РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ для практических работ по дисциплине «Математика» для студентов 2 курс

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ для практических работ по дисциплине «Математика» для студентов  2 курс  специальностей: 210709­ Многоканальные телекоммуникационные системы 210723­ Сети связи и системы коммутации 210705­ Средства связи с подвижными объектами Студент__________________________ Группа___________________________ Преподаватель:___________________ Оценк а № П/Р Роспись  преподавате ля № П/Р Оценк Роспись  а преподавате ля             № П/Р Оценк Роспись  а преподавате ля             № П/Р Оценк Роспись  а преподавате ля             № П/Р Оценк Роспись  а преподавате ля 1 6 11 16 21 2 7 12 17 22 3 8 13 18 23 4 9 14 19 24 5 10 15 20 25 2018 г. Рабочая тетрадь для практических работ рекомендован для преподавателей  математики и студентов 2 курса, обучающихся по специальностям  210709 ,210723,  210705. Рабочая   тетрадь   для   практических   работ   является   частью     методического обеспечения учебного процесса и направлена на приобретение практических навыков при   решении   прикладных   задач;   содержит   двадцать   пять   практических   работ   и примерные вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» 2 курс. Дата _______________ Практическая работа №1. Тема: Вычисление пределов функции в точке. Цель работы: овладеть навыками вычисления пределов функции в точке. Вопросы допуска: 1. Сформулировать определение предела функции в точке? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ____________________________ 2. Как раскрывается неопределенность 0/0? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ _____________________ 3. Чему равен предел константы? ______________________________________________________________________ _______ Задание: Выполните задание согласно варианту. Вариант 1 Вычислить пределы  Вариант 3 1.  2.  функций:  при  2 3 xx 814 lim  2 472 xx а) x0=2; б) x0=4  xx 0 Вычислить пределы  функций: 1.     2 352 xx lim  2 1543 xx  xx 0 x  37 lim2   x 2 x . x при а) x0=2; б) x0=3 2.  x lim4   x x  71 4 x Вариант 2 Вычислить пределы  функций: 1.  2.     2 4 xx 25 lim  2 152 xx при а) x0=2; б) x0=5 25 25  xx 0 x lim1  35  x  1 x x Вариант 4 Вычислить пределы  функций: 1.     2 274 xx lim  2 2 xx 6  xx 0 при а) x0=0; б) x0=2 2.   x lim2  62  x 2 x x Вариант 5 Вычислить пределы  функций: 1.     2 352 xx lim  2 xx 65  xx 0 при а) x0=3; б) x0=­3 2.  x lim5   x x  91 5 x Вариант 6 Вычислить пределы  функций: 1.   2 11 3 xx lim  2 252 xx 10  xx 0  при а) x0=­3; б) x0=­2  x lim2  73 2 x 2.   x x Решение: Вариант Контрольные вопросы:   1. Пределы суммы, произведения и частного двух функций? __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ________________   2. Какая функция называется бесконечно большой? __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ________________________   3. Какая функция называется бесконечно малой? __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ________________________ 4. Какая функция называется ограниченной? __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ________________________  5. Перечислить свойства бесконечно малых функций? _________________________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _________________________________________________    Дата_________________ Тема: Вычисление пределов функции на бесконечности. Практическая работа №2. Цель   работы:  овладеть   навыками   вычисления   пределов   функции   на бесконечности. Вопросы допуска:     1.Что называется пределом функции на бесконечность? __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ________________________________ __________________________________________________________________________ ________     2. Какие виды неопределенностей вы знаете? __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ________________________________   3. Понятие бесконечно малой величины? __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ________________________ Задание: Выполните задание согласно варианту. Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вычислить пределы Вычислить пределы Вычислить пределы 1.  2.    3. 1.  2.  3.  функций:     14 x x 7  8  4 2 x 3 lim 2 2 x  x lim  x 2 2 7 2 x x   26 3 x x   8 28 функций:   2 x lim 2 x 4 2    25 x x 15   25 25 1.  x 2.       5  26 x   3 x  4 28 2 x 7 2 x 2 lim  x     3.  lim  x x 2 2 x 2  15  15 x x 4   25 50 1.  2.  3.  2 2 x lim 2 3 x  x функций:    5 x  4 x 3 15         lim  x 2 3 x 2 x 2  5 x  3 x 3   6 5 Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6 Вычислить пределы Вычислить пределы Вычислить пределы lim  x 2 x 4 2 x 2 функций:      7 x  x 2 6         lim  x 6 x 3 4 x  13  2 8 x x 3  7  5 1.  2.  3.  функций:     5 x   5 x 3 6 2 2 x lim 2 x  x             5 1 lim  x 2 x 5 x 2  3  3 x x 2   1.  2.  3.  функций: lim  x 2 x 3 2 x  x 11  2 5 x   10 2 lim  x 4 x 3 x 5 5   3 x 2 x 2         1 1         2 15 x 3 x 7  6  4 lim  x 3 x 7 5 x 4 Решение: Вариант Контрольные вопросы: 1. Пределы суммы, произведения и частного двух функций? __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ________________________________________ 2. Понятие бесконечно большой величины? __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ________________________3. Понятие предела функции в точке? __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________       ________________________________4. Правила раскрытия неопределенности  .? __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ________________ 5. Связь между бесконечно малой и бесконечно большой величинами? __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ________________________________    Дата____________ Практическая работа №3. Цель работы: овладеть навыками вычисления замечателых пределов. Тема: Замечательные пределы. Вопросы допуска: 1.Что называется пределом функции в точке? __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ________________________  2. Как раскрывается неопределенность  ? 1 __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ________________________     3. Первый замечательный предел? __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ________________ Задание: Выполните задание согласно варианту. Вариант 1 Вычислить пределы функций:  1.      2.   . 3.  lim 0 x x 2sin x x tg 4 x 2 lim   x 2 x   lim   x x x   3 2    Вариант 3 Вычислить пределы функций: 3. 1. 2. lim   x 1( x ) lim 0 x 1 x x 6sin x 5 1 3  x    2   lim 1 x    Вариант 5 x Вычислить пределы функций:   2.   1.  lim 0 x 3 x 5sin x x ctg 7 4 x lim   x 2  3.  .  x   lim   x x x   3 7    1.     1. 1.  Вариант 2 Вычислить пределы функций:   2.   lim 0 x x 4 tg 5 x x ctg 5 4 x lim   x 2    3.  x   lim   x x x   8 3    Вариант 4 Вычислить пределы функций: lim   x 1( 1 x x )     2. lim 0 x x sin tg 5 x    3.  x    1 lim   5 x    x Вариант 6 Вычислить пределы функций:   2.    3.  lim   x 1( 1 x 2 x ) lim 0 x x 3sin x 6 .  1 2 x    lim 1   4 x    x Решение: Вариант Контрольные вопросы 1. Как выглядит второй замечательный предел? __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ________________ 2. Какие замечательные пределы вы еще знаете? __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ________________________ __________________________________________________________________________ ________ Дата____________