Рабочая программа по математике 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №1 г. Мончегорска Мурманской области             __________________       директор «УТВЕРЖДАЮ»                                                                                      «31 августа» 2014г. Рабочая программа                                      по математике 9 класс  2014­2015 учебный год  Аслаева Л.Г. Обсуждена и согласована на методическом объединении  Протокол №________ от «___»__________ 2014 г.                                                2014­2015 г. 2. Пояснительная записка. 2.1. Нормативно­правовые документы. Рабочая  программа  составлена  в  соответствии  с  требованиями  Положения  о структуре, порядке,   разработке   и   утверждении   рабочих   программ   учебных   курсов, предметов,   дисциплин     МБОУ     СОШ     №1г.   Мончегорска,   реализующим     программы начального   общего,   основного     общего     и     среднего   (полного)     общего     образования, утвержденного  приказом  по  школе  от  12.03.2010 №99. Рабочая   программа   по математике составлена   на   основе   соответствующей федеральному   компоненту   государственных   образовательных   стандартов   примерной программы  основного  общего  образования  по  математике.  Рабочая  программа, в  соответствии  с  учебным  планом  школы, утверждённого приказом  №302 от 31.08.2012, рассчитана  на  реализацию  в  течение  1  года  в количестве 204 часов 6 часов в неделю. Реализация  учебной  программы  обеспечена  учебниками:  Л.С. Атанасян и др. «Геометрия 7­9 классы»  Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. «Алгебра 9 класс»  (утверждеными списком учебников на 2014­2015 учебный год  приказом по школе № 124 от 03.03.2012). Уровень обучения – базовый. 2.2. Общая характеристика учебного предмета. При изучении курса математики на базовом уровне продолжает и получает развитие содержательная линия «Алгебра».  Алгебра  нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык   алгебры   подчеркивает   значение   математики   как     языка   для   построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения   алгебры   является   развитие   алгоритмического   мышления,   необходимого,   в частности,   для   освоения   курса   информатики;   овладение   навыками   дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие   воображения,   способностей   к   математическому   творчеству.   Другой   важной задачей   изучения   алгебры   является   получение   школьниками   конкретных   знаний   о функциях   как   важнейшей   математической   модели   для   описания   и   исследования разнообразных   процессов     экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.  В рамках указанной содержательной линии решаются задачи:  развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений до уровня позволяющего уверенно их использовать при решении задач математики и смежных предметов   (физика,   химия,   основы   информатики   и   вычислительной   техники   и   др.), усвоение   аппарата   уравнений   и   неравенств   как   основного   средства   математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки учащихся. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычисления на калькуляторе. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса   обеспечивается   систематическим   обращением   к   примерам,   раскрывающим возможности   применения   математики   к   изучению   действительности   и   решению практических задач.    равноускоренных, (равномерных, Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,   формирования   языка   описания   объектов   окружающего   мира,   развития пространственного   воображения   и   интуиции,   математической   культуры,   эстетического воспитания   учащихся.   Изучение   геометрии   вносит   вклад   в   развитие   логического мышления, в формирование понятия доказательства. В курсе геометрии 9­го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется   выполнению   операций   над   векторами   в   геометрической   форме.   Учащиеся дополняют   знания   о   треугольниках   сведениями,   о   методах   вычисления   элементов произвольных   треугольниках,   основанных   на   теоремах   синусов   и   косинусов.   Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в   правильный   многоугольник   и   описанной.   Особое   место   занимает   решение   задач   на применение   формул.   Даются   первые   знания   о   движении,   повороте   и   параллельном переносе.   Серьезное   внимание   уделяется   формированию   умений   рассуждать,   делать простые   доказательства,   давать   обоснования   выполняемых   действий.   Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. Курс   характеризуется   рациональным   сочетанием   логической   строгости   и геометрической   наглядности.   Увеличивается   теоретическая   значимость   изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико­ синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет продолжить работу по формированию представлений учащихся о   строении   математической   теории,   обеспечивает   развитие   логического   мышления школьников.   Изложение   материала   характеризуется   постоянным   обращением   к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики   развивает   умения   учащихся   вычленять   геометрические   факты,   формы,   и отношения. 2.3. Цели и задачи учебного процесса. Цели  овладение   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных   дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное   развитие,  формирование   качеств   личности,   необходимых человеку   для   полноценной   жизни   в   современном   обществе,   свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,   элементов   алгоритмической   культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание  культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.   