РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО математике, Алгебра 10 класс, профильный уровень.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГИМНАЗИЯ № 6 г. ТОМСКА Рассмотрено на заседании НМС Заместитель директора по НМР ___________Е.В. Негодина Протокол №   от    .   .20    г. УТВЕРЖДЕНО  ______________ директор  МАОУ гимназии №6 г. Томска  Е.В. Сорокина Приказ №     от    .   .20    г. Р А Б О Ч А Я   П Р О Г Р А М М А П О   М А Т Е М А Т И К Е (Алгебра и начала математического анализа : учебник для 10 класса в двух частях,  А. Г. Мордкович, П. В. Семенов  ­ М. : Мнемозина, 2010. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)) Разработчик программы учитель  Михайличенко Марина Александровна первая квалификационная категория. к учебнику «Алгебра и начала математического анализа», Мордкович А. Г., Семенов П. В. Рабочая программа  10 класс в двух частях (профильный  уровень),  4 часа в неделю Пояснительная записка. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала анализа»   составлена на основании   Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по математике,  утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании  "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее  образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации,  2004), закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32), примерной и авторской программы  основного  общего образования по математике Программы. Математика. 5­6 классы Алгебра. 7­9 классы.   Алгебра и начала математического анализа 10­11 классы ( авт.­ сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2­е  изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.).  Программа соответствует учебнику «Алгебра и начала математического анализа»  А. Г. Мордкович для  общеобразовательных учреждений   – М. Мнемозина, 2004­2010 гг./ и обеспечена учебно­методическим  комплектом «Алгебра и начала математического анализа»  А.Г, Мордкович. (М.: Мнемозина 2011 г.).  Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что  соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным  компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и  авторской программой учебного курса. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В результате изучения математики на профильном  уровне ученик должен знать/понимать – значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность   применения   математических   методов   к   анализу   и   исследованию   процессов   и   явлений   в природе и обществе; – идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; –   значение   идей,   методов   и   результатов   алгебры   и   математического   анализа   для   построения моделей реальных процессов и ситуаций; –   универсальный   характер   законов   логики   математических   рассуждений,   их   применимость   в различных областях человеческой деятельности; – различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально­ экономических и гуманитарных науках, на практике; – вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира. Числовые и буквенные выражения уметь: –   выполнять   арифметические   действия,   сочетая   устные   и   письменные   приемы,   применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; – применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач; –   выполнять   действия   с   комплексными   числами,   пользоваться   геометрической   интерпретацией комплексных   чисел,   в   простейших   случаях   находить   комплексные   корни   уравнений   с   действительными коэффициентами; – проводить преобразование числовых и буквенных выражений. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: – практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. Функции и графики уметь: – определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; – строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков; – описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; –   решать   уравнения,   системы   уравнений,   неравенства;   используя   свойства   функций   и   их графические представления; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: –   описания   и   исследования   с   помощью   функций   реальных   зависимостей,   представления   их графически; интерпретации графиков реальных процессов.. Начала математического анализа уметь: – находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; –   вычислять   производные   элементарных   функций,   применяя   правила   вычисления   производных, используя справочные материалы; – исследовать функции и строить их графики с помощью производной; – решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; – решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: – решения прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа. Уравнения и неравенства уметь: – решать тригонометрические уравнения; – доказывать несложные неравенства; – находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; – решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: – построения и исследования простейших математических моделей. I. Содержание курса  Повторение материала 7­9 классов (3 ч) Действительные числа (9 ч) Числовые функции (8 ч) Определение и способы задания   числовой функции  .  Область определения и область значений функции. Свойства функций. Периодические функции. Исследование функций. Чтение графика. Определение и задание обратной функции. Построение графиков прямой и обратной функции. Тригонометрические функции (25ч ) Числовая окружность. Длина дуги числовой окружности. Числовая окружность на  координатной плоскости. Определение синуса и косинуса на единичной окружности.   Определение тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового аргумента.  Упрощение тригонометрических выражений. Тригонометрические функции углового  аргумента. Решение прямоугольных треугольников. Формулы приведения. Функция y=sin x, её свойства и график. Функция y=cos x, её свойства и график. Периодичность функций y=sin x,  y=cos x. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции  y=f(x). Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики. График гармонического колебания.  Обратные тригонометрические функции.              Тригонометрические уравнения (8 ч) Определение и вычисление арккосинуса. Решение уравнения cos t=a. Определение и  вычисление арксинуса. Решение уравнения sin t=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a,  ctg x=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Различные методы решения уравнений.  Однородные тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений (26 ч) Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов.  Формулы приведения. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.  Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование  произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических  уравнений. Комплексные числа (10 ч) Комплексные числа и арифметические операции над ними. Тригонометрическая форма  записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения.                    Производная (33 ч) Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке.  Приращение аргумента. Приращение функции. Определение производной. Производная и  график функции. Производная и касательная. Формулы для вычисления производных.  Производная сложной функции. Применение производной для исследования функций на  монотонность и экстремумы. График функции, график производной. Применение производной для исследования функций.  Построение графиков функций. Задачи с параметром. Графическое решение. Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.  Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной  функции на промежутке. Текстовые и геометрическиезадачи на отыскание наибольших и  наименьших значений величин.              Комбинаторика и вероятность (7 ч) Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. Выбор  нескольких коэффициентов. Биномиальные коэффициенты. Случайные события и их  вероятности.                   Обобщающее повторение (7 часов)  II. Тематическое планирование по алгебре с указанием часов по темам  Раздел, тема. Кол­во часов Повторение материала 7­9 классов Действительные числа Числовые функции Тригонометрические функции Тригонометрические уравнения Преобразование тригонометрических выражений Комплексные числа Производная Комбинаторика и вероятность Обобщающее повторение Всего 3 9 8 25 8 26 10 33 7 7 136 Учебно­методическое обеспечение Для учителя 1 Настольная книга учителя математики  М.: ООО «Издательство АСТ»:  ООО «Издательство Астрель» 2004 г.; Тематическое приложение к вестнику образования № 4  2005 г.; 2 3 А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10­11 классы. Учебник  ­ М.: Мнемозина 2008 г.; 4 А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10­11 классы . Задачник – М: Мнемозина 2008 г.; 5 Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы ­ М.: Мнемозина 2007 г. 6 Л. А. Александрова, Алгебра и начала анализа 10 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2007 г. 7 А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10 класс. Пособие для учителей  М.: Мнемозина 2004 г.; Для учащихся: 1. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10­11 классы. Учебник  ­ М.: Мнемозина 2008 г.; 2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10­11 классы . Задачник – М: Мнемозина 2008 г.; 3. Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы ­ М.: Мнемозина 2007 г. 4. Л. А. Александрова, Алгебра и начала анализа 10 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2007 г. 5. Е.   Е.   Тульчинская     Алгебра   и   начала   анализа   10­11   классы   блицопрос,   пособие   для   учащихся общеобразовательных учреждений; ­ М.: Мнемозина 2011 г.;