Рабочая программа учебного курса «Геометрия» для VIII класса

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА СЕЛА ЭНМЕЛЕН» 689275 Чукотский автономный округ, Провиденский городской округ, с. Энмелен, ул. Н­Чирикова, 9 тел./факс: 8(427­35) 29­249     e  ­  mail  :      school      ­  е  nmelen  @   yandex  .  ru     Рассмотрено  на МО учителей     Протокол от    Руководитель МО  _______  Согласовано  И.о.зам. директора по УР _____________     Утверждено Приказом МБОУ «ООШ с. Энмелен»   Рабочая программа учебного курса «Геометрия» для   VIII  класса                                                                                                    Составила: учитель начальных классов                                                                          А.А.Рагтувье   Энмелен 2018 год ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: личностные: •        формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов; •        формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; •        формирование   коммуникативной   компетентности   и   общении   и   сотрудничестве   со   сверстниками,   старшими   и   младшими   в образовательной, общественно полезной, учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности; •        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; •        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; •        креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач; •        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; •        способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; метапредметные: регулятивные универсальные учебные действия: •        умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; •        умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; •        умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения; •        понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; •        умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; •        умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; познавательные универсальные учебные действия: •        осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей; •        умение устанавливать причинно­следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; •        умение   создавать,   применять   и   преобразовывать   знаково­символические   средства,   модели   и   схемы   для   решения   учебных   и познавательных задач; •        формирование   и   развитие   учебной   и   общепользовательской   компетентности   в   области   использования   информационно­ коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности); •        формирование  первоначальных  представлений   об идеях   и  о методах  математики   как  универсальном  языке  науки  и  техники, средстве моделирования явлений и процессов; •        умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; •        умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; •        умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (рисунки,   чертежи,   схемы   и   др.)   для   иллюстрации, интерпретации, аргументации; •        умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; •        умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; коммуникативные универсальные учебные действия: •        умение   организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную   деятельность   с   учителем   и   сверстниками:   определять   цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; •        умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; •        слушать партнера; •        формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; предметные: Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений: •  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; •  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; •  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур; •  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; •  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; •  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; •  вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них,   находить   стороны,   углы   и   вычислять   площади   треугольников,   длины   ломаных,   дуг   окружности,   площадей   основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; •  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений    между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии; •   проводить   доказательные   рассуждения   при   решении   задач,   используя   известные   теоремы,   обнаруживая   возможности   для   их использования; •   решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: •   описания реальных ситуаций на языке геометрии; •   расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; •   решения геометрических задач с использованием тригонометрии; •     решения   практических   задач,   связанных   с   нахождением   геометрических   величин   (используя   при   необходимости   справочники   и технические средства); •   построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир). В результате изучения геометрии   обучающийся научится: Наглядная геометрия 