Рабочая программа по математике в 5 классе учебник С.М.Никольского

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  c  редняя общеобразовательная школа № 43 имени М.Н.Тараринаг.Шахты Ростовской области      «Утверждаю» Директор МБОУ  СОШ  № 43 Приказ от  28.08.2017г.  №  Подпись  руководителя________ ________ Поддашкина М.А. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по   математике  Уровень общего образования (класс) :   основное общее  ,  5 А, 5Б   класс   Количество часов   170    Учитель   Падафет Наталья Николаевна   Программа разработана на основе Федерального Государственного  образовательного стандарта основного общего образования и «Примерные  программы основного общего образования. Математика» М.: Просвещение,  2016, учебного плана на текущий учебный год, с учетом авторской программы по математике С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В.  Шевкина. 2017­2018 учебный год Рабочая программа по математике  для 5 класса разработана на основе примерной Раздел 1. Пояснительная записка программы по математике основного  общего образования.  В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно­нравственного  развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования  универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской  гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу  для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности. При разработке   рабочей  программы по математике на 2016­2017учебный год использовались следующие  нормативные документы: ­   Конституция РФ;   Федеральный закон от 29.12.2012 N 273­ФЗ (ред. от 21.07.2014) "Об образовании в     Российской Федерации». ­  «Типовое положение об общеобразовательном учреждении», утверждено  постановлением Правительства РФ от 19.03.01 № 196 ­   «Федеральный базисный учебный план общего образования», утверждён  приказом Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312. ­ Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального  общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ  Минобразования России от 05.03.2004 №1089);  Приказ  Министерства образования РФ № 253 от 10.08.2017 г.   «Об утверждении  федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию  в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих  образовательные программы общего образования и имеющих государственную  аккредитацию на 2016­2017 учебный  год».  Приказ  Министерства образования и науки  Ростовской области от 30.04.2014 №  263   «О формировании учебных планов общеобразовательных учреждений   Ростовской области на 2017-2018учебный год».  Приказ  Министерства образования и науки  Ростовской области от 08.08.2014 №   24/4.11­485« О примерном порядке утверждения и примерной структуре рабочих  программ» .     Приказ  Министерства образования и науки  Ростовской области от 05.08.2014 №  503  « О  признании утратившим силу приказа минобразования Ростовской  области» .    Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 №  189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821­10 «Санитарно­эпидемиологические  требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных  учреждениях».  Устав муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней  общеобразовательной школы № 43 имени М.Н. Тарарина  г. Шахты Ростовской  области ( новая редакция).  Образовательная программа МБОУ СОШ№ 43 г. Шахты. 2  Учебный  план  МБОУ СОШ № 43  г. Шахты на 2017-2018учебный год.  Положение  «О структуре, содержании, порядке разработки и утверждения рабочих  программ учебных курсов, предметов, дисциплин в   МБОУ СОШ №43 », решение  педсовета МБОУ СОШ №43 г. Шахты от 29  августа 2017 г.  Перечень   программно   методического   комплекса   МБОУ   СОШ   №43   г.   Шахты   на 2017­2018 1. Пояснительная записка к рабочей программе учебного курса Выбор данной авторской программы и учебно­методического комплекса обусловлен с   преемственностью   целей   образования,   логикой   внутрипредметных   связей,   а   также   с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1 – 4 классов, на знания учащимися основных свойств на все действия. Рабочая   программа   имеет   целью  обновление   требований   к   уровню   подготовки школьников в системе естественно­математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической  концепции  государственного  стандарта­  переход  от суммы «предметных   результатов»   к   «   метапредметным   результатам».  Способствует   решению следующих задач изучения математики ступени основного образования: приобретение математических знаний и умений: овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности:   рефлексивной, освоение   компетенций   учебно­познавательной, личностного   саморазвития,   ценностно­ориентационной   и   профессионально­трудового выбора   коммуникативной,    Новизна данной программы определяется тем, что  в  основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях   школьного   образования   и   уделяющая   особое   внимание   личности   ученика,   его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных  умений,  так   и  универсальных   учебных   действий  школьников,   а   также способствует   достижению   определённых   во   ФГОС   личностных   результатов,   которые   в дальнейшем   позволят   учащимся   применять   полученные   знания   и   умения   для   решения различных жизненных задач. Обучение   математике   в   основной   школе   направлено   на   достижение   следующих целей: в направлении  личностного развития: формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, развитие   логического   и   критического   мышления,   культуры   речи,   способности   к формирование   интеллектуальной   честности   и   объективности,   способности   к • о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; • умственному эксперименту; • преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; • ность принимать самостоятельные решения; • информационном обществе; • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; в метапредметном направлении: воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способ­ формирование   