логического   мышления,    Задачи обучения  расширить   сведения   о   свойствах   функций,   ознакомить   учащихся   со   свойствами   и графиком квадратичной функции,  выработать умение строить график   квадратичной         функции   и   применять   графические   представления   для   решения   неравенств   второй степени с одной переменной; выработать   умение   решать   простейшие   системы,   содержащие   уравнения   второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем; дать   понятие   об   арифметической   и   геометрической   прогрессиях   как   числовых последовательностях особого вида; научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширить   знание   учащихся   о   многоугольниках;   рассмотреть   понятия   длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;  познакомить  учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений; дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;  выделить   основные   методы   доказательств,   с   целью   обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач. научить   проводить   рассуждения,   используя   математический   язык,   ссылаясь   на соответствующие геометрические утверждения. использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.   формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;  формировать навык работы с тестовыми заданиями.  2.4. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. Универсальные учебные  действия. Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития: в личностном направлении: 1) умение   ясно,   точно,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 2) критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные   высказывания, отличать гипотезу от факта; 3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 4) креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении математических задач; 5) умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   математической   деятельности; 6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;  в метапредметном направлении: 1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 2) умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других дисциплинах, в окружающей жизни; 3) умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических   проблем,   и   представлять   ее   в   понятной   форме;   принимать   решение   в условиях   неполной   и   избыточной,   точной   и   вероятностной   информации; 4) умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (графики, диаграммы,   таблицы,   схемы   и   др.)   для   иллюстрации,   интерпретации,   аргументации; 5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 7) понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение   действовать   в соответствии с предложенным алгоритмом; 8) умение   самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать   алгоритмы   для   решения учебных математических проблем; 9)   умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач исследовательского характера. в предметном направлении: 1) овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   для   продолжения обучения   в   старшей   школе   или   иных   общеобразовательных   учреждениях,   изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; 2) создание   фундамента   для   математического   развития,   формирования   механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Универсальные учебные действия Личностные Приоритетное внимание уделяется формированию: • выраженной устойчивой учебно­познавательной мотивации и интереса к учению; • готовности к самообразованию и самовоспитанию; • адекватной позитивной самооценки. Регулятивные Выпускник получит возможность научиться: • самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи; • при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;  • выделять   альтернативные   способы   достижения   цели   и   выбирать   наиболее эффективный способ; • основам   саморегуляции   в   учебной   и   познавательной   деятельности   в   форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей; • осуществлять   познавательную   рефлексию   в   отношении   действий   по   решению учебных и познавательных задач; • адекватно   оценивать   объективную   трудность   как   меру   фактического   или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи; • адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности; • основам саморегуляции эмоциональных состояний; • прилагать   волевые   усилия   и   преодолевать   трудности   и   препятствия   на   пути достижения целей. Коммуникативные Выпускник получит возможность научиться: • учитывать   и   координировать   отличные   от   собственной   позиции   других   людей   в сотрудничестве; • учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию; • понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы; • продуктивно   разрешать   конфликты   на   основе   учёта   интересов   и   позиций   всех участников,   поиска   и   оценки   альтернативных   способов   разрешения   конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности; • брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство); • оказывать   поддержку   и   содействие   тем,   от   кого   зависит   достижение   цели   в совместной деятельности;  • осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра; • в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия; • вступать   в   диалог,   а   также   участвовать   в   коллективном   обсуждении   проблем, участвовать   в   дискуссии   и   аргументировать   свою   позицию,   владеть   монологической   и диалогической формами речи; • следовать   морально­этическим   и   психологическим   принципам   общения   и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности; • устраивать   эффективные   групповые   обсуждения   и   обеспечивать   обмен   знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;  • в   совместной   деятельности   чётко   формулировать   цели   группы   и   позволять   её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей. Познавательные Выпускник получит возможность научиться: • ставить проблему, аргументировать её актуальность; • самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента; • выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов; • организовывать исследование с целью проверки гипотез; • делать   умозаключения   (индуктивное   и   по   аналогии)   и   выводы   на   основе аргументации. 3. Учебно­тематический план. № 1 2 3 4 5 6 7 Разделы курса Кол­во часов Кол­во контрольных работ Повторение курса 7­8 классов Квадратичная функция Векторы Метод координат Уравнения и неравенства с одной переменной Соотношение между сторонами и углами  треугольника Уравнения и неравенства с двумя переменными  4 30 8 10 18 11 22 2 1 1 1 1 8 9 10 11 12 13 14 Длина окружности и площадь круга Арифметическая и геометрическая прогрессии Движение Элементы комбинаторики и теории  вероятностей Начальные сведения из стереометрии Аксиомы планиметрии Итоговое повторение курса Итого 12 21 8 17 8 2 33 204 1 1 1 1 1 11 4. Содержание курса. (204ч) АЛГЕБРА Квадратичная функция.  