Рабочая программа по математике (углубленное изучение) 6 класс

«Рассмотрено» На заседании МО ________/ Т.А.Лукьянова/ Протокол № __ от «__»________2016 г. «Согласовано»   На заседании МС ________/Е.П.Панина/ Протокол № __ от «____»________2016 г.  «Утверждаю» Директор МОУ «Лицей №47»  _________ /С. В. Антипина/ «__»___________2016 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГОВ Кемаевой Галины Серафимовны,  первой квалификационной категории Кривоноговой Юлии Борисовны,  без категории  по математике 6 А,Б   классах (с углубленным изучением математики) г. Саратов 2016 – 2017 учебный год  Рабочая  программа  по  математике  для 6 классов Аннотация Данная   рабочая   программа,   ориентированная   на   учащихся   6 общеобразовательных   классов   МОУ   "Лицей   №   47"   и   составлена  на   основе  следующих документов: 1. Федеральный   закон   от   29.12.2012г.   №   273­ФЗ   Закон   «Об   образовании   в   Российской Федерации»; 2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство  образования  и   науки  РФ.    –  М.:   Просвещение,  2011  (Стандарты   второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897  3. Примерные   программы,   созданные   на   основе   федерального   государственного образовательного стандарта; 4. ООП ООО МОУ «Лицей № 47»; 5. Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных   (допущенных)   к   использованию   в   образовательном   процессе   в образовательных   учреждениях   на   2015­2016   уч.   год,   реализующих   программы   общего образования. 6. Рекомендации   по   оснащению   общеобразовательных   учреждений   учебным   и   учебно­ лабораторным   оборудованием,   необходимым   для   реализации   ФГОС   основного   общего образования,   организации   проектной   деятельности,   моделирования   и   технического творчества   обучающихся   (Рекомендации   Министерства   образования   и   науки   РФ   от 24.11.2011.  № МД­1552/03) Рабочая   программа   предусматривает   использование   УМК   для   6–го   класса   авторов   Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд     Программа включает следующие разделы: пояснительная   записка, тематическое   планирование   учебного   материала    с   определением   основных   видов   учебной   где   представлены   общая   характеристика   программы,   сведения   о количестве   учебных   часов,   на   которое   рассчитана   программа,   информация   об   используемом   учебно­ методическом   комплекте;   также   изложены   цели   и   задачи   обучения,   основные   требования   к   уровню подготовки учащихся с указанием личностных, метапредметных и предметных результатов освоения курса математики 5 класса по каждой из предметных областей;   деятельности;  элементов содержания уроков, а также основных видов учебной деятельности и планируемых результатов;   по математике; примерные  контрольные работы по каждой теме. литературу и средства обучения. приложение, где представлены  критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся   поурочное   планирование  с   указанием   темы   и   возможного   типа   урока,   подробным   перечнем Данная рабочая программа, ориентированная на учащихся  6 общеобразовательного класса МОУ "Лицей № 47" и составлена на основе следующих документов: 1. Федеральный   закон   от   29.12.2012г.   №   273­ФЗ   Закон   «Об   образовании   в   Российской Пояснительная записка Федерации»; 2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство  образования  и  науки  РФ.    – М.:  Просвещение,  2011  (Стандарты   второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897  3. Примерные   программы,   созданные   на   основе   федерального   государственного образовательного стандарта; 4. ООП ООО МОУ «Лицей № 47»; 5. Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных   (допущенных)   к   использованию   в   образовательном   процессе   в образовательных   учреждениях   на   2015­2016   уч.   год,   реализующих   программы   общего образования. 6. Рекомендации   по   оснащению   общеобразовательных   учреждений   учебным   и   учебно­ лабораторным   оборудованием,   необходимым   для   реализации   ФГОС   основного   общего образования,   организации   проектной   деятельности,   моделирования   и   технического творчества   обучающихся   (Рекомендации   Министерства   образования   и   науки   РФ   от 24.11.2011.  № МД­1552/03) Рабочая программа предусматривает использование УМК Н.Я. Виленкина для 6 класса. Рабочая программа по математике для учащихся 6 классов МОУ "Лицей № 47" составлена на основе   федерального     Государственного   стандарта   основного   общего   образования   и ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина), что соответствует основной  стратегии развития школы:  ­ ориентации нового содержания образования на развитие личности;  ­ реализации деятельностного подхода к обучению; ­   обучению  ключевым   компетенциям  (готовности   учащихся   использовать   усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач) и привитие   общих   умений,   навыков,   способов   деятельности   как   существенных     элементов культуры,  являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся. При этом когнитивная   составляющая   данного   курса   позволяет   обеспечить   как   требуемый государственным   стандартом   необходимый   уровень   математической   подготовки,   так   и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета. В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования и современные дидактико­психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.  Уровень рабочей программы ­ углубленный Программа направлена на достижение следующих целей: понимание   математических   отношений   является   средством   познания   закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей и др.); ­ математические   представления   о   числах,   величинах,   геометрических   фигурах   являются условием целостного восприятия творений природы и человека; владение   математическим   языком,   алгоритмами,   элементами   математической   логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность. ­ ­         Задачи: ­ формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений; ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ формирование   универсальных   учебных   действий,   ИКТ­компетентности,   основ   учебно­ исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;  овладение формально­оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его к решению   математических   и   нематематических   задач;   изучение   свойств   и   графиков элементарных   функций,   использование   функционально­графических   представлений   для описания и анализа реальных зависимостей;  ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими   закономерностями   в   реальном   мире,   приобретение   элементарных вероятностных представлений;  освоение   основных   фактов   и   методов   планиметрии,   формирование   пространственных представлений;  интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической   деятельности   и   необходимых   человеку   для   полноценного функционирования в обществе;  развитие   логического   мышления   и   речевых   умений:   умения   логически   обосновывать суждения,   проводить   несложные   систематизации,   приводить   примеры   и   контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);  формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики   в   системе   наук,   о   математике   как   форме   описания   и   методе   познания действительности;  развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.  