Рабочая программа по математике 8 класс

I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ СОСТАВЛЕНА НА ОСНОВЕ:  Федерального   компонента   государственного   образовательного   стандарта среднего      (полного) общего образования   Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра 7­9 классы» Программа по алгебре 8 класс Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. М.: «Просвещение», 2008., составитель Бурмистрова Т.А., М.: «Просвещение», 2009,   Программы   для   общеобразовательных   учреждений   «Геометрия   7­9   классы» Погорелов А.В..Программа по геометрии 8 класс. Составитель Т.А. Бурмистрова М: Просвещение, 2010.   Учебного плана МБОУ Кистёрская СОШ  на 2017­2018 учебный год.   Рабочая программа ориентирована на использование УМК:   «Алгебра ­8» Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова, «Просвещение, 2012;  « Геометрия 7­9 классы» Погорелов А.В., М: Просвещение, 2012                 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Основными целями изучения курса математики в 8 классе являются:  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для   полноценной   жизни   в   современном   обществе,   свойственных   математической деятельности:   ясности   и   точности   мысли,   критичности   мышления,   интуиции, логического   мышления,   элементов   алгоритмической   культуры,   пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; формирование представлений  об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. В   ходе   освоения   содержания   учебного   предмета   учащиеся   получают возможность:             письменных, развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать   практические   навыки   выполнения   устных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть   символическим   языком   алгебры,   выработать   формально­оперативные алгебраические   умения   и   научиться   применять   их   к   решению   математических   и нематематических задач;  изучить   свойства   и   графики   функций,   научиться   использовать   функционально­ графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; получить   представления   о   статистических   закономерностях   в   реальном   мире   и   о различных   способах   их   изучения,   об   особенностях   выводов   и   прогнозов,   носящих вероятностный характер;  развить   логическое   мышление   и   речь   –   умения   логически   обосновывать   суждения, проводить   несложные   систематизации,   приводить   примеры   и   контрпримеры, использовать   различные   языки   математики   (словесный,   символический,   графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; 2  сформировать   представления   об   изучаемых   понятиях   и   методах   как   важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. ­приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности; ­приобретение умений ясного и точного изложения мыслей; ­научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов. ­развивать пространственное мышление и математическую культуру; ­учить ясно и точно излагать свои мысли; ­формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни. ­научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов. .                                       Общая характеристика учебного предмета Математика  – как наука вносит особый вклад в решение общих задач образования и  воспитания личности. Изучение данного курса должно способствовать развитию логического  мышления учащихся, повышать их интерес к предмету, готовить к углубленному восприятию  материала на следующей ступени обучения. В связи с  реальной необходимостью в наши дни  большое значение приобрела проблема  полноценной базовой математической подготовки  учащихся. Учащиеся определяют для себя значимость математики, её роли в развитии  общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов  устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и  интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации,  малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения  математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты,  пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и  применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и  построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков,  понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и  др.  Математическое   образование   в   основной   школе   складывается   из   следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы   комбинаторики,   теории   вероятностей,   статистики   и   логики.  В   своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране.              Основные формы организации образовательного процесса Основная форма организации образовательного процесса – классно­урочная система.   Программа предусматривает проведение следующих типов уроков:  I. Урок изучения нового материала   II. Урок совершенствования знаний, умений и навыков   III. Урок обобщения и систематизации знаний IV. Урок контроля  V. Комбинированный урок                         ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая.  