Функция. Область определения и область значения функции. Свойства функций. Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Функция у = ах2, её график и свойства. Графики функций  у = ах2 + n  и   y =  a(x  –  m)2.  Построение графика квадратичной функции. Функция  y  =  xn.  Корень  n­ой степени. Дробно­линейная функция и её график. Степень с рациональным показателем. Уравнения и неравенства с одной переменной. Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение неравен второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервала. Некоторые приёмы решения целых уравнений. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения с двумя переменными и его график.   Графический   способ   решения   систем   уравнений.   Решение   систем   уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с   двумя   переменными.   Системы   неравенств   с   двумя   переменными.   Некоторые   приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными. Арифметическая   и   геометрическая   прогрессии.  Последовательности.   Определение арифметической прогрессии. Формула  n­ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы   первых  n  членов   арифметической   прогрессии.   Определение   геометрической прогрессии. Формула  n­ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых  n членов геометрической прогрессии.  Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий. Итоговое   повторение   курса.  Функции.   Квадратный   трёхчлен.   Квадратичная   функция. Уравнения   и   неравенства   с   одной   переменной.   Уравнения   и   неравенства   с   двумя переменными. Тождественные преобразования. Прогрессии.  ГЕОМЕТРИЯ Векторы. Метод координат  Понятие   вектора.   Равенство   векторов.   Сложение   и   вычитание   векторов.   Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.  О с н о в н а я     ц е л ь ­ научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.  Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как   это   принято   в   физике,   т.   е.   как   действия   с   направленными   отрезками.   Основное внимание   должно   быть   уделено   выработке   умений   выполнять   операции   над   векторами (складывать   векторы   по   правилам   треугольника   и   параллелограмма,   строить   вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).    На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач.     Демонстрируется   эффективность   применения   формул   для   координат   середины отрезка, расстояния между двумя 'точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических  задачах,  тем  самым  дается  представление  об изучении  геометрических фигур с помощью методов алгебры.  Соотношения между сторонами и углами треугольника.  Скалярное произведение векторов  Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.  О с н о в н а я   ц е л ь ­ развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.  Синус и косинус любого угла от 0 до 180 вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются   теоремы   синусов   и   косинусов   и   выводится   еще   одна   формула   площади треугольника   (половина   произведения   двух   сторон   на   синус   угла   между   ними).   Этот аппарат применяется к решению треугольников.  Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус   угла   между   ними).   Рассматриваются   свойства   скалярного   произведения   и   его применение при решении геометрических задач.  Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.  Длина окружности и площадь круга  Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.  О с н о в н а я     ц е л ь ­ расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В   начале   темы   дается   определение   правильного   многоугольника   и   рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него.   С   помощью   описанной   окружности   решаются   задачи   о   построении   правильного шестиугольника и правильного 2п­угольника, если дан правильный п­угольник.  Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь ­ к площади круга, ограниченного окружностью.  Движения  Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная  симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.  О с н о в н а я   ц е л ь ­ познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.  Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя,   сохраняющее расстояние   между   точками.   При   рассмотрении   видов   движений   основное   внимание уделяется   построению   образов   точек,   прямых,   отрезков,   треугольников   при   осевой   и центральной   симметриях,   параллельном   переносе,   повороте.   На   эффектных   примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением   плоскости   и   обратно.   Изучение   доказательства   не   является   обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.  Об аксиомах геометрии. Беседа об аксиомах геометрии.  О с н о в н а я   ц е л ь ­ дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.  В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.  Начальные сведения из стереометрии  Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности.  Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.  О с   н о  в   н а  я      ц  е  л   ь  ­  дать  начальное  представление  о  телах   и  поверхностях  в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.  Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел   и   поверхностей   вращения   (цилиндра,     конyca,   сферы,   шара)   проводится   на  основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии.  Повторение.  