Рабочая программа по предмету Математика

МУНИЦИПАЛЬНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА   №4 Рассмотрено на заседании    методического  объединения  учителей………………… ……………. Протокол №  ___   от «         »  __________  20… г., Руководитель:   ________   /.............................../ Согласовано заместитель директора по УВР ________/_______________ _/ 2010 г «_____» «__________ » 20… г                       Утверждено:                   Директор школы: _________ /_________ / «_____» «__________ » 20… г   РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  по предмету «МАТЕМАТИКА» Класс     5­6 2017­2018     учебный год НЕРЕХТА, 2017 г Содержание 1. Пояснительная записка 2. Общая характеристика учебного предмета 3. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане 4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного  предмета 5. Содержание учебного курса 6. Описание учебно­методического и материально – технического обеспечения  образовательного процесса 7. Планируемые результаты изучения учебного предмета. 8. Система оценивания результатов обучения математике в 5 ­6 классах при  переходе на ФГОС  Учебно ­ тематический план 5 класс 9. 10.Календарно­ тематическое планирование I. Пояснительная записка        Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:  овладение   конкретными   математическими   знаниями,   необходимыми   для применения в практической      деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;  интеллектуальное   развитие   учащихся,   формирование   качеств   мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;  формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;  формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.                   Программа   составлена   в   соответствии   с   требованиями   Федерального государственного   образовательного   стандарта   основного   общего   образования   и обеспечена УМК «Математика­5» и «Математика­ 6» А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко (М.: Вентана­Граф,2013).                      Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного   образования.   Такое   место   математики   среди   школьных   предметов обусловливает   и   её   особую   роль   с   точки   зрения   всестороннего   развития   личности учащихся.  При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как   требуемый   государственным   стандартом   необходимый   уровень   математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета. Вместе с тем, очевидно, что обучение предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого серьёзного внимания.  Для   решения   этой   проблемы   в   основу   настоящей   программы   положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования: А. Личностно ориентированные принципы:  принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения. Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип   целостности   содержания   образования;   принцип   систематичности;   принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип. В.   Деятельностно   ориентированные   принципы:  принцип   обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности   в   жизненной   ситуации;   принцип   перехода   от   совместной   учебно­ познавательной   деятельности   к   самостоятельной   деятельности   учащегося   (зона ближайшего  развития);   принцип  опоры   на  процессы   спонтанного  развития;   принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества. Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы  и составляет вместе с ней описание непрерывного школьного курса математики.  В  основе   построения   данного   курса   лежит   идея   гуманизации   обучения, соответствующая   современным   представлениям   о   целях   школьного   образования   и уделяющая   особое   внимание   личности   ученика,   его   интересам   и   способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и  универсальных учебных действий  школьников, а также способствует достижению определённых   во   ФГОС   личностных   результатов,   которые   в   дальнейшем   позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач. II. Общая характеристика учебного предмета «Математика» Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1­го по 9­й класс общеобразовательной школы.  Содержание математического образования в 5­6 классах представлено в виде следующих содержательных линии:  «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных   дисциплин,   способствует   развитию   вычислительных   навыков, логического   мышления,   умения   планировать   и   осуществлять   практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.  «Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел,  для нахождения   неизвестных   компонентов   арифметических   действий,   свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.   «Элементы геометрии» способствуют формированию у   учащихся первичных представлений   о   геометрических   абстракциях   реального   мира,   закладывают основы формирования правильной геометрической речи.   «Математика   в   историческом   развитии»   способствует   созданию   общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.  «Вероятность   и   статистика»,   «Множества»,   «Математика   в   историческом развитии»   изучаются   сквозным   курсом,   отдельно   на   их   изучение   уроки   не выделяются. В   основе   содержания   обучения   математике   лежит   овладение   учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и  общекультурной.   В   соответствии   с   этими   видами   компетенций   нами   выделены главные содержательно­целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика». Предметная   компетенция.  Под   предметной   компетенцией   понимается осведомлённость   школьников   о   системе   основных   математических   представлений   и овладение   ими   необходимыми   предметными   умениями.   Формируются   следующие образующие эту компетенцию  представления:  о математическом языке как средстве выражения   математических   законов,   закономерностей   и   т.д.;   о   математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию  умения: создавать простейшие математические модели, работать   с   ними   и   интерпретировать   полученные   результаты;   приобретать   и систематизировать   знания   о   способах   решения   математических   задач,   а   также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач. Коммуникативная   компетенция.  