Разработка контрольной работы по геометрии 11 класс по теме "Круглые тела"

Контрольная работа

Вариант I

1. Радиус основания цилиндра 2 см, высота 3 см. Найдите длину диагонали осевого сечения.

2. Высота цилиндра 8 см, радиус основания 5 см. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до оси цилиндра.

3. Высота цилиндра в 10 раз больше радиуса основания, а площадь полной поверхности равна 198pсм². Найдите радиус основания цилиндра.

4. Радиус основания конуса равен 6 см, длина образующей 10 см. Найдите высоту конуса.

5. Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см. Найдите высоту конуса.

6. Площади основания усечѐнного конуса равны 25pсм² и 64pсм², а площадь осевого сечения равна 52 см². Найдите образующую усечѐнного конуса.

7. Даны точки А(2√3;-1;1) и В(0;-3;2).  Укажите точку, принадлежащую сфере, заданной уравнением:  х²+у²+z²=14.

8.Радиус шара равен 13 см. Найдите длину линии пересечения сферы плоскостью, проходящей на расстоянии 12 см от центра.

9. Точка М – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, еслиА(4;-6;2),  M(5;-3;0).

10. Плоскость пересекает шар. Диаметр, проведенный в одну из точек линии пересечения, составляет с плоскостью угол в 45⁰. Найдите площадь сечения, если диаметр шара равен .

Контрольная работа

Вариант II

1.Высота цилиндра равна 5 см, а диагональ осевого сечения 13 см. Найдите длину радиуса основания цилиндра

2. Высота цилиндра равна 6 см, радиус основания 5 см. На расстоянии 4 см от оси цилиндра, параллельно ей, проведено сечение. Найдите площадь этого сечения.

3. Высота цилиндра в 5 раз больше радиуса основания, а площадь полной  поверхности равна 48pсм кв. Найдите радиус основания цилиндра.

4. Радиус основания конуса равен 5 см, а высота 12 см. Найдите длину образующей конуса.

5. Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник со стороной 12√3см. Найдите высоту конуса.

6. Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна 208pсм кв, длина образующей 13 см, высота –5 см. Найдите радиус меньшего основания.

7. Даны точки А(1; 2; -3) и В(2√2; 0; -√3). Укажите точку, принадлежащую  сфере, заданной уравнением: х²+у²+z²=11.

8. Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь сечения шара плоскостью, находящейся на расстоянии 15 см от центра.

9.  Точка М – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если     А(1;3; -2), М( -2;4;5).

10. Плоскость пересекает сферу. Диаметр сферы, проведенный в одну из точек линии пересечения, имеет длину и составляет с плоскостью угол в 45⁰. Найдите длину линии пересечения.