5. Требования к уровню подготовки выпускников. В результате изучении алгебры ученик должен  знать/понимать        уметь    существо   понятия   математического   доказательства;   примеры   доказательств;   существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;  как   потребности   практики   привели   математическую   науку   к   необходимости расширения понятия числа; вероятностный   характер   многих   закономерностей   окружающего   мира;   примеры статистических закономерностей и выводов; смысл   идеализации,   позволяющей   решать   задачи   реальной   действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях   и   формулах   числовые   подстановки   и   выполнять   соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;  выполнять   основные   действия   со   степенями   с   целыми   показателями,   с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;  выполнять   тождественные   преобразования   рациональных   выражений;   применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований   числовых   выражений,   содержащих   квадратные   корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,   системы   двух   линейных   уравнений   и   несложные   нелинейные   системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,   проводить   отбор   решений,   исходя   из   формулировки   задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами изображать множество решений линейного неравенства;  распознавать   арифметические   и   геометрические   прогрессии;   решать   задачи   с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;  находить   значения   функции,   заданной   формулой,   таблицей,   графиком   по   ее аргументу находить   значение   аргумента   по   значению   функции,   заданной   графиком   или таблицей; определять   свойства   функции   по   ее   графику;   применять   графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики;          использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:   выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между   реальными   величинами;   нахождения   нужной   формулы   в   справочных материалах;  моделирования   практических   ситуаций   и   исследовании   построенных   моделей   с использованием   аппарата   алгебры;   описания   зависимостей   между   физическими величинами   соответствующими   формулами   при   исследовании   несложных практических   ситуаций;   интерпретации   графиков   реальных   зависимостей   между величинами; В результате изучении геометрии ученик должен знать  Понятие   вектора.   Правило   сложение   векторов.   Определение   синуса   косинуса, тангенса,   котангенса.   Теорему   синусов   и   косинусов.   Решение   треугольников. Соотношение   между   сторонами   и   углами   треугольника.   Определение многоугольника. Формулы длины окружности и площади круга. Свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника. Понятие движения на плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот.  уметь:   Применять   вектора   к   решению   простейших   задач.   Складывать,   вычитать   вектора, умножать   вектор   на   число.   Решать   задачи,   применяя  теорему   синуса   и   косинуса. Применять   алгоритм   решения   произвольных   треугольников   при   решении   задач. Решать задачи на применение формул ­ вычисление площадей и сторон правильных многоугольников.   Применять   свойства   окружностей   при   решении   задач.   Строить правильные многоугольники с  помощью циркуля и линейки. способны решать следующие жизненно­практические задачи:   Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать   учебную   информацию   на   основе   сопоставительного   анализа   объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем. 6. Приложения к программе. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ (7­9 классы) 1 Арифметика 1.1 Натуральные числа 1.2 Дроби 1.3 Рациональные числа 1.4 Действительные числа 1.5 Текстовые задачи 1.6 Измерения приближения, оценки 2 Алгебра 2.1 Алгебраические выражения 2.2 Уравнение и неравенства 2.3 Числовые последовательности 2.4 Числовые функции 2.5 Координаты 3 Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности 3.1 Доказательство 3.2 Множества и комбинаторика 3.3 Статистические данные 3.4 Вероятность 4 Резерв 5 Геометрия 5.1 Начальные сведения и теоремы геометрии 5.2 Треугольник 5.3 Четырехугольник 5.4 Многоугольник 5.5 Окружность и круг 5.6 Измерение геометрических величин 5.7 Векторы 5.8 Геометрические преобразования 5.9 Построение с помощью циркуля и линейки 5 кл. 150 65 52 23 10 3 3 5 5 18 28 15 1 3 3 6 6 кл 120 17 48 34 11 10 33 19 14 7 кл. 0 8 кл. 9 9 100 50 50 121 76 27 18 7 1 6 20 68 27 14 14 9 7 7 23 21 7 1 2 10 11 6 5 8 64 22 23 4 9 кл. 0 89 5 36 15 24 9 15 9 6 46 54 10 10 1 4 7 14 8 всег по програ мме 250 о 279 82 100 34 9 34 20 346 131 132 15 42 26 45 7 9 23 6 115 235 54 61 15 5 19 33 14 14 20 270 45 90 220 875 1 15 4 Итого 204 204 204 204 204 1020 Календарно­тематическое планирование изучения курса алгебры 9 класса, 4 часа в неделю, всего 136 часов. Типы уроков: 1. Комбинированный урок   (КУ) 2. Урок ознакомления с новым материалом   (УОНМ) 3. Урок применения знаний и умений   (УПЗУ) 4. Урок закрепления изученного материала    (УЗИМ) 5. Урок обобщение и систематизация знаний   (УОСЗ) 6. Урок контроля знаний и умений    (УКЗУ) Формы контроля: 1. Математический диктант   (МД) 2. Самостоятельная работа   (СР) 3. Практическая работа   (ПР) 4. Фронтальный опрос   (ФО) 5. Устный опрос   (УО) 6. Контрольная работа   (КР) Элементы содержания урока Требования к уровню подготовки обучающихся Виды контроля ФО  Вводный  контроль Знать: классификацию  треугольников по трем сторонам;  формулировку трех признаков  равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямо­  угольного треугольника. Уметь: применять вышеперечис­  ленные факты при решении  геометрических задач; находить  стороны прямоугольного треу­  гольника по теореме Пифагора. Знать: классификацию парал­  лелограммов; определение парал­  лелограмма, ромба, прямоуголь­  ника, квадрата, трапеции. Уметь: формулировать их  № урока Тема урока Дата проведе­ ния урока Тип урока 1­2 Вводное повторение 01.09,02.09 УПЗУ 3 Повторение.  Треугольники. 03.09 УПЗУ Повторить решение квадратных  уравнений, неполных квадратных  уравнений, разложение многочлена на  множители, решение неравенств Классификация треугольников по трем сторонам. Элементы треугольника. Признаки  равенства треугольников.  Прямоугольный треугольник. Теорема  Пифагора. 4 Повторение.  Четырехугольники. 03.09 УПЗУ Параллелограмм, его свойства и  признаки. Виды параллелограммов и их свойства и признаки. Трапеция, виды  трапеций. 