Под   коммуникативной   компетенцией понимается   сформированность   умения   ясно   и   чётко   излагать   свои   мысли,   строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию  умения,   а   также   умения  извлекать   информацию   из   разного   рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.). Организационная   компетенция.  Под   организационной   компетенцией понимается   сформированность   умения   самостоятельно   находить   и   присваивать необходимые   учащимся   новые   знания.   Формируются   следующие   образующие   эту компетенцию  умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат   действия,   выявлять   допущенные   ошибки   и   неточности,   исправлять   их   и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей. Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её   месте   в   системе   других   наук,   а   также   её   роли   в   развитии   представлений человечества   о   целостной   картине   мира.  Формируются   следующие   образующие   эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки   зрения   формировании   таких   важнейших   черт   личности,  как   независимость   и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др. III. Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане В   соответствии   с   требованиями   Федерального   государственного образовательного   стандарта   основного   общего   образования   предмет   «Математика» изучается с 5­го по 6­й классы. Общее количество уроков в неделю 5–6 класс – по 5 часов; в году 5­6 класс – по 170 часов.  № Раздел курса 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Натуральные числа и  шкалы Сложение и вычитание  натуральных чисел Умножение и деление  натуральных чисел Делимость натуральных  чисел Обыкновенные дроби Десятичные дроби Отношения и пропорции Рациональные числа и  действия над ними Итоговое повторение По авторской  программе  По рабочей  программе (кол­во часов) (кол­во часов) 5 класс 6 класс 20 33 37 17 56 48 28 72 39 20 32 36 16 54 47 27 71 37 20 32 36 17 47 18 16 37 27 71 19 Итого 350 340 170 170 IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно  предмета «Математика» представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение  учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями развития  средствами предмета.  Личностными результатами изучения предмета «Математика» в виде учебных 5–6 классы курса 5–6 класс – «Математика» – независимость и критичность мышления;  – воля и настойчивость в достижении цели. Средством достижения этих результатов является: – система заданий учебников; – представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса; –  использование   совокупности   технологий,   ориентированных   на   развитие самостоятельности   и   критичности   мышления:   технология   проблемного   диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания. Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является  формирование универсальных учебных действий (УУД). Регулятивные УУД: 5–6­й классы  самостоятельно  обнаруживать  и   формулировать   учебную   проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;  выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости)  конечный   результат,   выбирать   средства   достижения   цели   из предложенных, а также искать их самостоятельно;  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения   проекта);  работая   по   плану,  сверять  свои   действия   с   целью   и,   при   необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);   в   диалоге   с   учителем  совершенствовать  самостоятельно   выработанные  критерии оценки. Познавательные УУД: 5–6­й классы  анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;   осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить  классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);  строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление  причинно­следственных связей;  создавать математические модели;  составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).   Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст,  диаграмму и пр.); вычитывать все уровни текстовой информации.    уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить  поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.   понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку  зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для  этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее,  просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.  самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий,  соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;  уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как  инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче  инструментальные программно­аппаратные средства и сервисы. Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего   продуктивные   задания   учебника,   позволяющие   продвигаться   по   всем   шести линиям развития. 1­я ЛР – Использование математических знаний для решения различных  математических задач и оценки полученных результатов. 2­я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи. 3­я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. 4­я   ЛР  –  Умения   использовать   математические   средства   для   изучения   и   описания реальных процессов и явлений. 5­я ЛР – Независимость и критичность мышления. 6­я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели. Коммуникативные УУД: 5–6­й классы  самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять  общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);   отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;   в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;   учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать  ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;   понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),  доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных  позиций. Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология  проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в  малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного  чтения.  V. Содержание учебного предмета «Математика» 5­6 классов  Арифметика                        Натуральные числа  Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление  натуральных чисел.   Координатный луч.  Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел.  Свойства сложения.  Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с  остатком. Степень числа с натуральным показателем.  Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель.  Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на2, на3, на5, на9, на10.  Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.                       