Текущая проверка проводится систематически, на каждом уроке, а итоговая – по завершении  темы (раздела)  программы 8 класса.  Основными методами проверки знаний и умений учащихся в 8 классе являются устный опрос, самостоятельные и контрольные работы.   3 Письменная проверка осуществляется в виде математических диктантов, тестов,  контрольных  и самостоятельных работ.  Программой предусмотрено проведение контрольных работ:  По алгебре ­ 10, по геометрии ­ 6. Всего за год – 16 контрольных работ. .  Место предмета в федеральном базисном учебном плане Согласно Федеральному базисному плану для образовательных учреждений Российской  Федерации и учебному плану МБОУ Кистёрская СОШ на 2017­2018 учебный год для  обязательного изучения математики в 8 классе на уровне среднего общего образования  программа рассчитана на  175 ч., из расчета 5 ч в неделю (алгебра­3 часа, геометрия­2 часа).     №п/п II   . УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН Алгебра Раздел Кол­во часов Кол­во в программе контрольных работ в программе рабочей авторско рабочей авторской 1 2 3 4 5 6 7 Рациональные дроби Квадратные корни Квадратные уравнения Неравенства  Степень с целым показателем.  Элементы статистики. Повторение Резерв 23 19 21 20 11 10 1 1 Геометрические построения Геометрия 7 й 23 19 21 20 11 8 ­ 7 2 2 2 2 1 1 ­ 1 2 2 2 2 1 1 ­ 1 4 2 3 4 5 6 7 8 Четырехугольники  Теорема Пифагора Декартовы   координаты   на плоскости Движение  Векторы  Повторение  Резерв Итого 19 13 10 7 8 5 1 175 19 13 10 7 8 4 ­ 170 2 1 ­ 1 1 ­ ­ 16 2 1 ­ 1 1 ­ ­ 16 Резервное время используется для проведения промежуточной аттестации. III   . Содержание тем учебного предмета Алгебра Тема 1. «Рациональные дроби»  (23 часа)  Числа и вычисления  Выражения и преобразования  Алгебраическая дробь.   Сокращение дробей.   Действия с алгебраическими дробями.  Тема 2 «Квадратные корни» (19 часов)  Числа и вычисления  Выражения и преобразования      Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень.     Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.            Действительные числа.            Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Тема 3 «Квадратные уравнения» (21 час)         Уравнения и неравенства Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.          Решение рациональных уравнений.  5         Решение текстовых задач с помощью квадратных и дробных рациональных  уравнений.  Тема 4 «Неравенства» (20 часов)         Уравнения и неравенства              Числовые неравенства и их свойства.                 Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к  алгебраической.         Неравенство с одной переменной.          Решение неравенства.                Линейные неравенства с одной переменной и их системы.    Тема 5 «Степень с целым показателем» (7 часов)         Выражения и преобразования         Свойства степеней с целым показателем. Тема 6. «Элементы статистики»  (4 часа)  Числа и вычисления  Статистические данные  Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.   Средние значения результатов измерений.   Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Тема 7 «Повторение. Решение задач» (10 часов) Резерв (1час)             Числа и вычисления.  Выражения и преобразования.  Уравнения и неравенства.  Действительные числа. Арифметический квадратный корень.   Линейные уравнения. Числовые неравенства и их свойства. Квадратное уравнение и  его корни.   Уравнения, сводящиеся к квадратному уравнению.   Решение задач с помощью квадратных уравнений. Системы, содержащие уравнение  второй степени.  Квадратное неравенство и его решение.  1.Геометрические построения (7 часов) Геометрия     Окружность. Окружность, описанная около треугольника. Касательная к окружности.  Окружность, вписанная в треугольник. О с н о в н а я   ц е л ь   ­ обобщить и систематизировать знания об окружности. 6 Сформировать умение строить окружность, описанную около треугольника и окружность,  вписанную в треугольник. Вначале темы вводится определение окружности и элементов, связанных с ней. Затем   теоремы об окружности, описанной около треугольника и окружности, вписанной в  треугольник. Эти знания потом широко используются при решении различных  математических и практических  задач, различного рода задач на построение и задач на  доказательство. 2.