5­7 8­9 10­11 12­14 п. 1 Функция. Область определения и  область значений  функции п. 2 Свойства  функций п. 3 Квадратный  трёхчлен и его  корни п. 4 Разложение  квадратного  трёхчлена на  множители 15­17 п. 5  Функция у = ах2,  её график и  свойства 18­20 п. 6 Графики функций         у = ах2 + n  и          y = a(x – m)2 04.09,05.09 , 08.09 УОНМ Повторить определение функции,  графика функции. Учить учащихся  находить ООФ и ОЗФ 09.09,10.09 УПЗУ КУ Изучить и закрепить свойства функции; выяснить, какими свойствами обладает ранее изученные функции 10.09,11.09 УОНМ КУ Ввести понятие квадратного трёхчлена  и его корней; закрепить умения  решения квадратных уравнений 12.09, 15.09, 16.09 17.09, 17.09, 18.09 19.09, 22.09, 23.09 УЗИМ КУ УОНМ УОНМ КУ Доказать теорему о разложении  квадратного трёхчлена на множители и закрепить её выводы при решении  упражнений; закрепить навыки  сокращения дробей Ввести определение квадратичной  функции, рассмотреть графики у = ах2  и у = – ах2  и их свойства; развивать  навыки чтения графиков и их  построения Рассмотреть другие частные случаи  квадратичной функции и научить  учащихся строить графики, используя  шаблоны параболы; выработать у  учащихся навык построения графиков  функций; расширить выводы о  преобразованиях графиков  квадратичной функции для любых  свойства и признаки; применять  определения, свойства и признаки  при решении задач; изображать  чертеж по условию задачи. Знать определение функции,  графика функции Уметь находить ООФ и ОЗФ Знать определение нулей функции, возрастающей (убывающей)  функции Уметь по графику описывать  свойства конкретной функции Знать определения квадратного  трёхчлена, его корня Уметь выделять полный квадрат  двучлена; находить его корни Знать способы разложения на  множители многочлена Уметь раскладывать на множители квадратный трёхчлен Знать определение квадратичной  функции и её свойства Уметь строить графики функции  у = ах2  и  у = – ах2   Уметь  строить графики функций  с помощью параллельного  переноса вдоль осей координат СР СР СР СР СР 21­24 п. 7 Построение  графика  квадратичной  функции 25 Контрольная работа  № 1 по теме :  «Квадратичная  функция» 24.09, 24.09, 25.09, 26.09 29.09 УПЗУ 26­28 п. 8 Функция y = xn   30.09, 01.10,01.10 УОНМ УКЗУ Выявить степень усвоения учащимися  функций Рассмотреть построение графика  квадратичной функции и научить  учащихся находить по графику  значение функции и значение  аргумента, промежутков возрастания и  убывания функции изученного материала Ввести понятие степенной функции с  натуральными показателями.  Рассмотреть свойства данной функции  с чётным и нечётным показателями 02.10, 03.10, 06.10 УОНМ 07.10 УПЗУ Повторить определение квадратного  корня из числа а, ввести понятие корня n­ой степени и арифметического корня n­ой степени Рассмотреть построение графиков  дробно­линейных функций 08.10 УОНМ Ввести понятие степени с  рациональным показателем УКЗУ Выявить степень усвоения учащимися  изученного материала Знать алгоритм построения  графиков квадратичной функции Уметь строить графики  квадратичных функций и  описывать свойства функций Знать свойства степенной функции Уметь применять свойства  степенной функции при сравнении  степеней, использовать график  функции при решении Знать определение корня n­ой  степени Уметь выполнять действия с  корнями n­ой степени Уметь находить асимптоты  гиперболы и строить график  дробно­линейной функции Уметь выполнять преобразования  выражений, содержащих степень с  рациональным показателем СР КР СР МД КР 29­31 п. 9 Корень n­ой  степени 32 33 34 35 п. 10 Дробно­линейная функция и её  график п. 11 Степень с  рациональным  показателем Контрольная работа  № 2 по теме  «Функция с  натуральными  показателями» Понятие вектора,  равенство векторов. 08.10 09.10 УОНМ Вектор. Длина вектора. Равенство  векторов. Коллинеарные векторы. Знать: определение вектора и  равных векторов. Уметь: обозначать и изображать  Проверка задач  самостоятельного решения 36 Сумма двух векторов.  Законы сложения. 10.10 УОНМ Сложение векторов. Законы сложения.  Правило треугольника. Правило  параллелограмма. 37 Сумма нескольких  векторов 13.10 УПЗУ Правило многоугольника 38 Вычитание векторов 14.10 КУ Разность двух векторов.  Противоположные векторы. 39 Умножение вектора на число 15.10 КУ Умножение вектора на число. Свойства умножения. 40 Средняя линия  трапеции 15.10 УЗИМ Понятие средней линии трапеции.  Теорема о средней линии трапеции. 41­42 Применение векторов  16.10, УПЗУ Задачи на применение векторов векторы, изображать вектор,  равный данному. Знать: законы сложения,  определение суммы, правило  треугольника, правило  параллелограмма. Уметь: строить вектор, равный  сумме двух векторов, используя  правила треугольника и  параллелограмма, формулировать  законы сложения. Знать: понятие суммы двух и  более векторов. Уметь: строить сумму нескольких  векторов, используя правило  многоугольника. Знать: понятие разности двух  векторов, противоположного  вектора. Уметь: строить вектор, равный  разности двух векторов, двумя  способами. Знать: определение умножения  вектора на число, свойства. Уметь: формулировать свойства,  строить вектор, равный  произведению вектора на число,  используя определение. Знать: определение средней линии  трапеции. Понимать: существо теоремы о  средней линии трапеции и  алгоритм решения задач с  применением этой теоремы. Уметь: решать простейшие  Проверочная  работа №1 Проверочная  работа №2 Тематический  контроль Теоретический к решению задач 17.10 43 Разложение вектора по двум неколлинеарным  векторам. 20.10 УОНМ 1.Анализ типичных ошибок. 2.Координаты вектора. Длина вектора.  Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. 44 Координаты вектора 21.10 УОНМ Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными  координатами. 45 Координаты вектора 22.10 УПЗУ Действия над векторами. 46­47 Простейшие задачи в  координатах 22.10, 23.10 КУ Координаты вектора, координаты  середины отрезка, длина вектора,  расстояние между двумя точками. 48 Уравнение линии на  плоскости. Уравнение  окружности. 24.10 КУ Уравнение окружности опрос Устный счет.  Проверочная  работа №4 Математический  диктант. Проверочная  работа №5 Фронтальный  опрос геометрические задачи, опираясь  на изученные свойства векторов,  находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям. Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и  теоремы о разложении вектора по  двум неколлинеарным векторам. Уметь: проводить операции над  векторами с заданными  координатами. Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности  векторов, произведения вектора на число. Знать: определение суммы,  разности векторов, произведения  вектора на число. Уметь: решать простейшие задачи  методом координат. Знать: формулы координат  вектора через координаты его  конца и начала, координат  середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: решать  геометрические  задачи с применением этих  формул. Знать: уравнение окружности. Уметь: решать задачи на  определение координат центра  окружности и его радиуса по  заданному уравнению окружности; Составлять уравнение  окружности, зная координаты 49 Уравнение прямой 27.10 УОНМ  Уравнение прямой 50 Уравнения  окружности и прямой 28.10 УОНМ Уравнения окружности и прямой 51 Решение задач по теме «Метод координат» 29.10 УПЗУ  Задачи по теме «Метод координат» 52 Контрольная работа  № 3 «Векторы.  