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в   современном 3 • развитие   представлений   о   математике   как   форме   описания   и   методе   познания действительности,   создание   условий   для   приобретения   первоначального   опыта математического моделирования; • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и  являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; в предметном направлении: • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолже­ ния образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; • создание фундамента  для математического  развития, формирования  механизмов мышления, характерных для математической деятельности. При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением   следующих   педагогических   технологий   обучения:   личностно­ ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого   ученика   и   своевременно   подкорректировать   её;   технология   уровневой дифференциации,   позволяющая   ребенку   выбирать   уровень   сложности,   информационно­ коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно­познавательной и информационной деятельности учащихся.  Внеурочная деятельность по предмету предусматривается в формах: факультатив, элективный курс по предмету, участие в конкурсах, творческие проекты. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом ОУ в форме в форме годовых контрольных работ. 2. О     бщ   ая    характеристик  а   учебного предмета Содержание   математического   образования   применительно   к   основной   школе представлено   в   виде   следующих   содержательных   разделов.   Это   арифметика;   алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества;   математика   в   историческом   развитии,   что   связано   с   реализацией   целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно­методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса. Содержание   раздела  «Арифметика»  служит   базой   для   дальнейшего   изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения   пользоваться   алгоритмами,   а   также   приобретению   практических   навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном   числе.   Завершение   числовой   линии   (систематизация   сведений   о действительных  числах,  о комплексных  числах),  так  же  как и  более  сложные  вопросы арифметики   (алгоритм   Евклида,   основная   теорема   арифметики),   отнесено   к   ступени общего среднего (полного) образования. Содержание   раздела  «Алгебра»  способствует   формированию   у   учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных 4 предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи   изучения   алгебры   входят   также   развитие   алгоритмического   мышления, необходимого,   в   частности,   для   освоения   курса   информатики,   овладение   навыками дедуктивных   рассуждений.   Преобразование   символьных   форм   вносит   специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные   с   иррациональными   выражениями,   с   тригонометрическими   функциями   и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе. Содержание раздела  «Функции»  нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения   использовать   различные   языки   математики   (словесный,   символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Раздел  «Вероятность   и   статистика»  —   обязательный   компонент   школьного образования,   усиливающий   его   прикладное   и   практическое   значение.   Этот   материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения   воспринимать   и   критически   анализировать   информацию,   представленную   в различных   формах,   понимать   вероятностный   характер   многих   реальных   зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе   в   простейших   прикладных   задачах.   При   изучении   статистики   и   вероятности обогащаются  представления   о   современной   картине   мира   и   методах   его   исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Цель содержания раздела  «Геометрия»  — развить у учащихся пространственное воображение   и   логическое   мышление   путем   систематического   изучения   свойств геометрических  фигур  на  плоскости  и в  пространстве  и  применения  этих свойств  при решении   задач   вычислительного   и   конструктивного   характера.   Существенная   роль   при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые   находят   применение   как   в   различных   математических   дисциплинах,   так   и   в смежных предметах. Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений   о   математике   как   части   человеческой   культуры,   для   общего   развития школьников, для создания культурно­исторической среды обучения. На него не выделяется специальных   уроков,   усвоение   его   не   контролируется,   но   содержание   этого   раздела органично   присутствует   в   учебном   процессе   как   своего   рода   гуманитарный   фон   при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования. 3. Место учебного предмета в учебном плане 5 Программа рассчитана на 170 часов при 5 часах в неделю.  Класс 5­6 7­9* Предмет математического цикла Математика Алгебра Геометрия Количество часов 5 3 2 4. Личностные, метапредметные, предметные результаты освоения учебного предмета Изучение математики в 5­9 классе позволяет достичь следующих результатов в личностном направлении: 1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 2)   критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 4)   креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении математических задач; 5)   умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   математической деятельности; 6)   способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач, решений, рассуждений;  в метапредметном направлении: 1)   первоначальные   представления   об   идеях   и   о   методах   математики   как   об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 2)   умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в других дисциплинах, в окружающей жизни; 3)   умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для решения   