Ценностные ориентиры содержания курса «Математика» В основе учебно­воспитательного процесса лежат следующие ценности математики: ­понимание математических отношений является средством познания  закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений,  происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по  времени, образование целого из частей и др.); ­математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах  являются условием целостного восприятия творений природы и человека; ­ владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики  позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность. Общая характеристика учебного предмета Математика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для   повседневной   жизни.   Она   служит   базой   для   всего   дальнейшего   изучения   математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Изучение математики   в   6   классе   направлено   на   реализацию   целей   и   задач,   сформированных   в Государственном стандарте общего образования по математике. Целью изучения курса математики в 6 классе является систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить   практические   задачи   на   язык   математики,   подготовка   учащихся   к   изучению систематических   курсов   алгебры   и   геометрии,   сформировать   устойчивый   интерес   учащихся   к предмету. Курс   математики   6   класса   включает   следующие   содержательные   линии:  арифметика, алгебра, вероятность и статистика, геометрия. Содержание   линии   «Арифметика»   служит   базой   для   дальнейшего   изучения   учащимися математики,   способствует   развитию   их   логического   мышления,   формированию   умения пользоваться   алгоритмами,   а   также   приобретению   практических   навыков,   необходимых   в повседневной жизни. Содержание линии «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности.   В   задачи   изучения   алгебры   входят   также   развитие   алгоритмического   мышления   и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Раздел  «Вероятность и статистика» – обязательный  компонент школьного образования, усиливающий   его   прикладное   и   практическое   значение.   Этот   материал   необходим   для формирования   у   учащихся   умений   воспринимать   и   критически   оценивать   информацию, представленную   в   различных   формах.   Изучение   основ   комбинаторики   позволит   учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. Цель содержания линии «Геометрия» – развить у учащихся пространственное воображение и логическое   мышление   путем   систематического   изучения   свойств   геометрических   фигур   на плоскости и в пространстве.  Два   дополнительных   разделы   «Логика   и   множества»   и   «Математика   в   историческом развитии»   изучаются   в   ходе   рассмотрения   различных   вопросов   курса.   Раздел   «Логика   и множества»   –   служит   цели   овладения   учащимися   некоторыми   элементами   универсального математического языка, раздел «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса. Рабочая программа предусматривает использование УМК Н.Я. Виленкина для 6  класса.   В   учебнике   реализованы   принципы   развивающего   обучения:   обучение   на   высоком   уровне трудности; прохождение программы достаточно быстрым темпом; ведущая роль теоретических знаний; осмысления процесса обучения (ученик должен видеть, как он умнеет в процессе изучения материала – это достигается проблемным обучением); развитие всех учащихся (учитывая, что у каждого из них свой предел возможностей). Для каждого нового действия или приема решения задач   в   учебниках   имеется   достаточное   количество   упражнений,   которые   выстроены   по нарастанию   сложности.   У   учителя   имеется   возможность   реализовывать   идею   дифференциации обучения  при  работе со  своим  классом,  а  у сильных  учащихся  ­ реальная   возможность  более глубоко разобраться в любом вопросе. Учебник   полностью   обеспечивают   обучение     тех   школьников,   которые   могут   и   хотят учиться   основам   наук.   Каждая   глава   заканчивается   разделами     «Вопросы   для   повторения», «Дополнительные   задачи».   Это   своеобразный   смотр   достижений,   подведение   итогов,   что   для успешности процесса обучения очень важно.  В   соответствии   с   требованиями   ФГОС  учебно­методический   комплект   дополнен мультимедийным   приложением  –   диском   для   использования   в   работе.   Диск   содержит теоретический материал, образцы оформления решения задач. Место учебного предмета «Математика» в учебном плане Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений  Российской Федерации на изучение математики  данная рабочая программа предусматривает  организацию процесса обучения в объеме 170 часов (5 часа в неделю). из части формируемой  участниками образовательного процесса выделен еще 2 часа в неделю, итого 7 недельных часов  или 238 часов в год.  Эти   часы используются для расширения программы по темам: признаки делимости суммы, произведения свойства делимости, количество делителей окрестность числа решение уравнений и неравенств с модулем вложенные модули площадь треугольника и многоугольника осевая и центральная симметрии развертки фигур (построения) задачи на построение с циркулем и линейкой практико­ориентированные задачи В   течение   года   планируется   провести   14   контрольных   работ   +   3   (входная,   полугодовая, итоговая) по тексту администрации,   запланировано 15 самостоятельных работы и 10 тестов по стержневым темам курса математики 6 класса.  Календарно­тематическое планирование составлено на  238 уроков  (34 недели). Формы   организации   учебного   процесса    :  Основная   форма   организации образовательного процесса – классно­урочная система. индивидуальные; групповые; индивидуально­групповые; • • • • фронтальные;  практикумы. • Технологии, используемые учителем  традиционная классно­урочная  игровые технологии элементы проблемного обучения технологии уровневой дифференциации здоровьесберегающие технологии        ИКТ наблюдение; беседа; Формы контроля ЗУН (ов): • • • фронтальный опрос; • • опрос в парах; практикум. Срезовые работы: входной контроль, промежуточный контроль, итоговый контроль. Текущий контроль: контрольные работы, тесты, самостоятельные работы, практические работы, математический диктант, зачет, устный опрос Медиаформы:    индивидуальные   тесты,   тренинги   на   сайте  uztest,   фронтальные   тесты   с использованием программы PowerPoint. Направления внеурочной  деятельности обучающихся:  Проекты  Творческие работы Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения математики В результате изучения курса математики 6 класса обучающиеся должны:  В направлении личностного развития: ­ уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; ­ уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; ­ уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; ­   уметь   критически   мыслить,   проявлять   инициативу,   находчивость,   активность   при   решении математических задач; ­   иметь   способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач,   решений, рассуждений; ­  иметь представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, её этапах, значимости для развития цивилизации. Средством достижения этих результатов является: – система заданий учебников; – представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса; –  использование   совокупности   технологий,   ориентированных   на   развитие   самостоятельности   и критичности мышления: технология системно­деятельностного подхода в обучении, технология оценивания. В  метапредметном  направлении:  результатами   изучения   курса   является   формирование универсальных учебных действий (УУД), а именно: Регулятивные УУД: –  самостоятельно  обнаруживать  и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); –  работая по плану,  сверять  свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. Познавательные УУД: – анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; – осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания); –  строить  логически   обоснованное   рассуждение,   включающее   установление   причинно­ следственных связей; – создавать математические модели; –  составлять   тезисы,   различные   виды   планов   (простых,   сложных   и   т.п.).   Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); – вычитывать все уровни текстовой информации.  –  уметь   определять  возможные   источники   необходимых   сведений,   производить   поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.  –  понимая   позицию   другого   человека.    Различать  в   его   речи:   мнение   (точку   зрения), доказательство   (аргументы),   факты;   гипотезы,   аксиомы,   теории.   Для   этого   самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.  –  самому  создавать  источники   информации   разного  типа   и   для   разных   аудиторий,   соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности; –  уметь  использовать  компьютерные   и   коммуникационные   технологии   как   инструмент   для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно­ аппаратные средства и сервисы. Средством   формирования  познавательных   УУД   служат   учебный   материал   и   прежде   всего продуктивные задания учебника.   – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.  – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.  – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.  – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.   – Независимость и критичность мышления.  – Воля и настойчивость в достижении цели. Коммуникативные УУД: –  самостоятельно  организовывать  учебное   взаимодействие   в   группе   (определять   общие   цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;  – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; –  учиться  критично   относиться  к   своему   мнению,   с   достоинством  признавать  ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; –  понимая     позицию   другого,  различать  в   его   речи:   мнение   (точку   зрения),   доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;  – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Средством   формирования  коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно ­ ориентированного и  системно ­ деятельностного обучения.  Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения: работать   с   математическим   текстом   (структурирование,   извлечение   необходимой информации),   точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи, применяя   математическую   терминологию   и   символику,   использовать   различные   языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;  владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных   геометрических   объектах   (точка,   прямая,   ломаная,   угол,   многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.),  формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения; ­ ­ ­ ­ ­ ­ выполнять   арифметические   преобразования   рациональных   выражений,   применять   их   для решения   учебных   математических   задач   и   задач,   возникающих   в   смежных   учебных предметах;  пользоваться изученными математическими формулами;  знать об основных способах представления и анализа статистических данных; решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;  применять   изученные   понятия,   результаты   и   методы   при   решении   задач   из   различных разделов   курса,   в   том   числе   задач,   не   сводящихся   к   непосредственному   применению известных алгоритмов.  ­ Учащиеся   должны  владеть   компетенциями:  познавательной,   коммуникативной, информационной и рефлексивной; Решать следующие жизненно – практические задачи:    ­ самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; ­ аргументировать свою точку зрения, уметь слушать других;­пользоваться предметным указателем, энциклопедией, справочником, для нахождения информации. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необхо­ димости справочных материалов, калькулятора; • устной прикидки и оценки результата вычислений; • интерпретации   результатов   решения   задач   с   учетом   ограничений,   связанных   с   реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений; • решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). • В целях усиления развивающих функций задач по математике, развития творческой активности учащихся,   активизации   поисково­познавательной   деятельности   используются   творческие задания,   задачи   на   моделирование,   конструирование   геометрических   фигур,   задания практического характера. Структура тематического планирования учебного материала  4(7 ч. в неделю, всего 238ч.) Название темы Контрольные работы Кол­во часов № те м ы 1. 2. 3. 4. 5. Повторение Делимость чисел Свойства делимости, количество делителей Сложения и вычитание дробей с разными знаменателями Умножение и деление обыкновенных дробей Отношения и пропорции Графики прямой и обратной пропорциональности  6. Положительные и отрицательные числа Окрестность числа 7. 8. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 6 20 4 23 33 21 3 16 2 15 15 1 1 2 3 2 1 1 1 9. Решение уравнений Решение уравнений и неравенств с модулем Вложенные модули 10. 11. 12. 13. Координаты на плоскости Элементы   логики,   комбинаторики,   статистики   и   теории вероятностей Площади треугольника, многоугольника Осевая и центральная симметрии развертки Задачи на построение с циркулем и линейкой Практико­ориентированные задачи Итоговое повторение курса 6 класса Итого 17 4 3 13 4 4 3 2 4 6 37 238 2 1 1 16 Содержание тем учебного курса Содержание   математического   образования  в   основной   школе   формируется   на   основе фундаментального   ядра   школьного   математического   образования.   В   программе   оно   пред­ ставлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы:  арифметика, алгебра, функции, вероятность  и статистика, геометрия.  Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих   разделов   разворачивается   в   содержательно­методическую   линию,   пронизывающую   все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.  Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе лицея. Она включает все темы, предусмотренные   федеральным   государственным   образовательным   стандартом   основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса, а также включает в себя пропедевтику геометрии. Содержание   математического   образования  в   основной   школе   формируется   на   основе фундаментального   ядра   школьного   математического   образования.   В   программе   оно представлено   в   виде   совокупности   содержательных   разделов,   конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы:  арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия.  Наряду с этим в него включены два дополнительных   раздела:  логика   и   множества,   математика   в   историческом   развитии,  что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно­методическую линию, пронизывающую  все   основные  разделы  содержания   математического  образования   на  данной ступени обучения.  Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом  уровне, что соответствует Образовательной программе лицея. Она включает все темы, предусмотренные   федеральным   государственным   образовательным   стандартом   основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса, а также включает в себя пропедевтику геометрии. Повторение (6 ч) Входная диагностическая контрольная работа – 1 час. 1.  Делимость чисел (24ч) Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители, Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Количество делителей. Контрольная работа № 1 "Делимость чисел" О с н о в н а я  цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями. В данной теме завершается  изучение  вопросов, связанных с  натуральными  числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят   применение   при   сокращении   обыкновенных  дробей   и   при   их   приведении   к   общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения  прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и  «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать. Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного   чисел.   При   их   изучении   целесообразно   формировать   умения   проводить   простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило. Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9.  Вопрос  о   разложении   числа   на  простые   множители   не   относится   к  числу обязательных. 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (23ч) Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие   о  наименьшем   общем   знаменателе   нескольких   дробей.  Сравнение  дробей.  Сложение  и вычитание дробей. Решение текстовых задач. Контрольная работа № 2 "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями" Контрольная работа № 3 "Сложение и вычитание смешанных чисел" О с н о в н а я   цель  —   выработать   прочные   навыки   преобразования   дробей,   сложения   и вычитания дробей. Одним   из   важнейших   результатов   обучения   является   усвоение   основного   свойства   дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры  на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей. При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения  и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий. Учащиеся должны уметь: ­преобразовывать дроби; ­приводить дроби к наименьшему общему знаменателю; ­сравнивать дроби с разными знаменателями; ­выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями,  смешанных чисел. 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (33 ч) Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби. Контрольная работа № 4 "Умножение дробей" Контрольная работа №5 "Деление дробей" Контрольная работа № 6 "Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения" О с н о в н а я  цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби. В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических   действий  с обыкновенными   дробями.  Навыки   должны   быть   достаточно   прочными,   чтобы   учащиеся   не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными  числами,  чтобы алгоритмы  действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями. Учащиеся должны знать/понимать: ­правила умножения и деления дробей и смешанных чисел; ­правила нахождения дроби от числа, процента от числа; ­правило нахождения числа по его дроби.  Расширение   аппарата   действий   с   дробями   позволяет   решать  текстовые  задачи,  в которых требуется   найти   дробь   от  числа   или   число   по   данному   значению   его   дроби,   выполняя соответственно умножение или деление на дробь. Учащиеся должны уметь:  ­выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел; ­решать основные задачи на дроби. 4. Отношения и пропорции (24 ч) Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о  Графики   прямой   и   обратной прямой   и   обратной   пропорциональностях   величин.   пропорциональности  .   Задачи на пропорции.   Масштаб. Формулы  длины окружности и площади круга. Шар Объем шара.. Контрольная работа № 7 "Отношения и пропорции" Контрольная работа № 8 "Масштаб. Длина окружности. Площадь круга" О с н о в н а я    —   сформировать   понятия   пропорции, цель  прямой   и   обратной пропорциональностей величин. Необходимо,   чтобы   учащиеся   усвоили   основное   свойство  пропорции,   так   как   оно   находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты. Понятия   о   прямой   и   обратной   пропорциональностях   величин   можно   сформировать   как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач. В данной теме даются представления о длине окружности и  площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром. Учащиеся должны уметь: ­читать и записывать пропорции; ­применять основное свойство пропорции; ­решать задачи с помощью пропорций; ­различать прямую и обратную пропорциональности; 5. Положительные и отрицательные числа (18 ч) Положительные и отрицательные числа. Противоположные   числа.     Модуль   числа   и   его геометрический  смысл. Сравнение   чисел.   Целые   числа.   Изображение   чисел   на   прямой.   Координата   точки. Окрестность точки. Контрольная работа № 9 "Положительные и отрицательные числа" О с н о в н а я  цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел. Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся   должны   научиться   изображать   положительные   и  отрицательные  числа  на  координатной прямой, с тем чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме. Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем   для   овладения   и   алгоритмами   арифметических   действий   с   положительными   и отрицательными числами. Учащиеся должны знать/понимать: ­понятия  положительные число, отрицательные числа, координатная прямая, координата точки, противоположные числа, целые числа, модуль числа; ­правила сравнения двух чисел. Учащиеся должны уметь: ­определять координаты точек и изображать числа точками на координатной прямой; ­находить число, противоположное данному; ­находить модуль числа; ­сравнивать числа с помощью координатной прямой и с помощью модулей; ­определить новое значение величины при его увеличении и уменьшении. 