Метод координат» 29.10 УКЗУ 53­56 п. 12 Целое уравнение  30.10, 31.10, 10.11, УЗИМ Ввести понятие целого уравнения,  степени целого уравнения, корней  уравнения; повторить и закрепить  центра и точки окружности Знать: уравнение прямой. Уметь: составлять уравнение  прямой по координатам двух ее  точек. Знать: уравнения окружности и  прямой. Уметь: изображать окружности и  прямые, заданные уравнениями,  решать простейшие задачи в  координатах. Знать: правила действий над  векторами с заданными  координатами (суммы, разности,  произведения вектора на число);  формулы координат вектора через координаты его начала и конца,  координаты середины отрезка;  формулу длины вектора по его  координатам; формулу  нахождения расстояния между  двумя точками через их  координаты; уравнения  окружности и прямой. Уметь: решать простейшие  геометрические задачи, пользуясь  указанными формулами. Уметь: решать простейшие  геометрические задачи методом  координат, вычислять длину и  координаты вектора, угол между  векторами. Знать определения целого  уравнения, степени целого  уравнения Инд.к. Устный счет.  Проверочная  работа №6 Проверка задач  самостоятельного решения Тематический  контроль СР и его корни 57­61 п. 13 Дробные  рациональные  уравнения 62­65 66­68 п. 14 Решение  неравенств  второй степени с  одной  переменной п. 15 Решение  неравенств  методом  интервалов 69 70 71 п. 16 Некоторые  приёмы решения  целых уравнений Контрольная работа  № 4 по теме  «Уравнения и  неравенства с одной  переменной» Анализ к/р.  Синус, косинус и  тангенс угла. 11.11 12.11, 12.11, 13.11, 14.11,17.11 18.11, 19.11, 19.11, 20.11 УЗИМ УОНМ КУ 21.11, 24.11 25.11 УОСЗ КУ 26.11 УЗИМ 26.11 УКЗУ знания решения квадратных уравнений; повторить способы разложения  многочлена на множители Ввести понятия дробного  рационального уравнения; рассмотреть  алгоритм решения дробных  рациональных уравнений; повторить  формулы корней квадратного  уравнения Рассмотреть на примерах решение  неравенств второй степени с одной  переменной; закрепить навык решения  квадратных уравнений; развивать  логическое мышление учащихся Рассмотреть способ решения  неравенств методом интервалов,  используя свойства непрерывной  функции; способствовать выработке  навыков решения неравенств Расширить знания учащихся в решении  целых уравнений, используя  специальные приёмы Выявить степень усвоения учащимися  изученного материала. Развивать  навыки самостоятельной работы Уметь решать уравнения третьей и четвёртой степеней аналитически  и с помощью графиков Знать определения дробного  рационального уравнения,  алгоритм решения Уметь применять алгоритм при  решении дробных рациональных  уравнений Знать алгоритм решения  неравенства второй степени Уметь решать неравенства,  используя график квадратичной  функции Знать алгоритм решения  неравенств второй степени Уметь решать неравенства  различных видов методом  интервалов Уметь решать уравнения,  применяя теорему о целых корнях  целого уравнения СР МД СР СР КР 27.11 УОНМ  Синус, косинус, тангенс. Основное  тригонометрическое тождество.  Формулы приведения. Синус, косинус,  тангенс углов от 0◦ до 180◦   Знать: определения синуса,  косинуса и тангенса углов от 0◦ до  180◦, формулы для вычисления  координат точки, основное  тригонометрическое тождество. Уметь: применять тождество при 72 Синус, косинус и  тангенс угла. 28.11 УОНМ Формулы для вычисления координат  точки. 73 Теорема о площади  треугольника 01.12 УПЗУ Формулы, выражающие площадь  треугольника через две стороны и угол  между ними. 74 Теорема синусов 02.12 КУ Теорема синусов. Примеры  применения теоремы для вычисления  элементов треугольника. 75 Теорема косинусов 03.12 КУ Теорема косинусов. Примеры  применения. 76 Соотношение между  сторонами и углами  03.12 УОНМ Задачи на использование теорем  синусов и косинусов. решении задач на нахождение  одной тригонометрической  функции через другую. Знать: формулу основного  тригонометрического тождества,  простейшие формулы приведения. Уметь: определять значения  тригонометрических функций для  углов от 0◦ до 180  ◦ по заданным  значениям углов; находить  значения тригонометрических  функций по значению одной из  них. Знать: формулу площади  треугольника:  Уметь: реализовывать этапы  доказательства теоремы о  площади треугольника, решать  задачи на вычисление площади  треугольника. Знать: формулировку теоремы  синусов. Уметь: проводить доказательство  теоремы и применять ее при  решении задач. Знать: формулировку теоремы  косинусов. Уметь: проводить доказательство  теоремы и применять ее для  нахождения элементов  треугольника. Знать: основные виды задач. Уметь: применять теоремы  Устный счет. Проверочная  работа №7 Устный счет.  Проверочная  работа №8 77 78 треугольника Решение  треугольников.  Измерительные  работы. 04.12 УОНМ Методы решения задач, связанные с  измерительными работами. Угол между  векторами. Скалярное  произведение  векторов. 05.12 УОНМ Понятие угла между векторами,  скалярного произведения векторов и  его свойств, скалярный квадрат  вектора. синусов и косинусов, выполнять  чертеж по условию задачи. Знать: методы проведения  измерительных работ. Уметь: выполнять чертеж по  условию задачи, применять  теоремы синусов и косинусов при  выполнении измерительных работ  на местности. Знать: что такое угол между  векторами, определение  скалярного произведения  векторов, условие  перпендикулярности ненулевых  векторов. Уметь: изображать угол между  векторами, вычислять скалярное  произведение. Знать: формулировки теорем  синусов и косинусов и теоремы о  нахождении площади  треугольника, определение  скалярного произведения и  формулу в координатах. Уметь: решать простейшие  планиметрические задачи. Уметь: решать геометрические  задачи с использованием  тригонометрии. Индивидуальный  опрос, проверка  задач  самостоятельного решения. Устный счет. Устный счет.  Проверка задач  самостоятельного решения. Тематический  контроль 08.12, 09.12 УПЗУ Задачи на  применение теорем синусов  и косинусов и скалярного  произведения векторов. 10.12 УКЗУ 79­80 Решение  треугольников,  Скалярное  произведение  векторов. 