математических   проблем,   и   представлять   ее   в   понятной   форме;   принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 5)   умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать необходимость их проверки; 6)   умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть различные стратегии решения задач; 7)   понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение   действовать   в соответствии с предложенным алгоритмом; 8)   умение   самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать   алгоритмы   для решения учебных математических проблем; 9)   умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение задач исследовательского характера; в предметном направлении: 6 1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление   об   основных   изучаемых   понятиях   (число,   геометрическая   фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;  2)   умение   работать   с   математическим   текстом   (анализировать,   извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки   математики,   проводить   классификации,   логические   обоснования,   доказательства математических утверждений;  3)   развитие   представлений   о   числе   и   числовых   системах   от   натуральных   до действительных   чисел;   овладение   навыками   устных,   письменных,   инструментальных вычислений; 4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований   рациональных   выражений,   решения   уравнений,   систем   уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации   уравнений,   неравенств,   систем;   умение   применять   алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса; 5)   овладение   системой   функциональных   понятий,   функциональным   языком   и символикой;   умение   использовать   функционально­графические   представления   для описания и анализа реальных зависимостей; 6)   овладение   основными   способами   представления   и   анализа   статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях; 7)   овладение   геометрическим   языком,   умение   использовать   его   для   описания предметов   окружающего   мира;   развитие   пространственных   представлений   и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; 8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном   уровне   –   о   простейших   пространственных   телах,   умение   применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; 9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур; 10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического   характера   и   задач   из   смежных   дисциплин   с   использованием   при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. 5. Содержание тем учебного курса. 1 2 Натуральные числа и ноль (38 ч).  Десятичная   система   счисления.   Римская   нумерация.   Ряд   натуральных   чисел. Десятичная   запись,   сравнение,   сложение   и   вычитание   натуральных   чисел.   Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление на цело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач.   Измерение величин (30 ч).  Прямая,   луч,   отрезок.   Измерение   отрезков   и   единицы   длины.   Представление натуральных   чисел   на   координатном   луче.   Окружности   и   круг,   сфера   и   шар.   Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед. Площадь   прямоугольника,   объем   прямоугольного   параллелепипеда.   Единицы   массы, 7 времени. Решение текстовых задач.   3 4 5 6 Делимость натуральных чисел (18 ч).  Свойства   и   признаки   делимости.   Простые   и   составные   числа.   Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Обыкновенные дроби (67 ч).  Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к   общему   знаменателю.   Сравнение,   сложение   и   вычитание   любых   дробей.   Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия   с   ними.   Представления   дробей   на   координатном   луче.   Решение   текстовых задач. Теория множеств (8 ч).  Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и   пересечение   множеств.   Иллюстрация   отношений   между   множествами   с   помощью диаграмм Эйлера–Венна. Повторение (9 ч) 7. Описание учебно­методического и материально­технического обеспеченияобразовательного процесса. Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на   любом   уроке   в   режиме   учитель   –   ученик,   взаимопроверки,   а   также   в   виде тренировочных занятий. Тренировочные упражнения. Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью   анимации.   Они   позволяют   ученику   самостоятельно   отрабатывать   различные вопросы математической теории и практики. ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ  ТЕХНОЛОГИИ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ  В  ПРОЦЕССЕ   ОБУЧЕНИЯ:       технология коммуникативного обучения; технология личностно­ориентированного обучения; технология проблемного обучения; информационно­коммуникационная технология; здоровьесберегающие технологии.  8 ЗДОРОВЬЕСБЕРЕГАЮЩИЕ  ТЕХНОЛОГИИ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ  В  ПРОЦЕССЕ   ОБУЧЕНИЯ:      зарядка для глаз; смена видов деятельности; эмоциональная разрядка; построение урока в соответствии с динамикой внимания, учитывая время каждого  задания. 