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (15 ч) Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Контрольная работа № 10 "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел" О с н о в н а я   цель  — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами. Учащиеся должны знать/понимать: ­значение суммы  противоположных чисел; ­правила сложения и вычитания положительных чисел. Учащиеся должны уметь: ­выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 ч) Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений. Контрольная работа №11 "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел" О с н о в н а я  цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами. Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и  вычитания при вычислении значений числовых выражений. При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную   достаточно  разделить   числитель   на   знаменатель.   В   каждом   конкретном  случае   они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь — конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼. Учащиеся должны уметь: ­выполнять сложение и вычитание положительных чисел; ­решать примеры и задачи на применение свойств действий с рациональными числами 8. Решение уравнений (24 ч) Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных  уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений. Решение уравнений и неравенств с модулем. Вложенные модули. Контрольная работа № 12 "Раскрытие скобок, подобные слагаемые" Контрольная работа № 13 "Уравнения" О с н о в н а я   цель  —   подготовить   учащихся   к   выполнению   преобразований   выражений, решению уравнений. Преобразования   буквенных   выражений   путем   раскрытия  скобок   и   приведения   подобных слагаемых   отрабатываются   в  той   степени,   в   которой   они   необходимы   для   решения   несложных уравнений. Введение   арифметических   действий   над   отрицательными   числами   позволяет   ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. Учащиеся должны знать/понимать: ­способы преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых; ­понятие линейное уравнение; ­правила решения уравнений. Учащиеся должны уметь:  ­выполнять преобразование выражений; ­решать линейные уравнения. 9. Координаты на плоскости (13 ч) Построение   перпендикуляра   к   прямой   и   параллельных  прямых   с   помощью   угольника   и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.  Примеры графиков, диаграмм. Контрольная работа № 14 "Координаты на плоскости" О с н о в н а я   цель  —   познакомить   учащихся   с   прямоугольной   системой   координат   на плоскости. Учащиеся должны  научиться распознавать и изображать  перпендикулярные  и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений. Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания   порядка   записи   координат   точек   плоскости   и   их   названий,   умения   построить   коор­ динатные   оси,   отметить   точку   по   заданным   ее   координатам,   определить   координаты   точки, отмеченной на координатной плоскости. Формированию   вычислительных   и   графических   умений   способствует   построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изу­ ченные ранее сведения о масштабе и округлении чисел. Учащиеся должны знать/понимать: ­понятие   перпендикулярные   прямые,   параллельные   прямые;   координатная   плоскость, координаты точки на плоскости, столбчатая диаграмма.  Учащиеся должны уметь: ­распознавать и строить перпендикулярные и параллельные прямые; ­определять координаты точки на плоскости и отмечать на координатной  плоскости  точки с заданными координатами; ­строить и читать столбчатые диаграммы, графики. 10.   Комбинаторика,   математическая   статистика   и   теория   вероятностей    (Материал   не выделен отдельной темой, рассматривается при изучении различных тем курса математики 6 класса) Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение  шансов.  Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. В ходе изучения темы обучающиеся должны  Знать/понимать: ­ понятие вероятности, правило умножения. Уметь: ­выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и  диаграмм, в том числе с помощью компьютерных задач; ­приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать  шансы наступления событий; ­строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно,  маловероятно и др. ­выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций,  выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. 11. Начальные геометрические сведения. Площади треугольника и многоугольника. Осевая и центральная симметрии Задачи на построение с циркулем и линейкой        Замечательные точки в треугольнике  Геометрические фигуры в пространстве. Пространственные фигуры и их изображение,   развертки. Многогранники, тела вращения,  правильные многоугольники,  правильные  многогранники . Знать/понимать: ­ формулу площади произвольного треугольника ­различать осевую и центральную симметрии ­знать понятия: правильные многоугольники и правильные многогранники Уметь: находить площадь произвольного треугольника строить биссектрису угла, серединный перпендикуляр, угол, треугольник с помощью циркуля и линейки.  различать пространственные фигуры и их развертки, строить простейшие развертки 11. Геометрия  (19 ч) Площадь произвольного треугольника и многоугольника.  Осевая и центральная симметрия.  Развертки. Задачи на построения с циркулем и линейкой. Плактико­ориентированные задачи. О с н о в н а я цель ­ познакомить учащихся с вычислением площадей произвольного  треугольника и многоугольников, с понятием осевой и центральной симметрии.  учащиеся должны научиться распознавать виды симметрии и строить простейшие  симметричные фигуры, строить развертки и читать развертки фигур, строить биссектрису угла,  серединный перпендикуляр и угол, равный данному; делить отрезки в заданной пропорции с  помощью циркуля и линейки.  Учащиеся должны знать/понимать: понятия осевая и центральная симметрии; развертка фигуры Учащиеся должны уметь: распознавать виды симметрии строить простейшие симметричные фигуры строить простейшие развертки строить биссектрису угла, серединный перпендикуляр и угол, равный данному с помощью  циркуля и линейки делить отрезки в заданной пропорции 12. Повторение. Решение задач (16 ч) Цель:   Повторение,   обобщение   и   систематизация   знаний,   умений   и   навыков   за   курс математики 6 класса. Итоговая контрольная работа (административная) Тематическое планирование уроков математики в 6 классах Планируемые результаты Личностные  Метапредметные  Формирование  стартовой  мотивации к  изучению нового № п/п Тема урока  Повторение Дроби.  Арифметические  действия с  обыкновенными  дробями.  (комплексное  применение ЗУН Характеристика деятельности учащихся   Фронтальная  беседа, работа у  доски и в тетрадях. Выполняют  вычисления с  обыкновенными  дробями Дата Прим Форма контроля план/ 6 б 02.09 ф/о, ИРД ф/о, ИРД 02.09 ф/о, ИРД 03.09 Регулятивные – выделяют и осознают то,  что уже усвоено и что еще подлежит  усвоению Познавательные – выделяют и  формулируют познавательную цель.  