Рабочая программа по математике в 6 классе.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. Рабочая     программа   составлена   в  соответствии   с  требованиями   Федерального государственного   образовательного   стандарта   основного   общего   образования, Примерной   программы     по   учебным   предметам   «Стандарты   второго   поколения. Математика 5 – 9 класс»  – М.: Просвещение,  2011 г. и «Сборник рабочих программ 5 –   6   классы»,  ­   М.:   Просвещение,   2012.   Составитель   Т.   А.   Бурмистрова.   Данная рабочая программа ориентирована на учителей математики, работающих в 6 классах по УМК Виленкина Н.Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6. – М.: Мнемозина, 2013. Значимость   математики   как   одного   из   основных   компонентов   базового образования определяется ее ролью в современной науке и производстве, а также важностью   математического   образования   для   формирования   духовной   среды подрастающего человека. 1. Цели и задачи Изучение математики направлено на достижение следующих целей:  В направлении личностного развития:  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;  формирование   у   учащихся   интеллектуальной   честности   и   объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;  воспитание   качеств   личности,   обеспечивающих   социальную   мобильность, способность принимать самостоятельные решения;  формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;  развитие   интереса   к   математическому   творчеству   и   математических способностей.  В метапредметном направлении:  формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой культуры,   о   значимости   математики   в   развитии   цивилизации   и     современного общества;  развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности;  формирование   общих   способов   интеллектуальной   деятельности,   характерных для   математики   и   являющихся   основой   познавательной   культуры,   значимой   для различных сфер человеческой деятельности.  В предметном направлении:  овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   для продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной   жизни   (систематическое   развитие   числа,   выработка   умений   устно   и письменно   выполнять   арифметические   действия   над   обыкновенными   дробями   и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);  создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.  Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:  формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;  формирование   универсальных   учебных   действий,   основ   учебно­ исследовательской и проектной деятельности;   ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных,   со   статистическими   закономерностями   в   реальном   мире,   приобретение элементарных вероятностных представлений;   освоение   основных   фактов   и   методов   планиметрии,   формирование пространственных представлений;   интеллектуальное   развитие   учащихся,   формирование   качеств   мышления, характерных   для   математической   деятельности   и   необходимых   человеку   для полноценного функционирования в обществе;   развитие   логического   мышления   и   речевых   умений:   умения   логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, (словесный, символический, графический);   использовать   различные   языки   математики      развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса. 2. Место учебного предмета «Математика» в учебном плане Базисный   учебный   план   образовательных   учреждений   Российской   Федерации, реализующих основную образовательную программу основного общего образования предусматривает обязательное изучение математики в 6 классе в объеме 175 часов (5 часов в неделю). Программа рассчитана на преподавание курса математики на базовом уровне в течение 210 часов по 6 часов в неделю (1 час добавляется из компонента образовательного   учреждения)   при   35   учебных   неделях   за   учебный   год.  В тематическом   поурочном  планировании   дано распределение  материала  по  урокам, выделены   основные   понятия,   изучаемые   на   уроке,   определены   требования   к результатам   усвоения   учебного   материала   для   каждого   урока.   Конкретные требования   к   уровню   подготовки   выпускников   определены   для   каждого   урока. Контроль   за   уровнем   знаний   обучающихся   предусматривает   проведение самостоятельных, диагностических и контрольных работ. Программой предусмотрено проведение контрольных работ – 15. 3. Планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования Планируемые   результаты   освоения   основной   образовательной   программы основного   общего   образования (ООП  ООО)   представляют   собой  систему   ведущих целевых   установок   и   ожидаемых   результатов   освоения   всех   компонентов, составляющих   содержательную   основу   образовательной   программы.   Они обеспечивают связь между требованиями ФГОС ООО, образовательным процессом и системой   оценки   результатов   освоения   ООП   ООО,   выступая   содержательной   и критериальной основой для разработки программ учебных предметов, курсов, учебно­ методической литературы, программ воспитания и социализации, с одной стороны, и системы оценки результатов – с другой. Выпускник   научится   в   5­6   классах   (для   использования   в   повседневной жизни   и   обеспечения   возможности   успешного   продолжения   образования   на базовом уровне)  Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;  задавать множества перечислением их элементов;  находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  распознавать логически некорректные высказывания. Числа  Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;  использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;  использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;  выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;  сравнивать рациональные числа. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  оценивать результаты вычислений при решении практических задач;  выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;  составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. Статистика и теория вероятностей  Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,   читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы. Текстовые задачи  Решать   несложные   сюжетные   задачи   разных   типов   на   все   арифметические действия;  строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;  осуществлять   способ   поиска   решения   задачи,   в   котором   рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;  составлять план решения задачи;  выделять этапы решения задачи;  интерпретировать   вычислительные   результаты   в   задаче,   исследовать полученное решение задачи;  знать   различие   скоростей   объекта   в   стоячей   воде,   против   течения   и   по течению реки;  решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;  решать   задачи   разных   типов   (на   работу,   на   покупки,   на   движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;  находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение   двух   чисел,  находить   процентное   снижение   или   процентное   повышение величины;  решать несложные логические задачи методом рассуждений. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку) Наглядная геометрия Геометрические фигуры  Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар.  Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  решать практические задачи с применением простейших свойств фигур. Измерения и вычисления  выполнять   измерение   длин,   расстояний,   величин   углов,   с   помощью инструментов для измерений длин и углов;  вычислять площади прямоугольников.  В повседневной жизни и при изучении других предметов:  вычислять   расстояния   на   местности   в   стандартных   ситуациях,   площади прямоугольников;  выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни. История математики  описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;  знать   примеры   математических   открытий   и   их   авторов,   в   связи   с отечественной и всемирной историей. Выпускник получит возможность научиться в 5­6 классах (для обеспечения  возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном  уровнях) Элементы теории множеств и математической логики  Оперировать   понятиями:   множество,   характеристики   множества,   конечное   и   бесконечное   множество, элемент   множества,   пустое, подмножество, принадлежность,   определять   принадлежность   элемента   множеству,   объединению   и пересечению   множеств;   задавать   множество   с   помощью   перечисления элементов, словесного описания. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  распознавать логически некорректные высказывания;  строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики. Числа  Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел,   целое   число,   множество   целых   чисел,   обыкновенная   дробь,   десятичная дробь,   смешанное   число,   рациональное   число,   множество   рациональных   чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;   понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; выполнять   вычисления,   в   том   числе   с   использованием   приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;  использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения   чисел  при   выполнении   вычислений   и   решении   задач,   обосновывать признаки делимости;  выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;  дробей;   упорядочивать   числа,   записанные   в   виде   обыкновенных   и   десятичных находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;. оперировать   понятием   модуль   числа,   геометрическая   интерпретация модуля числа. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;  выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;  составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. Уравнения и неравенства   Оперировать   понятиями:   равенство,   числовое   равенство,   уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство. Статистика и теория вероятностей  Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,    извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  извлекать,   интерпретировать   и   преобразовывать   информацию, представленную   в   таблицах   и   на   диаграммах,   отражающую   свойства   и характеристики реальных процессов и явлений. Текстовые задачи  Решать   простые   и   сложные   задачи   разных   типов,   а   также   задачи повышенной трудности;  использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;  знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);  моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф­ схемы;  выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;  интерпретировать   вычислительные   результаты   в   задаче,   исследовать полученное решение задачи;  анализировать   всевозможные   ситуации   взаимного   расположения   двух объектов   и   изменение   их   характеристик   при   совместном   движении   (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;  исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;   решать разнообразные задачи «на части»,  решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;  осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения   между   ними,   применять   их   при   решении   задач,   конструировать собственные задачи указанных типов. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации,   отличные   от   реальных   (те,   от   которых   абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;  решать   и   конструировать   задачи   на   основе   рассмотрения   реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;  решать   задачи   на   движение   по   реке,   рассматривая   разные   системы отсчета. Наглядная геометрия Геометрические фигуры  Извлекать,   интерпретировать   и   преобразовывать   информацию   о геометрических фигурах, представленную на чертежах;  изображать   изучаемые   фигуры   от   руки   и   с   помощью   компьютерных инструментов. Измерения и вычисления  выполнять   измерение   длин,   расстояний,   величин   углов,   с   помощью инструментов для измерений длин и углов;  вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  вычислять   расстояния   на   местности   в   стандартных   ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;  выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;   оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. История математики  Характеризовать   вклад   выдающихся   математиков   в   развитие математики и иных научных областей. Cодержание курсов математики 5–6 классов, алгебры и геометрии 7–10 классов объединено   как   в   исторически   сложившиеся   линии   (числовая,   алгебраическая, геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия,   «реальная   математика»).   Отдельно   представлены   линия   сюжетных   задач, историческая линия. Элементы теории множеств и математической логики Согласно   ФГОС   основного   общего   образования   в   курс   математики   введен раздел   «Логика»,   который   не   предполагает   дополнительных   часов   на   изучении   и встраивается в различные темы курсов математики и информатики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.  Множества и отношения между ними Множество,  характеристическое   свойство   множества,  элемент   множества, пустое,   конечное,   бесконечное   множество.   Подмножество.   Отношение принадлежности,   включения,   равенства.   Элементы   множества,   способы   задания множеств,  распознавание   подмножеств   и   элементов   подмножеств   с использованием кругов Эйлера. Операции над множествами Пересечение   и   объединение   множеств.  Разность   множеств,   дополнение множества.  Интерпретация   операций   над   множествами   с   помощью   кругов Эйлера.  Элементы логики Определение.   Утверждения.   Аксиомы   и   теоремы.   Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Высказывания Истинность   и   ложность   высказывания.   Сложные   и   простые   высказывания. Операции   над   высказываниями   с   использованием   логических   связок:   и,   или,   не. Условные высказывания (импликации).  4. Содержание курса математики в 5–6 классах Натуральные числа и нуль Натуральный ряд чисел и его свойства Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.  Запись и чтение натуральных чисел Различие   между   цифрой   и   числом.   Позиционная   запись   натурального   числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0 Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. Действия с натуральными числами Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение   суммы   и   разности,   изменение   суммы   и   разности   при   изменении компонентов сложения и вычитания. Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Переместительный   и   сочетательный   законы   сложения   и   умножения, распределительный   закон   умножения   относительно   сложения,  обоснование алгоритмов выполнения арифметических  действий. Степень с натуральным показателем Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в   выражениях,  содержащих   степень,  вычисление   значений   выражений,   содержащих степень. Числовые выражения Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Деление с остатком Деление   с   остатком   на   множестве   натуральных   чисел,  свойства   деления   с остатком. Практические задачи на деление с остатком.  Свойства и признаки делимости Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.  Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.  Разложение числа на простые множители Простые и составные числа, решето Эратосфена.  Разложение   натурального   числа   на   множители,   разложение   на   простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики. Алгебраические выражения Использование   букв   для   обозначения   чисел,   вычисление   значения алгебраического   выражения,   применение   алгебраических   выражений   для   записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.  Делители и кратные Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и   его   свойства,   общее   кратное   двух   и   более   чисел,   наименьшее   общее   кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного. Дроби Обыкновенные дроби Доля,   часть,   дробное   число,   дробь.   Дробное   число   как   результат   деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Запись   натурального   числа   в   виде   дроби   с   заданным   знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение   и   вычитание   обыкновенных   дробей.   Умножение   и   деление обыкновенных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями. Арифметические действия с дробными числами. Способы   рационализации   вычислений   и   их   применение   при   выполнении действий. Десятичные дроби Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.   Сравнение   десятичных   дробей.   Сложение   и   вычитание   десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование   обыкновенных   дробей   в   десятичные   дроби.   Конечные   и бесконечные десятичные дроби.  Отношение двух чисел Масштаб   на   плане   и   карте.   Пропорции.   Свойства   пропорций,   применение пропорций и отношений при решении задач. Среднее арифметическое чисел Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел. Проценты Понятие   процента.   Вычисление   процентов   от   числа   и   числа   по   известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.  Диаграммы Столбчатые   и   круговые   диаграммы.   