Четырехугольники (19 часов) Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки  параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя  линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки. О с н о в н а я   ц е л ь   –   дать учащимся систематизированные сведения о  четырехугольниках и их свойствах. Доказательства большинства теорем данной темы проводятся с опорой на признаки  равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с  применением новых теоретических фактов. Поэтому изучении темы можно организовать как  процесс обобщения и систематизации знаний учащихся о свойствах треугольников,  осуществив перенос усвоенных методов на новый объект изучения. Вводимые при изучении темы сведения о различных видах четырехугольников и их  свойствах играют важную роль в изучении последующего материала. Основное внимание  следует направить на решение задач, в ходе которых отрабатываются практические умения  применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для  распознавания конкретных видов четырехугольников и вычисления их элементов. Рассматриваемая в теме теорема Фалеса (теорема о пропорциональных отрезках) играет  вспомогательную роль в построении курса. Воспроизведение её доказательства необязательно  требовать от учащихся. Примером применения теоремы Фалеса является доказательство  теоремы о средней линии треугольника. Теорема о пропорциональных отрезках используется  в доказательстве теоремы о косинусе угла прямоугольного треугольника. 3.Теорема Пифагора (13 часов) Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора.  Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и  углами в прямоугольном треугольнике. Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых  углов. О с н о в н а я   ц е л ь   –   сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников,  необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в  пространстве. Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических  задач, давая вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат  решения задач. Большое внимание в данной теме уделяется вопросам, связанным с решением  прямоугольных треугольников. Для этого необходимо прочное усвоение определений синуса,  косинуса и тангенса острого угла. В ходе решения задач усваиваются основные алгоритмы решения прямоугольных  треугольников, при проведении практических вычислений вырабатываются навыки  нахождения с помощью таблиц или калькуляторов значений синуса, косинуса и тангенса угла,  а в ряде задач используются значения синуса, косинуса и тангенса углов 30, 45 и 60. 7 Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и  тангенс углов от 0 до 180. О с н о в н а я   ц е л ь   –   обобщить и систематизировать представления учащихся о  декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении  геометрических задач. В начале темы вводится определение декартовых координат, выводятся формулы для  нахождения координаты середины отрезка и расстояния между точками. Рассматриваются  уравнения окружности и прямой и способы нахождения с их помощью координат точки  пересечения прямых, прямой с окружностью. Соответствующие умения являются опорными для решения вычислительных задач и  доказательства ряда теорем в курсе планиметрии и стереометрии. Кроме того, они  используются в курсе физики. Поэтому необходимо добиться прочных навыков  практического применения этих факторов в решении вычислительных задач. При изучении  темы широко используются и получают дальнейшее развитие такие навыки и алгебраические  умения учащихся, как решение квадратных уравнений, извлечение квадратных корней,  преобразование алгебраических уравнений. В конце темы рассматривается теорема о неравенстве треугольника. Тем самым  пополняются знания учащихся о свойствах расстояний между точками. Наиболее важным с  практической точки зрения является случай, когда данные точки не лежат на одной прямой,  т.е. свойство сторон треугольника. Его полезно закрепить на ряде примеров. В тоже время  воспроизведение доказательства теоремы можно от учащихся не требовать. 4.Декартовы координаты на плоскости (10 часов) Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка.  В данной теме демонстрируется эффективность применения формул для координат  середины отрезка, расстояния между точками, уравнений окружности и прямой в конкретных  геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры   5.Движение (7 часов) Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот.  Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур. О с н о в н а я   ц е л ь   –   познакомить учащихся с примерами геометрических  преобразований. Поскольку в дальнейшем движения не применяются в качестве аппарата для решения  задач и изложении теории, можно рекомендовать изучение материала в ознакомительном  порядке, т. Е. не требовать от учащихся воспроизведение доказательств. Однако основные  понятия – симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос – учащиеся  должны усвоить на уровне практических применений. 6.Векторы (8 часов) Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты  вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Коллинеарные  векторы. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Проекция на ось.  