Проверяют правильность вычислений Коммуникативные – устанавливают  рабочие отношения, учатся эффективно  сотрудничать, работе в группе Регулятивные – применяют установленные правила в планировании способа решения Познавательные – выделяют и  формулируют проблему. Выбирают  основания и критерии для сравнения,  классификации объектов Коммуникативные – формулируют  собственное мнение и позицию, задают  вопросы, слушают собеседника Регулятивные – составлять план  последовательности действий,  формировать способность к волевому  усилию в преодолении препятствий Познавательные – сопоставлять  характеристики объектов по одному или  нескольким признакам, выявлять сходства  1. 2. 3. Дроби.  Арифметические  действия с  десятичными  дробями.  (комплексное  применение ЗУН) Фронтальная  работа с классом,  групповая работа.  Выполняют  вычисления с  десятичными  дробями Формирование  устойчивой  мотивации к  обучению Решение уравнений (комплексное  применение ЗУН) Индивидуальная  работа (карточки­ задания), работа у  доски Решают уравнения  методом отыскания неизвестного  Формирование  устойчивой  мотивации к  обучению на основе алгоритма выпол­ нения задания 4. 5. 6. компонента  действия Проценты Задачи (комплексное  применение ЗУН) Фронтальная  беседа, работа у  доски и в тетрадях. Решают задачи на  проценты Формирование  навыков анализа,  индивидуального и  коллективного  проектирования Проценты Задачи (комплексное  применение ЗУН) Фронтальная  беседа, работа у  доски и в тетрадях. Решают задачи на  проценты Формирование  навыков анализа,  индивидуального и  коллективного  проектирования Площади и объем  параллелепипеда (комплексное  применение ЗУН) Фронтальная  беседа, работа у  доски и в тетрадях. Решают задачи на  проценты Формирование  навыков анализа,  индивидуального и  коллективного  проектирования и различия объектов Коммуникативные – организовывать и  планировать учебное сотрудничество с  учителем и сверстниками Регулятивные – формировать целевые  установки учебной деятельности,  выстраивать последовательности  необходимых операций (алгоритм  действий Познавательные – уметь осуществлять  сравнение и классификацию по заданным  критериям Коммуникативные – формулируют  собственное мнение и позицию, задают  вопросы, слушают собеседника Регулятивные – формировать целевые  установки учебной деятельности,  выстраивать последовательности  необходимых операций (алгоритм  действий Познавательные – уметь осуществлять  сравнение и классификацию по заданным  критериям Коммуникативные – формулируют  собственное мнение и позицию, задают  вопросы, слушают собеседника Регулятивные – формировать целевые  установки учебной деятельности,  выстраивать последовательности  необходимых операций (алгоритм  действий Познавательные – уметь осуществлять  сравнение и классификацию по заданным  критериям ф/о, ИРД 05.09 ф/о, ИРД 06.09 ф/о, ИРД 06.09 Входная  контрольная работа  (контроль и оценка  знаний) Индивидуальная  работа Написание  контрольной  работы Формирование  навыков само­ анализа и само­ контроля Коммуникативные – формулируют  собственное мнение и позицию, задают  вопросы, слушают собеседника Регулятивные – самостоятельно  контролируют своё время и управляют им Познавательные – применяют полученные  знания  при решении различного вида задач Коммуникативные – с достаточной  полнотой и точностью выражают свои  мысли посредством письменной речи К/р 07.09 Ученик научится:     отличать понятия делителя и кратного; использовать признаки делимости; разлагать число на простые множители находить НОК, НОД. 1.   Делимость чисел (24 часа) Ученик получит возможность научиться: рациональному способу сокращения дроби с помощью  разложения числителя и знаменателя дроби на простые  множители 7. е ы н т е м д е р п 8. Анализ выполнения  к/р Делители и кратные (открытие новых  знаний) Фронтальная  беседа, работа у  доски и в тетрадях. Формулируют  определения  делителя и  кратного Анализ ошибок,  допущенных в к/р. Формирование  навыков  индивидуальной и  коллективной  исследовательской  деятельности 9. Делители и кратные (закрепление знаний) Фронтальная  работа с классом,  групповая работа.  Формулируют  Формирование  устойчивой  мотивации к  Регулятивные – определяют цель и  проблему учебной деятельности Познавательные – строят логически  обоснованное рассуждение, включающее  установление причинно­следственных  связей Коммуникативные – своевременно  оказывают необходимую взаимопомощь  сверстникам Регулятивные – принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении  учебных действий ф/о, ИРД 09.09 ф/о, ИРД 09.09 10. Делители и кратные (закрепление знаний) определения  делителя и  кратного изучению и  закреплению  нового Фронтальная  работа с классом,  групповая работа.  Формулируют  определения  делителя и  кратного Формирование  устойчивой  мотивации к  изучению и  закреплению  нового 11. Признаки делимости  на 10, на 5, на 2. (открытие новых  знаний) Фронтальная  работа с классом,  групповая работа.  Формулируют  признаки  делимости Формирование  навыков  индивидуальной и  коллективной  исследовательской  деятельности 12. Признаки делимости  на 10, на 5, на 2. (закрепление знаний) Индивидуальная  работа (карточки­ задания), работа у  доски Формулируют  признаки  делимости Формирование  устойчивой  мотивации к  изучению и  закреплению  нового Познавательные – осуществляют  сравнение, извлекают необходимую  информацию, переформулируют условие,  строят логическую цепочку Коммуникативные – отстаивают свою  точку зрения, подтверждают фактами Регулятивные – применять методы  информационного поиска Познавательные – осуществлять  расширенный поиск информации с  использованием интернет­ресурсов Коммуникативные – формировать навыки  учебного сотрудничества в ходе  индивидуальной и групповой работы Регулятивные – прилагают волевые усилия  и преодолевают трудности и препятствия  на пути достижения целей Познавательные – устанавливают аналогии  для понимания закономерностей,  используют их в решении задач Коммуникативные – приводят аргументы в  пользу своей точки зрения, подтверждают  ее фактами Регулятивные – применять методы  информационного поиска Познавательные – осуществлять  расширенный поиск информации с  использованием интернет­ресурсов Коммуникативные – формировать навыки  учебного сотрудничества в ходе  индивидуальной и групповой работы ф/о, ИРД 10.09   ИРД 12.09 ИРД 13.09 Признаки делимости  на 10, на 5, на 2. (закрепление знаний) Индивидуальная  работа (карточки­ задания), работа у  доски Формулируют  признаки  делимости Формирование  устойчивой  мотивации к  изучению и  закреплению  нового Признаки делимости  на 3 и  на 9 (открытие новых  знаний) Фронтальная  беседа, работа у  доски и в тетрадях. Формулируют  признаки  делимости 13. 14. 15. Признаки делимости  на 3 и  на 9 (закрепление знаний) Индивидуальная  работа (карточки­ задания), работа у  доски.  Формулируют  признаки  делимости.  