака;   пользоваться   основными   единицами   длины,   массы,   времени,  площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;  находить значения степеней с натуральными показателями;  решать линейные уравнения;  изображать числа точками на координатной прямой;  решать текстовые задачи на дроби и проценты;   вычислять   объемы   прямоугольного   параллелепипеда   и  куба,  находить длину окружности и площадь круга. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Раздел Тема Количество часов В том числе контрольн ых работ Фаза запуска (совместное проектирование и планирование учебного года) Повторение курса математики 5 класса 3 1 1 2 3 2 1 1 1 2 1 2 102 17 Фаза постановки и решения системы учебных задач 8 11 Делимость чисел Сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями Умножение и деление обыкновенных дробей Отношения и пропорции Положительные и отрицательные числа Сложение и вычитание положительных и  отрицательных чисел Умножение и деление положительных и  отрицательных чисел Решение уравнений Координаты на плоскости Рефлексивная фаза Итоговое повторение, демонстрация личных  достижений учащихся 13 13 6 8 6 8 7 19 I II III IV V VI VII VIII IX X XI Резерв Итого УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ ПРИ 3 УРОКАХ В НЕДЕЛЮ ПРИМЕРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (всего 102 урока) Содержание учебного материала 2 I четверть Глава I. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ § 1. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (11 уроков) Количест во часов неделя 3 4 Делители и кратные Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 Признаки делимости на 9 и на 3 Простые и составные числа Разложение на простые множители Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа Наименьшее общее кратное Контрольная работа № 1 § 2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙС РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ 1 ч 1 ч 1 ч 1 ч 2 ч 2 ч 2 ч 1 ч (11 уроков) Основное свойство дроби Сокращение дробей Приведение дробей к общему знаменателю Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Контрольная работа № 2 Сложение и вычитание смешанных чисел Контрольная работа № 3 1 ч 1 ч 2 ч 2 ч 1 ч 3 ч 1 ч § 3. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (13 уроков) Номер урока 1 1 2 3 4 5–6 7–8 9–10 11 12 13 14–15 16–17 18 19–21 22 23–24 25 26 27 28 29 30–31 32 33 34–35 36 Умножение дробей Итоговый урок по материалу I четверти (рефлексия) Нахождение дроби от числа Применение распределительного свойства умножений II четверть Контрольная работа № 4 Взаимно обратные числа Деление Контрольная работа № 5 Нахождение числа по его дроби Дробные выражения Контрольная работа № 6 § 4 ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (13 уроков) 37–38 39–41 42–43  Повторение. Решение задач. Обобщение материала II четверти  Отношения Пропорции (рефлексия) Контрольная работа за 1 полугодие III четверть 2 ч 1 ч 1 ч 1 ч 1 ч 1 ч 2 ч 1 ч 1 ч 2 ч 1 ч 2 ч 3 ч 2 ч Прямая и обратная пропорциональные зависимости Контрольная работа № 7 Масштаб Длина окружности и площадь круга Шар Контрольная работа № 8 3 ч 1 ч 1 ч 1 ч 1ч 1 ч Глава II. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА § 5. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕЧИСЛА (6 уроков) 1 ч 1 ч 1 ч 1 ч 1 ч 1 ч Координаты на прямой Противоположные числа Модуль числа Сравнение чисел Изменение величин Контрольная работа № 9 § 6. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (8 уроков) Сложение чисел с  помощью координатной прямой Сложение отрицательных чисел Сложение чисел с разными знаками Вычитание Контрольная работа № 10 § 7. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ 1 ч 1 ч 3 ч 2 ч 1 ч 44–46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60–62 63–64 65 66 67 68 69 70–71 ЧИСЕЛ (6 уроков) Умножение Деление Рациональные числа Контрольная работа № 11 Свойства действий с рациональными числами 72 Раскрытие скобок 73–74 Повторение и обобщение по материалу III четверти (рефлексия) § 8 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (8 уроков) IV четверть § 8. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (окончание) 75 76 77 78–80 81 82 83 84–85 86 87 88 Коэффициент Подобные слагаемые Контрольная работа 12 Решение уравнений Контрольная работа  13 § 9. КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (7 уроков) Перпендикулярные прямые Параллельные прямые Координатная плоскость Столбчатые диаграммы Графики Контрольная работа  14 1 ч 1 ч 1 ч 1 ч 2 ч 1 ч 2 ч 1 ч 1 ч 1 ч 3 ч 1 ч 1 ч 1 ч 2 ч 1 ч 1 ч 1 ч ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 5–6 КЛАССОВ (14 уроков) ­ рефлексия 89–101 102 Вопросы и задачи на повторение Контрольная работа 15. Итоговая контрольная работа 14 ч