Разложение вектора по координатным осям. О с н о в н а я   ц е л ь   –   познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их  применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить  операции над векторами. Основное внимание следует уделить формированию практических умений учащихся  связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением  8 сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Наряду с операциями над  векторами в координатной форме следует уделить большое внимание операциям в  геометрической форме. Действия над векторами в координатной и геометрической формах  используются при параллельном изучении курса физики. Знания о векторных величинах,  приобретенные на уроках физики, могут быть использованы для мотивированного введения на предметной основе ряда основных понятий темы. 7. Повторение. Решение задач (5 часов) 8. Резерв (1ч) Повторить геометрические фигуры и их свойства. Теорему Пифагора. Перпендикуляр и  наклонную. Соотношения в прямоугольном треугольнике. Основные тригонометрические   тождества. IV   . ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДАННОЙ ПРОГРАММЕ.  Алгебра  Рациональные дроби  Уметь сокращать алгебраические дроби.   Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.  Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.  Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими  дробями. Квадратные корни      Находить в несложных случаях значения корней.       Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления  значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные  корни.             Знать понятие арифметического квадратного корня.             Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях  выражений.              Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с  помощью калькулятора.             Иметь представление о иррациональных и действительных числах. Квадратные уравнения             Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.      Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.                 Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных         задач из математики, смежных областей знаний, практики.   Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.   Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при  решении задач.  «Неравенства»      Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.      Уметь решать системы линейных неравенств.             Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.       Уметь решать системы линейных неравенств.  9      Знать   как   используются   неравенства;   примеры   их   применения   для   решения математических и практических задач.             Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем Степень с целым показателем. Элементы статистики       Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.              Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.   Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул,  выражающих зависимости между реальными величинами.  Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.  Уметь составлять таблицы.   Уметь строить диаграммы, графики, гистограммы, полигоны.   Уметь вычислять средние значения результатов измерений.   Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде  диаграмм, гистограмм, графиков, таблиц.   Понимать различные статистические утверждения. Повторение     Уметь сокращать алгебраические дроби.   Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.      Находить в несложных случаях значения корней.       Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления  значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные  корни.             Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.       Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.             Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.       Уметь решать системы линейных неравенств.        Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.   Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.  Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими  дробями.      Знать понятие арифметического квадратного корня.             Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях  выражений.             Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с  помощью калькулятора.           Иметь представление об иррациональных и действительных числах.  Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач  из математики, смежных областей знаний, практики.   Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.   Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при  решении задач.      Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.       Уметь решать системы линейных неравенств 10      Знать   как   используются   неравенства;   примеры   их   применения   для   решения математических и практических задач.           Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем      Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.   Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул,  выражающих зависимости между реальными величинами. В результате изучения геометрии 8 класса обучающиеся должны:  знать/понимать1         существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как   потребности   практики   привели   математическую   науку   к   необходимости расширения понятия числа; вероятностный   характер   многих   закономерностей   окружающего   мира;   примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;   примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл   идеализации,   позволяющей   решать   задачи   реальной   действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; уметь          1 пользоваться  геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;  изображать   геометрические   фигуры;   выполнять   чертежи   по   условию   задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать   на   чертежах,   моделях   и   в   окружающей   обстановке   основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том   числе:   для   углов   от   0   до   180  определять   значения   тригонометрических функций   по   заданным   значениям   углов;   находить   значения   тригонометрических функций   по   значению   одной   из   них,   находить   стороны,   углы   и   площади треугольников,   площадей   основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между   ними,   применяя   дополнительные   построения,   алгебраический   и тригонометрический аппарат, идеи симметрии; проводить   доказательные   рассуждения   при   решении   задач,   используя   известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;    дуг   окружности,   длины   ломаных, 11        решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;       использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для человека описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построение   геометрическими   инструментами   (линейка,   угольник,   циркуль, транспортир V   . ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО­МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ 1 Бурмистрова Т.А. Алгебра  7 ­ 9 классы. Программы общеобразовательных  учреждений. М., «Просвещение», 2009. 2 Бурмистрова   Т.А.   Программы   общеобразовательных   учреждений.   Геометрия.7­9 3 Зив Б.Г. Некрасов В.Б. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. Москва.  классы. Москва. Просвещение. 2010г. Просвещение.2010г. Контрольно­измерительные материалы для 8 класса. Москва «Вако», 2010г. 4 5 Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 8  класса общеобразовательных учреждений. М.,  «Просвещение», 2013. 6 Погорелов А.В. Геометрия 7­9. Москва. Просвещение. 2012         1. Поурочное планирование учебного материала Приложение к программе     по математике в 8 классе  ( алгебра­3ч,  геометрия­ 2ч.). Всего 175 ч за год Учебники: Алгебра­8 класс.  Авторы: Макарычев: Ю.Н.  и др. Геометрия – 8 класс. Погорелов А.В. Содержание учебного материала № урока 1а 2а 3г Целое и дробное выражения (п1) Рациональные выражения Окружность (п38) Сроки проведения по плану факт      12 4а 5г 6а 7а 8г 9а 10г 11а 12а 13г 14а 15г 16а 17а 18г 19а 20г 21а 22а 23г 24а 25г 26а 27а 28г 29а 30г 31а 32а 33г 34а 35г 36а 37а 38г 39а Рациональные дроби и их свойства  Окружность, описанная около треугольника (п39) Основное свойство дроби (п 2) Сокращение дробей Решение задач на построение окружности, описанной  около треугольника Сумма и разность  дробей с одинаковыми  знаменателям(п3) Касательная к окружности (п40) Сумма и разность дробей с противоположными  знаменателями Сумма и разность  дробей с разными знаменателями (п4) Окружность, вписанная в треугольник (п41) Сумма рациональных дробей Обобщающий урок по теме: «Геометрические построения» Использование  алгоритма сложения и вычитания дробей для  преобразования выражений Обобщающий урок по теме: «Рациональные дроби» Контрольная работа №1(по геометрии) «Геометрические  построения» Контрольная работа №1(по алгебре) «Сложение и вычитание  дробей» Определение четырёхугольника (п50) Работа над ошибками. Умножение дробей (п5) Возведение дроби в степень Параллелограмм .Свойство диагоналей параллелограмма  (п51, 52) Деление дробей ( п 6) Решение задач по теме: «Свойства диагоналей  параллелограмма» Деление рациональных  дробей Преобразование рациональных выражении (п7) Свойства противолежащих сторон и углов  параллелограмма (п53) Деление многочленов Решение задач по теме: «Свойства противолежащих  сторон и углов параллелограмма» Среднее гармоническое чисел Функция у=к/х и её график (п8) Прямоугольник (п54) Построение графика функции  у=к/х Ромб ( п55) Обобщающий урок по теме: «Умножение и деление  рациональных дробей» Контрольная работа №2(по алгебре) «Умножение и деление рациональных дробей» Квадрат (п56)  Р.н.о. Рациональные числа (п10) 13 40г 41а 42а 43г 44а 45г 46а 47а 48г 49а 50г 51а 52а 53г 54а 55г 56а 57а 58г 59а 60г 61а 62а 63г 64а 65г 66а 67а 68г 69а 70г 71а Обобщающий урок по теме: «Параллелограмм,  прямоугольник, ромб, квадрат» Действия с иррациональными числами  (п11) Квадратные корни. Арифметический квадратный корень  (п12) Контрольная работа №2(по геометрии)   «Параллелограмм, прямоугольник ,ромб ,квадрат» Решение уравнений вида  (п14) a 2 Р.