Метод решения хорош, если

с самого начала мы можем предвидеть – и впоследствии подтвердить это, -

что, следя этому методу, мы достигли цели. Лейбниц.

 Тема урока: «Решение логарифмических уравнений».

1. Орг. момент.

     Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно  только весело.… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Давайте будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны,  все будем делать с удовольствием и с большим желанием.

№ УЭ

Учебный элемент с указанием заданий

Руководство по усвоению

учебного материала.

УЭ- 0

Проверка выполнения домашнего задания.

0.1. Цель: актуализация знаний, предупредить появление типичных ошибок.

Проверьте ответы уравнений на  экране.

За каждое правильно выполненное задание поставьте себе 1 балл.

УЭ-1

Входной контроль умений и навыков учащихся.

1.1. Цель: совершенствование умения быстро и  правильно решать логарифмические уравнения,  используя определение логарифма и свойства логарифмов.

1.2. Выполните самостоятельную работу.

1вариант:

Решите уравнение:

А1.     log₂ (2х−2) =3

А2.    7 ^{log7 х} = 5

А3.     log ₇ (х−1) = log ₇ 6

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

В1.   ln(х+1) = ln(5-х) + ln2

1) (-1; 2)            2) (2; 4)         3) (4; 7)         4) (-3; -1)

В2.  log₂ (х+1) −log₂ (8−х) =2

1) (-3; 1)            2) (1; 6)         3) (6; 8)         4) (8; 11)

2 вариант

Решите уравнение

А1.  log ₃ (х−3) =2

А2.   5 ^{log5 х} =2

А3.   log ₃ (х+4) = log ₃ (2х−1)

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

В1.  lg(х−3) = lg3 + lg(7−х)

Внимательно

прочитайте цели

Запись делайте в тетрадях.

1) (-7; 0)            2) (0;3)         3) (5;8)         4) (11;14)

В2.   log₂ (7+х) − log₂ (1−х) =2

1)  (-7; -4)        2) (-1; 2)     3) (-4; -1)      4) (2;5)

1.3. Проверьте правильность решения по карте      контроля №1 и выставьте себе балы  (за каждое правильно решенное задание 1б)

Самооценка.

УЭ-2

Проверка теоретических и знаний.

2.0. Цель: повторить и систематизировать основные способы решения логарифмических уравнений.

Смотрите на экран или буклет.

УЭ-3

Решение уравнений.

3.0. Цель: закрепить навыки решения уравнений различными способами.

3.1.  Часть А: (на оценку «3»)        А1.  log (х −3) = −3

        А2.  log ₄ 5 + log ₄ (х−1) = 1         А3.  ln(х+1) + ln(х −1) = ln8

        А4.  lg ² х − lgх =6

      Часть В и С: (на оценку «4» и «5»)

    В1.  log₁₆ х + log₄ х + log₂ х = 7

    В2.  log₁_х(3−х) = log₃_х(1−х)  

    С1.   Найдите произведение корней уравнения:                 х ^{log2 х  3} =8х

 Дополнительно:  

       С2.    log₃² (2007x³ −2007x ² + 1) + 5 1 =0   

3.1. Выставьте себе балы: за каждое, правильно решенное задание части А - 1 балл, части В и С          по 2б.

Применяйте определение логарифма и свойства логарифмов.

Работа в парах.

Помни!

1

1)log_а х = 

log_х

2)ОДЗ

3)отбор корней

Правильность выполнения проверь у учителя или по карте контроля №2

УЭ-4

4.0.  Софизм: «Логарифмическая комедия 2> 3».        

Цель: развитие логического мышления.

«Доказательство» неравенства 2 › 3.

Доказательство начинаем с верного неравенства.

                                                        1     1

                                      >       

                                                        4     8

                                   ( ) ² > ( ) ³                                   lg( ) ² > lg( ) ³

                                2 lg( )> 3 lg( )

После сокращения на lg( )  имеем  2 > 3.

 В чем состоит ошибка?         

Работаем устно

УЭ-5

      Выходной контроль.

Самостоятельная

5.0.  Цель: а) проверить умения и навыки решения логарифмических уравнений части А, В, С.

б) проверить полноту и качество усвоенного материала.

5.1.  Выполните самостоятельную работу по карточке.

5.2.   Проверьте друг у друга правильность выполнения по карте контроля № 3 или на экране.

работа на карточке.

Взаимопроверка.

УЭ-6

6.0. Цель: выявить уровень усвоения модуля.

6.1. Ответьте на вопрос:

       Достигли вы поставленной цели на уроке?

      Для этого вернитесь к началу модуля и прочитайте, какие цели стояли перед вами.

6.2. Подсчитайте общее количество балов и выставьте себе оценку.

6.3. Выберите домашнее задание:

      а) если вы получили «5» и «4» выполняете            задание по карточке «Домашняя работа №2»,

      б) если вы получили «3» или «2» повторите свойства логарифмов, основные способы решения логарифмических уравнений,  выполните этот модуль еще раз и карточка «Домашняя работа №1»

6.4. Рефлексия.     

Используйте шкалу оценок.

И напоследок притча:

«Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника.

Он подвел их к огромному дверному замку. Кто откроет, тот и будет первым помощником. Никто не притронулся даже к замку. Лишь один визирь подошел и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ.

Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься, на собственные силы и не боишься сделать попытку».

Приложение.

Самостоятельная работа.

Вариант №1.

А1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:                 log₅ (2х−1) = 2

1) (11; 14)         2) (14; 17)      3) (10;12)       4) (0;3). А2.  Решите уравнение: log₂ (х−5) + log₂ (х+2) =3 А3.  Найдите сумму корней уравнения:

                  log₃² − 2 log₃ х =3

В1. Решите уравнение и выпишите целое решение:  5log ₄ х + 3log _х 4 = 8 С1. Решите уравнение: log _х (х−6) ² =4

Самостоятельная работа.

Вариант №2

А1.  Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:                             log (х−2) = −2

         1) (10; 14)     2) (15; 19)   3) (0; 13)    4) (-16; -12)

А2.  Решите уравнение:    log₃ (х −2) + log₃ (х+6) = 2 

А3.  Найдите сумму корней уравнения: log₅² х −log₅х =2

1

В1.  Решите уравнение и в ответе укажите целое решение:    4log₃ х + log _х    = 3

3 С1.  Решите уравнение:    ^log _(2х₅₎2 5 =

Домашняя работа №1.

А1. log₃(4х +5) + log₃(х +2) = log₃(2х +3)

А2. log₂(3 ─ х) = 0

А3. log_х9 + 4log₉х = 4

А4. log (х² + 4х ─ 5) = ─ 4

Домашняя работа №2.

1.     log₃(5х ─ 6) = log₃2 +3

2.     lg (7 + х) ─ lg (з ─ х) = lg4

3.     log_х  + log₄х ^-1 = ─ 2

4.     log_{х – 3}(х² ─ 4х)² = 4

2

5.     5^{log 5 х} = 36

6.     log_2х(х² ─ 9) = log_2х(2х ─ 1)

7.     1 + 2 log_х+25 = log₅(х +2)

Карта контроля №1.

Карта контроля №2

Карта контроля №3.

Шкала оценок.

Шкала оценок: 

18-22 б оценка «5»

12-17 б оценка «4»

7 - 11 б  оценка «3»

6 б и ниже оценка «2».