Извлечение   информации   из   диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. Рациональные числа Положительные и отрицательные числа Изображение   чисел   на   числовой   (координатной)   прямой.   Сравнение   чисел. Модуль   числа,   геометрическая   интерпретация   модуля   числа.   Действия   с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.  Понятие   о   рациональном   числе.  Первичное   представление   о   множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Решение текстовых задач Единицы   измерений:   длины,   площади,   объема,   массы,   времени,   скорости. Зависимости   между   единицами   измерения   каждой   величины.   Зависимости   между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость. Задачи на все арифметические действия Решение   текстовых   задач   арифметическим   способом.  Использование   таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Задачи на движение, работу и покупки Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.  Задачи на части, доли, проценты Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач. Логические задачи Решение несложных логических задач.  Решение логических задач с помощью графов, таблиц.  Основные   методы   решения   текстовых   задач:  арифметический,   перебор вариантов. Наглядная геометрия Фигуры   в   окружающем   мире.   Наглядные   представления   о   фигурах   на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник,   прямоугольник,   квадрат.   Треугольник,  виды   треугольников. Правильные   многоугольники.  Изображение   основных   геометрических   фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина   отрезка,  ломаной.  Единицы   измерения   длины.  Построение   отрезка   заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Периметр   многоугольника.   Понятие   площади   фигуры;   единицы   измерения площади.   Площадь   прямоугольника,   квадрата.   Приближенное   измерение   площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма,   пирамида,   шар,   сфера,   конус,   цилиндр.   Изображение   пространственных фигур.  Примеры   сечений.   Многогранники.   Правильные   многогранники.  Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.  Понятие   объема;   единицы   объема.   Объем   прямоугольного   параллелепипеда, куба. Понятие   о   равенстве   фигур.   Центральная,   осевая   и  зеркальная  симметрии. Изображение симметричных фигур. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. История математики Появление   цифр,   букв,   иероглифов   в   процессе   счета   и   распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.  Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.   Появление   нуля   и   отрицательных   чисел   в   математике   древности.   Роль Диофанта. Почему (­1)(­1)=+1? Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий. 5. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.     Повторение 2 часа. § 1. Делимость чисел. (22 часа.) 1. Делители и кратные. 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. 3. Признаки делимости на 9 и на 3. 4. Простые и составные числа. 5. Разложение на простые множители. 6. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. 7. Наименьшее общее кратное. Контрольная работа № 1. § 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. (22 часа.) 8. Основное свойство дроби. 9. Сокращение дробей. 10. Приведение дробей к общему знаменателю. 11. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Контрольная работа № 2. 12. Сложение и вычитание смешанных чисел. Контрольная работа № 3. § 3. Умножение и деление обыкновенных дробей. (38 часов.) 13. Умножение дробей. 14. Нахождение дроби от числа. 15. Применение распределительного свойства умножения. Контрольная работа № 4. 16. Взаимно обратные числа. 17. Деление. Контрольная работа № 5. 18. Нахождение числа по его дроби. 19. Дробные выражения. Контрольная работа № 6. . § 4. Отношения и пропорции. (24 часа.) 20. Отношения.  21. Пропорции. 3 часа. 3 часа. 2 часа. 3 часа. 3 часа. 3 часа. 4 часа. 1 час. 2 часа. 3 часа. 3 часа. 6 часов. 1 час. 6 часов. 1 час. 8 часов. 5 часов. 5 часов. 1 час. 2 часа. 6 часов. 1 час. 6 часов. 3 часа. 1 час. 6 часов. 5 часов. 22. Прямая и обратная пропорциональная зависимость. Контрольная работа № 7. 23. Масштаб. 24. Длина окружности и площадь круга. 25. Шар. Контрольная работа № 8. § 5. Положительные и отрицательные числа. (15 часов.) 26. Координаты на прямой. 27. Противоположные числа. 28. Модуль числа. 29. Сравнение чисел. 30. Изменение величин. Контрольная работа №9. § 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. (14 часов.) 31. Сложение чисел с помощью координатной прямой.  32. Сложение отрицательных чисел. 33. Сложение чисел с разными знаками. 34. Вычитание. Контрольная работа № 10. § 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. (18 часов.) 35. Умножение. 36. Деление. 37. Рациональные числа. 38. Свойства действий с рациональными числами. Контрольная работа №11. § 8. Решение уравнений. (16 часов.) 39. Раскрытие скобок. 40. Коэффициент. 41. Подобные слагаемые. 5 часов. 1 час. 2 часа. 2 часа. 2 часа. 1 час. 3 часа. 3 часа. 3 часа. 3 часа. 2 часа. 1 час. 3 часа. 2 часа. 3 часа. 5 часов. 1 час. 4 часа. 4 часа. 4 часа. 5 часов. 1 час. 3 часа. 2 часа. 4 часа. Контрольная работа №12. 42. Решение уравнений. Контрольная работа № 13. 1 час. 5 часов. 1 час. § 9. Координаты на плоскости. (15 часов.) 43. Перпендикулярные прямые. 44. Параллельные прямые. 45. Координатная плоскость. 46. Столбчатые диаграммы. 47. Графики.                                                                                              3 часа. 2 часа. 3 часа. 4 часа. 2 часа. Контрольная работа № 14.         47. Повторение. (24 часа)     Повторение                                Контрольная работа № 15(итоговая). Повторение.              Резервные уроки.             1 час. 10 часов. 1 час. 5 часов. 8 часов.