Дроби  Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа.  Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби.  Смешанные числа.  Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические числа с  обыкновенными дробями и смешанными числами.  Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей.  Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной  дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.  Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение  обыкновенной дроби.  Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.   Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная  пропорциональные зависимости.  Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его  процентам.   Решение текстовых задач арифметическими способами.                       Рациональные числа  Положительные, отрицательные числа и число 0.  Противоположные числа. Модуль числа.  Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел.  Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и  умножения рациональных чисел.  Координатная прямая. Координатная плоскость.                       Величины. Зависимости между величинами  Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.   Примеры зависимости между величинами. Представление зависимостей в виде  формул. Вычисления по формулам.  Числовые и буквенные выражения. Уравнения.  Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в  числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытия скобок. Подобные  слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.  Уравнение. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.  Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.  Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм,  графиков  . Среднее арифметическое. Среднее значение величины.   Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность  случайного события. Решение комбинаторных задач.  Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.  Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость.  Прямая. Луч.   Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с  помощью транспортира.  Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности.  Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и  квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.   Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный  параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток  многогранников, цилиндра, конуса. Понятия и свойства объёма. Объём  прямоугольного параллелепипеда и куба.  Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.  Осевая и центральная симметрии.  Математика в историческом развитии. Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр  в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицу длины.  Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических  символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей.  Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. VI. Учебно – методическое обеспечение: ­ Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего  образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.  2010г. №1897; ­ Математика: программы: 5­9 классы /. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко.­ М.:Вентана­Граф Для реализации программы используются следующие учебники: 1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2017. 2. Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2017. 3. Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2017. 4. Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2017. 5. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2017. 6. Математика: 6 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2016. 7. Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2017. 8. Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2017.             9.Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и  т.п.).            10.Печатные пособия: Портреты выдающихся деятелей математики. 2.Информационные средства:  Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания  по основным разделам курса математики.  Электронная база данных для создания тематических и итоговых  разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для  организации фронтальной и индивидуальной работы. 3.Технические средства обучения:  Мультимедийный проектор.  Экран навесной. 4. Учебно­практическое и учебно­лабораторное оборудование:  Доска магнитная.  Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°,  60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.  Комплекты планиметрических фигур. Интернет­ресурсы   ://   www   ://   www  1. http  2. http  3. www  4. http   .  edu   .  school    .1   september    ://   school    .  ru ­ Федеральный портал Российское образование  .  ru ­ Российский общеобразовательный портал  .  edu   .  ru ­ все приложения к газете «1сентября»  ­  collection    .  edu   .  ru   – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов    .  km   ://   vschool  .  ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия 5. http  6. http://mat­game.narod.ru/  математическая гимнастика 7. http://mathc.chat.ru/  математический калейдоскоп 8. http://www.krug.ural.ru/keng/ Кенгуру 9. http://www.uroki.net/docmat.htm  ­   для   учителя   математики,   алгебры   и геометрии 10.http://matematika­na5.narod.ru/  ­   математика   на   5!   Сайт   для   учителей математики 11.http://www.alleng.ru/edu/math1.htm ­ к уроку математики 12. http://www.uchportal.ru/   ­ учительский портал 13.http://nsportal.ru/   ­ социальная сеть работников образования 14.http://idppo.kubannet.ru/  ­ ККИДППО VII. Планируемые результаты изучения учебного предмета. раздел Наглядная  геометрия личностные метапредметные предметные Планируемые результаты Ученик получит возможность:  ответственно относится  к учебе,  контролировать процесс и  результат учебной и  математической деятельности. Критично мыслить, быть  инициативным, находчивым,  активным  при решении  геометрических задач. Ученик научится: действовать по алгоритму, видеть  геометрическую задачу в  окружающей жизни, представлять  информацию в различных моделях. Ученик получит возможность: Извлекать необходимую  информацию, анализировать ее,  точно и грамотно выражать свои  мысли с применением  математической терминологии и  символики, проводить  классификации, логические  обоснования. Ученик научится: изображать фигуры на  плоскости; • использовать геометрический «язык» для  описания предметов окружающего мира; • измерять длины отрезков, величины углов,  вычислять площади и объёмы фигур; • распознавать и изображать равные и  симметричные фигуры; • проводить не сложные практические вычисления.  