Доказывают и  опровергают с  помощью  контрпримеров  утверждения о  делимости чисел Фронтальная  беседа, работа у  доски и в тетрадях. Тест1 13.09 м/д 14.09 с/р 1 16.09 Регулятивные – применять методы  информационного поиска Познавательные – осуществлять  расширенный поиск информации с  использованием интернет­ресурсов Коммуникативные – формировать навыки  учебного сотрудничества в ходе  индивидуальной и групповой работы Регулятивные – исследуют ситуации,  требующие оценки действия в  соответствии с поставленной задачей Познавательные – структурируют знания,  определяют основную и второстепенную  информацию Коммуникативные – своевременно  оказывают необходимую взаимопомощь  сверстникам Регулятивные – выбирают действия в  соответствии с поставленной задачей и  условиями ее реализации, самостоятельно  оценивают результат Познавательные – анализируют (в т.ч.  выделяют главное, разделяют на части) и  обобщают Коммуникативные – формулируют  собственное мнение и позицию, задают  вопросы, слушают собеседника Формирование  устойчивой мо­ тивации к  индивидуальной  деятельности по  самостоятельно  составленному  плану Формирование  устойчивой  мотивации к  изучению и  закреплению  нового 16. Простые и составные числа (открытие новых  Формирование и  развитие интереса  к истории  Регулятивные – исследуют ситуации,  требующие оценки действия в  соответствии с поставленной задачей б/о 16.09 знаний) Формулировать  определения,  простого и  составного числа. человечества при  изучении этапов  развития  математики 17. Простые и составные числа (закрепление знаний) Фронтальная  работа с классом,  групповая работа.  Формулировать  определения,  простого и  составного числа. Развитие  творческих  способностей через активные формы  деятельности 18. Разложение на  простые множители (открытие новых  знаний) Фронтальная  беседа, работа у  доски и в тетрадях. Раскладывают  числа на простые  множители Формирование  устойчивой мо­ тивации к  индивидуальной  деятельности по  самостоятельно  составленному  плану 19. Разложение на  простые множители (закрепление знаний) Фронтальная  работа с классом,  групповая работа.  Раскладывают  числа на простые  Формирование  интереса к  творческой  деятельности на  основе со­ Познавательные – строят логически  обоснованное рассуждение, включающее  установление причинно­следственных  связей Коммуникативные – своевременно  оказывают необходимую взаимопомощь  сверстникам  Регулятивные – Выбирают действия в  соответствии с поставленной задачей и  условиями ее реализации Познавательные – устанавливают аналогии  для понимания закономерностей,  используют их в решении задач Коммуникативные – определять цели и  функции участников, способы  взаимодействия; планировать общие  способы работы, обмениваться знаниями  между членами группы Регулятивные – прилагают волевые усилия  и преодолевают трудности и препятствия  на пути достижения целей Познавательные – обрабатывают  информацию и передают ее устным,  письменным и символьным способами Коммуникативные – сотрудничают с  одноклассниками при решении задач;  умеют выслушать оппонента Регулятивные – исследуют ситуации,  требующие оценки действия в  соответствии с поставленной задачей Познавательные – структурируют знания,  ф/о, ИРД 20.09 17.09 19.09 ф/о, ИРД 20.09 ф/о, ИРД 21.09 множители ставленного плана,  проекта Разложение на  простые множители (комплексное  применение  знаний) Наибольший общий  делитель. Взаимно  простые числа (открытие новых  знаний) Фронтальная  работа с классом,  групповая работа.  Раскладывают  числа на простые  множители Фронтальная  работа с классом,  групповая работа.  Решают задачи на  нахождение НОД  чисел Создают образ  целостного  мировоззрения при  решении  математических  задач Формирование  устойчивой  мотивации к  изучению и  закреплению  нового Наибольший общий  делитель. Взаимно  простые числа (закрепление знаний) Фронтальная  работа с классом,  групповая работа.  Решают задачи на  нахождение НОД  чисел Создают образ  целостного  мировоззрения при  решении  математических  задач Наибольший общий  делитель. Взаимно  простые числа (закрепление знаний) Фронтальная  работа с классом,  групповая работа.  Решают задачи на  Формирование  устойчивой  мотивации к  изучению и  определяют основную и второстепенную  информацию Коммуникативные – формулируют  собственное мнение и позицию, задают  вопросы, слушают собеседника Регулятивные – планируют алгоритм  выполнения задания Познавательные – овладевают смысловым  чтением Коммуникативные – отстаивают свою  точку зрения, подтверждают фактами Регулятивные – выбирают действия в  соответствии с поставленной задачей и  условиями ее реализации Познавательные – анализируют (в т.ч.  выделяют главное, разделяют на части) и  обобщают Коммуникативные – определять цели и  функции участников, способы  взаимодействия; планировать общие  способы работы, обмениваться знаниями  между членами группы Регулятивные – планируют алгоритм  выполнения задания Познавательные – овладевают смысловым  чтением Коммуникативные – отстаивают свою  точку зрения, подтверждают фактами Регулятивные – выбирают действия в  соответствии с поставленной задачей и  условиями ее реализации Познавательные – анализируют (в т.ч.  20. 21. 22. 23. ф/о, ИРД 23.09 б/о 23.09 ф/о, ИРД 24.09 24.09Пров ерка  олимп иады с/р 2 26.09 нахождение НОД  чисел закреплению  нового 24. Наименьшее общее  кратное (открытие новых  знаний) Фронтальная  беседа, работа у  доски и в тетрадях. Решают задачи на  нахождение НОК  чисел Формирование  устойчивой  мотивации к  изучению и  закреплению  нового 25. Наименьшее общее  кратное (закрепление знаний) Индивидуальная  работа (карточки­ задания), работа у  доски  Решают задачи на  нахождение НОК  чисел Формирование  устойчивой мо­ тивации к  индивидуальной  деятельности по  самостоятельно  составленному  плану 26. Наименьшее общее  кратное (закрепление знаний) Индивидуальная  работа (карточки­ задания), работа у  доски Формирование  устойчивой мо­ тивации к  индивидуальной  выделяют главное, разделяют на части) и  обобщают Коммуникативные – определять цели и  функции участников, способы  взаимодействия; планировать общие  способы работы, обмениваться знаниями  между членами группы Регулятивные – Выбирают действия в  соответствии с поставленной задачей и  условиями ее реализации Познавательные – устанавливают аналогии  для понимания закономерностей,  используют их в решении задач Коммуникативные – определять цели и  функции участников, способы  взаимодействия; планировать общие  способы работы, обмениваться знаниями  между членами группы Регулятивные – выбирают действия в  соответствии с поставленной задачей и  условиями ее реализации Познавательные – осуществляют  сравнение, извлекают необходимую  информацию, переформулируют условие,  строят логическую цепочку Коммуникативные – учатся давать  адекватную оценку своему мнению Регулятивные – Выбирают действия в  соответствии с поставленной задачей и  условиями ее реализации Познавательные – устанавливают аналогии  ИРД 27.09 ИРД 27.09 ИРД 28.09 Регион  монит оринг Решают задачи на  нахождение НОК  чисел деятельности по  самостоятельно  составленному  плану Свойства делимости  суммы и  произведения (открытие новых  знаний) Фронтальная  работа с классом,  групповая работа.  Решают задачи на  нахождение НОД и  НОК произведения  чисел Формирование  устойчивой  мотивации к  изучению и  закреплению  нового Свойства делимости  суммы и  произведения (закрепление знаний) Свойства делимости  суммы и  произведения (комплексное  применение знаний) Фронтальная  работа с классом,  групповая работа.  