81 Контрольная работа  № 5 «Соотношение  между сторонами и  углами  треугольника» 82­83 п. 17 Уравнение с  двумя  переменными и  10.12, 11.12 УОНМ Ввести понятие уравнения с двумя  переменными, решения уравнения, что  является графиком уравнения с двумя  переменными Знать определение уравнения с  двумя переменными; как  определять степень уравнения Уметь определять степень и  ПР 84­87 88­91 92­95 96 его график п. 18 Графический  способ решения  систем  уравнений п. 19 Решение систем  уравнений  второй степени п. 20 Решение задач с  помощью  уравнений  второй степени Контрольная работа  № 6 по теме  «Уравнения и  неравенства с двумя  переменными» 12.12, 15.12, 16.12, 17.12 17.12, 18.12, 19.12,22.12 23.12, 24.12, 24.12, 25.12 УПЗУ УОНМ УПЗУ 26.12 УКЗУ Напомнить, что значит решить систему  уравнений, рассмотреть на примерах  графический способ решения Рассмотреть аналитический способ  решения систем уравнений второй  степени Научить составлять систему уравнений по тексту задачи; закрепить навыки  решения систем уравнений; развивать  логическое мышление учащихся Выявить степень усвоения учащимися  изученного материала. Развивать  навыки самостоятельной работы 97­99 п. 21 Неравенства с  двумя  переменными 29.12, 30.12 УПЗУ КУ Ввести понятия неравенства с двумя  переменными и решение неравенства строить график уравнения с двумя переменными Уметь проверять, является ли  пара чисел решением системы и  решать графически системы  уравнений Знать алгоритм решения систем  уравнений Уметь применять его при решении Уметь решать текстовые задачи с  помощью систем уравнений второй степени Знать какая пара чисел является  решением неравенства Уметь изображать на  координатной плоскости  множество решений неравенства с  двумя переменными Уметь изображать множество  решений систем неравенств на  координатной плоскости СР СР КР СР СР 100­ 102 103 п. 22 Системы  неравенств с  двумя  переменными п. 23 Некоторые  приёмы решения  систем  уравнений  второй степени с  двумя  переменными УПЗУ КУ УОСЗ Научить решать системы неравенств с  двумя переменными Показать на примерах некоторые  приёмы решения систем уравнений, в  которых оба уравнения второй степени Уметь  решать систему уравнений, заменив её совокупностью двух  систем 104 Правильные  многоугольники. УОНМ Понятие правильного многоугольника.  Формула вычисления угла правильного  п­угольника. УОНМ Теоремы об окружности, описанной  около правильного многоугольника, и  окружности, вписанной в него. Знать: определение правильного  многоугольника, формулу для  вычисления угла правильного  п­угольника. Уметь: выводить формулу для  вычисления угла правильного  п­угольника и применять ее в  процессе решения задач. Знать: формулировки теорем и  следствия из них. Уметь: проводить доказательства  теорем и следствий из теорем и  применять их при решении задач. Проверка задач  самостоятельного решения. Фронтальный  опрос. Устный  счет. УПЗУ Формулы, связывающие площадь и  сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной  окружностей. Знать: формулу площади, стороны  правильного многоугольника,  радиуса вписанной окружности. Уметь: применять формулы при  решении задач. Тематический  опрос 105 106 107 108 Окружность,  описанная около  правильного  многоугольника и  вписанная в  правильный  многоугольник Формулы для  вычисления площади  правильного  многоугольника, его  стороны и радиуса  вписанной  окружности. Правильные  многоугольники Правильные  многоугольники КУ КУ Задачи на построение правильных  многоугольников. Задачи по теме «Правильные  многоугольники» Уметь: строить правильные  многоугольники с помощью  циркуля и линейки. Уметь: решать задачи на  применение формулы для  вычисления площади, стороны  правильного многоугольника и  радиуса вписанной окружности. Знать: формулы длины  окружности и ее дуги. Уметь: применять формулы при  решении задач. Знать: формулы. Практическая  работа Проверочная  работа №11 Проверочная  109 Длина окружности УОНМ Формула длины окружности. Формула  длины дуги окружности. 110 Длина окружности.  УОНМ Задачи на применение формул длины Решение задач. окружности и длины дуги окружности. Уметь: выводить формулы длины  111­ 112 Площадь круга и  кругового сектора УЗИМ Формулы площади круга и кругового  сектора 113 Площадь круга.  Решение задач. УПЗУ Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора. 114 Решение задач. УПЗУ  Длина окружности. Площадь круга. 115 Контрольная работа  № 7 «Длина  окружности.  Площадь круга 116­ 118 п. 24 Последователь­ ности п. 25 Определение  арифметической  прогрессии.  Формула n­ого  члена  арифметической  прогрессии п. 26 Формула суммы  первых n членов  арифметической  прогрессии п. 27 Определение  119­ 122 123­ 127 УКЗУ УОНМ КУ УОНМ КУ Ввести понятия «последовательность»,  «n­ый член последовательности» Ввести понятие арифметической  прогрессии; вывести формулу n­ого  члена арифметической прогрессии УОНМ Вывести формулу суммы первых n  членов арифметической прогрессии;  закрепить вычислительные навыки УОНМ Ввести понятие геометрической  окружности и длины дуги  окружности, применять формулы  для решения задач. Знать: формулы площади круга и  кругового сектора, иметь  представление о выводе формулы Уметь: находить площадь круга и  кругового сектора. Знать: формулы. Уметь: решать задачи с  применением формул. Использовать: приобретенные  знания и умения в практической  деятельности. Знать: формулы длины  окружности и ее дуги, площади  круга и кругового сектора. Уметь: решать простейшие задачи  с использованием этих формул. Уметь задавать некоторую  последовательность, находить n  первые члены последовательности Знать определение  арифметической прогрессии и  формулу n­ого члена Уметь приводить примеры  арифметической прогрессии и  находить любой член прогрессии  через первый и разность Знать формулу суммы первых n  членов Уметь применять её при  вычислениях Знать определение геометрической работа №12 Проверочная  работа №13 Устный счет. Тематический  контроль СР СР СР 128­ 131 132­ 135 136 137 геометрической  прогрессии.  Формула n­ого  члена  геометрической  прогрессии п. 28 Формула суммы  первых n членов  геометрической  прогрессии Контрольная работа  № 8 по теме  «Арифметическая и  геометрическая  прогрессии» Анализ к/р.  Понятие движения. прогрессии; вывести формулу n­ого  члена геометрической прогрессии КУ УОНМ КУ Вывести формулу суммы первых n  членов геометрической прогрессии;  закрепить вычислительные навыки Выявить степень усвоения учащимися  изученного материала. Развивать  навыки самостоятельной работы УКЗУ УОНМ  Понятие отображения плоскости на  себя и движение. 138 Понятие движения. УОНМ Осевая и центральная симметрия 139 Параллельный  перенос. КУ Движение фигур с помощью  параллельного переноса. 