Ученик получит возможность: углубить и развить представления о  геометрических фигурах. Арифме­ тика Ученик получит возможность: Ученик научится: Ученик научится: Ответственно относится к учебе, Действовать по алгоритму, Грамотно излагать свои мысли Критично мыслить, быть  инициативным, находчивым,  активным  при решении  математических задач. Видеть математическую задачу в  окружающей жизни. Представлять информацию в  различных моделях Ученик получит возможность: Устанавливать причинно­ следственные связи. Строить логические рассуждения, •понимать особенности десятичной системы  счисления; Формулировать и применять при вычислениях  свойства действия над рациональными  числами Решать текстовые задачи  с рациональными  числами; Выражать свои мысли с использованием  математического языка. Ученик получит возможность: VIII. Система оценивания результатов обучения математике в 5 ­6 классах  Широкое   применение   личностно­ориентированного   подхода   в   обучении заставило пересмотреть нас некоторые аспекты оценивания на уроках математики и позволило создать такие нормы оценок, которые позволили бы ученику стать активной стороной не только процесса обучения, но и оценивания результатов своего обучения. Оценивание   является  постоянным   процессом,  естественным   образом, интегрированным   в   образовательную   практику. сформулированы следующие принципы оценивания:   При   этом   должны   быть  Оценивание   может   быть   только   критериальным.  Основными   критериями оценивания   выступают  планируемые   результаты,   соответствующие   учебным целям.  Оцениваться с помощью отметки могут только результаты деятельности ученика, но не его личные качества.  Критерии   оценивания   и   алгоритм   выставления   отметки   заранее   известны  и педагогам, и учащимся. Они могут вырабатываться ими совместно.  Система оценивания выстраивается таким образом, чтобы учащиеся включались в   контрольно­оценочную   деятельность,   приобретая   навыки   и   привычку   к самооценке.   Федеральные   государственные   образовательные   стандарты   основного   общего образования   предусматривают   комплексный   подход   к   оценке     и   использование разнообразных   методов   и   форм   оценивания.   Основной   акцент   делается   на   оценку динамики  индивидуальных   достижений   обучающихся  в процессе   освоения  основной общеобразовательной программы основного общего образования по математике.     Инструментом для отслеживания динамики указанных достижений учащихся является  дневник   планируемых   результатов  учащихся.   Этот   дневник   имеется   у каждого   ученика   по   математике.   В   нем   прописаны   метапредметные   и   предметные умения,   которые   формируются   у   обучаемых   на   уроках   математике.   Предметные умения оцениваются по критериям и результаты записывают в этот дневник. Система  критериального  оценивания   включает   в  себя   критерии  выполнения основных   видов   оцениваемых   работ:   проектов,   письменных   работ,   тематических проверочных   работ,   текущего   контроля,   заданий,   выполняемых   в   рабочей   тетради. Кроме того, критерии оценивания направлены на оценивание умений: предметных и метапредметных,   исключая   личностные.     Они   вносятся   и   затем   отслеживаются   в дневник   планируемых   результатов     и   всегда   доступны   учащимся   и   родителям. Оценивание производиться в баллах, которые затем переводятся в оценку. Например, за   каждый   правильно   решенный   пример   на   сложение   натуральных   чисел     ученик получает один балл, а за верно решенное уравнение три балла. Эти критерии  остаются неизменными в течение курса, и, по своей сути, очень близки к экзаменационным, что позволяет избежать затруднений не только при оценке работ, но и при подготовке,  и сдаче экзаменов. Учебный материал по математике в 5­6 классах разделен на блоки, на изучение содержания   которых   отводится   определенное   количество   часов,   в   зависимости   от темы. В содержательном плане блок – это относительно законченный тематический фрагмент   программы,   а   в   организационном   –   это   разнообразие   форм   учебной деятельности   с   различными   образовательными   пространствами:   мастерская, индивидуальная   консультация,   самостоятельная   работа,   групповая   работа   над проектами.   Кроме того, согласно ФГОС для каждого блока прописаны универсальные учебные   действия,   которые   также   отражены   в   дневнике   планируемых   результатов обучаемых.  Правила оценки всего теста. Общая сумма баллов за все правильные ответы составляет наивысший балл. В спецификации указывается общий наивысший балл по тесту. Также устанавливается диапазон баллов, которые необходимо набрать для того, чтобы получить отличную, хорошую, удовлетворительную или неудовлетворительную оценки. В   процентном   соотношении   оценки   (по   пятибалльной   системе)   рекомендуется выставлять в следующих диапазонах: “2”­ менее 50%; “3”­ 50%­65%; “4”­ 65%­85% ;“5”­ 85%­100% Характеристика цифровой оценки (отметки) «5»   («отлично»)   –   уровень   выполнения   требований   значительно   выше удовлетворительного:   отсутствие   ошибок  как   по   текущему,  так   и  по   предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения. «4»   («хорошо»)   –   уровень   выполнения   требований   выше   удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность  суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 – 3 ошибок или 4 – 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2   ошибок   или   4   недочетов   по   пройденному   материалу;   незначительные   нарушения логики   изложения   материала;   использование   нерациональных   приемов   решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала. «3»   («удовлетворительно»)   –   достаточный   минимальный   уровень   выполнения требований,   предъявляемых   к   конкретной   работе;   не   более   4   –   6   ошибок   или   10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 – 5 ошибок ли не более 8 недочетов   по   пройденному   учебному   материалу;   отдельные   нарушения   логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса. «2» («плохо») – уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого   вопроса,   отсутствие   аргументации   либо   ошибочность   ее   основных положений. ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: 1)     полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой  и учебником, 2) изложил материал грамотным языком в определенной логической    последовательности, точно используя математическую терминологию и  символику; 3)   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; 4) показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными  примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического  задания; 5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,  сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и  навыков; 6)   отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна ­  две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  которые ученик легко исправил по замечанию учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям  на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое  содержание ответа;  допущены  один  – два  недочета  при  освещении  основного  содержания  ответа, исправленные по замечанию учителя;  допущены   ошибка   или   более   двух   недочетов   при   освещении   второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:   неполно   или  непоследовательно  раскрыто   содержание  материала,  но   показано общее   понимание   вопроса   и   продемонстрированы   умения,   достаточные   для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);  имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   понятий,   выкладках, использовании   математической   терминологии,   чертежах, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;  при   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная сформированность основных умений и навыков.  Отметка «2» ставится в следующих случаях:  не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии,   в   рисунках,   чертежах   или   графиках,   в   выкладках,   которые   не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.  Отметка «1» ставится, если:  ученик   обнаружил   полное   незнание   и   непонимание   изучаемого   учебного материала   или   не   смог   ответить   ни   на   один   из   поставленных   вопросов   по изучаемому материалу. ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ Отметка «5» ставится, если:   работа выполнена полностью;  в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;    в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится, если:  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение   обосновывать   рассуждения   не   являлось   специальным   объектом проверки);  допущена одна ошибка или два­три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или   графиках   (если   эти   виды   работы   не   являлись   специальным   объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если:  допущены   более   одной   ошибки   или   более   двух­трех   недочетов   в   выкладках, чертежах   или   графиках,   но   учащийся   владеет   обязательными   умениями   по проверяемой теме.  Отметка «2» ставится, если:  допущены   существенные   ошибки,   показавшие,   что   учащийся   не   владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере. Отметка «1» ставится, если:  работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК Грубыми считаются ошибки:  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;  незнание наименований единиц измерения;  неумение выделить в ответе главное;  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;  неумение делать выводы и обобщения;  неумение читать и строить графики;  потеря корня или сохранение постороннего корня;  отбрасывание без объяснений одного из них;  равнозначные им ошибки;  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;  логические ошибки.  К негрубым ошибкам следует отнести:  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного ­ двух из этих признаков второстепенными;  неточность графика;  нерациональный   метод   решения   задачи   или   недостаточно   продуманный   план   подмена   отдельных   основных   вопросов ответа   (нарушение   логики, второстепенными);  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. Недочетами являются:  нерациональные приемы вычислений и преобразований;  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. V. УЧЕБНО ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 5 КЛАСС. Содержание учебного курса Раздел учебного курса Количество часов Из них Контрольные работы Лабораторные работы Практические работы Повторение  4 1 ­ ­ Глава 1   Натуральные числа 20 1 Глава 2   Сложение и вычитание  натуральных чисел 33 2 ­ ­ Глава 3   Умножение и деление 37 2 ­ ­ Глава 4   Обыкновенные дроби 17 1 ­ ­ Глава 5   Десятичные дроби 48 3 ­ ­ Повторение и систематизация учебного материала 11 1 ­ ­ ИТОГО: 170 12 ­ ­ Календарно­тематическое планирование в 5 классе. «Математика 5 класс» Авт. учебника А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Издательство М.: Вентана­Граф 5 часов в неделю, 170 часов №  п/п урока Кол. часов Тема урока (тип урока) Планируемые результаты характеристика деятельности учащихся предметные личностные метапредметные Повторение (4 ч) 1 1. Сложение Применять приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. и вычитание натуральных чисел (закрепление знаний) Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения Оценивать результаты своей работы на уроке. Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 2. 1 1 1 и деление натуральных чисел (закрепление знаний) Умножение Применять приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Оценивать результаты своей работы на уроке. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться 3. Применять приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Площади, периметр  (закрепление знаний) Оценивать результаты своей работы на уроке. Самостоятельно выбирают способ решения задания Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные –  умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 4. Контрольная работа №1 по теме «Входная контрольная работа» (контроль и оценка знаний) Оценивать результаты своей работы на уроке Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Глава 1   Натуральные числа (20ч) 5. 1 Ряд натуральных чисел (изучение нового материала) Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Читают и записывают многозначные числа Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде. Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 6. 2 Читать и записывать большие  натуральные  числа. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Ряд натуральных чисел (закрепление знаний) 1 Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность Читают и записывают многозначные числа Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами 7­9. Коммуникативные – умеют 3 Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Читать и (комплексное применение знаний и способов действий Цифры. Десятичная запись натуральных чисел (изучение нового материала, закрепление знаний) Переходить от одних единиц измерения величин к другим, понимать особенности десятичной системы счисления записывать числа в непозиционной системе счисления. Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества Читают и записывают числа в десятичной виде Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде. Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 10. 1 Измерять длины отрезков с помощью линейки. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок. Приводить примеры. Отрезок, длина отрезка (изучение нового материала) Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов Оценивать результаты своей работы на уроке. Принимать учебную задачу урока и осуществлять ее решение под руководством учителя. Оценивать результаты своей работы на уроке. со шкалами. Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка; выражают длину отрезка в различных единицах измерения Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если... то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками 11­13. 3 Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Оценивать результаты своей работы на уроке Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок. Приводить примеры моделей этих фигур. Отрезок, длина отрезка (закрепление знаний) Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка, выражают её в различных единицах измерения Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета 1 1 Регулятивные – работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами 14. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов Строят прямую, луч; отмечают точки, лежащие и не лежащие на данной фигуре Плоскость, прямая, луч (изучение нового материала) Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности Регулятивные – работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения 15. Плоскость, прямая, луч (закрепление знаний) Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов Строят прямую, луч; по рисунку называют точки, прямые, лучи Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку своей учебной деятельности Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться 16. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Плоскость, прямая, луч  (комплексное применение знаний и способов действий Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов Описывают свойства геометрических фигур; моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её 17. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки. Приводить примеры приборов со шкалами. Шкала. Координатный луч(изучение нового материала) Оценивать результаты своей работы на уроке. Строят координатный луч; по рисунку называют и показывают начало координатного луча и единичный отрезок Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга 18. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки. Приводить примеры приборов со шкалами. Шкала. Координатный луч (закрепление знаний) Оценивать результаты своей работы на уроке. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные – делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций 19. 1 1 1 1 Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки. Приводить примеры приборов со шкалами. (комплексное применение знаний и способов действий Шкала. Координатный луч Оценивать результаты своей работы на уроке. Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам; переходят от одних единиц измерения к другим Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения 20. 1 Научится сравнивать многозначные числа, имеющие разное количество цифр, правильно расставлять их на координатном луче, располагать числа в порядке возрастания и убывания Сравнение натуральных чисел (изучение нового материала) Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества Сравнивают натуральные числа по классам и разрядам Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». 1 1 21. Сравнение натуральных чисел. Формулировать и применять правила сравнения натуральных чисел, уметь записывать сравнения в виде неравенства. (закрепление знаний) Записывают результат сравнения с помощью знаков «>», «<», «=» Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения 22. Сравнение натуральных чисел   (комплексное применение знаний и способов действий Получат возможность сравнивать многозначные числа, имеющие разное количество цифр, правильно расставлять их на координатном луче, располагать числа в порядке возрастания и убывания. Записывают результат сравнения с помощью знаков «>», «<», «=» Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления. работают по составленному плану Познавательные –записывают выводы в виде правил «если ... то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе 23. Повторение и систематизация учебного материала по теме «Натуральные числа» Применять приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. (обобщение и систематизация знаний) Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме Оценивать результаты своей работы на уроке. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности Регулятивные – работают по составленному плану Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её 24. Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа» (контроль и оценка знаний) Применять приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Оценивать результаты своей работы на уроке. Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Глава 2       Сложение и вычитание натуральных чисел (33ч) 25. Сложение натуральных чисел (изучение нового материала) 1 1 1 Называть компоненты действий сложения. Использовать приёмы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета Складывают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений задачи. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого 26. Сложение натуральных чисел (закрепление знаний) Называть компоненты действий сложения. Использовать приёмы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности Складывают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе 27. Свойства сложения натуральных чисел (открытие новых знаний) Выполнять сложение, выбирая удобный порядок вычислений, используя свойства сложения. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи Складывают натуральные числа, используя свойства сложения Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 28. Свойства сложения натуральных чисел (комплексное применение знаний и способов действий Решать текстовые задачи на сложение, анализировать и осмысливать условие задачи. Применять приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения Оценивать результаты своей работы на уроке. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами 29. Формулировать свойства  вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. новых знаний) Вычитание натуральных чисел (открытие Называть компоненты действий вычитания. Использовать приёмы прикидки и оценки разности нескольких чисел, в том числе в практических ситуациях. Оценивать результаты своей работы на уроке. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи. Применять приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык Оценивать результаты своей работы на уроке. контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения информации. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы 30. Вычитание натуральных чисел Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи. Применять приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык (закрепление знаний) контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности Вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений 2 Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе 31­32. Решение упражнений по теме «Вычитание натуральных чисел»   (комплексное применение знаний и способов действий Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Вычитают натуральные числа, сравнивают разные способы вычислений, выбирая удобный Оценивать результаты своей работы на уроке. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами 1 33. Решение упражнений по теме «Вычитание натуральных чисел» (обобщение и систематизация знаний) Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия Оценивать результаты своей работы на уроке. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ). 1 1 Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её 34. Числовые и буквенные выражения. Формулы (изучение нового материала) Формулировать свойства сложения натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Записывают числовые и буквенные выражения Проявляют положительное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учебной деятельности Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения 35. предметную область. и буквенные выражения Формулы (закрепление знаний) Числовые Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании натуральных чисел. Находить ошибки и объяснять их. Составляют буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения 36. Составлять и упрощать выражения,  находить их значение при заданном значении переменной, записывать формулы пути, периметра прямоугольника и квадрата,   применяя их в  (комплексное применение знаний и способов действий) Решение упражнений по теме «Числовые и буквенные выражения Формулы»  Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных буквенных значениях практической деятельности. Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать друг друга 37. Контрольная работа по теме «Сложение Применять приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. и вычитание натуральных чисел» (контроль и оценка знаний) Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения Оценивать результаты своей работы на уроке. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи 38. Уравнения (открытие новых знаний) Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 39. Уравнения 1 1 1 1 Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия (закрепление знаний) 1 1 1 Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого 40. её достижения. Решение задач при помощи уравнений (комплексное применение знаний и способов действий Решать простейшие уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических  действий  и текстовые задачи с помощью составления уравнений. Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету Составляют уравнение как математическую модель задачи  Оценивать результаты своей работы на уроке. Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 41. Угол. Обозначение углов Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости Распознавать на чертежах и рисунках углы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. (изучение нового материала) Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. деятельности Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого 42. Угол. Обозначение углов (закрепление материала) Распознавать прямой, развёрнутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием  чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге. Идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций 43. Классифицировать углы. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Угол. Виды углов (изучение нового материала) С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого 44­47. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.  Оценивать результаты своей работы на уроке. Угол. Виды углов (закрепление знаний) Идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций 48. Многоугольники. Равные фигуры (изучение нового материала) Распознавать на чертежах и рисунках  многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строят многоугольники, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность Объясняют самому себе Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления. Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе 49. Многоугольники. Равные фигуры 1 4 1 1 Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников, проводить диагонали. Осуществлять самоконтроль, Энергосбережение (закрепление знаний) проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников Строят треугольник, многоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность Объясняют самому себе Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления. Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе 50. 1 2 3 Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов.  Треугольник  и его виды  (комплексное применение знаний и способов действий . Распознавать на чертежах и рисунках треугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строят треугольник, многоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости углов. свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность Объясняют самому себе Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления. Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов. Строят треугольник, многоугольник, называть его элементы; переходят от одних единиц измерения к другим Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения 51­52. Треугольник и его виды (обобщение и систематизация знаний) Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргументы 53­55. Прямоугольник. ось симметрии фигуры (изучение нового материала) (закрепление знаний)