Решают задачи на  нахождение НОД и  НОК произведения  чисел  Фронтальная  работа с классом,  групповая работа.  Решают задачи на  нахождение НОД и  НОК произведения  чисел Создают образ  целостного  мировоззрения при  решении  математических  задач Формирование  устойчивой  мотивации к  изучению и  закреплению  нового для понимания закономерностей,  используют их в решении задач Коммуникативные – определять цели и  функции участников, способы  взаимодействия; планировать общие  способы работы, обмениваться знаниями  между членами группы Регулятивные – выбирают действия в  соответствии с поставленной задачей и  условиями ее реализации Познавательные – анализируют (в т.ч.  выделяют главное, разделяют на части) и  обобщают Коммуникативные – определять цели и  функции участников, способы  взаимодействия; планировать общие  способы работы, обмениваться знаниями  между членами группы Регулятивные – планируют алгоритм  выполнения задания Познавательные – овладевают смысловым  чтением Коммуникативные – отстаивают свою  точку зрения, подтверждают фактами Регулятивные – выбирают действия в  соответствии с поставленной задачей и  условиями ее реализации Познавательные – анализируют (в т.ч.  выделяют главное, разделяют на части) и  обобщают Коммуникативные – определять цели и  ф/о, ИРД 28.09 ф/о, ИРД 30.09 ф/о, ИРД 30.09 27. 28. 29. 30. 31. 32. Количество  делителей числа,  произведения (открытие новых  знаний) Фронтальная  работа с классом,  групповая работа.  Решают задачи на  нахождение НОД и  НОК произведения  чисел Формирование  устойчивой  мотивации к  изучению и  закреплению  нового Количество  делителей числа,  произведения (закрепление  знаний) Контрольная работа  №1 «Делимость  чисел» (контроль и оценка  знаний) Фронтальная  работа с классом,  групповая работа.  Решают задачи на  нахождение НОД и  НОК произведения  чисел  Фронтальная  беседа, работа у  доски и в тетрадях. Решают задачи на  нахождение НОК  чисел Создают образ  целостного  мировоззрения при  решении  математических  задач Формирование  устойчивой  мотивации к  изучению и  закреплению  нового ф/о, ИРД 01.10 ф/о, ИРД 03.10 к/р 1 04.10 функции участников, способы  взаимодействия; планировать общие  способы работы, обмениваться знаниями  между членами группы Регулятивные – выбирают действия в  соответствии с поставленной задачей и  условиями ее реализации Познавательные – анализируют (в т.ч.  выделяют главное, разделяют на части) и  обобщают Коммуникативные – определять цели и  функции участников, способы  взаимодействия; планировать общие  способы работы, обмениваться знаниями  между членами группы Регулятивные – планируют алгоритм  выполнения задания Познавательные – овладевают смысловым  чтением Коммуникативные – отстаивают свою  точку зрения, подтверждают фактами Регулятивные – Выбирают действия в  соответствии с поставленной задачей и  условиями ее реализации Познавательные – устанавливают аналогии  для понимания закономерностей,  используют их в решении задач Коммуникативные – определять цели и  функции участников, способы  взаимодействия; планировать общие  способы работы, обмениваться знаниями 2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями(20 часов) между членами группы е ы н т е м д е р п 33. 34. Ученик научится:    сокращать дробей, находить общий знаменатель, находить  дополнительные множители; выполнять сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями, сравнения дробей с разными знаменателями; – овладение навыками решения задач с использованием  сокращения дробей, нахождения общего знаменателя,  нахождения дополнительных множителей;  Анализ контрольной  работы Решение текстовых  задач по теме  «Процентные  вычисления в  жизненных  ситуациях». (комплексное  применение знаний,  умений, навыков) Основное свойство  дроби (открытие новых  знаний) Фронтальная  беседа, групповая  работа,  работа у  доски и в тетрадях. Решают текстовые  задачи с данными,  выраженными  десятичными  дробями Анализ ошибок,  допущенных в  контрольной  работе Усваивают нормы и правила делового  общения в группе Фронтальная  беседа,  индивидуальная  работа,  работа у  доски и в тетрадях Осваивают  культуру работы с  учебником, поиска  информации 35. Основное свойство  дроби Фронтальная  беседа,  Проявляют интерес к креативной  Ученик получит возможность научиться:  решать задач с использованием сокращения дробей, нахождения общего  знаменателя, нахождения дополнительных множителей; Регулятивные – выбирают действия в  соответствии с поставленной задачей и  условиями ее реализации, самостоятельно  оценивают результат Познавательные – анализируют (в т.ч.  выделяют главное, разделяют на части) и  обобщают Коммуникативные – формулируют  собственное мнение и позицию, задают  вопросы, слушают собеседника Регулятивные – выделяют и осознают то,  что уже усвоено и что еще подлежит  усвоению Познавательные – осуществляют  сравнение, извлекают необходимую  информацию Коммуникативные – Отстаивают свою  точку зрения, подтверждают фактами Регулятивные – самостоятельно  контролируют своё время и управляют им ф/о, ИРД 04.10 б/о 05.10 ф/о, ИРД 07.10 (закрепление знаний) 36. Основное свойство  дроби (комплексное  применение знаний,  умений, навыков ) индивидуальная  работа,  работа у  доски и в тетрадях Применяют ОСД  для решения  уравнений  Фронтальная  беседа,  индивидуальная  работа,  работа у  доски и в тетрадях Применяют ОСД  для решения  уравнений  деятельности,  активности при  подготовке  иллюстраций  изучаемых понятий Проявляют интерес к креативной  деятельности,  активности при  подготовке  иллюстраций  изучаемых понятий 37. Сокращение дробей (открытие новых  знаний) Демонстрируют  мотивацию к  познавательной  деятельности  Фронтальная  беседа,  индивидуальная  работа,  работа у  доски и в тетрадях Применяют ОСД  для сокращения  дробей. 38. Сокращение дробей (закрепление знаний) Фронтальная  беседа,  индивидуальная  работа,  работа у  доски и в тетрадях Проявляют интерес к креативной  деятельности,  активности при  подготовке  Познавательные – применяют полученные  знания  при решении различного вида задач Коммуникативные – с достаточной  полнотой и точностью выражают свои  мысли посредством письменной речи Регулятивные – выбирают действия в  соответствии с поставленной задачей и  условиями ее реализации, самостоятельно  оценивают результат Познавательные – анализируют (в т.ч.  выделяют главное, разделяют на части) и  обобщают Коммуникативные – формулируют  собственное мнение и позицию, задают  вопросы, слушают собеседника Регулятивные – оценивают степень и  способы достижения цели в учебных  ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Познавательные – устанавливают аналогии  для понимания закономерностей,  используют их в решении задач Коммуникативные – учиться критично  относиться к своему мнению, с  достоинством признавать ошибочность  своего мнения (если оно таково) и  корректировать его. Регулятивные – исследуют ситуации,  требующие оценки действия в  соответствии с поставленной задачей Познавательные – структурируют знания,  с/р 3 07.10 ф/о, ИРД 08.10 ф/о, ИРД 10.10