8. Планируемые результаты изучения учебного предмета  Личностные результаты Личностные универсальные учебные действия В рамках когнитивного компонента будут сформированы: • представления   о   фактах,   иллюстрирующих   важные   этапы   развития   математики (изобретение десятичной нумерации, старинные системы записи чисел, старинные системы мер; происхождение геометрии из практических потребностей людей); • ориентация в системе требований при обучении математике; В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы: • позитивное,  эмоциональное  восприятие  математических  объектов,  рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем. В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы: • готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики. Ученик получит возможность для формирования: • выраженной   устойчивой   учебно­познавательной   мотивации   и   интереса   к изучению математики; • умение выбирать желаемый уровень математических результатов; • адекватной позитивной самооценки и Я­концепции. Метапредметные образовательные результаты Регулятивные универсальные учебные действия Ученик научится: • совместному с учителем целеполаганию на уроках математики и в математической деятельности; • анализировать условие задачи (для нового материала ­ на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия);  • действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений; • применять приемы самоконтроля при решении математических задач; • оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов. Ученик получит возможность научиться: • самостоятельно ставить учебные цели; • видеть   различные   стратегии   решения   задач,   осознанно   выбирать   способ решения;  9 • основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления   своим   поведением   и   деятельностью,   направленной   на   достижение поставленных целей. Коммуникативные универсальные учебные действия Ученик научится: • строить   речевые   конструкции   с   использованием   изученной   терминологии   и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот; • осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать. Ученик получит возможность научиться: • брать на себя инициативу в решении поставленной задачи; • задавать   вопросы,   необходимые   для   организации   собственной   деятельности взаимодействия с другими; • устанавливать   и   сравнивать   разные   точки   зрения,   прежде   чем   принимать решения и делать выбор; • отображать   в   речи   (описание,   объяснение)   содержание   совершаемых действий. Познавательные универсальные учебные действия Ученик научится: • основам реализации проектно­исследовательской деятельности под руководством учителя (с помощью родителей); • осуществлять   поиск   в   учебном   тексте,   дополнительных   источниках   ответов   на поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты; • анализировать   и   осмысливать   тексты   задач,   переформулировать   их   условия моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; • формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов; • с   помощью   учителя   анализировать,   систематизировать,   классифицировать изучаемые математические объекты. Ученик получит возможность научиться: • осуществлять   выбор   наиболее   эффективных   способов   решения   задач   в зависимости от конкретных условий; • самостоятельно давать определение понятиям; • строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе отрицания). Предметные образовательные результаты Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа Ученик научится: • понимать особенности десятичной системы счисления; • оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; • выражать   числа   в   эквивалентных   формах,   выбирая   наиболее   подходящую   в зависимости от конкретной ситуации; • сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби; • выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений; • решать текстовые задачи арифметическим способом. Ученик получит возможность научиться: 10 •   познакомиться   с   позиционными   системами   счисления   с   основаниями, отличными от 10; • углубить   и   развить   представления   о   натуральных   числах  и   свойствах делимости;  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления. Измерения, приближения, оценки Ученик научится : • использовать   в   ходе   решения   задач   элементарные   представления,   связанные   с приближёнными значениями величин. Ученик получит возможность научится: • понять,   что   числовые   данные,   которые   используются   для   характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными. Наглядная геометрия Ученик научится: • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире линии, углы, многоугольники, треугольники, четырехугольники, многогранники; • распознавать   развёртки   куба,   прямоугольного   параллелепипеда,   правильной пирамиды; фигуры и наоборот; • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; • определять   по  линейным   размерам   развёртки   фигуры   линейные   размеры   самой • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Ученик получит возможность научиться: • вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; • углубить   и   развить   представления   о   пространственных   геометрических фигурах; • применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. Измерение геометрических величин Ученик научится: • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла; Ученик получит возможность научиться: • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников. Рабочая   программа   ориентирована   на   использование   учебно   ­   методического комплекса:  1. «Математика   5».   Учебник   для   5   класса   общеобразовательных   учреждений. /С.М.Никольский,   М.К.Потапов,   Н.Н.Решетников,   А.В.Шевкин   –   Изд.   5­е.   –   М.: Просвещение, 2011,  2. Потапов М.К., Шевкин А.В.Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, ­ 4­е изд. 2013. 3. Потапов М.К., Шевкин А.В.Рабочая тетрадь по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, ­ 3­е изд. 2011. 11 4. Жохов В.И, Митяева И.М. Математические диктанты 5 класс – М.: Мнемозима,­ 2­е изд. 2003. 5. Арутюнян Е.Б., Волоч М.Б., Глазков Ю.А., Левитас Г.Г. Математические диктанты для 5 – 9 классов – М.: Просвещение, 1991. 6. Баранова   И.В.,   Борчугова   З.Г.,   Стефанова   Н.Л.   Задачи   по   математике   для   5­6 классов. – М.: АСТ­Астрель, 2001. 7. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5­6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, ­ 7­е изд., 2003. 8. Спивак А.В Тысяча и одна задача по математике. Книга для учащихся 5­7 классов. – М.: Просвещение,­ 2­е изд., 2005. 9. Лысенко   Ф.Ф.,   Калабухов   С.Ю.   Математика   Тематический   тренажер   5   класс.   : Методическое пособие. – 2­е изд. –Ростов­на­Дону:Легион.2014. 10. Депман  И.Я.,   Виленкин   Н.Я.   За   страницами   учебника   математики:   Пособие   для учащихся 5­6 классов средней школы – М.: Просвещение,1989. 12