Н.О. Теорема Фалеса (п57) Вычисление значений, содержащих квадратные корни Нахождение приближённых  значений квадратного корня  (п14) Средняя линия треугольника (п58) Построение графика функции   и применение её   свойств (п15) Решение задач по теме: « Средняя линия треугольника» Вычисление квадратного корня из произведения и дроби (п16) Применение свойства  квадратного корня из степени(п17) Трапеция (п59) Обобщающий урок по теме: «Арифметический квадратный  корень и его свойства» Средняя линия трапеции Контрольная работа №3(по алгебре)  «Арифметический  квадратный корень и его свойства» Р.Н.О Вынесение множителя из­под знака корня (п18) Решение задач по теме: «Средняя линия трапеции» Внесение множителя под знак корня Теорема о пропорциональных отрезках (п60) Преобразование выражений, содержащих квадратные корни  (п19) Применение свойства квадратного корня при разложении на  множители Обобщающий урок по теме: «Четырёхугольники» Приведение подобных радикалов и применение формул  сокращённого умножения при преобразовании выражений с  корнями Контрольная работа №3(по геометрии)   «Четырёхугольники» Сокращение дробей, содержащих квадратные корни Обобщающий урок по теме: « Преобразование выражений,  содержащих квадратные корни» Р.Н.О.  Косинус острого угла Контрольная работа №4(по алгебре)  «Преобразование  выражений, содержащих квадратные корни» Теорема Пифагора (п63) Р.Н.О. Определение квадратного уравнения (п21) 14 72а 73г 74а 75г 76а 77а  78г 79а 80г 81а 82а 83г  84а 85г 86а 88а 87г 89а 90г 91а 92а 93г 94а 95г 96а 97а 98г  99а 100г 101а 102а 103г  104а Неполные квадратные уравнения Египетский треугольник (п64) Решение квадратных уравнений. Формулы корней  квадратного уравнения  (п22) Прямоугольный треугольник. Решение задач Решение квадратных уравнений по формуле Нахождение корней квадратного уравнения Перпендикуляр и наклонная Решение квадратных уравнений с чётным вторым  коэффициентом Неравенство треугольника (п66) Решение задач с помощью квадратных уравнений (п23) Решение старинных задач с применением квадратных  уравнений Соотношения между сторонами в прямоугольном  треугольнике  (п67) Теорема Виета и её применение  (п24)                                          Соотношения между углами в прямоугольном  треугольнике Обобщающий урок по теме: «Квадратное уравнение и его  корни» Контрольная работа №5(по алгебре)  «Квадратные  уравнения» Соотношения между сторонами и  углами в  прямоугольном треугольнике. Решение задач Р.Н.О. Понятие дробного рационального уравнения  (п25) Основные тригонометрические тождества (п68) Решение дробно­рациональных уравнений Алгоритм решения дробно­рациональных уравнений Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов  (п69) Графический способ решения уравнений                                     Обобщающий урок по теме: «Основные  тригонометрические тождества» Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений   (п26) Решение задач на совместную работу Контрольная работа №4(по геометрии)  «Основные  тригонометрические тождества» Решение задач на движение Р.Н.О. Определение декартовых координат и координат  середины отрезка (п71,72) Решение задач на сплавы и смеси Обобщение по теме: «Решение дробных рациональных  уравнений» Расстояние между точками (п73) Контрольная работа №6(по алгебре)  «Дробные рациональные уравнения» 15 Уравнение окружности  (п74) Р.Н.О. Определение числового неравенства  (п27) Доказательство числовых неравенств 105г 106а 107а 108г  Уравнение прямой (п75) 109а Теоремы, выражающие свойства числовых неравенств (п29) 110г  Координаты точки пересечения прямых ( п76) 111а 112а 113г Решение задач на применение свойств  числовых неравенств  Сложение и умножение числовых неравенств  (п30) Расположение  прямой в системе координат. Угловой  коэффициент прямой  (п77,78) Решение задач  на сложение и умножение числовых  неравенств График линейной функции Погрешность и точность приближения  (п31) Обобщение по теме: «Числовые неравенства и их свойства» Решение задач по теме: «Декартовы координаты на  плоскости» 114а 115г  116а 117а 118г  119а  Контрольная работа №7(по алгебре)  «Числовые  120г 121а 122а 123г  124а неравенства» Определение синуса, косинуса и тангенса угла от 0 до 180  градусов (п81) Р.Н.О. Основные понятия теории множеств. Пересечение и  объединение множеств  (п32) Круги Эйлера Таблица градусных мер углов от 0 до 180 градусов (п81) Аналитическая и геометрическая модели числового  промежутка (п33) 125г  Преобразование фигур. Свойства движения  (п82,83) Решение неравенств с помощью координатной прямой 126а (п34) Линейные неравенства. Решение неравенств с одной  переменной. 