1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; 2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда; 3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; 4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Обучающийся получит возможность: 5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; 6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; 7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. Геометрические фигуры Обучающийся научится: 1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; 2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; 3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос); 4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов; 5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; 6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; 7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Обучающийся получит возможность: 8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек; 9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач; 10) овладеть   традиционной   схемой   решения   задач   на   построение   с   помощью   циркуля   и   линейки:   анализ,   построение, доказательство и исследование; 11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия; 12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ. Измерение геометрических величин Обучающийся научится: 1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; 2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; 3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов; 4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности; 5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур; 6)   решать   практические   задачи,   связанные   с   нахождением   геометрических   величин   (используя   при   необходимости   справочники   и технические средства). Обучающийся получит возможность: 7) вычислять   площади   фигур,   составленных   из   двух   или   более   прямоугольников,   параллелограммов,   треугольников,   круга   и сектора; 8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; 9) приобрести   опыт   применения   алгебраического   и   тригонометрического   аппарата   и   идей   движения   при   решении   задач   на вычисление площадей многоугольников.                     СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Повторение курса геометрии 7 класса (2 часа) Глава 5.Четырехугольники (14 часов) Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Цель: изучить   наиболее   важные   виды   четырехугольников   —   параллелограмм,   прямоугольник,   ромб,   квадрат,   трапецию;   дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы. Осевая   и   центральная   симметрии   вводятся   не   как   преобразование   плоскости,   а   как   свойства   геометрических   фигур,   в   частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе. Глава 6.Площадь (14 часов)       Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора. Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся. Нетрадиционной   для   школьного   курса   является   теорема   об   отношении   площадей   треугольников,   имеющих   по   равному   углу.   Она позволяет   в   дальнейшем   дать   простое   доказательство   признаков   подобия   треугольников.   В   этом   состоит   одно   из   преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора. Глава7. Подобные треугольники (19 часов)       Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. Определение  подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На   основе   признаков   подобия   доказывается   теорема   о   средней   линии   треугольника,   утверждение   о   точке   пересечения   медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.         В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Глава 8. Окружность (17 часов)        Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Цель: расширить   сведения   об   окружности,   полученные   учащимися   в   7   классе;   изучить   новые   факты,   связанные   с   окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника. В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника. 9. Повторение. Решение задач. (2 часа) Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса. Календарно­тематический план по   геометрии в 8 классе –  66 ч. (2 ч./нед.) Наименование раздела и тема урока    в о с а ч о в т с е ч и л о К   а к о р у п и Т   I четверть (18 ч.) 2  Повторение­2ч.   Признаки равенства треугольников  Соотношение между сторонами и углами треугольника Четырехугольники­14 ч. 3  4    1  Комбинир.ур. 1  Комбинир.ур.   № урок а  1  1 2     04.09  06.09     3 Многоугольники. Многоугольник. Выпуклый многоугольник.  Четырехугольник. Решение задач по теме «Многоугольники»     4 5 Многоугольники. Параллелограмм 1 Комбинир.ур. 11.09 1 Комбинир.ур. 1 Комбинир.ур. 13.09 18.09     у н а л п о п а т а Д     а т а Д я а к с е ч и т к а ф Наглядные пособия  Рабочие  страницы / Домашнее  задание  5  6  7  8  с. 28/ п.14­20  69­81/п.31    97/ п.40­42 с. 100 с. 100 /п.43 6 7 8 Решение задач. Подготовка к вводной контрольной работе. Вводная контрольная работа Работа над ошибками. Признаки параллелограмма Решение задач  то теме «Параллелограмм».  