140 Поворот КУ Поворот прогрессии и формулу n­ого члена Уметь приводить примеры  геометрической прогрессии и  находить любой член прогрессии  через первый и знаменатель Знать формулу суммы первых n  членов Уметь применять её при  вычислениях Знать: понятие отображения  плоскости на себя и движения. Уметь: выполнять построение  движений, осуществлять  преобразования фигур. Знать: осевую и центральную  симметрию. Уметь: распознавать по чертежам,  осуществлять преобразования  фигур с помощью осевой и  центральной симметрии. Знать: основные этапы  доказательства, что параллельный  перенос есть движение. Уметь: применять параллельный  перенос при решении задач. Знать: определение поворота. Уметь: доказывать, что поворот  есть движение, осуществлять  поворот фигур. СР КР Проверка задач  самостоятельного решения. Практическая  работа Практическая  работа 141 Решение задач по теме «Параллельный  перенос. Поворот» 142 Решение задач по теме «Движение» 143 Решение задач.  Подготовка к  контрольной работе. 144 Контрольная работа  № 9 «Движение» п. 30 Примеры  комбинаторных  задач п. 31 Перестановки п. 32 Размещения п. 33 Сочетания п. 34 Относительная  частота  случайного  события 145­ 146 147­ 148 149­ 151 152­ 154 155­ 157 УЗИМ Движение фигур с помощью  параллельного переноса и поворота. УПЗУ Задачи с применением движения УПЗУ Задачи на движение. УКЗУ УОНМ УЗИМ УОНМ УОНМ УЗИМ УОНМ УОСЗ УОНМ Объяснить, в чём состоит  комбинаторное правило умножения Дать определение перестановки из n  элементов; вывести формулу для  вычисления числа перестановок из n  элементов; объяснить смысл записи n!  Ввести определения размещения из n  элементов по k; вывести формулу для  вычисления числа размещений из n  элементов по k   Ввести определения сочетания из n  элементов по k; вывести формулу для  вычисления числа сочетаний из n  элементов по k   Дать определение относительной  частоты случайного события Знать: определение параллельного  переноса и поворота. Уметь: осуществлять  параллельный перенос и поворот  фигур. Знать: все виды движений. Уметь: распознавать и выполнять  построение движений с помощью  циркуля и линейки. Уметь: осуществлять  преобразования фигур. Уметь: осуществлять  преобразования фигур. Знать комбинаторное правило  умножения Уметь применять его для подсчёта числа возможных вариантов Знать определение перестановки и  формулу для вычисления числа  перестановок Уметь пользоваться формулой Р =  n! Знать формулу Уметь применять её при решении  задач Знать формулу Уметь применять её при решении  задач Знать определение относительной  частоты случайного события Уметь решать задачи по данной  теме Практическая  работа Проверка задач  самостоятельного решения. Работа по  группам Тематический  контроль СР СР 158­ 160 161 162­ 165 166­ 169 170 п. 35 Вероятность  равновозможных  событий Контрольная работа  № 10 по теме  «Элементы  комбинаторики и  теории вероятности» Многогранники Тела и поверхности  вращения Об аксиомах  планиметрии. 171 Об аксиомах  планиметрии. 172­ 175 176 Арифметические  действия с  рациональными  числами Треугольники 177­ 181 Выражения и их  преобразования 182 Окружность УОНМ УЗИМ УКЗУ Сформулировать классическое  определение вероятности случайного  события Выявить степень усвоения учащимися  изученного материала. Развивать  навыки самостоятельной работы Уметь вычислять вероятность  случайного события при  классическом подходе призма, параллелепипед, пирамида,  объём тела Цилиндр, конус, сфера шар Уметь определять вид  многогранника  Знать свойства объёма Знать названия тел вращения КУ КУ КУ СР КР Работа по  группам Работа по  группам Рефераты  учащихся. Аксиоматический метод. Система  аксиом. КУ Система аксиом. УПЗУ УОСЗ Понятие рациональных чисел; действия с ними. Свойства степени. УОСЗ УПЗУ УОСЗ Равенство и подобие треугольников.  Сумма углов треугольников.  Равнобедренный и прямоугольный  треугольники. Формулы, выражающие  площадь треугольника. Алгебраические выражения.    Допустимые значения переменных.  Формулы сокращенного умножения.  Разложение многочлена на множители. Знать: неопределенные понятия и  систему аксиом как необходимые  утверждения при создании  геометрии. Знать: основные аксиомы  планиметрии, иметь представление об основных этапах развития  геометрии. Знать и уметь: применять при  решении задач основные  соотношения между сторонами и  углами треугольника; формулы  площади треугольника. УОСЗ Окружность и круг. Касательная к  Знать: формулы длины  ФО окружности. Окружность описанная  около треугольника и вписанная в него. 183­ 187 188 Решение уравнений,  неравенств и их  систем Четырехугольники УПЗУ УОСЗ Уравнения, системы уравнений.  Неравенства, системы неравенств. УОСЗ Прямоугольник, ромб, квадрат,  трапеция. окружности и дуги, площади круга и сектора. Уметь: решать геометрические  задачи, опираясь на свойства  касательных к окружности,  применяя дополнительные  построения, алгебраический и  тригонометрический аппарат Знать:  виды четырехугольников и  их свойства, формулы площадей. Уметь: выполнять чертеж по  условию задачи, решать  простейшие задачи по теме. ФО Уметь: проводить операции над  векторами, вычислять длину и  координаты вектора, угол между  векторами. Выявить степень усвоения учащимися  изученного материала; определить их  знания, умения и навыки,  выработанные по изученному  материалу КР УПЗУ УОСЗ Составление уравнений и их систем по  условиям задач. Решение текстовых  задач алгебраическим методом. УОСЗ Вектор, длина вектора. Сложение  векторов, свойства сложения.  Умножение вектора на число и его  свойства. Коллинеарные векторы. Понятие функции. Способы задания  функции. Графики функций. Свойства  функций. 189­ 192 193 194­ 197 198­ 199 200­ 201 Решение текстовых  задач Векторы. Метод  координат Функции.  Использование  свойств функций. Обобщающий урок Контрольная работа  № 8 (итоговая) 202­ 204 Решение задач за  курс математики 7­9 УПЗУ УОСЗ УОСЗ УКЗУ Типы уроков: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Комбинированный урок   (КУ) Урок ознакомления с новым материалом   (УОНМ) Урок применения знаний и умений   (УПЗУ) Урок закрепления изученного материала    (УЗИМ) Урок обобщение и систематизация знаний   (УОСЗ) Урок контроля знаний и умений    (УКЗУ) Формы контроля: 1. Математический диктант   (МД) 2. 3. 4. 5. 6. Самостоятельная работа   (СР) Практическая работа   (ПР) Фронтальный опрос   (ФО) Устный опрос   (УО) Контрольная работа   (КР)