127а Решение неравенств, содержащих дроби 128г  Поворот  (п86) 129а  130г Параллельный перенос и его свойства (п87) 131а 132а 133г  134а  Системы неравенств с одной переменной  (П35) Решение систем неравенств с одной переменной Симметрия относительно точки (п84) Решение систем неравенств, используя свойства  равносильных неравенств Симметрия относительно прямой  (П85) Обобщение по теме «Неравенства с одной переменной и их  системы» Контрольная работа №8(по алгебре)  «Неравенства с одной  переменной и их системы» 135г 136а 137а 138г  Обобщающий урок по теме: «Преобразование фигур» 139а Р.Н.О. Определение степени с целым отрицательным  16 140г 141а 142а 143г  показателем  (п37) Контрольная работа №5(по геометрии)  «Преобразование  фигур» Нахождение значений степени с целым отрицательным  показателем Свойства степени с целым отрицательным показателем (п38)  Р.Н.О. Понятие вектора Абсолютная величина и  направление вектора (п91 ) 144а  Применение свойств с целым показателем в преобразовании  выражений Равенство векторов (п92) Стандартный вид числа (п39) 145г 146а 147а  Обобщающий урок по теме: «Степень с целым показателем» 148г  Координаты вектора.  Сложение векторов. (п93) 149а Контрольная работа №9(по алгебре)  «Степень с целым  показателем» Вычитание векторов. Сложение сил. ( п 94, 95) Р.Н.О.  Сбор и группировка статистических данных (п40) Генеральная и выборочная совокупности Умножение вектора на число (п 96) Скалярное произведение векторов (п98) Динамика изменения статистических данных во времени  Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Контрольная работа №6(по геометрии)  «Векторы» Произведение и частное дробей Квадратные корни 150г 151а 152а 153г 154а  Наглядное представление статистической информации (п41) 155г 156а 157а Повторение.  Рациональные дроби 158г  Обобщающий урок по теме : «Векторы» 159а  160г 161а 162а 163г  Повторение. Четырёхугольники 164а  Квадратные уравнения 165г 166а 167а 168г  169а  170г Перпендикуляр и наклонная 171а 172а 173г  174а 175г  Итоговая контрольная работа №10(по алгебре)  (1ч) Решение задач. Обобщение знаний Соотношения в прямоугольном треугольнике Промежуточная аттестация Анализ работы. Работа над ошибками. Средняя линия треугольника Решение задач с помощью квадратных уравнений Решение неравенств  с одной переменной Теорема Пифагора Решение систем  неравенств  с одной переменной 17 2.КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ ПО  МАТЕМАТИКЕ      Оценка письменных ответов обучающихся по математике   Ответ оценивается отметкой «5», если:  1 2 3 работа выполнена полностью; в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не  является следствием незнания или непонимания учебного материала).  Отметка «4» ставится в следующих случаях: 1 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если  умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); 2 допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах  или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если: 1 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся  обладает обязательными умениями по проверяемой  теме. Отметка «2» ставится, если: 1 допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает  2 обязательными умениями по данной теме в полной мере. работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по  проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное  решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии  обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос,  предложенные обучающемуся дополнительно, после выполнения им каких­либо других  заданий.  Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:  1 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и  учебником; 2 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; 3 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; 4 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в  новой ситуации при выполнении практического задания; 5 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, 6 7  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в  выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: 1 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое  содержание ответа; 2 допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,  исправленные после замечания учителя; 18 3 допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов  или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не  всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и  продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала  (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей  программе по математике); 2 имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической  терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих  вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении  практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по  данной теме; 4 при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная  1 3 1 2 сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного  материала; 3 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической  терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не  исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. 19