Трапеция. Решение задач 9 10  Теорема Фалеса.  11 Задачи на построение 12 Прямоугольник. Ромб. Квадрат 13   Решение задач 14   Осевая и центральная симметрии 15 Решение задач. Подготовка к контрольной работе. 16   Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники» Площадь ­14 ч 17 Работа над ошибками. Площадь многоугольника. Понятие площади многоугольника. 18 Площадь  квадрата. Решение задач. II четверть (14 ч.) 1 Площадь прямоугольника. Решение задач. 2 Площадь параллелограмма 3 Площадь треугольника 4 Площадь трапеции  5 6 7 Теорема Пифагора 8 Теорема, обратная теореме Пифагора. Решение задач на вычисление площадей фигур Решение задач на вычисление площадей фигур. 1 Комбинир.ур. 1  У.пр.зн. и ум  20.09  25.09 1 Комбинир.ур.  27.09  1 Комбинир.ур. 1  Комбинир.ур 1 Комбинир.ур. 1 Комбинир.ур. 1 Комбинир.ур. 1 Комбинир.ур.  1 Ур.обобщ. 1  У.пр.зн. и ум  02.10   04.10 09.10 11.10 16.10 18.10 23.10  25.10   1 Комбинир.ур.   30.10 1 Комбинир.ур.  01.11 1 У.ознакомл. 1 Комбинир.ур 1 Комбинир.ур 1 Комбинир.ур 1 У.ознакомл. 1 У.ознакомл. 1 У.ознакомл. 1 Комбинир.ур  13.11  15.11  20.11  22.11  27.11   29.11 04.12  06.12  с.103       с.101/п.44     с.103/ п.45 с.105  с.106 с.108 /п.46,47 с. 112 с. 110 /п.48 с.112      с.116/п.49  с.119/п.50    с.121/п.51 с.122/п.52 с.123/п.53 с. 125/п.54 с. 126­128  с. 126­128  с.128/п.55 с.129/п.56 Решение задач 9 10 Формула Герона 11 Решение задач. Подготовка к контрольной работе 12 Контрольная работа №2 по теме: «Площади» Подобные треугольники 13  Работа   над   ошибками.   Пропорциональные   отрезки.   Определение подобных  треугольников. 14   Отношение площадей подобных треугольников. Решение задач.          I                                       III четверть (20ч.)   Первый признак подобия треугольников.   Решение   задач   на   применение   первого   признака   подобия треугольников. 1 2 3  Второй и третий признаки подобия треугольников. 4   Решение задач на применение признаков подобия треугольников. 5    Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Подготовка к контрольной работе. 6   Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники»     7   Работа над ошибками. Средняя линия треугольника 8   Свойство медиан треугольника 9   Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике 10    Практические   приложения   подобия   треугольников. Измерительные работы на местности 11.12 1 Комбинир.ур  13.12 1  У.ознакомл. 1 Комбинир.ур  18.12 1 Проверка ЗУН  20.12 25.12 1 Комбинир.ур.  27.12 1 Комбинир.ур. 15.01  1 1 1  У.ознакомл. 17.01    Комбинир.ур  22.01  Комбинир.ур 24.01  1 Комбинир.ур.   29.01 1 Комбинир.ур.  31.01 1 У.пр.зн. и ум 1 Комбинир.ур. 1  Комбинир.ур 1 Комбинир.ур 1  Ур. ознаком. 05.02 07.02 12.02 14.02 19.02 11 О подобии произвольных фигур. Задачи на построение методом  подобия.  1  Ур. ознаком. 21.02 12 .Синус,   косинус   и   тангенс   острого   угла   прямоугольного  1 Комбинир.ур. 26.02  с.132 с.130/п.57 с.133 137,138/п.58, 59 139/п.60    с. 141/ п.61 143 142,143/п.62, 63 с.144  с. 144  145/п.64 146 146 /п.65 148,149 /п.66 150,154/п.67  154/п.68 треугольника 13   Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 14   Решение задач. 15   Решение задач. Подготовка к контрольной работе. 16    Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» 1 Комбинир.ур 1 Комбинир.ур.  1 Комбинир.ур. 28.02 05.03 07.03  1 У.пр.зн. и ум 12.03 Окружность ­17 ч.   17   Работа над ошибками.  Взаимное расположение прямой и окружности. 18 Касательная к окружности. 19,20 Решение задач.       IV четверть (16ч.) Градусная мера дуги окружности   1 2  .Теорема о вписанном угле 3   Теорема об отрезках пересекающихся хорд 4   Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» 5 Свойства биссектрисы угла 6   Свойства серединного перпендикуляра к отрезку 7 Теорема о пересечении высот треугольника 8,9 Решение задач 10 . Вписанная окружность 11   Свойство описанного четырехугольника. Решение задач 12   Описанная окружность 13 Решение задач по теме «Окружность». 14 Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» 1 Комбинир.ур 14.03 1 Комбинир.ур 2 У.ознакомл.   1  У.ознакомл 1 Комбинир.ур 1 Комбинир.ур. 1 Комбинир.ур 1 Комбинир.ур. 1 Комбинир.ур 1 Комбинир.ур. 2 Комбинир.ур. 1 Комбинир.ур. 1 Комбинир.ур 1 Комбинир.ур. 1 Комбинир.ур. 1 У.пр.зн. и ум 19.03 21.03 02.04 04.04 09.04 11.04 16.04 18.04 23.04 25.04 30.04 07.05 14.05 16.05 21.05  156/п.69 157­161 157­161   217­222/ 162/ п.70  164/п.71   166   167/п.72  168/п.73 170/п.73 170­172 173/ п.74 174/ п.75 176/ п.76 177,178 178/п.77 180/п.77 181/п.78 с.182 15  Работа над ошибками. Повторение за курс 8 класса. 16  Итоговая контрольная работа за курс 8 класса. 1 Комбинир.ур. 1 У.пр.зн. и ум 23.05 № п\п Тема урока       План                         Факт Дата 1 Вводная контрольная работа 2 Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники» 3 Контрольная работа №2 по теме: «Площади» 4 Контрольная работа № 3 по теме «Подобные  треугольники» 5 Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между  сторонами и углами прямоугольного треугольника» Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» Итоговая контрольная работа